2022-2023學(xué)年福建省寧德市屏南縣八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列命題中是假命題的是(▲)A．對頂角相等 B．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補C．同位角相等 D．平行于同一條直線的兩條直線平行2．如圖，在長方形中，厘米，厘米，點在線段上以4厘米/秒的速度由點向點運動，同時，點在線段上由點向點運動．當(dāng)點的運動速度為（）厘米/秒時，能夠在某一時刻使與全等．A．4 B．6 C．4或 D．4或63．如圖，在等邊中，，將線段沿翻折，得到線段，連結(jié)交于點，連結(jié)、以下說法：①，②，③，④中，正確的有（）A．個 B．個 C．個 D．個4．如圖鋼架中，∠A=a，焊上等長的鋼條P1P2，P2P3，P3P4，P4P5來加固鋼架，若P1A=P1P2，∠P5P4B=95°，則a等于（）A．18° B．23.75° C．19° D．22.5°5．兩個小組同時從甲地出發(fā)，勻速步行到乙地，甲乙兩地相距7500米，第一組的步行速度是第二組的1.2倍，并且比第二組早15分鐘到達乙地，設(shè)第二組的步行速度為x千米/小時，根據(jù)題意可列方程是（）．A． B．C． D．6．如圖，長方形被分割成個正方形和個長方形后仍是中心對稱圖形，設(shè)長方形的周長為，若圖中個正方形和個長方形的周長之和為，則標號為①正方形的邊長為（）A． B． C． D．7．尺規(guī)作圖要求：Ⅰ、過直線外一點作這條直線的垂線；Ⅱ、作線段的垂直平分線；Ⅲ、過直線上一點作這條直線的垂線；Ⅳ、作角的平分線．如圖是按上述要求排亂順序的尺規(guī)作圖：則正確的配對是（）A．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅱ，③﹣Ⅰ，④﹣Ⅲ B．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅲ，③﹣Ⅱ，④﹣ⅠC．①﹣Ⅱ，②﹣Ⅳ，③﹣Ⅲ，④﹣Ⅰ D．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅲ8．在、、、、中分式的個數(shù)有（）.A．2個 B．3個 C．4個 D．5個9．如圖，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB，交BC于點D，DE⊥AB于點E，且AB＝6cm，則△DEB的周長為（）A．4cm B．6cm C．8cm D．以上都不對10．若，則內(nèi)應(yīng)填的式子是（）A． B． C．3 D．11．計算的平方根為（）A． B． C．4 D．12．某專賣店專營某品牌的襯衫，店主對上一周中不同尺碼的襯衫銷售情況統(tǒng)計如下：尺碼平均每天銷售數(shù)量（件）該店主決定本周進貨時，增加了一些碼的襯衫，影響該店主決策的統(tǒng)計量是（）A．平均數(shù) B．方差 C．眾數(shù) D．中位數(shù)二、填空題（每題4分，共24分）13．若分式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是______．14．已知，求__________．15．計算：_____．16．已知xy=3，那么的值為______．17．要使分式有意義，則x的取值范圍是_______．18．如圖，△ABC是等邊三角形，D是BC延長線上一點，DE⊥AB于點E，EF⊥BC于點F．若CD=3AE，CF=6，則AC的長為_____．三、解答題（共78分）19．（8分）某縣教育行政部門為了了解八年級學(xué)生每學(xué)期參加綜合實踐活動的情況，隨機抽樣調(diào)查了該縣八年級學(xué)生一個學(xué)期參加綜合實踐活動的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖(如圖)．請你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（1）求出參加抽樣調(diào)查的八年級學(xué)生人數(shù)，并將頻數(shù)直方圖補充完整．（2）在這次抽樣調(diào)查中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少?（3）如果該縣共有八年級學(xué)生人，請你估計“活動時間不少于天”的大約有多少人？20．（8分）若與成正比例，且時，．（1）求該函數(shù)的解析式；（2）求出此函數(shù)圖象與，軸的交點坐標，并在本題所給的坐標系中畫出此函數(shù)圖象．21．（8分）分解因式：（1）．（2）．22．（10分）甲、乙、丙三明射擊隊員在某次訓(xùn)練中的成績?nèi)缦卤恚宏爢T成績（單位：環(huán)）甲66778999910乙67788889910丙66677810101010針對上述成績，三位教練是這樣評價的：教練：三名隊員的水平相當(dāng)；教練：三名隊員每人都有自己的優(yōu)勢；教練：如果從不同的角度分析，教練和說的都有道理.你同意教練的觀點嗎？通過數(shù)據(jù)分析，說明你的理由.23．（10分）因式分解：(1)(2)24．（10分）在△ABC中，AB=AC，在△ABC的外部作等邊三角形△ACD，E為AC的中點，連接DE并延長交BC于點F，連接BD．（1）如圖1，若∠BAC=100°，則∠ABD的度數(shù)為_____，∠BDF的度數(shù)為______；（2）如圖2，∠ACB的平分線交AB于點M，交EF于點N，連接BN，若BN=DN，∠ACB=．(I)用表示∠BAD；(II)①求證：∠ABN=30°；②直接寫出的度數(shù)以及△BMN的形狀．25．（12分）星期四上午6點，王老師從學(xué)校出發(fā)，駕車到市里開會，8點準時到會場，中午12點鐘回到學(xué)校，他在這一段時間內(nèi)的行程（即離開學(xué)校的距離）與時間的關(guān)系可用圖中的折線表示，請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）開會地點離學(xué)校多遠？（2）會議結(jié)束后王老師駕車返回學(xué)校的平均速度是多少？26．已知，從小明家到學(xué)校，先是一段上坡路，然后是一段下坡路，且小明走上坡路的平均速度為每分鐘走60m，下坡路的平均速度為每分鐘走90m，他從家里走到學(xué)校需要21min，從學(xué)校走到家里需要24min，求小明家到學(xué)校有多遠．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)對頂角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、平行公理的推論逐項判斷即可．【詳解】A、對頂角相等，則此項是真命題B、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，則此項是真命題C、同位角不一定相等，則此項是假命題D、平行于同一條直線的兩條直線平行，則此項是真命題故選：C．【點睛】本題考查了對頂角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、平行公理的推論，掌握相交線與平行線的相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．2、C【分析】設(shè)點Q的速度為xcm/s，分兩種情形構(gòu)建方程即可解決問題．【詳解】解：設(shè)點的速度為，分兩種情形討論：①當(dāng)，時，與全等，即，解得：，∴，∴；②當(dāng)，時，與全等，即，，∴，∴.綜上所述，滿足條件的點的速度為或.故答案選：C.【點睛】本題考查矩形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)、路程、速度、時間之間的關(guān)系等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用分類討論的思想思考問題，屬于中考?？碱}型．3、D【分析】由△ABD≌△ACE，△ACE≌△ACM，△ABC是等邊三角形可以對①②進行判斷，由AC垂直平分EM和直角三角形的性質(zhì)可對③進行判斷，由△ADM是等邊三角形可對④進行判斷．【詳解】解：∵△ABC是等邊三角形，∴AB=AC，∠B=∠BAC=∠ACB=60°，∵BD=CE，∴△ABD≌△ACE（SAS）∴AD=AE，∠BAD=∠CAE∵線段沿翻折，∴AE=AM，∠CAE=∠CAM，∴，故①正確，∴△ACE≌△ACM（SAS）∴∠ACE=∠ACM=60°，故②正確，由軸對稱的性質(zhì)可知，AC垂直平分EM，∴∠CNE=∠CNM=90°，∵∠ACM=60°，∴∠CMN=30°，∴在Rt△CMN中，，即，故③正確，∵∠BAD=∠CAE，∠CAE=∠CAM，∴∠BAD=∠CAM，∵∠∠BAD+∠CAD=60°，∴∠CAM+∠CAD=60°，即∠DAM=60°，又AD=AM∴△ADM為等邊三角形，∴故④正確，所以正確的有4個，故答案為：D．【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、線段垂直平分線的判定和性質(zhì)、軸對稱的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用上述幾何知識進行推理論證．4、C【分析】已知∠A=，根據(jù)等腰三角形等邊對等角的性質(zhì)以及三角形一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和求出∠P5P4B=5，且∠P5P4B=95°，即可求解．【詳解】∵P1A=P1P2=P2P3=P3P4=P4P5∴∠A=∠AP2P1=∴∵∠P5P4B=∴故選：C【點睛】本題考查了等腰三角形等邊對等角的性質(zhì)以及三角形一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和．5、D【分析】根據(jù)第二組的速度可得出第一組的速度，依據(jù)“時間＝路程÷速度”即可找出第一、二組分別到達的時間，再根據(jù)第一組比第二組早15分鐘（小時）到達乙地即可列出分式方程，由此即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)第二組的步行速度為x千米/小時，則第一組的步行速度為1.2x千米/小時，

第一組到達乙地的時間為：7.5÷1.2x；

第二組到達乙地的時間為：7.5÷x；

∵第一組比第二組早15分鐘（小時）到達乙地，

∴列出方程為：.故選：D．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出分式方程，解題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出分式方程．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程（或方程組）是關(guān)鍵．6、B【分析】設(shè)兩個大正方形邊長為x，小正方形的邊長為y，由圖可知周長和列方程和方程組，解答即可．【詳解】解：長方形被分成個正方形和個長方形后仍是中心對稱圖形，兩個大正方形相同、個長方形相同．設(shè)小正方形邊長為，大正方形的邊長為，小長方形的邊長分別為、，大長方形邊長為、．長方形周長，即：，，．個正方形和個長方形的周長和為，，，．標號為①的正方形的邊長．故選：B．【點睛】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，要明確中心對稱的性質(zhì)，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程組．注意各個正方形的邊長之間的數(shù)量關(guān)系．7、D【解析】分別利用過直線外一點作這條直線的垂線作法以及線段垂直平分線的作法和過直線上一點作這條直線的垂線、角平分線的作法分別得出符合題意的答案．【詳解】Ⅰ、過直線外一點作這條直線的垂線，觀察可知圖②符合；Ⅱ、作線段的垂直平分線，觀察可知圖③符合；Ⅲ、過直線上一點作這條直線的垂線，觀察可知圖④符合；Ⅳ、作角的平分線，觀察可知圖①符合，所以正確的配對是：①﹣Ⅳ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅲ，故選D．【點睛】本題主要考查了基本作圖，正確掌握基本作圖方法是解題關(guān)鍵．8、A【分析】根據(jù)分式的定義：分母中含有字母的式子叫分式可判別.【詳解】分母中含有字母的式子叫分式，由此可知，和是分式，分式有2個；故選A.【點睛】本題考查了分式的定義，較簡單，熟記分式的定義是解題的關(guān)鍵.9、B【分析】根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得CD＝DE，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得AC＝AE,求出△DEB的周長＝AB．【詳解】解：∵AD平分∠CAB，∠C＝90°，DE⊥AB，∴CD＝DE，在△ACD和△AED中，，∴△ACD≌△AED（HL），∴AC＝AE，∴可得△DEB的周長＝BD+DE+BE，＝BD+CD+BE，＝BC+BE，＝AC+BE，＝AE+BE，＝AB，∵AB＝6cm，∴△DEB的周長為6cm．故選：B．【點睛】角平分線上的點到角的兩邊的距離相等與根據(jù)HL證明全等，等量代換理清邏輯。10、A【分析】根據(jù)題意得出=，利用分式的性質(zhì)求解即可．【詳解】根據(jù)題意得出=故選：A．【點睛】本題主要考查分式的基本性質(zhì)，掌握分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．11、B【解析】先根據(jù)算術(shù)平方根的定義求出的值，然后再根據(jù)平方根的定義即可求出結(jié)果．【詳解】∵=4，又∵(±2)2=4，∴4的平方根是±2，即的平方根±2，故選B．【點睛】本題考查了平方根的定義．注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負數(shù)沒有平方根．12、C【分析】銷量大的尺碼就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．【詳解】由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故影響該店主決策的統(tǒng)計量是眾數(shù)．

故選：C．【點睛】本題主要考查統(tǒng)計的有關(guān)知識，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義．二、填空題（每題4分，共24分）13、x≠－2【解析】根據(jù)分式有意義的條件進行求解即可.【詳解】由題意得：x+2≠0，解得：x≠-2，故答案為：x≠-2.【點睛】本題考查了分式有意義的條件，熟知“分式的分母不為0”時分式有意義是解題的關(guān)鍵.14、1【分析】根據(jù)冪的乘方可得，，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則解答即可．【詳解】∵，

即，

∴，

解得，故答案為：1．【點睛】本題主要考查了冪的乘方與積的乘方以及同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握冪的運算法則是解答本題的關(guān)鍵．15、.【解析】分別根據(jù)負指數(shù)冪和絕對值進行化簡每一項即可解答；【詳解】解：；故答案為.【點睛】本題考查實數(shù)的運算，負整數(shù)指數(shù)冪的運算；掌握實數(shù)的運算性質(zhì)，負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則是解題的關(guān)鍵．16、±2【解析】分析：先化簡，再分同正或同負兩種情況作答．詳解：因為xy=3，所以x、y同號，于是原式==，當(dāng)x>0，y>0時，原式==2；當(dāng)x<0，y<0時，原式==?2故原式=±2.點睛：本題考查的是二次根式的化簡求值，能夠正確的判斷出化簡過程中被開方數(shù)底數(shù)的符號是解答此題的關(guān)鍵.17、x≠1【分析】分式有意義的條件：分母不等于零，依此列不等式解答.【詳解】∵分式有意義，∴，解得x≠1故答案為：x≠1.【點睛】此題考查分式有意義的條件，正確掌握分式有意義的條件列不等式是解題的關(guān)鍵.18、1【分析】利用“一銳角為30°的直角三角形中，30°所對的直角邊等于斜邊的一半”，通過等量代換可得.【詳解】解：AC與DE相交于G，如圖，∵為等邊三角形，∴AB=BC=AC，∠A=∠B=∠ACB=60°，∵DE⊥AE，∴∠AGE=30°，∴∠CGD=30°，∵∠ACB=∠CGD+∠D，∴∠D=30°，∴CG=CD，設(shè)AE=x，則CD=3x，CG=3x，在中，AG=2AE=2x，∴AB=BC=AC=5x，∴BE=4x，BF=5x﹣6，在中，BE=2BF，即4x=2（5x﹣6），解得x=2，∴AC=5x=1．故答案為1．【點睛】直角三角形的性質(zhì)，30°所對的直角邊等于斜邊的一半為本題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）調(diào)查的初一學(xué)生人數(shù)200人；補圖見解析；（2）中位數(shù)是4（天），眾數(shù)是4（天）；（3）估計“活動時間不少于5天”的大約有2700人．【分析】（1）由參加實踐活動為2天的人數(shù)除以所占的百分比即可求出八年級學(xué)生總數(shù)，根據(jù)單位1減去其他的百分比求出a的值，由學(xué)生總數(shù)乘以活動實踐是5天與7天的百分比求出各自的人數(shù)，補全統(tǒng)計圖即可；（2）出現(xiàn)次數(shù)最多的天數(shù)為4天，故眾數(shù)為4；將實踐活動的天數(shù)按照從小到大順心排列，找出最中間的兩個天數(shù)，求出平均數(shù)即可得到中位數(shù)；（3）求出活動時間不少于4天的百分比之和，乘以6000即可得到結(jié)果．【詳解】解：（1）調(diào)查的初一學(xué)生人數(shù)：20÷10%＝200（人），“活動時間不少于5天”的人數(shù)為：200×（1-15%-10%-5%-15%-30%）=50（人），“活動時間不少于7天”的人數(shù)為：200×5%=10（人），補全統(tǒng)計圖如下：（2）根據(jù)中位數(shù)的概念，中位數(shù)應(yīng)是第100人的天數(shù)和101人的天數(shù)的平均數(shù)，即中位數(shù)是4（天），根據(jù)眾數(shù)的概念，則眾數(shù)是人數(shù)最多的天數(shù)，即眾數(shù)是4（天）；（3）估計“活動時間不少于5天”的大約有：（200﹣20﹣30﹣60）÷200×6000＝2700（人）．【點睛】本題考查了頻率分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖，以及用樣本估計總體，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．20、（1）；（2）該函數(shù)與x軸的交點為（-1,0），與y軸的交點為（0,2），圖象見解析【分析】（1）根據(jù)正比例的定義可設(shè)，將，代入，即可求出該函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)坐標軸上點的坐標特征求出該函數(shù)與坐標軸的交點坐標，然后利用兩點法畫該函數(shù)的圖象即可．【詳解】解：（1）根據(jù)與成正比例，設(shè)將，代入，得解得：∴該函數(shù)的解析式為：（2）當(dāng)x=0時，y=2；當(dāng)y=0時，x=-1∴該函數(shù)與x軸的交點為（-1,0），與y軸的交點為（0,2）∵為一次函數(shù)，它的圖象為一條直線，∴找到（-1,0）和（0,2），描點、連線即可，如下圖所示：該直線即為所求．【點睛】此題考查的是求函數(shù)的解析式、求函數(shù)與坐標軸的交點坐標和畫一次函數(shù)的圖象，掌握用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式、坐標軸上點的坐標特征和用兩點法畫一次函數(shù)的圖象是解決此題的關(guān)鍵．21、（1）2(x＋3)(x－3)；（2）(a－2b＋3)（a－2b－3）【分析】（1）先提取公因式，然后利用平方差公式因式分解即可；（2）利用完全平方式和平方差公式因式分解即可．【詳解】解：（1）==2(x＋3)(x－3)（2）==(a－2b＋3)（a－2b－3）【點睛】此題考查的是因式分解，掌握提公因式法和公式法因式分解是解決此題的關(guān)鍵．22、同意教練C的觀點，見解析【分析】依次求出甲、乙、丙三名隊員成績的平均數(shù)、中位數(shù)、方差及眾數(shù)，根據(jù)數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性即可判斷.【詳解】解：依題意渴求得：甲隊員成績的平均數(shù)為=8；乙隊員成績的平均數(shù)為=8；丙隊員成績的平均數(shù)為=8；甲隊員成績的中位數(shù)為，乙隊員成績的中位數(shù)為，丙隊員成績的中位數(shù)為，甲隊員成績的方差為=[（6?8）2＋（6?8）2＋（7?8）2＋（7?8）2＋（8?8）2＋（9?8）2＋（9?8）2＋（9?8）2＋（9?8）2＋（10?8）2]＝1.8;乙隊員成績的方差為=[（6?8）2＋（7?8）2＋（7?8）2＋（8?8）2＋（8?8）2＋（8?8）2＋（8?8）2＋（9?8）2＋（9?8）2＋（10?8）2]＝1.2;丙隊員成績的方差為=[（6?8）2＋（6?8）2＋（6?8）2＋（7?8）2＋（7?8）2＋（8?8）2＋（10?8）2＋（10?8）2＋（10?8）2＋（10?8）2]＝3;由于甲、乙、丙三名隊員成績的平均數(shù)分別為：，，，所以，三名隊員的水平相當(dāng).故，教練A說的有道理.由于甲、乙、丙三名隊員的成績的中位數(shù)分別為：8.5；8；7.5.所以，從中位數(shù)方面分析，甲隊員有優(yōu)勢.由于甲、乙、丙三名隊員的成績的方差分別為：，，.所以，從方差方面分析，乙隊員有優(yōu)勢.由于甲、乙、丙三名隊員的成績的眾數(shù)分別為：9；8；10.所以，從眾數(shù)方面分析，丙隊員有優(yōu)勢.故，教練B說的有道理.所以，同意教練C的觀點.【點睛】此題主要考查數(shù)據(jù)分析的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知平均數(shù)、中位數(shù)、方差及眾數(shù)的求解方法.23、（1）2(x+2)(x-2)；（2）(x+1)2(x-1)2【分析】（1）先提取公因式2，再利用平方差公式進行計算；（2）先運用完全平方公式，再利用平方差公式進行因式分解．【詳解】（1）=2（x2-4）=2（x+2）（x-2）；（2）＝＝＝（x+1）2（x-1）2【點睛】考查了因式分解，解題關(guān)鍵是熟記完全平方公式和平方差公式的特點，并利用其進行因式分解．24、(1)10°，20°；（2）（Ⅰ）；(II)①證明見解析；②=40°，△BMN等腰三角形．【分析】（1）由等邊三角形的性質(zhì)可得AD=AC，∠CAD=60°，利用等量代換可得AD=AB，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可求出∠ABD的度數(shù)，由等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)可得∠ADE=30°，進而可求出∠BDF的度數(shù)；（2）（Ⅰ）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可用表示出∠BAC，由∠CAD=60°即可表示出∠BAD；（Ⅱ）①如圖，連接AN，由角平分線的定義可得∠CAN=，根據(jù)等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)可得DN是AC的垂直平分線，可得AN=CN，∠CAN=∠CAN，即可求出∠DAN=+60°，由（Ⅰ）可知∠BAD=240°-2，由△ABN≌△AND可得∠BAN=∠DAN，可得∠BAN=120°+，列方程即可求出的值，利用外角性質(zhì)可求出∠ANM的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和可求出∠AMN的度數(shù)，利用外角性質(zhì)可求出∠MNB的度數(shù)，可得∠BMN=∠ABN，可證明△BMN是等腰三角形．【詳解】（1）∵△ACD是等邊三角形，∴AD=AC=CD，∠CAD=∠ADC=60°，∵AB=AC，∴AD=AB，∵∠BAC=100°，∴∠BAD=∠BAC+∠CAD=160°，∴∠ABD=∠ADB=（180°-∠BAD）=10°，∵點E為AC中點，∴∠ADE=∠CDE=30°，∴∠BDF=∠ADE-∠ADB=20°，故答案為：10°，20°（2）（Ⅰ）∵AB=AC，∠ACB=，∴∠ABC=∠ACB=，∴，∵△ACD為等邊三角形，∴∠CAD=60°，∴∠BAD=∠BAC+∠CAD=240°+．(II)①如圖，連接，∵△ACD為等邊三角形，∴，在△