2024-2025學年度北師版八上數(shù)學2.2平方根（第一課時）【課件】_第1頁
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第二章實數(shù)2平方根（第一課時）課前導入典例講練目錄CONTENTS課前預習01課前預習

正數(shù)

正數(shù)

根號

a

0

0

02課前導入情境引入

學校要舉行美術作品比賽，小明很高興，他想裁出一塊面積為25dm2的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應取多少？為什么？應取5dm，因為52=25.填一填(1)正方形的面積1916360.25邊長13460.5已知正方形的面積，求出其邊長：算術平方根的概念請大家根據(jù)勾股定理，結合圖形完成填空：

，

，

，

．2345

中哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)？你能表示它們嗎？填一填(2)

一般地，如果一個正數(shù)

x的平方等于

a，即x2＝a，那么這個正數(shù)

x就叫做

a的算術平方根，記作“

”，讀作“根號

a

”．

特別地，我們規(guī)定：0的算術平方根是0，即

．概念學習數(shù)學八年級上冊BS版03典例講練

1.

下列式子沒有意義的是（

A

）A

②原式＝0.6＋0.8＝1.4.

⑤原式＝12＋0.9－0.3＝12.6.

（2）有一個底面為正方形的水池，水池深2

m，容積為11.52

m3，求此水池底面正方形的邊長.

【點撥】在解決實際問題時，關鍵是先把實際問題轉化為數(shù)學模型，再計算.比如，此題中先列方程，再根據(jù)算術平方根的定義進行計算.

2.

小華在做浮力實驗時，用一根細線將一鐵塊拴住，完全浸入盛滿水的圓柱形溢水杯中，并用量筒量得從溢水杯中溢出的水的體積為60

cm3.小華又將鐵塊從溢水杯中拿出來，量得溢水杯的水位下降了0.8

cm，求溢水杯內(nèi)部的底面半徑（π取3）.

解得a＝3，b＝4，c＝3.所以a＝c.所以△ABC為等腰三角形.【點撥】一個數(shù)的平方、絕對值、一個非負數(shù)的算術平方根均為非負數(shù)，若幾個非負數(shù)的和為零，則這幾個非負數(shù)均為零.

【點撥】當兩個根號中的式子互

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