數(shù)學教案：人教版三年級數(shù)學上冊《數(shù)學廣角-集合》教案

人教版三年級數(shù)學上冊《數(shù)學廣角一一集合》教案

教學內(nèi)容：

義務教育課程標準實驗教科書小學數(shù)學三年級上冊《數(shù)學廣角一一集

合》的內(nèi)容之一。

教學目標：

1.知識技能目標：在具體的情境中使學生感受集合的思想，感知集合

圖的產(chǎn)生過程。

2.數(shù)學思考目標：

能借助直觀圖理解題意，同時使學生在解決問題的過程中進一步體會

集合的思想，進而形成策略。

3.問題解決目標：

(1).能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。

(2).滲透多種方法解決重疊問題的意識。

4.情感態(tài)度目標：

(1)培養(yǎng)學生善于觀察、善于思考的能力。

(2)手腦結(jié)合、學中激趣，體驗合作樂趣，養(yǎng)成良好習慣。

教學重難點：

1.重點：體會集合思想，利用集合的思想方法解決簡單的重疊問題，

并且能用數(shù)學語言進行描述。

2.難點：對重疊部分的理解；學會用集合圖來表示事物之間的關系。

教學方法：觀察法、分析法、討論法、操作法、直觀演示法、嘗試法。

學法指導：

1.借圖觀察、分析、討論、交流、操作。

2.大膽嘗試用集合圖來表示事物之間的關系，敢于發(fā)表自己的見解。

教具準備：多媒體課件、微視頻、切換筆、可以活動的姓名卡片、直

尺、磁鐵、雙面膠、5朵紅花和5個五角星。一張大白紙。

學具準備：常規(guī)學具、彩筆、作業(yè)本。

教學過程：

一、創(chuàng)設情境，引入新課

1.激情導入，引出例題

師：上課之前，我們一起來欣賞一段視頻，希望同學們認真仔細的觀

看，隨后，要回答老師的提問。請看大屏幕……（課件出示奉獻愛心、

從小做起的微視頻）

師：看完這段精彩而又讓人感動的畫面后，你有什么想說的嗎？在今

后的生活中，如果遇到需要幫助的人或事，你應該怎么做呢？（各抒

己見）

師：同學們說的真好！那么，我們荔東小學的同學們也是一方有難、

八方支援，非常有愛心。請看大屏幕：這是我校三一班其中一個小組

同學向災區(qū)“獻愛心”的情況。請同學們認真仔細地觀察這幅表格，

你從中都發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學信息？

設計意圖：激發(fā)學生學習興趣的同時，滲透奉獻愛心、從小做起，一

方有難、八方支援的愛心教育。

三一班某小組同學“獻愛心”的情況：

捐款

黃娜

董澤

李彤

張陽

任一

捐物

孟濤

李彤

任一

吳越

張恒

張旭

生L我發(fā)現(xiàn)在這次“獻愛心”活動中，有捐款的，還有捐物的。

生2：我發(fā)現(xiàn)捐款的有5人，捐物的有6人。

師：你能提出一個數(shù)學問題嗎？

生1：捐款的比捐物的少幾人？

生2：捐物的比捐款的多幾人？

生3：捐款的和捐物的一共多少人？

2.設問質(zhì)疑，引發(fā)沖突

師：參加捐款捐物的一共有多少人？如何解答？

生：11人、10人、9人。

師：這么一個簡單的問題怎么會有這么多不同的答案呢？

生：里面的同學重復了。

師：哪里重復了？（李彤和任一，課件閃動。）

看來這張表格不能讓我們很清楚的看出一共有多少人？那你們能不

能想想辦法，在不改變題意的前提下，將表格中的名字作以調(diào)整，讓

人們很清楚的看出一共有多少人？為此，老師特意為大家準備了一個

可以隨意活動姓名的表格。請看黑板：（揭示黑板上的活動表格）

師：下面請同學們分組討論，如何去調(diào)整表格？

二、小組交流，探究新知

1.分組討論、調(diào)整表格。（各組代表匯報、操作、展示）

方案一：

捐款

李彤

任一

黃娜

董澤

張陽

捐物

李彤

任一

孟濤

吳越

張恒

張旭

師：你覺得你們組這樣擺有什么好處？

生：把重復的兩個同學擺在前面，能引人注意。

師：誰都贊同他們的擺法？請把最熱烈的掌聲送給這個積極探索的小

組。你們組的擺法的確不錯，可老師還是覺得，有時還會將總?cè)藬?shù)看

成n人，哪一組還有更好的擺法？

（課堂生成：如果學生沒有想到這個方案，可以啟發(fā)：當我們讀書的

時候，眼睛從左往右看。那么，想引起人們的注意，應該把既捐款又

捐物的人名移到左邊。）

方案二：

捐款

李彤任一

黃娜

董澤

張陽

捐物

孟濤

吳越

張恒

張旭

師：哇！你們的擺法很獨特，說說你們這樣擺有什么好處？

生：因為有兩個李彤和任一，我們?nèi)∠聛硪粋€李彤和任一，將剩下的

李彤和任一放在中間，既表示捐款的人，又表示捐物的人，這樣，很

清楚的看出一共有9人。

師：你們組的擺法真的很有創(chuàng)意，他們組的擺法你滿意嗎？（生生評

價）授予你們小組為“勇于創(chuàng)新小組”。同學們，掌聲鼓勵。

設計意圖：培養(yǎng)學生的觀察能力、分析能力、交流合作能力以及創(chuàng)新

能力。積發(fā)學生的想象力，拓展學生的思維。

（課堂生成：如果學生沒有想到這個方案，可以啟發(fā)：當你和爸爸、

媽媽上街的時候，你既想牽爸爸的手，又想牽媽媽的手，你應該走到

什么位置？那么，同樣的道理，李彤和任一這兩個同學既捐了款又捐

了物，他們應該放到什么位置？）

2.圈一圈。

師：請同學們觀察這張調(diào)整后的表格，捐款的都有哪些人？捐物的都

有哪些人？你能分別把它們?nèi)Τ鰜韱幔?/p>

設計意圖：（不同顏色的粉筆圈出來更明顯）為韋恩圖的形成奠定基

礎。

3.探究韋恩圖

師：為了讓大家看的更清楚、更直觀，請看大屏幕：

（1）取消表格。

表示捐款和捐物的人名單我們已經(jīng)用線圈起來了，底下的表格已經(jīng)沒

有用了，可以將它取消。

（2）捐款的移到左邊，捐物的移到右邊。

（3）線條歪歪曲曲的，將它畫好就更美觀了。（課件出現(xiàn)韋恩圖）

設計意圖：感受韋恩圖的形成過程，讓學生親身經(jīng)歷知識的形成過程。

（4）介紹韋恩圖。

師：在很久以前，就有人給它起了個名字，叫韋恩圖。（出現(xiàn)韋恩圖

三個字）你們知道為什么把它稱作韋恩圖嗎？因為這是英國著名的數(shù)

學家韋恩在19世紀發(fā)明的，后來，就把這樣的圖叫韋恩圖，也叫集

合圖。今天，我們就一起探究有關集合的知識《數(shù)學廣角》一一集合。

（板書課題）

設計意圖：介紹課外知識，拓寬知識視野。

師：同學們，我們通過自主探究、動手操作、小組討論，將一幅不能

很清楚的看到“捐款和捐物一共有多少人？”的表格，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)演變

后，轉(zhuǎn)化成這副既科學合理又形象直觀的韋恩圖，你們真的很了不起!

師：請大家仔細觀察大屏幕，回答老師的提問。

4.列式計算。

（1）課件分別出示韋恩圖的五個部分，學生分別說出每部分所表示

的含義，課件一一呈現(xiàn)數(shù)學信息。

師：同學們看懂韋恩圖了，也真正領悟到了每部分所表示的含義，并

且，從中發(fā)現(xiàn)了這么多的數(shù)學信息，現(xiàn)在，你能計算出捐款和捐物的

一共有多少人嗎？請同學們獨立解答。

（2）計算板演。

方法一：5+6-2=9（人）答：捐款和捐物的一共有9人。（貼答數(shù)）

討論：為什么要減2?（因為有2個人既捐款又捐物）

方法二：3+2+4=9（口答）方法三：5+4=9（口答）方法四：3+6=9（口

答）

設計意圖：發(fā)展學生思維，體現(xiàn)方法多樣化。

三、實踐應用，鞏固內(nèi)化

師：同學們，通過剛才的學習，我們學會了許多知識和本領，其實，

利用韋恩圖可以幫我們解決生活中的許多問題，我們來看看：

1.舉一反三（4道搶答題）

4.思維訓練

三年級有10名同學參加競賽，其中，參加數(shù)學競賽的有5人，參加

作文競賽的有6人。

（1）既參加數(shù)學競賽又參加作文競賽的有幾人？

（2）只參加數(shù)學競賽的有幾人？

（3）只參加作文競賽的有幾人？

設計意圖：有梯度的練習題有利于不同層次的學生均有收獲。舉一反

三搶答題強調(diào)重點，內(nèi)化知識；思維訓練題求重疊部分，培養(yǎng)學生的

逆向思維，培養(yǎng)學生靈活運用知識解決問題的能力。

四、總結(jié)質(zhì)疑，自我提高

1.學生說這節(jié)課的收獲并質(zhì)疑

2.互相評價、共同提高（自評互評生評師師評生）

師：同學們，你們課堂上，善于觀察、認真思考、踴躍發(fā)言、敢于創(chuàng)

新。表現(xiàn)得非常出色！通過自主探究、小組交流學到了很多關于集合

的知識，下面，有請獲得紅花和紅星獎勵的小朋友上臺。紅花站左邊、

紅星站右邊。

引發(fā)沖突：兩種都有的學生應該站哪？（中間）請觀察這一排同學，

回答問題：

1.獲得紅花獎勵的指哪些同學？

2.獲得紅星獎勵的指哪些同學？

3.既獲得紅花獎勵又獲得紅星獎勵的指哪些同學？

4.只獲得紅花獎勵的指哪些同學？

5.只獲得紅星獎勵的指哪些同學？

6.獲得紅花獎勵和紅星獎勵的一共有多少人？

設計意圖：內(nèi)化集合知識；實現(xiàn)評價方法的多元化和評價方式的多樣

化；滲透養(yǎng)成良好學習習慣的思想教育。

五、作業(yè)布置，知識升華

我是小小設計師。（課后作業(yè)）

請以講臺前獲得紅花獎勵和紅星獎勵的學生人數(shù)為題材，用今天所學

到的知識，設計一個