2024九年級數(shù)學下冊第二十七章相似27.3位似第1課時位似圖形的概念及畫法教案新版新人教版

Page127.3位似第1課時位似圖形的概念及畫法教學目標【學問與技能】1. 駕馭位似圖形的定義、性質(zhì)及畫法.2. 駕馭位似圖形與相像圖形的區(qū)分和練習.【過程與方法】經(jīng)驗視察、思索及動手操作等過程，熬煉學生的分析問題，解決問題的實力.【情感看法】通過對位似圖片的視察，觀賞，可激發(fā)學生的學習愛好，增加審美意識.【教學重點】理解并駕馭位似圖形的定義，性質(zhì)及畫法.【教學難點】位似圖形的多種畫法.教學過程一、情境導入，初步相識問題在日常生活中，我們常?？吹较旅孢@些相像的圖形，它們有什么特征呢？【教學說明】通過所展示的幾幅漂亮圖片的視察，既可以激發(fā)學生的學習愛好和求知欲望，增加審美意識，又能通過相像圖形的這種特別位置關系初步感受位似圖形教學時，老師應著重引導學生視察這些相像圖形所具有的特別位置關系，可逐個進行剖析.二、思索探究，獲得新知問題如圖，圖中有多邊形相像嗎？假如有，那么這些圖形有什么特征？【教學說明】讓學生相互溝通，共同發(fā)覺，然后選取代表發(fā)表自己的觀點，相識位似圖形.【歸納結(jié)論】位似圖形：假如兩個圖形的對應頂點相交于一點，對應邊相互平行，這樣的兩個圖形叫做位似圖形.位似圖形的特征：(1)位似圖形必定是相像圖形（反過來就不肯定成立）；(2)位似圖形的對應頂點連線（或延長線）必相交于同一點，對應邊相互平行；(3) 位似圖形的對應邊的比稱為位似比，對應頂點連線（或延長線）相交的那個交點稱為位似中心.）利用位似，可以將一個圖形放大或縮小.三、典例精析，駕馭新知例1如圖，指出各組圖形中的兩個圖形是否是位似圖形，假如是位似圖形，請指出其位似中心.【教學說明】老師應引導學生駕馭怎樣判別兩個圖形是位似圖形的方法，然后由學生自主探究，相互溝通獲得結(jié)論.明顯（1)、（2)、（3)中的兩個圖形都是位似圖形，其位似中心分別為A，A，P，而（4)中兩個正方形就不是位似圖形，因為對應點的連線不能相交于同一點，即點O并不是對應點連線的交點.通過本例的處理可加深學生對位似圖形及其性質(zhì)的理解.解答過程略.例2如圖所示的是一個四邊形ABCD，請將它縮小為原圖的.

【分析】將一個圖形縮小的原圖的，即是要新圖形各個頂點到位似中心的距離與原圖中各對應頂點到位似中心的距離之比為1:2，因而只要在同一平面內(nèi)確定了某一點為位似中心的話，就肯定能得到縮小后的四邊形.而選取某一點為位似中心時，這點可在兩個圖形的外部，中間或它們的內(nèi)部幾種不憐憫形，我們不妨按三種不憐憫形來進行畫圖，試試看.解作法一：（1）在四邊形ABCD的外面任取一點0（如圖①所示）(2) 過點O分別作射線OA、OB、OC、OD;(3) 分別在OA、OB、OC、OD上截取點A'，B’，C’，D’，使得====；(4) 順次連接A’，B’，C’，D’，所得的四邊形A’B'C’D’就是將四邊形ABCD縮小后的圖形，且其位似比為作法二：（1）在四邊形ABCD外任取一點O（如圖②）(2)作射線OA、OB、OC、OD；(3)分別在射線OA，OB，OC，OD的反向延長線上取點A’，B’，C’，D’，使====；(4)順次連接A’，B’，C’，D’，則四邊形A’B’C’D’也是四邊形ABCD縮小的圖形.作法三：（1）在四邊形ABCD的內(nèi)部任取一點O(如圖③）(2)連OA、OB、OC、OD；(3)分別在OA，OB，OC，OD上截取點A’，B’，C’，D’，使====；(4)順次連接A’，B’，C’，D’，則四邊形A’B’C’D’是將四邊形ABCD縮小的圖形.【教學說明】對上述三種作圖方法，老師可選講其中一種，另兩種方法在稍作提示后應留給學生完成，讓學生主動參加，動手實踐，在實踐中增長學問，獲得技能.四、運用新知，深化理解1. 如圖，△OAB 和△OCD是位似圖形，AB//CD嗎？為什么？2. 如圖，以O為位似中心，畫出將△ABC放大為原來的兩倍的圖形.【教學說明】這兩道小題讓學生獨立完成后，相互溝通.老師巡察，適時參加探討，設計，進一步加深學生理解和駕馭位似圖形的定義和性質(zhì).在完成上述題目后，老師引導學生完成創(chuàng)優(yōu)作業(yè)中本課時的“名師導學”部分.五、師生互動，課堂小結(jié)1. 位似圖形和相像圖形的聯(lián)系和區(qū)分是什么？請說說看；2. 將一個圖形放大或縮小，可以利用位似得到.你認為畫出一個圖形的位似圖形的關鍵是什么？通常有幾種可能？【教學說明】師生共同回顧，對所學過學問進行反復梳理，加深相識.布置作業(yè)：從教材P51習題27.3中選取.完成創(chuàng)優(yōu)作業(yè)中本課時的“課