25.6.2相似三角形的應(yīng)用課件冀教版九年級數(shù)學(xué)上冊

第二十五章

圖形的相似25.6相似三角形的應(yīng)用（第2課時）1.通過將實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)建模能力，發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。2.通過利用相似的性質(zhì)解決實際問題，培養(yǎng)幾何直觀與推理能力，發(fā)展應(yīng)用意識。3.通過小組合作解決實際問題，培養(yǎng)動手操作能力和交流與合作的意識，積累活動經(jīng)驗，發(fā)展核心素養(yǎng)。學(xué)習重點：利用相似三角形的性質(zhì)求不能直接測量的距離。學(xué)習難點：將實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題。

思考：（1）相似三角形的判定和性質(zhì)有哪些？（2）在現(xiàn)實生活中可以利用判定和性質(zhì)解決哪些現(xiàn)實問題？如圖：在一條小河的北岸A處有一古塔，南岸C處有一觀景臺，為求古塔和觀景臺之間的距離，請你設(shè)計測量方案，并說明方案的可行性？

小明的測量方案和數(shù)據(jù)BED學(xué)生活動一

【一起探究】

解：過C

作CF⊥DE于FBED4010048F

歸納：測量如河寬等不易直接測量的物體的寬度，常構(gòu)造相似三角形求解.

例2：如圖所示,△ABC為一塊鐵板余料,已知BC=120mm,高AD=80mm,要用這塊余料裁出一個正方形材料,且使正方形的一邊在BC上,其余兩個頂點分別在AB,AC上,這個正方形的邊長應(yīng)為多少毫米學(xué)生活動二

【一起探究】

1.為了測量一條小河的寬度，小明所在小組同學(xué)決定選取河對岸岸邊某處為A點，在同側(cè)岸邊選取B，C，E三點，使B，C，E在同一直線上，且AB與BE垂直．再過點E作DE⊥BE交AC的延長線于點D，并測得BC=15m，CE=3m，DE=5.4m，則河的寬度AB約為（）A．21m B．24m C．27m D．8.6mC2.一張等腰三角形紙片，底邊長15cm，底邊上的高長22.5cm．現(xiàn)沿底邊依次從下往上裁剪寬度均為3cm的矩形紙條，如圖所示．已知剪得的紙條中有一張是正方形，則這張正方形紙條是（）A．第4張 B．第5張 C．第6張 D．第7張C本節(jié)課我們研究了相似三角形在實際生活中的應(yīng)用，請同學(xué)們帶著以下問題進行總結(jié)：(1)本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？目前為止利用相似三角形的知識可以解決哪些問題？(2)本節(jié)課學(xué)習經(jīng)歷了怎樣的過程？這個過程中用到了哪些數(shù)學(xué)方法？積累了哪些活動經(jīng)驗？1.如圖，一條河的兩岸有一段平行的，在河的南岸邊每隔5米有一棵樹，在北岸邊每隔50米有一根電線桿，小麗站在離南岸邊15米的點P處看北岸，發(fā)現(xiàn)北岸相鄰的兩根電線恰好被南岸的兩棵樹遮住，并且在這兩棵樹之間還有三棵樹，則河寬為__________米．22.5m2.如圖所示,A,B兩地被池塘隔開,小明通過下列方法測出了A,B間的距離:先在AB外選一點C,然后測出AC,BC的中點M,N,并測量出MN的長為12m,由此他就知道了A,B間的距離.有關(guān)他這次探究活動的描述錯誤的是(

)A.AB=24m B.MN∥ABC.△CMN∽△CAB

D.CM∶MA=1∶2D3.如圖，為了估算河的寬度，我們可以在河的對岸選定一個目標點P．在近岸取點Q和S，使點P、Q、S、在同一條直線上且直線PS與河岸垂直，接著在過點S且與PS垂直的直線上選擇適當?shù)狞cT，確定PT與過點Q且垂直PS的直線的交點R，如果測得QS=45m，ST=90m，QR=60m，求河的寬度PQ．

1.P92習題1、2題2.完成《》第25章

第6節(jié)

第2課時

第二十五章圖形的相似25.6相似三角形的應(yīng)用第2課時利用相似三角形測距離

測評等級(在對應(yīng)方格中畫“√”)A□B□C□D□易錯題記錄1.如圖，比例規(guī)是一種畫圖工具，它是由長度相等的兩腳

AD

和

BC

交

叉構(gòu)成，利用它可以把線段按一定比例伸長或縮短.把比例規(guī)的兩腳合

上，使螺絲釘固定在刻度4的地方(即同時使

OA

＝4

OD

，

OB

＝4

OC

)，

然后張開兩腳，使

A

，

B

兩個尖端分別在線段

l

的兩個端點上，若

CD

＝

3，則

AB

的長是(

A

)A.12B.9C.8D.6第1題圖A12342.如圖，小明在打網(wǎng)球時，使球恰好能打過網(wǎng)，而且落在離網(wǎng)5米的位

置上，則球拍擊球的高度為(

D

)A.1.2米B.1.6米C.1.8米D.2.4米第2題圖D1234

第3題圖60

12344.如圖，一條河的兩岸

BC

與

DE

互相平行，兩岸各有一排景觀燈(圖中

黑點代表景觀燈)，每排相鄰兩景觀燈的間隔都是10m，在與河岸

DE

的

距離為16m的

A

處(

AD

⊥

DE

)看對岸

BC

，看到對岸

BC

上的兩個景觀

燈的燈桿恰好被河岸

DE