2025屆福建省福州馬尾區(qū)四校聯(lián)考九上數(shù)學期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

2025屆福建省福州馬尾區(qū)四校聯(lián)考九上數(shù)學期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某市為解決部分市民冬季集中取暖問題需鋪設一條長3000米的管道，為盡量減少施工對交通造成的影響，實施施工時“…”，設實際每天鋪設管道x米，則可得方程=15，根據(jù)此情景，題中用“…”表示的缺失的條件應補為（）A．每天比原計劃多鋪設10米，結(jié)果延期15天才完成B．每天比原計劃少鋪設10米，結(jié)果延期15天才完成C．每天比原計劃多鋪設10米，結(jié)果提前15天才完成D．每天比原計劃少鋪設10米，結(jié)果提前15天才完成2．如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的中線，若CD＝5，AC＝6，則tanB的值是()A． B． C． D．3．如圖，在△ABC中，AB=5，AC=3，BC=4，將△ABC繞A逆時針方向旋轉(zhuǎn)40°得到△ADE，點B經(jīng)過的路徑為弧BD，是圖中陰影部分的面積為（）A．π﹣6 B．π C．π﹣3 D．+π4．如圖，已知E，F(xiàn)分別為正方形ABCD的邊AB，BC的中點，AF與DE交于點M，O為BD的中點，則下列結(jié)論：①∠AME=90°；②∠BAF=∠EDB；③∠BMO=90°；④MD=2AM=4EM；⑤．其中正確結(jié)論的是（）A．①③④ B．②④⑤ C．①③⑤ D．①③④⑤5．如圖，是一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，它被分成三個面積相等的扇形，任意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次，當轉(zhuǎn)盤停止后，指針所指顏色相同的概率為()A． B． C． D．6．在△ABC中，點D、E分別在AB，AC上，DE∥BC，AD：DB=1：2，，則=（），A． B． C． D．7．已知一個布袋里裝有2個紅球，3個白球和a個黃球，這些球除顏色外其余都相同．若從該布袋里任意摸出1個球，是紅球的概率為，則a等于（）A． B． C． D．8．設A（﹣2，y1）、B（1，y2）、C（2，y3）是雙曲線上的三點，則（）A．y1＞y2＞y3 B．y1＞y3＞y2 C．y3＞y2＞y1 D．y3＞y1＞y29．下列事件中是不可能事件的是（）A．三角形內(nèi)角和小于180° B．兩實數(shù)之和為正C．買體育彩票中獎 D．拋一枚硬幣2次都正面朝上10．如圖，AB，BC是⊙O的兩條弦，AO⊥BC，垂足為D，若⊙O的直徑為5，BC＝4，則AB的長為（）A．2 B．2 C．4 D．5二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，直線交x軸于點A，交y軸于點B，點P是x軸上一動點，以點P為圓心，以1個單位長度為半徑作⊙P，當⊙P與直線AB相切時，點P的坐標是______．12．觀察下列各式：；；；則_______________________.13．如圖，已知，，則_____.14．周末小明到商場購物，付款時想從“微信”、“支付寶”、“銀行卡”三種支付方式中選一種方式進行支付，則選擇“微信”支付方式的概率為____________.15．已知CD是Rt△ABC的斜邊AB上的中線，若∠A＝35°，則∠BCD＝_____________．16．如圖，在平面直角坐標系中，將△ABO繞點A順指針旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置，點B、O分別落在點B1、C1處，點B1在x軸上，再將△AB1C1繞點B1順時針旋轉(zhuǎn)到△A1B1C2的位置，點C2在x軸上，將△A1B1C2繞點C2順時針旋轉(zhuǎn)到△A2B2C2的位置，點A2在x軸上，依次進行下去…，若點A（，0）、B（0，4），則點B2020的橫坐標為_____．17．像＝x這樣的方程，可以通過方程兩邊平方把它轉(zhuǎn)化為2x+2＝x2，解得x1＝2，x2＝﹣1．但由于兩邊平方，可能產(chǎn)生增根，所以需要檢驗，經(jīng)檢驗，當x1＝2時，＝2滿足題意；當x2＝﹣1時，＝﹣1不符合題意；所以原方程的解是x＝2．運用以上經(jīng)驗，則方程x+＝1的解為_____．18．如圖，將邊長為4的正方形沿其對角線剪開，再把沿著方向平移，得到，當兩個三角形重疊部分的面積為3時，則的長為_________．三、解答題(共66分)19．（10分）在一個不透明的盒子里裝有黑、白兩種顏色的球共50個，這些球除顏色外其余完全相同．王穎做摸球試驗，攪勻后，她從盒子里隨機摸出一個球記下顏色后，再把球放回盒子中，不斷重復上述過程，如表是試驗中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)n10020030050080010003000摸到白球的次數(shù)m651241783024806001800摸到白球的頻率0.650.620.5930.6040.60.60.6（1）請估計：當n很大時，摸到白球的頻率將會接近；（精確到0.1）（2）若從盒子里隨機摸出一個球，則摸到白球的概率的估計值為；（3）試估算盒子里黑、白兩種顏色的球各有多少個？20．（6分）如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，AD垂直于過點C的切線，垂足為D，且∠BAD＝80°，求∠DAC的度數(shù)．21．（6分）已知關(guān)于的方程（1）無論取任何實數(shù)，方程總有實數(shù)根嗎？試做出判斷并證明你的結(jié)論.（2）拋物線的圖象與軸兩個交點的橫坐標均為整數(shù)，且也為正整數(shù).若，是此拋物線上的兩點，且，請結(jié)合函數(shù)圖象確定實數(shù)的取值范圍.22．（8分）已知正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于一點，且點的橫坐標為1．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）當時，求反比例函數(shù)的取值范圍23．（8分）（1）計算：|﹣1|+2sin45°﹣+tan260°；（2）已知：，求．24．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，直線交軸于點，交軸于點，點是射線上一動點（點不與點，重合），過點作垂直于軸，交直線于點，以直線為對稱軸，將翻折，點的對稱點落在軸上，以，為鄰邊作平行四邊形．設點，與重疊部分的面積為．（1）的長是__________，的長是___________（用含的式子表示）；（2）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍．25．（10分）如圖所示，在等腰△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝16cm．點D由點A出發(fā)沿AB方向向點B勻速運動，同時點E由點B出發(fā)沿BC方向向點C勻速運動，它們的速度均為1cm/s．連接DE，設運動時間為t（s）（0＜t＜10），解答下列問題：（1）當t為何值時，△BDE的面積為7.5cm2；（2）在點D，E的運動中，是否存在時間t，使得△BDE與△ABC相似？若存在，請求出對應的時間t；若不存在，請說明理由．26．（10分）為了提高學生對毒品危害性的認識，我市相關(guān)部門每個月都要對學生進行“禁毒知識應知應會”測評．為了激發(fā)學生的積極性，某校對達到一定成績的學生授予“禁毒小衛(wèi)士”的榮譽稱號．為了確定一個適當?shù)莫剟钅繕?，該校隨機選取了七年級20名學生在5月份測評的成績，數(shù)據(jù)如下：收集數(shù)據(jù)：9091899690989097919899979188909795909588（1）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，將下列表格補充完整．整理、描述數(shù)據(jù)：成績/分888990919596979899學生人數(shù)2132121數(shù)據(jù)分析：樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)如下表：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)9391得出結(jié)論：（2）根據(jù)所給數(shù)據(jù)，如果該校想確定七年級前50%的學生為“良好”等次，你認為“良好”等次的測評成績至少定為分．數(shù)據(jù)應用：（3）根據(jù)數(shù)據(jù)分析，該校決定在七年級授予測評成績前30%的學生“禁毒小衛(wèi)士”榮譽稱號，請估計評選該榮譽稱號的最低分數(shù)，并說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】題中方程表示原計劃每天鋪設管道米，即實際每天比原計劃多鋪設米，結(jié)果提前天完成，選．2、C【解析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半求出AB的長度，再利用勾股定理求出BC的長度，然后根據(jù)銳角的正切等于對邊比鄰邊解答．【詳解】∵CD是斜邊AB上的中線，CD=5，

∴AB=2CD=10，

根據(jù)勾股定理，BC=tanB=．

故選C．【點睛】本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，勾股定理的應用，在直角三角形中，銳角的正弦為對邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對邊比鄰邊應熟練掌握．3、B【解析】根據(jù)AB=5，AC=3，BC=4和勾股定理的逆定理判斷三角形的形狀，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到△AED的面積=△ABC的面積，得到陰影部分的面積=扇形ADB的面積，根據(jù)扇形面積公式計算即可．【詳解】解：∵AB=5，AC=3，BC=4，∴△ABC為直角三角形，由題意得，△AED的面積=△ABC的面積，由圖形可知，陰影部分的面積=△AED的面積+扇形ADB的面積﹣△ABC的面積，∴陰影部分的面積=扇形ADB的面積=，故選B．【點睛】考查的是扇形面積的計算、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和勾股定理的逆定理，根據(jù)圖形得到陰影部分的面積=扇形ADB的面積是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】根據(jù)正方形的性質(zhì)可得AB=BC=AD，∠ABC=∠BAD=90°，再根據(jù)中點定義求出AE=BF，然后利用“邊角邊”證明△ABF和△DAE全等，根據(jù)全等三角形對應角相等可得∠BAF=∠ADE，然后求出∠ADE+∠DAF=∠BAD=90°，從而求出∠AMD=90°，再根據(jù)鄰補角的定義可得∠AME=90°，從而判斷①正確；根據(jù)中線的定義判斷出∠ADE≠∠EDB，然后求出∠BAF≠∠EDB，判斷出②錯誤；根據(jù)直角三角形的性質(zhì)判斷出△AED、△MAD、△MEA三個三角形相似，利用相似三角形對應邊成比例可得，然后求出MD=2AM=4EM，判斷出④正確，設正方形ABCD的邊長為2a，利用勾股定理列式求出AF，再根據(jù)相似三角形對應邊成比例求出AM，然后求出MF，消掉a即可得到AM=MF，判斷出⑤正確；過點M作MN⊥AB于N，求出MN、NB，然后利用勾股定理列式求出BM，過點M作GH∥AB，過點O作OK⊥GH于K，然后求出OK、MK，再利用勾股定理列式求出MO，根據(jù)正方形的性質(zhì)求出BO，然后利用勾股定理逆定理判斷出∠BMO=90°，從而判斷出③正確．【詳解】在正方形ABCD中，AB=BC=AD，∠ABC=∠BAD=90°，

∵E、F分別為邊AB，BC的中點，

∴AE=BF=BC，

在△ABF和△DAE中，，

∴△ABF≌△DAE（SAS），

∴∠BAF=∠ADE，

∵∠BAF+∠DAF=∠BAD=90°，

∴∠ADE+∠DAF=∠BAD=90°，

∴∠AMD=180°-（∠ADE+∠DAF）=180°-90°=90°，

∴∠AME=180°-∠AMD=180°-90°=90°，故①正確；

∵DE是△ABD的中線，

∴∠ADE≠∠EDB，

∴∠BAF≠∠EDB，故②錯誤；

∵∠BAD=90°，AM⊥DE，

∴△AED∽△MAD∽△MEA，

∴∴AM=2EM，MD=2AM，

∴MD=2AM=4EM，故④正確；

設正方形ABCD的邊長為2a，則BF=a，

在Rt△ABF中，AF=∵∠BAF=∠MAE，∠ABC=∠AME=90°，

∴△AME∽△ABF，

∴，

即，

解得AM=

∴MF=AF-AM=，

∴AM=MF，故⑤正確；

如圖，過點M作MN⊥AB于N，

則即解得MN=，AN=，

∴NB=AB-AN=2a-=，

根據(jù)勾股定理，BM=過點M作GH∥AB，過點O作OK⊥GH于K，

則OK=a-=，MK=-a=，

在Rt△MKO中，MO=根據(jù)正方形的性質(zhì)，BO=2a×，

∵BM2+MO2=

∴BM2+MO2=BO2，

∴△BMO是直角三角形，∠BMO=90°，故③正確；

綜上所述，正確的結(jié)論有①③④⑤共4個．故選：D【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理的應用，勾股定理逆定理的應用，綜合性較強，難度較大，仔細分析圖形并作出輔助線構(gòu)造出直角三角形與相似三角形是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】列表得：紅黃藍紅（紅，紅）（黃，紅）（藍，紅）黃（紅，黃）（黃，黃）（藍，黃）藍（紅，藍）（黃，藍）（藍，藍）由表格可知，所有等可能的情況數(shù)有9種，其中顏色相同的情況有3種，則任意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次，當轉(zhuǎn)盤停止后，指針所指顏色相同的概率為．故選A.6、A【分析】根據(jù)DE∥BC得到△ADE∽△ABC，再結(jié)合相似比是AD：AB=1：3，因而面積的比是1：1．【詳解】解：如圖：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∵AD：DB=1：2，∴AD：AB=1：3，∴S△ADE：S△ABC=1：1．故選：A．【點睛】本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)，熟知相似三角形面積的比等于相似比的平方是解答此題的關(guān)鍵．7、A【詳解】此題考查了概率公式的應用．注意用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.根據(jù)題意得：，解得：a=1，經(jīng)檢驗，a=1是原分式方程的解，故本題選A.8、B【分析】將A、B、C的橫坐標代入雙曲線，求出對應的橫坐標，比較即可．【詳解】由題意知：A（﹣2，y1）、B（1，y2）、C（2，y3）在雙曲線上，將代入雙曲線中，得∴．故選B．【點睛】本題主要考查了雙曲線函數(shù)的性質(zhì)，正確掌握雙曲線函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9、A【解析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，可知：“三角形內(nèi)角和等于180°”，故是不可能事件；根據(jù)實數(shù)的加法，可知兩實數(shù)之和可能為正，可能是0，可能為負，故是可能事件；根據(jù)買彩票可能中獎，故可知是可能事件；根據(jù)硬幣的特點，拋一枚硬幣2次有可能兩次都正面朝上，故是可能事件.故選A.10、A【分析】連接BO,根據(jù)垂徑定理得出BD,在△BOD中利用勾股定理解出OD,從而得出AD,在△ABD中利用勾股定理解出AB即可．【詳解】連接OB，∵AO⊥BC，AO過O，BC＝4，∴BD＝CD＝2，∠BDO＝90°，由勾股定理得：OD＝＝＝，∴AD＝OA+OD＝+＝4，在Rt△ADB中，由勾股定理得：AB＝＝＝2，故選：A．【點睛】本題考查圓的垂徑定理及勾股定理的應用,關(guān)鍵在于熟練掌握相關(guān)的基礎(chǔ)性質(zhì)．二、填空題(每小題3分,共24分)11、或【分析】先求出點A（-4,0），B（0，-3），利用勾股定理得到AB=5，過點P作PC⊥AB于點C，則PC=1，證明△PAC∽△BAO，得到，求出PA=，再分點P在點A的左側(cè)和右側(cè)兩種情況分別求出OP，即可得到點P的坐標.【詳解】令中x=0，得y=-3；令y=0，得x=-4，∴A（-4,0），B（0，-3），∴OA=4，OB=3，∴AB=5，過點P作PC⊥AB于點C，則PC=1，∴∠PCA=∠AOB=90°，∵∠PAC=∠BAO，∴△PAC∽△BAO，∴,∴，∴PA=，當點P在點A左側(cè)時，PO=PA+OA=+4=，∴點P的坐標為（-，0）；當點P在點A的右側(cè)時，PO=OA-PA=4-=，∴點P的坐標為（-，0），故答案為：或.【點睛】此題考查一次函數(shù)與x軸、y軸的交點坐標，勾股定理，圓的切線的性質(zhì)定理,相似三角形的判定及性質(zhì)，解題中注意運用分類討論的思想.12、【分析】由所給式子可知，（）（）=，根據(jù)此規(guī)律解答即可.【詳解】由題意知（）（）=，∴.故答案為.【點睛】本題考查了規(guī)律型---數(shù)字類規(guī)律與探究，要求學生通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題．13、105°【解析】如圖，根據(jù)鄰補角的定義求出∠3的度數(shù)，繼而根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求得答案.【詳解】∵∠1+∠3=180°，∠1=75°，∴∠3=105°，∵a//b，∴∠2=∠3=105°，故答案為：105°.【點睛】本題考查了鄰補角的定義，平行線的性質(zhì)，熟練掌握兩直線平行，內(nèi)錯角相等是解本題的關(guān)鍵.14、【分析】利用概率公式直接寫出答案即可．【詳解】∵共“微信”、“支付寶”、“銀行卡”三種支付方式，∴選擇“微信”支付方式的概率為，故答案為：．【點睛】本題考查概率的求法與運用，一般方法為：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）＝．15、55°【分析】這道題可以根據(jù)CD為斜邊AB的中線得出CD=AD，由∠A=35°得出∠A=∠ACD=35°，則∠BCD=90°-35°=55°.【詳解】如圖，∵CD為斜邊AB的中線∴CD=AD∵∠A=35°∴∠A=∠ACD=35°∵∠ACD+∠BCD=90°則∠BCD=90°-35°=55°故填：55°.【點睛】此題主要考查三角形內(nèi)角度求解，解題的關(guān)鍵是熟知直角三角形的性質(zhì).16、1【分析】首先根據(jù)已知求出三角形三邊長度，然后通過旋轉(zhuǎn)發(fā)現(xiàn)，B、B2、B4…每偶數(shù)之間的B相差10個單位長度，根據(jù)這個規(guī)律可以求解．【詳解】由圖象可知點B2020在第一象限，∵OA=，OB=4，∠AOB=90°，∴AB，∴OA+AB1+B1C2=++4=10，∴B2的橫坐標為：10，同理：B4的橫坐標為：2×10=20，B6的橫坐標為：3×10=30，∴點B2020橫坐標為：1．故答案為：1．【點睛】本題考查了點的坐標規(guī)律變換，通過圖形旋轉(zhuǎn)，找到所有B點之間的關(guān)系是本題的關(guān)鍵．題目難易程度適中，可以考察學生觀察、發(fā)現(xiàn)問題的能力．17、x＝﹣1【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)將x移到等號右邊，再平方，可得一元二次方程，根據(jù)解一元二次方程，可得答案．【詳解】解：將x移到等號右邊得到：＝1﹣x，兩邊平方，得x+5＝1﹣2x+x2，解得x1＝4，x2＝﹣1，檢驗：x＝4時，4+＝5，左邊≠右邊，∴x＝4不是原方程的解，當x＝﹣1時，﹣1+2＝1，左邊＝右邊，∴x＝﹣1是原方程的解，∴原方程的解是x＝﹣1，故答案為：x＝﹣1．【點睛】本題主要考查解無理方程的知識點，去掉根號把無理式化成有理方程是解題的關(guān)鍵，注意觀察方程的結(jié)構(gòu)特點，把無理方程轉(zhuǎn)化成一元二次方程的形式進行解答，需要同學們仔細掌握．18、1或1【分析】設AC、交于點E，DC、交于點F，且設，則，，列出方程即可解決問題．【詳解】設AC、交于點E，DC、交于點F，且設，則，，重疊部分的面積為，由，解得或1．即或1．故答案是1或1．【點睛】本題考查了平移的性質(zhì)、菱形的判定和正方形的性質(zhì)綜合，準確分析題意是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）0.6；（2）0.6；（3）盒子里黑顏色的球有20只，盒子白顏色的球有30只【分析】（1）觀察表格找到逐漸穩(wěn)定到的常數(shù)即可；（2）概率接近于（1）得到的頻率；（3）白球個數(shù)＝球的總數(shù)×得到的白球的概率，讓球的總數(shù)減去白球的個數(shù)即為黑球的個數(shù)，問題得解．【詳解】（1）∵摸到白球的頻率約為0.6，∴當n很大時，摸到白球的頻率將會接近0.6；故答案為：0.6；（2）∵摸到白球的頻率為0.6，∴若從盒子里隨機摸出一只球，則摸到白球的概率的估計值為0.6；（3）黑白球共有20只，白球為：50×0.6＝30（只），黑球為：50﹣30＝20（只）．答：盒子里黑顏色的球有20只，盒子白顏色的球有30只．【點睛】考查利用頻率估計概率．大量反復試驗下頻率穩(wěn)定值即概率．用到的知識點為：部分的具體數(shù)目=總體數(shù)目×相應頻率．20、40°【解析】連接OC，根據(jù)切線的性質(zhì)得到OC⊥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)得到∠DAC=∠CAO，得到答案．【詳解】如圖：連接OC，∵CD是⊙O的切線，∴OC⊥CD，又∵AD⊥CD，∴OC∥AD，∴∠DAC＝∠ACO，∵OA＝OC，∴∠CAO＝∠ACO，∴∠DAC＝∠CAO＝∠BAD＝40°，【點睛】本題考查了切線的性質(zhì)，掌握圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑是解題的關(guān)鍵．21、（1）無論取任何實數(shù)，方程總有實數(shù)根；證明見解析；（2）.【分析】（1）由題意分當時以及當時，利用根的判別式進行分析即可；（2）根據(jù)題意令，代入拋物線解析式，并利用二次函數(shù)圖像性質(zhì)確定實數(shù)的取值范圍.【詳解】解：（1）①當時，方程為時，，所以方程有實數(shù)根；②當時，所以方程有實數(shù)根綜上所述，無論取任何實數(shù)，方程總有實數(shù)根.（2）令，則，解方程，∵二次函數(shù)圖象與軸兩個交點的橫坐標均為整數(shù)，且為正整數(shù)∴∴該拋物線解析式∴對稱軸∵，是拋物錢上的兩點，且∴【點睛】本題考查二次函數(shù)圖像的綜合問題，熟練掌握二次函數(shù)圖像的相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.22、（1）；（2）．【分析】（1）根據(jù)M點的橫坐標為1，求出k的值，得到反比例函數(shù)的解析式；（2）求出x=2，x=5時y的取值，再根據(jù)反比例函數(shù)的增減性求出y的取值范圍．【詳解】（1）正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于一點，且點的橫坐標為．，，反比例函數(shù)的解析式為；（2）在反比例函數(shù)中，當，當，在反比例函數(shù)中，，當時，隨的增大而減小，當時，反比例函數(shù)的取值范圍為．【點睛】此題考查了三個方面：（1）函數(shù)圖象上點的坐標特征；（2）用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；（3）反比例函數(shù)的增減性．23、(1)2；(2)【分析】（1）利用絕對值的意義、特殊角的三角函數(shù)值和二次根式的性質(zhì)進行計算，再合并即可；

（2）先根據(jù)分式的除法將所求式子進行變形，再將已知式子的值代入即可得出結(jié)果．【詳解】解：（1）原式=﹣1+2×﹣2+()2=﹣1+﹣2+3=2；（2）∵，∴．【點睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值、二次根式的混合運算以及比例的性質(zhì)和分式的除法法則，掌握基本運算法則，能靈活運用比例的性質(zhì)進行變形是解此題的關(guān)鍵．24、（1），；（2）【分析】（1）將y=0代入一次函數(shù)解析式中即可求出點A的坐標，從而求出結(jié)論；（2）先求出點B的坐標，然后根據(jù)銳角三角函數(shù)求出，，然后根據(jù)m的取值范圍分類討論，分別畫出對應的圖形，利用相似三角形的判定及性質(zhì)和各個圖形的面積公