幾何光學基礎（眼鏡光學課件）

幾何光學基本概念教學目標知識目標能力目標教學目的思政元素專業(yè)—敬業(yè)、細心—耐心掌握幾何光學的基本概念幾何光學名詞術語掌握幾何光學基本概念和名詞術語幾何光學基本概念PART01

一、幾何光學基本概念

幾何光學是以光線為基礎，研究光的傳播和成像規(guī)律。在幾何光學中，把組成物體的物點看作是幾何點，把它所發(fā)出的光束看作是無數幾何光線的集合，光線的方向代表光能的傳播方向。

對于眼鏡矯正視力，物體在視網膜上成像，主要從幾何光學角度研究。

對于一些眼鏡產品特殊性能，如鍍膜鏡片、偏光鏡片、太陽鏡、有色鏡片等，主要從波動光學角度研究。幾何光學幾何光學基本概念PART02

二、相關名詞術語發(fā)光體、發(fā)光點、光路發(fā)光體在幾何光學中，一切自身發(fā)光（或被照亮）的物體均可視為發(fā)光體。發(fā)光點

只有幾何位置而不計大小的光源稱為發(fā)光點。任何被成像物體（發(fā)光體）均由無數個發(fā)光點組成。在研究光的傳播和物體的成像問題時，常用物體上某些特定的幾何發(fā)光點進行討論。光路

光線走過的路徑。（規(guī)定：光線由左至右為正光路，反之為負）。二、相關名詞術語光線、光束光線

光線是無直徑、無體積、有一定方向、攜帶能量的幾何線，用來表示光的傳播方向。光線是波面的法線。光束

波面的法線束。由正負號規(guī)定傳播方向，順光路正，逆光路負同心光束、平行光束同心光束發(fā)自同一點或會聚于（包括反向延長線）同一點的光束。平行光束

彼此平行的光線構成的光束。也是無限遠處的同心光束。二、相關名詞術語像散光束

平行光束會聚后既不相交于一點，又不互相平行，而是產生前后兩條相互垂直且不相交的焦線。

散光眼或球柱鏡片會產生這種光束二、相關名詞術語物像共軛由物點A發(fā)出的一束發(fā)散光束，經過光學系統(tǒng)后，出射成為一像點A’的會聚光束。A和A’之間具有唯一對應關系，稱之為物像共軛關系。即A發(fā)光成像于A'，A'發(fā)光成像于A。二、相關名詞術語物距、像距、焦距二、相關名詞術語物距

物體和透鏡之間的距離。（規(guī)定：由透鏡到物體，順光路為正，逆光路為負）。像距

像和透鏡之間的距離。（規(guī)定：由透鏡到像，順光路為正，逆光路為負）。焦距

焦點和透鏡之間的距離。（規(guī)定：由透鏡到焦點，順光路為正，逆光路為負）。有正負號規(guī)定方向物像空間、物像虛實二、相關名詞術語物或像在自己的空間是實的，在對方的空間是虛的。物空間和像空間

透鏡左側（光線來的方向）是物空間，透鏡右側（光線出射方向）是像空間。物像的虛實

由實際光線構成的物或像是實物或實像；由實際光線的延長線相交所構成的物或像，稱為虛物或虛像。

實像可以直接被像屏、底片或光電器件等接收或記錄。虛像可以被眼睛觀看到，但不能被像屏接收。物像空間、物像虛實二、相關名詞術語物或像在自己的空間是實的，在對方的空間是虛的。實線相交是實的，虛線相交是虛的。光線在兩個介質表面二、相關名詞術語法線

光線由一個介質射入另一個介質，過入射點處，垂直于介質表面的線段是法線。入射角

入射光線和法線的夾角（由入射光線轉向法線為正，反之為負）。反射角

反射光線和法線的夾角（由反射光線轉向法線為正，反之為負）。折射角

折射光線與法線的夾角（由折射光線轉向法線為正，反之為負）?！S光折射率

——藍光折射率

——紅光折射率

阿貝數

同一介質對不同波長的光折射率不同，白光是不同波長光的混合光，被介質折射后，由于各色光折射率不同，會出現折射程度的不同，即色散現象。表征介質色散能力的參數叫阿貝數。鏡片的阿貝數通常在30—60之間，鏡片折射率越小，阿貝數越大，色散越小。二、相關名詞術語阿貝數二、相關名詞術語人眼分辨物體的最小視角是1'人眼分辨顏色的最小視角是4'

高折射率鏡片有時會在邊緣出現彩虹現象，彩虹現象的的出現距光學中心的距離是：阿貝數二、相關名詞術語例：鏡片-6.00DS，阿貝數40，問在距鏡片光學中心多遠處看物體會有彩色現象？這個答案提示我們：選擇鏡片和鏡架時要注意彩虹現象出現的位置。小結發(fā)光體（發(fā)光點）光路（光線）光束（同心光束、平行光束、像散光束)法線（入射光線、反射光線、折射光線）物像共軛（物像空間、物像虛實）物距（像距、焦距）阿貝數（色散、彩虹現象）以光的直線傳播為基礎研究成像規(guī)律幾何光學相關名詞術語幾何光學基本定律教學目標知識目標能力目標教學目的思政元素專業(yè)—敬業(yè)、細心—耐心掌握幾何光學的基本定律、原理幾何光學基本定律和原理會運用幾何光學的基本定律和符號規(guī)定幾何光學基本定律PART01

一、幾何光學基本定律

各向同性的均勻介質中，光是沿著直線傳播的。這一定律可以解釋很多自然現象。光的直線傳播定律一、幾何光學基本定律光的獨立傳播定律

來自不同方向的光線在傳播途中相遇時，彼此互不影響，各自獨立地傳播；在相交處，其相互作用是簡單地相加。一、幾何光學基本定律光的反射定律入射光線、反射光線和法線三者位于同一個平面入射光線和反射光線分別位于法線的兩側

入射角和反射角二者絕對值相等且符號相反nn’i-i”入射光線反射光線法線一、幾何光學基本定律光的折射定律入射光線、折射光線和法線三者位于同一平面內入射角和折射角的正弦之比為一個常數，即為兩種介質的折射率之比入射光線和折射光線分別位于法線的兩側或一、幾何光學基本定律光的折射定律

光線垂直入射介質表面時，不改變方向，但速度減慢，波長減小。n=1n’=1.33由折射定律：i=0時，i’=0一、幾何光學基本定律光的折射定律

光線以一定角度入射介質表面時，會產生偏折。n=1n’=1.33一、幾何光學基本定律例1當光線以30°入射角從空氣射向水面，水的折射率為1.33，問其反射光線和折射光線的方向？解：已知代入反射定律公式，得反射角為：代入折射定律公式，可求得折射角為：n=1n’=1.33i=30°i’=?-i”=?一、幾何光學基本定律例1當光線以30°入射角從水射向空氣，水的折射率為1.33，問其折射光線的方向是多少？解：已知代入折射定律公式，可求得折射角為：n’

=1i’=?i=30°n=1.33一、幾何光學基本定律光的折射定律由上面例子可以看出光從低折射率介質射入高折射率介質時，折射角減小光從高折射率介質射入低折射率介質時，折射角增大案例水面以下的物體看起來比實際高，是因為眼睛認為光沿直線傳播魚在水中看水面物體時，視角增大，是因為水中折射角小水幾何光學原理PART02

二、幾何光學原理光路可逆原理

一條光線沿著一定的路線，從空間的A點傳播到B點。如果我們在B點，按照與B點出射光線相反的方向投射一條光線，則此反向光線必沿同一條路線通過A點，光線傳播的這種性質稱為光路可逆原理。二、幾何光學原理全反射原理表示入射光線由光密介質射向光疏介質，當入射角大于臨界角時，折射光線不再存在，入射光線全部反射回原介質中。臨界角（全反射角）指折射角等于90°時對應的入射角。二、幾何光學原理全反射原理例：光線由水中射向空氣，臨界角是多少？i’=90

n2=1imn1=1.33全反射由于光能量損失小，常用于遠距光的傳輸（光導纖維0、醫(yī)用窺鏡等。幾何光學符號規(guī)定PART03

三、幾何光學符號規(guī)定光路方向規(guī)定光線傳播方向從左向右為正光路，反之為逆光路。沿軸線段：由計算起點（原點）到終點的方向與光線傳播方向相同者為正值，反之為負值規(guī)定：球面曲率半徑r、物距l(xiāng)和像距l(xiāng)’以折射面頂點為原點。垂軸線段：以光軸為界，光軸上方為正，光軸下方為負線段三、幾何光學符號規(guī)定角度一律以銳角度量，由起始邊到終邊，順時針為正，逆時針為負。

孔徑角u、u’（光線與光軸的夾角）是由光軸轉向光線入射角i、反射角i”和折射角i’（光線與法線的夾角）是由光線轉向法線球心角φ法線與光軸的夾角）是由光軸轉到法線

光路圖中的所有幾何量都以絕對值標注。φ小結光路可逆原理全反射原理光的直線傳播定律光的獨立傳播定律光的反射定律光的折射定律幾何光學基本定律幾何光學符號規(guī)定幾何光學原理沿軸線段（順光路正，逆光路負）以球面頂點為原點垂軸線段（向上為正，向下為負）以光軸為原點角度（順時針正，逆時針負）入射角、反射角、折射角，以法線為起始邊孔徑角，以光線為起始邊認識球鏡片教學目標知識目標能力目標教學目的思政元素專業(yè)—敬業(yè)、細心—耐心了解球鏡片的形式了解球鏡片的常用名詞會目測球鏡片、光心及其正負球鏡片球鏡片的形式球鏡片的名詞視覺像移法認識球鏡片及其形式會目測球鏡片、光心及其正負一、球面透鏡概念指前后表面均為球面，或一面為球面、一面為平面透鏡。二、鏡片的形式球鏡片sphericallens凸鏡片convexlens凹鏡片concavelens雙凸biconvex平凸plane-convex凹凸concave-convex雙凹biconcave平凹plane-concave凸凹convex-concave新月形凸鏡片Meniscus-convex新月形凹鏡片Meniscus-concave新月形是鏡片的最佳形式三、球鏡片常用的名詞曲率：球面的彎曲程度曲率半徑：球面弧的曲率半徑（r1和r2）曲率中心：球面弧的球心（圖中C1和C2）光軸：通過球鏡前后兩個球面曲率中心的直線（C1和C2連線）前面：鏡片的遠眼面后面：鏡片的近眼面前頂點：鏡片前面與光軸的交點（O1）

后頂點：鏡片后表面與光軸的交點（O2）光學中心：即前頂點（O1）四、球鏡片的分類及功能鏡片正鏡片——凸鏡片——會聚光線負鏡片——凹鏡片——發(fā)散光線矯正遠視眼矯正近視眼五、目測法確定球鏡片光心及其正負

目測法確定球鏡片和光心，在實際工作中很重要，該方法可以快速地判斷鏡片的性質，在驗光、配鏡和售后崗位常會用到。確定球鏡片光心

垂直于鏡片表面，通過鏡片觀察十字目標，當鏡片上的十字與目標十字重合時，十字交叉點就是鏡片的光學中心。準備材料：十字目標識別球鏡片

圍繞鏡片光學中心旋轉鏡片，如果鏡片內的十字不動，則該鏡片是球鏡片。五、目測法確定球鏡片光心及其正負判斷球鏡片正負厚薄法判斷

正鏡片——中心厚、邊緣薄

負鏡片——中心薄、邊緣厚觀察成像大小

正鏡片——像放大

負鏡片——像縮小

目測法確定球鏡片和光心，在實際工作中很重要，該方法可以快速地判斷鏡片的性質，在驗光、配鏡和售后崗位常會用到。五、目測法確定球鏡片光心及其正負判斷球鏡片正負像移法

像移法（視覺像移）——通過移動鏡片來觀察像移動的方法。

順動——像移動的方向與鏡片移動的方向相同。

逆動——像移動的方向與鏡片移動的方向相反。

負球鏡片的視覺像移——順動正球鏡片的視覺像移——逆動小結球鏡片的概念鏡片的形式——新月形鏡片中的常用名詞球鏡片的分類及功能目測法確定球鏡片光心及其正負

球鏡片屈光力與視力矯正教學目標知識目標能力目標教學目的思政元素專業(yè)—敬業(yè)、細心—耐心鏡片屈光力與視力矯正單球面屈光力透鏡屈光力鏡片矯正屈光不正眼掌握鏡片屈光力及矯正視力原理一、單球面屈光力公式：n———折射面前面介質折射率n’——折射面后面介質折射率r———折射面曲率半徑F———屈光力

屈光力是一個表征折射球面對光束會聚或發(fā)散能力大小的量，當r的單位用米來表示時，屈光力的單位為屈光度，用符號D表示。二、鏡片屈光力

設鏡片屈光力為F，折射率n，中心厚度t，空氣折射率是1。

鏡片的厚度與其焦距相比較，可以被忽略不計的鏡片是薄鏡片，通常將負鏡片看作是薄鏡片。薄鏡片的屈光力：(>0)(<0)第一面屈光力：第二面屈光力：鏡片的總屈光力：二、鏡片屈光力例題：一厚鏡片，前面屈光力F1=+10.00D，后面屈光力F2=-4.00D，折射率n=1.50，中心厚度t=9mm，求鏡片屈光力F。解：

f’——鏡片焦距l(xiāng)’——像距l(xiāng)——物距屈光力在空氣中是焦距（單位米）的倒數。二、鏡片屈光力高斯公式：聚散度：三、屈光不正眼眼的遠點當眼調節(jié)靜止時，所能看清最遠處物體的位置。（眼的遠點與視網膜共軛）正視眼的遠點在無限遠處近視眼的遠點在眼前有限遠處遠視眼的遠點在眼后有限遠處眼的屈光不正度等于遠點距離的倒數。眼的近點當眼調節(jié)最大時，所能看清最近處物體的位置。看清遠點和近點之間的物體，由眼的調節(jié)來完成。四、鏡片矯正屈光不正眼

一個-3.00DS的近視眼，遠點在眼前33cm處，眼睛看不清33cm以外的物體。

將負鏡片置于眼前，使平行光線發(fā)散，其反向延長線聚焦在眼的遠點上，而遠點與視網膜共軛，這樣遠處物體便可到達視網膜上。

如果鏡片緊貼角膜，則該鏡片的焦距與遠點距離相等，即鏡片屈光力為-3.00D。對于接觸鏡來講，鏡片的屈光力等于眼的屈光不正度。33cm眼睛遠點鏡片焦點四、鏡片矯正屈光不正眼

同理，一個+3.00DS的遠視眼，遠點在眼后33cm處，眼睛如果不調節(jié)則看不清遠物。

將正鏡片置于眼前，使平行光線聚焦在眼的遠點上，眼的遠點與視網膜共軛，而遠點與視網膜共軛，這樣遠處物體便可到達視網膜上。

如果鏡片緊貼角膜，則該鏡片的焦距與遠點距離相等，即鏡片屈光力為+3.00D。對于接觸鏡來講，鏡片的屈光力等于眼的屈光不正度。33cm眼睛遠點鏡片焦點四、鏡片矯正屈光不正眼鏡片矯正眼屈光不正原理：屈光不正眼與所戴矯正眼鏡聯合后，形成一個整體的屈光組合，使遠方物體成像于視網膜上。鏡片的作用是將無限遠物體成像在眼的遠點，而看清遠點到近點之間距離物體，則由眼的調節(jié)完成。對于框架眼鏡，由于鏡片與角膜之間有一定的距離，同樣需要鏡片的第二焦點與眼的遠點重合。遠點、焦點小結單球面屈光力屈光不正眼眼的遠點、近點鏡片屈光力鏡片矯正屈光不正眼對于接觸鏡來講，鏡片的屈光力等于眼的屈光不正度。對于框架眼鏡來講，由于鏡眼距的影響，鏡片的屈光力不等于眼的屈光不正度。鏡片頂焦度、球鏡片聯合教學目標知識目標能力目標教學目的思政元素專業(yè)—敬業(yè)、細心—耐心掌握鏡片度數的概念鏡片聯合后的屈光力鏡片屈光力與頂焦度的關系鏡片聯合后的屈光力鏡片的形式轉換掌握鏡片屈光力與頂焦度的關系會進行鏡片的形式轉換一、鏡片屈光力與頂焦度鏡片的屈光力是指鏡片焦距（單位m）的倒數，焦距是鏡片的主點到焦點之間的距離鏡片的頂焦度是指鏡片頂點到焦點距離（單位m）的倒數頂焦度又分為前頂焦度和后頂焦度

我們通常所說的鏡片的度數（或鏡片包裝袋上所示的度數）是鏡片的后頂焦度。前頂焦度F0：從鏡片前表面的頂點到鏡片的第一焦點距離的倒數叫做鏡片的前頂焦度。后頂焦度F0’：從鏡片后表面的頂點到透鏡的第二焦點距離的倒數叫做鏡片的后頂焦度。一、鏡片屈光力與頂焦度

透鏡后頂焦度和前頂焦度為對于新月形透鏡，由于所以一、鏡片屈光力與頂焦度二、球鏡片的聯合

當兩球鏡片光學中心正對而密接聯合時，其屈光力為原先兩個鏡片屈光力的代數和。-2.00/+3.00=+1.00DS例：一個-2.00DS的球鏡片和一個+3.00DS的球鏡片同軸密接聯合，聯合后的屈光力為：密接聯合間距聯合

當兩球鏡片光學中心正對而間距聯合時，其屈光力為：例：一鏡片+3.00DS，另一鏡片-1.00DS，兩鏡片間距5mm，求其聯合屈光力。二、球鏡片的聯合三、鏡片的形式轉換鏡片的形式也是鏡片的彎曲程度。

-2.00/-2.00=-4.00-1.50/-2.50=-4.000/-4.00=-4.00+1.25/-5.25=-4.00+6.00/-10.00=-4.00+3.00/-7.00=-4.00深新月形：例：一個-4.00D球面薄鏡片，可根據需要轉換成下列任意一種形式：對稱雙凹：不對稱雙凹：平凹：

周視形：淺新月形：三、鏡片的形式轉換厚鏡片要受到厚度的影響，需滿足公式在眼鏡的配制過程中，需要根據鏡片和鏡架的具體情況，進行鏡片形式的優(yōu)選組合，因而要設計合理的鏡片形式。通常先選定一面作為鏡片的基準面（或稱基?。?，基弧一旦確定，鏡片的彎曲程度（形式）就確定了，這時鏡片的另一面度數要隨著基弧的變化而變化。正鏡片基弧在后面，負鏡片基弧在前面。薄鏡片，鏡片的兩個屈光力和鏡片屈光力只要滿足公式同一度數的鏡片，可以有不同的形式。例：一個厚鏡片+8.00DS，n=1.50，t=10mm，如果基弧做成-1.00D，問前面應做成多少度？如果基弧做成-4.00D，前面又應做成多少度？

解：根據厚鏡片屈光力計算公式當F2=-1.00DS時

當F2=-4.00DS時

三、鏡片的形式轉換鏡片形式的轉換：先確定基弧，另一面則隨之變化鏡片的密接聯合鏡片的間距聯合小結薄鏡片：厚鏡片：

鏡片屈光力與頂焦度的換算公式鏡片的屈光力理想光學系統(tǒng)教學目標知識目標能力目標教學目的思政元素專業(yè)、敬業(yè)、精益求精掌握理想光學系統(tǒng)的基本概念理解理想光學系統(tǒng)的基點和基面掌握理想光學系統(tǒng)的物像關系三對基點和基面牛頓公式高斯公式運用牛頓公式計算運用高斯公式計算理想光學系統(tǒng)PART01

一、理想光學系統(tǒng)定義研究理想光學系統(tǒng)的意義

對于任意大范圍的物體以任意寬的光束成像都是完善的，這樣的光學系統(tǒng)就稱為理想光學系統(tǒng)。

實際上除了平面反射鏡，其它任何實際光學系統(tǒng)都不能絕對完善成像，而研究理想光學系統(tǒng)的意義在于利用成像特性，比較可以評估實際光學系統(tǒng)的成像質量。理想光學系統(tǒng)也稱高斯光學系統(tǒng)。理想光學系統(tǒng)的性質物方一點對應于像方唯一的一點，稱之為物方、像方的共軛點。物方一條直線對應于像方唯一的一條直線，這一相對應的直線稱為物方、像方的共軛線。如果物方一點位于一條直線上，其像方的共軛點必位于該直線的共軛線上。物方一平面對應于像方唯一的一平面，稱之為物方、像方的共軛平面。一、理想光學系統(tǒng)理想光學系統(tǒng)的基點和基面PART02

二、理想光學系統(tǒng)的基點和基面物體QQ’DeFF’xxF

F’

HH’NN’——三對基點HH’NN’像二、理想光學系統(tǒng)的基點和基面主點和主平面主點H和H’：

主平面與光軸的交點，一對共軛點。主平面——放大率

的一對共軛面。HH’QQ’節(jié)點和節(jié)平面角放大率為的共軛點，稱之為節(jié)點。（通過節(jié)點的光線方向不變）。過節(jié)點與光軸垂直的平面稱為節(jié)平面。光學系統(tǒng)在空氣中（即n=n’）時，節(jié)點和主點重合，節(jié)平面和主平面重合。

A’B’-y’AByHH’FF’NN’uu’二、理想光學系統(tǒng)的基點和基面焦點和焦平面像方（第二）焦點：平行于光軸的光線經理想光學系統(tǒng)會聚于像方焦點F’。物方（第一）焦點：像方一條平行于光軸的光線，其所對應的物方共軛光線與光軸交于F點，即為物方焦點。像方焦平面：過像方焦點F’且垂直于光軸的平面。物方焦平面：過物方焦點F且垂直于光軸的平面。1.焦點和焦平面二、理想光學系統(tǒng)的基點和基面焦點和焦平面2.焦距物方焦距：自物方主點H到物方焦點F的距離，用f表示。像方焦距：自像方主點H’到像方焦點F’的距離，用f’表示。正光學系統(tǒng)：f’>0，對光線起會聚作用。負光學系統(tǒng)：f’<0，對光線起發(fā)散作用。二、理想光學系統(tǒng)的基點和基面

如果光學系統(tǒng)兩邊的介質相同，即n’=n，則前、后兩個焦距絕對值相等，但符號相反，即：2.焦距二、理想光學系統(tǒng)的基點和基面焦點和焦平面

與主光軸不平行的平行光，經光學系統(tǒng)后必然會聚于像方焦平面上一點。FF’3.焦平面成像特點二、理想光學系統(tǒng)的基點和基面焦點和焦平面二、理想光學系統(tǒng)的基點和基面物像QQ’FF