初中數(shù)學-131 軸對稱教案設計

<13.1.1軸對稱》教案設計

一、教學目標：

1.了解軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的概念，知道軸對稱圖形和兩

個圖形成軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系.

2.探索成軸對稱的兩個圖形的性質和軸對稱圖形的性質，體會由具體

到抽象認識問題的過程，感悟類比方法在研究數(shù)學問題中的作用.

3.了解線段垂直平分線的概念.

二、教學重點：

軸對稱的概念和性質

三、教學難點：

軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系.

四、課時安排：

1課時

五、課前準備：

教師準備：多媒體課件、一些軸對稱實物.

學生準備：剪刀、彩色卡紙.

教學過程

導入新課

導入：剛過去不久的10月1日是我們祖國71周歲的生日，同學們是

否在十一假期中游覽了祖國的名勝古跡了呢？接下來，我們先通過一個小

視頻，來欣賞祖國的美景，開啟一場關于美的旅程吧.

通過上面的圖片我們能發(fā)現(xiàn)對稱現(xiàn)象無處不在，從自然景觀到藝術作

品，從交通標志到建筑物，甚至日常生活用品中，對稱的形式隨處可見,

給我們帶來美的感受.本節(jié)課我們就一起去探究軸對稱的奧秘吧.

探究新知

探究一

教師：你能舉出一些對稱圖形的例子嗎？

活動1:把一張紙對折，剪出一個圖案（折痕處不要完全剪斷），再打

開這張對折的紙，就得到了美麗的圖形。觀察上邊的照片和你剪的圖形，

你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的特點嗎？

師生活動

教師提出問題，學生獨立思考.在獨立思考的基礎上，學生分組交流，

匯總常見的軸對稱圖形.教師總結軸對稱圖形和對稱軸的概念：

如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，

這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸.這時，我們也說

這個圖形關于這條直線（成軸）對稱.

練一練1:在美術字中，有些漢字是軸對稱的，你能猜一猜下列是哪些

字的一半嗎？

—I-匚

日

練一練2：你能找出其中的軸對稱圖形，并說明對稱軸有幾條嗎？

0123456789

ABCDEFGHIJ

KLMNOPQRST

VWXYZ

練一練3：我們常見的幾何圖形中，哪些是軸對稱圖形？它的對稱軸

有幾條？

圖形形狀是否軸對稱圖形對稱軸的數(shù)量

長方形

正方形■

平行四邊形

等腰三角形￡

圓形?

線段

角/

探究二

活動2：觀察下面每對圖形，你能類比前面的內容概括出它們的共同

特征嗎？

Hi0dA

師生活動

學生觀察圖形，小組合作交流，總結圖形的共同特征，教師適時補充

強調.

總結出共同特征是圖中的每一對圖形沿著虛線折疊，左邊的圖形能與

右邊的圖形重合.

把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那

么就說這兩個圖形關于這條直線（成軸）對稱，這條直線叫做對稱軸，折疊

后重合的點是對應點，叫做對稱點.

練一練4：下圖曾被哈佛大學選為入學考試的試題.請在下列一組圖形

符號中找出它們所蘊含的內在規(guī)律，然后在空白處填上恰當?shù)膱D形.

活動3：請思考這是軸對稱圖形還是兩個圖形成軸對稱?

I

36gI

引導學生總結出軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的聯(lián)系與區(qū)別

比較歸納

軸對稱圖形兩個圖形成軸對稱

圖形W八

區(qū)別

相同點

聯(lián)系

活動4：如圖5,AABC和AA'B'C關于直線MN對稱，點A',

B',C分別是點A,B,C的對稱點，線段AA',BB',CC'與直線MN有

什么關系？你能說明理由嗎？

引導學生說出如下關系：AP=PA',NMPA=NMPA'=90°.

師生活動

教師要提醒學生注意觀察圖中的線段和直線的位置關系以及對應線

段的數(shù)量關系.學生在觀察的基礎上進行合理猜想，并小組內交流，互相

質疑.

教師總結

1.經過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平

分線.

2.成軸對稱的兩個圖形的性質：如果兩個圖形關于某條直線對稱,

那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線，即對稱點所連線段

被對稱軸垂直平分.

新知應用

一個軸對稱圖形，仔細觀察線段AA',BB，與直線1,你能發(fā)現(xiàn)什么

結論？能說明理由嗎？

師生活動

學生思考回答問題，教師強調軸對稱圖形的性質：軸對稱圖形的對稱

軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線.

練一練5：你能找到下列圖形的對稱軸嗎？

課堂練習

1.下列表情圖中，屬于軸對稱圖形的是（）

ABCD

2.下列圖形，對稱軸最多的是（）

A.長方形B.正方形C.角D.圓

3.圖中三角形4與哪些三角形成軸對稱？整個圖形是軸對稱圖形嗎？

有幾條對稱軸？

4.想一想：一輛汽車的車牌在水中的倒影如圖所示，你能確定該車的

車牌號碼嗎？

5.如圖，兩個四邊形關于直線1對稱，下列說法錯誤的是（）

A.直線1垂直平分線段CFB.ZH=90°

C.a=4cm,b=5cmD.直線1垂直平分線段CH

課堂小結

本節(jié)課你有哪些收獲？

布置作業(yè)

教材第64~65頁習題13.1第1,2,3,4,5題.

板書設計

13.1.1軸對稱

軸對稱圖形言兩個圖形成軸對稱

軸對稱的性質

學情分析

學生在小學學過軸對稱，能識別簡單的軸對稱圖形及其對稱軸，但對

軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的概念還是首次接觸，學生在了解軸對稱

圖形和兩個圖形成軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系上會有一定的困難.

本節(jié)課是在學生學習了“全等三角形”相關內容之后的一節(jié)課，學生

會根據(jù)全等三角形判斷對應邊、對應角相等，已經具備了一定的推理能力，

可以在此基礎上推導出相關的難點，具備學習本節(jié)內容的認知條件.

教學時，教師要充分利用具體圖形，讓學生獲得感性認識，進而了解

兩者之間的關系.本節(jié)課的教學難點是:軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱

的區(qū)別與聯(lián)系.

效果分析

本課從具體的生活實例出發(fā)，讓學生自己發(fā)現(xiàn)問題、探索問題，體驗

探索成功的快樂。本課利用多媒體展示讓學生欣賞祖國著名的對稱建筑，

剪紙，生活中對稱圖形，讓學生感受到數(shù)學與生活的聯(lián)系，同時滲透了濃

濃的愛國主義情感。

為了讓學生充分體驗到軸對稱圖形的這一特征，安排了“剪一剪”環(huán)

節(jié)，讓學生在剪紙的過程中體驗軸對稱圖形的外觀美，同時讓學生初步感

知軸對稱圖形的特征。剪紙吸引了學生們的注意力，提高了學生的參與互

動的興趣。

通過發(fā)現(xiàn)問題，小組討論來解決自己提出的問題，讓學生獲得自主解

決問題的成就感；通過有層次的練習，提高學生解決問題的能力，鞏固所

學知識。

教材分析

本節(jié)展示現(xiàn)實生活中豐富多彩的軸對稱現(xiàn)象，也探索一類簡單的軸對

稱圖形的相關性質。要求通過學習了解軸對稱現(xiàn)象背后的數(shù)學本質，培養(yǎng)

學生的作圖能力，讓學生經歷數(shù)學規(guī)律的探究過程，體會數(shù)學與現(xiàn)實生活

的緊密聯(lián)系。教材內容編排先通過觀察生活實例，讓學生認識軸對稱圖形

和兩個圖形關于軸對稱，再通過動手操作，了解軸對稱圖形的概念和兩個

圖形關于軸對稱的概念，最后進行練習鞏固深化。

教學目標：

1.了解軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的概念，知道軸對稱圖形和兩

個圖形成軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系.

2.探索成軸對稱的兩個圖形的性質和軸對稱圖形的性質，體會由具體

到抽象認識問題的過程，感悟類比方法在研究數(shù)學問題中的作用.

3.了解線段垂直平分線的概念.

教學重點：

軸對稱的概念和性質

教學難點：

軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系.

1.下列表情圖中，屬于軸對稱圖形的是（)

2.下列圖形，對稱軸最多的是（）

A.長方形B.正方形C.角D.圓

3.圖中三角形4與哪些三角形成軸對稱？整個圖形是軸對稱圖形嗎？有幾條對稱軸？

4.想一想：一輛汽車的車牌在水中的倒影如圖所示，你能確定該車的車牌號碼嗎?

5.如圖，兩個四邊形關于直線/對稱，下列說法錯誤的是（）

A.直線I垂直平分線段CFB.ZH=90°

C.a-4cm,b-5cm。.直線/垂直平分線段CH

6.如圖，AC所在的直線I是四邊形ABCD的對稱軸，則下列結論錯誤的是（）

A.BC=DCB.OB=ODC.AC垂直平分BDD.BD垂直平分AC

教學反思

軸對稱圖形是一個較抽象的概念，我在教學中根據(jù)學生的年齡特點設

計課堂，始終以學生為主體，著力引導學生通過操作、觀察、比較、思考、

交流、討論等活動，主動獲取知識，掌握和理解軸對稱圖形的概念和基本

特點，并在自主探索中體會到探索之趣，成功之樂.

本節(jié)課有三個地方處理較好，其一是從直觀引入，借助多媒體技術從

學生熟悉的生活入手，以我們祖國景觀中漂亮的軸對稱圖形入手，讓同學

們能直觀的感受和認識軸對稱圖形的特點.通過剪紙環(huán)節(jié)將軸對稱圖形的

特點具體化，在操作活動中進一步理解了軸對稱圖形的特點及對稱軸的含

義。其二是在軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系的過程中，充

分的運用到了動畫效果，使同學們