【新教材】北師大版（2024）七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第三章 整式及其加減 綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)測(cè)試卷（含答案）

第第頁【新教材】北師大版（2024）七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第三章整式及其加減綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)測(cè)試卷(滿分120分,時(shí)間90分鐘)一、選擇題(每題3分，共30分)1．下面式子中符合代數(shù)式書寫要求的是 ()A.ab3 B.213xy2 C.πm4 D.x2．[2024無錫錫山區(qū)月考]在代數(shù)式：34x2，3ab，x＋5，y5x，－4，m3，a2b－a中，整式有 A.4個(gè) B.5個(gè) C.6個(gè) D.7個(gè)3．單項(xiàng)式－π3a2b的系數(shù)和次數(shù)分別是 (A.π3，3 B.－π3，3 C.－13，4 D.4．[母題教材P89隨堂練習(xí)T2]下列計(jì)算結(jié)果正確的是 ()A.4x2－2x2＝2 B.2x＋3y＝5xy C.7x2y－7yx2＝0 D.2x＋4x＝6x25．[母題教材P91隨堂練習(xí)T1]下列各式去括號(hào)正確的是 ()A.1－3(x＋1)＝1－3x＋1 B.1－313x－1＝1C.1－2x－12＝1－2x－1 D.5(x－2)－2(y－1)＝5x－10－26．有18m長(zhǎng)的木料，要做成一個(gè)如圖的窗框.如果窗框橫檔的長(zhǎng)度為xm，窗框厚度忽略不計(jì)，那么窗框的面積是 ()A.x(9－x)m2 B.x(9－1.5x)m2C.x(9－3x)m2 D.x(18－2x)m27．[母題教材P84習(xí)題T9]下列關(guān)于多項(xiàng)式－2a2bc＋5ab2－1的說法中，正確的是 ()A.它是三次三項(xiàng)式 B.它是四次兩項(xiàng)式C.它的最高次項(xiàng)是－2a2bc D.它的常數(shù)項(xiàng)是18．[新考法數(shù)形結(jié)合法]有理數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是 ()A.｜d｜＞3 B.bc＜0C.b＋d＞0 D.｜c(diǎn)－a｜＋c＝a9．[2024寧波鄞州區(qū)期中]某商店在甲批發(fā)市場(chǎng)以每包a元的價(jià)格進(jìn)了50包茶葉，又在乙批發(fā)市場(chǎng)以每包b元(a＞b)的價(jià)格進(jìn)了同樣的70包茶葉，如果以每包a＋b2元的價(jià)格全部賣出這種茶葉，那么這家商店 A.盈利了 B.虧損了C.不盈不虧 D.盈虧不能確定10．[2024重慶第一中學(xué)月考]下列圖形都是由同樣大小的基本圖形按一定規(guī)律組成的，其中第①個(gè)圖形中一共有5個(gè)基本圖形，第②個(gè)圖形中一共有8個(gè)基本圖形，第③個(gè)圖形中一共有11個(gè)基本圖形，第④個(gè)圖形中一共有14個(gè)基本圖形，…，按此規(guī)律排列，則第n個(gè)圖形中基本圖形的個(gè)數(shù)為 ()(第10題)A.1＋4n B.2＋4n C.2＋3n D.3＋3n二、填空題(每題3分，共15分)11．某超市的蘋果價(jià)格為6.8元/kg，代數(shù)式100－6.8x的實(shí)際意義是.12．已知三角形第一條邊的長(zhǎng)為2a＋b，第二條邊比第一條邊長(zhǎng)a－b，第三條邊比第二條邊短a，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是.(用含字母的代數(shù)式表示)13．[2024·鄭州中原區(qū)期末新考向·數(shù)學(xué)文化]程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”.根據(jù)如圖所示的計(jì)算程序，當(dāng)輸入x＝2時(shí)，輸出結(jié)果為.(第13題)14．[新趨勢(shì)學(xué)科內(nèi)綜合]如圖是一個(gè)正方體紙盒的展開圖，每個(gè)面用相應(yīng)的數(shù)字或字母表示，若把它圍成正方體后，a與它對(duì)面的數(shù)的積等于1，b與它對(duì)面的數(shù)的和等于0，c的絕對(duì)值與它對(duì)面的數(shù)的絕對(duì)值相等，則(a＋b)c的值等于.(第14題)15．[2024·濟(jì)寧兗州區(qū)期末新視角·規(guī)律探究題]找出以下圖形變化的規(guī)律，則第2024個(gè)圖形中黑色正方形的個(gè)數(shù)是.(第15題)三、解答題(共75分)16．(8分)計(jì)算：(1)(4a2b－5ab2)－2(3a2b－4ab2)；(2)x－[y－2x－(x＋y)].17．(8分)先化簡(jiǎn)，再求值：(1)2(x2y＋xy2)－2(x2y－x)－2xy2－2y，其中x＝－2，y＝1；(2)7x2y－(4xy－6xy＋4－3x2y)＋1，其中x＝－23，y＝418．(10分)[情境題生活應(yīng)用]如圖，光明社區(qū)要在兩塊緊挨在一起的長(zhǎng)方形荒地上修建一個(gè)半圓形花圃，其余荒地(陰影部分)綠化種草皮，尺寸如圖所示.(1)求草皮的種植面積；(結(jié)果保留π，用含a的代數(shù)式表示)(2)當(dāng)a＝25時(shí)，計(jì)算草皮的種植面積.(π取3)19．(10分)[2024·深圳福田區(qū)期中新考法·分類討論法]已知代數(shù)式A＝2x2＋3xy＋2y，B＝x2－xy＋x.(1)求A－2B；(2)若x2＝9，｜y｜＝2，求A－2B的值；(3)若A－2B的值與x的取值無關(guān)，則y＝.20．(12分)[2024·新鄉(xiāng)期末新視角·方案策略]某電器商銷售一種微波爐和電磁爐，微波爐每臺(tái)定價(jià)為800元，電磁爐每臺(tái)定價(jià)為200元.“十一”期間商場(chǎng)決定開展促銷活動(dòng)，活動(dòng)期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：方案一：買一臺(tái)微波爐送一臺(tái)電磁爐；方案二：微波爐和電磁爐都按定價(jià)的90％付款.現(xiàn)某客戶要到該商場(chǎng)購買微波爐10臺(tái)，電磁爐x臺(tái)(x＞10).(1)若該客戶按方案一購買，需付款元；若該客戶按方案二購買，需付款元.(用含x的代數(shù)式表示)(2)若x＝30，通過計(jì)算說明此時(shí)按哪種方案購買較為合算.(3)當(dāng)x＝30時(shí)，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方案并計(jì)算需付款多少元？21．(12分)[新考法圖表信息法]如圖①是某年8月的日歷，圖②，③都是它的其中一部分，請(qǐng)觀察圖①中被框起來的數(shù)之間的關(guān)系，總結(jié)規(guī)律，解答問題：(1)在圖②中，用含m的式子表示被框起來的五個(gè)數(shù)的和為；(2)在圖③中，下列表示a，b，c，d四個(gè)數(shù)之間的關(guān)系式中，不正確的是()A.a＋d＝b＋c B.c＋d＝a＋b＋14 C.a＋c＝b＋d－2 D.b＋c＝2a＋9(3)圖④是同年9月日歷的一部分，若被框起來的三個(gè)數(shù)之和為33，求x所表示的這一天是星期幾？22．(15分)[新考法材料閱讀法]【閱讀理解】請(qǐng)你閱讀下列內(nèi)容回答問題：商品條形碼在生活中隨處可見，它是商品的身份證.條形碼是由13位數(shù)字組成的，前12位數(shù)字表示“國家代碼、廠商代碼和產(chǎn)品代碼”相關(guān)信息，第13位數(shù)字為“校驗(yàn)碼”.其中，校驗(yàn)碼是用來校驗(yàn)商品條形碼中前12位數(shù)字代碼的正確性，它的編制是按照特定算法得來的，具體算法如下(以圖①為例)：步驟1：計(jì)算前12位數(shù)字中偶數(shù)位數(shù)字的和p：即p＝9＋5＋4＋2＋4＋2＝26；步驟2：計(jì)算前12位數(shù)字中奇數(shù)位數(shù)字的和q：即q＝6＋0＋3＋9＋1＋6＝25；步驟3：計(jì)算3p與q的和m，即m＝3×26＋25＝103；步驟4：取大于或等于m且為10的整數(shù)倍的最小數(shù)n，即n＝110；步驟5：計(jì)算n與m的差就是校驗(yàn)碼X，即X＝110－103＝7.【知識(shí)運(yùn)用】(1)若某數(shù)學(xué)輔導(dǎo)資料的條形碼為582917455013Y，則校驗(yàn)碼Y的值是；(2)如圖②，某條形碼中的一位數(shù)字被墨水污染了，請(qǐng)求出這個(gè)數(shù)字；(3)如圖③，某條形碼中被污染的兩個(gè)數(shù)字的和為13，請(qǐng)直接寫出該商品完整的條形碼.

參考答案一、1．C2．C3．B4．C5．B6．B7．C8．C【點(diǎn)撥】由有理數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置可得，－4＜d＜－3＜－1＜c＜0＜1＜b＜2＜3＜a＜4，所以｜d｜＞3，bc＜0，b＋d＜0，｜c(diǎn)－a｜＋c＝－c＋a＋c＝a，故選C.9．A【點(diǎn)撥】因?yàn)閍＞b，所以(50＋70)×a＋b2－(50a＋＝60a＋60b－50a－70b＝10a－10b＝10(a－b)＞0，所以這家商店盈利了.故選A.10．C【點(diǎn)撥】第①個(gè)圖形中共有5＝2＋3＝(2＋3×1)個(gè)基本圖形，第②個(gè)圖形中共有8＝2＋3＋3＝(2＋3×2)個(gè)基本圖形，第③個(gè)圖形中共有11＝2＋3＋3＋3＝(2＋3×3)個(gè)基本圖形，第④個(gè)圖形中共有14＝2＋3＋3＋3＋3＝(2＋3×4)個(gè)基本圖形，……第n個(gè)圖形中共有(2＋3n)個(gè)基本圖形.故選C.二、11．買xkg6.8元/kg的蘋果，付了100元，還剩多少錢12．7a＋b【點(diǎn)撥】因?yàn)槿切蔚谝粭l邊的長(zhǎng)為2a＋b，第二條邊比第一條邊長(zhǎng)a－b，所以第二條邊的長(zhǎng)為2a＋b＋a－b＝3a.因?yàn)榈谌龡l邊比第二條邊短a，所以第三條邊的長(zhǎng)為3a－a＝2a.所以這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是2a＋b＋3a＋2a＝7a＋b.13．2【點(diǎn)撥】當(dāng)x＝2時(shí)，x2－7＝22－7＝－3＜0，將x＝－3代入，得x2－7＝(－3)2－7＝2＞0.故輸出結(jié)果為2.14．0【點(diǎn)撥】由題意得，a與13相對(duì)，b與3相對(duì)，c與－1相對(duì)因?yàn)閍與它對(duì)面的數(shù)的積等于1，b與它對(duì)面的數(shù)的和等于0，c的絕對(duì)值與它對(duì)面的數(shù)的絕對(duì)值相等，所以a＝3，b＝－3，c＝±1.所以(a＋b)c＝(3－3)×(±1)＝0.15．3036【點(diǎn)撥】觀察前幾個(gè)圖形可知：第1個(gè)圖形中黑色正方形的個(gè)數(shù)是2，第2個(gè)圖形中黑色正方形的個(gè)數(shù)是3，第3個(gè)圖形中黑色正方形的個(gè)數(shù)是5，第4個(gè)圖形中黑色正方形的個(gè)數(shù)是6，第5個(gè)圖形中黑色正方形的個(gè)數(shù)是8，……得出規(guī)律：當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，第n個(gè)圖形的黑色正方形的個(gè)數(shù)為n2＋n，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，第n個(gè)圖形的黑色正方形的個(gè)數(shù)為n+12所以第2024個(gè)圖形中黑色正方形的個(gè)數(shù)是20242＋2024＝3三、16．【解】(1)(4a2b－5ab2)－2(3a2b－4ab2)＝4a2b－5ab2－6a2b＋8ab2＝－2a2b＋3ab2.(2)x－[y－2x－(x＋y)]＝x－y＋2x＋(x＋y)＝x－y＋2x＋x＋y＝4x.17．【解】(1)原式＝2x2y＋2xy2－2x2y＋2x－2xy2－2y＝2x－2y.當(dāng)x＝－2，y＝1時(shí)，原式＝2×(－2)－2×1＝－4－2＝－6.(2)原式＝7x2y－4xy＋6xy－4＋3x2y＋1＝10x2y＋2xy－3.當(dāng)x＝－23，y＝4時(shí)，原式＝10×－232×4＋2×－23×18．【解】(1)草皮的種植面積為6(a－6)＋14(a－6－6)－12×14+622π＝20a－204－50π(m(2)當(dāng)a＝25，π取3時(shí)，草皮的種植面積為20×25－204－50×3＝146(m2).19．【解】(1)A－2B＝2x2＋3xy＋2y－2(x2－xy＋x)＝2x2＋3xy＋2y－2x2＋2xy－2x＝5xy－2x＋2y.(2)因?yàn)閤2＝9，｜y｜＝2，所以x＝±3，y＝±2，當(dāng)x＝3，y＝2時(shí)，A－2B＝5xy－2x＋2y＝30－6＋4＝28；當(dāng)x＝3，y＝－2時(shí)，A－2B＝5xy－2x＋2y＝－30－6－4＝－40；當(dāng)x＝－3，y＝2時(shí)，A－2B＝5xy－2x＋2y＝－30＋6＋4＝－20；當(dāng)x＝－3，y＝－2時(shí)，A－2B＝5xy－2x＋2y＝30＋6－4＝32.綜上所述，A－2B的值為28或－40或－20或32.(3)25【點(diǎn)撥】A－2B＝5xy－2x＋2y＝(5y－2)x＋2y因?yàn)锳－2B的值與x的取值無關(guān)，所以5y－2＝0，解得y＝2520．【解】(1)(6000＋200x)；(7200＋180x)【點(diǎn)撥】該客戶按方案一購買，需付款800×10＋200(x－10)＝6000＋200x(元)；該客戶按方案二購買，需付款(800×10＋200x)×90％＝7200＋180x(元).(2)當(dāng)x＝30時(shí)，方案一：6000＋200×30＝12000(元)；方案二：7200＋180×30＝12600(元)，因?yàn)?2000元＜12600元，所以按方案一購買較為合算.(3)先按方案一購買10臺(tái)微波爐送10臺(tái)電磁爐，再按方案二購買20臺(tái)電磁爐，此時(shí)需要付款10×800＋200×20×90％＝11600(元).21．【解】(1)5m【點(diǎn)撥】其他四個(gè)數(shù)分別為m－7，m－1，m＋1，m＋7，故被框起來的五個(gè)數(shù)的和為m－7＋m－1＋m＋m＋1＋m＋7＝5m.(2)B【點(diǎn)撥】根據(jù)題圖可知，b＝a＋1，c＝a＋8，d＝a＋9.A.因?yàn)閍＋d＝a＋a＋9＝2a＋9，b＋c＝a＋1＋a＋8＝2a＋9，所以a＋d＝b＋c，故A正確，不符合題意；B.因?yàn)閏＋d＝a＋8＋a＋9＝2a＋17，a＋b＋14＝a＋a＋1＋14＝2a＋15，所以c＋d≠a＋b＋14，故B不正確，符合題意；C.因?yàn)閍＋c＝a＋a＋8＝2a＋8，b＋d－2＝a＋1＋a＋9－2＝2a＋8，所以a＋c＝b＋d－2，故C正確，不符合題意；D.因?yàn)閎＋c＝(a＋1)＋(a＋8)＝2a＋9，故D正確，不符合題意.故選B.(3)其他兩個(gè)數(shù)分別為x－7，x＋7，根據(jù)題意，得x－7＋x＋x＋7＝33，解得x＝11.因?yàn)?月的最后一天是星期二，所以9月11日是星期六，即x所表示的這一天是星期六.22．【解】(1)6【點(diǎn)撥】步驟1：p＝8＋9＋7＋5＋0＋3＝32；步驟2：q＝5＋2＋1＋4＋5＋1＝18；步驟3：m＝3p＋q＝3×32＋18＝114；步驟4：n≥114且n為10的整數(shù)倍的最小數(shù)，則n＝120；步驟5：Y＝n－m＝120－114＝6.(2)設(shè)這個(gè)數(shù)字是a，步驟1：p＝7＋0＋2＋a＋1＋6＝16＋a；步驟2：q＝9＋1＋4＋7＋3＋2＝26；步驟3：m＝3p＋q＝3(16＋a)＋26＝3a＋74；步驟4：n≥3a＋74且n為10的整數(shù)倍的最小數(shù)；步驟5：n－m＝n－3a－74＝2，解得n＝3a＋76.因?yàn)閍(0≤a≤9)為自然數(shù)，所以只有當(dāng)a＝8時(shí)，n＝100為10的整數(shù)倍.所以這個(gè)數(shù)字是8.(3)該商品完整的條形碼為3624183293157或36