2025屆重慶九龍坡區(qū)七年級數(shù)學第一學期期末預測試題含解析

2025屆重慶九龍坡區(qū)七年級數(shù)學第一學期期末預測試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．對于代數(shù)式的值，下列說法正確的是（）A．比3大 B．比3小 C．比大 D．比小2．某文化商場同時賣出兩臺電子琴，每臺均賣960元，以成本計算，第一臺盈利，另一臺虧本，則本次出售中，商場A．不賺不賠 B．賺160元 C．賠80元 D．賺80元3．的倒數(shù)是（）A．6 B．﹣6 C． D．4．下列圖形中，線段的長表示點A到直線距離的是（）A． B．C． D．5．下列運算正確的是（）A． B． C． D．6．人類已知最大的恒星是盾牌座UY,它的規(guī)模十分巨大,如果將盾牌座UY放在太陽系的中心,它的表面將接近土星軌道,半徑約等于1.43344937×109km.那么這個數(shù)的原數(shù)是()A．143344937km B．1433449370km Cm D．1.43344937km7．一個鈍角減去一個銳角所得的差是（）A．直角 B．銳角 C．鈍角 D．以上三種都有可能8．小龍和小剛兩人玩“打彈珠”游戲，小龍對小剛說：“把你珠子的一半給我，我就有10顆珠子”，小剛卻說：“只要把你的給我，我就有10顆．”那么小剛的彈珠顆數(shù)是（）A．3 B．4 C．6 D．89．的相反數(shù)是（）A． B．2020 C． D．10．將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，9，…，排成如圖所示的數(shù)表，平移十字方框，方框內的5個數(shù)字之和可能是（）．

A．405 B．545 C．2012 D．2015二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一個銳角的補角比這個角的余角大，且大的度數(shù)為______度．12．2018年5月13日，中國首艘國產(chǎn)航空母艦首次執(zhí)行海上試航任務，其排水量超過6萬噸，將數(shù)60000用科學記數(shù)法表示應為_______________.13．多項式的二次項系數(shù)為______________．14．如圖1，是由一些棱長為單位1的相同的小正方體組合成的簡單幾何體，右側方格中分別畫出了幾何體的視圖．按所畫的視圖，最多還能在圖1中添加__________個小正方體．15．如圖所示，將形狀、大小完全相同的“●”和線段按照一定規(guī)律擺成下列圖形，第1幅圖形中“●”的個數(shù)為a1，第2幅圖形中“●”的個數(shù)為a2，第3幅圖形中“●”的個數(shù)為a3，…，以此類推，則的值為_____．16．如圖，BO⊥AO，∠BOC與∠BOA的度數(shù)之比為1：5，那么∠AOC的補角＝_____度．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）甲乙兩地相距160千米，一輛汽車和一輛拖拉機同時由甲、乙兩地相向而行，1小時20分相遇．相遇后，拖拉機繼續(xù)前進，汽車在相遇處停留1個小時后調頭按原速返回，汽車在返回后半個小時追上了拖拉機．（1）在這個問題中，1小時20分＝小時；（2）相向而行時，汽車行駛小時的路程+拖拉機行駛小時的路程＝160千米；同向而行時，汽車行駛小時的路程＝拖拉機行駛小時的路程；（3）全程汽車、拖拉機各自行駛了多少千米？18．（8分）已知，如圖直線AB與CD相交于點O，∠BOE＝90°，∠AOD＝30°，OF為∠BOD的角平分線．（1）求∠EOC度數(shù)；（2）求∠EOF的度數(shù)．19．（8分）如圖所示，已知是線段上的兩個點，點分別為的中點．（1）若，，求的長和的距離；（2）如果，，用含的式子表示的長．20．（8分）數(shù)軸是學習初中數(shù)學的--個重要工具利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結合．研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律：數(shù)軸上點、點表示的數(shù)為，則兩點之間的距離，若，則可簡化為；線段的中點表示的數(shù)為如圖，已知數(shù)軸上有兩點，分別表示的數(shù)為，點以每秒個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，點以每秒個單位長度向左勻速運動，設運動時間為秒．（1）運動開始前，兩點的距離為多少個單位長度；線段的中點所表示的數(shù)為？（2）點運動秒后所在位置的點表示的數(shù)為；點運動秒后所在位置的點表示的數(shù)為．(用含的式子表示)（3）它們按上述方式運動，兩點經(jīng)過多少秒會相距個單位長度?（4）若按上述方式運動，兩點經(jīng)過多少秒，線段的中點與原點重合?21．（8分）先化簡，再求值（1）2(x2－5xy)－3(x2－6xy)，其中x=－1，y=．（2），其中x=1010，y=－．22．（10分）春節(jié)期間，小明和父母一起開車到距家200千米的景點旅游．出發(fā)前，汽車油箱內儲油45升，當行駛150千米時，發(fā)現(xiàn)油箱剩余油量為30升（假設行駛過程中汽車的耗油量是均勻的）．（1）求平均每千米的耗油量；（2）如果用（千米）表示行駛路程，請用含的代數(shù)式表示剩余油量；（3）當油箱中剩余油量低于3升時，汽車將自動報警，如果往返途中不加油，他們能否在汽車報警前回到家？請說明理由．23．（10分）如圖，直線、相交于點，平分，，，垂足為，求：（1）求的度數(shù)．（2）求的度數(shù)．24．（12分）請你在下邊的方格中畫出如圖所示幾何體的三視圖．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】3+m=m+3，根據(jù)加法運算的意義可得m+3表示比m大3.【詳解】解：∵3+m=m+3,m+3表示比m大3，∴3+m比m大.故選：C.【點睛】本題考查代數(shù)式的意義，理解加法運算的意義是解答此題的關鍵.2、C【解析】設盈利的電子琴的成本為x元，設虧本的電子琴的成本為y元，再根據(jù)利潤率成本售價列出方程，解方程計算出x、y的值，進而可得答案．【詳解】設盈利的電子琴的成本為x元，根據(jù)題意得：，解得；設虧本的電子琴的成本為y元，根據(jù)題意得：，解得；，賠80元，故選C．【點睛】此題主要考查了一元一次方程組的應用，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，設出未知數(shù)，列出方程．3、B【分析】根據(jù)兩個數(shù)乘積是1的數(shù)互為倒數(shù)的定義，即可求解.【詳解】求一個數(shù)的倒數(shù)即用1除以這個數(shù)．∴的倒數(shù)為1÷（）=-1．故選B．4、D【分析】點到直線的距離是指垂線段的長度．【詳解】解：線段AD的長表示點A到直線BC距離的是圖D，故選：D．【點睛】本題考查了點到直線的距離的定義，注意是垂線段的長度，不是垂線段是解題關鍵．5、C【分析】分別依據(jù)同類項概念、同底數(shù)冪的乘法、冪乘方與積的乘方和同底數(shù)冪的除法法則逐一計算即可．【詳解】A選項：與不是同類項，不能合并，故A錯誤；B選項：，故B錯誤；C選項：，故C正確；D選項：，故D錯誤．故選：C．【點睛】本題主要考查冪的運算，解題的關鍵是掌握同類項概念、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方和同底數(shù)冪的除法法則．6、B【分析】有多少次方就把小數(shù)點向后移動多少位就可以了.則把1.43344937×109的小數(shù)點向后移動9,即可得到結果.【詳解】把1.43344937×109的小數(shù)點向后移動9,可得1433449370.故選擇B.【點睛】本題考查寫出用科學記數(shù)法表示的原數(shù)，解題的關鍵是知道將科學記數(shù)法表示的數(shù),"還原"成通常表示的數(shù),就是把的小數(shù)點向右移動位所得到的數(shù).7、D【分析】根據(jù)角的分類和直角，銳角，鈍角的定義，可知銳角大于小于，鈍角大于小于，直角為，所以一個鈍角減去一個銳角的差可能為銳角、直角、鈍角三種都可能，由此判定即可．【詳解】由銳角大于小于，鈍角大于小于，直角為，所以一個鈍角減去一個銳角的差可能為銳角、直角、鈍角三種都可能，故選：D．【點睛】本題考查了三角形的分類，利用銳角、直角、鈍角的定義，判定角度大小即可．8、D【分析】設小剛有x顆彈珠，小龍有y顆彈珠，根據(jù)小剛說：“把你珠子的一半給我，我就有10顆珠子”和剛卻說：“只要把你的給我，我就有10顆．兩個等量關系列出二元一次方程組即可解決問題【詳解】解：設小剛有x顆彈珠，小龍有y顆彈珠，根據(jù)題意，得，解得：；即小剛的彈珠顆數(shù)是1．

故選：D．【點睛】此題主要考查二元一次方程組的應用，此類題目只需認真分析題意，利用方程組即可求解．9、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，即可得出結論．【詳解】解：的相反數(shù)是：1．故選B．【點睛】此題考查的是求一個數(shù)的相反數(shù)，掌握相反數(shù)的定義是解題關鍵．10、D【分析】設十字方框中間的數(shù)為x，得到其余4個數(shù)的代數(shù)式，把這5個數(shù)相加，可得和為5x，再逐一分析各選項中的數(shù)即可．【詳解】解：設方框中間的數(shù)為x，則方框中的5個數(shù)字之和：x＋（x?10）＋（x＋10）＋（x?2）＋（x＋2）＝5x，平移十字方框時，方框中間的數(shù)x只能在第2或3或4列．A、405÷5＝81，在第一列，故本選項不符合題意；B、545÷5＝109，在第五列，故本選項不符合題意；C、2012÷5＝402.4，數(shù)表中都是奇數(shù)，故本選項不符合題意；D、2015÷5＝403，在第二列，故本選項符合題意；故選：D．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應用，關鍵是根據(jù)所給數(shù)據(jù)得到十字方框中的五個數(shù)字之和是5的倍數(shù)．注意表中的數(shù)都是奇數(shù)．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、90【分析】首先表示出兩角的補角和余角，進而得出答案.【詳解】解：設這個銳角為，則它的補角為，它的余角為，故這個銳角的補角比這個角的余角大.故答案為：.【點睛】此題主要考查了余角和補角，正確表示出這個角的補角和余角是解題關鍵.12、【解析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值<1時，n是負數(shù)．【詳解】60000小數(shù)點向左移動4位得到6，所以60000用科學記數(shù)法表示為：6×1，故答案為：6×1．【點睛】本題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．13、【分析】所有字母指數(shù)的和是單項式的次數(shù)，單項式中的數(shù)字因數(shù)是單項式的系數(shù)，根據(jù)定義解答.【詳解】多項式的二次項為，∴多項式的二次項系數(shù)為，故答案為：.【點睛】此題考查多項式的項的系數(shù)，正確確定多項式的每項是解題的關鍵，注意系數(shù)的符號要帶上.14、1【分析】根據(jù)幾何體的三視圖進行判斷即可．【詳解】根據(jù)幾何體的三視圖可得第一層最多可以添加4個小正方體第二層最多可以添加1個小正方體第三層最多可以添加0個小正方體故最多還能在圖1中添加1個小正方體故答案為：1．【點睛】本題考查了幾何體三視圖的問題，掌握幾何體三視圖的性質是解題的關鍵．15、【解析】根據(jù)圖形的“●”的個數(shù)得出數(shù)字的變化規(guī)律，再進行求解即可,【詳解】a1=3=1×3，a2=8=2×4，a3=15=3×5，a4=24=4×6，…∴an=n×(n+2)，∴====【點睛】此題主要考查圖形的規(guī)律探索與計算，解題的關鍵是根據(jù)已知圖形找到規(guī)律.16、1【分析】直接利用垂直的定義結合，∠BOC與∠BOA的度數(shù)之比得出答案．【詳解】解：∵BO⊥AO，∠BOC與∠BOA的度數(shù)之比為1：5，∴∠BOA=90°，∠AOC＝∠BOA∴∠AOC＝×90°＝72°，∴∠AOC的補角＝180°﹣72°＝1°，故答案為：1．【點睛】此題主要考查了垂直的定義以及互補的定義，正確得出∠COA的度數(shù)是解題關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2），，，；（3）汽車行駛的路程為165千米，拖拉機行駛的路程為85千米.【分析】（1）根據(jù)1小時=60分進行單位換算即可；（2）相向而行，相遇時兩者行駛時間相同，行駛距離之和為160千米，同向而行，汽車追上拖拉機時，汽車行駛時間為小時，拖拉機行駛小時，據(jù)此填寫即可；（3）設汽車、拖拉機的速度分別是千米/小時，根據(jù)（2）中的等量關系建立方程求出汽車和拖拉機的速度，再用速度乘以行駛的總時間求出行駛路程．【詳解】（1）20分=小時，∴1小時20分=小時故答案為：．（2）相向而行，相遇時，兩者行駛時間均為小時，同向而行，汽車追上拖拉機時，汽車行駛時間為小時，拖拉機行駛小時故答案為：，，，．（3）解：設汽車、拖拉機的速度分別是千米/小時，依題意有：，解之得：全程汽車行駛的路程為（千米）全程拖拉機行駛的路程為（千米）答：全程汽車行駛的路程為165千米，拖拉機行駛的路程為85千米．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，熟練掌握相向而行與同向而行中的等量關系是解題的關鍵．18、（1）60°；（2）165°．【分析】（1）根據(jù)對頂角和余角的定義即可得到結論；（2）根據(jù)角平分線定義求出∠BOF，根據(jù)角的和差即可得到結論．【詳解】解：（1）∵∠BOC＝∠AOD＝30°，∠BOE＝90°，∴∠EOC＝90°﹣30°＝60°；（2）∵∠BOC＝30°，∴∠BOD＝180°﹣30°＝150°，∵OF為∠BOD的角平分線，∴∠BOF＝∠BOD＝×150°＝75°，∴∠EOF＝∠BOE+∠BOF＝90°+75°＝165°．【點睛】本題考查角的和差運算，解題的關鍵是正確識別圖形，理解角平分線的定義．19、（1）10，11；（2）【分析】（1）利用即可求出的長，進一步求取的距離即可；（2）根據(jù)（1）中的式子、將，代入進一步求解即可.【詳解】（1）∵，，∴∵點分別為的中點，∴AM=AC，BN=BD，∵∴，∴cm；（2）由（1）可知，∵，，∴∴.【點睛】本題主要考查了線段中點的相關計算，熟練掌握相關概念是解題關鍵.20、（1）18，-1；（2）-10+3t，8-2t；（3）2.8秒或4.4秒會相距4個單位長度；（4）經(jīng)過2秒A、B兩點的中點M會與原點重合【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸的特點及中點的定義即可求解；（2）根據(jù)點以每秒個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，點以每秒個單位長度向左勻速運動即可寫出.（3）根據(jù)題意分情況討論即可求解；（4）根據(jù)題意用含t的式子表示中點M，即可求解.【詳解】（1）運動開始前,兩點的距離為;線段的中點所表示數(shù)為故答案為：18；；（2）∵點以每秒個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，點以每秒個單位長度向左勻速運動∴點運動秒后所在位置的點表示的數(shù)為，點運動秒后所在位置的點表示的數(shù)為，故答案為：-10+3t；8-2t設它們按上述方式運動,兩點經(jīng)過秒會相距個單位長度.根據(jù)題意得或解得或.答:兩點經(jīng)過秒或秒會相距個單位長度.由題意得中點M為，∴令解得.答:經(jīng)過秒兩點的中點會與原點重合.【點睛】此題主要考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是根據(jù)數(shù)軸的特點找到等量關系列方程求解.21、（1），-5；（2），1【分析】（1）先去括號合并同類項，再把x=-1，y=代入計算即可；（2）先去括號合并同類項，再把x=1010，y=-代入計算即可．【詳