華師版七年級數(shù)學(xué)上冊 第3章　整式及其加減 單元測試卷（2024年秋）

華師版七年級數(shù)學(xué)上冊第3章整式及其加減單元測試卷（2024年秋）一、選擇題(每題3分，共30分)1．下列單項式中，a2b3的同類項是()A．a(chǎn)3b2 B．3a2b3 C．a(chǎn)2b D．a(chǎn)b32．化簡a－2a的結(jié)果是()A．－a B．a(chǎn) C．3a D．03．[母題教材P102例2]若－x3ya與xby是同類項，則a＋b的值為()A．2 B．3 C．4 D．54．[2024·合肥四十五中月考]下列說法正確的是()A．－xy25的系數(shù)是B．多項式2x2－3x－1的常數(shù)項是1C．多項式a4－2a2b2＋b4是四次三項式 D．－2π2xyz2的次數(shù)為65．[母題教材P108練習(xí)T2]下列去括號運算中，錯誤的是()A．a(chǎn)2－(a－b＋c)＝a2－a＋b－cB．5＋a－2(3a－5)＝5＋a－6a＋5C．3a－13(3a2－2a)＝3a－a2＋23aD．a(chǎn)3－[a2－(－b)]＝a3－a26．[2024·重慶一中月考]已知x－2y＝3，則代數(shù)式2x－4y－8的值是()A．5 B．－5 C．2 D．－27．[情境題生活應(yīng)用]某網(wǎng)店為迎接“雙十一”搶購活動，在甲批發(fā)市場以每件a元的價格進了40件童裝，又在乙批發(fā)市場以每件b元(a＞b)的價格進了同樣的60件童裝．如果店家以每件a＋b2元的價格賣出這些童裝，全部賣完后，這家店A．盈利了 B．虧損了C．不盈不虧 D．盈虧不能確定8．若多項式x2－kxy＋2y2與5x2－xy的和不含xy項，則k的值為()A．0 B．1 C．－1 D．29．當1＜a＜2時，式子｜a－2｜＋｜1－a｜的值是()A．－1 B．1 C．3 D．－310．[2023·德陽]在“點燃我的夢想，數(shù)學(xué)皆有可能”數(shù)學(xué)創(chuàng)新設(shè)計活動中，“智多星”小強設(shè)計了一個數(shù)學(xué)探究活動．對依次排列的兩個整式m，n按如下規(guī)律進行操作：第1次操作后得到整式串m，n，n－m；第2次操作后得到整式串m，n，n－m，－m；第3次操作后……其操作規(guī)則為：每次操作增加的項，都是用上一次操作得到的最末項減去其前一項的差，小強將這個活動命名為“回頭差”游戲．則該“回頭差”游戲第2023次操作后得到的整式串各項之和是()A．m＋n B．m C．n－m D．2n二、填空題(每題3分，共24分)11．用代數(shù)式表示“比a的平方的一半小1的數(shù)”是．12．單項式3x2y的系數(shù)是．13．已知三個連續(xù)奇數(shù)，最小的數(shù)是2n＋1(n為自然數(shù))，則這三個連續(xù)奇數(shù)的和為．14．[2023·重慶江北區(qū)模擬]已知5x2y｜m｜－12(m－2)y＋3是關(guān)于x，y的四次三項式，則m＝15．已知a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡｜a｜＋｜b－a｜－2｜a＋b｜的結(jié)果是．16．一根鐵絲的長為(5a＋4b)m，剪下一部分圍成一個長為am，寬為bm的長方形，則這根鐵絲還剩下m．17．[2024·重慶一中月考]粗心的小明在計算5a2－3a＋2加上一個多項式時，誤看成減去這個多項式得到2a2＋3a，那么正確的計算結(jié)果應(yīng)該是．18．[新考法歸納法]古希臘的畢達哥拉斯學(xué)派對整數(shù)進行了深入的研究，尤其注意形與數(shù)的關(guān)系，“多邊形數(shù)”也稱為“形數(shù)”，就是形與數(shù)的結(jié)合物，用點排成的圖形如下：其中：圖①的點數(shù)叫做三角形數(shù)，從上至下第一個三角形數(shù)是1，第二個三角形數(shù)是1＋2＝3，第三個三角形數(shù)是1＋2＋3＝6，第四個三角形數(shù)是1＋2＋3＋4＝10……圖②的點數(shù)叫做正方形數(shù)，從上至下第一個正方形數(shù)是1，第二個正方形數(shù)是1＋3＝4，第三個正方形數(shù)是1＋3＋5＝9，第四個正方形數(shù)是1＋3＋5＋7＝16…………由此類推，圖④中第五個正六邊形數(shù)是．三、解答題(19，20，24題每題12分，其余每題10分，共66分)19．[母題教材P114習(xí)題T7]先去括號，再合并同類項：(1)(5a－3a2＋1)－(4a3－3a2)；(2)－2(ab－3a2)－[2b2－(5ab＋a2)＋2ab]．20．[母題教材P114習(xí)題T8]先化簡，再求值：(1)3m＋4n－[2m＋(5m－2n)－3n]，其中m＝1n＝(2)32x2－5xy＋y2－－3xy+214x21．[2024·成都青羊區(qū)期末]已知A＝－4a2＋7ab－3a－1，B＝a2－2ab＋2．(1)求A＋4B；(2)若A＋4B的值與a的取值無關(guān)，求b的值．22．一名同學(xué)做一道題，已知兩個多項式A，B，計算2A－B，他誤將“2A－B”看成“A－2B”，求得的結(jié)果為9x2－2x＋7．已知B＝x2＋3x－2，求2A－B的正確結(jié)果．23．為改善居民居住環(huán)境，讓人民群眾的生活更方便更美好，國家出臺了改造提升城鎮(zhèn)老舊小區(qū)的政策，在我縣“老城換新顏”小區(qū)改造中，某小區(qū)規(guī)劃修建一個廣場(平面圖形如圖所示)(單位：m)．(1)用含m，n的代數(shù)式表示廣場(陰影部分)的面積S；(2)若m＝60，n＝50，求出該廣場的面積．24．[情境題生活應(yīng)用]舉世矚目的青藏鐵路是世界上海拔最高、線路最長的高原鐵路．如圖，青藏鐵路線上，在西寧、格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段，已知列車在凍土地段的行駛速度是100千米/時，在非凍土地段的行駛速度是120千米/時．(1)列車在凍土地段行駛3小時的路程為千米，行駛a小時的路程為千米．(用含a的式子表示)(2)在西寧到拉薩的路段，列車通過非凍土地段所需時間是通過凍土地段所需時間的2．1倍．若該列車通過凍土地段需要a小時，則西寧到拉薩這段鐵路的長為多少千米？(3)在格爾木到拉薩的路段，列車通過凍土地段比通過非凍土地段多用0．5小時，若通過凍土地段需要b小時，在(2)的條件下，a＝5．56，a－b＝0．10，則西寧到格爾木這段鐵路的長為多少千米？(結(jié)果保留整數(shù))

參考答案一、1.B2.A3.C4.C【點撥】－xy25的系數(shù)是－15，故A不符合題意；多項式2x2－3x－1的常數(shù)項是－1，故B不符合題意；多項式a4－2a2b2＋b4是四次三項式，故C符合題意；－2π2xyz2的次數(shù)為4，故D不符合題意5.B【點撥】a2－（a－b＋c）＝a2－a＋b－c，A正確；5＋a－2（3a－5）＝5＋a－6a＋10，B錯誤；3a－13（3a2－2a）＝3a－a2＋2a3a3－[a2－（－b）]＝a3－a2－b，D正確.故選B.6.D7.A【點撥】因為a＞b，所以a－b＞0.根據(jù)題意得成本＝40a＋60b，銷售額＝a＋b2（60＋40）＝50a＋50b，利潤＝銷售額－成本＝10a－10b＝10（a－b）＞0，所以店家盈利了，8.C【點撥】x2－kxy＋2y2＋5x2－xy＝6x2－（k＋1）xy＋2y2.根據(jù)題意得－（k＋1）＝0，即k＝－1，故選C.9.B【點撥】因為1＜a＜2，所以a－2＜0，1－a＜0，所以｜a－2｜＋｜1－a｜＝2－a＋a－1＝1，故選B.10.D【點撥】第1次操作后得到的整式串m，n，n－m；第2次操作后得到的整式串m，n，n－m，－m；第3次操作后得到的整式串m，n，n－m，－m，－n；第4次操作后得到的整式串m，n，n－m，－m，－n，－n＋m；第5次操作后得到的整式串m，n，n－m，－m，－n，－n＋m，m；第6次操作后得到的整式串m，n，n－m，－m，－n，－n＋m，m，n；第7次操作后得到的整式串m，n，n－m，－m，－n，－n＋m，m，n，n－m；……第2023次操作后得到的整式串m，n，n－m，－m，－n，－n＋m……m，n，n－m；共2025個整式；歸納可得，以上整式串每六次一循環(huán).每6個整式之和為：m＋n＋（n－m）＋（－m）＋（－n）＋（－n＋m）＝0，因為2025÷6＝337……3，所以第2023次操作后得到的整式中，求最后三項之和即可.所以這個和為m＋n＋（n－m）＝2n.二、11.12a2－112.13.6n＋9【點撥】最小的數(shù)為2n＋1，則另外兩個奇數(shù)為2n＋3，2n＋5，所以2n＋1＋2n＋3＋2n＋5＝6n＋9.14.－2【點撥】由題意，得｜m｜＝2，且m－2≠0，所以m＝－2.15.3b【點撥】由題圖可知a＜0，b＞0，且｜a｜＞｜b｜，所以b－a＞0，a＋b＜0，所以原式＝－a＋（b－a）＋2（a＋b）＝－a＋b－a＋2a＋2b＝3b.16.（3a＋2b）【點撥】根據(jù)題意可知這根鐵絲還剩下5a＋4b－（2a＋2b）＝3a＋2b（m）.17.8a2－9a＋4【點撥】設(shè)這個多項式為A，則5a2－3a＋2－A＝2a2＋3a，得A＝3a2－6a＋2，則正確的結(jié)果為5a2－3a＋2＋3a2－6a＋2＝8a2－9a＋4.18.45【點撥】由此類推，圖④中第一個正六邊形數(shù)是1，第二個正六邊形數(shù)是1＋5＝6，第三個正六邊形數(shù)是1＋5＋9＝15，第四個正六邊形數(shù)是1＋5＋9＋13＝28，第五個正六邊形數(shù)是1＋5＋9＋13＋17＝45.三、19.【解】（1）原式＝5a－3a2＋1－4a3＋3a2＝－4a3＋5a＋1.（2）原式＝－2ab＋6a2－2b2＋5ab＋a2－2ab＝7a2＋ab－2b2.20.【解】（1）原式＝3m＋4n－2m－5m＋2n＋3n＝－4m＋9n.當m＝1n＝2，即m＝2，n＝12原式＝－4m＋9n＝－4×2＋9×12＝－7（2）原式＝32x2－5xy＋y2＋3xy－12x2＋2xy－23y2＝x2＋1因為｜x－1｜＋（y＋2）2＝0，所以x－1＝0且y＋2＝0，所以x＝1，y＝－2.所以原式＝x2＋13y2＝12＋13×（－2）2＝21.【解】（1）A＋4B＝－4a2＋7ab－3a－1＋4（a2－2ab＋2）＝－4a2＋7ab－3a－1＋4a2－8ab＋8＝－ab－3a＋7.（2）由（1）知A＋4B＝－ab－3a＋7＝（－b－3）a＋7，因為A＋4B的值與a的取值無關(guān)，所以－b－3＝0，所以b＝－3.22.【解】因為A－2B＝9x2－2x＋7，B＝x2＋3x－2，所以A＝A－2B＋2B＝（9x2－2x＋7）＋2（x2＋3x－2）＝9x2－2x＋7＋2x2＋6x－4＝11x2＋4x＋3.所以2A－B＝2（11x2＋4x＋3）－（x2＋3x－2）＝22x2＋8x＋6－x2－3x＋2＝21x2＋5x＋8.23.【解】（1）由題意得S＝2m·2n－（2n－n－0.5n）m＝4mn－0.5mn＝3.5mn（m2）.（2）當m＝60，n＝50時，S＝3.5mn＝3.5×60×50＝10500（m2）.答：該廣場的面積為10500m2.24.【解】（1）300；100a（2）由題意，得該列車通過凍土地段需要a小時，則該列車通過非凍土地段需要2.1a小時.所以西寧到拉薩這段鐵路的長為100a＋2.1×120a＝352a（千米）.（3）因為列車通過凍土地段比通過非凍土地段多用0.5小時，通過凍土地段需