2023七年級數(shù)學下冊 第一章 整式的乘除7 整式的除法第2課時 多項式除以單項式教案 （新版）北師大版

2023七年級數(shù)學下冊第一章整式的乘除7整式的除法第2課時多項式除以單項式教案（新版）北師大版課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、課程基本信息1.課程名稱：七年級數(shù)學下冊第一章整式的乘除7整式的除法第2課時多項式除以單項式

2.教學年級和班級：七年級

3.授課時間：2課時

4.教學時數(shù)：90分鐘二、核心素養(yǎng)目標本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標包括：

1.邏輯推理：使學生能理解并掌握多項式除以單項式的運算方法，能夠運用邏輯推理的方式解決問題。

2.數(shù)學建模：通過具體的例子，讓學生學會如何將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型，并運用整式除法的方法解決問題。

3.數(shù)據(jù)分析：培養(yǎng)學生收集、整理、處理數(shù)據(jù)的能力，能夠通過數(shù)據(jù)分析來得出結(jié)論。

4.數(shù)學運算：讓學生掌握多項式除以單項式的運算規(guī)則，提高學生的數(shù)學運算能力。

5.數(shù)學抽象：通過學習整式除法，使學生能夠抽象出數(shù)學問題的本質(zhì)，培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象思維。

6.數(shù)學建模：培養(yǎng)學生將現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型的能力，并能運用所學知識解決實際問題。三、學情分析本節(jié)課的授課對象為七年級學生，他們已經(jīng)掌握了整式的基本概念和運算規(guī)則，具備一定的邏輯推理和數(shù)學運算能力。但在實際操作中，部分學生可能對多項式除以單項式的運算規(guī)則理解不深，容易混淆。

1.知識方面：學生在之前的學習中已經(jīng)掌握了整式、單項式、多項式的概念，以及整式的加減法運算。大部分學生能夠熟練運用這些知識解決簡單問題，但少數(shù)學生對這些概念的理解不夠深入，容易在實際運算中出錯。

2.能力方面：學生在之前的學習中已經(jīng)具備了一定的邏輯推理、數(shù)學運算和數(shù)據(jù)分析能力。他們在解決一些簡單的數(shù)學問題時，能夠運用所學知識進行分析、推理和計算。然而，部分學生在面對復雜的數(shù)學問題時，可能缺乏解決問題的策略和方法，需要進一步提高。

3.素質(zhì)方面：大部分學生對數(shù)學學科具有一定的興趣，學習態(tài)度端正。他們在課堂上能夠認真聽講、積極參與討論，對數(shù)學問題充滿好奇心。然而，部分學生可能對數(shù)學學科的熱情不高，學習積極性較低，這對他們的學習成績和學科素養(yǎng)產(chǎn)生了一定的影響。

4.行為習慣方面：學生在之前的學習中已經(jīng)養(yǎng)成了良好的學習習慣，如按時完成作業(yè)、認真復習課本內(nèi)容等。但部分學生在課堂上的注意力不夠集中，容易受到外界因素的干擾。此外，部分學生在遇到問題時，可能缺乏主動請教老師和同學的習慣，導致問題得不到及時解決。

針對以上學情分析，本節(jié)課的教學重點在于幫助學生深入理解多項式除以單項式的運算規(guī)則，提高他們的邏輯推理和數(shù)學運算能力。在教學過程中，教師應關(guān)注學生的個體差異，針對不同層次的學生給予適當?shù)闹笇Ш蛶椭?，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)他們的自主學習能力和合作精神。同時，注重培養(yǎng)學生在課堂上的注意力集中，提高課堂效果。四、教學方法與策略1.選擇適合教學目標和學習者特點的教學方法

針對本節(jié)課的教學目標和學生的實際情況，將采用以下教學方法：

（1）講授法：在課堂上，教師將運用講授法，系統(tǒng)地、邏輯性地向?qū)W生講解多項式除以單項式的運算規(guī)則及其應用，幫助學生建立完整的知識體系。

（2）案例分析法：通過分析具體案例，讓學生理解并掌握多項式除以單項式的運算方法，培養(yǎng)學生將理論知識應用于實際問題的能力。

（3）小組合作學習：將學生分成若干小組，讓學生在小組內(nèi)進行討論、交流，共同解決問題，以提高學生的合作能力和團隊精神。

2.設計具體的教學活動

為了促進學生的參與和互動，將設計以下教學活動：

（1）導入環(huán)節(jié)：通過一個實際問題，引發(fā)學生對多項式除以單項式的興趣，激發(fā)學生的思考。

（2）新課講解：在講解新知識時，教師將結(jié)合PPT、例題和互動環(huán)節(jié)，讓學生在聽講過程中積極思考、提問。

（3）練習環(huán)節(jié)：設計一些具有代表性的練習題，讓學生獨立完成，檢測他們對于新知識的掌握程度。同時，教師將提供解答和指導，幫助學生鞏固所學知識。

（4）小組討論：將學生分成小組，讓他們針對某個具體問題進行討論，共同探討解題策略。通過小組討論，培養(yǎng)學生的合作能力和解決問題的能力。

（5）總結(jié)環(huán)節(jié)：在課程結(jié)束前，教師將引導學生對所學知識進行總結(jié)，加深學生對多項式除以單項式運算規(guī)則的理解。

3.確定教學媒體和資源的使用

為了提高教學效果，將采用以下教學媒體和資源：

（1）PPT：教師將制作精美的PPT，通過圖文并茂的形式，生動展示多項式除以單項式的運算規(guī)則及其應用，幫助學生更好地理解和記憶。

（2）視頻：適時播放一些數(shù)學教學視頻，讓學生更直觀地了解多項式除以單項式的運算過程，提高學生的學習興趣。

（3）在線工具：引導學生利用在線數(shù)學工具進行練習和探索，提高學生的自主學習能力。

（4）紙質(zhì)教材和練習冊：教師將引導學生使用紙質(zhì)教材和練習冊，進行課堂學習和課后鞏固。五、教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預習任務：教師通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預習資料，包括PPT、視頻和文檔等，明確預習的目標和要求。

-設計預習問題：圍繞“多項式除以單項式”課題，設計一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導學生自主思考。

-監(jiān)控預習進度：利用平臺功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學生的預習進度，確保預習效果。

學生活動：

-自主閱讀預習資料：學生按照預習要求，自主閱讀預習資料，理解多項式除以單項式的基本概念和運算規(guī)則。

-思考預習問題：學生針對預習問題進行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預習成果：學生將預習成果，如筆記、思維導圖或問題等，提交至平臺或老師處。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：學生通過自主閱讀和思考，培養(yǎng)自主學習能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺、微信群等，實現(xiàn)預習資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學生提前了解本節(jié)課課題，為課堂學習做好準備。

-培養(yǎng)學生的自主學習能力和獨立思考能力。

2.課中強化技能

教師活動：

-導入新課：教師通過一個實際問題或案例，引出本節(jié)課的主題，激發(fā)學生的學習興趣。

-講解知識點：教師詳細講解多項式除以單項式的運算規(guī)則，結(jié)合實例幫助學生理解。

-組織課堂活動：設計小組討論、角色扮演或?qū)嶒灥然顒?，讓學生在實踐中掌握運算技能。

-解答疑問：教師針對學生在學習中產(chǎn)生的疑問，進行及時解答和指導。

學生活動：

-聽講并思考：學生認真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動：學生積極參與小組討論、角色扮演或?qū)嶒灥然顒樱w驗運算的實際應用。

-提問與討論：學生針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學方法/手段/資源：

-講授法：教師通過詳細講解，幫助學生理解多項式除以單項式的運算規(guī)則。

-實踐活動法：設計實踐活動，讓學生在實踐中掌握運算技能。

-合作學習法：通過小組討論等活動，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學生深入理解多項式除以單項式的運算規(guī)則，掌握相關(guān)的運算技能。

-通過實踐活動，培養(yǎng)學生的動手能力和解決問題的能力。

-通過合作學習，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應用

教師活動：

-布置作業(yè)：根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學習效果。

-提供拓展資源：提供與本節(jié)課相關(guān)的拓展資源，如書籍、網(wǎng)站或視頻等，供學生進一步學習。

-反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學生反饋和指導。

學生活動：

-完成作業(yè)：學生認真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學習效果。

-拓展學習：學生利用老師提供的拓展資源，進行進一步的學習和思考。

-反思總結(jié)：學生對自己的學習過程和成果進行反思和總結(jié)，提出改進建議。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：學生通過自主完成作業(yè)和拓展學習，鞏固所學知識。

-反思總結(jié)法：學生對自己的學習過程和成果進行反思和總結(jié)，促進自我提升。

作用與目的：

-鞏固學生在課堂上學到的多項式除以單項式的運算規(guī)則和技能。

-通過拓展學習，拓寬學生的知識視野和思維方式。

-通過反思總結(jié)，幫助學生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進建議，促進自我提升。六、學生學習效果本節(jié)課結(jié)束后，學生應該能夠達到以下學習效果：

1.知識掌握：學生能夠熟練掌握多項式除以單項式的運算規(guī)則，理解除法運算在整式運算中的重要性，并能夠運用所學知識解決相關(guān)的數(shù)學問題。

2.能力提升：通過課堂學習和實踐活動，學生的邏輯推理能力、數(shù)學運算能力和問題解決能力得到提升。他們能夠運用邏輯推理的方式解決問題，提高數(shù)學運算的準確性和效率。

3.思維發(fā)展：學生在解決數(shù)學問題的過程中，能夠運用數(shù)據(jù)分析、數(shù)學抽象和數(shù)學建模等思維方式，培養(yǎng)數(shù)學思維習慣，提高思維的深度和廣度。

4.自主學習：學生能夠養(yǎng)成自主學習的習慣，通過預習、課堂學習和課后作業(yè)，主動探索數(shù)學知識，提高學習效果。他們能夠獨立思考問題，主動尋找解決問題的方法和策略。

5.合作交流：學生在小組討論和合作活動中，能夠與他人積極交流、分享自己的想法和成果，培養(yǎng)團隊合作意識和溝通能力。他們能夠傾聽他人的意見，接受他人的幫助，提高解決問題的效率和質(zhì)量。

6.情感態(tài)度：學生對數(shù)學學科的情感態(tài)度得到積極轉(zhuǎn)變，他們能夠感受到數(shù)學知識的魅力和實用性，對數(shù)學學習保持興趣和熱情。他們能夠積極面對數(shù)學學習中遇到的困難和挑戰(zhàn)，勇于克服困難，培養(yǎng)堅持不懈的學習精神。七、課堂小結(jié)，當堂檢測課堂小結(jié)

本節(jié)課我們學習了多項式除以單項式的運算規(guī)則，學生應該能夠理解和掌握以下內(nèi)容：

1.理解多項式除以單項式的概念，明確運算規(guī)則。

2.能夠運用多項式除以單項式的運算規(guī)則，解決相關(guān)的數(shù)學問題。

3.掌握多項式除以單項式的運算步驟，能夠準確進行計算。

4.能夠運用邏輯推理的方式，解決多項式除以單項式的問題。

5.能夠運用數(shù)據(jù)分析的方法，解決多項式除以單項式的問題。

6.能夠運用數(shù)學建模的方法，解決多項式除以單項式的問題。

當堂檢測

為了檢測學生對本節(jié)課內(nèi)容的掌握情況，我們進行以下當堂檢測：

1.計算以下多項式除以單項式的結(jié)果：

（1）2x^3-5x^2+4x+3÷(x-2)

（2）3x^2-4x+5÷(x+1)

（3）4x^3-2x^2+3x+1÷(x-1)

2.解釋多項式除以單項式的運算規(guī)則，并舉例說明。

3.給出一個實際問題，要求學生運用多項式除以單項式的運算規(guī)則解決。

4.設計一個多項式除以單項式的題目，要求學生獨立完成。

5.讓學生解釋多項式除以單項式的運算步驟，并演示計算過程。

6.讓學生運用邏輯推理的方式，解決一個多項式除以單項式的問題。

7.讓學生運用數(shù)據(jù)分析的方法，解決一個多項式除以單項式的問題。

8.讓學生運用數(shù)學建模的方法，解決一個多項式除以單項式的問題。

9.讓學生總結(jié)本節(jié)課所學的內(nèi)容，并提出自己的疑問。

10.讓學生討論本節(jié)課所學的內(nèi)容，分享自己的學習心得和經(jīng)驗。八、課后拓展1.拓展內(nèi)容

為了進一步鞏固本節(jié)課所學的內(nèi)容，拓展學生的數(shù)學視野，我們推薦以下閱讀材料和視頻資源：

-閱讀材料：《數(shù)學思維》雜志，其中包含了多項式除以單項式的相關(guān)文章，幫助學生更深入地理解運算規(guī)則和應用。

-閱讀材料：《數(shù)學探秘》系列書籍，介紹了多項式除以單項式的歷史背景、發(fā)展歷程和應用實例。

-閱讀材料：《多項式除以單項式：原理與應用》專題文章，詳細介紹了多項式除以單項式的原理和實際應用。

-閱讀材料：《數(shù)學之美：從多項式除以單項式到現(xiàn)代數(shù)學》專題文章，探討了多項式除以單項式在現(xiàn)代數(shù)學中的應用和意義。

-視頻資源：《多項式除以單項式：原理與方法》教學視頻，通過直觀的動畫和實例講解，幫助學生更好地理解運算規(guī)則。

-視頻資源：《多項式除以單項式的實際應用》視頻，展示了多項式除以單項式在實際生活中的應用，如工