2022-2023學(xué)年安徽省蚌埠市固鎮(zhèn)縣數(shù)學(xué)八上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在軸正半軸上，點(diǎn)，，……在射線上，點(diǎn)，，……在射線上，，，，……均為等邊三角形，依此類推，若，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)是（）A． B． C． D．2．一件工程甲單獨(dú)做a小時(shí)完成，乙單獨(dú)做b小時(shí)完成，甲、乙二人合作完成此項(xiàng)工作需要的小時(shí)數(shù)是()A．a(chǎn)＋b B． C． D．3．如圖，△ABC與△DEF關(guān)于y軸對稱，已知A，B，E（2，1），則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．4．如圖，已知△ABC中，∠A=75°，則∠1+∠2=()A．335°° B．255° C．155° D．150°5．如圖，中，，，．設(shè)長是，下列關(guān)于的四種說法：①是無理數(shù)；②可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示；③是13的算術(shù)平方根；④．其中所有正確說法的序號是（）A．①② B．①③C．①②③ D．②③④6．下列各式中，屬于同類二次根式的是（）A．與 B．與 C．與 D．與7．下列命題中，屬于真命題的是（）．A．兩個(gè)銳角之和為鈍角 B．同位角相等C．鈍角大于它的補(bǔ)角 D．相等的兩個(gè)角是對頂角8．若分式的值為0，則x的值是（）A．﹣3 B．3 C．±3 D．09．估計(jì)的值在（）A．2和3之間 B．3和4之間 C．4和5之間 D．5和6之間10．周長38的三角形紙片（如圖甲），,將紙片按圖中方式折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，折痕為（如圖乙），若的周長為25，則的長為（）A．10 B．12 C．15 D．1311．如果向西走3米，記作-3m，那么向東走5米，記作（）．A．3m B．5m C．-3m D．-5m12．以下軸對稱圖形中，對稱軸條數(shù)最少的是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．已知函數(shù)，當(dāng)____________時(shí)，此函數(shù)為正比例函數(shù)．14．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(3,－2)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是__________．15．如圖，點(diǎn)P是∠BAC的平分線AD上一點(diǎn)，PE⊥AC于點(diǎn)E．已知PE=3，則點(diǎn)P到AB的距離是_____16．在一次體育測試中，10名女生完成仰臥起坐的個(gè)數(shù)如下：38、52、47、46、50、53、61、72、45、58，則10名女生仰臥起坐個(gè)數(shù)不少于50個(gè)的頻率為__________．17．對于任意不相等的兩個(gè)數(shù)a，b，定義一種運(yùn)算※如下：a※b=，如3※2=．那么4※8=________．18．如圖是“趙爽弦圖”，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四個(gè)全等的直角三角形，四邊形ABCD和EFGH都是正方形，如果AB＝10，EF＝2，那么AH等于三、解答題（共78分）19．（8分）為響應(yīng)穩(wěn)書記“足球進(jìn)校園”的號召，某學(xué)校在某商場購買甲、乙兩種不同足球，購實(shí)甲種足球共花費(fèi)2000元，購買乙種足球共花費(fèi)1400元，購買甲種是球數(shù)量是購類乙種足球數(shù)量的2倍，且購買一個(gè)乙種足球比購買一個(gè)甲種足球多花20元.（1）求這間商場出售每個(gè)甲種足球、每個(gè)乙種足球的售價(jià)各是多少元；（2）按照實(shí)際需要每個(gè)班須配備甲足球2個(gè)，乙種足球1個(gè)，購買的足球能夠配備多少個(gè)班級?（3）若另一學(xué)校用3100元在這商場以同樣的售價(jià)購買這兩種足球，且甲種足球與乙種足球的個(gè)數(shù)比為2：3，求這學(xué)校購買這兩種足球各多少個(gè)?20．（8分）（模型建立）（1）如圖1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，直線ED經(jīng)過點(diǎn)C，過A作AD⊥ED于點(diǎn)D，過B作BE⊥ED于點(diǎn)E．求證：△CDA≌△BEC．（模型運(yùn)用）（2）如圖2，直線l1：y＝x+4與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A、B，將直線l1繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至直線l2，求直線l2的函數(shù)表達(dá)式．（模型遷移）如圖3，直線l經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O，且與x軸正半軸的夾角為30°，點(diǎn)A在直線l上，點(diǎn)P為x軸上一動點(diǎn)，連接AP，將線段AP繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到BP，過點(diǎn)B的直線BC交x軸于點(diǎn)C，∠OCB＝30°，點(diǎn)B到x軸的距離為2，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．21．（8分）某中學(xué)為打造書香校園，計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種規(guī)格的書柜放置新購進(jìn)的圖書，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若購買甲種書柜3個(gè)、乙種書柜2個(gè)，共需資金1020元；若購買甲種書柜4個(gè)，乙種書柜3個(gè)，共需資金1440元．（1）甲、乙兩種書柜每個(gè)的價(jià)格分別是多少元？（2）若該校計(jì)劃購進(jìn)這兩種規(guī)格的書柜共20個(gè)，其中乙種書柜的數(shù)量不少于甲種書柜的數(shù)量，學(xué)校至多能夠提供資金4320元，請?jiān)O(shè)計(jì)幾種購買方案供這個(gè)學(xué)校選擇．22．（10分）（1）計(jì)算：（2）解不等式組23．（10分）已知函數(shù)y=（m+1）x2-|m|+n+1．（1）當(dāng)m，n為何值時(shí)，此函數(shù)是一次函數(shù)？（2）當(dāng)m，n為何值時(shí)，此函數(shù)是正比例函數(shù)？24．（10分）在慈善一日捐活動中，學(xué)校團(tuán)總支為了了解本校學(xué)生的捐款情況，隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的捐款數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制成下面的統(tǒng)計(jì)圖．（1）這50名同學(xué)捐款的眾數(shù)為元，中位數(shù)為元；（2）該校共有600名學(xué)生參與捐款，請估計(jì)該校學(xué)生的捐款總數(shù)．25．（12分）端午節(jié)是我國的傳統(tǒng)節(jié)日，人們素有吃粽子的習(xí)俗，某商場在端午節(jié)來臨之際用3000元購進(jìn)、兩種粽子1100個(gè)，購買種粽子與購買種粽子的費(fèi)用相同，已知粽子的單價(jià)是種粽子單價(jià)的1.2倍.（1）求、兩種粽子的單價(jià)各是多少？（2）若計(jì)劃用不超過7000元的資金再次購買、兩種粽子共2600個(gè)，已知、兩種粽子的進(jìn)價(jià)不變，求中粽子最多能購進(jìn)多少個(gè)？26．如圖，在四邊形ABCD中，∠A+∠ABC＝180°，BD⊥CD于點(diǎn)D，EF⊥CD于點(diǎn)F，則∠1＝∠2嗎？請說明理由？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和以及外角的性質(zhì)，可求得，可求得，由勾股定理得，再結(jié)合的直角三角形的性質(zhì)，可得點(diǎn)橫坐標(biāo)為，利用中位線性質(zhì)，以此類推，可得的橫坐標(biāo)為，的橫坐標(biāo)為……，所以的橫坐標(biāo)為，即得．【詳解】，為等邊三角形，由三角形外角的性質(zhì)，，，由勾股定理得，的縱坐標(biāo)為，由的直角三角形的性質(zhì)，可得橫坐標(biāo)為，以此類推的橫坐標(biāo)為，的橫坐標(biāo)為……，所以的橫坐標(biāo)為，橫坐標(biāo)為．故選：B．【點(diǎn)睛】考查了圖形的規(guī)律，等邊三角形的性質(zhì)，的直角三角形的性質(zhì)，外角性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握這些性質(zhì)內(nèi)容，綜合應(yīng)用能力很關(guān)鍵，以及類比推理的思想比較重要．2、D【解析】設(shè)工程總量為m，表示出甲，乙的做工速度．再求甲乙合作所需的天數(shù)．【詳解】設(shè)工程總量為m，則甲的做工速度為，乙的做工速度．若甲、乙合作，完成這項(xiàng)工程所需的天數(shù)為．故選D．【點(diǎn)睛】沒有工作總量的可以設(shè)出工作總量，由工作時(shí)間=工作總量÷工作效率列式即可．3、B【解析】∵△ABC與△DEF關(guān)于y軸對稱，A（-4，6），∴D（4，6），故選B．4、B【解析】∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A=75°，∴∠B+∠C=180°﹣∠A=105°．∵∠1+∠2+∠B+∠C=360°，∴∠1+∠2=360°﹣105°=255°．故選B．點(diǎn)睛:本題考查了三角形、四邊形內(nèi)角和定理，掌握n邊形內(nèi)角和為（n﹣2）×180°（n≥3且n為整數(shù)）是解題的關(guān)鍵．5、C【分析】根據(jù)勾股定理即可求出答案．【詳解】解：∵∠ACB＝90°，∴在RtABC中，m＝AB＝＝，故①②③正確，∵m2＝13，9＜13＜16，∴3＜m＜4，故④錯(cuò)誤，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理及算術(shù)平方根、無理數(shù)的估算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用勾股定理，本題屬于基礎(chǔ)題型．6、C【分析】化簡各選項(xiàng)后根據(jù)同類二次根式的定義判斷．【詳解】A、與的被開方數(shù)不同，所以它們不是同類二次根式；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、與的被開方數(shù)不同，所以它們不是同類二次根式；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、與的被開方數(shù)相同，所以它們是同類二次根式；故本選項(xiàng)正確；D、是三次根式；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了同類二次根式的定義：化成最簡二次根式后，被開方數(shù)相同，這樣的二次根式叫做同類二次根式．7、C【分析】根據(jù)初中幾何的相關(guān)概念進(jìn)行判斷，確定真命題【詳解】A.鈍角為大于90°且小于180°的角，兩個(gè)銳角之和未滿足條件，假命題B.同位角不一定相等，假命題C.鈍角的補(bǔ)角小于90°，鈍角大于90°且小于180°，真命題D.如果一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角兩邊的反向延長線，且這兩個(gè)角有公共頂點(diǎn)，那么這兩個(gè)角是對頂角，假命題【點(diǎn)睛】本題考查了初中幾何中的幾個(gè)基本概念，熟練掌握鈍角、銳角、同位角、補(bǔ)角以及對頂角是解題的關(guān)鍵8、A【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值．【詳解】解：根據(jù)題意，得x2﹣9＝1且x﹣3≠1，解得，x＝﹣3；故選：A．【點(diǎn)睛】若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：（1）分子為1；（2）分母不為1．這兩個(gè)條件缺一不可．9、D【詳解】解：∵25＜33＜31，∴5＜＜1．故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的估算，現(xiàn)實(shí)生活中經(jīng)常需要估算，估算應(yīng)是我們具備的數(shù)學(xué)能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．10、B【分析】由折疊的性質(zhì)可得AD=BD，由△ABC的周長為38cm，△DBC的周長為25cm，可列出兩個(gè)等式，可求解．【詳解】∵將△ADE沿DE折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，

∴AD=BD，

∵△ABC的周長為38cm，△DBC的周長為25cm，

∴AB+AC+BC=38cm，BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC=25cm，

∴AB=13cm=AC

∴BC=25-13=12cm

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換，熟練運(yùn)用折疊的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．11、B【解析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義；再根據(jù)題意作答．【詳解】∵向西走3米記作-3米，∴向東走5米記作+5米．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．12、D【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項(xiàng)分析判斷即可解答．【詳解】選項(xiàng)A有四條對稱軸；選項(xiàng)B有六條對稱軸；選項(xiàng)C有四條對稱軸；選項(xiàng)D有二條對稱軸.綜上所述，對稱軸最少的是D選項(xiàng)．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．二、填空題（每題4分，共24分）13、-1【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義得到且，然后解不等式和方程即可得到滿足條件的m的值．【詳解】解：根據(jù)題意得且，

解得m=-1，

即m=-1時(shí)，此函數(shù)是正比例函數(shù)．

故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本考查了正比例函數(shù)的定義：一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)．14、(3，2)【分析】關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù).【詳解】解：點(diǎn)(3,－2)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是故答案為：15、1【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得，點(diǎn)P到AB的距離=PE=1．【詳解】解：∵P是∠BAC的平分線AD上一點(diǎn)，PE⊥AC于點(diǎn)E，PE=1，

∴點(diǎn)P到AB的距離=PE=1．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等．16、【分析】數(shù)出這10個(gè)數(shù)據(jù)中不少于50的個(gè)數(shù)，然后根據(jù)頻率公式：頻率=頻數(shù)÷總數(shù)，計(jì)算即可．【詳解】解：這10個(gè)數(shù)據(jù)中不少于50有52、50、53、61、72、58，共6個(gè)∴10名女生仰臥起坐個(gè)數(shù)不少于50個(gè)的頻率為6÷10=故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查的是求頻率問題，掌握頻率公式：頻率=頻數(shù)÷總數(shù)是解決此題的關(guān)鍵．17、【分析】根據(jù)定義新運(yùn)算公式和二次根式的乘法公式計(jì)算即可．【詳解】解：根據(jù)題意可得4※8=故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查的是定義新運(yùn)算和二次根式的化簡，掌握定義新運(yùn)算公式和二次根式的乘法公式是解決此題的關(guān)鍵．18、6【解析】試題分析：由全等可知：AH＝DE，AE＝AH＋HE，由直角三角形可得：，代入可得.考點(diǎn)：全等三角形的對應(yīng)邊相等，直角三角形的勾股定理，正方形的邊長相等三、解答題（共78分）19、（1）甲種足球需50元，乙種足球需70元；（2）20個(gè)班級；（3）甲種足球40個(gè)，乙種足球60個(gè)．【分析】（1）設(shè)購買一個(gè)甲種足球需x元，則購買一個(gè)乙種足球需（x+20）元，根據(jù)題意列出分式方程即可求出結(jié)論；（2）根據(jù)題意，求出該校購買甲種足球和乙種足球的數(shù)量即可得出結(jié)論；（3）設(shè)這學(xué)校購買甲種足球2x個(gè)，乙種足球3x個(gè)，根據(jù)題意列出一元一次方程即可求出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)購買一個(gè)甲種足球需x元，則購買一個(gè)乙種足球需（x+20）元，可得：解得：x=50經(jīng)檢驗(yàn)x=50是原方程的解且符合題意答：購買一個(gè)甲種足球需50元，則購買一個(gè)乙種足球需70元；（2）由（1）可知該校購買甲種足球==40個(gè)，購買乙種足球20個(gè)，∵每個(gè)班須配備甲足球2個(gè)，乙種足球1個(gè)，答：購買的足球能夠配備20個(gè)班級；（3）設(shè)這學(xué)校購買甲種足球2x個(gè)，乙種足球3x個(gè)，根據(jù)題意得：2x×50+3x×70=3100解得：x=20∴2x=40,3x=60答：這學(xué)校購買甲種足球40個(gè)，乙種足球60個(gè)．【點(diǎn)睛】此題考查的是分式方程的應(yīng)用和一元一次方程的應(yīng)用，掌握實(shí)際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．20、（1）見解析；（2）；（3）點(diǎn)P坐標(biāo)為（4，0）或（﹣4，0）【分析】（1）由“AAS”可證△CDA≌△BEC；（2）如圖2，在l2上取D點(diǎn)，使AD＝AB，過D點(diǎn)作DE⊥OA，垂足為E，由（1）可知△BOA≌△AED，可得DE＝OA＝3，AE＝OB＝4，可求點(diǎn)D坐標(biāo)，由待定系數(shù)法可求解析式；（3）分兩種情況討論，通過證明△OAP≌△CPB，可得OP＝BC＝4，即可求點(diǎn)P坐標(biāo)．【詳解】（1）證明：∵AD⊥DE，BE⊥DE，∴∠D＝∠E＝90°，∴∠BCE+∠CBE=90°，∵∠ACB＝90°，∴∠ACD+∠BCE=90°，∴∠ACD=∠CBE，又CA＝BC，∠D＝∠E＝90°∴△CDA≌△BEC（AAS）（2）如圖2，在l2上取D點(diǎn)，使AD＝AB，過D點(diǎn)作DE⊥OA，垂足為E∵直線y＝x+4與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A、B，∴A（﹣3，0），B（0，4），∴OA＝3，OB＝4，由（1）得△BOA≌△AED，∴DE＝OA＝3，AE＝OB＝4，∴OE＝7，∴D（﹣7，3）設(shè)l2的解析式為y＝kx+b，得解得∴直線l2的函數(shù)表達(dá)式為：（3）若點(diǎn)P在x軸正半軸，如圖3，過點(diǎn)B作BE⊥OC，∵BE＝2，∠BCO＝30°，BE⊥OC∴BC＝4，∵將線段AP繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到BP，∴AP＝BP，∠APB＝30°，∵∠APC＝∠AOC+∠OAP＝∠APB+∠BPC，∴∠OAP＝∠BPC，且∠OAC＝∠PCB＝30°，AP＝BP，∴△OAP≌△CPB（AAS）∴OP＝BC＝4，∴點(diǎn)P（4，0）若點(diǎn)P在x軸負(fù)半軸，如圖4，過點(diǎn)B作BE⊥OC，∵BE＝2，∠BCO＝30°，BE⊥OC∴BC＝4，∵將線段AP繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到BP，∴AP＝BP，∠APB＝30°，∵∠APE+∠BPE＝30°，∠BCE＝30°＝∠BPE+∠PBC，∴∠APE＝∠PBC，∵∠AOE＝∠BCO＝30°，∴∠AOP＝∠BCP＝150°，且∠APE＝∠PBC，PA＝PB∴△OAP≌△CPB（AAS）∴OP＝BC＝4，∴點(diǎn)P（﹣4，0）綜上所述：點(diǎn)P坐標(biāo)為（4，0）或（﹣4，0）【點(diǎn)睛】本題是一道關(guān)于一次函數(shù)的綜合題目，涉及到的知識點(diǎn)有全等三角形的判定定理及其性質(zhì)、一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)、用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)等，掌握以上知識點(diǎn)是解此題的關(guān)鍵．21、（1）設(shè)甲種書柜單價(jià)為180元，乙種書柜的單價(jià)為240元．（2）學(xué)校的購買方案有以下三種：方案一：甲種書柜8個(gè)，乙種書柜12個(gè)方案二：甲種書柜9個(gè)，乙種書柜11個(gè)，方案三：甲種書柜10個(gè)，乙種書柜10個(gè)．【分析】（1）設(shè)甲種書柜單價(jià)為x元，乙種書柜的單價(jià)為y元，根據(jù)：若購買甲種書柜3個(gè)、乙種書柜2個(gè)，共需資金1020元；若購買甲種書柜4個(gè)，乙種書柜3個(gè)，共需資金1440元列出方程求解即可；（2）設(shè)甲種書柜購買m個(gè)，則乙種書柜購買（20-m）個(gè)．根據(jù)：所需經(jīng)費(fèi)=甲圖書柜總費(fèi)用+乙圖書柜總費(fèi)用、總經(jīng)費(fèi)W≤1820,且購買的甲種圖書柜的數(shù)量≥乙種圖書柜數(shù)量列出不等式組，解不等式組即可的不等式組的解集，從而確定方案．【詳解】（1）解：設(shè)甲種書柜單價(jià)為x元，乙種書柜的單價(jià)為y元，由題意得：，解得：，答：設(shè)甲種書柜單價(jià)為180元，乙種書柜的單價(jià)為240元．（2）解：設(shè)甲種書柜購買m個(gè)，則乙種書柜購買（20-m）個(gè)；由題意得：解得：8≤m≤10因?yàn)閙取整數(shù)，所以m可以取的值為：8，9，10即：學(xué)校的購買方案有以下三種：方案一：甲種書柜8個(gè)，乙種書柜12個(gè)，方案二：甲種書柜9個(gè)，乙種書柜11個(gè)，方案三：甲種書柜10個(gè)，乙種書柜10個(gè)．【點(diǎn)睛】主要考查二元一次方程組、不等式組的綜合應(yīng)用能力，根據(jù)題意準(zhǔn)確抓住相等關(guān)系或不等關(guān)系是解題的根本和關(guān)鍵．22、（1）（2）【分析】（1）分別化簡三個(gè)二次根式，再合并同類二次根式；（2）分別解出兩個(gè)不等式，再根據(jù)“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到”得出不等式組的解集．【詳解】（1）計(jì)算：解：原式（2）解不等式得：解不等式得：所以不等式組的解集為．【點(diǎn)睛】（1）題考查二次根式的加減，（2）題考查解不等式組，數(shù)量掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．23、（1）當(dāng)m=1，n為任意實(shí)數(shù)時(shí)，這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)；（2）當(dāng)m=1，n=?1時(shí)，這個(gè)函數(shù)是正比例函數(shù).【分析】（1）直接利用一次函數(shù)的定義分析得出答案；（2）直接利用正比例函數(shù)的定義分析得出答案.【詳解】(1)根據(jù)一次函數(shù)的定義，得：2?|m|=1，解得：m=±1.又∵m+1≠0即m≠?1，∴當(dāng)m=1，n為任意實(shí)數(shù)時(shí)，這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)；(2)根據(jù)正比例函數(shù)的定義，得：2?|m|=1，n+1=0，解得：m=±1，n=?1，