北師大版2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)開(kāi)學(xué)測(cè)試B卷(含答案)

2023-2024學(xué)年北師大版七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)開(kāi)學(xué)測(cè)試B卷1.下列立體圖形中，可能被一個(gè)平面截出的截面是矩形的是()A. B. C. D.2.下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇錯(cuò)誤的是()A.為了解全市中學(xué)生的課外閱讀情況，選擇全面調(diào)查B.旅客上飛機(jī)前的安檢，選擇全面調(diào)查C.為了了解《人民的名義》的收視率，選擇抽樣調(diào)查D.為保證“神舟十一號(hào)”載人飛船的成功發(fā)射，對(duì)其零部件的檢查，選擇全面調(diào)查.3.地球上的陸地面積約為149000000平方千米.將149000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為()A. B. C. D.4.數(shù)軸上，到2的距離等于4個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)是()A.2 B.6 C.或6 D.2或5.下列說(shuō)法中，正確的是()A.不是整式 B.的系數(shù)是-3，次數(shù)是3C.3是單項(xiàng)式 D.多項(xiàng)式是五次二項(xiàng)式6.下列圖形可以作為一個(gè)正方體的展開(kāi)圖的是()A. B. C. D.7.若與相為相反數(shù)，則的值為()A.-1 B.-5 C.5 D.18.如圖，點(diǎn)A，B，O分別表示一個(gè)景點(diǎn).經(jīng)測(cè)量，景點(diǎn)B在景點(diǎn)O的北偏東方向，則景點(diǎn)A相對(duì)于景點(diǎn)O的方向是()A.南偏東方向 B.北偏西方向C.北偏西方向 D.南偏東方向9.如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A與點(diǎn)B所表示的數(shù)分別為a，b，則下列不等式不成立是()A. B. C. D.10.一次科普知識(shí)競(jìng)賽中，共有25道選擇題，其中答對(duì)一題得4分，答錯(cuò)一題倒扣1分，不答不得分也不倒扣分.小明這次比賽有5道題沒(méi)做，總得分70分，他答對(duì)的題數(shù)是()A.20 B.19 C.18 D.1711.如圖，線段，點(diǎn)D為的中點(diǎn)，點(diǎn)C在線段上，，則線段的長(zhǎng)為()A.2 B.3 C.4 D.512.如圖，O是直線上的一點(diǎn)，，，平分，則圖中的大小是()A. B. C. D.13.已知與是同類項(xiàng)，則_______.14.已知x，y互為相反數(shù)，a，b互為倒數(shù)，c的絕對(duì)值為3，則的值是______.15.如圖，射線表示北偏西，射線表示北偏東，且，則射線表示的方向是_____________.16.點(diǎn)C是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)D是直線上的一點(diǎn)，點(diǎn)E是線段的中點(diǎn)，若，，則線段的長(zhǎng)為_(kāi)______________.17.如圖所示,直線交于點(diǎn),平分,平分,,則_______.18.(1)計(jì)算：；(2)解方程：.19.圖1、圖2反映的是某綜合商場(chǎng)今年1~5月份的商品銷售額統(tǒng)計(jì)情況，商場(chǎng)1~5月份銷售總額一共是370萬(wàn)元.觀察圖1和圖2，解答下面問(wèn)題：（1）請(qǐng)補(bǔ)全圖1中的條形統(tǒng)計(jì)圖.（2）商場(chǎng)服裝部5月份的銷售額是多少萬(wàn)元？（3）小華觀察圖2后，認(rèn)為5月份服裝部的銷售額比4月份減少了.你同意他的看法嗎？為什么？20.“文明其精神，野蠻其體魄”，為進(jìn)一步提升學(xué)生體質(zhì)健康水平，我市某校計(jì)劃用1120元購(gòu)買(mǎi)20個(gè)體育用品，備選體育用品及單價(jià)如表：備用體育用品足球籃球排球單價(jià)（元）806040（1）若1120元全部用來(lái)購(gòu)買(mǎi)足球和排球共20個(gè)，求足球和排球各買(mǎi)多少個(gè)？（2）若學(xué)校先用一部分資金購(gòu)買(mǎi)了m個(gè)排球，再用剩下的資金購(gòu)買(mǎi)了相同數(shù)量的足球和籃球，此時(shí)正好剩余20元，求m的值.21.已知，如圖，線段，C是的中點(diǎn).（1）求線段的長(zhǎng).（2）若點(diǎn)D在直線上，，求線段的長(zhǎng)度.22.如圖，點(diǎn)O在直線AB上，，OE是的平分線，.（1）找出圖中與相等的角，并說(shuō)明理由；（2）若，求的度數(shù).23.問(wèn)題:如圖1所示，已知線段，點(diǎn)C，D在線段AB上，，E，F(xiàn)分別是線段AC，BD的中點(diǎn)，則線段EF的長(zhǎng)為_(kāi)_____.[思考]（1）可以這樣想，因?yàn)辄c(diǎn)C，D在線段AB上，如果點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，則點(diǎn)E也與點(diǎn)A重合，此時(shí)，可以得到線段BD的長(zhǎng).因?yàn)镕是BD的中點(diǎn)，所以線段DF的長(zhǎng)為_(kāi)_____，所以線段EF的長(zhǎng)為_(kāi)____.這是取點(diǎn)E的一個(gè)特殊位置，問(wèn)題得到解決，這種解填空題的方法可以叫做“特殊位置法”.在探究某一個(gè)問(wèn)題的結(jié)論，并作出猜想時(shí)，這種方法往往很奏效.（2）也可以這樣想，選取點(diǎn)C時(shí)，取，則線段BD的長(zhǎng)為_(kāi)____，因?yàn)镋，F(xiàn)分別是線段AC，BD的中點(diǎn)，所以可以得到線段EC的長(zhǎng)和線段DF的長(zhǎng)，所以線段EF的長(zhǎng)為_(kāi)____.這是給線段AC一個(gè)特殊的數(shù)值，問(wèn)題也可以得到解決，這種解填空題的方法可以叫做“特殊數(shù)值法”.在探究某一個(gè)問(wèn)題的結(jié)論，并作出猜想時(shí)，也可以用這種方法.[解答]還可以用直接解法.請(qǐng)你完成此題的解答過(guò)程.[類比]如圖2，O是直線AB上一點(diǎn)，射線OC，OD在直線AB同側(cè)，OE，OF分別是和的角平分線.已知，則的度數(shù)為_(kāi)______.

答案以及解析1.答案：D解析：由題意可得，可能被一個(gè)平面截出的截面是矩形的是圓柱體，故選：D.2.答案：A解析：A、為了解全市中學(xué)生的課外閱讀情況，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)符合題意；B、旅客上飛機(jī)前的安檢，選擇全面調(diào)查，故此選項(xiàng)不符合題意；C、為了了解《人民的名義》的收視率，選擇抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)不符合題意；D、為保證“神舟十一號(hào)”載人飛船的成功發(fā)射，對(duì)其零部件的檢查，選擇全面調(diào)查，故此選項(xiàng)不符合題意.故選：A.3.答案：B解析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù)..故選：B.4.答案：C解析：當(dāng)該點(diǎn)在2的左側(cè)時(shí)，該點(diǎn)表示的數(shù)為，當(dāng)該點(diǎn)在2的右側(cè)時(shí)，該點(diǎn)表示的數(shù)為，該點(diǎn)表示的數(shù)為或6，故選：C.5.答案：C解析：A、是整式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、的系數(shù)是，次數(shù)是3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、3是單項(xiàng)式，故此選項(xiàng)正確；D、多項(xiàng)式是三次二項(xiàng)式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：C.6.答案：C解析：A，B，D折疊后有重合面，從而缺少面，不能折成正方體，只有C是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖.故選：C.7.答案：A解析：和互為相反數(shù)，，且，解得，，所以，.故選：A.8.答案：C解析：記正北方為，如圖所示：景點(diǎn)B在景點(diǎn)的北偏東方向，，，，景點(diǎn)A相對(duì)于景點(diǎn)O的方向?yàn)楸逼鞣较?故選：C.9.答案：A解析：由數(shù)軸可得，A.，故原選項(xiàng)不成立，符合題意；B.，故原選項(xiàng)成立，不符合題意；C.，故原選項(xiàng)成立，不符合題意；D.，故原選項(xiàng)成立，不符合題意；故選：A.10.答案：C解析：設(shè)答對(duì)的題數(shù)為x道，則答錯(cuò)的題數(shù)為道，由題意，得：，；答：他答對(duì)的題數(shù)是18；故選：C.11.答案：C解析：，點(diǎn)D為的中點(diǎn)，，，，.故選：C.12.答案：C解析：，，，，，平分，，.故選：C.13.答案：12解析：與是同類項(xiàng)，可有，，解得，，.故答案為：12.14.答案：4解析：由題可知：，，，，故答案為：4.15.答案：北偏東解析：由題可知：，，，如圖，，射線表示的方向是北偏東.故答案為北偏東.16.答案：5或8解析：①當(dāng)點(diǎn)D在點(diǎn)A左邊時(shí)，如圖所示：點(diǎn)C是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段的中點(diǎn)，，，；②當(dāng)點(diǎn)D在點(diǎn)A右邊時(shí)，如圖所示：點(diǎn)C是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段的中點(diǎn)，，，；故答案為：5或8.17.答案：120°解析：設(shè)平分平分.故答案為120°18.答案：(1)(2)解析：（1）原式（2）去分母可得，，去括號(hào)可得，，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)可得，，化系數(shù)為1得，.19.答案：（1）見(jiàn)解析（2）10.5（3）不同意小華的看法，理由見(jiàn)解析解析：（1）4月份商場(chǎng)的銷售總額是（萬(wàn)元）.補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（2）商場(chǎng)服裝部5月份的銷售額為（萬(wàn)元）.（3）不同意小華的看法，理由如下：商場(chǎng)服裝部4月份的銷售額為（萬(wàn)元）.，5月份服裝部的銷售額比4月份多.20.答案：（1）購(gòu)買(mǎi)足球8個(gè)，排球12個(gè)（2）m的值為10解析：（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)足球x個(gè)，則購(gòu)買(mǎi)排球個(gè)，依題意得：，解得：，.答：購(gòu)買(mǎi)足球8個(gè)，排球12個(gè).（2）我市某校計(jì)劃用1120元購(gòu)買(mǎi)20個(gè)體育用品，購(gòu)買(mǎi)了m個(gè)排球，再用剩下的資金購(gòu)買(mǎi)了相同數(shù)量的足球和籃球，購(gòu)買(mǎi)足球和排球的數(shù)量均為個(gè).依題意得：解得：.答：m的值為10.21.答案：（1）5（2）1.5或8.5解析：（1）線段，C是的中點(diǎn).；（2）如圖1，點(diǎn)D在線段上，，；如圖2，點(diǎn)D在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，，，，綜上所述：線段的長(zhǎng)為1.5或8.5.22.答案：（1），理由見(jiàn)解析（2）解析：（1），，，；（2），，即，又，，，解得：，，，是的平分線，.23.答案：[問(wèn)題][思考]（1