四川省綿陽(yáng)市2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期10月月考試題

級(jí)高一數(shù)學(xué)上期10月月考試題單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1．下列結(jié)論不正確的是（

）A． B． C． D．2．下列命題中，正確的是（

）A．“”是“”的必要不充分條件B．，C．，D．命題“，”的否定是“，”3．下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是（

）①與；

②與；③與；

④與.A．①② B．①③ C．②③④ D．①③④4．若，則下列不等式成立的是（

）5．已知集合，，若，則，則（

）A．-5 B．5 C．-1 D．16．設(shè)為實(shí)數(shù)，命題，，則“”是“為真命題”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件7．函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（

）A．(0，1) B．(﹣∞，﹣1] C．[1，+∞) D．(﹣∞，﹣1)8．如圖，直線的解析式為，它與軸和軸分別相交于兩點(diǎn)．平行于直線的直線從原點(diǎn)動(dòng)身，沿軸的正方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)．它與軸和軸分別相交于兩點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，以為斜邊作等腰直角三角形（兩點(diǎn)分別在兩側(cè)）．若和的重合部分的面積為，則與之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（

）A．B．C．D．多選題（本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.）9．下列對(duì)應(yīng)關(guān)系是從集合到集合的函數(shù)的是（

）A．，，對(duì)應(yīng)關(guān)系:對(duì)集合中的元素取肯定值與中元素對(duì)應(yīng)B．，，對(duì)應(yīng)關(guān)系:C．A＝{0，1}，B＝{－1，0，1}，對(duì)應(yīng)關(guān)系f：A中的數(shù)開(kāi)方D．A＝{x|－1≤x≤1}，B＝{0}，對(duì)應(yīng)關(guān)系f：x→y＝010.下列說(shuō)法正確的是（

）A．若存在R,當(dāng)時(shí)，有則在R上單調(diào)遞增B．函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞減C．若函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是則D．若在R上單調(diào)遞增，則11．一水池有2個(gè)進(jìn)水口，1個(gè)出水口，每個(gè)進(jìn)水口的進(jìn)水速度如圖甲所示，出水口的出水速度如圖乙所示．已知某天0點(diǎn)到6點(diǎn)，該水池至少打開(kāi)一個(gè)水口，且水池的蓄水量如圖丙所示，則下列推斷正確的有（

）A．點(diǎn)到點(diǎn)只打開(kāi)了兩個(gè)進(jìn)水口 B．點(diǎn)到點(diǎn)三個(gè)水口都打開(kāi)C．點(diǎn)到點(diǎn)只打開(kāi)了一個(gè)出水口 D．點(diǎn)到點(diǎn)至少打開(kāi)了一個(gè)進(jìn)水口12．1872年德國(guó)數(shù)學(xué)家戴德金從連續(xù)性的要求動(dòng)身，用有理數(shù)的“分割”來(lái)定義無(wú)理數(shù)（史稱(chēng)“戴德金分割”），并把實(shí)數(shù)理論建立在嚴(yán)格的科學(xué)基礎(chǔ)上，從而結(jié)束了無(wú)理數(shù)被認(rèn)為“無(wú)理”的時(shí)代，也結(jié)束了數(shù)學(xué)史上的第一次大危機(jī)．將有理數(shù)集劃分為兩個(gè)非空的子集與，且滿(mǎn)意，，中的每一個(gè)元素都小于中的每一個(gè)元素，則稱(chēng)為戴德金分割．試推斷下列選項(xiàng)中，可能成立的是（

）A．，滿(mǎn)意戴德金分割B．沒(méi)有最大元素，有一個(gè)最小元素C．有一個(gè)最大元素，有一個(gè)最小元素D．沒(méi)有最大元素，也沒(méi)有最小元素三．填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在題中的橫線上.）13．已知集合，，則實(shí)數(shù)_______.14．函數(shù)的值域?yàn)開(kāi)_______.15．若則的最小值為_(kāi)_______.16．設(shè)函數(shù)，若存在最小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)__________.四、解答題（本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）17．（本題滿(mǎn)分10分）已知函數(shù)．(1)求，，的值；(2)若，求實(shí)數(shù)a的值．（本題滿(mǎn)分12分）已知全集，集合，集合．(1)當(dāng)時(shí)，求；(2)若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．19.（本題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)，且．(1)求m；(2)推斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；(3)求函數(shù)在上的值域．20.（本題滿(mǎn)分12分）已知集合，．(1)若是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍；(2)若命題:是真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍．21.（本題滿(mǎn)分12分）設(shè)函數(shù)．(1)解關(guān)于x的不等式；(2)當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求a的取值范圍．22.（本題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)，集合．(1)若且集合中有且僅有個(gè)整數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；(2)集合，若存在實(shí)數(shù)，使得，求實(shí)數(shù)的取值范圍．2024級(jí)高一上期數(shù)學(xué)10月考試卷答案單選1-5CDCDA6-8BBC多選9.BD10.CD11.ACD12.BD填空題13.-114.15.716.12.對(duì)于選項(xiàng)A，因?yàn)?，，，故A錯(cuò)誤；對(duì)于選項(xiàng)B，設(shè)，，滿(mǎn)意戴德金分割，則M中沒(méi)有最大元素，N有一個(gè)最小元素0，故B正確；對(duì)于選項(xiàng)C，若有一個(gè)最大元素，有一個(gè)最小元素，若，肯定存在使不成立；若，則不成立，故C錯(cuò)誤；對(duì)于選項(xiàng)D，設(shè)，，滿(mǎn)意戴德金分割，此時(shí)沒(méi)有最大元素，也沒(méi)有最小元素，故D正確．故選:BD．16.若時(shí)，，∴；若時(shí)，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，，故沒(méi)有最小值，不符合題目要求；若時(shí)，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，，當(dāng)時(shí)，∴或，解得，綜上可得；解答題17.（1）由題可得，，因?yàn)?，所以?分（2）①當(dāng)時(shí)，，解得，不合題意，舍去；②當(dāng)時(shí)，，即，解得或，因?yàn)?，，所以符合題意；③當(dāng)時(shí)，，解得，符合題意；綜合①②③知，當(dāng)時(shí)，或10分18.(1)解：集合，當(dāng)時(shí)，或，故，或5分(2)解：由題可知.或，若①當(dāng)時(shí)，即，符合題意.②當(dāng)時(shí)，即時(shí)（?。┎环项}意，舍去（ⅱ）解得，綜上所述，12分19.（1）解：∵，且，解得2分（2）解：函數(shù)在上單調(diào)遞增，證明：設(shè)，則，∵，∴，，故，即，所以函數(shù)在上單調(diào)遞增8分（3）解：由（2）得函數(shù)在上單調(diào)遞增，故函數(shù)在上單調(diào)遞增，又，所以函數(shù)在上的值域?yàn)?2分20.（1）是的充分不必要條件∴A是B的真子集，故即所以實(shí)數(shù)m的取值范圍是6分為真命題當(dāng)時(shí)解得時(shí)12分21.（1）當(dāng)時(shí)，不等式的解集為，當(dāng)時(shí)，不等式的解集為，當(dāng)時(shí)，不等式的解集為6分（2）因?yàn)?，所以由可化為：，因?yàn)椋ó?dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號(hào)成立），所以.所以a的取值范圍為12分22.（1）.因?yàn)榧现杏星覂H有個(gè)整數(shù)，則，即.當(dāng)時(shí)，，由