相互獨立事件同時發(fā)生的概率說課稿

說課題目：相互獨立事件同時發(fā)生的概率尊敬的各位評委、老師大家好！我叫，今天我說課的內(nèi)容是人教A版數(shù)學(xué)必修3第三章《相互獨立事件同時發(fā)生的概率》。新課標(biāo)的理念是，學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，訓(xùn)練為主線。教師的教應(yīng)本著從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，以學(xué)生活動為主線，在原有知識的基礎(chǔ)上，建構(gòu)新的知識體系。本節(jié)課的教學(xué)中，我將嘗試這種理念。下面我將從教材分析、教法分析、學(xué)法分析、教學(xué)過程及教學(xué)評價五個方面進(jìn)行說明。教材分析1、教材的地位和作用此前學(xué)生已學(xué)了“等可能事件”、“互斥事件有一個發(fā)生的概率”，所以學(xué)好本節(jié)內(nèi)容是對前面知識的深化和拓展。通過本節(jié)學(xué)習(xí)不僅要掌握相互獨立事件的定義及其同時發(fā)生的概率乘法公式和公式的應(yīng)用,為后繼學(xué)習(xí)獨立重復(fù)試驗等概率知識以及今后升入高一級院校學(xué)習(xí)相關(guān)知識奠定良好基礎(chǔ)。概率論是研究隨機(jī)現(xiàn)象規(guī)律性的學(xué)科，應(yīng)用廣泛，已滲透到社會生活的方方面面，它為人們認(rèn)識客觀世界提供了重要的思維模式和解決問題的方法，同時為統(tǒng)計學(xué)發(fā)展提供理論依據(jù)。2、學(xué)情分析認(rèn)知分析：高二學(xué)生學(xué)生思維活躍，積極性高，為此教學(xué)應(yīng)從設(shè)疑入手，引導(dǎo)其探索，提出解決問題的方法，重在進(jìn)一步培養(yǎng)其分析問題、解決問題的能力和創(chuàng)新意識。能力分析：學(xué)生已經(jīng)具備了一定的歸納、猜想能力，但在數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識與應(yīng)用能力方面尚需進(jìn)一步培養(yǎng)。情感分析：多數(shù)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有興趣，能夠積極參與研究，但在合作交流方面，有待加強(qiáng)。綜上所述,確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：3、教學(xué)目標(biāo)[知識與技能目標(biāo)]在具體情境中了解兩個事件相互獨立的概念，會運用定義判斷某些事件是否相互獨立，能區(qū)分互斥事件與相互獨立事件。掌握相互獨立事件同時發(fā)生的概率的乘法公式，會運用此公式計算一些事件的概率。[過程與方法目標(biāo)]經(jīng)歷概念的形成及公式的探究、應(yīng)用過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、類比、歸納的能力，并滲透逆向思維的數(shù)學(xué)思想方法。[情感與態(tài)度目標(biāo)]通過精心設(shè)計適宜的教學(xué)情境激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，認(rèn)識數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。4、教學(xué)重點與難點重點：相互獨立事件的意義和相互獨立事件同時發(fā)生的概率公式。難點：對事件獨立性的判定，以及能正確地將復(fù)雜的概率問題分解轉(zhuǎn)化為幾類基本的概率模型。[設(shè)計意圖]事件間的互斥與相互獨立是兩個不同的概念，常因為將它們混淆而發(fā)生計算錯誤，應(yīng)用互斥事件概率加法公式及相互獨立事件的概率乘法公式時易混淆，因此是本節(jié)課的教學(xué)難點。教法分析為了實現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，我在教法上采取了：1) 通過學(xué)生熟悉的實際生活問題引入課題，為新課的學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)情境，拉近數(shù)學(xué)與現(xiàn)實的距離，激發(fā)學(xué)生求知欲，調(diào)動學(xué)生主體參與的積極性。2) 在鼓勵學(xué)生主體參與的同時，不可忽視教師的主導(dǎo)作用，要教會學(xué)生清晰的思維、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评?，并順利完成書面表達(dá)。3) 利用多媒體輔助教學(xué)，直觀地反映了教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生思維活動得以充分展開，從而優(yōu)化了教學(xué)過程，大大提高了課堂教學(xué)效率。學(xué)法分析在學(xué)法上我重視了：1) 注重發(fā)揮學(xué)生的主體性，在小組自主探究、合作交流中，完成由特殊到一般的思維飛躍。2) 讓學(xué)生從問題中質(zhì)疑、嘗試、歸納、總結(jié)、運用，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、研究問題和分析解決問題的能力。教學(xué)過程教學(xué)的基本流程設(shè)計時間安排:課題引入約5分鐘，定義的理解約7分鐘，公式的探索約3分鐘，實踐練習(xí)約22分鐘，小結(jié)與作業(yè)約3分鐘（注：一節(jié)課40分鐘）創(chuàng)設(shè)情境（2分鐘）建構(gòu)概念（10分鐘）探究公式（6分鐘）應(yīng)用公式（20分鐘）拓展公式（1分鐘）回歸引例（4分鐘）歸納總結(jié)與布置作業(yè)（2分鐘）1、創(chuàng)設(shè)情境【問題】根據(jù)我國民間流傳寓意深刻的諺語“三個臭皮匠頂個諸葛亮”設(shè)計問題（后面解答）教師根據(jù)諺語創(chuàng)設(shè)此問題,引發(fā)學(xué)生思考并解答。【設(shè)計意圖】：創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)膯栴}情境，引發(fā)學(xué)生思考，激發(fā)其興趣和求知欲望，從而調(diào)動其學(xué)習(xí)的積極性和主動性。借此過程可復(fù)習(xí)互斥事件及對立事件的概念，并為新知識的探究做鋪墊。2、建構(gòu)概念接著給出【思考1】，通過師生共同探究得出【結(jié)論1】——相互獨立事件的概念。【思考1】甲壇子有大小、形狀相同的3個白球，2個黑球，乙壇子有大小、形狀相同的2個白球，2個黑球，事件A：從甲壇子里摸出一個球，摸到白球。事件B：從乙壇子里摸出一個球，摸到白球。問：事件A發(fā)生后，事件B發(fā)生的概率多大？事件A不發(fā)生，事件B發(fā)生的概率多大？學(xué)生探究，并計算，得出此結(jié)論：事件A是否發(fā)生對事件B發(fā)生的概率沒有影響?！窘Y(jié)論1】事件A（或B）是否發(fā)生對事件B（或A）發(fā)生的概率沒有影響，這樣的兩個事件叫做相互獨立事件?！驹O(shè)計意圖】：弄清數(shù)學(xué)概念是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)和前提，數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要重視概念的內(nèi)涵、外延以及與之相關(guān)聯(lián)的概念之間的關(guān)系，也要重視概念的形成過程。故創(chuàng)設(shè)此情境，讓學(xué)生經(jīng)歷概念的形成過程。緊接著給出【思考2】，【思考3】【思考2】判斷下列情境中的兩個事件是否相互獨立？壇子里有大小、形狀相同的3個白球，2個黑球，采取有放回摸球。事件A：第一次從壇子里任意摸出一個球，得到白球。事件B：第二次從中任意摸出一個球，得到白球?！舅伎?】壇子里有大小、形狀相同的3個白球，2個黑球，采取不放回摸球。事件A：第一次從壇子里任意摸出一個球，得到白球。事件B：第二次從中任意摸出一個球，得到白球?！驹O(shè)計意圖】：為了防止混淆互斥與相互獨立事件的概念，并加深對概念的理解。然后舉例交流、進(jìn)一步加深概念的理解。3、類比遷移，探究公式介紹符號，再提出問題：相互獨立事件A、B同時發(fā)生的概率與、的關(guān)系？學(xué)生探究【情境一】從而甲壇子乙壇子得出==，=【情境二】一個骰子連續(xù)擲兩次A：第一次擲骰子，得到點數(shù)為奇數(shù)。B：第二次擲骰子，得到點數(shù)為3的倍數(shù)。得出∴=·（即相互獨立事件同時發(fā)生的概率等于每個事件發(fā)生的概率的乘積）說明：此公式是通過實例驗證得出的，理應(yīng)演繹論證才可使用，但由于所學(xué)知識的局限及本節(jié)重點是公式的應(yīng)用，故在此不予證明。【設(shè)計意圖】：新課改強(qiáng)調(diào)學(xué)生對新知識的探求和發(fā)現(xiàn)過程，注重獲取知識的方式方法，學(xué)生親自參與對問題的探求、體驗,獲得的不僅是知識，更重要的是獲得知識的方法及自主探究能力的培養(yǎng)，為今后發(fā)展打下良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。比較公式列表比較互斥事件和相互獨立事件，主要強(qiáng)調(diào)各個公式使用的前提?！驹O(shè)計意圖】：防止學(xué)生混淆兩個公式，導(dǎo)致計算錯誤。4、應(yīng)用公式，深化概念通過教師引導(dǎo)，學(xué)生獨立完成【例題1】?！纠}1】：50位學(xué)生參加大一軍訓(xùn)，在打靶中，如果每人擊中目標(biāo)的概率都是0.6。甲、乙兩位學(xué)生各進(jìn)行1次射擊，如若他們朝同一目標(biāo)射擊，則兩人都擊中目標(biāo)的概率是多大？變式一：兩人都未擊中目標(biāo)的概率有多大？變式二：恰有1人擊中目標(biāo)的概率有多大？變式三：至少有1人擊中目標(biāo)的概率多大？變式四：至多有1人擊中目標(biāo)的概率多大？給出問題后，先讓學(xué)生用數(shù)學(xué)符號表示“都未擊中”，“恰有1人擊中”，“至少有1人擊中”，“至多有1人擊中”這四個事件，并逐一解決問題。接著引導(dǎo)學(xué)生探索求概率的方法：直接法、間接法。【設(shè)計意圖】：設(shè)計軍訓(xùn)射擊這一背景，加深學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的價值，體會數(shù)學(xué)來自生活，又應(yīng)用于生活，服務(wù)于生活。通過變式，由淺入深設(shè)置問題，層層鋪墊，使學(xué)生思維分層遞進(jìn)，培養(yǎng)學(xué)生全方位考慮問題的能力及運用逆向思維的數(shù)學(xué)思想方法解決問題的能力。5、拓展公式我會提問、引導(dǎo)學(xué)生類比探究?；コ馐录幸粋€發(fā)生的概率公式P（A+B）=P（A）+P（B）可以推廣n個彼此互斥事件，即=++…+得出若n個事件相互獨立，則==式子1-，1-的含義?！驹O(shè)計意圖】：類比聯(lián)想可發(fā)揮舊知識的遷移作用，促進(jìn)新知識的傳授，加深新知識的理解，即以舊促新，同時可做到以新帶舊。6、回歸例題問題：已知諸葛亮獨自解出問題的概率為0.8,臭皮匠老大獨自解出問題的概率為0.5,老二獨自解出問題的概率為0.45,老三獨自解出問題的概率為0.4，問三個臭皮匠中至少有一人解出問題的概率與諸葛亮一人解出問題的概率比較，誰大？學(xué)生回答：請學(xué)生回答：得出三個臭皮匠中至少有一人解出的概率為:P=0.835>0.8所以，合三個臭皮匠之力獲勝的可能性要大于諸葛亮!【設(shè)計意圖】：進(jìn)一步體現(xiàn)逆向思維在解題中的優(yōu)越性。前后呼應(yīng)，解決課前疑問，體會數(shù)學(xué)的價值。7、歸納總結(jié)：提出問題：今天我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有那些收獲？學(xué)到哪些數(shù)學(xué)思想方法？學(xué)了本節(jié)課后，事件A、B有一個發(fā)生的概率的計算方法有哪些？由學(xué)生小組討論，歸納自己對這堂課的收獲，后由小組派一名代表總結(jié)?！驹O(shè)計意圖】：擺脫傳統(tǒng)教學(xué)中教師小結(jié)的做法，讓學(xué)生自己小結(jié)，加深對本節(jié)課內(nèi)容的認(rèn)識，并且鍛煉了同學(xué)的口頭表達(dá)能力和歸納能力。8、作業(yè)布置作業(yè)以落實教材為主，強(qiáng)化基礎(chǔ)，鞏固目標(biāo)。板書設(shè)計：板書力求簡明清楚，重點突出，加深學(xué)生對重點知識的理解和掌握，同時便于記憶，有利于提高教學(xué)效果。評價分析1、評價學(xué)生學(xué)習(xí)過程本節(jié)課在情境創(chuàng)設(shè)，例題設(shè)置中注重與實際生活聯(lián)系，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，在教學(xué)中注意觀察學(xué)生是否置身于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)