青島版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)平均數(shù)教案

統(tǒng)計(jì)——求平均數(shù)教學(xué)目標(biāo)：1.通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)體會(huì)平均數(shù)的意義，理解平均數(shù)的概念，掌握求平均數(shù)的方法。2.能發(fā)現(xiàn)有關(guān)平均數(shù)的問(wèn)題，探索求平均數(shù)的方法，體會(huì)平均數(shù)的價(jià)值。3.在探索求平均數(shù)的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生自主探究、合作交流的能力，樹(shù)立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：理解平均數(shù)的意義，掌握求平均數(shù)的方法，體會(huì)平均數(shù)的作用。教材分析：隨著科學(xué)技術(shù)和數(shù)學(xué)本身的發(fā)展，統(tǒng)計(jì)學(xué)已經(jīng)成為現(xiàn)代數(shù)學(xué)方法的一個(gè)重要部分和應(yīng)用數(shù)學(xué)的重要領(lǐng)域。大到科學(xué)研究，小到學(xué)生的日常生活，統(tǒng)計(jì)無(wú)處不在。新課標(biāo)中葉將“統(tǒng)計(jì)與概率”安排為一個(gè)重要的學(xué)習(xí)領(lǐng)域，強(qiáng)調(diào)要培養(yǎng)學(xué)生從統(tǒng)計(jì)的角度思考問(wèn)題的意識(shí)，重要途徑就是要在教學(xué)中著力展示統(tǒng)計(jì)的廣泛應(yīng)用。本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，是學(xué)習(xí)選擇統(tǒng)計(jì)量描述數(shù)據(jù)特征知識(shí)的開(kāi)始，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)知識(shí)的基礎(chǔ)，本信息窗中呈現(xiàn)的是籃球比賽中藍(lán)隊(duì)教練準(zhǔn)備換人的情境，用統(tǒng)計(jì)表的形式提供了7號(hào)、8號(hào)兩名隊(duì)員在小組賽中的得分情況，引導(dǎo)學(xué)生解答“該換誰(shuí)上場(chǎng)”的問(wèn)題，展開(kāi)對(duì)平均數(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)。平均數(shù)是常用的統(tǒng)計(jì)量，本單元教學(xué)平均數(shù)，包括平均數(shù)的意義和算法，教學(xué)平均數(shù)的目的不限于求平均數(shù)，更在于用平均數(shù)進(jìn)行比較，用平均數(shù)描述、分析一組數(shù)據(jù)的狀況特征。平均數(shù)的概念和過(guò)去學(xué)習(xí)的平均分的意義是不完全一樣的。平均數(shù)是一個(gè)“虛擬”的數(shù)，是借助平均分的意義通過(guò)計(jì)算得到的。學(xué)情分析：用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的情況，又直觀、簡(jiǎn)明的特點(diǎn)，在日常生活中經(jīng)常用到，如平均速度、平均身高、平均體重、平均成績(jī)等。對(duì)于這些名詞術(shù)語(yǔ)，學(xué)生經(jīng)常聽(tīng)到，并不陌生，但其真正含義、在統(tǒng)計(jì)中的作用以及計(jì)算方法，學(xué)生卻并不明白。由于學(xué)生已經(jīng)具備平均分的基礎(chǔ)知識(shí)，所以應(yīng)著重讓學(xué)生理解平均數(shù)的意義，在此基礎(chǔ)上學(xué)生能容易列出算式進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境師：同學(xué)們看到了我們這節(jié)課要講平均數(shù)的知識(shí)，那在學(xué)習(xí)平均數(shù)之前，你能談?wù)勀銓?duì)平均數(shù)的認(rèn)識(shí)嗎？生：********師：同學(xué)們都說(shuō)的很好。同學(xué)們喜歡打籃球嗎？（喜歡）那你們最喜歡的籃球明星是誰(shuí)啊？（***）既然同學(xué)們都這么喜歡打籃球，這里就有一場(chǎng)籃球賽正在火熱的進(jìn)行中。我們一起來(lái)看一看吧！二、講授新知<一>移多補(bǔ)少師：哎呀，不好，藍(lán)隊(duì)中有1名同學(xué)的腳崴了，怎么辦？學(xué)生：預(yù)設(shè)（找替補(bǔ)?。┠沁@里站著2名替補(bǔ)隊(duì)員，我們選誰(shuí)好呢？學(xué)生：********師：同學(xué)們分析的真有道理，那我們一起來(lái)看一下7號(hào)、8號(hào)兩名隊(duì)員在小組賽中的得分情況吧?，F(xiàn)在，同學(xué)們決定好了要讓誰(shuí)上場(chǎng)了嗎？為什么？學(xué)生發(fā)表觀點(diǎn)（預(yù)設(shè)：學(xué)生：選7號(hào)，因?yàn)?號(hào)在第1場(chǎng)、第3場(chǎng)、第4場(chǎng)中得分都高于8號(hào)預(yù)設(shè)：學(xué)生：選8號(hào)，因?yàn)?號(hào)總分多）學(xué)生互相反駁：不公平，8號(hào)參加比賽的次數(shù)多，得分當(dāng)然多了。）師：那同學(xué)們想一想有沒(méi)有更公平的方法？生：求每個(gè)人的平均得分。師：這位同學(xué)真是思維活躍，愛(ài)動(dòng)腦筋。這節(jié)課，我們就要用求平均數(shù)的方法來(lái)解決這個(gè)難題。（引出主題——求平均數(shù)）<二>探究平均數(shù)的求法及意義。出示7號(hào)選手在小組賽中的得分情況師：剛才同學(xué)們提出，要是知道選手們?cè)诒荣愔械钠骄梅志秃昧?。誰(shuí)能起來(lái)說(shuō)說(shuō)，你對(duì)平均分的理解？生：分?jǐn)?shù)多的移給分?jǐn)?shù)少的，這樣就能使每場(chǎng)比賽的得分都一樣多。（學(xué)生如果說(shuō)不出來(lái)，教師可以補(bǔ)充說(shuō)明）同學(xué)們特別會(huì)總結(jié)，那同學(xué)們趕緊移一移，使7號(hào)選手每次的得分相同。（多媒體演示此過(guò)程）教師說(shuō)明：像這樣，從多的里面移一些補(bǔ)給少的，使每個(gè)數(shù)變得一樣多，這一過(guò)程我們叫它“移多補(bǔ)少”。教師追問(wèn)：現(xiàn)在，通過(guò)移多補(bǔ)少的方法，我們知道了7號(hào)選手的平均分是11分，那么這里的11是指7號(hào)選手每場(chǎng)比賽都能得11分嗎？通過(guò)討論，使學(xué)生明確：這里的“11”并不是指7號(hào)選手每次都能得11分，它并不是真實(shí)存在的，而是把每次比賽得分進(jìn)行“移多補(bǔ)少”處理后得到的結(jié)果，它表示的是7號(hào)選手比賽的整體水平。平均數(shù)要比最大的數(shù)小，比最小的數(shù)大。2、出示8號(hào)選手在小組賽中的得分情況把8號(hào)選手每次得分也來(lái)移多補(bǔ)少一下（1）讓學(xué)生觀察圖中數(shù)據(jù)，口述“移多補(bǔ)少”的過(guò)程。教師課件演示。（2）看圖說(shuō)一說(shuō)：8號(hào)選手平均每場(chǎng)比賽的得分是多少？（3）追問(wèn)：這里的“10”是指8號(hào)選手每場(chǎng)比賽都能得10分嗎？3．同時(shí)出示7號(hào)、8號(hào)2名選手小組賽的成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖。（1）啟發(fā)：剛才我們用“移多補(bǔ)少”的方法分別求出了7號(hào)、8號(hào)2名選手小組賽的平均分，想一想，還有沒(méi)有別的方法也能求出他們的平均分？根據(jù)學(xué)生回答，板書(shū)算式：9＋11＋13＝33(分)

7＋13＋12＋8＝40(分)33÷3＝11（分）

40÷4＝10（分）（2）讓學(xué)生對(duì)照算式解釋自己的算法。揭示求平均數(shù)的第二種方法：“求和平分”。（3）結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖幫助學(xué)生進(jìn)一步理解“求和平分”的算理。（4）解決問(wèn)題：到底應(yīng)該派誰(shuí)上場(chǎng)？4、小練求平均數(shù)的方法同學(xué)們都掌握了，那能不能用我們學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題呢？我們來(lái)試一試吧！請(qǐng)同學(xué)們用自己熟悉的方法解決問(wèn)題吧。學(xué)生在本子上完成。教師挑選有代表性的做法進(jìn)行學(xué)生交流。預(yù)設(shè)：（1）用移多補(bǔ)少法做題。（2）用求和平分法做題。當(dāng)學(xué)生用移多補(bǔ)少法進(jìn)行交流時(shí)，教師追問(wèn)：你為什么這樣移？從而引導(dǎo)學(xué)生明白：通常，我們會(huì)將最大數(shù)與最小數(shù)進(jìn)行移多補(bǔ)少，這樣處理后的結(jié)果與平均數(shù)最接近。三、課堂練習(xí)師：要想贏得投籃比賽的勝利，除了投籃的技術(shù)很重要之外，其實(shí)還有很多重要的因素。比如說(shuō)身高這個(gè)因素?，F(xiàn)在我們就來(lái)一起分析一下這個(gè)小組的成員有沒(méi)有做籃球明顯的潛質(zhì)。1．一個(gè)小組6為同學(xué)的身高如下表（選用合適的方法解決問(wèn)題）學(xué)生編號(hào)123456身高（cm）142140137152146135算一算他們的平均身高是多少厘米。學(xué)生自主思考并解答。學(xué)生交流做法教師追問(wèn)：為什么在解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)同學(xué)們都不用移多補(bǔ)少的方法，而都采用求和平分法？進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生明白：數(shù)量較少較小時(shí)使用移多補(bǔ)少法比較方便，當(dāng)數(shù)據(jù)較大較多時(shí)，一般采用求和平分法。2．一個(gè)小組6位同學(xué)的平均體重是34千克，小麗是這個(gè)小組的一員，她的體重只有28千克，可能嗎？學(xué)生交流，教師課件出示相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。3．全班男生的平均身高是145厘米，女生的平均身高是143厘米，就是說(shuō)全班所有的男生都比女生高，這樣理解對(duì)嗎？學(xué)生自主交流想法，教師及時(shí)評(píng)價(jià)。4．全班體重最重的同學(xué)是46千克，體重最輕的同學(xué)是28千克，請(qǐng)你估計(jì)一下，全班同學(xué)的平均體重可能是多少千克？說(shuō)一說(shuō)你估計(jì)的理由。學(xué)生先自主思考1分鐘后小組討論解決問(wèn)題教師引導(dǎo)啟發(fā)。本題是對(duì)前面小練中所拓展知識(shí)（估計(jì)平均數(shù)）的鞏固應(yīng)用5、拓展延伸：（1）小明單元檢測(cè)三科平均分92分，其中，語(yǔ)文95、數(shù)學(xué)93，那么英語(yǔ)多少分？學(xué)生先自主思考：教師給出解題線索，啟發(fā)學(xué)生自行解決（2）師：同學(xué)們?cè)诮鉀Q第1題時(shí)（多媒體出示）花費(fèi)了很長(zhǎng)時(shí)間，是什么原因造成的呢？生：數(shù)據(jù)太多，數(shù)又太大了師：那同學(xué)們能不能想個(gè)辦法，讓我們的加法計(jì)算變得簡(jiǎn)單??？生思考師：可能很多同學(xué)還沒(méi)有想明白，老師把這個(gè)作業(yè)留到課后，同學(xué)們好好思考一下，咱們下節(jié)課交流。附：板書(shū)設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)——求平均數(shù)移多補(bǔ)少法求平均數(shù)求和平分法（1）先求出總數(shù)（2）再求平均數(shù)總數(shù)÷總份數(shù)=平均數(shù)效果分析:課堂問(wèn)題指向性不明，學(xué)生不知如何回答或回答不到位，說(shuō)明了個(gè)人對(duì)于學(xué)情分析不深，沒(méi)有充分考慮到學(xué)生的實(shí)際情況；學(xué)生自主探索不夠，教師由于擔(dān)心學(xué)生理解不到位，有代勞的情況，不容易激發(fā)學(xué)生主動(dòng)性，后面要在組織好教學(xué)前提下放手給學(xué)生自主探索，教師引導(dǎo)。課堂教學(xué)還要注意數(shù)學(xué)語(yǔ)言的準(zhǔn)確、簡(jiǎn)潔、邏輯，把握節(jié)奏，提高課堂效率。觀評(píng)記錄：學(xué)科小學(xué)數(shù)學(xué)年級(jí)四年級(jí)教材版本青島版課題求平均數(shù)觀察視角一、教什么觀察者：奎文區(qū)孫家小學(xué)數(shù)學(xué)組教師觀察視點(diǎn)觀察記錄1.教學(xué)目標(biāo)：是否明確而恰當(dāng)？

明確而且恰當(dāng)2.核心知識(shí)：教師是如何呈現(xiàn)給不同學(xué)生的？

小組討論，然后讓學(xué)生發(fā)表意見(jiàn)，教師對(duì)學(xué)生的觀點(diǎn)進(jìn)行點(diǎn)評(píng)補(bǔ)充。3.內(nèi)在聯(lián)系：是否注意建立知識(shí)橫向或縱向聯(lián)系，與生活聯(lián)系？

注意到建立知識(shí)橫向或縱向聯(lián)系，與生活聯(lián)系緊密4.學(xué)科特點(diǎn)：是否體現(xiàn)了學(xué)科特點(diǎn)與本質(zhì)？

體現(xiàn)了學(xué)科特點(diǎn)與本質(zhì)5.詳略得當(dāng)：是否做到了易懂的少講或不講、易混的細(xì)講并辨析？

教師教學(xué)中做到了詳略得當(dāng)，難點(diǎn)著重講解，分步突破。但應(yīng)注意簡(jiǎn)單地少講，讓學(xué)生自己探究，做到了精講。6.教學(xué)資源：是否合理使用教材和校內(nèi)外教學(xué)資源？

合理使用教材7.學(xué)法指導(dǎo)：是否注重學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)和培養(yǎng)？

注重了學(xué)法指導(dǎo)，看圖、觀察、分析、思考等教師引導(dǎo)學(xué)生一步步地認(rèn)識(shí)平均數(shù)。補(bǔ)充視點(diǎn)：

教具學(xué)具是否充分合理教學(xué)改進(jìn)建議：

認(rèn)識(shí)要再深入全面一些就更好。學(xué)生的主體地位要再突出一些。課后反思：平均數(shù)是統(tǒng)計(jì)中的一個(gè)重要概念，對(duì)于三年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)它也是一個(gè)非常抽象的概念。以往在教學(xué)平均數(shù)的概念時(shí)，教師往往把教學(xué)重點(diǎn)放在平均數(shù)的求法上。新教材更重視讓學(xué)生理解平均數(shù)的意義。基于這一認(rèn)識(shí)，我在設(shè)計(jì)中突出了讓學(xué)生在具體情境中體會(huì)為什么要學(xué)習(xí)平均數(shù)，注重引導(dǎo)學(xué)生在統(tǒng)計(jì)的背景中理解平均數(shù)的含義，在比較、觀察中把握平均數(shù)的特征，進(jìn)而運(yùn)用平均數(shù)解決問(wèn)題，了解它的價(jià)值。這節(jié)課我注重了以下幾個(gè)方面：一、在現(xiàn)實(shí)生活情境中引入概念，溝通數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系結(jié)合實(shí)際問(wèn)題，紅藍(lán)兩隊(duì)籃球比賽，藍(lán)隊(duì)比分落后，教練換隊(duì)員，引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)交流、思考。讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊，從而深刻認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的價(jià)值與魅力。在學(xué)生的討論中，在認(rèn)知沖突下，認(rèn)識(shí)到比較一次得分不合理，一次得分不能代表一名隊(duì)員的整體水平；在場(chǎng)次不同的情況下，比總數(shù)顯然也不公平；而平均數(shù)能代表每名隊(duì)員的整體情況，因此產(chǎn)生了“平均數(shù)”，感受平均數(shù)是實(shí)際生活的需要，也產(chǎn)生了學(xué)習(xí)“平均數(shù)”的需求。教學(xué)只有組織了這個(gè)過(guò)程，學(xué)生對(duì)平均數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義以及作用才有比較深刻的理解，也才能在面臨相類似問(wèn)題時(shí)，能自主地想到用平均數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，去進(jìn)行比較和分析。二、創(chuàng)造有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，理解平均數(shù)的意義和學(xué)會(huì)求平均數(shù)的方法和算法教師應(yīng)從多方面向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，讓每一位學(xué)生主動(dòng)從事數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生自己探索出求平均數(shù)的方法。由于生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)，學(xué)生中有一部分已經(jīng)知道用移多補(bǔ)少的方法找出平均數(shù)，其實(shí)這種方法也能夠利用教材上的統(tǒng)計(jì)圖很好地進(jìn)行過(guò)程的演示。因此，在教學(xué)過(guò)程中，我讓學(xué)生自主探索，小組討論找到求平均數(shù)的方法，再小組合作學(xué)習(xí)，互相將自己探索的方法交流，達(dá)到共識(shí)。學(xué)生雖然求出了平均數(shù)，但概念也是非常模糊的，“平均數(shù)”的概念比較抽象，很多人對(duì)平均數(shù)的含義不理解。“移多補(bǔ)少”對(duì)理解平均數(shù)的意義很有幫助，讓學(xué)生在移多補(bǔ)少中建立平均數(shù)的表象，通過(guò)學(xué)生移一移、說(shuō)一說(shuō)，從感官上理解平均數(shù)的由來(lái)。后面教師制造矛盾引導(dǎo)學(xué)生自主探索計(jì)算方法，加深“總數(shù)÷份數(shù)=平均數(shù)”的印象，使學(xué)生理解逐層深入，達(dá)到掌握方法的目的三、滲透估算的數(shù)學(xué)思想和方法