人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第12章綜合測(cè)試題及答案

試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第12章綜合測(cè)試題及答案一、單選題1．下列圖形是全等圖形的是（

）A． B． C． D．2．如圖，已知△ABC≌△CDA，AB＝4，BC＝5，AC＝6，則AD的長(zhǎng)為（

）A．4 B．5 C．6 D．不確定3．用三角尺可按下面方法畫(huà)角平分線：在已知的∠AOB的兩邊上，分別取OM＝ON，再分別過(guò)點(diǎn)M，N作OA，OB的垂線，交點(diǎn)為P，畫(huà)射線OP，則OP平分∠AOB．做法中用到證明△OMP與△ONP全等的判定方法是（

）A．SAS B．SSS C．ASA D．HL4．在中，，分別是，上的點(diǎn)，，則的度數(shù)（

）A．15 B．20 C．25 D．305．如圖，△ABC≌△BDE，AC和BC對(duì)應(yīng)邊分別是BE和DE，則下列與∠BFC相等的是（

）A．∠BCF B．∠ABC C．∠DBC D．∠E6．如圖，點(diǎn)B、F、C、E在一條直線上，∠A＝∠D＝90°，AB=DE，添加下列選項(xiàng)中的條件，能用HL判定△ABC≌△DEF的是(

)A．AC=DF B．∠B=∠E C．∠ACB=∠DFE D．BC=EF7．如圖，有兩個(gè)長(zhǎng)度相同的滑梯靠在一面墻上．已知左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長(zhǎng)度DF相等，則這兩個(gè)滑梯與地面夾角中，則的度數(shù)是（

）A．32° B．62° C．58° D．68°8．如圖，已知AD是△ABC的中線，E，F(xiàn)分別是AD和AD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且DE＝DF，連接BF，CE．下列說(shuō)法正確的是（

）①BD＝CD；②∠BAD＝∠CAD；③△BDF≌△CDE；④BF∥CE；⑤CE＝AEA．①② B．③⑤ C．①③④ D．①④⑤9．如圖，在中，的平分線交于點(diǎn)D，DE//AB，交于點(diǎn)E，于點(diǎn)F，，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）A． B． C． D．10．如圖，，分別是，上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，作于點(diǎn)，若，，則下面三個(gè)結(jié)論：①；②；③，正確的是（

）A．①③ B．②③C．①② D．①②③二、填空題11．如圖所示，與全等，則的對(duì)應(yīng)角是_________，AC的對(duì)應(yīng)邊是_________．12．如圖，，和是對(duì)應(yīng)邊，，則________度．13．如圖，在中，，于點(diǎn)E，于點(diǎn)D，請(qǐng)你添加一個(gè)條件__________，使（填一個(gè)即可）．14．如圖，在中，，，垂足分別為點(diǎn)，，與交于點(diǎn)，若，，則的長(zhǎng)是________．15．如圖，點(diǎn)B在直線l上，分別以線段BA的端點(diǎn)為圓心，以BC（小于線段BA）長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交直線l，線段BA于點(diǎn)C，D，E，再以點(diǎn)E為圓心，以CD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交前面的弧于點(diǎn)F，畫(huà)射線AF．若∠BAF的平分線AH交直線l于點(diǎn)H，∠ABC=70°，則∠AHB的度數(shù)為_(kāi)______．三、解答題16．如圖，B、E、G、D在同一條直線上，AC∥EF，∠A＝∠F，AB＝DC．(1)求證：AB∥DC；(2)若DG＝6，GE＝2，求BE的長(zhǎng)．17．如圖，已知，且點(diǎn)B，C，D在同一條直線上，延長(zhǎng)交于點(diǎn)F．(1)求證：；(2)已知，，求的長(zhǎng)度．18．如圖，AB＝AC，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，AM⊥CD于M，AN⊥BE干N．求證：AM＝AN．19．如圖，AD，BF相交于點(diǎn)O，AB∥DF，AB＝DF，點(diǎn)E與點(diǎn)C在BF上，且BE＝CF．(1)求證：△ABC≌△DFE；(2)求證：點(diǎn)O為BF的中點(diǎn)．20．如圖，△ABC中，∠ABC＝60°，AD、CE分別平分∠BAC、∠ACB，AD、CE相交于點(diǎn)P．(1)求∠APC的度數(shù)；(2)若AE＝4，CD＝4，求線段AC的長(zhǎng)．21．如圖，在△ABC和△BDE中，，為銳角，，，連接AE、CD，AE與CD交于點(diǎn)M，AE與BC交于點(diǎn)N．(1)△ABE與△CBD全等嗎？為什么？(2)AE與CD有何特殊的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．22．如圖，在△ABC中，BD⊥AC于點(diǎn)D，CE⊥AB于點(diǎn)E，BD、CE相交于點(diǎn)G，BD＝DC，DF∥BC交AB于點(diǎn)F，連接FG．求證：(1)△DAB≌△DGC；(2)CG＝FB＋FG．23．已知，點(diǎn)C在的平分線上，點(diǎn)B、D分別在、上，連接、．(1)如圖1，若，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段與的數(shù)量關(guān)系；(2)如圖2，，鄭么（1）中探究的結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)給出證明：若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)參考答案1．D2．B3．D4．D5．B6．D7．C8．C9．A解：在中，的平分線交于點(diǎn)D，，∴CD=DF=3，故B正確；∵DE=5，∴CE=4，∵DE//AB，∴∠ADE=∠DAF，∵∠CAD=∠BAD，∴∠CAD=∠ADE，∴AE=DE=5，故C正確；∴AC=AE+CE=9，故D正確；∵∠B=∠CDE，∠BFD=∠C=90°，CD=DF，∴△BDF≌△DEC，

∴BF=CD=3，故A錯(cuò)誤；故選：A．10．C解：如圖示，連接，，是的平分線，，①正確．，②正確．只是過(guò)點(diǎn)，并沒(méi)有固定，明顯③不成立．故選：．11．

∠E

AD12．10013．（答案不唯一）14．115．35°解：連接CD，EF由題目中尺規(guī)作圖可知：，在和中AH平分故答案為：．16．（1）證明：∵AC∥EF∴∠ACD＝∠F，∵∠A＝∠F，∴∠ACD＝∠A，在△ABG和△CDG中，∴△ABG≌△CDG（AAS），∴∠B＝∠D∴AB∥DC；（2）解：∵△ABG≌△CDG，∴BG＝DG＝6，∵GE＝2，∴BE＝BG﹣GE＝6﹣2＝4．17．（1）證明：∵，∴，．∵點(diǎn)B，C，D在同一條直線上，∴，∴．∵，∴，∴，即；（2）∵，∴，，∴∴，∴．18．解：∵AB＝AC，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，∴AD＝BD＝AE＝EC，∠B＝∠C，在△DBC和△EBC中∴△DBC≌△EBC（SAS）∴∠BDC＝∠BDE，∵∠BDC＝∠ADM，∠BEC＝∠AEN，∴∠ADM＝∠AEN，在△AMD和△ANE中∵∴△AMD≌△ANE（AAS）∴AM＝AN．19（1）∵ABDF，∴∠B＝∠F，∵BE＝CF，∴BC＝EF，在△ABC和△DFE中，，∴△ABC≌△DFE（SAS）；（2）∵△ABC≌△DFE，∴AC＝DE，∠ACB＝∠DEF，在△ACO和△DEO中，，∴△ACO≌△DEO（AAS），∴EO＝CO，∴點(diǎn)O為BF的中點(diǎn)．20．（1）解：∵∠ABC＝60°，∴∠BAC＋∠BCA＝120°，∵AD、CE分別平分∠BAC，∠ACB，∴∠PAC＋∠PCA（∠BAC＋∠BCA）＝60°，∴∠APC＝120°；（2）解：在AC上截取AF＝AE，連接PF，如圖所示：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD，在△APE和△APF中，，∴△APE≌△APF（SAS），∴∠APE＝∠APF，AF=AE，∵∠APC＝120°，∴∠APE＝60°，∴∠APF＝∠CPD＝60°＝∠CPF，在△CPF和△CPD中，，∴△CPF≌△CPD（ASA）∴CF＝CD，∴AC＝AF＋CF＝AE＋CD＝4＋4＝8．21．（1）解：△ABE與△CBD全等；理由如下：，，即，在和△CBD中，；（2）解：AE與CD互相垂直；理由如下：，，，，．22．（1）證明：∵BD⊥AC，CE⊥AB，∴∠ABD+∠A＝90°，∠ACE+∠A＝90°，∴∠ABD＝∠ACE，在△DAB和△DGC中，∴△DAB≌△DGC（ASA）；（2）∵△DAB≌△DGC，∴AB＝CG，DA＝DG，∵BD＝CD．∠BDC＝90°，∴∠DBC＝∠DCB＝45°，∵DF∥BC，∴∠FDA=∠DCB，∠FDG=∠DBC，∴∠FDA＝∠FDG，在△DFA和△DFG中，，∴△DFA≌△DFG（SAS），∴FA＝FG．∴CG＝AB＝FB+FA＝FB+FG．23．(1)∵AC平分∠MAN，∠ABC=∠ADC=90°，∴DC=BC；(2)（1）中的結(jié)論仍然成立．理由如下：如圖，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB于E，作CF⊥AD于F，∵∠ABC+∠ADC=180°，∠CDF+∠ADC=180°，∴∠ABC=∠CDF，∵AC平分∠MAN，CE⊥AB，CF⊥AD，∴CE=CF，在△BCE和△DCF中，，∴△BCE≌△DCF（AAS），∴DC=BC．試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第12章綜合測(cè)試題及答案一、單選題1．下列圖形是全等圖形的是（

）A． B． C． D．2．如圖，已知△ABC≌△CDA，AB＝4，BC＝5，AC＝6，則AD的長(zhǎng)為（

）A．4 B．5 C．6 D．不確定3．用三角尺可按下面方法畫(huà)角平分線：在已知的∠AOB的兩邊上，分別取OM＝ON，再分別過(guò)點(diǎn)M，N作OA，OB的垂線，交點(diǎn)為P，畫(huà)射線OP，則OP平分∠AOB．做法中用到證明△OMP與△ONP全等的判定方法是（

）A．SAS B．SSS C．ASA D．HL4．在中，，分別是，上的點(diǎn)，，則的度數(shù)（

）A．15 B．20 C．25 D．305．如圖，△ABC≌△BDE，AC和BC對(duì)應(yīng)邊分別是BE和DE，則下列與∠BFC相等的是（

）A．∠BCF B．∠ABC C．∠DBC D．∠E6．如圖，點(diǎn)B、F、C、E在一條直線上，∠A＝∠D＝90°，AB=DE，添加下列選項(xiàng)中的條件，能用HL判定△ABC≌△DEF的是(

)A．AC=DF B．∠B=∠E C．∠ACB=∠DFE D．BC=EF7．如圖，有兩個(gè)長(zhǎng)度相同的滑梯靠在一面墻上．已知左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長(zhǎng)度DF相等，則這兩個(gè)滑梯與地面夾角中，則的度數(shù)是（

）A．32° B．62° C．58° D．68°8．如圖，已知AD是△ABC的中線，E，F(xiàn)分別是AD和AD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且DE＝DF，連接BF，CE．下列說(shuō)法正確的是（

）①BD＝CD；②∠BAD＝∠CAD；③△BDF≌△CDE；④BF∥CE；⑤CE＝AEA．①② B．③⑤ C．①③④ D．①④⑤9．如圖，在中，的平分線交于點(diǎn)D，DE//AB，交于點(diǎn)E，于點(diǎn)F，，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）A． B． C． D．10．如圖，，分別是，上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，作于點(diǎn)，若，，則下面三個(gè)結(jié)論：①；②；③，正確的是（

）A．①③ B．②③C．①② D．①②③二、填空題11．如圖所示，與全等，則的對(duì)應(yīng)角是_________，AC的對(duì)應(yīng)邊是_________．12．如圖，，和是對(duì)應(yīng)邊，，則________度．13．如圖，在中，，于點(diǎn)E，于點(diǎn)D，請(qǐng)你添加一個(gè)條件__________，使（填一個(gè)即可）．14．如圖，在中，，，垂足分別為點(diǎn)，，與交于點(diǎn)，若，，則的長(zhǎng)是________．15．如圖，點(diǎn)B在直線l上，分別以線段BA的端點(diǎn)為圓心，以BC（小于線段BA）長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交直線l，線段BA于點(diǎn)C，D，E，再以點(diǎn)E為圓心，以CD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交前面的弧于點(diǎn)F，畫(huà)射線AF．若∠BAF的平分線AH交直線l于點(diǎn)H，∠ABC=70°，則∠AHB的度數(shù)為_(kāi)______．三、解答題16．如圖，B、E、G、D在同一條直線上，AC∥EF，∠A＝∠F，AB＝DC．(1)求證：AB∥DC；(2)若DG＝6，GE＝2，求BE的長(zhǎng)．17．如圖，已知，且點(diǎn)B，C，D在同一條直線上，延長(zhǎng)交于點(diǎn)F．(1)求證：；(2)已知，，求的長(zhǎng)度．18．如圖，AB＝AC，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，AM⊥CD于M，AN⊥BE干N．求證：AM＝AN．19．如圖，AD，BF相交于點(diǎn)O，AB∥DF，AB＝DF，點(diǎn)E與點(diǎn)C在BF上，且BE＝CF．(1)求證：△ABC≌△DFE；(2)求證：點(diǎn)O為BF的中點(diǎn)．20．如圖，△ABC中，∠ABC＝60°，AD、CE分別平分∠BAC、∠ACB，AD、CE相交于點(diǎn)P．(1)求∠APC的度數(shù)；(2)若AE＝4，CD＝4，求線段AC的長(zhǎng)．21．如圖，在△ABC和△BDE中，，為銳角，，，連接AE、CD，AE與CD交于點(diǎn)M，AE與BC交于點(diǎn)N．(1)△ABE與△CBD全等嗎？為什么？(2)AE與CD有何特殊的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．22．如圖，在△ABC中，BD⊥AC于點(diǎn)D，CE⊥AB于點(diǎn)E，BD、CE相交于點(diǎn)G，BD＝DC，DF∥BC交AB于點(diǎn)F，連接FG．求證：(1)△DAB≌△DGC；(2)CG＝FB＋FG．23．已知，點(diǎn)C在的平分線上，點(diǎn)B、D分別在、上，連接、．(1)如圖1，若，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段與的數(shù)量關(guān)系；(2)如圖2，，鄭么（1）中探究的結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)給出證明：若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)參考答案1．D2．B3．D4．D5．B6．D7．C8．C9．A解：在中，的平分線交于點(diǎn)D，，∴CD=DF=3，故B正確；∵DE=5，∴CE=4，∵DE//AB，∴∠ADE=∠DAF，∵∠CAD=∠BAD，∴∠CAD=∠ADE，∴AE=DE=5，故C正確；∴AC=AE+CE=9，故D正確；∵∠B=∠CDE，∠BFD=∠C=90°，CD=DF，∴△BDF≌△DEC，

∴BF=CD=3，故A錯(cuò)誤；故選：A．10．C解：如圖示，連接，，是的平分線，，①正確．，②正確．只是過(guò)點(diǎn)，并沒(méi)有固定，明顯③不成立．故選：．11．

∠E

AD12．10013．（答案不唯一）14．115．35°解：連接CD，EF由題目中尺規(guī)作圖可知：，在和中AH平分故答案為：．16．（1）證明：∵AC∥EF∴∠ACD＝∠F，∵∠A＝∠F，∴∠ACD＝∠A，在△ABG和△CDG中，∴△ABG≌△CDG（AAS），∴∠B＝∠D∴AB∥DC；（2）解：∵△ABG≌△CDG，∴BG＝DG＝6，∵GE＝2，∴BE＝BG﹣GE＝6﹣2＝4．17．（1）證明：∵，∴，．∵點(diǎn)B，C，D在同一條直線上，∴，∴．∵，∴，∴，即；（2）∵，∴，，∴∴，∴．18．解：∵AB＝AC，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，∴AD＝BD＝AE＝EC，∠B＝∠C，在△DBC和△EBC中∴△DBC≌△EBC（SAS）∴∠BDC＝∠BDE，∵∠BDC＝∠ADM，∠BEC＝∠AEN，∴∠ADM＝∠AEN，在△AMD和△ANE中∵∴△AMD≌△ANE（AAS）∴AM＝AN．19（1）∵ABDF，∴∠B＝∠F，∵BE＝CF，∴BC＝EF，在△ABC和△DFE中，，∴△ABC≌△DFE（SAS）；（2）∵△ABC≌△DFE，∴AC＝DE，∠ACB＝∠DEF，在△ACO和△DEO中，，∴△ACO≌△DEO（AAS），∴EO＝CO，∴點(diǎn)O為BF的中點(diǎn)．20．（1）解：∵∠ABC＝60°，∴∠BAC＋∠BCA＝120°，∵AD、CE分別平分∠BAC，∠ACB，∴∠PAC＋∠PCA（∠BAC＋∠BCA）＝60°，∴∠APC＝1