高中一輪復(fù)習(xí)物理課時(shí)檢測(cè)（五十一）磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用（重點(diǎn)突破課）

課時(shí)檢測(cè)(五十一)磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用(重點(diǎn)突破課)一、單項(xiàng)選擇題1．在陰極射線(xiàn)管中電子流方向由左向右，其上方放置一根通有如圖所示電流的直導(dǎo)線(xiàn)，導(dǎo)線(xiàn)與陰極射線(xiàn)管平行，則電子將()A．向上偏轉(zhuǎn) B．向下偏轉(zhuǎn)C．向紙里偏轉(zhuǎn) D．向紙外偏轉(zhuǎn)解析：選B由題圖可知，直導(dǎo)線(xiàn)電流的方向由左向右，根據(jù)安培定則，可判定直導(dǎo)線(xiàn)下方的磁場(chǎng)方向?yàn)榇怪庇诩埫嫦蚶?，而電子運(yùn)動(dòng)方向由左向右，由左手定則知(電子帶負(fù)電荷，四指要指向電子運(yùn)動(dòng)方向的反方向)，電子將向下偏轉(zhuǎn)，故B選項(xiàng)正確。2．如圖所示，水平導(dǎo)線(xiàn)中有電流I通過(guò)，導(dǎo)線(xiàn)正下方的電子初速度的方向與電流I的方向相同，則電子將()A．沿路徑a運(yùn)動(dòng)，軌跡是圓B．沿路徑a運(yùn)動(dòng)，軌跡半徑越來(lái)越大C．沿路徑a運(yùn)動(dòng)，軌跡半徑越來(lái)越小D．沿路徑b運(yùn)動(dòng)，軌跡半徑越來(lái)越小解析：選B由左手定則可判斷電子運(yùn)動(dòng)軌跡向下彎曲。離導(dǎo)線(xiàn)越遠(yuǎn)，B越小，又由r＝eq\f(mv,qB)知，r越來(lái)越大，故電子將沿路徑a運(yùn)動(dòng)，且軌跡半徑越來(lái)越大，選項(xiàng)B正確。3．如圖所示，在MNQP中有一垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。質(zhì)量和電荷量都相等的帶電粒子a、b、c，以不同的速率從O點(diǎn)沿垂直于PQ的方向射入磁場(chǎng)，圖中實(shí)線(xiàn)是它們的運(yùn)動(dòng)軌跡。已知O是PQ的中點(diǎn)，不計(jì)粒子重力。下列說(shuō)法中正確的是()A．粒子a帶負(fù)電，粒子b、c帶正電B．射入磁場(chǎng)時(shí)粒子a的速率最小C．射出磁場(chǎng)時(shí)粒子b的動(dòng)能最小D．粒子c在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)解析：選D若a、b、c均帶正電，根據(jù)運(yùn)動(dòng)電荷所受洛倫茲力方向即可判斷出a、b、c均應(yīng)向左偏轉(zhuǎn)，b、c偏轉(zhuǎn)方向與假設(shè)相反，因此粒子a帶正電，粒子b、c帶負(fù)電，故A錯(cuò)誤；帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由洛倫茲力提供，即Bvq＝meq\f(v2,r)，解得r＝eq\f(mv,Bq)，由此可知，粒子速度越大時(shí)，軌跡半徑越大，易知射入磁場(chǎng)時(shí)粒子c的速率最小，動(dòng)能最小，又洛倫茲力不做功，故B、C錯(cuò)誤；粒子運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)＝eq\f(2πm,Bq)，故粒子在磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)角越大，運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)，故D正確。4．空間有一圓柱形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，該區(qū)域的橫截面的半徑為R，磁場(chǎng)方向垂直于橫截面。一質(zhì)量為m、電荷量為q(q＞0)的粒子以速率v0沿橫截面的某直徑射入磁場(chǎng)，離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)速度方向偏離入射方向60°。不計(jì)重力，該磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為()A.eq\f(\r(3)mv0,3qR)B.eq\f(mv0,qR)C.eq\f(\r(3)mv0,qR)D.eq\f(3mv0,qR)解析：選A畫(huà)出帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡示意圖，如圖所示。設(shè)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑為r，根據(jù)洛倫茲力公式和牛頓第二定律得，qv0B＝meq\f(v02,r)，解得r＝eq\f(mv0,qB)。由圖中幾何關(guān)系可得：tan30°＝eq\f(R,r)。聯(lián)立解得該磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝eq\f(\r(3)mv0,3qR)，選項(xiàng)A正確。5．(2016·全國(guó)Ⅲ卷)平面OM和平面ON之間的夾角為30°，其橫截面(紙面)如圖所示，平面OM上方存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向外。一帶電粒子的質(zhì)量為m，電荷量為q(q>0)。粒子沿紙面以大小為v的速度從OM的某點(diǎn)向左上方射入磁場(chǎng)，速度與OM成30°角。已知該粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡與ON只有一個(gè)交點(diǎn)，并從OM上另一點(diǎn)射出磁場(chǎng)。不計(jì)重力。粒子離開(kāi)磁場(chǎng)的出射點(diǎn)到兩平面交線(xiàn)O的距離為()A.eq\f(mv,2qB) B.eq\f(\r(3)mv,qB)C.eq\f(2mv,qB) D.eq\f(4mv,qB)解析：選D如圖所示，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑為R＝eq\f(mv,qB)。設(shè)入射點(diǎn)為A，出射點(diǎn)為B，圓弧與ON的交點(diǎn)為P。由粒子運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性及粒子的入射方向知，AB＝R。由幾何關(guān)系知，AP＝eq\r(3)R，則AO＝eq\r(3)AP＝3R，所以O(shè)B＝4R＝eq\f(4mv,qB)。故選項(xiàng)D正確。二、多項(xiàng)選擇題6．如圖所示，帶正電的A粒子和B粒子先后以同樣大小的速度，從寬度為d的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)的邊界上的O點(diǎn)分別以與磁場(chǎng)邊界夾角為30°和60°的方向射入磁場(chǎng)，兩粒子恰好不從另一邊界飛出，則下列說(shuō)法中正確的是()A．A、B兩粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比是eq\f(1,\r(3))B．A、B兩粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比是eq\f(3,2＋\r(3))C．A、B兩粒子的eq\f(m,q)之比是eq\f(1,\r(3))D．A、B兩粒子的eq\f(m,q)之比是eq\f(3,2＋\r(3))解析：選BD帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)由洛倫茲力提供向心力，根據(jù)Bqv＝meq\f(v2,r)，得r＝eq\f(mv,Bq)，由幾何關(guān)系可得，對(duì)B粒子有rBcos60°＋rB＝d，對(duì)A粒子有rAcos30°＋rA＝d，聯(lián)立解得eq\f(rA,rB)＝eq\f(3,2＋\r(3))，A錯(cuò)誤，B正確；再根據(jù)r＝eq\f(mv,Bq)，可得A、B兩粒子的eq\f(m,q)之比是eq\f(3,2＋\r(3))，C錯(cuò)誤，D正確。7．(2018·南通調(diào)研)如圖所示，有一垂直于紙面向里的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，A、B為邊界上兩點(diǎn)。一帶電粒子從A點(diǎn)以初速度v0、與邊界成角度θ(θ＜90°)沿紙面射入磁場(chǎng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后從B點(diǎn)射出?，F(xiàn)撤去磁場(chǎng)，加一垂直于邊界、沿紙面向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，其他條件不變，粒子仍從B點(diǎn)射出。粒子重力忽略不計(jì)，則粒子()A．帶負(fù)電B．在磁場(chǎng)中和電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡相同C．從磁場(chǎng)中離開(kāi)時(shí)速度方向與從電場(chǎng)中離開(kāi)時(shí)速度方向相同D．從磁場(chǎng)中離開(kāi)時(shí)速度大小與從電場(chǎng)中離開(kāi)時(shí)速度大小相同解析：選ACD根據(jù)粒子運(yùn)動(dòng)的方向，由左手定則可以判斷出該粒子帶負(fù)電，A項(xiàng)正確；在磁場(chǎng)中，粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡是一段圓弧，則其離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)速度與邊界的夾角仍為θ，速度大小不變；在電場(chǎng)中，粒子做類(lèi)斜拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡是拋物線(xiàn)，運(yùn)動(dòng)軌跡與在磁場(chǎng)中不同，粒子的運(yùn)動(dòng)可以分解為豎直方向的勻變速運(yùn)動(dòng)和水平方向的勻速運(yùn)動(dòng)，粒子到達(dá)與A點(diǎn)同一高度的B點(diǎn)，其豎直方向的速度大小不變，方向向下，水平方向速度不變，故粒子在B點(diǎn)的速度大小仍等于v0，方向與邊界的夾角為θ，B項(xiàng)錯(cuò)誤，C、D項(xiàng)正確。8．空間存在方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，圖中的正方形為其邊界。一細(xì)束由兩種粒子組成的粒子流沿垂直于磁場(chǎng)的方向從O點(diǎn)入射。這兩種粒子帶同種電荷，它們的電荷量、質(zhì)量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子。不計(jì)重力。下列說(shuō)法正確的是()A．入射速度不同的粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間一定不同B．入射速度相同的粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡一定相同C．在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同的粒子，其運(yùn)動(dòng)軌跡一定相同D．在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)的粒子，其軌跡所對(duì)的圓心角一定越大解析：選BD由于粒子比荷相同，由R＝eq\f(mv,qB)可知速度相同的粒子軌跡半徑相同，運(yùn)動(dòng)軌跡也必相同，B正確；入射速度不同的粒子在磁場(chǎng)中可能的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，由圖可知，粒子的軌跡直徑不超過(guò)磁場(chǎng)邊界一半時(shí)轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角都相同，運(yùn)動(dòng)時(shí)間都為半個(gè)周期，而由T＝eq\f(2πm,qB)知所有粒子在磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的周期都相同，A、C錯(cuò)誤；再由t＝eq\f(θ,2π)T＝eq\f(θm,qB)可知，D正確。9．(2018·江蘇清江中學(xué)模擬)如圖，虛線(xiàn)MN上方存在方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1，帶電粒子從邊界MN上的A點(diǎn)以速度v0垂直磁場(chǎng)方向射入磁場(chǎng)，經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后從邊界MN上的B點(diǎn)射出，若粒子經(jīng)過(guò)的區(qū)域PQ上方再疊加方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2，讓該粒子仍以速度v0從A處沿原方向射入磁場(chǎng)，經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后從邊界MN上的B′點(diǎn)射出(圖中未標(biāo)出)，不計(jì)粒子的重力，下列說(shuō)法正確的是()A．B′點(diǎn)在B點(diǎn)的左側(cè)B．粒子從B′點(diǎn)射出的速度大于從B點(diǎn)射出的速度C．粒子從B′點(diǎn)射出的速度方向平行于從B點(diǎn)射出的速度方向D．粒子從A到B′的時(shí)間等于從A到B的時(shí)間解析：選AC粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷不做功，所以粒子的速度大小不變，故B錯(cuò)誤；根據(jù)洛倫茲力提供向心力qvB＝meq\f(v2,r)，得r＝eq\f(mv,qB)，所以疊加磁場(chǎng)B2后帶電粒子在PQ上方做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑變小，根據(jù)如圖所示的運(yùn)動(dòng)軌跡圖結(jié)合幾何