高中數(shù)學(xué)第二章點直線平面之間的位置關(guān)系2-1-2空間中直線與直線之間的位置關(guān)系刷題課件新人教A版必修2

題型1兩條直線位置關(guān)系的判定解析1．設(shè)三條不同的直線l1，l2，l3，滿足l1⊥l3，l2⊥l3，則l1與l2()A．是異面直線B．是相交直線C．是平行直線D．可能相交，或平行，或異面直線構(gòu)造長方體，令l3為一側(cè)棱，可知選D.D2.1.2空間中直線與直線之間的位置關(guān)系

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題型1兩條直線位置關(guān)系的判定解析2．[河南鄭州2019高一期末]三棱錐A－BCD的六條棱所在直線成異面直線的有()A．3對B．4對C．5對D．6對如圖，三棱錐A－BCD中六條棱所在直線成異面直線的有AB與CD，AC與BD，AD與BC，共3對，故選A.A2.1.2空間中直線與直線之間的位置關(guān)系

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題型1兩條直線位置關(guān)系的判定解析3．a(chǎn)，b為異面直線，且aα，bβ.若α∩β＝l，則直線l必定()A．與a，b都相交B．與a，b都不相交C．至少與a，b之一相交D．至多與a，b之一相交若a，b與l都不相交，則a∥l，b∥l，即a∥b，與a，b是異面直線矛盾．故選C.C2.1.2空間中直線與直線之間的位置關(guān)系

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題型2平行公理與等角定理的應(yīng)用解析4．已知AB∥PQ，BC∥QR，∠ABC＝30°，則∠PQR等于()A．30°B．30°或150°C．150°D．以上結(jié)論都不對∠ABC的兩邊與∠PQR的兩邊分別平行，但方向不能確定是否相同，所以∠PQR＝30°或150°.B2.1.2空間中直線與直線之間的位置關(guān)系

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題型2平行公理與等角定理的應(yīng)用解析5．若兩個三角形不在同一平面內(nèi)，它們的邊兩兩對應(yīng)平行，那么這兩個三角形()A．全等B．相似C．僅有一個角相等D．無法判斷由等角定理知，這兩個三角形的三個角分別對應(yīng)相等，所以這兩個三角形相似．B2.1.2空間中直線與直線之間的位置關(guān)系

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題型2平行公理與等角定理的應(yīng)用解析6．[陜西黃陵中學(xué)2019高一期末]如圖所示是一個正方體的展開圖．若將它還原為正方體，則直線AB與直線CD的位置關(guān)系是__________．把展開圖還原為正方體如圖所示．由圖可知，直線AB與直線CD為異面直線．

異面2.1.2空間中直線與直線之間的位置關(guān)系

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題型3異面直線所成的角解析7．[福建南平2019高一期末]在正方體ABCD－A1B1C1D1中，異面直線AD1與BD所成的角為()A．30°B．45°C．60°D．90°連接BC1，DC1.∵AD1∥BC1，∴異面直線AD1與BD所成的角為∠DBC1.由題可得△DBC1為等邊三角形，∴∠DBC1＝60°.∴異面直線AD1與BD所成的角為60°.故選C.C2.1.2空間中直線與直線之間的位置關(guān)系

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題型3異面直線所成的角解析8．[河南駐馬店2019高一期末]在直三棱柱ABC－A′B′C′中，側(cè)棱AA′⊥平面ABC.若AB＝AC＝AA′＝1，AB⊥AC，點M，N分別為A′C′，CC′的中點，則異面直線MN與B′C′所成的角為()A．90°B．60°C．45°D．30°連接A′C，A′B.因為AA′⊥平面ABC，AB＝AC＝AA′＝1，所以A′B＝A′C=

.又因為AB⊥AC，所以BC＝，故△A′BC是正三角形．又因為點M，N分別為A′C′，CC′的中點，所以MN∥A′C.又因為B′C′∥BC，所以異面直線MN與B′C′所成的角和直線A′C與BC所成的角相同，為60°.B2.1.2空間中直線與直線之間的位置關(guān)系

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易錯點錯誤理解異面直線的定義致誤解析11．下列說法中正確的是________．(寫出所有正確說法的序號)①兩直線無公共點，則兩直線平行；②兩直線若不是異面直線，則必相交或平行；③過平面外一點與平面內(nèi)一點的直線，與平面內(nèi)的任一直線均構(gòu)成異面直線；④和兩條異面直線都相交的兩直線必是異面直線．對于①，兩直線無公共點，可能平行，也可能異面；對于②，由兩直線的位置關(guān)系知其正確；對于③，過平面外一點與平面內(nèi)一點的直線，與平面內(nèi)經(jīng)過線面交點的直線是相交直線而不是異面直線；對于④，和兩條異面直線都相交的兩直線可能是異面直線，也可能是相交直線．

②2.1.2空間中直線與直線之間的位置關(guān)系刷易錯

易錯警示異面直線的定義是不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線，容易理解片面出現(xiàn)誤選的情況以及對問題考慮不全面作出錯誤判斷．易錯點錯誤理解異面直線的定義致誤解析11．下列說法中正確的是________．(寫出所有正確說法的序號)①兩直線無公共點，則兩直線平行；②兩直線若不是異面直線，則必相交或平行；③過平面外一點與平面內(nèi)一點的直線，與平面內(nèi)的任一直線均構(gòu)成異面直線；④和兩條異面直線都相交的兩直線必是異面直線．對于①，兩直線無公共點，可能平行，也可能異面；對于②，由兩直線的位置關(guān)系知其正確；對于③，過平面外一點與平面內(nèi)一點的直線，與平面內(nèi)經(jīng)過線面交點的直線是相交直線而不是異面直線；對于④，和兩條異面直線都相交的兩直線可能是異面直線，也可能是相交直線．

②2.1.2空間中直線與直線之間的位置關(guān)系刷易錯

易錯警示異面直線的定義是不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線，容易理解片面出現(xiàn)誤選的情況以及對問題考慮不全面作出錯誤判斷．Thebestclassroomintheworldisatthefeetofanelderlyperson.世界上最好的課堂在老人的腳下.Havingachildfallasleepinyourarmsisoneofthemostpeacefulfeelingintheworld.讓一個孩子在你的臂彎入睡,你會體會到世間最安寧的感覺.Beingkindismoreimportantthanbeingright.善良比真理更重要.Youshouldneversaynotoagiftfromachild.永遠不要拒絕孩子送給你的禮物.Sometimesallapersonneedsisahandtoholdandahearttounderstand.有時候,一個人想要的只是一只可握的手和一顆感知的心.Love,nottime,healsallwounds.治愈一切創(chuàng)傷的并非時間,而是愛.Lifeistough,butI'mtougher.生活是艱苦的,但我應(yīng)更堅強.勵志名言請您欣賞題型3異面直線所成的角解析8．[河南駐馬店2019高一期末]在直三棱柱ABC－A′B′C′中，側(cè)棱AA′⊥平面ABC.若AB＝AC＝AA′＝1，AB⊥AC，點M，N分別為A′C′，CC′的中點，則異面直線MN與B′C′所成的角為()A．90°B．60°C．45°D．30°連接A′C，A′B.因為AA′⊥平面ABC，AB＝AC＝AA′＝1，所以A′B＝A′C=

.又因為AB⊥AC，所以BC＝，故△A′BC是正三角形．又因為點M，N分別為A′C′，CC′的中點，所以MN∥A′C.又因為B′C′∥BC，所以異面直線MN與B′C′所成的角和直線A′C與BC所成的角相同，為60°.B2.1.2空間中直線與直線之間的位置關(guān)系

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題型2平行公理與等角定理的應(yīng)用解析6．[陜西黃陵中學(xué)2019高一期末]如圖所示是一個正方體的展開圖．若將它還原為正方體，則直線AB與直線CD的位置關(guān)系是__________．把展開圖還原為正方體如圖所示．由圖可知，直線AB與直線CD為異面直線．

異面2.1.2空間中直線與直線之間的位置關(guān)系

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題型2平行公理與等角定理的應(yīng)用解析5．若兩個三角形不在同一平面內(nèi)，它們的邊兩兩對應(yīng)平行，那么這兩個三角形()A．全等B．相似C．僅有一個角相等D．無法判斷由等角定理知，這兩個三角形的三個角分別對應(yīng)相等，所以這兩個三角形相似．B2.1.2空間中直線與直線之間的位置關(guān)系

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題型3異面直線所成的角解析7．[福建南平2019高一期末]在正方體ABCD－A1B1C1D1中，異面直線AD1與BD所成的角為()A．30°B．45°C．60°D．90°連接BC1，DC1.∵AD1∥BC1，∴異面直線AD1與BD所成的角為∠DBC1.由題可得△DBC1為等邊三角形，∴∠DBC1＝60°.∴異面直線AD1與BD所成的角為60°.故選C.C2.1.2空間中直線與直線之間的位置關(guān)系

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題型3異面直線所成的角解析7．[福建南平2019高一期末]在正方體ABCD－A1B1C1D1中，異面直線AD1與BD所成的角為()A．30°B．45°C．60°D．90°連接BC1，DC1.∵AD1∥BC1，∴異面直線AD1與BD所成的角為∠DBC1.由題可得△DBC1為等邊三角形，∴∠DBC1＝60°.∴異面直線AD1與BD所成的角為60°.故選C.C2.1.2空間中直線與直線之間的位置關(guān)系

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Thebestclassroomintheworldisatthefeetofanelderlyperson.世界上最好的課堂在老人的腳下.Havingachildfallasleepinyourarmsisoneofthemostpeacefulfeelingintheworld.讓一個孩子在你的臂彎入睡,你會體會到世間最安寧的感覺.Beingkindismoreimportantthanbeingright.善良比真理更重要.Youshouldneversaynotoagiftfromachild.永遠不要拒絕孩子送給你的禮物.Sometimesallapersonneedsisahandtoholdandahearttounderstand.有時候,一個人想要的只是一只可握的手和一顆感知的心.Love,nottime,healsallwounds.治愈一