專題10非負(fù)性的應(yīng)用(原卷版+解析)

專題10二次根式非負(fù)性的應(yīng)用題型一中a≥0的應(yīng)用1．若，則的取值范圍是A． B． C． D．2．下列二次根式有意義的范圍為的是A． B． C． D．3．要使有意義，則的取值范圍是．4．要使有意義，則的取值范圍是．5．使代數(shù)式有意義的的取值范圍是．6．已知實(shí)數(shù)滿足，則．7．已知是實(shí)數(shù)，且，則的值為．8．若關(guān)于的代數(shù)式有意義，且滿足條件的所有整數(shù)的和為10，則的取值范圍為．9．若代數(shù)式有意義，則的取值范圍是題型二與的綜合應(yīng)用10．已知，都是實(shí)數(shù)，，則代數(shù)式的值為．11．若實(shí)數(shù)，，滿足等式，則的算術(shù)平方根為．12．，都是實(shí)數(shù)，且，則的值．13．若有意義，則．14．已知實(shí)數(shù)，滿足，求的平方根．15．若、為實(shí)數(shù)，且，求的值．16．如果、滿足，那么．17．已知，，求的平方根．18．已知、、滿足：，求長度分別為、、的三條線段組成的三角形的面積．題型三與和的綜合應(yīng)用19．若，則等于A．0 B．3 C．2 D．520．若，則的值等于A．0 B． C． D．21．若，為實(shí)數(shù)，且滿足，則的值是．22．若，則的平方根是．23．已知實(shí)數(shù)，滿足，則．24．在中，，，分別是，，的對邊，若，則這個三角形一定是．25．已知實(shí)數(shù)，滿足，則．26．已知實(shí)數(shù)，滿足，則的平方根是．27．已知，則的立方根是．專題10二次根式非負(fù)性的應(yīng)用題型一中a≥0的應(yīng)用1．若，則的取值范圍是A． B． C． D．【解答】解：，，，故選：．2．下列二次根式有意義的范圍為的是A． B． C． D．【解答】解：，，解得，故此選項(xiàng)不符合題意；、，解得，故此選項(xiàng)不符合題意；、，解得，故此選項(xiàng)不符合題意；、，解得，故此選項(xiàng)符合題意．故選：．3．要使有意義，則的取值范圍是．【解答】解：根據(jù)題意，．解得．故答案為：．4．要使有意義，則的取值范圍是．【解答】解：由題意得：，解得：，故答案為：．5．使代數(shù)式有意義的的取值范圍是，．【解答】解：代數(shù)式有意義，，，解得：，．故答案為：，．6．已知實(shí)數(shù)滿足，則2021．．【解答】解：根據(jù)二次根式有意義的條件得：，，，原式可化為：，，，，故答案為：2021．7．已知是實(shí)數(shù)，且，則的值為1．【解答】解：由，得，解得．當(dāng)時，，故答案為：1．8．若關(guān)于的代數(shù)式有意義，且滿足條件的所有整數(shù)的和為10，則的取值范圍為．【解答】解：關(guān)于的代數(shù)式有意義，，，解，滿足條件的所有整數(shù)的和為10，．9．若代數(shù)式有意義，則的取值范圍是且【解答】解：若代數(shù)式有意義，必有解得且．題型二與的綜合應(yīng)用10．已知，都是實(shí)數(shù)，，則代數(shù)式的值為．【解答】解：由題意可知：，，，原式，故答案為：．11．若實(shí)數(shù)，，滿足等式，則的算術(shù)平方根為3．【解答】解：依題意得：，解得，．故答案是：3．12．，都是實(shí)數(shù)，且，則的值2．【解答】解：由題意得，且，解得且，，，．故答案為：2．13．若有意義，則．【解答】解：有意義，，，，，，故答案為．14．已知實(shí)數(shù)，滿足，求的平方根．【解答】解：，解得：，故，則的平方根為：．15．若、為實(shí)數(shù)，且，求的值．【解答】解：，，，解得：，，．16．如果、滿足，那么．【解答】解：由題意得：，解得：，則，，故答案為：．17．已知，，求的平方根．【解答】解：由題意得，，，，解得，，，，，解得，，，則，4的平方根是，的平方根是．18．已知、、滿足：，求長度分別為、、的三條線段組成的三角形的面積．【解答】解：根據(jù)二次根式的意義，得，解得：，，根據(jù)非負(fù)數(shù)得：，解得：，可以組成直角三角形，面積為：．題型三與和的綜合應(yīng)用19．若，則等于A．0 B．3 C．2 D．5【解答】解：，，，，，解得，，．故選：．20．若，則的值等于A．0 B． C． D．【解答】解：，，，，．故選：．21．若，為實(shí)數(shù)，且滿足，則的值是1．【解答】解：，，，解得：，，．故答案為：1．22．若，則的平方根是．【解答】解：，，，解得：，故的平方根是：．故答案為：．23．已知實(shí)數(shù)，滿足，則22．【解答】解：，，，即，，，則．故答案為：2224．在中，，，分別是，，的對邊，若，則這個三角形一定是直角三角形．【解答】解：，，，，，為直角三角形．故答案為：直角三角形．25．已知實(shí)數(shù)，滿足，則3．【解答】解：由題意得，，，解得，，所以，．故答案為：3．26