圓錐曲線總結(jié)規(guī)律

圓錐曲線總結(jié)規(guī)律第1篇圓錐曲線總結(jié)規(guī)律第1篇平面向量

戴氏航天學校老師總結(jié)加法與減法的代數(shù)運算：

(1)若a=(x1,y1),b=(x2,y2)則ab=(x1+x2,y1+y2).

向量加法與減法的幾何表示：平行四邊形法則、三角形法則。

戴氏航天學校老師總結(jié)向量加法有如下規(guī)律：+=+(交換律);+(+c)=(+)+c(結(jié)合律);

兩個向量共線的充要條件：

(1)向量b與非零向量共線的充要條件是有且僅有一個實數(shù)，使得b=.

(2)若=(),b=()則‖b.

平面向量基本定理：

若e1、e2是同一平面內(nèi)的兩個不共線向量，那么對于這一平面內(nèi)的任一向量，戴氏航天學校老師提醒有且只有一對實數(shù)，，使得=e1+e2

圓錐曲線總結(jié)規(guī)律第2篇一)注意準確地把握教學要求

從學生的學習規(guī)律來說，訓練不能一次完成，要循序漸進，打好基礎才能有較大的發(fā)展余地，急于求成是不可取的;學生的基礎、興趣、志向都是不同的，要根據(jù)學生的實際提出恰當?shù)慕虒W要求，這樣學生才有學習的積極性，才能使學生達到預定的教學要求。

(二)注意形數(shù)結(jié)合的教學

解析幾何的特點就是數(shù)形結(jié)合，而形數(shù)結(jié)合的思想是一種重要的數(shù)學思想，是教學大綱中要求學生學習的內(nèi)容之一，所以在這一章的教學過程中，要時刻注意這種數(shù)學思想的教學，并注意以下幾點。

1.注意訓練學生將幾何圖形的特征，用數(shù)或式表達出來，反過來，要使他們能根據(jù)點的坐標或曲線的方程，確定點的位置或曲線的性質(zhì)，使學生能比較順利地將形的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)或式的問題，將數(shù)或式的問題轉(zhuǎn)化為形的問題。

2.注意在解決問題的過程中，充分利用圖形。學生在解解折幾何的題目時，往往在得到曲線的方程以后就把圖形拋到一邊去了，不再利用圖形，忽視了圖形直觀對啟發(fā)思路的作用。例如，巳知過拋物線焦點的直線與拋物線交于兩點，求這兩點的距離。解這個題目如果單純用代數(shù)方法，可以完全不用圖形;可是借助圖形可以便問題變得簡單。在解決解析幾何的問題中，充分利用圖形，有時不僅簡單，而且能開闊思路。所以本章的教材，比較強調(diào)畫圖，教學中也要注意強調(diào)圖形的作用。

(三)注意與初中數(shù)學的銜接

本章的教學離不開根式的化簡和解二元二次方程組，由于義務教育初中數(shù)學中對這兩部分內(nèi)容降低了要求，所以學生這方面的基礎較差。解決這個問題有兩個思路，一是在這一章的前面集中補講這些內(nèi)容，二是在用到這些知識的時候邊用邊講，新教材采取了后一種辦法。這樣處理是基于以下幾點考慮，第一，集中補課會造成前后知識不銜接，第二，費時較多，第三，根式化簡的基本方法和解二元二次方程組的基本思想初中都已經(jīng)學過，這一章的問題雖然稍復雜一些，但思想和方法都是一樣的，只要教學時間稍寬余些，結(jié)合有關知識的教學，適當?shù)刈餍┲v解和說明，問題應可以解決。

圓錐曲線總結(jié)規(guī)律第3篇直線的傾斜角：

定義：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特別地，當直線與x軸平行或重合時，我們規(guī)定它的傾斜角為0度。因此，傾斜角的取值范圍是0°≤α<180°

直線的斜率：

①定義：傾斜角不是90°的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。直線的斜率常用k表示。即。斜率反映直線與軸的傾斜程度。

②過兩點的直線的斜率公式。

注意：

(1)當時，公式右邊無意義，直線的斜率不存在，傾斜角為90°;

(2)k與P1、P2的順序無關;

(3)以后求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點的坐標直接求得;

(4)求直線的傾斜角可由直線上兩點的坐標先求斜率得到。

直線方程：

1.點斜式：y-y0=k(x-x0)

(x0,y0)是直線所通過的已知點的坐標，k是直線的已知斜率。x是自變量，直線上任意一點的橫坐標;y是因變量，直線上任意一點的縱坐標。

2.斜截式：y=kx+b

直線的斜截式方程：y=kx+b，其中k是直線的斜率，b是直線在y軸上的截距。該方程叫做直線的斜截式方程，簡稱斜截式。此斜截式類似于一次函數(shù)的表達式。

3.兩點式;(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)

如果x1=x2,y1=y2,那么兩點就重合了,相當于只有一個已知點了,這樣不能確定一條直線。

如果x1=x2,y1y2,那么此直線就是垂直于X軸的一條直線,其方程為x=x1,不能表示成上面的一般式。

如果x1x2,但y1=y2,那么此直線就是垂直于Y軸的一條直線,其方程為y=y1,也不能表示成上面的一般式。

4.截距式x/a+y/b=1

對x的截距就是y=0時，x的值，對y的截距就是x=0時,y的值。x截距為a,y截距b,截距式就是：x/a+y/b=1下面由斜截式方程推導y=kx+b,-kx=b-y令x=0求出y=b，令y=0求出x=-b/k所以截距a=-b/k,b=b帶入得x/a+y/b=x/(-b/k)+y/b=-kx/b+y/b=(b-y)/b+y/b=b/b=1。

5.一般式;Ax+By+C=0

將ax+by+c=0變換可得y=-x/b-c/b(b不為零)，其中-x/b=k(斜率)，c/b=‘b’(截距)。ax+by+c=0在解析幾何中更常用，用方程處理起來比較方便。

圓錐曲線總結(jié)規(guī)律第4篇高中數(shù)學總復習“圓錐曲線”這一章是平面解析幾何的內(nèi)容，以“橢圓”和“雙曲線”和“拋物線”這三種曲線作為研究對象，通過引進坐標系，借助“數(shù)形結(jié)合”思想，來研究曲線本身的方程和簡單幾何性質(zhì)，以及直線與曲線的位置關系及弦長等問題。

我們知道“解析法”思想始終貫穿在這全章的每個知識點，同時“轉(zhuǎn)化、討論”思想也相映其中，無形中增添了數(shù)學的魅力以及優(yōu)化了知識結(jié)構(gòu)。從學生角度而言，大多數(shù)學生普遍反映平面解析幾何的學習是不輕松的、做題就更困難了。這章公式是多，而且內(nèi)容較抽象，計算量非常大，所以難度就大大增加，進而給學習帶來了挑戰(zhàn)及困惑。關于公式，不少學生仍然采用的是傳統(tǒng)的學習方式：死記硬背，機械模仿，導致在解題中往往碰壁而影響了學習興趣及積極性。所以就有了“解析幾何”是高中階段最難的內(nèi)容。但是用代數(shù)方法研究幾何思路清晰，可以充分運用各種公式解題，特別要注意尋找題目中或者曲線本身所含的等量關系，解題方法就自然和容易了。當然，對于高考中這道大題來說“運算量大，解題過程繁瑣，結(jié)果容易出錯”等等，無疑也影響了解題的質(zhì)量及效率。如何解決上述矛盾？如何讓學生在高考中多得分呢？經(jīng)過反思：

一、我們首先要解決“公式”的問題。新課程理念強調(diào)：公式教學，不僅要重視公式的應用，教師更要充分展示公式的背景，與學生一道經(jīng)歷公式的形成過程，同時在應用中鞏固公式。在推導公式的過程中，要讓學生充分體驗推導中所體現(xiàn)的數(shù)學思想、方法，從中學會學習，樂于學習。我在教學過程中也是遵循上述思路開展教學的，舉得效果還不錯。還有，我就是帶領學生一起歸納類比，從而加深印象，再要求學生完成復習小結(jié)上的那個表格，避免學生解題中公式的張冠李戴問題。再有，在引導中，老師可以形象的指出各種曲線的特點，比如在講雙曲線時可以用一首《悲傷的雙曲線》歌曲來讓學生記得只有雙曲線才有漸近線。避免了學習過程相當枯燥及乏味，進而失去了學習積極性。

二、我們要培養(yǎng)學生在考試中的解題策略，并抓出重點學習，歸納方法。這里的內(nèi)容多、繁，如果有了主次之分就可以稍微輕松點了。在高考中，這里分數(shù)在17分左右，但是我們要去研究出題的模式，大多會考曲線的定義和韋達定理，還有解題關鍵是要用方程思想，列出“等量關系”。所以我們不會做的時候不妨看能不能用定義的等量關系，作為大題，第一問一般不難，不妨把前面的分數(shù)拿下來，再想辦法把步驟寫詳細點，爭取盡可能多的拿步驟分，因為這里的計算量會很大，所以我們要避免計算錯誤而導致不得分。三.教學中還應考慮學生在掌握知識的同時，在感情、意志、態(tài)度等方面也能協(xié)調(diào)發(fā)展。學生只有不畏難了，才能數(shù)學學好。

圓錐曲線總結(jié)規(guī)律第5篇接手高三39班已有一個月的時間，登上講臺的第一節(jié)課復習的是《橢圓的標準方程及其性質(zhì)》，圓錐曲線對于高中生來說既是難點也是重點，根據(jù)本班學生一個月以來的學習情況及上課表現(xiàn)，現(xiàn)總結(jié)如下：

（一）注意準確地把握教學要求

從學生的學習規(guī)律來說，訓練不能一次完成，要循序漸進，打好基礎才能有較大的發(fā)展余地，急于求成是不可取的；學生的基礎、興趣、志向都是不同的，要根據(jù)學生的實際提出恰當?shù)慕虒W要求，這樣學生才有學習的積極性，才能使學生達到預定的教學要求。

(二)注意形數(shù)結(jié)合的教學

解析幾何的特點就是數(shù)形結(jié)合，而形數(shù)結(jié)合的思想是一種重要的數(shù)學思想，是教學大綱中要求學生學習的內(nèi)容之一，所以在這一章的教學過程中，要時刻注意這種數(shù)學思想的教學，并注意以下幾點。

1．注意訓練學生將幾何圖形的特征，用數(shù)或式表達出來，反過來，要使他們能根據(jù)點的坐標或曲線的方程，確定點的位置或曲線的性質(zhì)，使學生能比較順利地將形的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)或式的問題，將數(shù)或式的問題轉(zhuǎn)化為形的問題。

2．注意在解決問題的過程中，充分利用圖形。學生在解解折幾何的題目時，往往在得到曲線的方程以后就把圖形拋到一邊去了，不再利用圖形，忽視了圖形直觀對啟發(fā)思路的作用。例如，巳知過拋物線焦點的直線與拋物線交于兩點，求這兩點的距離。解這個題目如果單純用代數(shù)方法，可以完全不用圖形；可是借助圖形可以便問題變得簡單。在解決解析幾何的問題中，充分利用圖形，有時不僅簡單，而且能開闊思路。所以本章的教材，比較強調(diào)畫圖，教學中也要注意強調(diào)圖形的作用。

(三)注意與初中數(shù)學的銜接

本章的教學離不開根式的化簡和解二元二次方程組，由于義務教育初中數(shù)學中對這兩部分內(nèi)容降低了要求，所以學生這方面的基礎較差。解決這個問題有兩個思路，一是在這一章的前面集中補講這些內(nèi)容，二是在用到這些知識的時候邊用邊講，新教材采取了后一種辦法。這樣處理是基于以下幾點考慮，第一，集中補課會造成前后知識不銜接，第二，費時較多，第三，根式化簡的基本方法和解二元二次方程組的基本思想初中都已經(jīng)學過，這一章的問題雖然稍復雜一些，但思想和方法都是一樣的，只要教學時間稍寬余些，結(jié)合有關知識的教學，適當?shù)刈餍┲v解和說明，問題應可以解決。

圓錐曲線總結(jié)規(guī)律第6篇舍棄太難、太偏的題目,得把握基礎知識。首先以中低檔的題訓練為主,打好基礎,再做難題就順理成章,得心應手。難度大的題教學中一定要循序漸進,千萬不能急于求成,可將題目分解,從學生的認知基礎、認知能力出發(fā),先做與之有關的變形題,在層層遞進,漫漫過度到本題的解決。

說圓錐曲線難,主要的是壓軸題目的后兩問,第一問和前面的選擇和填空也是基礎的題目。要握基礎知識,不可拔苗助長。

就是在高考的時候我們也要學會適當?shù)姆艞?。他說為部分尖子生準備的,但并不是說我們一般的學生在平時就可以放棄了。

圓錐曲線總結(jié)規(guī)律第7篇高中數(shù)學圓錐曲線解題技巧

圓錐曲線包括橢圓、雙曲線和拋物線，雖然屬于平面圖形，但是解析幾何的直觀在這里從對概念的理解開始便在發(fā)揮作用。圓錐曲線的命題重點首先圍繞著對象的概念和性質(zhì)來展開，其次是直線與圓錐曲線的位置關系。先行從代數(shù)的角度學習直線和圓的性質(zhì)，從對對象的直觀理解中躍入解析幾何的抽象領域，圓錐曲線部分要求學生從一開始就在發(fā)散思維的原則下超越到完全以方程的思想來約束并把握圓錐曲線的幾何性質(zhì)。隨著對其性質(zhì)探討的逐步深入，在思想方法上將會涉及數(shù)形結(jié)合的思想、化歸的思想、分類討論的思想以及函數(shù)與方程的思想等。因為以圓錐曲線為主題的試題變體很多，所以在對具體試題的處理過程中，還要求在綜合運用這些思想方法的同時，學生具備一定程度的計算能力。

下面這部分試題圍繞著圓錐曲線的基本知識，在與方程的待定系數(shù)法相結(jié)合的過程中，復合有其他平面幾何圖形的知識。或是說，題目的設計技巧體現(xiàn)在圓錐曲線信息的有效性取決于先行的其他平面幾何圖形的知識的有效性，例如三角形。

1.客觀題部分

例1（新課標2·）已知A，B為雙曲線E的左，右頂點，點M在E上，△ABM為等腰三角形，且頂角為120°，則E的離心率為（）。

A。5B。2C。3D。2

解析該題的核心知識點有兩個：等腰三角形的性質(zhì)；雙曲線的標準方程和性質(zhì)。①將雙曲線方程設定為x2a2-y2b2=1（a>0，b>0），如圖；②因為AB=BM，∠ABM=120°，過點M作MN垂直于X軸，垂足為N，在Rt△BMN中，求得BN=a，MN=3a，M點的坐標為（2a，3a），③根據(jù)雙曲線方程、c2=a2+b2以及離心率e=ca（e>1），可以求的c2=2a2，e=2，因此本題選D。本題涉及的基本思想方法是待定系數(shù)法。

2.主觀題部分

首先，是數(shù)形結(jié)合的思想方法，這種思想方法特點在于將圓錐曲線從平面的角度視為一種運動中的軌跡，在此背景下，題目的考核目標往往是與軌跡相關的邊緣域問題、定值問題、最值問題等。

例2（山東·2015）平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C：x24a2+y24b2=1（a>b>0）的離心率為32，左、右焦點分別是F1和F2，以F1為圓心以3為半徑的圓與以F2為圓心1為半徑的圓相交，且交點在橢圓C上。

（Ⅰ）求橢圓C的方程。

（Ⅱ）設橢圓E；x24a2+y24b2=1，p為橢圓C上任意一點，過點P的直線y=kx+m交橢圓E于A和B兩點，射線PO交橢圓E于點Q。

（ⅰ）求OQOP的值。

（ⅱ）求△ABQ面積的最大值。

解析本題的核心知識點有：橢圓的定義；韋達定理與最值問題；橢圓與直線的位置關系問題。①根據(jù)橢圓的定義2a是定值，以及e=32，結(jié)合橢圓的標準方程求的a=2，b=1，因此橢圓的方程為C：x24+y2=1。②根據(jù)題意，設OQOP=λ，P（x0，y0），則Q（-λx0，-λy0）。又x24a2+y24b2=1，所以將P和Q帶入方程解得，λ=2，所以OQOP=2。③根據(jù)題意設A（x1，y1），B（x2，y2）。將y=kx+m帶入方程x216+y24=1得到（1+4k2）x2+8kmx+4m2-16=0，根據(jù)韋達定理，由Δ>0，m2<4+16k2（Ⅰ）；x1+x2=-8km1+4k2，x1x2=4m2-161+4k2，x1-x2=416k2+4-m21+4k2。因為直線y=kx+m與軸焦點的坐標為（0，m），所以△ABO的面積為S=12mx1-x2=24-m21+4k2m21+4k2，令m21+4k2=t，由Δ≥0，可得m2≤1+4k2（Ⅱ）。由（Ⅰ）和（Ⅱ）可得，0與數(shù)形結(jié)合的思想方法相適應的題目類型有：圓錐曲線通過構(gòu)造出的三角形關系，與直線、韋達定理、函數(shù)的最值問題等建立起邏輯關聯(lián)，依靠代數(shù)法或幾何法解題，其中涉及例如聯(lián)立方程法、整體消元法等解題技巧，強化計算能力，助力高考。

其次，是化歸、分類討論以及函數(shù)與方程的思想方法，將這幾種思想方法綜合起來看，它主要強調(diào)考生通過建立起圓錐曲線與方程之間的關聯(lián)，在簡化思想模型的基礎上，進行有效地推理與論證。建立在數(shù)形結(jié)合的基礎上，分類鎖定知識背景中的相關考點，化歸簡化思想路徑，最終用代數(shù)轉(zhuǎn)方程來表達圓錐曲線與關聯(lián)對象之間的相互關系（例題略）。

總結(jié)

在對圓錐曲線問題的解答中，需要考生靈活運用相關知識，綜合性的考慮各種可行性方案與可能的因素，配合一定的解題技巧和計算能力給出答案。

圓錐曲線總結(jié)規(guī)律第8篇圓錐曲線知識點總結(jié)

圓錐曲線的應用

【考點透視】

一、考綱指要

1.會按條件建立目標函數(shù)研究變量的最值問題及變量的取值范圍問題，注意運用“數(shù)形結(jié)合”、“幾何法”求某些量的最值.

2.進一步鞏固用圓錐曲線的定義和性質(zhì)解決有關應用問題的方法.

二、命題落點

1.考查地理位置等特殊背景下圓錐曲線方程的應用,修建公路費用問題轉(zhuǎn)化為距離最值問題數(shù)學模型求解，如例1;

2.考查直線、拋物線等基本知識,考查運用解析幾何的方法分析問題和解決問題的能力，如例2;

3.考查雙曲線的概念與方程，考查考生分析問題和解決實際問題的能力，如例3.

【典例精析】

例1：(?福建)如圖,B地在A地的正東方向4km處,C地在B地的北偏東300方向2km處,河流的沿岸PQ(曲線)上任意一點到A的距離比到B的距離遠2km.現(xiàn)要在曲線PQ上選一處M建一座碼頭,向B、C兩地轉(zhuǎn)運貨物.經(jīng)測算,從M到B、M到C修建公路的費用分別是a萬元/km、2a萬元/km,那么修建這兩條公路的總費用最低是()

A.(2-2)a萬元萬元

C.(2+1)a萬元D.(2+3)a萬元

解析:設總費用為y萬元,則y=a?MB+2a?MC

∵河流的沿岸PQ(曲線)上任意一點到A的距離比到B的距離遠2km.,

∴曲線PG是雙曲線的一支,B為焦點,且a=1,c=2.

過M作雙曲線的焦點B對應的準線l的垂線,垂足為D(如圖).由雙曲線的第二定義,得=e,即MB=2MD.

∴y=a?2MD+2a?MC=2a?(MD+MC)≥2a?CE.(其中CE是點C到準線l的垂線段).

∵CE=GB+BH=(c-)+BC?cos600=(2-)+2×=.∴y≥5a(萬元).

答案:B.

例2：(2004?北京,理17)如圖,過拋物線y2=2px(p>0)上一定點P(x0,y0)(y0>0),作兩條直線分別交拋物線于A(x1，y1),B(x2，y2).

(1)求該拋物線上縱坐標為的點到其焦點F的距離;

(2)當PA與PB的斜率存在且傾斜角互補時,

求的值,并證明直線AB的斜率是非零常數(shù).

解析:(1)當y=時,x=.

又拋物線y2=2px的準線方程為x=-,由拋物線定義得,

所求距離為.

(2)設直線PA的斜率為kPA,直線PB的斜率為kPB.

由y12=2px1,y02=2px0,相減得:,

故.同理可得,

由PA、PB傾斜角互補知,即,

所以,故.

設直線AB的斜率為kAB,由,,相減得,所以.將代入得,

所以kAB是非零常數(shù).

例3：(2004?廣東)某中心接到其正東、正西、正北方向三個觀測點的報告：正西、正北兩個觀測點同時聽到了一聲巨響,正東觀測點聽到的時間比其他兩觀測點晚4s.已知各觀測點到該中心的距離都是1020m,試確定該巨響發(fā)生的位置.(假定當時聲音傳播的速度為340m/s,相關各點均在同一平面上)

解析：如圖,以接報中心為原點O,正東、正北方向為x軸、y軸正向,建立直角坐標系.設A、B、C分別是西、東、北觀測點,則A(-1020,0),B(1020,0),C(0,1020).

設P(x,y)為巨響發(fā)生點,由A、C同時聽到巨響聲,得|PA|=|PC|,

故P在AC的垂直平分線PO上,PO的方程為y=-x,因B點比A點晚4s聽到爆炸聲,故|PB|-|PA|=340×4=1360.

由雙曲線定義知P點在以A、B為焦點的雙曲線上,

依題意得a=680,c=1020,∴b2=c2-a2=10202-6802=5×3402,

故雙曲線方程為.用y=-x代入上式,得x=±680,

∵|PB|>|PA|,∴x=-680,y=680,即P(-680,680),故PO=680.

答：巨響發(fā)生在接報中心的西偏北450距中心680m處.

【常見誤區(qū)】

1.圓錐曲線實際應用問題多帶有一定的實際生活背景,考生在數(shù)學建模及解模上均不同程度地存在著一定的困難,回到定義去,將實際問題與之相互聯(lián)系,靈活轉(zhuǎn)化是解決此類難題的關鍵;

2.圓錐曲線的定點、定量、定值等問題是隱藏在曲線方程中的固定不變的性質(zhì),考生往往只能浮于表面分析問題,而不能總結(jié)出其實質(zhì)性的結(jié)論,致使問題研究徘徊不前,此類問題解決需注意可以從特殊到一般去逐步歸納,并設法推導論證.

【基礎演練】

1.(?重慶)若動點在曲線上變化，則的最大值為()A.B.

C.

2.(?全國)設,則二次曲線的離心率的取值范圍為()A..D.

3.(2004?精華教育三模)一個酒杯的軸截面是一條拋物線的一部分,它

的方程是x2=2y,y∈[0,10]在杯內(nèi)放入一個清潔球,要求清潔球能

擦凈酒杯的最底部(如圖),則清潔球的最大半徑為()

A.C.

4.(2004?泰州三模)在橢圓上有一點P,F1、F2是橢圓的左右焦點,△F1PF2為直角三角形,則這樣的點P有()

個個個個

5.(2004?湖南)設F是橢圓的右焦點,且橢圓上至少有21個不同的點Pi(i=1,2,3,...),使|FP1|,|FP2|,|FP3|,...組成公差為d的等差數(shù)列,則d的取值范圍為.

6.(2004?上海)教材中“坐標平面上的直線”與“圓錐曲線”兩章內(nèi)容體現(xiàn)出解析幾何的本質(zhì)是.

7.(2004?浙江)已知雙曲線的中心在原點,

右頂點為A(1,0),點P、Q在雙曲線的右支上,

點M(m,0)到直線AP的距離為1,

(1)若直線AP的斜率為k,且|k|?[],

求實數(shù)m的取值范圍;

(2)當m=+1時,△APQ的內(nèi)心恰好是點M,

求此雙曲線的方程.

8.(2004?上海)如圖,直線y=x與拋物

線y=x2-4交于A、B兩點,線段AB的垂直平

分線與直線y=-5交于Q點.

(1)求點Q的坐標;

(2)當P為拋物線上位于線段AB下方

(含A、B)的動點時,求ΔOPQ面積的最大值.

9.(2004?北京春)10月15日9時,“神舟”五號載人飛船發(fā)射升空,于9時9分50秒準確進入預定軌道,開始巡天飛行.該軌道是以地球的中心為一個焦點的橢圓.選取坐標系如圖所示,橢圓中心在原點.近地點A距地面200km,遠地點B距地面350km.已知地球半徑R=6371km.

(1)求飛船飛行的橢圓軌道的方程;

(2)飛船繞地球飛行了十四圈后,于16日5時59分返回艙與推進艙分離,結(jié)束巡天飛行,飛船共巡天飛行了約,問飛船巡

天飛行的平均速度是多少km/s?(結(jié)果精確

到1km/s)(注:km/s即千米/秒)

圓錐曲線總結(jié)規(guī)律第9篇雙曲線方程

1.雙曲線的第一定義：

⑴①雙曲線標準方程：.一般方程：.

⑵①i.焦點在x軸上：

頂點：焦點：準線方程漸近線方程：或

ii.焦點在軸上：頂點：.焦點：.準線方程：.漸近線方程：或，參數(shù)方程：或.

②軸為對稱軸，實軸長為2a,虛軸長為2b，焦距2c.③離心率.④準線距(兩準線的距離);通徑.⑤參數(shù)關系.⑥焦點半徑公式：對于雙曲線方程(分別為雙曲線的左、右焦點或分別為雙曲線的上下焦點)

“長加短減”原則：

構(gòu)成滿足(與橢圓焦半徑不同，橢圓焦半徑要帶符號計算，而雙曲線不帶符號)

⑶等軸雙曲線：雙曲線稱為等軸雙曲線，其漸近線方程為，離心率.

⑷共軛雙曲線：以已知雙曲線的虛軸為實軸，實軸為虛軸的雙曲線，叫做已知雙曲線的'共軛雙曲線.與互為共軛雙曲線，它們具有共同的漸近線：.

⑸共漸近線的雙曲線系方程：的漸近線方程為如果雙曲線的漸近線為時，它的雙曲線方程可設為.

例如：若雙曲線一條漸近線為且過，求雙曲線的方程?

解：令雙曲線的方程為：，代入得.

⑹直線與雙曲線的位置關系：

區(qū)域①：無切線，2條與漸近線平行的直線，合計2條;

區(qū)域②：即定點在雙曲線上，1條切線，2條與漸近線平行的直線，合計3條;

區(qū)域③：2條切線，2條與漸近線平行的直線，合計4條;

區(qū)域④：即定點在漸近線上且非原點，1條切線，1條與漸近線平行的直線，合計2條;

區(qū)域⑤：即過原點，無切線，無與漸近線平行的直線.

小結(jié)：過定點作直線與雙曲線有且僅有一個交點，可以作出的直線數(shù)目可能有0、2、3、4條.

(2)若直線與雙曲線一支有交點，交點為二個時，求確定直線的斜率可用代入法與漸近線求交和兩根之和與兩根之積同號.

⑺若P在雙曲線，則常用結(jié)論1：P到焦點的距離為m=n，則P到兩準線的距離比為m︰n.

簡證：=.

常用結(jié)論2：從雙曲線一個焦點到另一條漸近線的距離等于b.

雙曲線方程知識點在高考中屬于比較重要的考察點，希望考生認真復習，深入掌握。

高二數(shù)學圓錐公式知識點

⑴集合與簡易邏輯:集合的概念與運算、簡易邏輯、充要條件

⑵函數(shù)：映射與函數(shù)、函數(shù)解析式與定義域、值域與最值、反函數(shù)、三大性質(zhì)、函數(shù)圖象、指數(shù)與指數(shù)函數(shù)、對數(shù)與對數(shù)函數(shù)、函數(shù)的應用

⑶數(shù)列：數(shù)列的有關概念、等差數(shù)列、等比數(shù)列、數(shù)列求和、數(shù)列的應用

⑷三角函數(shù)：有關概念、同角關系與誘導公式、和、差、倍、半公式、求值、化簡、證明、三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)、三角函數(shù)的應用

⑸平面向量：有關概念與初等運算、坐標運算、數(shù)量積及其應用

⑹不等式：概念與性質(zhì)、均值不等式、不等式的證明、不等式的解法、絕對值不等式、不等式的應用

⑺直線和圓的方程：直線的方程、兩直線的位置關系、線性規(guī)劃、圓、直線與圓的位置關系

⑻圓錐曲線方程：橢圓、雙曲線、拋物線、直線與圓錐曲線的位置關系、軌跡問題、圓錐曲線的應用

⑽排列、組合和概率：排列、組合應用題、二項式定理及其應用

⑾概率與統(tǒng)計：概率、分布列、期望、方差、抽樣、正態(tài)分布

⑿導數(shù)：導數(shù)的概念、求導、導數(shù)的應用

⒀復數(shù)：復數(shù)的概念與運算

正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圓半徑

余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是邊a和邊c的夾角

圓的標準方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圓心坐標

圓的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0

拋物線標準方程y2=2pxy2=-2p__2=2pyx2=-2py

直棱柱側(cè)面積S=c_h斜棱柱側(cè)面積S=c'_h

正棱錐側(cè)面積S=1/2c_h'正棱臺側(cè)面積S=1/2(c+c')h'

圓臺側(cè)面積S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面積S=4pi_r2

圓柱側(cè)面積S=c_h=2pi_h圓錐側(cè)面積S=1/2_c_l=pi_r_l

弧長公式l=a_ra是圓心角的弧度數(shù)r>0扇形面積公式s=1/2_l_r

錐體體積公式V=1/3_S_H圓錐體體積公式V=1/3_pi_r2h

斜棱柱體積V=S'L注：其中,S'是直截面面積，L是側(cè)棱長

柱體體積公式V=s_h圓柱體V=p_r2h

乘法與因式分a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b<=>-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a

根與系數(shù)的關系X1+X2=-b/aX1_X2=c/a注：韋達定理

判別式

b2-4ac=0注：方程有兩個相等的實根

b2-4ac>0注：方程有兩個不等的實根

b2-4ac<0注：方程沒有實根，有共軛復數(shù)根

兩角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半角公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

和差化積

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

圓錐曲線總結(jié)規(guī)律第10篇圓錐曲線統(tǒng)一定義很簡單但非常重要，學習時指導學生注意和拋物線定義相聯(lián)系。由拋物線定義導入新課，將比值1改變，曲線會是什么形狀？學生先猜想，后從形和數(shù)兩個方面進行驗證。從猜想——觀察——驗證——歸納這一過程中，學生獲取了知識，而且加深了理解。通過例題對知識進行運用，鞏固了所學知識。通過一題多解，一題多變，使學生產(chǎn)生了學習興趣。

教師作為熱烈討論的平等氛圍中的引導者，鼓勵學生大膽探究、勇于創(chuàng)新，積極談論和參與體驗，留給學生更多的思考和探索，轉(zhuǎn)變學習方式。驗證學生的結(jié)果。

成功之處：

1、教學方法上：參考巴班斯基的“教學過程最優(yōu)化”理論：“突出教學內(nèi)容中主要的、本質(zhì)的東西；將每堂課具體任務與整個教學任務合理地結(jié)合起來；選擇最合理的教學方法和手段?！苯Y(jié)合本節(jié)課的具體內(nèi)容，確立啟發(fā)探究式教學、互動式教學法進行教學這兩種教學方法，體現(xiàn)了認知心理學的基本理論。

2.學習的主體上：課堂不再成為“一言堂”，學生也不再是教師注入知識的“容器瓶”，課堂上為學生的主動參與提供充分的時間和空間，讓不同程度的學生勇于發(fā)表自己的各種觀點（無論對錯），選出代表上講臺講解等做法，真正做到了“六讓”：凡是學生能夠自己學習的、觀察的、講的（口頭表達）、思考探究的、合作交流的、動手操作的，盡量都放手讓給學生去做、去活動、去完成，這樣可以調(diào)動學生學習積極性，拉近師生距離，提高知識的可接受度，讓學生體會到他們是學習的主體。進而完成知識的轉(zhuǎn)化，變書本的知識、老師的.知識成為自己的知識。

3.學生參與度上：課堂教學真正面向全體學生，讓每個學生都享受到發(fā)展的權(quán)利。每個學生都經(jīng)過獨立思考后在前后左右的同學形成小組中進行了交流討論，共同進步。

4，學生參與的“質(zhì)量”上：課堂氣氛不但很活躍，而且真正激發(fā)學生深層次的思維和情感的投入。捕捉住了學生發(fā)言中的閃光點和思維的火花，不只滿足學生此起彼伏的熱烈場面。

5、媒體運用上：利用多媒體形象動態(tài)的演示功能提高教學的直觀性和趣味性，以提高課堂效益。用了flash軟件輔助作圖，動畫、影像等多種形式強化對學生感觀的刺激，可以極大提高學習興趣，變抽象為直觀，加大一堂課的信息容量。

存在的問題

總體來說，這堂課的效果不錯，但是由于課堂上對準線和圖像的關系強調(diào)得不夠，學生畫圖時仍然存在一定的問題，下堂課需要強化這一點。其次，學生的學習能力有待加強。從課堂的效果來看學生對運算的熟練還不夠，他們總是擔心會出問題，特別是解方程題缺乏化簡的能力，教學上我的處理是在教學的過程中如果出現(xiàn)了這類問題，就具體跟學生講解，然后讓學生練習總結(jié)。今后還要加強對學生這方面能力的培養(yǎng)。個別關注做得不夠。

圓錐曲線總結(jié)規(guī)律第11篇1.總體和樣本

在統(tǒng)計學中,把研究對象的全體叫做總體。

把每個研究對象叫做個體。

把總體中個體的總數(shù)叫做總體容量。

為了研究總體的有關性質(zhì)，一般從總體中隨機抽取一部分：

研究，我們稱它為樣本.其中個體的個數(shù)稱為樣本容量.

2.簡單隨機抽樣，也叫純隨機抽樣。就是從總體中不加任何分組、劃類、排隊等，完全隨

機地抽取調(diào)查單位。特點是：每個樣本單位被抽中的可能性相同(概率相等)，樣本的每個單位完全獨立，彼此間無一定的關聯(lián)性和排斥性。簡單隨機抽樣是其它各種抽樣形式的基礎。通常只是在總體單位之間差異程度較小和數(shù)目較少時，才采用這種方法。

3.簡單隨機抽樣常用的方法：

抽簽法;隨機數(shù)表法;計算機模擬法;使用統(tǒng)計軟件直接抽取。

在簡單隨機抽樣的樣本容量設計中，主要考慮：

①總體變異情況;

②允許誤差范圍;

③概率保證程度。

4.抽簽法:

(1)給調(diào)查對象群體中的每一個對象編號;

(2)準備抽簽的工具，實施抽簽;

(3)對樣本中的每一個個體進行測量或調(diào)查。

例：請調(diào)查你所在的學校的學生做喜歡的體育活動情況。

5.隨機數(shù)表法：

例：利用隨機數(shù)表在所在的班級中抽取10位同學參加某項活動。

系統(tǒng)抽樣

1.系統(tǒng)抽樣(等距抽樣或機械抽樣)：

把總體的單位進行排序，再計算出抽樣距離，然后按照這一固定的抽樣距離抽取樣本。第一個樣本采用簡單隨機抽樣的辦法抽取。

K(抽樣距離)=N(總體規(guī)模)/n(樣本規(guī)模)

前提條件：總體中個體的排列對于研究的變量來說，應是隨機的，即不存在某種與研究變量相關的規(guī)則分布。可以在調(diào)查允許的條件下，從不同的樣本開始抽樣，對比幾次樣本的特點。如果有明顯差別，說明樣本在總體中的分布承某種循環(huán)性規(guī)律，且這種循環(huán)和抽樣距離重合。

2.系統(tǒng)抽樣，即等距抽樣是實際中最為常用的抽樣方法之一。因為它對抽樣框的要求較低，實施也比較簡單。更為重要的是，如果有某種與調(diào)查指標相關的輔助變量可供使用，總體單元按輔助變量的大小順序排隊的話，使用系統(tǒng)抽樣可以大大提高估計精度。

分層抽樣

1.分層抽樣(類型抽樣)：

先將總體中的所有單位按照某種特征或標志(性別、年齡等)劃分成若干類型或?qū)哟?，然后再在各個類型或?qū)哟沃胁捎煤唵坞S機抽樣或系用抽樣的辦法抽取一個子樣本，最后，將這些子樣本合起來構(gòu)成總體的樣本。

兩種方法：

1.先以分層變量將總體劃分為若干層，再按照各層在總體中的比例從各層中抽取。

2.先以分層變量將總體劃分為若干層，再將各層中的元素按分層的順序整齊排列，最后用系統(tǒng)抽樣的方法抽取樣本。

2.分層抽樣是把異質(zhì)性較強的總體分成一個個同質(zhì)性較強的子總體，再抽取不同的子總體中的樣本分別代表該子總體，所有的樣本進而代表總體。

分層標準：

(1)以調(diào)查所要分析和研究的主要變量或相關的變量作為分層的標準。

(2)以保證各層內(nèi)部同質(zhì)性強、各層之間異質(zhì)性強、突出總體內(nèi)在結(jié)構(gòu)的變量作為分層變量。

(3)以那些有明顯分層區(qū)分的變量作為分層變量。

3.分層的比例問題：

(1)按比例分層抽樣：根據(jù)各種類型或?qū)哟沃械膯挝粩?shù)目占總體單位數(shù)目的比重來抽取子樣本的方法。

(2)不按比例分層抽樣：有的層次在總體中的比重太小，其樣本量就會非常少，此時采用該方法，主要是便于對不同層次的子總體進行專門研究或進行相互比較。如果要用樣本資料推斷總體時，則需要先對各層的數(shù)據(jù)資料進行加權(quán)處理，調(diào)整樣本中各層的比例，使數(shù)據(jù)恢復到總體中各層實際的比例結(jié)構(gòu)。

用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征

1、本均值：

2、樣本標準差：

3.用樣本估計總體時，如果抽樣的方法比較合理，那么樣本可以反映總體的信息，但從樣本得到的信息會有偏差。在隨機抽樣中，這種偏差是不可避免的。

雖然我們用樣本數(shù)據(jù)得到的分布、均值和標準差并不是總體的真正的分布、均值和標準差，而只是一個估計，但這種估計是合理的，特別是當樣本量很大時，它們確實反映了總體的信息。

4.(1)如果把一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個共同的常數(shù)，標準差不變

(2)如果把一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)乘以一個共同的常數(shù)k，標準差變?yōu)樵瓉淼膋倍

(3)一組數(shù)據(jù)中的值和最小值對標準差的影響，區(qū)間的應用;

“去掉一個分，去掉一個最低分”中的科學道理

兩個變量的線性相關

1、概念:

(1)回歸直線方程(2)回歸系數(shù)

2.最小二乘法

3.直線回歸方程的應用

(1)描述兩變量之間的依存關系;利用直線回歸方程即可定量描述兩個變量間依存的數(shù)量關系

(2)利用回歸方程進行預測;把預報因子(即自變量x)代入回歸方程對預報量(即因變量Y)進行估計，即可得到個體Y值的容許區(qū)間。

(3)利用回歸方程進行統(tǒng)計控制規(guī)定Y值的變化，通過控制x的范圍來實現(xiàn)統(tǒng)計控制的目標。如已經(jīng)得到了空氣中NO2的濃度和汽車流量間的回歸方程，即可通過控制汽車流量來控制空氣中NO2的濃度。

4.應用直線回歸的注意事項

(1)做回歸分析要有實際意義;

(2)回歸分析前,先作出散點圖;

(3)回歸直線不要外延。

圓錐曲線總結(jié)規(guī)律第12篇舍棄圓錐曲線就是純計算的錯誤思想,得用數(shù)形結(jié)合思想解決圓錐曲線問題。學生學習過程中,要注意養(yǎng)成良好的畫圖習慣,不斷增強對圖形的思辨能力,充分發(fā)揮圖形性質(zhì)的功能來研究問題。平時可多做一些運用數(shù)形結(jié)合的思想來解決的問題,養(yǎng)成自覺運用數(shù)形結(jié)合的思想解決某些問題的習慣。數(shù)形結(jié)合有時可大大減少計算量,使問題簡化,讓我們發(fā)現(xiàn)里面本質(zhì)的東西。

在高考中,圓錐曲線通常作為壓軸題出現(xiàn),同時在選擇和填空題中也會考查,所占比例較大。在客觀題中一般來說難度中等,較容易應對。后面的解答題其特點是難度較大,并且運算量大,較難得分。在教學中可以做到上面的“幾舍幾得”就可以了。

圓錐曲線總結(jié)規(guī)律第13篇《用圓錐曲線的定義解題》是解析幾何中比較重要的一個內(nèi)容，它直接和圓錐曲線的定義相聯(lián)系。而我們在教學中，由于各個知識點往往會有很多的判定定理、性質(zhì)等，所以反而忽略了定義的應用。

在整個課程的教學中，我緊扣定義這一個曲線的最基本的東西，對橢圓、雙曲線以及拋物線的定義的相同的地方、不同的地方以及各自的應用進行了詳盡的闡釋。為了能夠動態(tài)的顯示一些軌跡問題的結(jié)果，我選擇了使用多媒體這一個現(xiàn)代化的教學工具，通過計算機的演示和不同數(shù)學軟件的應用，培養(yǎng)了學生觀察、猜想、嚴密證明等幾個學習數(shù)學所必備的步驟。

圓錐曲線總結(jié)規(guī)律第14篇1充分利用幾何圖形

解析幾何的研究對象就是幾何圖形及其性質(zhì)，所以在處理解析幾何問題時，除了運用代數(shù)方程外，充分挖掘幾何條件，并結(jié)合平面幾何知識，這往往能減少計算量。

2充分利用韋達定理及“設而不求”的策略

我們經(jīng)常設出弦的端點坐標而不求它，而是結(jié)合韋達定理求解，這種方法在有關斜率、中點等問題中常常用到。

3充分利用曲線系方程

利用曲線系方程可以避免求曲線的交點，因此也可以減少計算。

4充分利用橢圓的參數(shù)方程

橢圓的參數(shù)方程涉及到正、余弦，利用正、余弦的有界性，可以解決相關的求最值的問題.這也是我們常說的三角代換法。

學好數(shù)學的方法

1.數(shù)學要求具備熟練的計算能力，所以課后還有做足一定量的練習題，只有通過做題練習才能擁有計算能力。

2.課前要做好預習，這樣上數(shù)學課時才能把不會的知識點更好的消化吸收掉。

3.數(shù)學公式一定要記熟，并且還要會推導，能舉一反三。

4.數(shù)學重在理解，在開始學習知識的時候，一定要弄懂。所以上課要認真聽講，看看老師是怎樣講解的。

5.數(shù)學80%的分數(shù)來源于基礎知識，20%的分數(shù)屬于難點，所以考120分并不難。

6.數(shù)學需要沉下心去做，浮躁的人很難學好數(shù)學，踏踏實實做題才是硬道理。

7.數(shù)學要想學好，不琢磨是行不通的，遇到難題不能躲，研究明白了才能罷休。

8.數(shù)學最主要的就是解題過程，懂得數(shù)學思維很關鍵，思路通了，數(shù)學自然就會了。

9.數(shù)學不是用來看的，而是用來算的，或許這一秒沒思路，當你拿起筆開始計算的那一秒，就豁然開朗了。

10.數(shù)學題目不會做，原因之一就是例題沒研究明白，所以數(shù)學書上的例題絕對不要放過。

11.數(shù)學可以搞題海戰(zhàn)術，沒毛病，但問題是光做題不總結(jié)，這樣即使做再多題目又有何用?

12.學好數(shù)學的有效方法就是善于糾錯，哪里錯了就及時改正，并做相關習題鞏固訓練。

13.學數(shù)學最重要的就是解題能力。要想會做數(shù)學題目，就要有大量的練習積累，知道各類型題目的解題步驟與方法，題目做多了就有手感了，再拿出類似的題目才會有解題思路。

14.舉一反三，舉三反一，培養(yǎng)數(shù)學思維的廣度和深度。簡單的說就是一題多解、多題一解訓練知識的縱橫聯(lián)系，為建立自己的數(shù)學知識體系打下基礎

15.每天要規(guī)劃出學習數(shù)學的時間，只有時間保證了，才能提高學習成績。不要自由散漫，有時間就學，沒有時間就不去碰，這要是學不好的。

16.如果數(shù)學還是學不會，可以再看一些數(shù)學學習經(jīng)驗、方法及筆記，有現(xiàn)成的前輩總結(jié)的經(jīng)驗干嘛不用?

17.做完題要學會總結(jié)。對于做過的題型及做錯的題目要善于進行分類總結(jié)，再遇到類似的題目要會分析，知道哪里容易出現(xiàn)問題，然后盡量去避免。同時在做題和總結(jié)過程中，要學會舉一反三，抓住考點去復習。

18.數(shù)學除了一些學習上的方法和竅門外，答題時也要講究策略，不會的果斷放棄。

19.考試時合理分配答題時間，選擇題和大題按照規(guī)劃的時間作答，超出時間還算不出來就做下一道題。

20.數(shù)學有些名人小故事可以看看，很有意思，對數(shù)學學習也有一些幫助。

圓錐曲線總結(jié)規(guī)律第15篇一般地，設一個總體含有N個個體，從中逐個不放回地抽取n個個體作為樣本(n≤N)，如果每次抽取時總體內(nèi)的各個個體被抽到的機會都相等，就把這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣。

簡單隨機抽樣的特點：

(1)用簡單隨機抽樣從含有N個個體的總體中抽取一個容量為n的樣本時，每次抽取一個個體時任一個體被抽到的概率為;在整個抽樣過程中各個個體被抽到的概率為

(2)簡單隨機抽樣的特點是，逐個抽取，且各個個體被抽到的概率相等;

(3)簡單隨機抽樣方法，體現(xiàn)了抽樣的客觀性與公平性，是其他更復雜抽樣方法的基礎.

(4)簡單隨機抽樣是不放回抽樣;它是逐個地進行抽取;它是一種等概率抽樣

簡單抽樣常用方法：

(1)抽簽法：先將總體中的所有個體(共有N個)編號(號碼可從1到N)，并把號碼寫在形狀、大小相同的號簽上(號簽可用小球、卡片、紙條等制作)，然后將這些號簽放在同一個箱子里，進行均勻攪拌，抽簽時每次從中抽一個號簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個容量為n的樣本適用范圍：總體的個體數(shù)不多時優(yōu)點：抽簽法簡便易行，當總體的個體數(shù)不太多時適宜采用抽簽法.(2)隨機數(shù)表法：隨機數(shù)表抽樣“三步曲”：第一步，將總體中的個體編號;第二步，選定開始的數(shù)字;第三步，獲取樣本號碼概率：

相關高中數(shù)學知識點：系統(tǒng)抽樣

系統(tǒng)