空間直角坐標系學案 高二上學期數學人教A版（2019）選擇性必修第一冊_第1頁
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1.3.1空間直角坐標系知識點一空間直角坐標系（1）空間直角坐標系在空間選定一點O和一個單位正交基底{i，j，k}，以O為原點，分別以i，j，k的方向為正方向，以它們的長為單位長度建立三條數軸：x軸，y軸，z軸，它們都叫做坐標軸，這時我們就建立一個空間直角坐標系Oxyz，O叫做原點，i，j，k都叫做坐標向量．空間直角坐標系的畫法(右手直角坐標系)畫空間直角坐標系Oxyz時，一般使∠xOy=135°(或45°)，∠yOz=90°.xyz在空間直角坐標系Oxyz中，讓右手拇指指向________的正方向，食指指向________的正方向，如果中xyz（2）坐標平面在空間直角坐標系Oxyz中，由兩條坐標軸確定的平面叫坐標平面，分別稱為______平面，______平面，________平面，它們把空間分成________個部分．知識點二空間直角坐標系中的坐標xyz（1）定義：在空間直角坐標系Oxyz中，i，j，xyz向量，對空間任意一點A，對應一個向量OA，在單位正交基底{i，j，k}下與向量OA對應的有序實數組(x，y，z)，叫做點A在空間直角坐標系中的坐標，記作，其中x叫做點A的，y叫做點A的，z叫做點A的．（2）空間直角坐標系中坐標軸、坐標平面上的點的坐標特點點的位置坐標原點x軸上點y軸上點z軸上點xOy平面上點xOz平面上點yOz平面上點非軸、平面上的點建立空間直角坐標系：以為原點，，，所在直線分別為x，y，z軸，建立如圖空間直角坐標系.（1）選擇原點，三條兩兩互相垂直的直線的交點.（2）確定三條坐標軸所在直線.（3）中點坐標公式：線段AB的中點為：例1如圖，在棱長為1的正方體ABCD—A'B'C'D'中，建立空間直角坐標系并寫出所有點的坐標.練習（1）如圖，在四棱柱ABCO—DEFG中，OA=2，AB=3，AD=4，建立空間直角坐標系，寫出各點坐標.練習（2）如圖，在長方體OABC—D'A'B'C'中，OA=3，OC=4，OD'=2，建立空間直角坐標系，寫出各點坐標.練習（3）三棱臺中，若面，分別是中點.建立空間直角坐標系并寫出所有點的坐標.練習（4）已知四棱柱中，底面為梯形，，平面，，其中．是的中點，是的中點．建立空間直角坐標系并寫出所有點的坐標.練習（5）如圖，四

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