2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二章 有理數(shù)2.14近似數(shù)教案（新版）華東師大版

2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章有理數(shù)2.14近似數(shù)教案（新版）華東師大版課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：單位：一、課程基本信息1.課程名稱：七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章有理數(shù)2.14近似數(shù)

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：七年級(jí)

3.授課時(shí)間：第14課時(shí)

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：45分鐘

教學(xué)內(nèi)容：

1.理解近似數(shù)的概念及實(shí)際意義。

2.學(xué)會(huì)使用四舍五入法對(duì)有理數(shù)進(jìn)行近似。

3.能夠在生活實(shí)際中應(yīng)用近似數(shù)。

教學(xué)步驟：

一、導(dǎo)入（5分鐘）

1.利用生活實(shí)例（如購物找零、測量長度等）引出近似數(shù)的概念。

2.提問：為什么需要近似數(shù)？它在生活中有哪些應(yīng)用？

二、新課內(nèi)容（20分鐘）

1.講解近似數(shù)的定義及表示方法。

2.演示四舍五入法的具體操作步驟。

3.通過例題講解，讓學(xué)生掌握如何將有理數(shù)進(jìn)行近似。

三、課堂練習(xí)（10分鐘）

1.布置一些有關(guān)近似數(shù)的練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成。

2.老師對(duì)學(xué)生的答案進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，指出易錯(cuò)點(diǎn)。

四、鞏固拓展（5分鐘）

1.討論近似數(shù)在生活中的應(yīng)用，如精確到小數(shù)點(diǎn)后幾位等。

2.讓學(xué)生思考：如何選擇合適的近似數(shù)？

五、課堂總結(jié)（5分鐘）

1.回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生總結(jié)近似數(shù)的概念及四舍五入法。

2.強(qiáng)調(diào)近似數(shù)在實(shí)際應(yīng)用中的重要性。

課后作業(yè)：

1.完成本節(jié)課的課后練習(xí)題。

2.收集生活中使用近似數(shù)的例子，下節(jié)課分享。

教學(xué)目標(biāo)：

1.讓學(xué)生掌握近似數(shù)的概念及表示方法。

2.學(xué)會(huì)使用四舍五入法對(duì)有理數(shù)進(jìn)行近似。

3.能夠在生活實(shí)際中應(yīng)用近似數(shù)，解決簡單問題。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)1.數(shù)感：使學(xué)生能夠理解近似數(shù)的概念，形成對(duì)數(shù)值大小的敏感度，增強(qiáng)對(duì)數(shù)的估算和精確計(jì)算的能力。

2.邏輯推理：通過四舍五入法的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維和推理能力，使學(xué)生能夠根據(jù)數(shù)值特點(diǎn)選擇合適的近似方法。

3.數(shù)學(xué)應(yīng)用：將近似數(shù)應(yīng)用于生活實(shí)際，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，提高學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用于現(xiàn)實(shí)情境的意識(shí)和能力。

4.數(shù)學(xué)思考：引導(dǎo)學(xué)生從近似數(shù)角度思考問題，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的好奇心和探究欲，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考和創(chuàng)新能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

本節(jié)課的核心內(nèi)容是有理數(shù)的近似數(shù)的概念及其四舍五入法的應(yīng)用。以下是具體的教學(xué)重點(diǎn)：

a.近似數(shù)的概念：理解近似數(shù)是什么，它是對(duì)一個(gè)數(shù)進(jìn)行大致估計(jì)的結(jié)果，通常用于簡化計(jì)算或滿足特定精度要求。

-舉例：講解如何將3.14159近似為3.14，解釋為何這樣的近似是合理的。

b.四舍五入法的原則：掌握四舍五入法的規(guī)則，包括向上取整和向下取整。

-舉例：給出一系列數(shù)值，讓學(xué)生練習(xí)如何根據(jù)小數(shù)點(diǎn)后第一位數(shù)字來決定是四舍還是五入。

c.近似數(shù)的應(yīng)用場景：強(qiáng)調(diào)近似數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，如科學(xué)計(jì)算、商業(yè)計(jì)算等。

-舉例：討論在購物時(shí)如何使用近似數(shù)進(jìn)行貨幣找零。

d.近似數(shù)的精度：理解近似數(shù)的精度與所需的精確度之間的關(guān)系。

-舉例：講解在測量長度時(shí)，根據(jù)需要選擇合適的近似精度（如精確到厘米或毫米）。

2.教學(xué)難點(diǎn)

在本節(jié)課中，以下內(nèi)容是學(xué)生可能難以理解的部分：

a.近似數(shù)與精確數(shù)的區(qū)別：學(xué)生可能難以理解近似數(shù)并非數(shù)的真實(shí)值，而是對(duì)真實(shí)值的一種估計(jì)。

-突破方法：通過實(shí)際例子（如測量身高、計(jì)算物品價(jià)格等）比較近似數(shù)和精確數(shù)的差異。

b.四舍五入法的實(shí)際應(yīng)用：學(xué)生在實(shí)際操作中可能會(huì)對(duì)何時(shí)應(yīng)該四舍、何時(shí)應(yīng)該五入感到困惑。

-突破方法：設(shè)計(jì)互動(dòng)練習(xí)，讓學(xué)生通過實(shí)際計(jì)算來加深對(duì)四舍五入規(guī)則的理解。

c.近似數(shù)的誤差范圍：學(xué)生可能不知道如何確定一個(gè)合理的誤差范圍，以保持近似數(shù)的準(zhǔn)確性。

-突破方法：通過圖表和實(shí)例，展示不同誤差范圍對(duì)結(jié)果的影響，讓學(xué)生學(xué)會(huì)根據(jù)需要選擇合適的近似精度。

d.近似數(shù)在不同情境下的選擇：學(xué)生可能在面對(duì)不同情境時(shí)，不知道如何選擇適當(dāng)?shù)慕茢?shù)。

-突破方法：通過案例分析，讓學(xué)生學(xué)會(huì)根據(jù)具體情境（如科學(xué)實(shí)驗(yàn)、工程設(shè)計(jì)等）選擇合適的近似方法。四、教學(xué)資源1.硬件資源：

-投影儀

-白板

-計(jì)算器

-測量工具（如直尺、卷尺等）

2.軟件資源：

-多媒體教學(xué)軟件（如PPT、Keynote等）

-數(shù)學(xué)教學(xué)輔助軟件（如幾何畫板、MathType等）

3.課程平臺(tái)：

-在線學(xué)習(xí)平臺(tái)（如學(xué)校指定的數(shù)字化學(xué)習(xí)平臺(tái)）

-紙質(zhì)教材及配套練習(xí)冊(cè)

4.信息化資源：

-電子教案

-課堂互動(dòng)軟件（如答題器、課堂反饋系統(tǒng)等）

-數(shù)字化教學(xué)資源（如電子版的數(shù)學(xué)圖表、動(dòng)畫演示等）

5.教學(xué)手段：

-講授法

-案例分析法

-互動(dòng)討論法

-實(shí)物演示法

-課堂練習(xí)法

-小組合作法

6.輔助材料：

-近似數(shù)相關(guān)的生活實(shí)例卡片

-四舍五入法的操作流程圖

-近似數(shù)精度選擇指導(dǎo)手冊(cè)

7.教學(xué)工具：

-計(jì)算器（用于演示四舍五入計(jì)算）

-測量工具（用于實(shí)際測量活動(dòng)，體驗(yàn)近似數(shù)的應(yīng)用）五、教學(xué)流程（一）課前準(zhǔn)備（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

學(xué)生預(yù)習(xí)：

-發(fā)放預(yù)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生提前了解近似數(shù)的概念和四舍五入法，標(biāo)記出有疑問或不懂的地方。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題，如“在生活中你遇到過需要近似數(shù)的情況嗎？”，激發(fā)學(xué)生思考，為課堂學(xué)習(xí)近似數(shù)內(nèi)容做好準(zhǔn)備。

教師備課：

-深入研究教材，明確教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)重難點(diǎn)。

-準(zhǔn)備教學(xué)用具和多媒體資源，如計(jì)算器、測量工具、PPT等，確保教學(xué)過程的順利進(jìn)行。

-設(shè)計(jì)課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)，如小組討論、實(shí)物演示等，提高學(xué)生學(xué)習(xí)近似數(shù)的積極性。

（二）課堂導(dǎo)入（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

激發(fā)興趣：

-通過展示生活中使用近似數(shù)的圖片或視頻，如購物找零、測量身高等，吸引學(xué)生的注意力。

-提出問題或設(shè)置懸念，如“為什么我們需要近似數(shù)？”，引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。

回顧舊知：

-簡要回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的有理數(shù)的概念和運(yùn)算規(guī)則，幫助學(xué)生建立知識(shí)之間的聯(lián)系。

-提出問題，檢查學(xué)生對(duì)有理數(shù)知識(shí)的掌握情況，為學(xué)習(xí)新課打下基礎(chǔ)。

（三）新課呈現(xiàn)（預(yù)計(jì)用時(shí)：25分鐘）

知識(shí)講解：

-清晰、準(zhǔn)確地講解近似數(shù)的定義、性質(zhì)和四舍五入法的原則。

-通過實(shí)例講解，讓學(xué)生理解近似數(shù)在實(shí)際計(jì)算中的應(yīng)用。

互動(dòng)探究：

-設(shè)計(jì)小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生圍繞近似數(shù)的實(shí)際應(yīng)用展開討論。

-鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的觀點(diǎn)和疑問，引導(dǎo)學(xué)生深入思考近似數(shù)的意義和作用。

技能訓(xùn)練：

-通過例題講解和練習(xí)，讓學(xué)生掌握四舍五入法的具體操作。

-設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，如測量教室長度并近似到厘米，讓學(xué)生在實(shí)踐中體驗(yàn)近似數(shù)的使用。

-在新課呈現(xiàn)結(jié)束后，對(duì)近似數(shù)的概念和四舍五入法進(jìn)行梳理和總結(jié)。

-強(qiáng)調(diào)近似數(shù)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，幫助學(xué)生形成完整的知識(shí)體系。

（四）鞏固練習(xí)（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

隨堂練習(xí)：

-布置與近似數(shù)相關(guān)的隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成，檢查學(xué)生對(duì)近似數(shù)知識(shí)的掌握情況。

-鼓勵(lì)學(xué)生相互討論、互相幫助，共同解決練習(xí)中的問題。

錯(cuò)題訂正：

-針對(duì)學(xué)生在隨堂練習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，進(jìn)行及時(shí)訂正和講解。

-引導(dǎo)學(xué)生分析錯(cuò)誤原因，避免類似錯(cuò)誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

知識(shí)拓展：

-介紹近似數(shù)在不同領(lǐng)域的應(yīng)用，如科學(xué)計(jì)算、工程設(shè)計(jì)等，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野。

情感升華：

-結(jié)合近似數(shù)的學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生思考數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感。

-鼓勵(lì)學(xué)生分享學(xué)習(xí)近似數(shù)的心得和體會(huì)，增進(jìn)師生之間的情感交流。

（六）課堂小結(jié)（預(yù)計(jì)用時(shí)：2分鐘）

-簡要回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的近似數(shù)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)。

布置作業(yè)：

-根據(jù)本節(jié)課內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-提醒學(xué)生注意作業(yè)要求和時(shí)間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。六、學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.理解近似數(shù)的概念，掌握其定義和性質(zhì)，知道近似數(shù)是對(duì)真實(shí)數(shù)值的一種估計(jì)，用于簡化計(jì)算和滿足特定精度要求。

2.掌握四舍五入法的原則和操作步驟，能夠根據(jù)數(shù)值特點(diǎn)和小數(shù)點(diǎn)后第一位數(shù)字，正確進(jìn)行四舍五入運(yùn)算。

3.能夠在生活實(shí)際中應(yīng)用近似數(shù)，解決實(shí)際問題，如購物找零、測量長度等，提高解決實(shí)際問題的能力。

4.理解近似數(shù)與精確數(shù)的區(qū)別，認(rèn)識(shí)到近似數(shù)在實(shí)際計(jì)算中的重要性，并能夠根據(jù)不同情境選擇合適的近似精度。

5.通過小組討論和互動(dòng)探究，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神、溝通能力和邏輯思維能力。

6.學(xué)會(huì)對(duì)新舊知識(shí)進(jìn)行聯(lián)系，運(yùn)用已有知識(shí)解決近似數(shù)相關(guān)問題，形成完整的知識(shí)體系。

7.能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，對(duì)生活中的實(shí)際問題進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力。

8.了解近似數(shù)在科學(xué)計(jì)算、工程設(shè)計(jì)等領(lǐng)域的應(yīng)用，拓寬知識(shí)視野，增強(qiáng)學(xué)科興趣。

9.在解決近似數(shù)相關(guān)問題時(shí)，能夠分析錯(cuò)誤原因，進(jìn)行自我糾正，提高解決問題的能力和自我反思能力。

10.通過學(xué)習(xí)近似數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感、邏輯推理和數(shù)學(xué)應(yīng)用等學(xué)科核心素養(yǎng)，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。七、作業(yè)布置與反饋?zhàn)鳂I(yè)布置：

1.完成本節(jié)課的課后練習(xí)題，包括四舍五入法的計(jì)算和應(yīng)用題。

2.收集生活中的實(shí)例，用近似數(shù)解決實(shí)際問題，并寫一篇簡短的報(bào)告。

3.選擇一個(gè)與近似數(shù)相關(guān)的科學(xué)或工程領(lǐng)域，查閱資料并撰寫一篇關(guān)于近似數(shù)在該領(lǐng)域應(yīng)用的短文。

作業(yè)反饋：

1.及時(shí)批改學(xué)生的課后練習(xí)題，針對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行糾正和解釋，幫助學(xué)生掌握四舍五入法的計(jì)算和應(yīng)用。

2.閱讀學(xué)生的生活實(shí)例報(bào)告，給出評(píng)價(jià)和建議，鼓勵(lì)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活中。

3.對(duì)學(xué)生查閱的資料和撰寫的短文進(jìn)行批改和指導(dǎo)，幫助學(xué)生深入了解近似數(shù)在不同領(lǐng)域的應(yīng)用，提高學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)和綜合能力。八、教學(xué)反思在今天這節(jié)課中，我教授了有理數(shù)的近似數(shù)概念和四舍五入法。我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們對(duì)于近似數(shù)的概念接受度較高，他們能夠理解近似數(shù)是對(duì)真實(shí)數(shù)值的一種估計(jì)，并且在生活實(shí)例中能夠找到近似數(shù)的應(yīng)用。在講解四舍五入法時(shí)，我通過具體的例題和互動(dòng)練習(xí)，讓學(xué)生們動(dòng)手操作，這有助于他們更好地掌握了四舍五入的規(guī)則。

然而，我也注意到在小組討論環(huán)節(jié)，部分學(xué)生參與度不高，可能是因?yàn)樗麄儗?duì)這個(gè)話題還不夠自信或者不太愿意在小組中表達(dá)自己的觀點(diǎn)。在未來的教學(xué)中，我需要更多地鼓勵(lì)這些學(xué)生，創(chuàng)造一個(gè)更加包容和鼓勵(lì)表達(dá)的課堂氛圍。

在作業(yè)布置方面，我嘗試讓學(xué)生們將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中，通過解決實(shí)際問題來加深對(duì)近似數(shù)的理解。我希望這樣的作業(yè)能夠讓學(xué)生們意識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)不僅僅存在于課本上，而是與我們的生活息息相關(guān)。

批改作業(yè)時(shí)，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生在四舍五入的計(jì)算上仍然存在一些問題，特別是在處理邊界值時(shí)容易出錯(cuò)。我會(huì)在下一次課上針對(duì)這些常見錯(cuò)誤進(jìn)行專門的講解和練習(xí)，確保學(xué)生們能夠更加熟練地掌握這一技能。

此外，我也意識(shí)到在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我可以通過更多有趣的生活實(shí)例來吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。同時(shí)，我需要更好地將新舊知識(shí)聯(lián)系起來，幫助學(xué)生們構(gòu)建知識(shí)框架，以便他們能夠更好地理解和應(yīng)用新學(xué)的知識(shí)。課后拓展1.拓展內(nèi)容：

-閱讀材料：《數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用》章節(jié)，介紹近似數(shù)在購物、測量、科學(xué)實(shí)驗(yàn)等領(lǐng)域的應(yīng)用。

-視頻資源：《四舍五