2025屆四川省廣元市青川縣數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

2025屆四川省廣元市青川縣數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．利用運(yùn)算律簡(jiǎn)便計(jì)算52×（–999）+49×（–999）+999正確的是A．–999×（52+49）=–999×101=–100899B．–999×（52+49–1）=–999×100=–99900C．–999×（52+49+1）=–999×102=–101898D．–999×（52+49–99）=–999×2=–19982．如圖，點(diǎn)A，B，C在直線(xiàn)上l上，點(diǎn)M是線(xiàn)段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線(xiàn)段BC的中點(diǎn).若MN=6，那么AB=（）A．14 B．12 C．10 D．83．81的平方根是（）A． B． C．9 D．4．下圖中共有線(xiàn)段（）A．12條 B．13條 C．14條 D．15條5．如圖，點(diǎn)A、B、C是直線(xiàn)l上的三個(gè)點(diǎn)，圖中共有線(xiàn)段條數(shù)是（）A．1條 B．2條 C．3條 D．4條6．下列各組數(shù)中，互為倒數(shù)的是（）A．和-3 B．-1．15和 C．1．11和111 D．1和-17．延長(zhǎng)線(xiàn)段AB到C，使，若，點(diǎn)D為線(xiàn)段AC的中點(diǎn)，則線(xiàn)段BD的長(zhǎng)為（）A．4.5 B．3.5 C．2.5 D．1.58．?dāng)?shù)軸上點(diǎn)C是A、B兩點(diǎn)間的中點(diǎn)，A、C分別表示數(shù)－1和2，，則點(diǎn)B表示的數(shù)（）A．2 B．3 C．4 D．59．用四舍五入法按要求對(duì)分別取近似值，其中正確的是（）A．（精確到百分位） B．（精確到千分位）C．（精確到） D．（精確到）10．將正整數(shù)至按一定規(guī)律排列如表，平移表中帶陰影的方框，則方框中的三個(gè)數(shù)的和可以是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．2019年1月3日，我國(guó)“嫦娥四號(hào)”月球探測(cè)器在月球背面軟著陸，實(shí)現(xiàn)人類(lèi)有史以來(lái)首次成功登陸月球背面．已知月球與地球之間的平均距離約為384000km．?dāng)?shù)據(jù)384000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為_(kāi)_____km．12．已知，，則的值是__________．13．如圖，一只螞蟻從長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)A沿表面爬行到頂點(diǎn)C處，有多條爬行線(xiàn)路，其中沿AC爬行一定是最短路線(xiàn)，其依據(jù)的數(shù)學(xué)道理是.14．若兩個(gè)角的兩邊分別平行，且一個(gè)角比另一個(gè)角的2倍少60°，則這兩個(gè)角的度數(shù)分別是________．15．在代數(shù)式中，當(dāng)______時(shí)不含項(xiàng)．16．由5個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方形組成的幾何體如圖放置，一面著地，兩面靠墻，如果要將露出來(lái)的部分涂色，則涂色部分的面積為_(kāi)____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（1）如圖（1），已知點(diǎn)、位于直線(xiàn)的兩側(cè)，請(qǐng)?jiān)趫D（1）中的直線(xiàn)上找一點(diǎn)，使最小，用圖(1)作圖，寫(xiě)出作法并說(shuō)明理由．（2）如圖（2），已知直線(xiàn)和直線(xiàn)外一點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)在直線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)，連接，分別畫(huà)、的角平分線(xiàn)、，請(qǐng)問(wèn)的度數(shù)是否發(fā)生變化？若不變，求出的度數(shù)；若變化，說(shuō)明理由．18．（8分）（1）計(jì)算：（2）化簡(jiǎn)求值：，其中（3）解方程：（4）19．（8分）某校對(duì)A《三國(guó)演義》、B《紅樓夢(mèng)》、C《西游記》、D《水滸》四大名著開(kāi)展“最受歡迎的傳統(tǒng)文化經(jīng)典著作”調(diào)查，隨機(jī)調(diào)查了若干名學(xué)生（每名學(xué)生必選且只能選這四大名著中的一部）并將得到的信息繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：（1）本次一共調(diào)查了__________名學(xué)生；（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）求扇形統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)圖中A部分所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；（4）該校共有學(xué)生2000人，大約多少學(xué)生喜歡讀《三國(guó)演義》？20．（8分）數(shù)學(xué)課上李老師讓同學(xué)們做一道整式的化簡(jiǎn)求值題，李老師把整式在黑板上寫(xiě)完后，讓一位同學(xué)隨便給出一組，的值，老師說(shuō)答案．當(dāng)劉陽(yáng)剛說(shuō)出，的值時(shí)，李老師不假思索，立刻說(shuō)出了答案．同學(xué)們莫名其妙，覺(jué)得不可思議，但李老師用堅(jiān)定的口吻說(shuō)：“這個(gè)答案準(zhǔn)確無(wú)誤”．你能說(shuō)出其中的道理嗎？21．（8分）甲、乙兩家超市以相同的價(jià)格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市累計(jì)購(gòu)買(mǎi)商品超出300元之后，超出部分按原價(jià)9折優(yōu)惠；在乙超市累計(jì)購(gòu)買(mǎi)商品超出200元之后，超出部分按原價(jià)9.5折優(yōu)惠．設(shè)顧客預(yù)計(jì)購(gòu)物x元（x>300）．（1）請(qǐng)用含x的代數(shù)式分別表示顧客在兩家超市購(gòu)物所付的費(fèi)用；（2）李明準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)500元的商品，你認(rèn)為他應(yīng)該去哪家超市？請(qǐng)說(shuō)明理由．22．（10分）已知A=，B=，（1）求3A-6B；（2）若3A-6B的值與x的取值無(wú)關(guān)．求y的值．23．（10分）海洋服裝廠(chǎng)生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價(jià)300元，領(lǐng)帶每條定價(jià)40元廠(chǎng)方在開(kāi)展促銷(xiāo)活動(dòng)期間，向客戶(hù)提供兩種優(yōu)惠方案：買(mǎi)一套西裝送一條領(lǐng)帶；西裝和領(lǐng)帶定價(jià)打9折付款．現(xiàn)有某客戶(hù)要到該服裝廠(chǎng)購(gòu)買(mǎi)西裝50套，領(lǐng)帶x條．（1）若該客戶(hù)分別按兩種優(yōu)惠方案購(gòu)買(mǎi)，需付款各多少元用含x的式子表示．（2）若該客戶(hù)購(gòu)買(mǎi)西裝50套，領(lǐng)帶60條，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明按哪種方案購(gòu)買(mǎi)較為合算．（3）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明什么情況下客戶(hù)分別選擇方案購(gòu)買(mǎi)較為合算．24．（12分）先化簡(jiǎn)，再求值：，，．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)乘法分配律和有理數(shù)的混合運(yùn)算法則可以解答本題．【詳解】原式=－999×（52+49-1）=－999×100=－1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法．2、B【分析】根據(jù)“點(diǎn)M是線(xiàn)段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線(xiàn)段BC的中點(diǎn)”表達(dá)出MC，NC，進(jìn)而表達(dá)出MN=6，即可求出AB的長(zhǎng)度．【詳解】解：∵點(diǎn)M是線(xiàn)段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線(xiàn)段BC的中點(diǎn)，∴MC=，NC=，∴MN=MC-NC=-==，∵M(jìn)N=6，∴AB=2MN=12，故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了線(xiàn)段中點(diǎn)的計(jì)算問(wèn)題，利用線(xiàn)段的中點(diǎn)轉(zhuǎn)化線(xiàn)段之間的和差關(guān)系是解題的關(guān)鍵．3、D【分析】根據(jù)平方根的定義求解．【詳解】∵=81，∴81的平方根是，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查平方根的定義，熟記定義并掌握平方計(jì)算是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)線(xiàn)段的定義即可得出結(jié)論【詳解】解：圖中線(xiàn)段有：AE、AC、AO、AD、AB、EC、EO、ED、EB、CO、CD、CB、OD、OB、DB，共15條故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了線(xiàn)段的概念，直線(xiàn)上兩點(diǎn)間的部分叫線(xiàn)段，從第一個(gè)端點(diǎn)開(kāi)始依次找出線(xiàn)段，做到不丟不漏，不重復(fù)是解題的關(guān)鍵5、C【解析】解：圖中線(xiàn)段有：線(xiàn)段AB、線(xiàn)段AC、線(xiàn)段BC，共三條．故選C．6、C【解析】根據(jù)倒數(shù)的性質(zhì)：互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的乘積等于1，進(jìn)行判斷即可．【詳解】A.，錯(cuò)誤；B.，錯(cuò)誤；C.，正確；D.，錯(cuò)誤；故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)的性質(zhì)，掌握互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的乘積等于1是解題的關(guān)鍵．7、A【分析】先根據(jù)題意畫(huà)出圖形，再根據(jù)線(xiàn)段的和差倍分可得BC的長(zhǎng)，然后根據(jù)線(xiàn)段中點(diǎn)的定義可得CD的長(zhǎng)，最后根據(jù)線(xiàn)段的和差即可得．【詳解】由題意，畫(huà)出圖形如下所示：，，，，又點(diǎn)D為線(xiàn)段AC的中點(diǎn)，，，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了線(xiàn)段中點(diǎn)的定義、線(xiàn)段長(zhǎng)度的計(jì)算，熟練掌握線(xiàn)段之間的運(yùn)算是解題關(guān)鍵．8、D【分析】中點(diǎn)公式：兩點(diǎn)表示的數(shù)和的一半即是中點(diǎn)表示的數(shù)，根據(jù)公式計(jì)算即可.【詳解】點(diǎn)B表示的數(shù)=，故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查兩點(diǎn)的中點(diǎn)公式，數(shù)據(jù)公式即可正確解答.9、B【分析】由題意根據(jù)近似數(shù)的精確度對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【詳解】解：A.（精確到百分位），所以A選項(xiàng)的結(jié)論錯(cuò)誤；B.（精確到千分位），所以B選項(xiàng)的結(jié)論正確；C.（精確到），所以C選項(xiàng)的結(jié)論錯(cuò)誤；D.（精確到），所以D選項(xiàng)的結(jié)論錯(cuò)誤；故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查近似數(shù)和有效數(shù)字，從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)開(kāi)始數(shù)起，到精確到的數(shù)位為止，所有的數(shù)字都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字，最后一位所在的位置就是精確度．10、D【分析】設(shè)中間數(shù)為，則另外兩個(gè)數(shù)分別為，進(jìn)而可得出三個(gè)數(shù)之和為，令其分別等于四個(gè)選項(xiàng)中數(shù)，解之即可得出的值，由為整數(shù)、不能為第一列及第八列數(shù)，即可確定值，此題得解．【詳解】解：設(shè)中間數(shù)為，則另外兩個(gè)數(shù)分別為，

∴三個(gè)數(shù)之和為．當(dāng)時(shí)，解得：，∵673=84×8+1，

∴2019不合題意，故A不合題意；

當(dāng)時(shí)，解得：，故B不合題意；

當(dāng)時(shí)，解得：，∵672=84×8，

∴2016不合題意，故C不合題意；

當(dāng)時(shí)，解得：，∵671=83×8+7，

∴三個(gè)數(shù)之和為2013，故D符合題意．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及規(guī)律型中數(shù)字的變化類(lèi)，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、3.84×1【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：384000＝3.84×1．故答案為3.84×1．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字只與前面的a有關(guān)，與10的多少次方無(wú)關(guān)．12、-3.【分析】將代數(shù)式進(jìn)行去括號(hào)分組即可將條件代入求解.【詳解】.故答案為:-3.【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式的計(jì)算,關(guān)鍵在于對(duì)代數(shù)式分組代入.13、兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短【解析】由于螞蟻從長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)A沿表面爬行到頂點(diǎn)C處有多條爬行線(xiàn)路，只有AC是直線(xiàn)段，所以沿AC爬行一定是最短路線(xiàn)，其科學(xué)道理是：兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短．

故答案為兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短．14、或，【分析】設(shè)一個(gè)角度數(shù)為x°，則另一個(gè)角度數(shù)為（2x-60）°，根據(jù)等量關(guān)系，列出方程，即可求解．【詳解】∵兩個(gè)角的兩邊分別平行，∴兩個(gè)角相等或互補(bǔ)，設(shè)一個(gè)角度數(shù)為x°，則另一個(gè)角度數(shù)為（2x-60）°，由題意得：x=2x-60或x+2x-60=180，解得：x=60或x=80,∴2x-60=60或100，答：這兩個(gè)角的度數(shù)分別是：或，．故答案是：或，．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程和角的運(yùn)算綜合，根據(jù)“兩個(gè)角的兩邊分別平行”得：兩個(gè)角相等或互補(bǔ)，是解題的關(guān)鍵．15、-1【分析】先按照整式加減運(yùn)算法則計(jì)算，然后令xy的系數(shù)為0即可求出a的值．【詳解】解：=令10+5k=0，解得k=-1．故答案為-1．【點(diǎn)睛】本題考查了整式加減中的無(wú)關(guān)型問(wèn)題，令無(wú)關(guān)項(xiàng)的系數(shù)為0成為解答此類(lèi)題的關(guān)鍵．16、1【分析】由涂色部分面積是從上、前、右三個(gè)方向所涂面積相加，據(jù)此可得．【詳解】解：由圖可知涂色部分是從上、前、右三個(gè)方向所涂面積相加，即涂色部分面積為4+4+3＝1，故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查幾何體的表面積，解題的關(guān)鍵是掌握涂色部分是從上、前、右三個(gè)方向所涂面積相加的結(jié)果．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）如圖、作法見(jiàn)解析；理由：兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短；（2）不變．【分析】（1）根據(jù)兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短．連接兩點(diǎn)與直線(xiàn)的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．（2）根據(jù)角平分線(xiàn)的概念以及鄰補(bǔ)角的概念即可證明．【詳解】解：（1）作圖：如圖作法：如圖，連接交于點(diǎn)，則就是所求的點(diǎn)．理由：兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短．（2）不變．是的平分線(xiàn)，，是的平分線(xiàn)，，，【點(diǎn)睛】本題考查求兩點(diǎn)之間的最短距離時(shí)，注意兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短；互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角的角平分線(xiàn)互相垂直．18、（1）；（2），；（3）；（4）【分析】（1）按照有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘除，再算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算；（2）原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值．（1）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；

（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】（1）；（2）當(dāng)時(shí)原式；（3）兩邊同時(shí)乘以6，去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)合并得：，系數(shù)化為1得：；（4）兩邊同時(shí)乘以10，去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)合并得：，系數(shù)化為1得：；【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程，有理數(shù)的混合運(yùn)算，整式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握解一元一次方程步驟：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解是解題的關(guān)鍵．19、（1）50；（2）見(jiàn)解析；（3）115.2°；（4）640人【分析】（1）依據(jù)C部分的數(shù)據(jù)，即可得到本次一共調(diào)查的人數(shù)；

（2）依據(jù)總?cè)藬?shù)以及其余各部分的人數(shù)，即可得到B對(duì)應(yīng)的人數(shù)；（3）求出A所占百分比再乘以360°即可；（4）用樣本估計(jì)總體即可求解．【詳解】解：（1）本次一共調(diào)查：15÷30%=50（人）；

故答案為：50；

（2）B對(duì)應(yīng)的人數(shù)為：50-16-15-7=12，

如圖所示：

（3）答：扇形統(tǒng)計(jì)圖中A部分所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為；（4）（人）答：大約有640名學(xué)生喜歡讀《三國(guó)演義》【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．20、詳見(jiàn)解析【分析】根據(jù)整式的加減法進(jìn)行化簡(jiǎn)，進(jìn)而即可得到結(jié)論．【詳解】∵=7a1-6a1b+1a1+6a1b-10a1+1=1，∴多項(xiàng)式的值跟a和b的值無(wú)關(guān)，∴無(wú)論多項(xiàng)式中a和b的值是多少，多項(xiàng)式的值都是1．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的加減法，掌握去括號(hào)法則與合并同類(lèi)項(xiàng)法則，是解題的關(guān)鍵．21、（1）甲超市的費(fèi)用：(0.9x＋30)元，乙超市的費(fèi)用(0.95x＋10)元；（2）去甲超市，理由見(jiàn)解析．【分析】（1）根據(jù)題意在甲超市累計(jì)購(gòu)買(mǎi)商品超出300元之后，超出部分按原價(jià)9折優(yōu)惠；在乙超市累計(jì)購(gòu)買(mǎi)商品超出200元之后，超出部分按原價(jià)9.5折優(yōu)惠，列出含x的式子，即可得出結(jié)論；（2）將x=500分別代入式子(0.9x＋30)，(0.95x＋10)中，求值，比較后即可得出結(jié)論.【詳解】（1）根據(jù)題意可得：顧客在甲超市購(gòu)物所付的費(fèi)用為[300＋(x－300)×0.9]元，化簡(jiǎn)得(0.9x＋30)元；顧客在乙超市購(gòu)物所付的費(fèi)用為[200＋(x－200)×0.95]元，化簡(jiǎn)得(0.95x＋10)元；（2）李明應(yīng)去甲超市購(gòu)物．理由如下：當(dāng)x=500時(shí)，在甲超市購(gòu)物需付款0.9x＋30=0.9×500＋30=480(元)；在乙超市購(gòu)物只需付款0.95x＋10=0.95×500＋10=485(元)．480<485，所以李明應(yīng)去甲超市購(gòu)物．【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式和代數(shù)式求值.解題關(guān)鍵是用代數(shù)式列出在甲、乙兩超市購(gòu)物所需的費(fèi)用．22、解：（1）；（2）.【分析】（1）根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則即可求解；（2）把化為，根據(jù)值與x的取值無(wú)關(guān)得到，即可求解.【詳解】解：（1））3A-6B===（2）3A-6