現(xiàn)代交流調(diào)速-第三章

電氣信息工程學(xué)院現(xiàn)代交流調(diào)速系統(tǒng)7/17/20241第三章交流電機(jī)矢量控制7/17/20242第三章交流電機(jī)矢量控制3．1異步電動(dòng)機(jī)矢量控制原理3．2異步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)3．3轉(zhuǎn)子磁鏈觀測(cè)模型

3．4無(wú)速度傳感器異步電動(dòng)機(jī)矢量控制7/17/20243第三章交流電機(jī)矢量控制3.1異步電動(dòng)機(jī)矢量控制原理矢量控制是1971年德國(guó)西門(mén)子公司的F.Blaschke，W.Flotor提出的“感應(yīng)電機(jī)磁場(chǎng)定向的控制原理”和美國(guó)P.C.Custman和A.A.clark申請(qǐng)的專(zhuān)利”感應(yīng)電機(jī)定子電壓的坐標(biāo)變換控制”的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的。7/17/20244第三章交流電機(jī)矢量控制3.1.1矢量控制系統(tǒng)的基本思想上一章已經(jīng)闡明，以產(chǎn)生同樣的旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)為準(zhǔn)則，在三相坐標(biāo)系上的定子電流iA、iB、iC通過(guò)三相/二相變換，可以等效成兩相靜止坐標(biāo)系上的交流電流，在通過(guò)按轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向的旋轉(zhuǎn)變換，可以等效成同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上的直流電流im

、it。如果觀察者站到鐵心上與坐標(biāo)系一起旋轉(zhuǎn)，他所看到的便是一臺(tái)直流電動(dòng)機(jī)。通過(guò)控制，可使交流電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)子總磁通就是等效直流電動(dòng)機(jī)的勵(lì)磁磁通，則M繞組相當(dāng)于直流電動(dòng)機(jī)的勵(lì)磁繞組，im相當(dāng)于勵(lì)磁電流，T繞組相當(dāng)于偽靜止的電樞繞組，it相當(dāng)于與轉(zhuǎn)矩成正比的電樞電流。圖3-1異步電動(dòng)機(jī)的坐標(biāo)變換結(jié)構(gòu)圖3/2——三相/二相變換；VR——同步旋轉(zhuǎn)變換

——M軸與軸（A）軸的夾角把上述等效關(guān)系用結(jié)構(gòu)圖的形式畫(huà)出來(lái)，便得到圖3-1。從整體上看，輸入為A、B、C三相電壓，輸出為轉(zhuǎn)速是一臺(tái)異步電動(dòng)機(jī)。從內(nèi)部看，經(jīng)過(guò)3/2變換和同步旋轉(zhuǎn)變換，變成一臺(tái)由im

和

it輸入，由輸出的直流電動(dòng)機(jī)。7/17/20245第三章交流電機(jī)矢量控制既然異步電動(dòng)機(jī)經(jīng)過(guò)坐標(biāo)變換可以等效成直流電動(dòng)機(jī)，那么，模仿直流電動(dòng)機(jī)的控制策略，得到直流電動(dòng)機(jī)的控制量，經(jīng)過(guò)相應(yīng)的坐標(biāo)反變換，就能夠控制異步電動(dòng)機(jī)了。由于進(jìn)行坐標(biāo)變換的是電流（代表磁動(dòng)勢(shì)）的空間矢量，所以這樣通過(guò)坐標(biāo)變換實(shí)現(xiàn)的控制系統(tǒng)就叫作矢量控制系統(tǒng)（VectorControlSystem），簡(jiǎn)稱(chēng)VC系統(tǒng)。

VC系統(tǒng)的原理結(jié)構(gòu)如圖3-2所示，圖中給定和反饋信號(hào)經(jīng)過(guò)類(lèi)似于直流調(diào)速系統(tǒng)所用的控制器，產(chǎn)生勵(lì)磁電流的給定信號(hào)和電樞電流的給定信號(hào)經(jīng)過(guò)反旋轉(zhuǎn)變換得到和

,再經(jīng)過(guò)2/3變換得到。把這三個(gè)電流控制信號(hào)和由控制器得到的頻率信號(hào)加到電流控制的變頻器上，即可輸出異步電動(dòng)機(jī)調(diào)速所需的三相變頻電流。7/17/20246第三章交流電機(jī)矢量控制圖3-2矢量控制系統(tǒng)原理結(jié)構(gòu)圖

在設(shè)計(jì)VC系統(tǒng)時(shí)，可以認(rèn)為，在控制器后面的反旋轉(zhuǎn)變換器VR-1與電機(jī)內(nèi)部的旋轉(zhuǎn)變換環(huán)節(jié)VR相抵消，2/3變換器與電機(jī)內(nèi)部的3/2變換環(huán)節(jié)相抵消，如果再忽略變頻器可能產(chǎn)生的滯后，則圖3-2中虛線框內(nèi)的部分可以完全刪去，剩下的就是直流調(diào)速系統(tǒng)了?？梢韵胂?，這樣的矢量控制交流變壓變頻調(diào)速系統(tǒng)在靜、動(dòng)態(tài)性能上完全能夠與直流調(diào)速系統(tǒng)圖3-2矢量控制系統(tǒng)原理結(jié)構(gòu)圖相媲美。

7/17/20247第三章交流電機(jī)矢量控制3.1.2按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的矢量控制方程及其解耦作用在第2章動(dòng)態(tài)模型分析中，在進(jìn)行兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換時(shí)，只規(guī)定了d、q兩軸的相互垂直關(guān)系和定子頻率同步的旋轉(zhuǎn)速度，并未規(guī)定兩軸與電機(jī)旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的相對(duì)位置，對(duì)此是有選擇余地的。如果取d軸沿著轉(zhuǎn)子總磁鏈?zhǔn)噶康姆较?，稱(chēng)之為M（Magnetization）軸，而q軸為逆時(shí)針轉(zhuǎn)900，即垂直于矢量，稱(chēng)之為T(mén)（Torque）軸，這樣的兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系就具體規(guī)定為M、T坐標(biāo)系，即按轉(zhuǎn)子磁鏈定向（FieldOrientation）的旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系。當(dāng)兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系按轉(zhuǎn)子磁鏈定向時(shí)，應(yīng)有：（3-1）代入轉(zhuǎn)矩方程式為：狀態(tài)方程式，和并用m、t代替d、q即得：7/17/20248第三章交流電機(jī)矢量控制（3-2）（3-3）（3-4）（3-5）（3-6）（3-7）由于，式（3-5）蛻化為代數(shù)方程，將它整理后可得轉(zhuǎn)差公式：7/17/20249第三章交流電機(jī)矢量控制（3-8）這使?fàn)顟B(tài)方程又降低了一階。由式（3-4）可得：則（3-9）或（3-10）式（3-9）或（3-10）表明，轉(zhuǎn)子磁鏈僅由定子電流勵(lì)磁分量產(chǎn)生，與轉(zhuǎn)矩分量無(wú)關(guān)，從這意義上看，定子電流的勵(lì)磁分量與轉(zhuǎn)矩分量是解耦的。

式（3-9）還表明，與之間的傳遞函數(shù)是一階慣性環(huán)節(jié)，其時(shí)間常數(shù)為轉(zhuǎn)子磁鏈勵(lì)磁時(shí)間常數(shù)，當(dāng)勵(lì)磁電流分量突變時(shí)，的變化要受到勵(lì)磁慣性的阻撓，這和直流電動(dòng)機(jī)勵(lì)磁繞組的慣性作用是一致的。7/17/202410第三章交流電機(jī)矢量控制式（3-9）或（3-10）、式（3-8）和式（3-2）構(gòu)成矢量控制基本方程式，按照這組基本方程式可將異步電動(dòng)機(jī)的數(shù)學(xué)模型繪成圖3-3的結(jié)構(gòu)形式，由圖可見(jiàn)，圖3-1中的等效直流電動(dòng)機(jī)模型被分成和兩個(gè)子系統(tǒng)。雖然通過(guò)矢量變換，將定子電流解耦成和兩個(gè)分量，但是，從和兩個(gè)子系統(tǒng)來(lái)看，由于同時(shí)受到和的影響，兩個(gè)子系統(tǒng)仍舊是耦合的。圖3-3異步電動(dòng)機(jī)矢量變換與電流解耦數(shù)學(xué)模型7/17/202411第三章交流電機(jī)矢量控制圖3-4帶除法環(huán)節(jié)的解耦矢量控制系統(tǒng)a）矢量控制系統(tǒng)

磁鏈調(diào)節(jié)器轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器按直流調(diào)速系統(tǒng)進(jìn)行控制時(shí)，系統(tǒng)設(shè)置了磁鏈調(diào)節(jié)器和轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器ASR，為了使兩個(gè)子系統(tǒng)完全解耦，除了坐標(biāo)變換以外，還應(yīng)設(shè)法消除或抑制轉(zhuǎn)子磁鏈對(duì)電磁轉(zhuǎn)矩的影響。比較直觀的辦法是：把ASR輸出信號(hào)除以，當(dāng)控制器的坐標(biāo)反變換與電機(jī)中的坐標(biāo)變換對(duì)消，且變頻器的滯后作用可以忽略時(shí)，此處的便可與電機(jī)模型中的對(duì)消，兩個(gè)子系統(tǒng)就完全解耦了。這時(shí)，帶除法環(huán)節(jié)的矢量控制系統(tǒng)可以看成是兩個(gè)獨(dú)立的線性子系統(tǒng)（見(jiàn)圖3-4b）可以采用經(jīng)典控制理論的單變量線性系統(tǒng)綜合方法或相應(yīng)的工程設(shè)計(jì)方法來(lái)設(shè)計(jì)兩個(gè)調(diào)節(jié)器。7/17/202412第三章交流電機(jī)矢量控制圖3-4帶除法環(huán)節(jié)的解耦矢量控制系統(tǒng)

b）兩個(gè)等效的線性子系統(tǒng)

應(yīng)該注意，在異步電動(dòng)機(jī)矢量變換模型中轉(zhuǎn)子磁鏈和它的定向相位角都是在電動(dòng)機(jī)中實(shí)際存在的，而用于控制器的這兩個(gè)量卻難以直接檢測(cè)，只能采用磁鏈模型來(lái)計(jì)算，在圖3-4a中冠以符號(hào)“^”以示區(qū)別。因此上述兩個(gè)子系統(tǒng)的完全解耦只有在下面三個(gè)假定條件下才能成立：①轉(zhuǎn)子磁鏈的計(jì)算值等于實(shí)際值；②轉(zhuǎn)子磁鏈定向角的計(jì)算值等于實(shí)際值；③忽略電流控制變頻器的滯后作用。7/17/202413第三章交流電機(jī)矢量控制3．2異步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)3．

2．

1轉(zhuǎn)速、磁鏈閉環(huán)控制的矢量控制系統(tǒng)—直接矢量控制系統(tǒng)圖3-4（a)是用除法環(huán)節(jié)使和解耦的系統(tǒng)是一種典型的轉(zhuǎn)速、磁鏈閉環(huán)控制的矢量控制系統(tǒng)，該系統(tǒng)分三部分：控制器、變頻器、電機(jī)。

1、電流控制變頻器（1）電流滯環(huán)跟蹤控制CHBPWM圖3-5（a)圖3-6電流滯環(huán)控制7/17/202414第三章交流電機(jī)矢量控制（2）帶電流內(nèi)環(huán)控制的電壓源PWM變頻器圖3-5（b)控制器由微處理器（如DSP）來(lái)實(shí)現(xiàn)，兩個(gè)調(diào)節(jié)器的設(shè)計(jì)方法和直流調(diào)速系統(tǒng)相似，調(diào)節(jié)器和坐標(biāo)變換都包含在微處理器的數(shù)字控制器中。2、控制器7/17/202415第三章交流電機(jī)矢量控制3、帶轉(zhuǎn)矩內(nèi)環(huán)的轉(zhuǎn)速、磁鏈閉環(huán)矢量控制系統(tǒng)

圖3-7轉(zhuǎn)矩內(nèi)環(huán)之所以有助于解耦，是因?yàn)榇沛湆?duì)控制對(duì)象的影響相當(dāng)于一種擾動(dòng)作用，轉(zhuǎn)矩內(nèi)環(huán)可以抑制這個(gè)擾動(dòng)，從而改造了轉(zhuǎn)速子系統(tǒng)，使它少受磁鏈變化的影響。在圖3-7中，主電路選擇了電流滯環(huán)跟蹤控制的CHBPWM變頻器，這知識(shí)一種示例，也可以用帶電流內(nèi)環(huán)控制的電壓源型PWM變頻器。系統(tǒng)中還畫(huà)出了轉(zhuǎn)速正、反向和弱磁升速環(huán)節(jié)，磁鏈給定信號(hào)有函數(shù)發(fā)生程序獲得。轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器ASR的輸出作為轉(zhuǎn)矩給定信號(hào)，弱磁時(shí)它也受到磁鏈給定信號(hào)的控制轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器

轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)器

磁鏈調(diào)節(jié)器

測(cè)速反饋環(huán)節(jié)

7/17/202416第三章交流電機(jī)矢量控制3．2．2磁鏈開(kāi)環(huán)轉(zhuǎn)差型矢量控制系統(tǒng)——間接矢量控制系統(tǒng)

在磁鏈閉環(huán)控制的VC系統(tǒng)中，轉(zhuǎn)子磁鏈反饋信號(hào)是由磁鏈模型獲得的，其幅值和相位都受到電機(jī)參數(shù)和變化的影響，造成控制的不準(zhǔn)確性。既然這樣，與其采用磁鏈閉環(huán)控制而反饋不準(zhǔn)，不如采用磁鏈開(kāi)環(huán)控制，系統(tǒng)反而會(huì)簡(jiǎn)單一些。在這種情況下，可以利用矢量控制方程中的轉(zhuǎn)差公式（見(jiàn)式3-8），構(gòu)成轉(zhuǎn)差型的矢量控制系統(tǒng)，又稱(chēng)間接矢量控制系統(tǒng)。它繼承了基于穩(wěn)態(tài)模型轉(zhuǎn)差頻率控制系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)，又利用基于動(dòng)態(tài)模型的矢量控制規(guī)律克服了它大部分的不足之處。圖3-8給出了轉(zhuǎn)差型矢量控制系統(tǒng)的原理圖，其中主電路采用了交—直—交電流源變頻器，適用于數(shù)千千瓦的大容量裝置，對(duì)于中、小容量的裝置，則多采用帶電流控制內(nèi)環(huán)的電壓源型PWM變壓變頻器。7/17/202417第三章交流電機(jī)矢量控制圖3-8磁鏈開(kāi)環(huán)轉(zhuǎn)差型矢量控制系統(tǒng)原理圖ASR—轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器ACR—電流調(diào)節(jié)器K/P—直角坐標(biāo)—極坐標(biāo)變換器7/17/202418第三章交流電機(jī)矢量控制該系統(tǒng)的主要特點(diǎn)（1）轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器ASR的輸出正比于轉(zhuǎn)矩給定信號(hào)，實(shí)際上是，由于矢量控制方程式可求出定子電流的轉(zhuǎn)矩分量給定信號(hào)和轉(zhuǎn)差頻率給定信號(hào)，其關(guān)系為：兩式分母中都有轉(zhuǎn)子磁鏈，因此兩個(gè)通道中各設(shè)一個(gè)除法環(huán)節(jié)。（2）定子電流勵(lì)磁分量給定信號(hào)和轉(zhuǎn)子磁鏈給定信號(hào)之間的關(guān)系是靠式（3-10）建立的，其中的比例微分環(huán)節(jié)使在動(dòng)態(tài)中獲得強(qiáng)迫勵(lì)磁效應(yīng)，從而克服實(shí)際磁通的滯后。（3）和經(jīng)直角坐標(biāo)—極坐標(biāo)變換器K/P合成后，產(chǎn)生定子電流幅值給定信號(hào)和相角給定信號(hào)。前者經(jīng)電流調(diào)節(jié)器ACR控制定子電流的大小，后者則控制逆變器換相的時(shí)刻，從而決定定子電流的相位。定子電流相位能否得到及時(shí)的控制對(duì)于動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)矩的發(fā)生極為重要。極端來(lái)看，如果電流幅值很大，但相位落后900，所產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩仍只能是零。7/17/202419第三章交流電機(jī)矢量控制（4）轉(zhuǎn)差頻率給定信號(hào)按矢量控制方程式（3-8）算出，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)差頻率控制功能。由以上特點(diǎn)可以看出，磁鏈開(kāi)環(huán)轉(zhuǎn)差型矢量控制系統(tǒng)的磁場(chǎng)定向由磁鏈和轉(zhuǎn)矩給定信號(hào)確定，靠矢量控制方程來(lái)保證，并沒(méi)有用磁鏈模型實(shí)際計(jì)算轉(zhuǎn)子磁鏈及其相位，所以屬于間接的磁場(chǎng)定向，但由于矢量控制方程中包含電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)子參數(shù)，定向精度仍受參數(shù)變化的影響。無(wú)任直接矢量控制還是間接矢量控制，都具有動(dòng)態(tài)性能好、調(diào)速范圍寬的優(yōu)點(diǎn)，采用光電碼盤(pán)轉(zhuǎn)速傳感器時(shí)，一般可以達(dá)到調(diào)速范圍D=100，已在實(shí)踐中獲得普遍的應(yīng)用。動(dòng)態(tài)性能受電動(dòng)機(jī)參數(shù)變化的影響是其主要的不足之處。為了解決這個(gè)問(wèn)題，在參數(shù)辨識(shí)和自適應(yīng)控制等方面都做過(guò)許多研究工作，獲得了不少成果，但迄今尚未得到實(shí)際應(yīng)用。近年來(lái)，嘗試了用只能控制的方法來(lái)提高控制系統(tǒng)的魯棒性，有很好的前景。7/17/202420第三章交流電機(jī)矢量控制3．2．3氣隙磁場(chǎng)定向的矢量控制原理盡管轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向控制是通常采用的方法，但也有其它的控制方法，例如氣隙磁場(chǎng)定向控制系統(tǒng)，雖然這類(lèi)系統(tǒng)比起基于轉(zhuǎn)子磁通的控制系統(tǒng)復(fù)雜，但是它卻具有某些狀態(tài)能之間測(cè)量的優(yōu)點(diǎn)，例如氣隙磁通。同時(shí)電機(jī)的飽和程度與氣隙磁通一致，故基于氣隙磁通的控制方式更適合于處理飽和效應(yīng)。下面?zhèn)兘o出氣隙磁場(chǎng)定向矢量控制方程式。氣隙磁通在d—q軸坐標(biāo)系下可表示為：（3-11）（3-12）當(dāng)d軸定向于氣隙磁場(chǎng)方向，即令時(shí)，經(jīng)與前述類(lèi)似的推導(dǎo)過(guò)程，可得異步電動(dòng)機(jī)數(shù)學(xué)模型為：7/17/202421第三章交流電機(jī)矢量控制從式（3-17）也可以看出，如果保持氣隙磁通恒定，轉(zhuǎn)矩直接和q軸電流成正比，因此，瞬時(shí)的轉(zhuǎn)矩控制是可以實(shí)現(xiàn)的。此外，由式（3-16）不難看出，磁通的關(guān)系和轉(zhuǎn)差關(guān)系中存在耦合。很顯然，與解耦的轉(zhuǎn)子磁通控制結(jié)構(gòu)相比，耦合使基于氣隙磁通控制的轉(zhuǎn)矩結(jié)構(gòu)圖要復(fù)雜得多。（3-13）（3-14）（3-15）（3-16）（3-17）7/17/202422第三章交流電機(jī)矢量控制3．2．4定子磁場(chǎng)定向的矢量控制原理通常，轉(zhuǎn)子磁通的檢測(cè)精度受電機(jī)參數(shù)影響比較大；氣隙磁通雖可利用磁通傳感線圈或霍爾元件直接測(cè)量，精度較高，但一般情況下，不希望附加這些檢測(cè)元件，而是希望通過(guò)機(jī)端檢測(cè)的電壓、電流量計(jì)算出所需磁通，同時(shí)降低轉(zhuǎn)子參數(shù)對(duì)檢測(cè)精度的影響。由此應(yīng)運(yùn)而生的定子磁場(chǎng)定向矢量控制方法便成為近年來(lái)國(guó)內(nèi)外研究的熱點(diǎn)課題。這種控制方法是將參考坐標(biāo)的d軸放在定子磁場(chǎng)方向上，定子磁通的q軸分量為零，矢量控制方程變成：（3-18）（3-19）（3-20）7/17/202423第三章交流電機(jī)矢量控制（3-21）（3-22）從式（3-22）可以看出，如果保持定子磁通恒定，轉(zhuǎn)矩直接和q軸電流成正比，因此，瞬時(shí)的轉(zhuǎn)矩控制是可以實(shí)現(xiàn)的。此外，定子磁場(chǎng)定向控制使定子方程大大簡(jiǎn)化，從而有利于定子磁通觀測(cè)器的實(shí)現(xiàn)。然而在利用式（3-20）和式（3-21）進(jìn)行磁通控制時(shí)，不論采用直接磁通閉環(huán)控制，還是采用間接磁通閉環(huán)控制，均須消除耦合項(xiàng)的影響。因此，同氣隙磁場(chǎng)定向一樣，往往需要設(shè)計(jì)一個(gè)解耦器，使與解耦。它的基本原理框圖如圖3-9所示。7/17/202424第三章交流電機(jī)矢量控制圖3-9定子磁場(chǎng)定向矢量控制基本框圖在磁通閉環(huán)控制系統(tǒng)中，這種方法在一般的調(diào)速范圍內(nèi)可利用定子方程作觀測(cè)器。非常易于實(shí)現(xiàn)，且不包括對(duì)溫度變化非常敏感的轉(zhuǎn)子參數(shù)，加解耦控制后可達(dá)到相當(dāng)好的動(dòng)靜態(tài)性能，同時(shí)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)也相對(duì)簡(jiǎn)單。然而低速時(shí)，由于定子電阻壓降占端電壓的大部分，致使反電動(dòng)勢(shì)測(cè)量誤差較大，導(dǎo)致定子磁通觀測(cè)不準(zhǔn)，影響系統(tǒng)性能。這種情況下，可采用轉(zhuǎn)子方程做磁通觀測(cè)器，不過(guò)此時(shí)觀測(cè)器模型較為復(fù)雜。7/17/202425第三章交流電機(jī)矢量控制3．2．5電壓定向的矢量控制系統(tǒng)上述磁場(chǎng)定向矢量控制的優(yōu)點(diǎn)是系統(tǒng)達(dá)到了完全的解耦控制，但缺點(diǎn)是系統(tǒng)的控制需要采用旋轉(zhuǎn)矢量變換，結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，如果使參考坐標(biāo)系的d軸和定子電壓矢量的方向重合，則可以得到在過(guò)渡過(guò)程中又保持磁通恒定的動(dòng)態(tài)控制規(guī)律，即電壓定向矢量控制，此時(shí)電壓方程為：（3-23）磁通方程和轉(zhuǎn)矩方程不變。7/17/202426第三章交流電機(jī)矢量控制在選定的坐標(biāo)系中，其中是定子電壓的有效值。我們希望不論轉(zhuǎn)矩及電機(jī)負(fù)載如何變化，磁通始終保持恒定，即：常數(shù)

這樣做可以使得電機(jī)工作在額定磁通之下，從而有效利用電機(jī)的容量，并同時(shí)避免電機(jī)磁路飽和。對(duì)上式進(jìn)行微分，得則將式（3-23）中的前兩個(gè)式子分別乘以及相加可以得到：（3-24）同理，令轉(zhuǎn)子磁通為恒定值，可以得到將式（3-23）的后兩個(gè)式子分別乘以及再相加，即得（3-25）7/17/202427第三章交流電機(jī)矢量控制將上面所述電機(jī)模型中的磁鏈方程式中的轉(zhuǎn)子量都用定子量代替，并將代入式（3-24）和（3-25）后，便可以推導(dǎo)得以下規(guī)律：（3-26）式中：為給定的定子磁通有效值。為定子相電流有效值，且以上即為在電機(jī)過(guò)渡過(guò)程中也保持磁通恒定的動(dòng)態(tài)規(guī)律，即電壓定向矢量控制規(guī)律。（3-27）由此可以得到電壓定向矢量控制速度調(diào)節(jié)系統(tǒng)的系統(tǒng)框圖，如圖3-10所示。轉(zhuǎn)矩方程為：7/17/202428第三章交流電機(jī)矢量控制圖3-10定子電壓定向矢量控制框圖從圖可以看到，整個(gè)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)比傳統(tǒng)的矢量控制系統(tǒng)大大簡(jiǎn)化了，它不需要復(fù)雜的坐標(biāo)變換和反變換即實(shí)現(xiàn)了速度的閉環(huán)控制，在上述系統(tǒng)中，定子磁通觀測(cè)器的實(shí)現(xiàn)是很關(guān)鍵的。在實(shí)際實(shí)現(xiàn)時(shí)，由于定子電壓、電流均為可測(cè)量，通過(guò)它們可較直接地（不用進(jìn)行坐標(biāo)變換）構(gòu)成磁通觀測(cè)器。另外，轉(zhuǎn)矩的觀測(cè)準(zhǔn)確性也依賴(lài)于定子磁通觀測(cè)的精度。7/17/202429第三章交流電機(jī)矢量控制上述幾種方法是目前應(yīng)用較多、比較成熟的方法。其中，轉(zhuǎn)差頻率矢量控制方法僅考慮轉(zhuǎn)子磁通的穩(wěn)態(tài)過(guò)程，動(dòng)態(tài)性能較差，但系統(tǒng)結(jié)構(gòu)最簡(jiǎn)單，能滿足中低性能工業(yè)應(yīng)用的要求，因而應(yīng)用范圍也較廣。轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向、氣隙磁場(chǎng)定向、定子磁場(chǎng)定向三種矢量控制方法均屬于高性能調(diào)速方法，其中又以轉(zhuǎn)子和定子磁場(chǎng)定向方法應(yīng)用較多。這三種方法各有優(yōu)缺點(diǎn)，轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向能做到完全解耦，而氣隙磁場(chǎng)定向、定子磁場(chǎng)定向方法中均含有耦合項(xiàng)，需增加解耦控制器。但轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)檢測(cè)受轉(zhuǎn)子參數(shù)影響大，一定程度上影響了系統(tǒng)性能，氣隙磁通、定子磁通的檢測(cè)基本不受轉(zhuǎn)子參數(shù)的影響。在處理飽和效應(yīng)時(shí)，應(yīng)用氣隙磁場(chǎng)定向更為適宜，而對(duì)于大范圍弱磁運(yùn)行情況下，采用定子磁場(chǎng)定向方法當(dāng)為最佳選擇。因此，在實(shí)際系統(tǒng)控制過(guò)程中，要針對(duì)不同的運(yùn)行情況與要求選擇不同的方案。7/17/202430第三章交流電機(jī)矢量控制3．3轉(zhuǎn)子磁鏈觀測(cè)模型要實(shí)現(xiàn)按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的VC系統(tǒng)，關(guān)鍵是要獲得轉(zhuǎn)子磁鏈信號(hào)，以供磁鏈反饋以及除法環(huán)節(jié)的需要。開(kāi)始提出VC系統(tǒng)時(shí)，曾嘗試直接檢測(cè)磁鏈的方法，一種是在電機(jī)槽內(nèi)埋設(shè)探測(cè)線圈，另一種是利用貼在定子內(nèi)表面的霍爾元件或其它磁敏元件。從理論上說(shuō)，直接檢測(cè)應(yīng)該比較準(zhǔn)確，但實(shí)際上這些方法都會(huì)遇到不少工藝和技術(shù)上的問(wèn)題，而且由于齒槽影響，使檢測(cè)信號(hào)中含有較大的脈動(dòng)分量，越到低速時(shí)影響越嚴(yán)重。因此，現(xiàn)在實(shí)用的系統(tǒng)中，多采用間接計(jì)算的方法，即利用容易測(cè)得的電壓、電流或轉(zhuǎn)速等信號(hào)，借助于轉(zhuǎn)子磁鏈模型，實(shí)時(shí)計(jì)算磁鏈的幅值與相位。轉(zhuǎn)子磁鏈模型可以從電動(dòng)機(jī)數(shù)學(xué)模型中推導(dǎo)出來(lái)，稱(chēng)為開(kāi)環(huán)觀測(cè)模型，也可以利用狀態(tài)觀測(cè)器或狀態(tài)估計(jì)理論得到閉環(huán)的觀測(cè)模型，在實(shí)用中，多用比較簡(jiǎn)單的開(kāi)環(huán)觀測(cè)模型。7/17/202431第三章交流電機(jī)矢量控制3．3．1開(kāi)環(huán)觀測(cè)模型

這種方法是直接從異步電動(dòng)機(jī)數(shù)學(xué)模型推導(dǎo)出轉(zhuǎn)子磁鏈方程式，并將該方程式視為轉(zhuǎn)子磁鏈的狀態(tài)觀測(cè)器。1、轉(zhuǎn)子磁鏈的電流模型

根據(jù)描述磁鏈與電流關(guān)系的磁鏈方程來(lái)計(jì)算轉(zhuǎn)子磁鏈，所得出的模型叫作電流模型。電流模型可以在不同的坐標(biāo)系上獲得。（1）在兩相靜止坐標(biāo)系上轉(zhuǎn)子磁鏈的電流模型由實(shí)測(cè)的三相定子電流通過(guò)3/2變換很容易得到兩相靜止坐標(biāo)系上的電流和，再利用第2章異步電動(dòng)機(jī)在兩相靜止坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型中的磁鏈方程：（3-28）7/17/202432第三章交流電機(jī)矢量控制式（3-28）中的第3、4行計(jì)算轉(zhuǎn)子磁鏈在軸上的分量為：由第2章異步電動(dòng)機(jī)在兩相靜止坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型中的電壓方程：（3-29）（3-30）（3-31）（3-32）（3-33）7/17/202433第三章交流電機(jī)矢量控制（3-33）式的第3、4行中，令得將式（3-29）~（3-32）代入上式，得：整理后得轉(zhuǎn)子磁鏈的電流模型：（3-34）（3-35）7/17/202434第三章交流電機(jī)矢量控制按式（3-34）和式（3-35）構(gòu)成轉(zhuǎn)子磁鏈分量的計(jì)算框圖如圖3-11所示。有了和，要計(jì)算的幅值和相位就容易了。圖3-11所示的模型適合于模擬控制，用運(yùn)算放大器和乘法器就可以實(shí)現(xiàn)。采用微機(jī)數(shù)字控制時(shí)，由于和之間有交叉反饋關(guān)系，離散計(jì)算時(shí)有可能不收斂，不如采用下述第二種模型。圖3-11在兩相靜止坐標(biāo)上計(jì)算轉(zhuǎn)子磁鏈的電流模型

7/17/202435第三章交流電機(jī)矢量控制（2）在按磁場(chǎng)定向兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上轉(zhuǎn)子磁鏈的電流模型圖3-12在按轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向的兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上計(jì)算轉(zhuǎn)子磁鏈的電流模型三相定子電流iA、iB、iC經(jīng)過(guò)3/2變換變成兩相靜止坐標(biāo)系電流和

，再經(jīng)同步旋轉(zhuǎn)變換并按轉(zhuǎn)子磁鏈定向，得到M、T坐標(biāo)系上的電流和，利用矢量控制方程式（3-8）和（3-9）可以獲得和信號(hào)，由與實(shí)測(cè)轉(zhuǎn)速相加得到定子頻率信號(hào)，再經(jīng)積分即為轉(zhuǎn)子磁鏈的相位角，它也就是同步旋轉(zhuǎn)變換的旋轉(zhuǎn)相位角。和第一種模型相比，這種模型更適合于微機(jī)實(shí)時(shí)計(jì)算，容易收斂，也比較準(zhǔn)確。7/17/202436第三章交流電機(jī)矢量控制上述兩種計(jì)算轉(zhuǎn)子磁鏈的電流模型都需要實(shí)測(cè)的電流和轉(zhuǎn)速信號(hào)，不論轉(zhuǎn)速高低都能適用，但受電動(dòng)機(jī)參數(shù)變化的影響。例如，電機(jī)溫升和頻率變化都會(huì)影響轉(zhuǎn)子電阻磁飽和程度將影響電感和。這樣影響都將導(dǎo)致磁鏈幅值與相位信號(hào)失真，而反饋信號(hào)的失真必然使磁鏈閉環(huán)控制系統(tǒng)的性能降低，這是電流模型的不足之處。

7/17/202437第三章交流電機(jī)矢量控制2、轉(zhuǎn)子磁鏈的電壓模型根據(jù)電壓方程中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)等于磁鏈變化率的關(guān)系，取電動(dòng)勢(shì)的積分就可以得到磁鏈，這樣的模型叫作電壓模型。還是先利用靜止兩相坐標(biāo)，有式（3-33）第1、2行可得：再利用（3-31）和式（3-32）把上面兩式中的和置換掉，整理后得：7/17/202438第三章交流電機(jī)矢量控制將漏磁系數(shù)代入式中，并對(duì)等式兩側(cè)取積分，即得轉(zhuǎn)子磁鏈的電壓模型：（3-36）（3-37）按式（3-36）、式（3-37）構(gòu)成轉(zhuǎn)子磁鏈的電壓模型如圖3-13所以。圖3-13計(jì)算轉(zhuǎn)子磁鏈的電壓模型7/17/202439第三章交流電機(jī)矢量控制由圖3-13可見(jiàn)，它只需要實(shí)測(cè)的電壓和電流信號(hào)，不需要轉(zhuǎn)速信號(hào)，且算法與轉(zhuǎn)子電阻無(wú)關(guān)，只與定子電阻有關(guān)，而是容易測(cè)得的。和電流模型相比，電壓模型受電動(dòng)機(jī)參數(shù)變化的影響較小，而且算法簡(jiǎn)單，便于應(yīng)用。但是，由于電壓模型包含純積分項(xiàng)，積分的初始值和累積誤差都影響計(jì)算結(jié)果，在低速時(shí)，定子電阻壓降變化的影響也較大。綜上所述，電壓模型法轉(zhuǎn)子磁鏈觀測(cè)器實(shí)質(zhì)上是一純積分器，其優(yōu)點(diǎn)：①算法簡(jiǎn)單；②算法中不含轉(zhuǎn)子電阻，因此受電機(jī)參數(shù)變化影響??；③不需要轉(zhuǎn)速信息，這對(duì)于無(wú)速度傳感器系統(tǒng)頗具吸引力。缺點(diǎn)：①低速時(shí)，隨著定子電阻壓降作用明顯，測(cè)量誤差淹沒(méi)了反電動(dòng)勢(shì)，使得測(cè)量精度較低。②純積分環(huán)節(jié)的誤差積累和漂移問(wèn)題嚴(yán)重，可能導(dǎo)致系統(tǒng)失穩(wěn)。這些局限性決定了這個(gè)方案在低速下不能使用，但是在中高速的合理范圍內(nèi)它依然是可行的，而且也確實(shí)被應(yīng)用于許多場(chǎng)合中。7/17/202440第三章交流電機(jī)矢量控制3、組合模型法電壓模型更適合于中、高速范圍，而電流模型能適應(yīng)低速。有時(shí)為了提高準(zhǔn)確度，把兩中模型結(jié)合起來(lái)，在低速（例如）時(shí)采用電流模型，在中、高速時(shí)采用電壓模型，只要解決好如何過(guò)渡的問(wèn)題，就可以提高整個(gè)運(yùn)行范圍中計(jì)算轉(zhuǎn)子磁鏈的準(zhǔn)確度。從數(shù)學(xué)本質(zhì)上看，磁鏈觀測(cè)的電壓和電流模型描述的是同一個(gè)物理對(duì)象，不同模型的使用之所以造成不同的計(jì)算精度，其主要原因是由于參數(shù)和檢測(cè)精度的影響，并非物理過(guò)程的變化。因此，考慮到電壓模型和電流模型的各自特點(diǎn)，將兩者結(jié)合起來(lái)使用，即在高速時(shí)讓電壓模型起作用，通過(guò)低通濾波器將電流模型的觀測(cè)值濾掉；在低速時(shí)讓電流模型起作用，通過(guò)高通濾波器將電壓模型觀測(cè)值濾掉。為了實(shí)現(xiàn)兩模型的平滑過(guò)渡，可令它們的轉(zhuǎn)折頻率相等，即：（3-38）這種過(guò)渡用數(shù)字方式實(shí)現(xiàn)起來(lái)是很方便的，結(jié)果也是令人較為滿意的。7/17/202441第三章交流電機(jī)矢量控制3．3．1閉環(huán)觀測(cè)器1、基于誤差反饋的轉(zhuǎn)子磁鏈觀測(cè)器采用的開(kāi)環(huán)估計(jì)法具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、實(shí)現(xiàn)方便等優(yōu)點(diǎn)，但其精度受參數(shù)變化和外來(lái)干擾的影響較大，魯棒性較差。究其原因在于，模型中缺少對(duì)各種干擾的抑制，尤其是電壓模型法中表現(xiàn)更為明顯。我們知道，在控制系統(tǒng)中抑制干擾最有效、最簡(jiǎn)單的方法是引入各種反饋措施，這在狀態(tài)觀測(cè)器的設(shè)計(jì)中表現(xiàn)為狀態(tài)誤差環(huán)節(jié)的引入，它可以有效地改善狀態(tài)觀測(cè)器的穩(wěn)定性，并提高狀態(tài)估計(jì)精度。為此，將首先討論基于誤差反饋的轉(zhuǎn)子磁鏈觀測(cè)器的設(shè)計(jì)。7/17/202442第三章交流電機(jī)矢量控制圖3-14基于誤差反饋的轉(zhuǎn)子磁鏈觀測(cè)器原理圖

這種轉(zhuǎn)子磁鏈觀測(cè)器實(shí)質(zhì)上由兩部分組成：①開(kāi)環(huán)觀測(cè)模型，一般為電壓模型或電流模型；②誤差反饋環(huán)節(jié)，異步電動(dòng)機(jī)的可測(cè)量定子電壓、定子電流或定子電流的時(shí)間導(dǎo)數(shù)，它們可由轉(zhuǎn)子磁鏈的估計(jì)值，根據(jù)異步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型被重構(gòu)出來(lái)，形成它們的估計(jì)值、、。這樣實(shí)測(cè)值和估計(jì)值之差通過(guò)與相應(yīng)的誤差校正矩陣G構(gòu)成轉(zhuǎn)子磁鏈觀測(cè)器的誤差校正環(huán)節(jié)。在具體實(shí)現(xiàn)時(shí)，根據(jù)實(shí)際需要，只取一項(xiàng)誤差反饋即可。通過(guò)對(duì)誤差校正矩陣G的合理選擇，可以有效地配置狀態(tài)觀測(cè)器的極點(diǎn)，從而達(dá)到改善觀測(cè)器穩(wěn)定性，加快狀態(tài)估計(jì)的收斂速度以及提高抗干擾的魯棒性等目的，因而誤差校正矩陣G在這種觀測(cè)器中所起的作用是相當(dāng)重要的。7/17/202443第三章交流電機(jī)矢量控制在分析異步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子磁鏈觀測(cè)方法時(shí)，通常采用以定子電流、轉(zhuǎn)子磁鏈為狀態(tài)變量的狀態(tài)方程，寫(xiě)成矢量形式，記作：式中：7/17/202444第三章交流電機(jī)矢量控制定子電流的微分方程為（3-39）從該式相應(yīng)地可以得到和的表達(dá)式為:（3-40）（3-41）由式(3-39)~式(3-41)可以得到與其相應(yīng)的估計(jì)值表達(dá)式為：（3-42）（3-43）（3-44）7/17/202445第三章交流電機(jī)矢量控制由式(3-39)~式(3-41)分別與式(3-42)~式(3-44)相減可得（3-46）（3-47）（3-45）式（3-45）~式（3-47）給出了定子電流時(shí)間導(dǎo)數(shù)、定子電流和定子電壓的誤差表達(dá)式。基于誤差反饋的轉(zhuǎn)子磁鏈觀測(cè)器表達(dá)式可寫(xiě)成：（3-48）式中：代表、、；代表、、。因A11為對(duì)角矩陣，且其對(duì)角元素相等，故從式（3-45）~式（3-47）可以看出：、、之間的差異僅表現(xiàn)在比例系數(shù)上，因此，從狀態(tài)觀測(cè)器設(shè)計(jì)角度來(lái)看，三者是一致的。7/17/202446第三章交流電機(jī)矢量控制這里，以電流誤差反饋為例設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)子觀測(cè)器，將式（3-46）代入式（3-48）得：（3-49）（3-49）即為基于定子電流誤差反饋的轉(zhuǎn)子磁鏈觀測(cè)器的表達(dá)式，它的狀態(tài)估計(jì)誤差為：（3-49）根據(jù)A11、A12、A22的表達(dá)式，可將式（3-49）整理為：式中：（3-50）這樣，狀態(tài)估計(jì)的收斂特性完全取決于矩陣的特征根分布，同時(shí)，矩陣A22為2階滿秩矩陣，狀態(tài)觀測(cè)器的極點(diǎn)可以通過(guò)選擇誤差校正矩陣G(或G’)的元素來(lái)任意配置，從而保證能獲得優(yōu)良動(dòng)態(tài)特性和收斂特性的狀態(tài)觀測(cè)器。7/17/202447第三章交流電機(jī)矢量控制為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，設(shè)：（3-51）將式（3-51）代入（3-50）得：（3-52）式中，（k為常數(shù)）顯然，狀態(tài)估計(jì)的收斂特性取決于的選擇。一般情況下，按來(lái)確定誤差校正矩陣G，可以保證狀態(tài)觀測(cè)器具備應(yīng)用的快速收斂能力，并同時(shí)對(duì)噪聲有一定的抑制能力；過(guò)大的往往會(huì)導(dǎo)致?tīng)顟B(tài)觀測(cè)器抗噪聲干擾能力下降。下面推導(dǎo)基于電流誤差反饋的轉(zhuǎn)子磁鏈觀測(cè)器的實(shí)現(xiàn)方法。求的式（4-25）中存在導(dǎo)數(shù)項(xiàng)Z。7/17/202448第三章交流電機(jī)矢量控制由此可得：（3-54）（3-53）式（3-53）和式（3-54）就構(gòu)成了基于電流誤差反饋的異步電機(jī)轉(zhuǎn)子磁鏈觀測(cè)器。以上給出了基于定子電流誤差反饋的轉(zhuǎn)子磁鏈觀測(cè)器的設(shè)計(jì)方法，同理可根據(jù)需要設(shè)計(jì)分別基于定子電壓誤差反饋和定子電流時(shí)間導(dǎo)數(shù)誤差反饋的轉(zhuǎn)子磁鏈觀測(cè)器。與開(kāi)環(huán)觀測(cè)模型相比，這種狀態(tài)觀測(cè)器存在收斂速度和估計(jì)精度可以直接控制的特點(diǎn)，如果電機(jī)參數(shù)和轉(zhuǎn)速均能保證有較高的測(cè)量精度，那么它可達(dá)到較高的估計(jì)精度，同時(shí)也具備理想的收斂速度。然而，當(dāng)電機(jī)參數(shù)和轉(zhuǎn)速存在較大測(cè)量偏差時(shí)，必須在收斂速度和估計(jì)精度之間進(jìn)行折衷，從某種意義上講，基于誤差反饋的轉(zhuǎn)子磁鏈觀測(cè)器對(duì)來(lái)自電機(jī)參數(shù)變化等干擾的魯棒性沒(méi)有得到顯著的提高。7/17/202449第三章交流電機(jī)矢量控制2、基于龍貝格狀觀測(cè)器理論的異步電動(dòng)機(jī)全階狀態(tài)觀測(cè)器

上述各種觀測(cè)器屬于異步電動(dòng)機(jī)降階狀態(tài)觀測(cè)器的范疇，因?yàn)樗鼉H對(duì)轉(zhuǎn)子磁鏈進(jìn)行估計(jì)，而對(duì)其他狀態(tài)變量（如定子電流）未作估計(jì)。由于觀測(cè)噪聲是不可避免的，而普通的降階狀態(tài)觀測(cè)器對(duì)定子電流檢測(cè)中含有的噪聲往往是無(wú)能為力的，從而削弱了降階狀態(tài)觀測(cè)器的抗干擾能力。然而，這個(gè)問(wèn)題在全階狀態(tài)觀測(cè)器中是可以解決的，因?yàn)閷?duì)可檢測(cè)變量進(jìn)行估計(jì)相當(dāng)于引入一個(gè)狀態(tài)濾波器，使?fàn)顟B(tài)觀測(cè)器對(duì)來(lái)自狀態(tài)檢測(cè)噪聲的干擾具有較強(qiáng)的魯棒性。下面將簡(jiǎn)單討論全階狀態(tài)觀測(cè)器的設(shè)計(jì)原理，其設(shè)計(jì)方法與前述降階觀測(cè)器的設(shè)計(jì)相類(lèi)似，這里只做簡(jiǎn)單介紹。7/17/202450第三章交流電機(jī)矢量控制異步電動(dòng)機(jī)狀態(tài)方程式依然記作：并令輸出方程為：利用系統(tǒng)輸入u和輸出Y等可以直接檢測(cè)的信息，為其設(shè)計(jì)一狀態(tài)觀測(cè)器如下：將式（3-55）減去式（3-56）可得狀態(tài)估計(jì)動(dòng)態(tài)誤差方程如下：（3-55）（3-56）（3-57）7/17/202451第三章交流電機(jī)矢量控制根據(jù)龍貝格狀態(tài)觀測(cè)器理論可以證明，對(duì)于線性定常系統(tǒng)，若(A，C)能觀，則矩陣(A+GC)的特征值，即狀態(tài)觀測(cè)器的極點(diǎn)可以任意配置，因此可通過(guò)選擇適當(dāng)?shù)腉矩陣保證x絕對(duì)收斂于x。雖然這是針對(duì)線性定常系統(tǒng)提出的，但它的設(shè)計(jì)思想同樣適用于異步電機(jī)狀態(tài)估計(jì)，圖3-15給出了其信號(hào)流程圖。

圖3-15龍貝格狀態(tài)觀測(cè)器原理圖以上簡(jiǎn)單敘述了異步電機(jī)的龍貝格全階狀態(tài)觀測(cè)器的設(shè)計(jì)原理。總的來(lái)說(shuō)，全階狀態(tài)觀測(cè)器在穩(wěn)定性，動(dòng)、靜態(tài)收斂特性，以及抗參數(shù)變化和測(cè)量噪聲干擾的魯棒性方面都有了明顯的改善，只是觀測(cè)器的構(gòu)成比較復(fù)雜，增加了控制系統(tǒng)的復(fù)雜性。7/17/202452第三章交流電機(jī)矢量控制3．4無(wú)速度傳感器異步電動(dòng)機(jī)矢量控制在高性能的異步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)中，轉(zhuǎn)速的閉環(huán)控制環(huán)節(jié)一般是必不可少的。通常，采用光電碼盤(pán)等速度傳感器來(lái)進(jìn)行轉(zhuǎn)速測(cè)量，并反饋轉(zhuǎn)速信號(hào)。但是，由于速度傳感器的安裝給系統(tǒng)帶來(lái)以下一些缺陷：（1）系統(tǒng)成本大大增加。精度越來(lái)越高的碼盤(pán)價(jià)格也越貴，有時(shí)占到中小容量控制系統(tǒng)總成本的15%~25%。（2）碼盤(pán)在電機(jī)軸上的安裝，存在同心度問(wèn)題，安裝不當(dāng)將影響測(cè)速精度。（3）是電機(jī)軸向上體積增大，而且給電機(jī)的維護(hù)帶來(lái)一定的困難，同時(shí)破壞了異步電動(dòng)機(jī)簡(jiǎn)單堅(jiān)固的特點(diǎn)，降低了系統(tǒng)的機(jī)械魯棒性。（4）在高溫、高濕的惡劣環(huán)境下無(wú)法工作，而且工作精度易受環(huán)境條件的影響。

7/17/202453第三章交流電機(jī)矢量控制近年來(lái)，無(wú)速度傳感器的電機(jī)轉(zhuǎn)速辨識(shí)方法研究已成為交流傳動(dòng)的一個(gè)研究熱點(diǎn)問(wèn)題。國(guó)外在20世紀(jì)70年代就開(kāi)始了這方面的研究。1975年，A.Abbondanti等人推導(dǎo)出基于穩(wěn)態(tài)方程的轉(zhuǎn)差頻率估計(jì)法方法，在無(wú)速度傳感器控制領(lǐng)域作出了首次嘗試，調(diào)速比可達(dá)10:1,但其出發(fā)點(diǎn)是穩(wěn)態(tài)方程，故調(diào)速范圍比較小，動(dòng)態(tài)性能和調(diào)速精度難以保證。其后，雖有學(xué)者在次基礎(chǔ)上作了一定的改進(jìn)，但始終沒(méi)有脫開(kāi)穩(wěn)態(tài)方程這一基礎(chǔ)，性能總不理想，現(xiàn)已鮮見(jiàn)應(yīng)用。再之后，1979年，M.Ishida等學(xué)者利用轉(zhuǎn)子齒諧波來(lái)檢測(cè)轉(zhuǎn)速，限于檢測(cè)技術(shù)和控制芯片的實(shí)時(shí)處理能力，僅在大于300r/min的轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)取得了較為令人滿意的效果，但這種思想令人耳目一新。而首次將無(wú)速度傳感器應(yīng)用于矢量控制是在1983年由R.Joetten完成的，這使得交流傳動(dòng)技術(shù)的發(fā)展又上了一個(gè)新的臺(tái)階。在其后的十年中，國(guó)內(nèi)外學(xué)者在這方面做了大量的工作，到目前為止，提出了許多方法，大體上可分為：①動(dòng)態(tài)速度估計(jì)器；②模型參考自適應(yīng)方法（MRAS）；③基于PI調(diào)節(jié)器法；④自適應(yīng)轉(zhuǎn)速觀測(cè)器；⑤轉(zhuǎn)子齒諧波法；⑥高頻注入法；⑦基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。7/17/202454第三章交流電機(jī)矢量控制3．

4．1動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)速估計(jì)器

這種方法的出發(fā)點(diǎn)是基于動(dòng)態(tài)關(guān)系的電機(jī)park方程，從電機(jī)電磁關(guān)系式及轉(zhuǎn)速的定義中得到關(guān)于轉(zhuǎn)差或轉(zhuǎn)速關(guān)系的表達(dá)式。多數(shù)情況下，角速度計(jì)算表達(dá)式是由同步角速度與轉(zhuǎn)差角速度相減得到的。（3-58）同步角速度的計(jì)算公式可由靜止坐標(biāo)系下的定子電壓方程式推得，重寫(xiě)方程式為：（3-59）（3-60）圖3-16定子磁通矢量示意圖由圖3-16矢量關(guān)系可知：（3-61）7/17/202455第三章交流電機(jī)矢量控制將式（3-59）與式（3-60）代入式（3-61）得：轉(zhuǎn)差角速度的計(jì)算公式在不同的參考坐標(biāo)系下有不同的表達(dá)形式。在轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向控制中，有：（3-62）（3-63）在定子磁場(chǎng)定向控制中，有：（3-64）由式（3-62）～式（3-64）可得轉(zhuǎn)子角速度。除了上述從推導(dǎo)轉(zhuǎn)差角速度入手的思想之外，還可根據(jù)電機(jī)方程式直接推導(dǎo)角速度，下面給出一例推導(dǎo)過(guò)程。7/17/202456第三章交流電機(jī)矢量控制靜止參考坐標(biāo)下，由轉(zhuǎn)子電壓方程式：消去轉(zhuǎn)子電阻，得：（3-65）再由定子磁鏈方程式：得：（3-66）（3-67）7/17/202457第三章交流電機(jī)矢量控制把式（3-66）和（3-67）代入（3-65），整理得：（3-68）再聯(lián)解轉(zhuǎn)子磁鏈方程式，消去轉(zhuǎn)子電流、可得：（3-70）（3-69）將式（3-69）和式（3-70）代入式（3-68）得：（3-71）7/17/202458第三章交流電機(jī)矢量控制上面介紹了三種比較典型的估計(jì)方法，確定地說(shuō)是計(jì)算角速度的方法，它們都是從電機(jī)動(dòng)態(tài)Park方程出發(fā)直接得到的，所不同的是應(yīng)用的參考坐標(biāo)系不同，但本質(zhì)是一樣的。依據(jù)電機(jī)方程式推導(dǎo)出由不同表達(dá)式表示的電機(jī)轉(zhuǎn)速。可以說(shuō)，這種方法的優(yōu)點(diǎn)是直觀性強(qiáng)，從理論上講速度的計(jì)算沒(méi)有延時(shí)。但是缺點(diǎn)也很突出：①速度的計(jì)算需要知道磁通，因而磁通觀測(cè)與控制的好壞直接影響轉(zhuǎn)速辨識(shí)的精度；②計(jì)算過(guò)程中用到大量電機(jī)參數(shù)，如果缺少參數(shù)辨識(shí)環(huán)節(jié)，當(dāng)電機(jī)參數(shù)變化時(shí)，計(jì)算精度將受到嚴(yán)重影響；③由于缺少任何誤差校正環(huán)節(jié)，難以保證系統(tǒng)的抗干擾性能，甚至有可能出現(xiàn)不穩(wěn)定的情況?？傊?，在實(shí)際系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)時(shí)，加上參數(shù)辨識(shí)和校正環(huán)節(jié)來(lái)提高系統(tǒng)抗參數(shù)變化和干擾的魯棒性，是這種計(jì)算的方法獲得良好效果的努力方向之一。7/17/202459第三章交流電機(jī)矢量控制3．4．2基于PI自適應(yīng)控制器法

這種方法適用于轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向的矢量控制系統(tǒng)，其基本思想是利用某些量的誤差項(xiàng)，使其通過(guò)PI自適應(yīng)控制器而得到轉(zhuǎn)速信息。具體原理可由轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向下Park方程推得。同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，轉(zhuǎn)子電壓方程式與轉(zhuǎn)子磁鏈方程式為：（3-73）（3-72）將式（3-73）代入式（3-72）消去可得：令式中，由轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向轉(zhuǎn)差角速度方程式（3-76）來(lái)決定。（3-76）（3-75）（3-74）7/17/202460第三章交流電機(jī)矢量控制將（3-75）代入式（3-74）可得：由式（3-76）與式（3-77）可知，穩(wěn)態(tài)時(shí)，若，則有，此時(shí)，辨識(shí)角速度應(yīng)該等于實(shí)際角速度。由于轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向控制時(shí)并沒(méi)有對(duì)進(jìn)行控制，靜動(dòng)態(tài)過(guò)程中可能，如果附加一個(gè)使為零的控制，可以使穩(wěn)態(tài)，從而使。從這一點(diǎn)出發(fā)考慮，可采用一個(gè)PI調(diào)節(jié)器對(duì)進(jìn)行為零的調(diào)節(jié)控制，并令該調(diào)節(jié)器的輸出為，可得角速度估計(jì)表達(dá)式為：轉(zhuǎn)子磁鏈的q軸分量可由靜止坐標(biāo)系下的轉(zhuǎn)子磁鏈觀測(cè)器得到，即：這樣控制的結(jié)果，即使得達(dá)零的同時(shí)，電機(jī)轉(zhuǎn)速的估計(jì)值達(dá)到實(shí)際值。（3-77）（3-78）（3-79）（3-80）7/17/202461第三章交流電機(jī)矢量控制另一種基于PI調(diào)節(jié)器方法是利用機(jī)電運(yùn)動(dòng)方程式：轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向控制中：（3-81）（3-82）認(rèn)為控制過(guò)程中保持恒定，則Te完全由決定。因此給定轉(zhuǎn)矩分量與其實(shí)際響應(yīng)之間的差值就反映了轉(zhuǎn)速的變化特性，對(duì)信號(hào)經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)奶幚砭涂傻玫睫D(zhuǎn)速信息。通常的做法是將這一誤差送入PI調(diào)節(jié)器，其輸出即為角速度估計(jì)，即：

（3-83）7/17/202462第三章交流電機(jī)矢量控制這種基于PI調(diào)節(jié)器方法的最大優(yōu)點(diǎn)是算法結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，有一定的自適應(yīng)能力，但由于涉及轉(zhuǎn)子磁鏈的估計(jì)及控制問(wèn)題，辨識(shí)精度很大程度上受磁鏈控制性能的影響，而且線性PI調(diào)節(jié)器的有限調(diào)節(jié)能力也限制了辨識(shí)范圍的進(jìn)一步擴(kuò)大。但總的來(lái)說(shuō)，它仍不失為一種簡(jiǎn)單易行、效果良好的速度估計(jì)方法。改進(jìn)的方向，一是提高轉(zhuǎn)子磁鏈的估計(jì)及控制性能，二是提高PI調(diào)節(jié)器的調(diào)節(jié)性能，可考慮采用前面所提到的改進(jìn)PID算法或采用模糊控制器等非線性控制器代替PI調(diào)節(jié)器。7/17/202463第三章交流電機(jī)矢量控制3．4．3自適應(yīng)轉(zhuǎn)速觀測(cè)器前面介紹一些方法大多屬于開(kāi)環(huán)估計(jì)法，其估計(jì)精度不同程度地受到電機(jī)參數(shù)變化和噪聲干擾的影響，尤其是在低速情況下，所受影響更大，使用閉環(huán)觀測(cè)器可在一定程度上增強(qiáng)抗參數(shù)變化和噪聲干擾的魯棒性。1、全階狀態(tài)觀測(cè)器

靜止坐標(biāo)系下電機(jī)狀態(tài)方程可表示為（4-84）式中，7/17/202464第三章交流電機(jī)矢量控制輸出方程為則全階閉環(huán)觀測(cè)器，可由下式構(gòu)成（3-85）（3-86）式中，為電流偏差并作為反饋?lái)?xiàng)構(gòu)成閉環(huán)，L為觀測(cè)器的反饋增益矩陣。令可得全階閉環(huán)觀測(cè)器的算法框圖如圖3-17所示。7/17/202465第三章交流電機(jī)矢量控制圖3-17全階閉環(huán)觀測(cè)器算法框圖由圖4-17可以看出，為實(shí)測(cè)電流量；為電流估計(jì)量，兩者之差以及轉(zhuǎn)子磁鏈共同作用于速度自適應(yīng)律，辨識(shí)出轉(zhuǎn)速反饋回去調(diào)整參數(shù)矩陣。這種方法實(shí)際上也屬于模型參考自適應(yīng)（MRAS）法，只不過(guò)此時(shí)參考模型為電機(jī)本身。由Popov穩(wěn)定理論可得出轉(zhuǎn)速估計(jì)表達(dá)式為：（3-87）7/17/202466第三章交流電機(jī)矢量控制2、擴(kuò)展卡爾曼濾波器卡爾曼濾波器是由R.E.Kalman在20世紀(jì)60年代初提出的一種最小方差意義上的最優(yōu)預(yù)測(cè)估計(jì)的方法。它的突出特點(diǎn)是可以有效地削弱隨機(jī)干擾和測(cè)量噪聲的影響。擴(kuò)展卡爾曼濾波算法則是線性卡爾曼濾波器在非線性系統(tǒng)中的推廣應(yīng)用。如果將電機(jī)轉(zhuǎn)速也看作一個(gè)狀態(tài)變量，而考慮電機(jī)的五階非線性模型，在每一步估計(jì)時(shí)都重新將模型在該運(yùn)行點(diǎn)線性化，在沿用線性卡爾曼濾波器的遞推公式進(jìn)行估計(jì)。我們重新定義靜止坐標(biāo)系下的狀態(tài)方程式（3-84）的狀態(tài)變量為：并考慮它的離散化的非線性模型，可記作（3-88）式中：W（k）、V（K）為輸入輸出噪聲，通常認(rèn)為是具有數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)特性的零均值噪聲信號(hào)；y（k）為輸出量，7/17/202467第三章交流電機(jī)矢量控制為了利用線性卡爾曼濾遞推公式，在點(diǎn)將式（4-88）線性化為：式中：（3-89）從而可以沿用以下線性遞推公式來(lái)進(jìn)行計(jì)算。（1）預(yù)報(bào)：（2）計(jì)算增益矩陣：（3）預(yù)測(cè)輸出，修改協(xié)方差矩陣：其中代表了噪聲的統(tǒng)計(jì)，其算法如圖3-18所示。7/17/202468第三章交流電機(jī)矢量控制圖3-18擴(kuò)展卡爾曼濾波器算法示意圖擴(kuò)展卡爾曼濾波算法提供了一種迭代形式的非線性估計(jì)方法，避免了對(duì)測(cè)量量的微分計(jì)算，而且通過(guò)對(duì)Q陣和R陣的選擇可以調(diào)節(jié)狀態(tài)收斂的速度。但可以看出，卡爾曼濾波算法計(jì)算量很大，即使是在采用降階電機(jī)模型的情況下，這一問(wèn)題依然突出。同時(shí)需要指出的是，這種方法是建立在對(duì)誤差和測(cè)量噪聲的統(tǒng)計(jì)特性已知的基礎(chǔ)上的，需要在實(shí)踐中摸索出合適的特性參數(shù)。最后，該方法對(duì)參數(shù)變化的魯棒性并無(wú)改進(jìn)，目前，實(shí)用性上還不強(qiáng)。7/17/202469第三章交流電機(jī)矢量控制例：基于擴(kuò)展卡爾曼濾波器的無(wú)速度傳感器異步電動(dòng)機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制

（1）數(shù)學(xué)模型的建立

在坐標(biāo)系下，異步電動(dòng)機(jī)的磁鏈方程為異步電動(dòng)機(jī)的電壓方程如下（3-90）（3-91）對(duì)轉(zhuǎn)子回路短路的電機(jī)，將（3-90）式代入（3-91）式可得（3-92）7/17/202470第三章交流電機(jī)矢量控制式（3-92）中的轉(zhuǎn)子電壓方程為由（3-90）式可得：（3-93）（3-94）將（3-94）式代入（3-90）式可得（3-95）其中由式（3-95）可以得到（3-96）7/17/202471第三章交流電機(jī)矢量控制將式（3-90）的轉(zhuǎn)子磁鏈方程代入式（3-96）可得由（3-90）式的定子磁鏈方程可得（3-97）（3-98）將（3-98）式代入（3-97）式可得其中（3-99）7/17/202472第三章交流電機(jī)矢量控制由式（3-91）的定子電壓方程可得根據(jù)式（3-99）和式（3-100）可得（3-101）（3-100）這里我們將轉(zhuǎn)速也看著狀態(tài)量，有而7/17/202473第三章交流電機(jī)矢量控制則可以得到（3-102）則由（3-100）、（3-101）、（3-102）可以建立以定子電流（），定子磁鏈（），轉(zhuǎn)速為狀態(tài)變量的狀態(tài)方程（3-103）7/17/202474第三章交流電機(jī)矢量控制（2）擴(kuò)展的卡爾曼濾波器的實(shí)現(xiàn)定義狀態(tài)矢量測(cè)量矢量輸入量對(duì)狀態(tài)方程進(jìn)行離散化（3-104）其中：W為系統(tǒng)誤差（3-105）7/17/202475第三章交流電機(jī)矢量控制用泰勒級(jí)數(shù)對(duì)（3-104）式進(jìn)行展開(kāi)這里僅取到一階，高階作噪聲處理，并令得（3-106）其中：W（k）為系統(tǒng)離散化誤差，與動(dòng)態(tài)系統(tǒng)不確定性總和。測(cè)量系統(tǒng)方程為假定W（k）、V（k）為白噪音。其均方差陣為測(cè)量方程測(cè)量狀態(tài)量為電流，即：Y=CX+V，其中7/17/202476第三章交流電機(jī)矢量控制當(dāng)把上面的模型應(yīng)用于擴(kuò)展的卡爾曼濾波器時(shí)，首先要求出系統(tǒng)的梯度矩陣（雅可比陣）F和傳遞矩陣H，其中傳遞矩陣雅可比陣為（3-107）7/17/202477第三章交流電機(jī)矢量控制線性化后我們可以套用已知的擴(kuò)展的KALMAN濾波公式狀態(tài)預(yù)測(cè)預(yù)測(cè)的協(xié)方差狀態(tài)濾波其中：系統(tǒng)增益濾波的協(xié)方差（3-108）（3-109）（3-110）（3-111）（3-112）（3）仿真研究電機(jī)參數(shù)：7/17/202478第三章交流電機(jī)矢量控制圖3-19轉(zhuǎn)速響應(yīng)(105r/min)圖3-20轉(zhuǎn)速響應(yīng)(40r/min)圖3-21磁鏈圓（40r/min）圖3-22轉(zhuǎn)速給定變化、負(fù)載變化時(shí)的轉(zhuǎn)速響應(yīng)7/17/202479第三章交流電機(jī)矢量控制3、其他自適應(yīng)觀測(cè)器除了前面提到的兩種觀測(cè)器方法，還有滑模觀測(cè)器方法，該法采用估計(jì)電流偏差來(lái)確定滑?？刂茩C(jī)構(gòu)，并使控制系統(tǒng)的狀態(tài)最終穩(wěn)定在設(shè)計(jì)好的滑模超平面上?；？刂凭哂辛己玫膭?dòng)態(tài)響應(yīng)，在魯棒性和簡(jiǎn)單性上也比較突出。但它存在一個(gè)比較嚴(yán)重的問(wèn)題——抖動(dòng)，即由非線性引起的自振。而今許多學(xué)者正致力于研究如何去抖這一問(wèn)題，并已取得了較好的效果。當(dāng)然還有其他一些采用參數(shù)變化的魯棒性。綜上所述，采用自適應(yīng)的觀測(cè)器是為了解決抗干擾和抗參數(shù)變化的問(wèn)題，以上所提的方法不同程度上改善這一性能，但系統(tǒng)也同時(shí)變得復(fù)雜。目前，具有實(shí)際意義的課題是研究怎樣在改善魯棒性的同時(shí)盡可能簡(jiǎn)化辨識(shí)算法，雖然已有學(xué)者提出一些采用降階模型的閉環(huán)觀測(cè)器方法，在系統(tǒng)復(fù)雜性上有所改善，但遺憾的是，總體的性能并沒(méi)有獲得相當(dāng)?shù)母倪M(jìn)效果，在這一方面仍有許多工作要做。7/17/202480第三章交流電機(jī)矢量控制3．4．4轉(zhuǎn)子齒諧波法前面介紹的幾種方法多依賴(lài)于電機(jī)方程式，因而不可避免地受到電機(jī)參數(shù)或多或少的影響。為了克服速度估計(jì)中對(duì)電機(jī)參數(shù)的依賴(lài)性，一些學(xué)者提出了利用基于齒諧波信號(hào)中與轉(zhuǎn)速相關(guān)的頻率成分來(lái)提取轉(zhuǎn)速的思想。眾所周知，定子表面和鐵心上的齒槽會(huì)在氣隙磁場(chǎng)中產(chǎn)生齒諧波，在這諧波的作用下，定子電流、電壓信號(hào)會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的諧波，而這種諧波的頻率與轉(zhuǎn)速是相關(guān)的，因此，轉(zhuǎn)速估計(jì)就是從齒諧波信號(hào)中提取相關(guān)頻率，根據(jù)其與轉(zhuǎn)速的關(guān)系推算轉(zhuǎn)速。M．Ishida早在1979年就曾提出利用轉(zhuǎn)子齒諧波電壓，采用模擬濾波技術(shù)計(jì)算轉(zhuǎn)差頻率的設(shè)想。但受當(dāng)時(shí)信號(hào)處理技術(shù)和硬件設(shè)備的限制，只是在轉(zhuǎn)速大于300r/min的范圍內(nèi)取得了較為滿意的結(jié)果，并未引起太多的關(guān)注，直到近年來(lái)隨著高速DSP芯片、硬件快速傅里葉變換（FFT）芯片的出現(xiàn)，以及數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)的不斷完善發(fā)展和應(yīng)用，才使得這一設(shè)想又有了充分發(fā)展的空間。7/17/202481第三章交流電機(jī)矢量控制一般來(lái)說(shuō)，定子電壓和電流均含有可檢測(cè)的諧波信息，但由于低速下定子電壓信號(hào)較弱，受測(cè)量噪聲的影響，造成測(cè)量精度降低，使轉(zhuǎn)速檢測(cè)的誤差增大，低速性能較差。而定子電流中的諧波信號(hào)較強(qiáng)，有利于提高低速性能，因此目前大多數(shù)采用定子電流的諧波檢測(cè)，它的轉(zhuǎn)速的估計(jì)表達(dá)式為式中，速度的單位為r/min；Z為轉(zhuǎn)子的槽數(shù)；

fsh為與轉(zhuǎn)速相關(guān)的齒諧波頻率；f1為基波頻率。圖3-23一種基于FFT方法的轉(zhuǎn)速估計(jì)框圖7/17/202482第三章交流電機(jī)矢量控制這種方法改善了低速性能，拓寬了調(diào)速范圍，但它有一個(gè)致命的缺點(diǎn)，依賴(lài)于電機(jī)的結(jié)構(gòu)，需要事先知道轉(zhuǎn)子的槽數(shù)Z，而一般情況下，在實(shí)際應(yīng)用中Z是不知道的。其后，K.D.Hurst等學(xué)者提出了一種初始化算法來(lái)確定電機(jī)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，使得這種方法不再受電機(jī)結(jié)構(gòu)的限制，擴(kuò)大了它的應(yīng)用