2025屆成都青羊區(qū)四校聯(lián)考數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題含解析

2025屆成都青羊區(qū)四校聯(lián)考數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．2．下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查(普查)方式的是()A．對(duì)巢湖水質(zhì)情況的調(diào)查B．對(duì)中秋節(jié)期間市場(chǎng)上月餅質(zhì)量情況的調(diào)查C．對(duì)一批燈泡使用壽命的調(diào)查D．對(duì)我國北斗導(dǎo)航衛(wèi)星各零部件質(zhì)量的調(diào)查3．下列方程中是一元一次方程的是()A． B． C． D．4．下列計(jì)算，正確的是（）A． B．C． D．5．若OC是∠AOB內(nèi)部的一條射線，則下列式子中，不能表示“OC是∠AOB的平分線”的是()A．∠AOC＝∠BOC B．∠AOB＝2∠BOCC．∠AOC＝∠AOB D．∠AOC＋∠BOC＝∠AOB6．圖是邊長(zhǎng)為的六個(gè)小正方形組成的圖形，它可以圍成圖的正方體，則在圖中，小蟲從點(diǎn)沿著正方體的棱長(zhǎng)爬行到點(diǎn)的長(zhǎng)度為（）A．0 B．1 C．2 D．37．下列調(diào)查中，最適合采用抽樣調(diào)查的是（）A．調(diào)查一批防疫口罩的質(zhì)量B．調(diào)查某校初一一班同學(xué)的視力C．為保證某種新研發(fā)的大型客機(jī)試飛成功，對(duì)其零部件進(jìn)行檢查D．對(duì)乘坐某班次飛機(jī)的乘客進(jìn)行安檢8．是下列哪個(gè)方程的解（）A． B．C． D．9．在四個(gè)數(shù)－2，－1，0，1中，最小的數(shù)是（）A．1 B．0 C．－1 D．－210．下列圖形中，不可以作為一個(gè)正方體的展開圖的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．計(jì)算：_____________；__________．12．將正整數(shù)按如下方式進(jìn)行有規(guī)律的排列，第2行最后一個(gè)數(shù)是4，第3行最后一個(gè)數(shù)是7，第4行最后一個(gè)數(shù)是10…，依此類推，第______行最后一個(gè)數(shù)是1．12343456745678910567891011121313．如圖，有兩個(gè)相同的長(zhǎng)方體紙盒，它們的長(zhǎng)、寬、高分別是12cm,6cm,2cm，現(xiàn)要用這兩個(gè)紙盒搭成一個(gè)大長(zhǎng)方體，搭成的大長(zhǎng)方體的表面積最小為___________cm214．比較大小__________.15．當(dāng)a=_____時(shí)，代數(shù)式與的值互為相反數(shù)．16．觀察下面“品”字形中各數(shù)之間的規(guī)律，根據(jù)觀察到的規(guī)律得出a的值為_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知線段m、n．（1）尺規(guī)作圖：作線段AB，使（保留作圖痕跡，不用寫作法）；（2）在（1）的條件下，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)C在線段AB上，且滿足，求線段OC的長(zhǎng)．18．（8分）解方程：（1）；（2）．19．（8分）已知，先化簡(jiǎn)再求的值．20．（8分）如圖所示，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE是∠BOD的平分線，∠AOE＝140°．猜想與說理：（1）圖中與∠COE互補(bǔ)的角是．（2）因?yàn)椤螦OD＋∠AOC＝180°，∠BOC＋∠AOC＝180°，所以根據(jù)，可以得到∠AOD＝∠BOC．探究與計(jì)算：（3）請(qǐng)你求出∠AOC的度數(shù)．聯(lián)想與拓展：（4）若以點(diǎn)O為觀測(cè)中心，OB為正東方向，則射線OC的方向是．21．（8分）若方程3x+5=11與6x+3a=18的解相同，求a的值22．（10分）計(jì)算：|﹣2|+（﹣1）2019+×（﹣3）223．（10分）先化簡(jiǎn)再求值：a2﹣（5a2﹣3b）﹣2（2b﹣a2），其中a＝﹣1，b＝．24．（12分）如圖，已知長(zhǎng)方形ABCD的寬AB=a，兩個(gè)空白處圓的半徑分別為a、b（1）用含字母的式子表示陰影部分的面積；（2）當(dāng)a＝5，b＝3時(shí)，陰影部分的面積是多少？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】直接利用冪的乘方運(yùn)算法則、同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法法則分別計(jì)算得出答案.【詳解】A、x3?x3＝x6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，故此選項(xiàng)正確；D、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C.【點(diǎn)睛】此題考察代數(shù)式的化簡(jiǎn)，掌握冪的乘方、同底數(shù)冪相乘相除法則才能正確解答.2、D【分析】根據(jù)全面調(diào)查的定義“全面調(diào)查是對(duì)調(diào)查對(duì)象的所有個(gè)體進(jìn)行調(diào)查的一種方式”逐項(xiàng)分析即可.【詳解】A、因?yàn)檎{(diào)查水質(zhì)時(shí)不可能調(diào)查巢湖全部的水，只能隨機(jī)抽樣部分水，此項(xiàng)不符題意B、因?yàn)楸徽{(diào)查過了的月餅無法出售，因此不能全部都調(diào)查，此項(xiàng)不符題意C、要調(diào)查燈泡的壽命必須使用它，這也是不合適的事，此項(xiàng)不符題意D、衛(wèi)星的嚴(yán)密性不容出錯(cuò)，須對(duì)各零部件進(jìn)行調(diào)查，適合采用全面調(diào)查，符合題意故答案為：D.【點(diǎn)睛】本題考查了全面調(diào)查的定義，理解掌握定義是解題關(guān)鍵.3、D【解析】根據(jù)一元一次方程的定義逐項(xiàng)分析即可.【詳解】A.的分母含未知數(shù)，故不是一元一次方程；B.含有2次項(xiàng)，故不是一元一次方程；C.含有2個(gè)未知數(shù)，故不是一元一次方程；D.，是一元一次方程；故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的識(shí)別，判斷一個(gè)方程是否是一元一次方程，看它是否具備以下三個(gè)條件：①只含有一個(gè)未知數(shù)，②未知數(shù)的最高次數(shù)是1，③未知數(shù)不能在分母里，這三個(gè)條件缺一不可.4、B【分析】根據(jù)整式的加減：合并同類項(xiàng)逐項(xiàng)計(jì)算即可．【詳解】A、與不是同類項(xiàng)，不可合并，則此項(xiàng)錯(cuò)誤B、，則此項(xiàng)正確C、與不是同類項(xiàng)，不可合并，則此項(xiàng)錯(cuò)誤D、與不是同類項(xiàng)，不可合并，則此項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減：合并同類項(xiàng)，熟記整式的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．5、D【解析】A.

∵∠AOC=∠BOC，∴OC平分∠AOB，即OC是∠AOB的角平分線，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.

∵∠AOB=2∠BOC=∠AOC+∠BOC，∴∠AOC=∠BOC，∴OC平分∠AOB，即OC是∠AOB的角平分線，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.

∵∠AOC=∠AOB，∴∠AOB=2∠AOC=∠AOC+∠BOC，∴∠AOC=∠BOC，∴OC平分∠AOB，即OC是∠AOB的角平分線，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.

∵∠AOC+∠BOC=∠AOB，∴假如∠AOC=30°，∠BOC=40°，∠AOB=70°，符合上式，但是OC不是∠AOB的角平分線，故本選項(xiàng)正確．故選D.點(diǎn)睛:本題考查了角平分線的定義，注意：角平分線的表示方法，①OC是∠AOB的角平分線，②∠AOC＝∠BOC，③∠AOB＝2∠BOC（或2∠AOC），④∠AOC（或∠BOC）＝∠AOB．6、B【分析】將圖1折成正方體，然后判斷出A、B在正方體中的位置關(guān)系，從而可得到AB之間的距離．【詳解】解：將圖1折成正方體后點(diǎn)A和點(diǎn)B為同一條棱的兩個(gè)端點(diǎn)，得出AB=1，則小蟲從點(diǎn)A沿著正方體的棱長(zhǎng)爬行到點(diǎn)B的長(zhǎng)度為1．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是展開圖折成幾何體，判斷出點(diǎn)A和點(diǎn)B在幾何體中的位置是解題的關(guān)鍵．7、A【分析】直接利用全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的意義分別分析得出答案．【詳解】解：A、調(diào)查一批防疫口罩的質(zhì)量，適合抽樣調(diào)查，符合題意；B、調(diào)查某校初一一班同學(xué)的視力，適合全面調(diào)查，不合題意；C、為保證某種新研發(fā)的大型客機(jī)試飛成功，對(duì)其零部件進(jìn)行檢查，必須全面調(diào)查，不合題意；D、對(duì)乘坐某班次飛機(jī)的乘客進(jìn)行安檢，必須全面調(diào)查，不合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的意義，正確理解抽樣調(diào)查的意義是解題關(guān)鍵．8、C【分析】根據(jù)方程解的定義，把x=3分別代入四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分別驗(yàn)證，左右兩邊是否相等即可．【詳解】解：

A、當(dāng)x=3時(shí)，左邊=5×3+7=22，右邊=7-2×3=1，左邊≠右邊，則x=3不是該方程的解．故本選項(xiàng)不符合題意；

B、當(dāng)x=3時(shí)，左邊=6×3-8=10，右邊8×3-4=20，左邊≠右邊，則x=3不是該方程的解．故本選項(xiàng)不符合題意；

C、當(dāng)x=3時(shí)，左邊=3×3-2=7，右邊=4+3=7，左邊=右邊，則x=3是該方程的解．故本選項(xiàng)符合題意；D、當(dāng)x=3時(shí)，左邊=，右邊=6，左邊≠右邊，則x=3不是該方程的解．故本選項(xiàng)不符合題意；

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解的定義，根據(jù)方程的解的定義，把x=3代入各方程進(jìn)行檢驗(yàn)即可，比較簡(jiǎn)單．9、D【解析】將這四個(gè)數(shù)按大小排序，即可確定最小的數(shù).【詳解】解：因?yàn)?，所以最小的?shù)是.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，大小比較時(shí)，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)比較大小時(shí)絕對(duì)值大的反而小，靈活掌握有理數(shù)的大小比較方法是解題的關(guān)鍵.10、C【解析】利用不能出現(xiàn)同一行有多于4個(gè)正方形的情況，不能出現(xiàn)田字形、凹字形的情況進(jìn)行判斷也可．【詳解】A．可以作為一個(gè)正方體的展開圖，

B．可以作為一個(gè)正方體的展開圖，

C．不可以作為一個(gè)正方體的展開圖，

D．可以作為一個(gè)正方體的展開圖，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查正方體的展開圖，熟記展開圖的11種形式是解題的關(guān)鍵，利用不是正方體展開圖的“一線不過四、田凹應(yīng)棄之”（即不能出現(xiàn)同一行有多于4個(gè)正方形的情況，不能出現(xiàn)田字形、凹字形的情況）判斷也可．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、47°19′346°15′【分析】?jī)蓚€(gè)度數(shù)相加，度與度，分與分對(duì)應(yīng)相加，分的結(jié)果若滿60，則轉(zhuǎn)化為1度；

先讓度、分分別乘5，分的結(jié)果若滿60，則轉(zhuǎn)化為1度．【詳解】31°43′+15°36′=46°79′=47°19′；

69°15′×5=345°75′=346°15′．

故答案為：47°19′；346°15′．【點(diǎn)睛】本題考查了度、分、秒的加法以及乘法計(jì)算．進(jìn)行度、分、秒的計(jì)算，注意是以60為進(jìn)制的．12、674【分析】根據(jù)圖中前幾行的數(shù)字，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點(diǎn)，從而可以寫出第n行的數(shù)字個(gè)數(shù)和開始數(shù)字，從而可以得到第20行第2個(gè)數(shù)是幾和第多少行的最后一個(gè)數(shù)字是1．【詳解】解：由圖可知，第一行1個(gè)數(shù)，開始數(shù)字是1，第二行3個(gè)數(shù)，開始數(shù)字是2，第三行5個(gè)數(shù)，開始數(shù)字是3，第四行7個(gè)數(shù)，開始數(shù)字是4，…則第n行（2n-1）個(gè)數(shù)，開始數(shù)字是n，∴1-（n-1）=2n-1，解得：n=674，故答案為：674.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點(diǎn)，求出相應(yīng)的數(shù)字所在的位置．13、288【分析】因?yàn)榇箝L(zhǎng)方體的表面積等于兩個(gè)小長(zhǎng)方體表面積之和，再減去重疊的兩個(gè)面的面積，當(dāng)重疊面積最大時(shí)，大長(zhǎng)方體表面積最小.【詳解】大長(zhǎng)方體的表面積最小，則重疊面積最大，所以重疊面為兩個(gè)612的面，大長(zhǎng)方體的表面積為2622122612226122288cm2【點(diǎn)睛】本題考察長(zhǎng)方體表面積問題，兩個(gè)長(zhǎng)方體表面積一定，搭成一個(gè)長(zhǎng)方體后，重疊面積越大，則大長(zhǎng)方體表面積越小.14、＜【分析】先計(jì)算絕對(duì)值和去括號(hào)化簡(jiǎn)，再根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)比較即可．【詳解】∵，，，∴．

故答案為：＜．【點(diǎn)睛】考查了有理數(shù)大小比較，有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；

②負(fù)數(shù)都小于0；

③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；

④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而?。?5、．【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于a的方程，解之可得．【詳解】解：根據(jù)題意得+=0，解得：a=，故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查相反數(shù)、解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于a的一元一次方程．16、3【分析】由前幾個(gè)圖可發(fā)現(xiàn)規(guī)律：上面的數(shù)是連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7···2n-1，左下角的數(shù)是2，22，23，24，····，2n可得b值，右下角的數(shù)等于前兩個(gè)數(shù)之和，即可求得a值．【詳解】解：觀察每個(gè)圖形最上邊正方形中數(shù)字規(guī)律為1，3，5，7，9，1．左下角數(shù)字變化規(guī)律依次乘2為：2，22，23，24，25，2．所以，b＝2觀察數(shù)字關(guān)系可以發(fā)現(xiàn)，．右下角數(shù)字等于前同圖形兩個(gè)數(shù)字之和．所以a＝2+1＝3，故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字變化規(guī)律，觀察出左下角的數(shù)的變化規(guī)律及上邊的數(shù)與左下角的數(shù)的和剛好等于右下角的數(shù)是解答的規(guī)律．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）如圖所示，線段AB即為所求；見解析；（2）．【分析】（1）先作一條射線AF，然后在射線AF上依次截取AC=m，CB=n即可得到線段AB；（2）依據(jù)中點(diǎn)的定義以及線段的和差關(guān)系，即可得到線段OC的長(zhǎng)．【詳解】（1）如圖所示，線段AB即為所求；；（2）如圖，∵點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，∴，又∵，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查了基本作圖，線段中點(diǎn)有關(guān)的計(jì)算，解決問題的關(guān)鍵是掌握作一條線段等于已知線段的方法．18、（1）；（2）．【分析】根據(jù)解一元一次方程方程的步驟，去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化1，分別解方程即可．【詳解】解：（1）；；（2）．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解題關(guān)鍵．19、，1【分析】先根據(jù)兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0，得到，，可求出x、y的值，再化簡(jiǎn)代數(shù)式，把x、y的值代入化簡(jiǎn)后的代數(shù)式計(jì)算即可．【詳解】解：∵，∴，，【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)．熟練掌握整式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.20、（1）∠BOE和∠DOE；（2）同角的補(bǔ)角相等；（3）∠AOC＝80°；（4）北偏西10°【分析】（1）根據(jù)互為補(bǔ)角的兩角之和為180°可得出與∠COE互補(bǔ)的角；（2）根據(jù)同角（或等角）的補(bǔ)角相等即可解答；（3）先求出∠BOE，繼而根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出∠DOB，再由對(duì)頂角相等可得出∠AOC的度數(shù)；（4）根據(jù)補(bǔ)角的定義求得∠BOC的值，然后根據(jù)直角是90°和方向角的定義即可解答．【詳解】解：（1）因?yàn)镺E是∠BOD的平分線，∠COE+∠DOE=180°，所以∠BOE=∠DOE，故與∠COE互補(bǔ)的角有：∠BOE和∠DOE；（2）因?yàn)橥牵ɑ虻冉牵┑难a(bǔ)角相等，所以∠AOD＋∠AOC＝180°，∠BOC＋∠AOC＝180°時(shí)，∠AOD＝∠BOC．即答案為：同角的補(bǔ)角相等；（3）由題意得，∠BOE=180°-∠AOE=40°，

因?yàn)镺E是∠BOD的平分線，所以∠BOD=2∠BOE=80°

所以∠AOC