新教材2025版高中物理第一章靜電場5.電勢電勢差學(xué)案教科版必修第三冊

5.電勢電勢差課標要求思維導(dǎo)圖1.會用公式UAB＝φA－φB及UAB＝WAB2．理解電勢的定義、定義式、單位，能依據(jù)電場線推斷電勢凹凸．3．會依據(jù)電場線和等勢面的規(guī)律分析帶電體的運動軌跡問題．必備學(xué)問·自主學(xué)習(xí)——突出基礎(chǔ)性素養(yǎng)夯基一、電勢電勢差1．電勢(1)定義：電荷在電場中某一點的電勢能與它的電荷量的________．(2)公式：φ＝Ep(3)單位：國際單位制中，電勢的單位是伏特，符號是V.(4)特點①相對性：電場中某點的電勢的數(shù)值與零電勢點的選取有關(guān)，一般狀況下取________或大地電勢為零．②標矢性：電勢是________量，只有大小，沒有方向．2．電勢差(1)定義：電場中兩點間的電勢之差叫作電勢差，符號為UAB.(2)公式：UAB＝________或UAB＝WAB(3)標矢性：電勢差是標量．(4)電勢差的單位：在國際單位制中，電勢差與電勢的單位相同，也是________，符號是V，1V＝1J/C.3．電勢和電勢差的正負(1)電勢的正負：某點電勢為正表示該點電勢比零電勢點高；某點電勢為負表示該點電勢比零電勢點低，電勢的正負與零電勢點的選取________關(guān)(填“有”或“無”)．(2)電勢差的正負：A、B兩點間的電勢差為正表示A點的電勢比B點________；若為負表示A點的電勢比B點________，兩點間電勢差的正負及數(shù)值與零電勢點的選取________關(guān)(填“有”或“無”)．(3)電勢的凹凸與電場線的關(guān)系：沿電場線方向，電勢漸漸________．二、等勢面1．定義：電場中________的各點構(gòu)成的曲面．2．等勢面的特點(1)在同一等勢面上移動電荷時電場力________．(2)電場線跟等勢面________，并且由電勢________的等勢面指向電勢________的等勢面．(3)兩個不同的等勢面永不________．[導(dǎo)學(xué)1]為了便于理解，電勢可類比重力場中的高度．[提示]電勢有相對性，與電勢零點的選取有關(guān)，電勢差則與電勢零點的選取無關(guān)．[導(dǎo)學(xué)2]W＝qEd只適用于勻強電場，W＝qU適用于任何電場．[提示]同學(xué)們要熟記正負點電荷的等勢面、等量同種電荷的等勢面、等量異種電荷的等勢面、勻強電場的等勢面分布，可使解題變得快捷、精確．關(guān)鍵實力·合作探究——突出綜合性素養(yǎng)形成探究點一電勢的理解與凹凸的推斷導(dǎo)學(xué)探究如圖所示的勻強電場，電場強度為E，取O點為零勢能點，A點距O點的距離為l，AO連線與電場強度方向的夾角為θ.(1)電荷量分別為q和2q的摸索電荷在A點的電勢能分別為多少？(2)電勢能與電荷量的比值是否相同？(3)電勢能與電荷量的比值與檢驗電荷的電荷量是否有關(guān)？歸納總結(jié)1.電勢的三特性質(zhì)特點理解相對性電勢是相對的，電場中某點的電勢凹凸與零電勢點的選取有關(guān)．通常將離場源電荷無窮遠處，或地球表面選為零電勢點固有性電場中某點的電勢大小是由電場本身的性質(zhì)確定的，與在該點是否放有電荷及所放電荷的電荷量和電勢能均無關(guān)標量性電勢是只有大小、沒有方向的物理量，在規(guī)定了零電勢點后，電場中各點的電勢可能是正值，也可能是負值．正值表示該點的電勢高于零電勢點；負值表示該點的電勢低于零電勢點．明顯，電勢的正負只表示大小，不表示方向2.電勢凹凸的推斷方法電場線法沿電場線方向，電勢越來越低場源電荷推斷法離場源正電荷越近的點，電勢越高；離場源負電荷越近的點，電勢越低電勢能推斷法對于正電荷，電勢能越大，所在位置的電勢越高；對于負電荷，電勢能越小，所在位置的電勢越高典例示范例1假如把電荷量為q＝1.0×10－8C的電荷從無限遠處移到電場中的A點，須要克服電場力做功W＝1.2×10－4J，那么：(1)q在A點的電勢能和A點的電勢各是多少？(2)q未移入電場前，A點的電勢是多少？思維方法電勢與電勢能分析推斷的三點留意(1)計算電勢和電勢能時，一般要留意“＋”“－”號的代入．(2)電勢和電場強度由電場本身確定，與摸索電荷q無關(guān)，兩者大小沒有任何聯(lián)系．而電勢能由電勢和電荷q共同確定，滿意Ep＝qφ的關(guān)系．(3)沿電場線電勢肯定降低，而電勢能不肯定削減，若為正電荷，沿電場線方向移動時電勢能削減；若為負電荷，沿電場線方向移動時電勢能則增加．素養(yǎng)訓(xùn)練1將一正電荷從無窮遠處移入電場中M點，電勢能削減了8.0×10－9J，若將另一等量的負電荷從無窮遠處移入電場中的N點，電勢能增加了9.0×10－9J，則下列推斷中正確的是()A．φM<φN<0B．φN>φM>0C．φN<φM<0D．φM>φN>0素養(yǎng)訓(xùn)練2如圖，A、B是一條電場線上的兩點，其電場強度大小分別為EA、EB，電勢分別為φA、φB，則下列說法正確的是()A．φA>φBB．φA<φBC．EA>EBD．EA<EB探究點二對電勢差的理解導(dǎo)學(xué)探究電場中A、B、C、D四點的電勢如圖所示．(1)A、C及A、B間的電勢差為多少？哪個較大？(2)若取D點電勢為零，則A、B、C三點的電勢為多少？A、C及A、B間的電勢差為多少？通過以上計算說明電勢、電勢差各具有什么特點？歸納總結(jié)1.對電勢差的進一步理解(1)電場中的兩點間的電勢差，由電場本身確定，與在這兩點間移動的電荷的電荷量、電場力做功的大小無關(guān)．在確定的電場中，即使不放入電荷，任何兩點間的電勢差也有確定值．(2)講到電勢差時，必需明確所指的是哪兩點的電勢差．A、B間的電勢差記為UAB，B、A間的電勢差記為UBA.(3)電勢差為標量，但有正、負之分，電勢差的正、負表示電場中兩點間的電勢的凹凸．(4)電場中兩點間的電勢差與零電勢點的選取無關(guān)．2．電勢和電勢差的比較比較內(nèi)容概念電勢φ電勢差U區(qū)分定義電勢能與電荷量的比值φ＝E兩點間電勢的差值UAB＝φA－φB確定因素由電場和在電場中的位置確定由電場和場內(nèi)兩點位置確定相對性與零電勢點的選取有關(guān)與零電勢點的選取無關(guān)聯(lián)系數(shù)值關(guān)系UAB＝φA－φB，當φB＝0時，UAB＝φA單位相同，均是伏特(V)，常用單位還有kV、mV等標矢性都是標量，但均具有正負典例示范例2在電場中把一個帶電荷量為6×10－6C的負電荷從A點移到B點，克服電場力做功3×10－5J，再將電荷從B點移到C點，電場力做功1.2×10－5J，求：(1)A與B、B與C兩點間電勢差．(2)以B點為零電勢點時，A、C兩點的電勢各為少？思維方法電勢差的求解技巧(1)采納干脆代入符號運算的方法，會更加便捷，但要留意正負號的運用．(2)電場中各點間的電勢差可依次用代數(shù)方法相加，但要留意角標的排序，如UAD＝UAB＋UBC＋UCD，UAB＝－UBA.(3)利用UAB的正負能推斷電場中兩點電勢的凹凸．素養(yǎng)訓(xùn)練3在電場中，A、B兩點間的電勢差UAB＝100V，B、C兩點間的電勢差UBC＝－160V，則A、B、C三點電勢凹凸關(guān)系為()A．φA>φB>φCB．φA<φC<φBC．φC>φA>φBD．φC>φB>φA素養(yǎng)訓(xùn)練4在靜電場中將一個帶電荷量為q＝－2.0×10－9C的點電荷先從A點移動到B點，此過程僅有電場力做功，點電荷的動能增加了4.0×10－7J；然后又將點電荷從B點移動到C點，此過程中除電場力外，其他力做功為W＝6.0×10－7J，點電荷的動能增加了2.0×10－7J.規(guī)定A點為零電勢，則()A．φB＝－200VB．φB＝0VC．φC＝0VD．φC＝200V探究點三對等勢面的理解導(dǎo)學(xué)探究如圖所示，a、b、c為三個等勢面，電勢大小如圖所標示的數(shù)值，A、B所在直線與三個等勢面均垂直．(1)電場中A、B兩點電場強度沿什么方向？(2)電場中A、B兩點電場強度EA和EB哪個大些？(3)等勢面的疏密程度與電場強弱有怎樣的關(guān)系？歸納總結(jié)1.等勢面的特點(1)在等勢面內(nèi)隨意兩點間移動電荷，電場力不做功．(2)在空間中兩等勢面不相交．(3)電場線總是和等勢面垂直，且從電勢較高的等勢面指向電勢較低的等勢面．(4)在電場線密集的地方，等差等勢面密集；在電場線稀疏的地方，等差等勢面稀疏．(5)等勢面是為描述電場的性質(zhì)而假想的面．(6)等勢面的分布與零電勢點的選取無關(guān)．2．幾種常見電場的等勢面典例示范例3空間中P、Q兩點處各固定一個點電荷，其中P點處為正電荷，P、Q兩點旁邊電場的等勢面分布如圖所示，a、b、c、d為電場中的4個點．則()A．P、Q兩點處的電荷等量同種B．a(chǎn)點和b點的電場強度相同C．c點的電勢低于d點的電勢D．負電荷從a到c，電勢能削減思維方法等勢面的應(yīng)用規(guī)律(1)由等勢面可以推斷電場中各點電勢的凹凸及差別．(2)由于等勢面和電場線垂直，已知等勢面的形態(tài)分布，可以繪制電場線，從而確定電場大體分布．(3)由等差等勢面(相鄰兩等勢面的電勢差相等)的疏密，可以定性地確定某點場強的大小．素養(yǎng)訓(xùn)練5關(guān)于靜電場的等勢面，下列說法正確的是()A．兩個電勢不同的等勢面可能相交B．電場線與等勢面到處相互垂直C．同一等勢面上各點電場強度肯定相同D．將一負的摸索電荷從電勢較高的等勢面移至電勢較低的等勢面，電場力做正功素養(yǎng)訓(xùn)練6圖為枕形導(dǎo)體四周的等勢面和電場線(帶有箭頭的為電場線)示意圖，已知相鄰兩個等勢面間的電勢差相等，則()A．a(chǎn)點和d點的電場強度肯定相同B．a(chǎn)點的電勢肯定低于b點的電勢C．將正電荷從c點移到d點，電場力肯定做正功D．將負電荷從c點沿虛線移到e點，電勢能肯定先增大后減小隨堂演練·自主檢測——突出創(chuàng)新性素養(yǎng)達標1．下列說法中，正確的是()A．公式E＝FqB．由公式U＝Wq，說明兩點間的電勢差U與電場力做功W成正比，與電荷量qC．由公式φ＝Epq可知，電勢φ與電勢能Ep成正比，與放入電場中檢驗電荷的電荷量D．在公式F＝kq1q2r2中，kq2r2是點電荷q2產(chǎn)生的電場在點電荷q1處的場強大??；而2．兩點間的電勢差為U，將電荷q在這兩點間移動時，電場力做功W，若讓電量為3q的電荷在這兩點間移動，則依據(jù)公式U＝Wq或其變形式W＝qUA．兩點間的電勢差仍為UB．電場力做功仍為WC．兩點間的電勢差為UD．電場力做功W3．假如把電荷量q＝＋1.0×10－8C的電荷從無窮遠處移到電場中的A點，須要克服電場力做功W＝1.2×10－4J，取無窮遠處的電勢為零，那么A點的電勢為()A．1.2×104VB．－1.2×104VC．1.2×105VD．－1.2×105V4．(多選)如圖所示，平行等距的豎直虛線a、b、c、d為某一勻強電場的等勢面，一個不計重力的電子垂直經(jīng)過等勢面d時，動能為20eV，飛經(jīng)等勢面c時，電勢能為－10eV，飛至等勢面b時速度恰好為0，已知相鄰等勢面間的距離都為5cm，則()A．等勢面a的電勢為－20VB．勻強電場的場強大小為200V/mC．電子再次飛經(jīng)等勢面d時，動能為10eVD．電子的運動為勻變速直線運動5．如圖所示表示某電場等勢面的分布狀況．下列說法正確的有()A．A點的電場強度小于B點的電場強度B．電子在A、B兩點的電勢能相等且為正值C．假如把電子從b等勢面移動到d等勢面，靜電力做功為－10eV，電勢能增加10eVD．假如把電子從b等勢面移動到e等勢面，靜電力做功是15eV，電勢能減小15eV5．電勢電勢差必備學(xué)問·自主學(xué)習(xí)一、1．(1)比(4)無窮遠處標2．(2)φA－φB(4)伏特3．(1)有(2)高低無(3)降低二、1．電勢相等2．(1)不做功(2)垂直高低(3)相交關(guān)鍵實力·合作探究探究點一【導(dǎo)學(xué)探究】提示：(1)電荷量為q和2q的檢驗電荷在A點的電勢能分別為Eqlcosθ、2Eqlcosθ.(2)電勢能與電荷量的比值相同，都為Elcosθ.(3)與檢驗電荷的電荷量無關(guān)．【典例示范】例1解析：(1)電場力做負功，電勢能增加，無限遠處的電勢為零，電荷在無限遠處的電勢能也為零，即φ∞＝0，Ep∞＝0.由W∞A＝Ep∞－EpA，得EpA＝Ep∞－W∞A＝0－(－1.2×10－4J)＝1.2×10－4J，再由φA＝EpAq得φA＝1.2×10(2)A點的電勢是由電場本身確定的，跟A點是否有電荷存在無關(guān)，所以q未移入電場前，A點的電勢仍為1.2×104V.答案：(1)1.2×10－4J1.2×104V(2)1.2×104V素養(yǎng)訓(xùn)練1解析：取無窮遠處電勢為零，則正電荷在M點的電勢能為－8×10－9J，負電荷在N點的電勢能為9×10－9J．由φ＝Epq知，M、N點的電勢φM<0，φN<0，且|φN|>|φM|，即φN<φ答案：C素養(yǎng)訓(xùn)練2解析：沿電場線電勢漸漸降低，則φA>φB，A正確，B錯誤；電場線的疏密反映場強的大小，但是一條電場線不能比較疏密，則無法比較AB兩點的場強關(guān)系，C、D錯誤．答案：A探究點二【導(dǎo)學(xué)探究】提示：(1)UAC＝15V，UAB＝10V，UAC>UAB.(2)φA＝18V，φB＝8V，φC＝3V，UAC＝15V，UAB＝10V．電勢的大小與零電勢點的選取有關(guān)，而電勢差的大小與零電勢點的選取無關(guān)．【典例示范】例2解析：(1)由A到B電場力做負功WAB＝－3×10－5J所以UAB＝WABq＝由B到C電場力做正功，WBC＝1.2×10－5J所以UBC＝WBCq＝(2)以B為零電勢點時，UAB＝φA－φB，φB＝0，則φA＝5VUBC＝φB－φC，φB＝0，則φC＝2V.答案：(1)5V－2V(2)5V2V素養(yǎng)訓(xùn)練3解析：由題意可知UAB＝φA－φB＝100V，UBC＝φB－φC＝－160V，則可知φA>φB，φC>φB，又UAC＝UAB＋UBC＝(100－160)V＝－60V，則可知φC>φA，故φC>φA>φB，C正確．答案：C素養(yǎng)訓(xùn)練4解析：點電荷先從A點移動到B點，依據(jù)動能定理有WAB＝qUAB＝ΔEk，代入數(shù)值解得UAB＝4.0×10-7-2.0×10-9V＝－200V，又φA＝0，則φB＝φA－UAB＝200V，A、B錯誤；點電荷從B點移動到C點依據(jù)動能定理有WBC＋W＝qUBC＋W＝ΔEk，則UBC＝ΔEk-Wq，代入數(shù)值解得UBC答案：C探究點三【導(dǎo)學(xué)探究】提示：(1)沿由A→B的方向．(2)EB大些．(3)相鄰兩等勢面的電勢差相等時，等勢面越密的地方電場越強．【典例示范】例3解析：依據(jù)題圖可知，該電場是等量異種點電荷的電場，A錯誤；依據(jù)電場的對稱性，a、b兩點的電場強度大小相等，而方向不同，B錯誤；c點所在等勢面離P點(正電荷)較d點所在等勢面離P點近，c點的電勢較高，C錯誤；負電荷從a到c，電場力做正功，所以電勢能削減，D正確．答案：D素養(yǎng)訓(xùn)練5解析：若兩個不同的等勢面相交，則在交點處存在兩個不同電勢數(shù)值，與事實不符，A錯誤；電場線肯定與等勢面垂直，B正確；同一等勢面上的電勢相同，但電場強度不肯定相同，C錯誤；將一負的摸索電荷從電勢較高的等勢面移至電勢較低的等勢面，電場力做負功，D錯誤．答案：B素養(yǎng)訓(xùn)練6解析：a點和d點的電場強度大小相等，方向不同，A錯誤；依據(jù)電場線由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面，可推斷B正確；c點和d點在同一等勢面上，將正電荷從c點移到d點，電場力不做功，C錯誤；將負電荷從c點沿虛線移到e點，電場力先做正功后做負功，電勢能先減小后增大，D錯誤．答案：B隨堂演練·自主檢測1．解析：E＝Fq是電場強度的定義式，適用于任何電場，A錯誤；電