總結(jié)一套辦法

總結(jié)一套辦法第1篇總結(jié)一套辦法第1篇高三物理方法總結(jié)

一、學(xué)科常識(shí)梳理

最后階段，對(duì)們而言物理學(xué)科常識(shí)方面內(nèi)容是最容易被忽視的。歷年的，以及各區(qū)模擬卷，都在選擇題上考察了這些內(nèi)容，建議考生們按照考綱中標(biāo)注的A內(nèi)容，回顧課本，特別關(guān)注著名的人物及其所作的貢獻(xiàn)，提出的理論。

二、多項(xiàng)準(zhǔn)備

在這幾天里，建議考生按照考綱內(nèi)容，逐個(gè)整理之前做過(guò)的相關(guān)題目，做到一類(lèi)題目準(zhǔn)備一到兩種，做到胸有成竹。例如高一，對(duì)于力學(xué)類(lèi)題目，所有的題目我們基本就用兩種：三角形法+正交分解。什么類(lèi)型的題目用什么樣的，學(xué)生要將模擬卷中做過(guò)的三角形方法進(jìn)行整理，熟悉三角形法則運(yùn)用的.“大環(huán)境”，能幫助考生在過(guò)程中快速整理思路，有效節(jié)約做題時(shí)間。

三、計(jì)算題運(yùn)籌帷幄

考生要想對(duì)高考最后計(jì)算題做到心里有數(shù)，可以保持每天做兩題左右方可保持狀態(tài)。電磁加運(yùn)動(dòng)的習(xí)題由于其優(yōu)秀的綜合性，可以考察多方面點(diǎn)，出現(xiàn)的概率較大。題目基本套路為：電磁+動(dòng)能定理/能量守恒+（圖像）+（估算）；電磁+相對(duì)運(yùn)動(dòng)+（圖像）；電磁+牛頓運(yùn)動(dòng)定律+（圖像）+估算。所以學(xué)生要在考前對(duì)每種套路的題目保持兩道的“庫(kù)存”。

四、實(shí)驗(yàn)題其實(shí)不難

高考實(shí)驗(yàn)題題型豐富，題材新穎，內(nèi)容多變，很多考生對(duì)這一類(lèi)題型有恐懼，但事實(shí)上實(shí)驗(yàn)題的難度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于。實(shí)驗(yàn)題基本以考綱為準(zhǔn)，考前學(xué)生根據(jù)考綱中要求的實(shí)驗(yàn)，逐一，記住每個(gè)實(shí)驗(yàn)操作過(guò)程中的“特別”注意點(diǎn)，及實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)背后運(yùn)用的物理知識(shí)，分模塊進(jìn)行。

總之，對(duì)于物理的復(fù)習(xí)，同學(xué)們要手握考綱，以不變應(yīng)萬(wàn)變，取得理想的成績(jī)！

高中物理必修二第五章知識(shí)點(diǎn)：曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)

總結(jié)一套辦法第2篇孔老師說(shuō)過(guò)：“知之者不如好之者，好之者不如樂(lè)之者?！笔紫?，我要明確一點(diǎn)，比起學(xué)習(xí)精神而言，學(xué)習(xí)方法本身就是下位或者說(shuō)是次要的東西。學(xué)習(xí)精神就是指良好的學(xué)習(xí)態(tài)度和飽滿(mǎn)的自信心。今天是學(xué)習(xí)方法的討論會(huì)，那我就主要說(shuō)一下我的一些學(xué)習(xí)方法。

我認(rèn)為在課上我們應(yīng)該怎么做就沒(méi)必要說(shuō)了，這個(gè)老師們每天不是講一遍兩遍，如果連課上自己應(yīng)該干什么都不知道，那我后面講的內(nèi)容也就沒(méi)必要去考慮了。

什么是好的學(xué)習(xí)方法?嚴(yán)格的說(shuō)就是適合自己的、有效率的學(xué)習(xí)方法。它是符合學(xué)習(xí)者自身特點(diǎn)，并與學(xué)習(xí)內(nèi)容緊密相連，可以高效率地完成學(xué)習(xí)任務(wù)、達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)的措施、手段和辦法。注意，一定要符合學(xué)習(xí)者自身特點(diǎn)。任何想要照搬他人的學(xué)習(xí)方法，以期迅速提高學(xué)習(xí)效率的想法和做法都是不切實(shí)際的，極其錯(cuò)誤的。一個(gè)總的原則是，不盲從、不迷信，絕不可以走別人的路，那樣會(huì)讓自己無(wú)路可走的。

雖說(shuō)每一個(gè)人的學(xué)習(xí)有他自己獨(dú)特的風(fēng)格，但肯定有一些具有普遍意義的方法。首先，學(xué)習(xí)需要有一個(gè)相對(duì)安靜的、良好的外部環(huán)境;其次，在學(xué)習(xí)內(nèi)容的安排上，必須先易后難、先慢后快;在復(fù)習(xí)的時(shí)間安排上，我們要按照艾賓浩斯“遺忘曲線(xiàn)”所揭示的規(guī)律，遵循先多后少、先密后疏的原則;在學(xué)習(xí)時(shí)我們還需要同學(xué)、伙伴間相互的支持和鼓勵(lì)，始終保持積極向上的、樂(lè)觀自信的心態(tài)，等等。這些只是確定了我們學(xué)習(xí)的一個(gè)方向，怎么走就要看自己的了。

我首先要強(qiáng)調(diào)的是“學(xué)習(xí)效率”，這可能其他幾位也會(huì)講到。我們知道效率和時(shí)間是成反比的，沒(méi)有較高的學(xué)習(xí)效率，我們就要比別人多付出一倍甚至兩倍的時(shí)間，這是學(xué)習(xí)中最忌諱的事。怎樣才能提高學(xué)習(xí)效率呢?關(guān)鍵就是要靜下心來(lái)，一定要做到專(zhuān)心致志，不要在學(xué)習(xí)的同時(shí)干其他事或想其他事。一心不能二用的道理誰(shuí)都明白，可還是有許多同學(xué)在邊學(xué)習(xí)邊聽(tīng)音樂(lè)?；蛟S你會(huì)說(shuō)聽(tīng)音樂(lè)是放松神經(jīng)的好辦法，那么你盡可以專(zhuān)心的學(xué)習(xí)一小時(shí)后全身放松地聽(tīng)一刻鐘音樂(lè)，這樣比帶著耳機(jī)做功課的效果好多了。

然后再說(shuō)一下時(shí)間安排。我覺(jué)得應(yīng)該充分利用好早上的時(shí)間，不是指到學(xué)校以后的那幾分鐘，而是早上在家的那段時(shí)間。早上的學(xué)習(xí)時(shí)間以半小時(shí)為宜，重點(diǎn)應(yīng)放在背誦上。這段黃金時(shí)間學(xué)習(xí)效率應(yīng)該是最高的，可用在睡覺(jué)上做出的夢(mèng)也是最美的，一分鐘也可以是一個(gè)好夢(mèng)，我都可以理解。能不能用好這段時(shí)間就要看大家有多少毅力了。中午的時(shí)間應(yīng)該用來(lái)休息，最好是睡上一覺(jué)。晚上學(xué)習(xí)時(shí)間不可太長(zhǎng)，這只是對(duì)極少數(shù)同學(xué)說(shuō)。對(duì)于大多數(shù)同學(xué)來(lái)說(shuō)，現(xiàn)在的問(wèn)題是學(xué)習(xí)時(shí)間太少。效率再高，沒(méi)有時(shí)間也是不實(shí)際的。雖然我不贊同晚上到十一二點(diǎn)，但我覺(jué)得到十點(diǎn)鐘也是應(yīng)該的，也就是說(shuō)晚上所學(xué)的時(shí)間至少應(yīng)該和在學(xué)校上課的時(shí)間差不多，大約四個(gè)小時(shí)，而且一定要有很高的效率。不管對(duì)誰(shuí)來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)都是枯燥的，這種耐力只能在平時(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中積累。

對(duì)于時(shí)間的利用，我有以下幾點(diǎn)建議：

1.突出重點(diǎn)，不要平均用力。這就首先要對(duì)自己和所學(xué)課程有一個(gè)全面的認(rèn)識(shí)。所謂重點(diǎn)，一是指學(xué)習(xí)中的弱科或成績(jī)不理想的課程或某些薄弱點(diǎn);二是指知識(shí)體系中的重點(diǎn)內(nèi)容。

2.長(zhǎng)計(jì)劃，短安排。要在時(shí)間上確定學(xué)習(xí)的遠(yuǎn)期目標(biāo)、中期目標(biāo)和近期目標(biāo)。在內(nèi)容上確定各門(mén)功課的具體目標(biāo)。

3.對(duì)自己要有時(shí)間限制?？梢园阉繕?biāo)分成若干個(gè)部分，對(duì)每一部分限定時(shí)間，這樣還不會(huì)產(chǎn)生疲勞感。

4.計(jì)劃要留有余地。

“好腦瓜不如爛筆頭”，養(yǎng)成良好的筆記習(xí)慣，能夠準(zhǔn)確、清晰、簡(jiǎn)練地筆記本身就是一種良好的學(xué)習(xí)方法。即使沒(méi)有老師，抄讀法本身也是一種不錯(cuò)的方法，在我學(xué)習(xí)的經(jīng)歷中，有許多學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)都是在一邊抄寫(xiě)一邊思考的過(guò)程中解決掉的。自己編格言警句、人生妙語(yǔ)，經(jīng)常拿出來(lái)讀一讀、想一想，對(duì)于提高語(yǔ)言能力大有好處。如果你能夠?yàn)榻滩木帉?xiě)一本經(jīng)典例、習(xí)題，或者為自己編一本錯(cuò)題集，這對(duì)于學(xué)習(xí)的幫助實(shí)在不遜于請(qǐng)了一個(gè)好老師。有一點(diǎn)，就是我們?cè)谡n上除了十分重要的內(nèi)容以外，不必記很詳細(xì)的筆記。如果課堂上忙于記筆記，聽(tīng)課的效率一定不高，況且你也不能保證課后一定會(huì)去看筆記。課堂上所做的主要工作應(yīng)當(dāng)是把老師的講課消化吸收，適當(dāng)做一些簡(jiǎn)要的筆記即可。課下對(duì)筆記做詳細(xì)的總結(jié)和歸納也有利于對(duì)所學(xué)內(nèi)容的進(jìn)一步理解。

影響一個(gè)人智力水平的因素有觀察力、想象力、記憶力、思維力、創(chuàng)造力等，因此，學(xué)習(xí)的方法自然也就包括觀察方法、想象方法、記憶方法、思維方法和創(chuàng)造方法，我們應(yīng)該根據(jù)自己不同的思維特點(diǎn)、不同的知識(shí)水平和個(gè)性特征，不同的學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)目的采用不同的學(xué)習(xí)方法。往往是那些最具個(gè)性的方法才是最棒、最好的學(xué)習(xí)方法。

總結(jié)一套辦法第3篇1、仿生物形態(tài)的設(shè)計(jì)方法

型外部形態(tài)的認(rèn)知基礎(chǔ)上，尋求對(duì)產(chǎn)品形態(tài)的突破與創(chuàng)新，仿生物形態(tài)的設(shè)計(jì)是仿生設(shè)計(jì)的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)對(duì)生物外部形態(tài)美感特征與人類(lèi)審美需求的表現(xiàn)。

2、仿生物表面肌理與質(zhì)感的設(shè)計(jì)方法

自然生物體的表面肌理與質(zhì)感，不僅僅是一種觸覺(jué)或視覺(jué)的表象，更代表某種內(nèi)在功能的需要，具有深層次的生命意義，通過(guò)對(duì)生物表面肌理與質(zhì)感的設(shè)計(jì)創(chuàng)造，增強(qiáng)仿生設(shè)計(jì)產(chǎn)品形態(tài)的功能意義和表現(xiàn)力。

3、仿生物結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)方法

生物結(jié)構(gòu)是自然選擇與進(jìn)化的重要內(nèi)容，是決定生命形式與種類(lèi)的因素，具有鮮明的生命特征與意義。結(jié)構(gòu)仿生設(shè)計(jì)通過(guò)對(duì)自然生物由內(nèi)而外的結(jié)構(gòu)特征的認(rèn)知，結(jié)合不同產(chǎn)品概念與設(shè)計(jì)目的進(jìn)行設(shè)計(jì)創(chuàng)新，使人工產(chǎn)品具有自然生命的意義與美感特征。

4、仿生物功能的設(shè)計(jì)方法

功能仿生設(shè)計(jì)主要研究自然生物的客觀功能原理與特征，從中得到啟示以促進(jìn)產(chǎn)品功能改進(jìn)或新產(chǎn)品功能的開(kāi)發(fā)。

5、仿生物色彩的設(shè)計(jì)方法

自然生物的色彩首先是生命存在的特征和需要，對(duì)設(shè)計(jì)來(lái)說(shuō)更是自然美感的主要內(nèi)容，其豐富、紛繁的色彩關(guān)系與個(gè)性特征，對(duì)產(chǎn)品的色彩設(shè)計(jì)具有重要意義。

6、仿生物意象的設(shè)計(jì)方法

生物的意象是在人類(lèi)認(rèn)識(shí)自然的經(jīng)驗(yàn)與情感積累的過(guò)程中產(chǎn)生的，仿生物意象的設(shè)計(jì)對(duì)產(chǎn)品語(yǔ)義和文化特征的體現(xiàn)具有重要作用。

服裝設(shè)計(jì)五項(xiàng)原則

統(tǒng)一原則

統(tǒng)一（Unity）也稱(chēng)為「一致」，與調(diào)和的意義相似。設(shè)計(jì)服裝時(shí)，往往以調(diào)和為手段，達(dá)到統(tǒng)一的目的。良好的設(shè)計(jì)中，服裝上的部分與部分間，及部分與整體間各要素－質(zhì)料、色彩、線(xiàn)條等的安排，應(yīng)有一致性。如果這些要素的變化太多，則破壞了一致的效果。形成統(tǒng)一最常用的方法就是重復(fù)，如重復(fù)使用相同的色彩、線(xiàn)條等，就可以造成統(tǒng)一的特色。

加重原則

加重（Emphasis）亦即「強(qiáng)調(diào)」或「重點(diǎn)設(shè)計(jì)」。雖然設(shè)計(jì)中注重統(tǒng)一的原則，但是過(guò)分統(tǒng)一的結(jié)果，往往使設(shè)計(jì)趨于平淡，最好能使某一部分特別醒目，以造成設(shè)計(jì)上的趣味中心。這種重點(diǎn)的設(shè)計(jì)，可以利用色彩的對(duì)照（如黑色洋裝系上紅色腰帶）、質(zhì)料的搭配（如毛呢大衣配以毛皮領(lǐng)子）、線(xiàn)條的安排（如洋裝上自領(lǐng)口至底邊的開(kāi)口）、剪裁的特色（如肩軛布及公主線(xiàn)的設(shè)計(jì)），及飾物的使用（如黑色絲絨旗袍上配戴金色項(xiàng)鏈）等達(dá)成。但是上述強(qiáng)調(diào)的方法，不宜數(shù)法同時(shí)并用，強(qiáng)調(diào)的部位也不能過(guò)多，并應(yīng)選擇穿者身體上美好的部分，做為強(qiáng)調(diào)的中心。

平衡原則

平衡（Balance）使設(shè)計(jì)具有穩(wěn)定、靜止的感覺(jué)時(shí)，即是符合平衡的原則。平衡可分對(duì)稱(chēng)的平衡，及非對(duì)稱(chēng)的平衡兩種。前者是以人體中心為想象線(xiàn)，左右兩部分完全相同。這種款式的服裝，有端正、莊嚴(yán)的感覺(jué)，但是較為呆板。后者是感覺(jué)上的平衡，也就是衣服左右部分設(shè)計(jì)雖不一樣，但有平穩(wěn)的感覺(jué)，常以斜線(xiàn)設(shè)計(jì)（如旗袍之前襟）達(dá)成目的。此種設(shè)計(jì)予人的感覺(jué)是優(yōu)雅、柔順。此外，亦須注意服裝上身與下身的平衡，勿使有過(guò)分的上重下輕，或下重上輕的感覺(jué)。

比例原則

比例（Proportion）是指服裝各部分間大小的分配，看來(lái)合宜適當(dāng)，例如口袋與衣身大小的關(guān)系、衣領(lǐng)的寬窄等都應(yīng)適當(dāng)。「黃金分割」的比例，多適用于衣服上的設(shè)計(jì)。此外，對(duì)于飾物、附件等的大小比例，亦須重視。

韻律原則

韻律（Rhythm）指規(guī)律的反復(fù)，而產(chǎn)生柔和的動(dòng)感。如色彩由深而淺，形狀由大而小等漸層的韻律，線(xiàn)條、色彩等具規(guī)則性重復(fù)的反復(fù)的韻律，以及衣物上的飄帶等飄垂的韻律，都是設(shè)計(jì)上常用的手法。

服裝設(shè)計(jì)

服裝設(shè)計(jì)是一個(gè)總稱(chēng)，根據(jù)不同的工作內(nèi)容及工作性質(zhì)可以分為服裝造型設(shè)計(jì)，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，工藝設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)的原意是指“針對(duì)一個(gè)特定的目標(biāo)，在計(jì)劃的過(guò)程中求得一種問(wèn)題的解決和策略，進(jìn)而滿(mǎn)足人們的某種需求”。設(shè)計(jì)所涉及的范圍十分廣泛，包括社會(huì)規(guī)劃、理論模型、產(chǎn)品設(shè)計(jì)和工程組織方案的制定等等。當(dāng)然，設(shè)計(jì)的目標(biāo)體現(xiàn)了人類(lèi)文化演進(jìn)的機(jī)制，是創(chuàng)造審美的重要手段。服裝設(shè)計(jì)顧名思義是設(shè)計(jì)服裝款式的一種行業(yè)，服裝設(shè)計(jì)過(guò)程“即根據(jù)設(shè)計(jì)對(duì)象的要求進(jìn)行構(gòu)思，并繪制出效果圖、平面圖，再根據(jù)圖紙進(jìn)行制作，達(dá)到完成設(shè)計(jì)的全過(guò)程”。

設(shè)計(jì)同時(shí)具有“事實(shí)要素和“價(jià)值要素”。前者說(shuō)明事態(tài)的狀況，后者則用理論和審美的命題來(lái)進(jìn)行表述，即是“好壞和美丑”。

不同類(lèi)型的設(shè)計(jì)側(cè)重的思維類(lèi)型往往有所差異。例如，在工程設(shè)計(jì)中更重視理性分析，而在產(chǎn)品造型設(shè)計(jì)和工業(yè)設(shè)計(jì)則重視整體的過(guò)程，需要運(yùn)用形象思維的因素，在服裝設(shè)計(jì)方面則更注重“美感”等等。

設(shè)計(jì)的任務(wù)不僅僅的滿(mǎn)足個(gè)人需求，它同時(shí)需要兼顧社會(huì)的、經(jīng)濟(jì)的、技術(shù)的、情感的、審美的需要。由于這些眾多的需要中本身存在一定的矛盾，所以設(shè)計(jì)任務(wù)本身就包括各種需要之間的協(xié)調(diào)和對(duì)立關(guān)系?，F(xiàn)代的設(shè)計(jì)理念在更新中，同樣要遵循設(shè)計(jì)的規(guī)范，要考慮這眾多的“需要”。

設(shè)計(jì)是物質(zhì)生產(chǎn)和文化創(chuàng)造的首要環(huán)節(jié)。它總是以一定的文化形態(tài)為中介。例如，運(yùn)用大致相同的建制材料進(jìn)行建筑工程的設(shè)計(jì)，不同的社會(huì)文化會(huì)誕生不同的建筑形式；運(yùn)用相似的服裝設(shè)計(jì)構(gòu)思，不同的社會(huì)規(guī)范也會(huì)產(chǎn)生完全不同的設(shè)計(jì)風(fēng)格。

總結(jié)一套辦法第4篇不定積分的方法總結(jié)

不定積分的方法總結(jié)

教學(xué)過(guò)程：

在實(shí)際問(wèn)題的解決過(guò)程中，我們不僅要用到求導(dǎo)數(shù)和微分，還要用到與求導(dǎo)數(shù)和微分相反的計(jì)算即積分運(yùn)算.也就是由函數(shù)的導(dǎo)數(shù)求原函數(shù),它是積分學(xué)的基本問(wèn)題之一-----求不定積分.

一、原函數(shù)

1．引例1：已知物體運(yùn)動(dòng)方程ss(t)，則其速度是物體位移s對(duì)時(shí)間t的導(dǎo)數(shù).反過(guò)來(lái),已知物體的速度v是時(shí)間t的函數(shù)vv(t),求物體的運(yùn)動(dòng)方程ss(t),使它的導(dǎo)數(shù)s(t)等于vv(t),這就是求導(dǎo)函數(shù)的逆運(yùn)算問(wèn)題.引例2:已知某產(chǎn)品的產(chǎn)量P是時(shí)間t的函數(shù)PP(t),則該產(chǎn)品產(chǎn)量的變化率是產(chǎn)量P對(duì)時(shí)間t的導(dǎo)數(shù)P(t).反之,若已知某產(chǎn)量的變化率是時(shí)間t的函數(shù)P(t),求該產(chǎn)品產(chǎn)量函數(shù)P(t),也是一個(gè)求導(dǎo)數(shù)運(yùn)算的逆運(yùn)算的問(wèn)題.

2.【定義】（原函數(shù)）設(shè)f(x)是定義在區(qū)間I上的函數(shù)．若存在可導(dǎo)函數(shù)F(x)，對(duì)xI均有F(x)f(x)ordF(x)f(x)dx,則稱(chēng)F(x)為f(x)在I上的一個(gè)原函數(shù).

例如：由(sinx)

cosx知sinx是cosx的.一個(gè)原函數(shù)；又(sinx5)

cosx,(sinxc)

cosx（c是常數(shù)），所以sinx5,sinxc也都是函數(shù)cosx的一個(gè)原函數(shù).

再如：由(2x3)

6x2知2x是6x的一個(gè)原函數(shù)；32

(2x3c)

6x2，所以2x3c（c是常數(shù)）也是6x2的一個(gè)原函數(shù)．

注意：沒(méi)有指明區(qū)間時(shí)，應(yīng)默認(rèn)為區(qū)間就是函數(shù)定義域．

二、不定積分

1．原函數(shù)性質(zhì)

觀察上述例子知：函數(shù)的原函數(shù)不唯一，且有性質(zhì)

(1)若f(x)C(I),則f(x)存在I上的原函數(shù)F(x).

(2)若F(x)為f(x)在I上的一個(gè)原函數(shù)，則F(x)C都是f(x)的原函數(shù),其中C為任意常數(shù).

(3)若F(x)和G(x)都是f(x)的原函數(shù)，則

F(x)G(x)C.

證明：

F(x)G(x)

F(x)G(x)f(x)f(x)0.

CR,

(x)G(x)C.

(4)設(shè)F(x)為f(x)在I上的原函數(shù),則f(x)在I上全體原函數(shù)為F(x)C（其中C為任意常數(shù)）.2.【定義】函數(shù)f(x)在I上的全體原函數(shù)稱(chēng)為f(x)在I上的不定積分,記作CR,.f(x)dx.

即若F(x)為f(x)在I上的一個(gè)原函數(shù),則有f(x)dxF(x)C,C為任意常數(shù).

說(shuō)明：(1)---積分號(hào)；(2)f(x)---被積函數(shù)；

(3)f(x)dx----被積表達(dá)式.(4)x----積分變量.

3.結(jié)論：

①連續(xù)函數(shù)一定有原函數(shù)．

②f(x)若有原函數(shù),則有一簇原函數(shù).它們彼此只相差一個(gè)常數(shù).

提問(wèn)：初等函數(shù)在其定義區(qū)間上是否有原函數(shù)？例：edx,sinxdx，x22sinxxdx）

（一定有原函數(shù)，但原函數(shù)不一定還是初等函數(shù).）例1求（1）3xdx；（2）x5dx.2

解（1）∵(x)

3x，∴32233xdxxC.

x6x6

55（2）

C.

x,

xdx66

例2求解11x2dx.

arctanx

1,21x

11x2dxarctanxC.

1提問(wèn)：dx

arccotxC對(duì)嗎？1x2

1例3求

11解:(lnx)

,

dxlnx

例4:某商品邊際成本為1002x,則總成本函數(shù)為C(x)

(1002x)dx100xx2C.

3．導(dǎo)數(shù)與不定積分的關(guān)系

f(x)dxf(x)C.

(1)*df(x)f(x)C.(1)

df(x)dxf(x).dx

(2)*df(x)dxf(x)dx.(2)

可見(jiàn)：微分運(yùn)算與求不定積分的運(yùn)算是互逆的.

提問(wèn):如何驗(yàn)證積分的結(jié)果是正確的?(積分的導(dǎo)數(shù)是被積函數(shù)時(shí)正確)

二、不定積分的幾何意義

如圖：f(x)dxF(x)C，

函數(shù)f(x)的不定積分表示

斜率為f(x)的原函數(shù)對(duì)應(yīng)的

一簇積分曲線(xiàn).在同一點(diǎn)x0處

積分曲線(xiàn)簇的切線(xiàn)平行.

此曲線(xiàn)蔟可由F(x)沿y軸上下平行移動(dòng)而得到．積分曲線(xiàn)：函數(shù)f(x)原函數(shù)yF(x)的圖形稱(chēng)為f(x)

的積分曲線(xiàn).

不定積分的幾何意義：f(x)的不定積分是一簇積分曲線(xiàn)F(x)C.且在同一點(diǎn)x0處積分曲線(xiàn)簇的切線(xiàn)互相平行.

例5設(shè)曲線(xiàn)通過(guò)點(diǎn)P(1,2),且其上任一點(diǎn)處的切線(xiàn)斜率等于這點(diǎn)橫坐標(biāo)的兩倍，求此曲線(xiàn)方程.解設(shè)曲線(xiàn)為yf(x),依題意知

x2dy2x,dx

2x,

2xdxx2C,

2于是f(x)xC,

由f(1)2C1,

所求曲線(xiàn)方程為yx1.

提問(wèn)：如何驗(yàn)證積分的結(jié)果是正確的？（結(jié)果求導(dǎo)必須是被積函數(shù)）

小結(jié)：

1．F(x)為f(x)在I上的原函數(shù),則f(x)在I上全體原函數(shù)F(x)c為f(x)的不定積分，即2

f(x)dxF(x)c

2．注意當(dāng)積分號(hào)消失時(shí)常數(shù)c產(chǎn)生．

3．熟記積分公式，注意將被積函數(shù)恒等變形后用公式計(jì)算不定積分．

課后記：存在的問(wèn)題不能正確理解幾何意義；計(jì)算錯(cuò)誤較多，找不對(duì)原函數(shù)，寫(xiě)掉積分常數(shù)C.

【提問(wèn)】判斷下列結(jié)論是否正確

（不正確說(shuō)明理由）

(1)3dx3xC.(2)xdx

(3)

515xC6

C.

(4)1

x2

1xC.(5)1

xlnxC.

(6)5xdx5xln5C.

(7)2exdxexC.

(8)2sinxdx

cosxC.(9)1

1x2dxarctanxc

arccotxC.

(10)sec2xdxtanxC.

(11)csc2xdx

cotxC.

(12)

arcsinxC

arccosxC.

(13)secxtanxdxsecxC.

(12)cscxcotxdx

cscxC.

總結(jié)一套辦法第5篇排列組合常用方法總結(jié)

排列組合是組合學(xué)最基本的概念。所謂排列，就是指從給定個(gè)數(shù)的元素中取出指定個(gè)數(shù)的元素進(jìn)行排序。組合則是指從給定個(gè)數(shù)的元素中僅僅取出指定個(gè)數(shù)的元素，不考慮排序。下面是排列組合常用方法總結(jié)，請(qǐng)參考！

排列組合常用方法總結(jié)

一、排列組合部分是中學(xué)數(shù)學(xué)中的難點(diǎn)之一，原因在于

(1)從千差萬(wàn)別的實(shí)際問(wèn)題中抽象出幾種特定的數(shù)學(xué)模型，需要較強(qiáng)的抽象思維能力；

(2)限制條件有時(shí)比較隱晦，需要我們對(duì)問(wèn)題中的關(guān)鍵性詞(特別是邏輯關(guān)聯(lián)詞和量詞)準(zhǔn)確理解；

(3)計(jì)算手段簡(jiǎn)單，與舊知識(shí)聯(lián)系少，但選擇正確合理的計(jì)算方案時(shí)需要的思維量較大；

(4)計(jì)算方案是否正確，往往不可用直觀方法來(lái)檢驗(yàn)，要求我們搞清概念、原理，并具有較強(qiáng)的分析能力。

二、兩個(gè)基本計(jì)數(shù)原理及應(yīng)用

(1)加法原理和分類(lèi)計(jì)數(shù)法

1．加法原理

2．加法原理的集合形式

3．分類(lèi)的要求

每一類(lèi)中的每一種方法都可以獨(dú)立地完成此任務(wù)；兩類(lèi)不同辦法中的具體方法，互不相同(即分類(lèi)不重)；完成此任務(wù)的任何一種方法，都屬于某一類(lèi)(即分類(lèi)不漏)

(2)乘法原理和分步計(jì)數(shù)法

1．乘法原理

2．合理分步的要求

任何一步的一種方法都不能完成此任務(wù)，必須且只須連續(xù)完成這n步才能完成此任務(wù)；各步計(jì)數(shù)相互獨(dú)立；只要有一步中所采取的方法不同，則對(duì)應(yīng)的完成此事的方法也不同

[例題分析]排列組合思維方法選講

1．首先明確任務(wù)的意義

例1.從1、2、3、……、20這二十個(gè)數(shù)中任取三個(gè)不同的數(shù)組成等差數(shù)列，這樣的不同等差數(shù)列有________個(gè)。

分析：首先要把復(fù)雜的生活背景或其它數(shù)學(xué)背景轉(zhuǎn)化為一個(gè)明確的排列組合問(wèn)題。

設(shè)a,b,c成等差，∴2b=a+c,可知b由a,c決定，

又∵2b是偶數(shù)，∴a,c同奇或同偶，即：從1，3，5，……，19或2，4，6，8，……，20這十個(gè)數(shù)中選出兩個(gè)數(shù)進(jìn)行排列，由此就可確定等差數(shù)列，因而本題為2=180。

例2.某城市有4條東西街道和6條南北的街道，街道之間的間距相同，如圖。若規(guī)定只能向東或向北兩個(gè)方向沿圖中路線(xiàn)前進(jìn)，則從M到N有多少種不同的走法?

分析：對(duì)實(shí)際背景的分析可以逐層深入

（一）從M到N必須向上走三步，向右走五步，共走八步。

（二）每一步是向上還是向右，決定了不同的走法。

（三）事實(shí)上，當(dāng)把向上的步驟決定后，剩下的步驟只能向右。

從而，任務(wù)可敘述為：從八個(gè)步驟中選出哪三步是向上走，就可以確定走法數(shù)，

∴本題答案為：=56。

2．注意加法原理與乘法原理的特點(diǎn)，分析是分類(lèi)還是分步，是排列還是組合

例3．在一塊并排的10壟田地中，選擇二壟分別種植A，B兩種作物，每種種植一壟，為有利于作物生長(zhǎng)，要求A，B兩種作物的間隔不少于6壟，不同的選法共有______種。

分析：條件中“要求A、B兩種作物的間隔不少于6壟”這個(gè)條件不容易用一個(gè)包含排列數(shù)，組合數(shù)的式子表示，因而采取分類(lèi)的方法。

第一類(lèi)：A在第一壟，B有3種選擇；

第二類(lèi)：A在第二壟，B有2種選擇；

第三類(lèi)：A在第三壟，B有一種選擇，

同理A、B位置互換，共12種。

例4．從6雙不同顏色的手套中任取4只，其中恰好有一雙同色的取法有________。

(A)240(B)180(C)120(D)60

分析：顯然本題應(yīng)分步解決。

（一）從6雙中選出一雙同色的手套，有種方法；

（二）從剩下的十只手套中任選一只，有種方法。

（三）從除前所涉及的兩雙手套之外的八只手套中任選一只，有種方法；

（四）由于選取與順序無(wú)關(guān)，因而（二）（三）中的選法重復(fù)一次，因而共240種。

例5．身高互不相同的6個(gè)人排成2橫行3縱列，在第一行的每一個(gè)人都比他同列的'身后的人個(gè)子矮，則所有不同的排法種數(shù)為_(kāi)______。

分析：每一縱列中的兩人只要選定，則他們只有一種站位方法，因而每一縱列的排隊(duì)方法只與人的選法有關(guān)系，共有三縱列，從而有=90種。

例6．在11名工人中，有5人只能當(dāng)鉗工，4人只能當(dāng)車(chē)工，另外2人能當(dāng)鉗工也能當(dāng)車(chē)工?，F(xiàn)從11人中選出4人當(dāng)鉗工，4人當(dāng)車(chē)工，問(wèn)共有多少種不同的選法?

分析：采用加法原理首先要做到分類(lèi)不重不漏，如何做到這一點(diǎn)？分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)必須前后統(tǒng)一。

以?xún)蓚€(gè)全能的工人為分類(lèi)的對(duì)象，考慮以他們當(dāng)中有幾個(gè)去當(dāng)鉗工為分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)。

第一類(lèi)：這兩個(gè)人都去當(dāng)鉗工，有種；

第二類(lèi)：這兩人有一個(gè)去當(dāng)鉗工，有種；

第三類(lèi)：這兩人都不去當(dāng)鉗工，有種。

因而共有185種。

例7．現(xiàn)有印著0，l，3，5，7，9的六張卡片，如果允許9可以作6用，那么從中任意抽出三張可以組成多少個(gè)不同的三位數(shù)?

分析：有同學(xué)認(rèn)為只要把0，l，3，5，7，9的排法數(shù)乘以2即為所求，但實(shí)際上抽出的三個(gè)數(shù)中有9的話(huà)才可能用6替換，因而必須分類(lèi)。

抽出的三數(shù)含0，含9，有種方法；

抽出的三數(shù)含0不含9，有種方法；

抽出的三數(shù)含9不含0，有種方法；

抽出的三數(shù)不含9也不含0，有種方法。

又因?yàn)閿?shù)字9可以當(dāng)6用，因此共有2×(+)++=144種方法。

例8．停車(chē)場(chǎng)劃一排12個(gè)停車(chē)位置，今有8輛車(chē)需要停放，要求空車(chē)位連在一起，不同的停車(chē)方法是________種。

分析：把空車(chē)位看成一個(gè)元素，和8輛車(chē)共九個(gè)元素排列，因而共有種停車(chē)方法。

3．特殊元素，優(yōu)先處理；特殊位置，優(yōu)先考慮

例9．六人站成一排，求

(1)甲不在排頭，乙不在排尾的排列數(shù)

(2)甲不在排頭，乙不在排尾，且甲乙不相鄰的排法數(shù)

分析：（1）先考慮排頭，排尾，但這兩個(gè)要求相互有影響，因而考慮分類(lèi)。

第一類(lèi)：乙在排頭，有種站法。

第二類(lèi)：乙不在排頭，當(dāng)然他也不能在排尾，有種站法，

共+種站法。

（2）第一類(lèi)：甲在排尾，乙在排頭，有種方法。

第二類(lèi)：甲在排尾，乙不在排頭，有種方法。

第三類(lèi)：乙在排頭，甲不在排頭，有種方法。

第四類(lèi)：甲不在排尾，乙不在排頭，有種方法。

共+2+=312種。

例10．對(duì)某件產(chǎn)品的6件不同正品和4件不同次品進(jìn)行一一測(cè)試，至區(qū)分出所有次品為止。若所有次品恰好在第五次測(cè)試時(shí)被全部發(fā)現(xiàn)，則這樣的測(cè)試方法有多少種可能?

分析：本題意指第五次測(cè)試的產(chǎn)品一定是次品，并且是最后一個(gè)次品，因而第五次測(cè)試應(yīng)算是特殊位置了，分步完成。

第一步：第五次測(cè)試的有種可能；

第二步：前四次有一件正品有中可能。

第三步：前四次有種可能。

∴共有種可能。

4．捆綁與插空

例11.8人排成一隊(duì)

(1)甲乙必須相鄰(2)甲乙不相鄰

(3)甲乙必須相鄰且與丙不相鄰(4)甲乙必須相鄰，丙丁必須相鄰

(5)甲乙不相鄰，丙丁不相鄰

分析：（1）有種方法。

（2）有種方法。

（3）有種方法。

（4）有種方法。

（5）本題不能用插空法，不能連續(xù)進(jìn)行插空。

用間接解法：全排列-甲乙相鄰-丙丁相鄰+甲乙相鄰且丙丁相鄰，共--+=23040種方法。

例12.某人射擊8槍?zhuān)?槍?zhuān)『糜腥龢屵B續(xù)命中，有多少種不同的情況?

分析：∵連續(xù)命中的三槍與單獨(dú)命中的一槍不能相鄰，因而這是一個(gè)插空問(wèn)題。另外沒(méi)有命中的之間沒(méi)有區(qū)別，不必計(jì)數(shù)。即在四發(fā)空槍之間形成的5個(gè)空中選出2個(gè)的排列，即。

例13.馬路上有編號(hào)為l，2，3，……，10十個(gè)路燈，為節(jié)約用電又看清路面，可以把其中的三只燈關(guān)掉，但不能同時(shí)關(guān)掉相鄰的兩只或三只，在兩端的燈也不能關(guān)掉的情況下，求滿(mǎn)足條件的關(guān)燈方法共有多少種?

分析：即關(guān)掉的燈不能相鄰，也不能在兩端。又因?yàn)闊襞c燈之間沒(méi)有區(qū)別，因而問(wèn)題為在7盞亮著的燈形成的不包含兩端的6個(gè)空中選出3個(gè)空放置熄滅的燈。

∴共=20種方法。

4．間接計(jì)數(shù)法.(1)排除法

例14.三行三列共九個(gè)點(diǎn)，以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)可組成多少個(gè)三角形?

分析：有些問(wèn)題正面求解有一定困難，可以采用間接法。

所求問(wèn)題的方法數(shù)=任意三個(gè)點(diǎn)的組合數(shù)-共線(xiàn)三點(diǎn)的方法數(shù)，

∴共種。

例15．正方體8個(gè)頂點(diǎn)中取出4個(gè)，可組成多少個(gè)四面體?

分析：所求問(wèn)題的方法數(shù)=任意選四點(diǎn)的組合數(shù)-共面四點(diǎn)的方法數(shù)，

∴共-12=70-12=58個(gè)。

例16.l，2，3，……，9中取出兩個(gè)分別作為對(duì)數(shù)的底數(shù)和真數(shù)，可組成多少個(gè)不同數(shù)值的對(duì)數(shù)?

分析：由于底數(shù)不能為1。

（1）當(dāng)1選上時(shí)，1必為真數(shù)，∴有一種情況。

（2）當(dāng)不選1時(shí)，從2--9中任取兩個(gè)分別作為底數(shù)，真數(shù)，共，其中l(wèi)og24=log39，log42=log93,log23=log49,log32=log94.

因而一共有53個(gè)。

(3)補(bǔ)上一個(gè)階段，轉(zhuǎn)化為熟悉的問(wèn)題

例17.六人排成一排，要求甲在乙的前面，(不一定相鄰)，共有多少種不同的方法?如果要求甲乙丙按從左到右依次排列呢?

分析：（一）實(shí)際上，甲在乙的前面和甲在乙的后面兩種情況對(duì)稱(chēng)，具有相同的排法數(shù)。因而有=360種。

（二）先考慮六人全排列；其次甲乙丙三人實(shí)際上只能按照一種順序站位，因而前面的排法數(shù)重復(fù)了種，∴共=120種。

例18．5男4女排成一排，要求男生必須按從高到矮的順序，共有多少種不同的方法?

分析：首先不考慮男生的站位要求，共種；男生從左至右按從高到矮的順序，只有一種站法，因而上述站法重復(fù)了次。因而有=9×8×7×6=3024種。

若男生從右至左按從高到矮的順序，只有一種站法，同理也有3024種，綜上，有6048種。

例19.三個(gè)相同的紅球和兩個(gè)不同的白球排成一行，共有多少種不同的方法?

分析：先認(rèn)為三個(gè)紅球互不相同，共種方法。而由于三個(gè)紅球所占位置相同的情況下，共有變化，因而共=20種。

5．擋板的使用

例20．10個(gè)名額分配到八個(gè)班，每班至少一個(gè)名額，問(wèn)有多少種不同的分配方法?

分析：把10個(gè)名額看成十個(gè)元素，在這十個(gè)元素之間形成的九個(gè)空中，選出七個(gè)位置放置檔板，則每一種放置方式就相當(dāng)于一種分配方式。因而共36種。

6．注意排列組合的區(qū)別與聯(lián)系：所有的排列都可以看作是先取組合，再做全排列；同樣，組合如補(bǔ)充一個(gè)階段(排序)可轉(zhuǎn)化為排列問(wèn)題。

例21.從0，l，2，……，9中取出2個(gè)偶數(shù)數(shù)字，3個(gè)奇數(shù)數(shù)字，可組成多少個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)?

分析：先選后排。另外還要考慮特殊元素0的選取。

（一）兩個(gè)選出的偶數(shù)含0，則有種。

（二）兩個(gè)選出的偶數(shù)字不含0，則有種。

例22.電梯有7位乘客，在10層樓房的每一層停留，如果三位乘客從同一層出去，另外兩位在同一層出去，最后兩人各從不同的樓層出去，有多少種不同的下樓方法?

分析：（一）先把7位乘客分成3人，2人，一人，一人四組，有種。

（二）選擇10層中的四層下樓有種。

∴共有種。

例23.用數(shù)字0，1，2，3，4，5組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，

(1)可組成多少個(gè)不同的四位數(shù)?

(2)可組成多少個(gè)不同的四位偶數(shù)?

(3)可組成多少個(gè)能被3整除的四位數(shù)?

(4)將(1)中的四位數(shù)按從小到大的順序排成一數(shù)列，問(wèn)第85項(xiàng)是什么?

分析：（1）有個(gè)。

（2）分為兩類(lèi)：0在末位，則有種：0不在末位，則有種。

∴共+種。

（3）先把四個(gè)相加能被3整除的四個(gè)數(shù)從小到大列舉出來(lái)，即先選

0，1，2，3

0，1，3，5

0，2，3，4

0，3，4，5

1，2，4，5

它們排列出來(lái)的數(shù)一定可以被3整除，再排列，有：4×+=96種。

（4）首位為1的有=60個(gè)。

前兩位為20的有=12個(gè)。

前兩位為21的有=12個(gè)。

因而第85項(xiàng)是前兩位為23的最小數(shù)，即為2301。

7．分組問(wèn)題

例24.6本不同的書(shū)

(1)分給甲乙丙三人，每人兩本，有多少種不同的分法?

(2)分成三堆，每堆兩本，有多少種不同的分法？

(3)分成三堆，一堆一本，一堆兩本，一堆三本，有多少種不同的分法？

(4)甲一本，乙兩本，丙三本，有多少種不同的分法?

(5)分給甲乙丙三人，其中一人一本，一人兩本，第三人三本，有多少種不同的分法?

分析：（1）有中。

（2）即在（1）的基礎(chǔ)上除去順序，有種。

（3）有種。由于這是不平均分組，因而不包含順序。

（4）有種。同（3），原因是甲，乙，丙持有量確定。

（5）有種。

例25.6人分乘兩輛不同的車(chē)，每車(chē)最多乘4人，則不同的乘車(chē)方法為_(kāi)______。

分析：（一）考慮先把6人分成2人和4人，3人和3人各兩組。

第一類(lèi)：平均分成3人一組，有種方法。

第二類(lèi)：分成2人，4人各一組，有種方法。

（二）再考慮分別上兩輛不同的車(chē)。

綜合（一）（二），有種。

例26.5名學(xué)生分配到4個(gè)不同的科技小組參加活動(dòng)，每個(gè)科技小組至少有一名學(xué)生參加，則分配方法共有________種.

分析：（一）先把5個(gè)學(xué)生分成二人，一人，一人，一人各一組。

其中涉及到平均分成四組，有=種分組方法。

（二）再考慮分配到四個(gè)不同的科技小組，有種，

由（一）（二）可知，共=240種。

總結(jié)一套辦法第6篇1、干枯練習(xí)法：這是在對(duì)某一首樂(lè)曲做過(guò)了多次通盤(pán)練習(xí)，運(yùn)用過(guò)足夠的感情，對(duì)音樂(lè)處理的布局安排也反復(fù)考慮定奪，一切對(duì)自己來(lái)說(shuō)有一種飽和感，可能再繼續(xù)通盤(pán)練.再投入感情的練會(huì)失去新鮮感的一種調(diào)整性練習(xí)。在做干枯練習(xí)法的時(shí)候不要投入感情，而要純理性的.有分析的.解剖式的.更深入的.要求更高的一段段進(jìn)行藝術(shù)加工.

2、各個(gè)擊破蠶食練習(xí)法：把要解決的問(wèn)題羅列出來(lái)，這些問(wèn)題可能是比較難背的一段樂(lè)譜，可能是幾句難拉準(zhǔn)的雙音，可能是一些別別扭扭的組合，可能是一種弓法技巧……。最有效又不煩心的練習(xí)方法是利用零碎時(shí)間分次練這些項(xiàng)目，可以是“打一槍換一個(gè)地方”的試練，找到感覺(jué)，加強(qiáng)適應(yīng)能力。有時(shí)一些所謂難點(diǎn)，不一定真有多難，只是自己不習(xí)慣，多接觸幾次，不要在心理上造成緊張，自會(huì)行的。

雖然做這些練習(xí)不一定每次都能很快見(jiàn)效，但可以肯定的------每練一次印象加深一次，感覺(jué)上適應(yīng)力增強(qiáng)一次，當(dāng)這些難點(diǎn)都被“啃過(guò)”之后，再通練樂(lè)曲時(shí)銜接前后一起練就容易多了。如掃路，先搬走幾塊石頭，扔掉幾個(gè)瓶子，然后再掃地就順當(dāng)多了，心也不那么煩。否則掃地時(shí)一碰到石頭又要停下掃帚去搬石頭，碰到瓶子又要彎下腰去撿瓶子……。

3、交替練習(xí)法：為了合理使用大腦，減輕疲勞感，可交替手的松緊狀態(tài)練，分類(lèi)交替練，音樂(lè)部分與技術(shù)部分交替練，在重點(diǎn)解決左手的問(wèn)題后轉(zhuǎn)移到右手的練習(xí)，已熟悉的與生疏的輪流練，看譜背譜交替練……總之，交替的目的是為了轉(zhuǎn)換大腦的興奮點(diǎn)，做到有勞有逸的安排不同的使用部位

4、加強(qiáng)運(yùn)動(dòng)量練習(xí)法：把所要演奏的樂(lè)曲連續(xù)通練幾遍后，間或出現(xiàn)的問(wèn)題在一遍結(jié)束后稍作加工練習(xí)，然后緊接在來(lái)一遍.再來(lái)一遍，再力度上.表情上.速度上也可有意的加大.夸張.加快。這種練習(xí)是一種超負(fù)荷鍛煉和強(qiáng)迫發(fā)揮能力的方法

5、分類(lèi)練習(xí)法：將形式不同但本質(zhì)上類(lèi)同的項(xiàng)目放在一起練。例如，可將揉弦.顫音.手指變化組合練習(xí).雙音練習(xí)等等放在一個(gè)時(shí)間里練，這樣集中的練過(guò)之后，可以讓手從各方面充分得到鍛煉，借助于這些項(xiàng)目互相的促進(jìn)作用，加強(qiáng)它們的能力。而練習(xí)右手時(shí)可將跳弓.擊弓.頓弓.拋弓。連頓弓等放在一塊時(shí)間里練，其功效也如前面所提到的那樣，會(huì)整體得到加強(qiáng)

論大提琴的基本功訓(xùn)練：意識(shí)對(duì)基本功訓(xùn)練的作用

在大提琴的學(xué)習(xí)中基本功訓(xùn)練是最基礎(chǔ)的也是最重要的一個(gè)環(huán)節(jié)。所有動(dòng)聽(tīng)，優(yōu)美，炫技的大提琴旋律都不是一朝一夕的練習(xí)，它們都是以扎實(shí)的基本功作為基礎(chǔ)而進(jìn)行的再訓(xùn)練。對(duì)于基本功的訓(xùn)練有許多的影響因素，其中手指條件，練琴時(shí)間的長(zhǎng)短，身材因素等都是客觀因素。而學(xué)琴者的意識(shí)是影響其練習(xí)的主觀因素。意識(shí)是練習(xí)者對(duì)于音樂(lè)要求的一個(gè)外在體現(xiàn)。也是主動(dòng)練琴與被動(dòng)練琴的重要區(qū)別。在基本功的練習(xí)中，方法固然重要，但潛在的意識(shí)要求也是不容忽視的。特別針對(duì)程度低的學(xué)琴人群，正確積極的意識(shí)對(duì)于練習(xí)可以起到很好的輔助作用甚至得到事半功倍的效果。

總結(jié)一套辦法第7篇如何歸納總結(jié)知識(shí)

一、歸納總結(jié)的任務(wù)

對(duì)知識(shí)與方法進(jìn)行歸納總結(jié)是系統(tǒng)復(fù)習(xí)的中心工作。

歸納總結(jié)的任務(wù)是以揭示相關(guān)概念、規(guī)律、方法的內(nèi)在聯(lián)系為目標(biāo)，運(yùn)用盡可能簡(jiǎn)明、醒目、形象的形式，以構(gòu)建相應(yīng)的知識(shí)體系和方法體系。也即要將相關(guān)知識(shí)提綱挈領(lǐng)、加工重組、形成體系，使之由“繁而雜”變成“少而精”，由“散而亂”結(jié)成“知識(shí)網(wǎng)”。

歸納總結(jié)要保證重點(diǎn)突出，能反映相關(guān)概念規(guī)律間的聯(lián)系與區(qū)別，展現(xiàn)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，并力求簡(jiǎn)明扼要，一目了然。

總之，要通過(guò)對(duì)知識(shí)與方法的歸納總結(jié)，使知識(shí)整體化、有序化、條理化、系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化、網(wǎng)絡(luò)化、形象化。使之便于理解，便于記憶，便于應(yīng)用。

二、歸納總結(jié)的形式

歸納總結(jié)的形式常見(jiàn)的有摘要式、提綱式、表解式、圖解式、綜合式等。

1、摘要式

摘要式是摘取相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的重點(diǎn)內(nèi)容(要點(diǎn))，部分原文照抄或通過(guò)濃縮再以簡(jiǎn)練的文字呈現(xiàn)出來(lái)的一種筆記形式。這是一種較簡(jiǎn)單、易掌握的歸納總結(jié)方式。

運(yùn)用摘要式在內(nèi)容上一定要抓住重點(diǎn)(要點(diǎn))。

高度濃縮的摘要式歸納總結(jié)可以將一本厚書(shū)演變成成幾頁(yè)筆記。.

2、提綱式

提綱式是對(duì)于相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的重點(diǎn)內(nèi)容，按一定的系統(tǒng)歸類(lèi)，以簡(jiǎn)練的文字呈現(xiàn)出來(lái)的一種筆記形式。這也是一種最常見(jiàn)、易掌握的歸納總結(jié)方式。

運(yùn)用提綱式一要在內(nèi)容上抓住重點(diǎn);二要在形式上有序地體現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系和歸類(lèi)。

提綱式按系統(tǒng)歸類(lèi)的方式又分有數(shù)字編號(hào)提綱式(如圖1)與花括號(hào)提綱式(如圖2)。后者更突出對(duì)各知識(shí)點(diǎn)分門(mén)別類(lèi)和劃分歸屬。

圖1數(shù)字編號(hào)提綱式圖2花括號(hào)提綱式

3、表解式

表解式是對(duì)于相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的重點(diǎn)內(nèi)容，按一定的系統(tǒng)歸類(lèi)，以填充表格而呈現(xiàn)出來(lái)的一種筆記形式。這是一種應(yīng)用極廣的歸納總結(jié)方式。

運(yùn)用表解式不僅要在內(nèi)容上抓住知識(shí)重點(diǎn)和在形式上有序地體現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系和歸類(lèi)。更要對(duì)相關(guān)內(nèi)容(內(nèi)含與外延)進(jìn)行比較，辨別其異同。

表解式按相關(guān)知識(shí)內(nèi)含與外延的表達(dá)又分有一維表解式與二維表解式。前者只編制行表頭或列表頭，用于表達(dá)事物的內(nèi)含或外延，而后者要同時(shí)編制了行表頭與列表頭，分別用于表達(dá)事物的內(nèi)含與外延，更突出各分類(lèi)知識(shí)內(nèi)含的比較。

許多提綱式的歸納總結(jié)筆記?？筛膶?xiě)成更為緊湊、醒目的表解式，對(duì)一些容易混淆的概念也常用表解法編寫(xiě)成一些簡(jiǎn)明的比較表。

示例：

(一維表解式)對(duì)力的認(rèn)識(shí)

(二維表解式)常見(jiàn)的幾種力

4、圖解式

圖解式是對(duì)于相關(guān)知識(shí)的概念、規(guī)律、方法，以圖示的方式揭示其間的內(nèi)在聯(lián)系，呈現(xiàn)知識(shí)的`網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的一種筆記形式。這是一種極為重要的歸納總結(jié)方式。

運(yùn)用圖解式重點(diǎn)在抓住有關(guān)概念、規(guī)律、方法間的內(nèi)在聯(lián)系，弄清相關(guān)知識(shí)的來(lái)龍去脈。

為便于記憶，編寫(xiě)圖解式筆記要特別注意整個(gè)圖形的形象、直觀和具對(duì)稱(chēng)性。

一些復(fù)雜的專(zhuān)題為明了其知識(shí)結(jié)構(gòu)及其內(nèi)在聯(lián)系，常常需要運(yùn)用圖解式編寫(xiě)出相應(yīng)的系統(tǒng)圖、結(jié)構(gòu)圖。

示例：我編寫(xiě)的《力學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖》

5、綜合式

上述各種歸納總結(jié)形式，各有各的優(yōu)勢(shì)，也各有各的弱點(diǎn)，為了優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，常取幾種方式綜合運(yùn)用，這就是綜合式。

示例:我編寫(xiě)的《函數(shù)知識(shí)歸納》(詳見(jiàn)我的博客)是提綱式與表解式的綜合;

總結(jié)一套辦法第8篇離子半徑方法總結(jié)

離子半徑方法總結(jié)

一種是同一周期內(nèi)元素的微粒，陰離子半徑大于陽(yáng)離子半徑，如硫離子>鋁離子，與原子半徑的順序相反；另一種是具有相同電子層結(jié)構(gòu)的離子（單核），核電荷數(shù)越小，半徑越大，這里也只有陰離子半徑大于陽(yáng)離子半徑符合，如氧離子或氟離子半徑>鈉離子或鎂離子或鋁離子，但是記住氧離子半徑>氟離子，鈉離子>鎂離子，與原子半徑順序一致。

（1）同一元素的微粒，電子數(shù)越多，半徑越大。如鈉原子>鈉離子，氯原子<氯離子

（2）同一周期內(nèi)元素的微粒，陰離子半徑大于陽(yáng)離子半徑。如氧離子>鋰離子

（3）同類(lèi)離子與原子半徑比較相同。如鈉離子>鎂離子>鋁離子，氟離子<氯離子<溴離子

（4）具有相同電子層結(jié)構(gòu)的離子（單核），核電荷數(shù)越小，半徑越大。如氧離子>氟離子>鈉離子>鎂離子>鋁離子硫離子>氯離子>鉀離子>鈣離子

（5）同一元素高價(jià)陽(yáng)離子半徑小于低價(jià)陽(yáng)離子半徑，又小于金屬的原子半徑。如銅離子<亞銅離子<銅原子>硫原子>四價(jià)硫>六價(jià)硫

離子的'最外層電子數(shù)相同，原子序數(shù)越大，半徑反而越小，

若離子的最外層電子層數(shù)不同，則層數(shù)越多半徑越大，例如鹵素和堿金屬，鹵素離子比下一周期的堿金屬要大，比同周期也要大，但一般不作比較。

同一元素的不同離子半徑（都為正電荷或都為負(fù)電荷時(shí)）又如何比較

根據(jù)氧化性還原性比較，例如：Fe3+氧化性強(qiáng)于Fe2+,所以半徑更小

總結(jié)一套辦法第9篇轉(zhuǎn)變認(rèn)識(shí)

高中階段學(xué)習(xí)的內(nèi)容較多，知識(shí)范疇擴(kuò)大，要求也提高了許多。對(duì)于許多高中生，經(jīng)常這科上去了，那科又下來(lái)了，某次考試有科不及格也是常有的事。所以，轉(zhuǎn)變認(rèn)識(shí)，首先，要對(duì)此有客觀的認(rèn)識(shí)，要認(rèn)識(shí)到問(wèn)題的普遍性和不可避免性。既然是正常的就不要著急?煩躁，但一定要用積極的思想研究問(wèn)題，要用積極的態(tài)度面對(duì)問(wèn)題，要用積極的行動(dòng)解決問(wèn)題。其次，要在改進(jìn)學(xué)習(xí)方法上下功夫。影響學(xué)習(xí)效果的原因是多方面的，除了客觀原因外，學(xué)生是否從自身實(shí)際出發(fā)選用學(xué)習(xí)方法等都直接影響著學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。有的同學(xué)也想改進(jìn)方法，但總是感到時(shí)間不夠，不舍得將寶貴的時(shí)間用在學(xué)習(xí)和改進(jìn)學(xué)習(xí)方法上。而統(tǒng)統(tǒng)將時(shí)間投入到具體科目的學(xué)習(xí)上，殊不知這正是犯了一個(gè)極大的錯(cuò)誤。這里介紹的良性循環(huán)學(xué)習(xí)法對(duì)高三年級(jí)的同學(xué)是一種簡(jiǎn)便易行?立竿見(jiàn)影的復(fù)習(xí)方法。再次，在掌握了適合自己的一套學(xué)習(xí)方法的同時(shí)，還要有一套可行的復(fù)習(xí)計(jì)劃。剩下的時(shí)間畢竟是有限的，在這樣的形勢(shì)下，只有從戰(zhàn)略的高度來(lái)制訂計(jì)劃?多上求學(xué)網(wǎng)，處理問(wèn)題才能決勝于千里之外，才能取得事半功倍的效果。

明確戰(zhàn)略

明確戰(zhàn)略就是從全局的角度來(lái)制訂復(fù)習(xí)計(jì)劃。從全部考試科目來(lái)看問(wèn)題，而不是就一科論一科地看問(wèn)題。戰(zhàn)略高度就是每次考試結(jié)束后試卷發(fā)下來(lái)時(shí)，將各科存在的問(wèn)題放在一起分成三類(lèi)，對(duì)每一類(lèi)問(wèn)題制訂出不同的策略。分類(lèi)方法是：

第一類(lèi)問(wèn)題是會(huì)的卻做錯(cuò)了的題。分明會(huì)做，反而做錯(cuò)了的;心知肚明是很有把握的題，卻沒(méi)做對(duì);還有明明會(huì)又非常簡(jiǎn)單的題，卻是落筆就錯(cuò);確實(shí)會(huì)，答案就在嘴邊盤(pán)旋，卻在考場(chǎng)上怎么也回憶不起來(lái)了。有時(shí)一走出考場(chǎng)立即就想起來(lái)了;有時(shí)試卷發(fā)下來(lái)一看，都不太相信是自己答的，當(dāng)時(shí)在考場(chǎng)上怎么會(huì)做成這個(gè)樣子等等。這類(lèi)問(wèn)題是低級(jí)錯(cuò)誤。出現(xiàn)這類(lèi)問(wèn)題是考試后最后悔的事情。所以一定要經(jīng)常在求學(xué)網(wǎng)上練習(xí)。

第二類(lèi)問(wèn)題是模棱兩可似是而非的問(wèn)題。就是第一遍做對(duì)了，一改反而改錯(cuò)了，或第一遍做錯(cuò)了，后來(lái)又改對(duì)了，或回答不嚴(yán)密?不完整的等等。這類(lèi)問(wèn)題是記憶的不準(zhǔn)確，理解的不夠透徹，應(yīng)用的不夠自如的問(wèn)題。

第三類(lèi)問(wèn)題是不會(huì)的題。由于不會(huì)，因而答錯(cuò)了或蒙的。這是沒(méi)記住?不理解，更談不上應(yīng)用。

策略安排是：消滅第一類(lèi)問(wèn)題;攻克第二類(lèi)問(wèn)題;暫放第三類(lèi)問(wèn)題。有些同學(xué)對(duì)待三類(lèi)問(wèn)題的策略與此不同，方法有別，有人重點(diǎn)攻第三類(lèi)問(wèn)題;輕視第二類(lèi)問(wèn)題;忽略第一類(lèi)問(wèn)題。這套方案對(duì)于個(gè)別同學(xué)可能有效果，但對(duì)于絕大多數(shù)同學(xué)收效甚微，經(jīng)常是事倍功半，不可取。還有一些同學(xué)是按科目找問(wèn)題來(lái)解決問(wèn)題。按科目找問(wèn)題沒(méi)錯(cuò)，重要的是將各科的問(wèn)題集中到一起分類(lèi)。就差這一步，效果就相去甚遠(yuǎn)。將問(wèn)題分好類(lèi)后，首先要消滅第一類(lèi)問(wèn)題。

消滅第一類(lèi)問(wèn)題

許多人將第一類(lèi)問(wèn)題歸結(jié)為“馬虎”，基于這種認(rèn)識(shí)，所以屢錯(cuò)屢犯總也根除不掉。有人認(rèn)為“馬虎”不是什么大問(wèn)題，稍一留意即可鏟除。但事實(shí)上這類(lèi)問(wèn)題的反復(fù)發(fā)生率很高。其根源在“馬虎”的說(shuō)法是一種定性的認(rèn)定，沒(méi)有定量。既是定性，則范圍不清，形狀不定，很模糊。消滅沒(méi)消滅不很清楚。這次消滅了，下次可能又冒出來(lái)了。所以，我的辦法共有五點(diǎn)：

第一、必須明確?具體地找出問(wèn)題之所在

如有的題做錯(cuò)了，是由于審題出現(xiàn)失誤，看錯(cuò)數(shù)字等造成的，那就定義為“審題錯(cuò)誤”;有的題做錯(cuò)了是由于計(jì)算出現(xiàn)差錯(cuò)造成的，那就定義為“計(jì)算錯(cuò)誤”;有些錯(cuò)誤是在草紙上做對(duì)了，往試卷上一抄就寫(xiě)錯(cuò)?漏掉了，那就定義為“抄寫(xiě)錯(cuò)誤”;有些錯(cuò)誤是字?詞或字母?符號(hào)等寫(xiě)顛倒了，那就定義為“筆誤錯(cuò)誤”等等?？傊欢ㄒx準(zhǔn)確?清晰?具體。

第二、是一定要定量

就是將這次考試的全部科目放在一起分析，查出每種錯(cuò)誤共有幾處。各科老師已經(jīng)對(duì)試卷進(jìn)行了分析?講評(píng)，這非常重要，同學(xué)們一定要記住老師講的。但是老師多半側(cè)重對(duì)解題思路?解析過(guò)程?解題方法等的分析。數(shù)學(xué)老師不太可能分析英語(yǔ)的試卷，語(yǔ)文老師也不太可能分析化學(xué)的試卷。學(xué)生自己一定要將全部科目放在一起，定量地找出每種錯(cuò)誤究竟有幾處。比如這次“審題錯(cuò)誤”共七處;“計(jì)算錯(cuò)誤”共五處;“涂改錯(cuò)誤”共八處……

第三、定目標(biāo)

將定量找出的每一種錯(cuò)誤，設(shè)定一個(gè)經(jīng)過(guò)幾次要將其減少到趨近于零的目標(biāo)值。如“審題錯(cuò)誤”，我的目標(biāo)是七處→五處→三處→零;“計(jì)算錯(cuò)誤”，我的目標(biāo)是五處→兩處→零等。

第四、將確定的目標(biāo)用白紙黑字寫(xiě)出來(lái)

對(duì)于自己的低級(jí)錯(cuò)誤，僅僅是認(rèn)識(shí)到，找出來(lái)，定了目標(biāo)還不夠，必須用書(shū)面的形式表達(dá)出來(lái)，這樣才能發(fā)揮潛意識(shí)的能量?？梢詫?xiě)在發(fā)下的試卷上，也可以單獨(dú)寫(xiě)在紙上?本上，如能專(zhuān)門(mén)準(zhǔn)備個(gè)“備忘錄”則是最好的辦法。至此，說(shuō)明該生已經(jīng)初步掌握了總結(jié)的方法，具備了人生的一項(xiàng)重要能力──總結(jié)能力?？偨Y(jié)并訂出目標(biāo)，這只是解決了問(wèn)題的2/5，更重要的，大量的工作是后3/5。

第五點(diǎn)，改進(jìn)方法

改進(jìn)方法要具有針對(duì)性?實(shí)用性?有效性。當(dāng)然，改進(jìn)方法會(huì)因人而異，還要有個(gè)探索的過(guò)程，但要認(rèn)真思考，積極探索。在此推薦幾種方法，如“審題錯(cuò)誤”是否出在急和慌上或是觀察不夠準(zhǔn)確。為什么急和慌呢?為什么觀察不準(zhǔn)確呢?可能是考試方法不當(dāng)，可能是心理存在問(wèn)題或是外界干擾刺激等。

這里介紹一種簡(jiǎn)便易行的通用方法──慢審題，快解題。這即是有人所說(shuō)“袖手在前，疾書(shū)在后”的應(yīng)試答題快慢觀。再如“計(jì)算錯(cuò)誤”是否由于草紙用得太亂。在考試時(shí)，草紙上的演算不能太亂。亂不亂的分界是當(dāng)回頭查找時(shí)，你能否找到看清。又如“抄寫(xiě)錯(cuò)誤”、“筆誤錯(cuò)誤”，可以用檢查程序予以解決。總之，你的改進(jìn)方法針對(duì)性強(qiáng)否?實(shí)用性突出否?有效性明顯否?如能滿(mǎn)足這些要求，對(duì)你就是好方法。

經(jīng)驗(yàn)總結(jié)盤(pán)點(diǎn)高三第一次月考失敗的注意事項(xiàng)

不少高中學(xué)校在“十一”前結(jié)束了第一次月考，對(duì)剛剛在高三“站穩(wěn)腳跟”的學(xué)生而言，這次月考可謂是一個(gè)承上啟下的檢測(cè)機(jī)會(huì)。

在這次的月考中，很多的學(xué)生月考失常，造成第一次月考失常的因素有哪些呢？

一、對(duì)月考不熟悉

由于月考的考題形式和分值安排都接近于高考，部分學(xué)生可能還不是很習(xí)慣，在答題時(shí)時(shí)間分配得不合理，影響了最后的成績(jī)；

二、心理因素

可能是因?yàn)閷W(xué)生自己太過(guò)緊張，求好的心態(tài)太迫切了，從而影響正常發(fā)揮。她指出，既然第一次月考已經(jīng)結(jié)束，學(xué)生就應(yīng)向前看，不要再糾結(jié)為何第一次考得不好，不如將這些時(shí)間花在分析月考的試卷上，這才是最有效、最合理的做法。

要像在下次的月考中不再失常，需注意一下幾點(diǎn)

一、明確月考性質(zhì)和作用

學(xué)校組織月考是希望達(dá)到兩個(gè)目的，第一是讓學(xué)生熟悉高考的流程和題型，由于學(xué)生平時(shí)可能習(xí)慣了分模塊做題，但在對(duì)整張?jiān)嚲淼陌盐丈嫌兴鲆?，而學(xué)校在安排月考時(shí)也比較正規(guī)，四門(mén)考試在兩天的時(shí)間里完成，類(lèi)似于高考，這些都可以讓學(xué)生盡快熟悉高考的整體流程，到了關(guān)鍵的高考時(shí)不用太緊張，也是一個(gè)讓每個(gè)學(xué)生把握在做題時(shí)如何合理分配時(shí)間的機(jī)會(huì)，哪些題是自己可以看一遍就回答的，哪些是要花些時(shí)間來(lái)好好思考的。第二是一月一次的考試能讓學(xué)生有個(gè)反思的機(jī)會(huì)，對(duì)下一個(gè)階段的學(xué)習(xí)很有利。學(xué)生可以通過(guò)這次考試找出問(wèn)題，改進(jìn)學(xué)習(xí)方法和復(fù)習(xí)策略，為下一階段的復(fù)習(xí)積累經(jīng)驗(yàn)。

而第一次月考主要是為了檢驗(yàn)在開(kāi)學(xué)以來(lái)的這段時(shí)間中學(xué)生是否適應(yīng)了高三年級(jí)的學(xué)習(xí)，是否進(jìn)入了學(xué)習(xí)狀態(tài)。考試內(nèi)容一般以前一階段學(xué)習(xí)的知識(shí)為主，多為基礎(chǔ)題。有些學(xué)生在月考中考砸了，可能是因?yàn)椴贿m應(yīng)月考這個(gè)形式。所以陳明青提醒學(xué)生，月考最重要的作用在于階段性復(fù)習(xí)效果的診斷以及對(duì)存在問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)。實(shí)際上，在高考前的一切大考小考都是為了發(fā)現(xiàn)，而不是為了下結(jié)論，高考才是最終的考試結(jié)果。通過(guò)月考學(xué)生可以及時(shí)發(fā)現(xiàn)自己的不足和存在的問(wèn)題，是知識(shí)方面的？或是應(yīng)試技能方面的、應(yīng)試規(guī)范性方面的、還是應(yīng)試心理方面的？這一切，都可以通過(guò)月考來(lái)診斷和發(fā)現(xiàn)，并及時(shí)采取適當(dāng)?shù)拇胧﹣?lái)補(bǔ)缺。

二、理性看待月考成績(jī)的作用

既然月考是高考復(fù)習(xí)過(guò)程中檢查和診斷教與學(xué)的一種主要方式，是一種常規(guī)考試，所以學(xué)生對(duì)其目的、功能必須有一個(gè)正確的認(rèn)識(shí)和正常的心態(tài)。否則，很容易把月考看作是一種負(fù)擔(dān)或給自己增加不應(yīng)該有的壓力。

既然月考是一種常規(guī)性考試，所以大可不必搞得過(guò)于緊張。只要你抱著發(fā)現(xiàn)與改進(jìn)的心態(tài)來(lái)對(duì)待每一次月考，你就會(huì)覺(jué)得每一次考試都是一種收獲和發(fā)展。月考既是智商的檢驗(yàn)，更是情商的考驗(yàn)。通過(guò)考試，你會(huì)更加全面地發(fā)現(xiàn)自己，使心態(tài)變得更加成熟，使意志變得更加堅(jiān)強(qiáng)，讓目標(biāo)變得更加清晰。

而如何利用月考的考試結(jié)果則是一個(gè)是否能科學(xué)備考的問(wèn)題。從某種意義上來(lái)說(shuō)，考試的結(jié)果也是復(fù)習(xí)備考中可以充分利用的資源。通常來(lái)說(shuō)，在每次月考前都可以給自己定一個(gè)學(xué)科考試目標(biāo)，這樣有利于自己考后及時(shí)找出目標(biāo)差，然后分析目標(biāo)差背后的原因，以便及時(shí)采取有效措施來(lái)進(jìn)行補(bǔ)救。

三、提高效率才是高三學(xué)習(xí)的“王道”

在這一階段，學(xué)生通常需要“兩條腿一起走路”，在接受新知識(shí)點(diǎn)的同時(shí)開(kāi)始第一輪的復(fù)習(xí)，所以對(duì)他們而言，壓力還是不小的高三。但是也不要總是埋頭于學(xué)習(xí)中，適當(dāng)還是要抬一抬頭總結(jié)一下前階段的得失，適時(shí)地“升級(jí)”自己的復(fù)習(xí)計(jì)劃。

在這里提醒學(xué)生，千萬(wàn)不要偏科，畢竟一門(mén)學(xué)科的“蹺腳”可能讓你與其他學(xué)生相差十幾分，甚至是幾十分，這是很難追回的。此外，提高復(fù)習(xí)效率也是高三學(xué)習(xí)的“王道”，在時(shí)間面前人人平等，不可能無(wú)限延長(zhǎng)復(fù)習(xí)時(shí)間，只有找到一種最適合自己的學(xué)習(xí)方法，才能有效復(fù)習(xí)。

總結(jié)一套辦法第10篇首先要弄清楚練習(xí)每一個(gè)項(xiàng)目（比如音階，練習(xí)曲，樂(lè)曲）的目的是什么，而不是糊里糊涂的拉過(guò)算數(shù)．在練音階時(shí)要聆聽(tīng)音準(zhǔn)，仔細(xì)聽(tīng)辯每一個(gè)音高，要有清澈純凈的發(fā)音．先慢慢拉，找對(duì)感覺(jué)，不僅找到發(fā)音的共鳴點(diǎn)，還要聽(tīng)到音高的共鳴點(diǎn)．這不僅是對(duì)手指精確熟悉音位的訓(xùn)練，也是對(duì)耳朵敏銳辨別音高的必要訓(xùn)練．

在充分作過(guò)慢練，確切了解，摸熟每一個(gè)音位之后，可以逐漸加快速度練．這是為了練出十拿九穩(wěn)的能力，不僅音高要求準(zhǔn)確無(wú)誤，還要求手指靈活，出音清晰．剛開(kāi)始會(huì)顧此失彼，但不要緊，對(duì)有問(wèn)題的地方反復(fù)找找原因再用不同方法不斷練習(xí)，一定會(huì)越來(lái)越好的．

拉練習(xí)曲時(shí)，要搞清每一課的練習(xí)目的，練弓法強(qiáng)力度時(shí)，就要奏出飽滿(mǎn)的音．這是要右臂和手指都有點(diǎn)內(nèi)勁的，這種內(nèi)勁也只有通過(guò)鍛煉才能得到．因此練琴時(shí)不能偷懶怕累，任弓＂虛＂在弦上輕飄飄地動(dòng)，這樣拉再多也是達(dá)不到什么效果的．所謂練琴，就是練功夫，絕不是馬馬虎虎的照譜上寫(xiě)的拉就行了．當(dāng)然，對(duì)業(yè)余愛(ài)好者要求就不一定這么高了，可是也要明確練習(xí)目的，這仍然是一致的．

對(duì)于音準(zhǔn)，必須要有一定要求，音太不準(zhǔn)，談不上美感，就不成其調(diào)了．對(duì)于發(fā)音，也有個(gè)基本要求：即聲音要圓潤(rùn)，干凈，共鳴好，弓在弦上若扣得太緊，行弓時(shí)速度又較慢，就易發(fā)出像殺雞時(shí)的鳴叫聲，這當(dāng)然是不好的．

練習(xí)一首樂(lè)曲時(shí)，首先要了解曲情樂(lè)意，最好聽(tīng)一些名家演奏的CD，心中有個(gè)印象，因?yàn)楦魅说膫€(gè)性，趣味和能力是不能的．你可以確定自己喜歡哪一位演奏家的演奏，然后試著模仿他的演奏，也可以吸取不同人演奏精華之處，融入到自己的演奏之中，這叫博采眾長(zhǎng)．

對(duì)練習(xí)者要求要切合實(shí)際，不能一下子提得太高，以至于因一時(shí)達(dá)不到要求而沮喪，挫傷了學(xué)習(xí)積極性與信心．比如對(duì)音準(zhǔn)的要求，誰(shuí)都希望一下子把每個(gè)音都拉準(zhǔn)，但是這不是那么快都做到的．這時(shí)就要能忍耐，要能等待．如果放慢速度練，拉一些簡(jiǎn)單的音位排列，音準(zhǔn)把握就會(huì)大得多，可是怎能一直停留在這個(gè)程度上呢？要速度快，要換把位，音準(zhǔn)把握就會(huì)差些，可是通過(guò)一個(gè)階段的適應(yīng)，練習(xí)，把握性就會(huì)逐漸加強(qiáng)．因此，要求在任何時(shí)候都要拉準(zhǔn)才能考慮加快進(jìn)度，這種想法也許是保守了一些．

低音提琴簡(jiǎn)史(1)赫斯特

現(xiàn)代低音提琴實(shí)際上既不是小提琴家族的成員，也不是維奧爾家族的成員。大多數(shù)第一代低音提琴的形狀猶如維奧龍琴（violone），這是維奧爾家族中體積最大的一員。現(xiàn)存最早的低音提琴實(shí)際上是維奧龍琴（包括C形的f孔），不過(guò)已經(jīng)穿上上了現(xiàn)代的服裝了。17世紀(jì)初，米夏爾·普利特里烏斯（1571-1621）就曾描述過(guò)一種五弦的超低音甘巴琴，標(biāo)準(zhǔn)定音為DD、EE、AA、D、G。由于這種怪物（超過(guò)8英尺高）的定弦和現(xiàn)代低音提琴非常接近，在任何時(shí)期都可以視其為一件不同尋常的低音樂(lè)器。普利特里烏斯提到，演奏這件樂(lè)器的人所使用的樂(lè)譜是通奏低音的低音線(xiàn)，但是他發(fā)出的音高要比看到的記譜低一個(gè)八度。不過(guò)如今這已經(jīng)成為了低音提琴演奏者們的慣例了。有趣的是，根據(jù)普利特里烏斯的畫(huà)作來(lái)看，這件樂(lè)器的形制更接近小提琴的形狀，而不是維奧爾琴。與此同時(shí)，琴頸上有品，持弓時(shí)遵循維奧琴的傳統(tǒng)，手掌置于弓桿之下。直到18左右，品才最終消失。而這種持弓方法則沿用至今。

一般來(lái)說(shuō)，低音提琴在德國(guó)繼續(xù)沿著維奧琴的形制發(fā)展，保持了傾斜的琴肩和平坦的背板。這很有可能是改造上述樂(lè)器而得到的結(jié)果。在意大利則不一樣，他們更熱衷于新興的小提琴。從意大利制作的很多早期低音提琴的例子中可以看出，琴角采用了小提琴的形狀，背板也是拱形的。這些低音提琴通常要比德國(guó)琴大很多。加斯帕羅·達(dá)·塞羅（GasparodaSalò，1540-1609）在16制作了兩把這樣的琴，都比如今的標(biāo)準(zhǔn)琴型大很多。

在整個(gè)巴洛克時(shí)期，低音提琴少有露面的機(jī)會(huì)。它的羊腸弦十分厚重，琴體龐大，這限制了它的適用環(huán)境，至少要像教堂這樣大的地方才會(huì)用得到它。給低音提琴上弦、定音，并且演奏這樣的一件怪物簡(jiǎn)直就是“牲口干的苦力活”。倍低音旋律線(xiàn)經(jīng)常是由小一點(diǎn)的維奧龍或大提琴演奏。如果不是17世紀(jì)50年代出現(xiàn)了能夠擰得更緊的羊腸弦，低音提琴恐怕已經(jīng)滅絕了。有了這種羊腸弦，無(wú)論是按弦還是運(yùn)弓都要方便很多。同樣歸功于這種較細(xì)的新弦，低音提琴可以在不犧牲音域的情況下，縮小體積。無(wú)論在歌劇院還是音樂(lè)廳，作曲家都需要這種低八度的音域（當(dāng)代的樂(lè)隊(duì)用低音提琴的標(biāo)準(zhǔn)尺寸僅僅是過(guò)去的3/4）。

總結(jié)一套辦法第11篇高中生物探究方法總結(jié)

一、充分了解實(shí)驗(yàn)器材和藥品特性，為實(shí)驗(yàn)打下基礎(chǔ)

掌握實(shí)驗(yàn)器材的有關(guān)知識(shí)，是對(duì)實(shí)驗(yàn)的初步了解和進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)，學(xué)生掌握好實(shí)驗(yàn)器材的特性可以在實(shí)驗(yàn)中很好地展現(xiàn)實(shí)驗(yàn)器材的性能，還可以減少實(shí)驗(yàn)的失誤和降低實(shí)驗(yàn)的危險(xiǎn)性。比如學(xué)生在用試管和酒精燈進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)，就必須先了解器材的性質(zhì)和有關(guān)知識(shí)：知道做實(shí)驗(yàn)時(shí)試管口不要對(duì)著人；了解試管中和酒精燈中溶液的量等。學(xué)生在實(shí)驗(yàn)前了解這些知識(shí)就不會(huì)在實(shí)驗(yàn)時(shí)產(chǎn)生不必要的誤差和危險(xiǎn)，如果學(xué)生不了解酒精燈的使用，在操作過(guò)程中就很可能發(fā)生爆炸或其他的危險(xiǎn)事件，所以教師在學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)探究前一定要讓學(xué)生先了解實(shí)驗(yàn)器材的性能，為實(shí)驗(yàn)的進(jìn)行夯實(shí)基礎(chǔ)。

在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，學(xué)生也會(huì)接觸很多藥品。藥品和實(shí)驗(yàn)器材一樣都需要學(xué)生熟練地掌握有關(guān)的知識(shí)作為實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)和理論。比如，在探究斐林試劑和還原糖反應(yīng)的顏色變化時(shí)，學(xué)生要明白斐林試劑的'特點(diǎn)，知道斐林試劑和還原糖反應(yīng)造成顏色變化的實(shí)質(zhì)，用實(shí)驗(yàn)的現(xiàn)象證明理論。高中的實(shí)驗(yàn)探究實(shí)驗(yàn)有很多，學(xué)生會(huì)在實(shí)驗(yàn)中接觸各種各樣的實(shí)驗(yàn)器材和藥品，要想讓學(xué)生安全、順利地進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，就必須要求學(xué)生先掌握它們的特性，對(duì)實(shí)驗(yàn)器材及藥品有全面的認(rèn)識(shí)。教師嚴(yán)格要求學(xué)生掌握書(shū)面知識(shí)就是在為學(xué)生的實(shí)驗(yàn)探究夯實(shí)基礎(chǔ)。

二、探究經(jīng)典，挖掘潛在實(shí)驗(yàn)

學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中會(huì)遇到不同類(lèi)型的實(shí)驗(yàn)，但在考試過(guò)程中可能又是新的方式、新的實(shí)驗(yàn)呈現(xiàn)在學(xué)生面前。這就要求學(xué)生要掌握實(shí)驗(yàn)的根本，有一定的設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)的能力去應(yīng)對(duì)考試中的千變?nèi)f化。很多新題型都來(lái)源于經(jīng)典，經(jīng)典的實(shí)驗(yàn)中也包含很多知識(shí)可以擴(kuò)散和變化，所以教師在實(shí)驗(yàn)教學(xué)中要重視生物實(shí)驗(yàn)中的經(jīng)典實(shí)驗(yàn)。學(xué)生對(duì)于實(shí)驗(yàn)的探究和實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Φ呐囵B(yǎng)還要依靠教師的引導(dǎo)，為了讓學(xué)生能夠更好地應(yīng)對(duì)試題中千變?nèi)f化的實(shí)驗(yàn)，教師要找到書(shū)上現(xiàn)有實(shí)驗(yàn)的經(jīng)典之作，在教學(xué)時(shí)重視對(duì)經(jīng)典實(shí)驗(yàn)的探究。學(xué)生掌握了經(jīng)典實(shí)驗(yàn)就可以在經(jīng)典實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)變化實(shí)驗(yàn)的根本和模板，從而找到解決實(shí)驗(yàn)的途徑和方法。

既然考試中的實(shí)驗(yàn)都是經(jīng)過(guò)改變或者提升的，教師在實(shí)驗(yàn)教學(xué)過(guò)程中可以將書(shū)本上的實(shí)驗(yàn)進(jìn)行改變和挖掘，發(fā)現(xiàn)書(shū)本上存在的潛在實(shí)驗(yàn)。高中生物的課本上有很多思考題或是前言都可以經(jīng)過(guò)改造變成新的實(shí)驗(yàn)探究，教師在教學(xué)中就要發(fā)現(xiàn)這些潛在的實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中掌握更多的實(shí)驗(yàn)。隨著課改的進(jìn)行，還出現(xiàn)了一些設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)的形式，讓學(xué)生根據(jù)某一結(jié)論設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)去探究，針對(duì)這一變化教師在平常的教學(xué)中就要為學(xué)生設(shè)置設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)探究的題目，提高學(xué)生的設(shè)計(jì)能力。

三、在實(shí)驗(yàn)中注重合作學(xué)習(xí)

在學(xué)生的學(xué)習(xí)中，學(xué)生之間的合作、學(xué)生與教師之間的合作對(duì)于學(xué)生成績(jī)的提高有很大的幫助，所以教師在教學(xué)過(guò)程中一定要讓學(xué)生學(xué)會(huì)合作。實(shí)驗(yàn)的探究不是憑借一個(gè)人的力量就可以完成的，它需要學(xué)生和學(xué)生之間的合作，共同去完成。在學(xué)習(xí)中，學(xué)生之間的合作很有可能就會(huì)碰撞出新的火花，對(duì)進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)探究有新的方法。教師與學(xué)生也要合作，這樣可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，更快地提高成績(jī)。在和教師的合作中，教師成為學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的引導(dǎo)者和監(jiān)督者，使學(xué)生可以在實(shí)驗(yàn)中迅速發(fā)現(xiàn)自己的問(wèn)題并馬上解決問(wèn)題，不給實(shí)驗(yàn)留下盲點(diǎn)。合作可以調(diào)動(dòng)學(xué)生對(duì)于實(shí)驗(yàn)探究的興趣，使學(xué)生在輕松快樂(lè)的學(xué)習(xí)環(huán)境中掌握實(shí)驗(yàn)探究的知識(shí)和技能。

高中生物的實(shí)驗(yàn)探究是學(xué)生應(yīng)對(duì)考試和升學(xué)的需要，學(xué)生熟練地掌握實(shí)驗(yàn)探究知識(shí)，具備實(shí)驗(yàn)探究的能力才能在考試中取得好成績(jī)。不僅如此，這種能力也是社會(huì)的需要。在發(fā)展的社會(huì)，對(duì)于人才的要求不僅體現(xiàn)在知識(shí)領(lǐng)域，還要有各個(gè)技能和創(chuàng)新能力的具備，學(xué)生在高中實(shí)驗(yàn)探究的學(xué)習(xí)中可以從實(shí)驗(yàn)中鍛煉技能，還可以在實(shí)驗(yàn)時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出自己的看法，提高自己的創(chuàng)新精神。教師在高中階段要注重教學(xué)方法，對(duì)于學(xué)生的實(shí)驗(yàn)探究加以重視，使學(xué)生掌握實(shí)驗(yàn)探究的要領(lǐng)，并從中培養(yǎng)不同的能力，以便在未來(lái)的人生中更好地發(fā)展和前行。

總結(jié)一套辦法第12篇一,意識(shí)在左手練習(xí)中的作用

（一）觸弦時(shí)的休息意識(shí)

手指在指板上的按弦即觸弦，它包括了按下弦和松開(kāi)弦，是抬起和按下手指的過(guò)程組合。在我們的快字練習(xí)過(guò)程中,把技術(shù)性的困難片斷進(jìn)行集中訓(xùn)練是常用的方法,而強(qiáng)力度的集中練習(xí)往往會(huì)導(dǎo)致手指發(fā)酸,僵硬等,從而使得指序混亂,音符模糊不清。出現(xiàn)這種情況后如果再繼續(xù)強(qiáng)力度的練習(xí)會(huì)很容易導(dǎo)致肌肉勞損(即職業(yè)病)。這時(shí)候，如果只是通過(guò)停止練習(xí)來(lái)緩解手指疲勞也只是治標(biāo)不治本。我的解決辦法是利用在練習(xí)中形成”勞逸結(jié)合“的意識(shí)來(lái)，善于利用完成按弦動(dòng)作后的間隙時(shí)間來(lái)讓手指得到休息,可以使手指得到緩解,這種休息不等于休止,而是有意識(shí)的放松手指。這種手指休息意識(shí)的形成對(duì)于左手的作用是不可忽視的，它不僅可以提高練習(xí)效率,保證練習(xí)時(shí)間而且還使快字在聽(tīng)覺(jué)和視覺(jué)上具備松弛.，更保證了再次按弦的力度。很多時(shí)候我們只懂得用力,而不懂得放松,為了緩解手指的疲勞，除了正確的方法之外，利用意識(shí)來(lái)控制力的運(yùn)用也是非常有效的。

（二）快速音符的慢練意識(shí)

1.準(zhǔn)確性的慢練

在演奏大提琴技術(shù)片斷中做到清晰均勻的顆粒感是每個(gè)演奏者的追求。而它往往是通過(guò)速度來(lái)更好地展現(xiàn)顆粒性,同樣的，速度也會(huì)反作用于顆粒感.通過(guò)練習(xí)和觀察發(fā)現(xiàn)一個(gè)普遍存在的問(wèn)題,那就是大家往往忽略慢練過(guò)程,或者是慢速練習(xí)所用的時(shí)間遠(yuǎn)沒(méi)有快速練習(xí)所用的時(shí)間長(zhǎng)。而沒(méi)有通過(guò)慢練的過(guò)程，必定會(huì)影響到準(zhǔn)確性（即音準(zhǔn)）。以古典時(shí)期作品為例，這個(gè)時(shí)期的快字往往通過(guò)上、下行音階或琶音形式而體現(xiàn)出來(lái)，聽(tīng)覺(jué)慣性使得我們不難將樂(lè)譜演奏下來(lái)（因?yàn)橐綦A和琶音是最基礎(chǔ)的訓(xùn)練，聽(tīng)覺(jué)早已有了慣性），當(dāng)視奏下來(lái)之后，常用的練習(xí)方法就是一遍遍的快速練習(xí)，一味的追求速度，對(duì)音準(zhǔn)和技術(shù)死角視而不見(jiàn)，在許多遍的快速練習(xí)中的確有那么幾遍是成功的，但那只是”偶然“現(xiàn)象。在考試和演出中卻很少出現(xiàn)這種”偶然“現(xiàn)象，造成一些遺憾。所以對(duì)于快字的練習(xí)建立慢練意識(shí)是很有必要的，把速度放慢幾倍，慢慢的去找準(zhǔn)確性，包括音程、指法、弓法等，只有將所有準(zhǔn)確的因素結(jié)合到一起，才是準(zhǔn)確的音樂(lè)，同時(shí)，也為快速練習(xí)打下好的基礎(chǔ)。這與蓋房子打地基是一個(gè)道理，只有地基打的牢固，房子才不會(huì)出現(xiàn)安全隱患。所以在快字練習(xí)中，慢練意識(shí)是速度的基礎(chǔ)。

2、手指獨(dú)立性

在慢練過(guò)程中，左手可以按弦之后加上撥弦的動(dòng)作，第一可以增加慢練的練習(xí)內(nèi)容，使練習(xí)不至于枯燥，第二左手的撥弦動(dòng)作對(duì)于左手的力量訓(xùn)練極為有益。通過(guò)慢練的勾弦練習(xí)，在加速練習(xí)中也會(huì)使左手的顆粒性加強(qiáng)。

3、換把動(dòng)作的意識(shí)

（1）換把的耳測(cè)、目測(cè)、手測(cè)意識(shí)

換把是左手技術(shù)訓(xùn)練的另一項(xiàng)基本內(nèi)容。它有靈活、及時(shí)、連續(xù)、合拍等要求。而音準(zhǔn)是極為重要的也是換把的最終目的。特別在高難度樂(lè)曲中高潮前的鋪墊往往伴隨著遠(yuǎn)距離的大跳換把，漂亮的音準(zhǔn)音色往往成為一個(gè)亮點(diǎn)。這時(shí)候就需要有很好的”跳前準(zhǔn)備“意識(shí)，在練習(xí)中，我總結(jié)出了三個(gè)換把”跳前準(zhǔn)備“即耳測(cè)、目測(cè)、和手測(cè)。耳測(cè)，就是在演奏過(guò)程中始終把音響裝在耳朵中，并且伴隨提前的內(nèi)心聽(tīng)覺(jué)。在琴發(fā)聲之前對(duì)即將演奏的音符做出音準(zhǔn)的測(cè)量。目測(cè)，就是運(yùn)用眼睛在指板上進(jìn)行的距離測(cè)量，這只是一個(gè)不確定性測(cè)量，它是耳測(cè)和手測(cè)的一個(gè)中介，但也不可缺少。手測(cè)，就是手指在指板上的音程測(cè)量，即對(duì)手指之間音程關(guān)系的把握，這是對(duì)琴性的掌握。在三個(gè)測(cè)量意識(shí)中，它們的先后順序應(yīng)是：耳測(cè)、目測(cè)、手測(cè)。耳朵里的音響需要通過(guò)手指按弦表現(xiàn)出來(lái)，在這個(gè)過(guò)程中要通過(guò)眼睛這個(gè)中介來(lái)完成最終的目的。通過(guò)這三個(gè)”跳前準(zhǔn)備“，可以提高換把的準(zhǔn)確性，并且在聽(tīng)覺(jué)上可以做到準(zhǔn)確、清晰、不含糊，在視覺(jué)上可以讓觀眾感受到演奏者的胸有成竹，增添舞臺(tái)視覺(jué)效果。

（2）把位概念與框架意識(shí)

在大提琴練習(xí)中，把位的概念是很重要的，正確的把位概念對(duì)音準(zhǔn)可以起到很好的輔助作用。特別在換把中，把位概念和框架意識(shí)對(duì)于準(zhǔn)確性也起到重要作用。一般情況下，在低把位時(shí)，一個(gè)自然把位（即一指到四指的音程關(guān)系）是小三度或者大三度關(guān)系。而每個(gè)手指之間的關(guān)系則是：一指到二指之間的音程一般為小二度或大二度關(guān)系。二指到三指一般為小二度關(guān)系,三指到四指為小二度關(guān)系。在拇指把位時(shí)，拇指與三指的音程為八度關(guān)系，即八度框架。而每個(gè)手指之間的音程關(guān)系為：拇指與一指是大二度或小二度音程關(guān)系，一指與二指為小二度或大二度關(guān)系，二指與三指則不同于低把位，在這里可以是小二度也可以是大二度，三指于四指為小二度關(guān)系。換把整體意識(shí)就是，換把時(shí)，四個(gè)手指即四度關(guān)系框架作為一個(gè)整體，或略加改動(dòng)處于新的位置之上，或者是姆指與三指即八度框架換把到一個(gè)新的位置之上就是換把的整體意識(shí)。把位的框架關(guān)系可以把音準(zhǔn)鎖定在換把后的八度框架之內(nèi)。這樣，換把后的音符準(zhǔn)確性和把握性就會(huì)提高。并且，框架之內(nèi)的指法排列也更有規(guī)律。所以，在練習(xí)換把過(guò)程中，把位概念的清晰及換把的整體意識(shí)是極為重要的，同時(shí)也是不可分割的。

4、意識(shí)對(duì)于揉弦的作用

(1)揉弦中的手感意識(shí)

揉弦也叫做顫指，是弦樂(lè)音樂(lè)的重要表現(xiàn)手段之一。不同風(fēng)格的弦樂(lè)作品也是通過(guò)靈活運(yùn)用和調(diào)整揉弦技術(shù)來(lái)詮釋其音樂(lè)內(nèi)容的，使音樂(lè)更具感染力。手感意識(shí)，就是左手手指接觸琴弦時(shí)，思維意識(shí)通過(guò)這種接觸的不同程度將手指的各種強(qiáng)弱、速率等因素與琴聲相聯(lián)系并調(diào)整手指的.狀態(tài)所形成的。揉弦是手指在琴弦上停留時(shí)間最長(zhǎng)的技術(shù)，所以手感對(duì)于揉弦的作用是很重要的。好的手感應(yīng)是手指接觸琴弦時(shí)的最佳位置，這個(gè)位置應(yīng)是最有力，揉弦頻率調(diào)整最敏感的部位。特別在慢樂(lè)曲或慢樂(lè)章時(shí)，對(duì)于音樂(lè)的處理要求會(huì)更為細(xì)膩，而這種細(xì)膩表現(xiàn)在揉弦上，更多的是手指與琴弦接觸的一種感覺(jué)（即手感意識(shí)），并以音符作為中介傳達(dá)出來(lái)。所以在揉弦的過(guò)程中，機(jī)械的顫動(dòng)手指是不可能達(dá)到應(yīng)有的音樂(lè)效果的，更多的要從感覺(jué)中找到揉弦的最佳狀態(tài)，而這時(shí)的手感意識(shí)就會(huì)發(fā)揮出一定的作用，能夠使樂(lè)曲更具感染力。

（2）揉弦中的整體意識(shí)

在揉弦的練習(xí)中，經(jīng)常出現(xiàn)擺動(dòng)幅度很大，但實(shí)際的揉弦效果并不明顯，音波窄小，沒(méi)有力度及不連貫，生硬等問(wèn)題。出現(xiàn)這些問(wèn)題的原因往往是因?yàn)榍氨?，手背及手腕沒(méi)有形成一個(gè)整體感，并且小臂和肘部沒(méi)有積極主動(dòng)的加以配合，只靠手指的力量在顫動(dòng)，這樣自然不能滿(mǎn)足實(shí)際的力度和振幅的要求，特別是在樂(lè)曲高潮時(shí)這樣的揉弦聽(tīng)起來(lái)總是不那么盡興。所以在練習(xí)時(shí)，不能只是單純的練習(xí)揉弦動(dòng)作，要做到使大臂帶動(dòng)小臂、肘部、手腕和手指這一個(gè)整體來(lái)做上下揉弦的動(dòng)作，將力量集中在指尖之上，并且要從慢到快的練習(xí)，即要保證在統(tǒng)一的速度中做先一弓揉兩下······八下·····十六下······直到能夠達(dá)到與音樂(lè)相吻合的均勻的律動(dòng)和速度的標(biāo)準(zhǔn)。并且始終在速度中感受整體的發(fā)力，只有這樣，當(dāng)揉弦成為慣性時(shí)，才會(huì)更加生動(dòng)，均勻有力。

二,意識(shí)在右手練習(xí)中的作用

（一）橫向用力的意識(shí)

音樂(lè)是聲音的藝術(shù)，在大提琴的音樂(lè)里，也是通過(guò)美妙的音色來(lái)傳達(dá)情感和情緒色調(diào)的。而音色與右手的技術(shù)是分不開(kāi)的，琴弦的充分振動(dòng)是好的音色的基礎(chǔ)，它是通透的和飽滿(mǎn)的。這就需要右手力量的正確運(yùn)用。在大提琴的演奏中右手的用力方式與左手是有區(qū)別的，右手是橫向用力并伴隨擦弦動(dòng)作的過(guò)程，而不是像左手按弦那樣上下給力。所以右手的練習(xí)在一開(kāi)始就應(yīng)該建立橫向用力的意識(shí)，并且要把力的橫向運(yùn)用和擦弦動(dòng)作很好的結(jié)合。特別是注意做好”擦_這個(gè)動(dòng)作，這是弓毛與琴弦的差生摩擦?xí)r的用力方式。用力過(guò)度就是壓弦，音色就會(huì)干癟，干燥。用力過(guò)輕就是蹭弦，這時(shí)的音色就會(huì)發(fā)虛，沒(méi)有穿透力。這兩種音色都是不健康的音色。所以，在練習(xí)中建立橫向用力的意識(shí),是掌握正確的琴弦振動(dòng)方式及好音色的基礎(chǔ)。并且要努力讓這種意識(shí)成為練習(xí)中的慣性。

（二）角度意識(shí)

大提琴的琴弦排列形狀是一個(gè)拱形，這就形成了琴弦的不同角度。在琴上,琴弦面共有七個(gè)，即單音的A、D、G、C四個(gè)面和雙音的AD、DG、GC三個(gè)面。因?yàn)楣优c琴弦的夾角只有在90度時(shí),擦弦發(fā)音琴弦才會(huì)有充分的振動(dòng)，由于琴弦的排列是弧形，要做到四根琴弦的90度振動(dòng)夾角，從持琴者的視角來(lái)看，弓子與四根弦的內(nèi)夾角是不同的。即在A弦時(shí)內(nèi)夾角大于90度，D弦上等于90度，這時(shí)候是水平運(yùn)弓，G弦上小于90度，C弦上小于45度。只有按這些角度演奏四根弦，才能保證每根弦的充分振動(dòng)。而對(duì)于雙音的AD、DG、GC三個(gè)面，角度之間的差別相對(duì)于單音的夾角的差別小一些，因?yàn)閮蓚€(gè)音的相互牽制在擦弦振動(dòng)時(shí)實(shí)際是在振動(dòng)一個(gè)平面而不是一根弦。而在相同力度和相同時(shí)值的情況下，單雙弦的力度是不同的，拉雙弦時(shí)要用力更多，只有這樣，雙音的振動(dòng)和音量才能充分和飽滿(mǎn)。所以在拉雙弦時(shí)既要保證兩根弦同時(shí)充分振動(dòng)的最佳角度也要保證力度的充分運(yùn)用。角度意識(shí)準(zhǔn)確的應(yīng)用，可以使右手的力度充分的作用于琴弦，使琴弦振動(dòng)充分，所以角度意識(shí)對(duì)與音色的作用也是不可忽視的，為了保證音色，要做到只要擦弦發(fā)聲，就必須嚴(yán)格按照角度來(lái)運(yùn)弓，特別在最初的練習(xí)中，要做到找到了好的振動(dòng)位置之后才能進(jìn)行下一個(gè)音。就像要求音準(zhǔn)的準(zhǔn)確性一樣嚴(yán)格要求，只有做到這樣，才能夠擁有好的音色。

總之，意識(shí)對(duì)于大提琴的基本功訓(xùn)練可以起到很多的輔助作用，它可以使練習(xí)者更加地用心用腦去琢磨，充分發(fā)揮其主觀能動(dòng)性，調(diào)動(dòng)了非理性的因素，并不是單一的只靠方法來(lái)練習(xí)，但前提是內(nèi)心始終對(duì)音樂(lè)要有要求，在這種要求中通過(guò)意識(shí)作用在練習(xí)之中。這就要將理論最終落實(shí)到實(shí)踐中去。也就是說(shuō)，只有將意識(shí)落實(shí)到實(shí)踐中去，才能夠更好的進(jìn)行基本功的練習(xí)