2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第四章 基本平面圖形3 角教案 （新版）北師大版

2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章基本平面圖形3角教案（新版）北師大版課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂弧⒔虒W(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是北師大版2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章基本平面圖形第三節(jié)“角”的概念和分類。內(nèi)容包括：

1.角的定義：學(xué)生將學(xué)習(xí)角是由一個(gè)點(diǎn)引出的兩條射線所圍成的圖形，并了解角的頂點(diǎn)和邊的概念。

2.角的分類：學(xué)生將學(xué)習(xí)銳角、直角、鈍角、周角等不同類型的角，并能夠識(shí)別和區(qū)分它們。

3.角的度量：學(xué)生將學(xué)習(xí)使用量角器測(cè)量角的大小，并能夠進(jìn)行角的度量。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系：

學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)掌握了線段、射線和直線的概念，本節(jié)課將在這些知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)角的概念。學(xué)生也將利用之前學(xué)習(xí)過(guò)的圖形知識(shí)，如三角形的性質(zhì)，來(lái)理解角的分類和度量。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要圍繞數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象四個(gè)方面進(jìn)行設(shè)計(jì)。

1.數(shù)學(xué)抽象：通過(guò)學(xué)習(xí)角的概念，學(xué)生能夠從具體的事物中抽象出角的概念，理解角是由一個(gè)點(diǎn)引出的兩條射線所圍成的圖形，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。

2.邏輯推理：在角的分類和度量學(xué)習(xí)中，學(xué)生需要運(yùn)用已有的知識(shí)，如三角形的性質(zhì)，來(lái)推理和判斷不同類型角的特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。

3.數(shù)學(xué)建模：學(xué)生將通過(guò)實(shí)際操作，使用量角器測(cè)量角的大小，建立角的度量模型，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。

4.直觀想象：通過(guò)觀察和繪制不同類型的角，學(xué)生能夠形成對(duì)角的幾何直觀想象，培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象能力。

同時(shí)，通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠提高合作交流的能力，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神，提升解決實(shí)際問(wèn)題的能力，培養(yǎng)創(chuàng)新思維。三、學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了相關(guān)知識(shí)：在開(kāi)始本節(jié)課之前，學(xué)生應(yīng)該已經(jīng)掌握了線段、射線和直線的概念，以及一些基本的幾何圖形的性質(zhì)。此外，學(xué)生應(yīng)該具備一定的觀察和動(dòng)手操作能力，能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的幾何圖形的繪制和測(cè)量。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：七年級(jí)的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)圖形的學(xué)習(xí)通常比較感興趣，尤其是那些與實(shí)際生活密切相關(guān)的圖形。在學(xué)習(xí)能力方面，學(xué)生已經(jīng)具備了一定的邏輯推理和抽象思維能力，能夠理解和掌握一些基本的數(shù)學(xué)概念。在學(xué)習(xí)風(fēng)格上，學(xué)生可能更偏好通過(guò)實(shí)際操作和互動(dòng)交流的方式來(lái)學(xué)習(xí)，因此教師可以設(shè)計(jì)一些動(dòng)手實(shí)踐和小組合作的活動(dòng)來(lái)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在學(xué)習(xí)角的概念和分類時(shí)，學(xué)生可能會(huì)對(duì)角的度量感到困惑，特別是如何正確使用量角器來(lái)測(cè)量角的大小。此外，學(xué)生可能對(duì)不同類型角的特點(diǎn)和區(qū)別不夠清晰，容易混淆。因此，教師需要通過(guò)生動(dòng)的實(shí)例和具體的操作活動(dòng)，幫助學(xué)生理解和掌握角的度量和分類方法，并能夠靈活運(yùn)用到實(shí)際問(wèn)題中。四、教學(xué)方法與手段1.教學(xué)方法：

（1）講授法：在講授角的概念和分類時(shí)，教師可以通過(guò)生動(dòng)的語(yǔ)言和具體的例子來(lái)解釋和闡述角的特點(diǎn)，幫助學(xué)生理解和記憶。

（2）討論法：在角的度量和分類的學(xué)習(xí)中，教師可以組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，讓學(xué)生分享自己的理解和思路，并通過(guò)交流和互動(dòng)來(lái)提高對(duì)知識(shí)的理解和掌握。

（3）實(shí)驗(yàn)法：在角的度量學(xué)習(xí)中，教師可以讓學(xué)生親自動(dòng)手使用量角器來(lái)測(cè)量角的大小，通過(guò)實(shí)際操作來(lái)加深對(duì)角的概念和度量方法的理解。

2.教學(xué)手段：

（1）多媒體設(shè)備：教師可以利用多媒體設(shè)備展示角的動(dòng)畫(huà)和實(shí)例，通過(guò)視覺(jué)和聽(tīng)覺(jué)的結(jié)合來(lái)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和理解能力。

（2）教學(xué)軟件：教師可以利用教學(xué)軟件進(jìn)行角的模擬和演示，讓學(xué)生直觀地觀察和理解角的變化和特點(diǎn)。

（3）實(shí)物模型：教師可以準(zhǔn)備一些實(shí)物模型，如角模型或量角器，讓學(xué)生親自觸摸和操作，增強(qiáng)對(duì)角的概念和度量方法的理解。

（4）互動(dòng)平臺(tái)：教師可以利用互動(dòng)平臺(tái)進(jìn)行在線教學(xué)和練習(xí)，讓學(xué)生在課堂上進(jìn)行實(shí)時(shí)互動(dòng)和反饋，提高學(xué)生的參與度和學(xué)習(xí)效果。五、教學(xué)流程一、導(dǎo)入新課（用時(shí)5分鐘）

同學(xué)們，今天我們將要學(xué)習(xí)的是《角的概念和分類》這一章節(jié)。在開(kāi)始之前，我想先問(wèn)大家一個(gè)問(wèn)題：“你們?cè)谌粘Ｉ钪惺欠裼龅竭^(guò)需要測(cè)量或判斷角度的情況？”（舉例說(shuō)明）這個(gè)問(wèn)題與我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容密切相關(guān)。通過(guò)這個(gè)問(wèn)題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索角的奧秘。

二、新課講授（用時(shí)10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解角的基本概念。角是由一個(gè)點(diǎn)引出的兩條射線所圍成的圖形，它是幾何學(xué)中的基本元素之一。角的大小可以通過(guò)量角器來(lái)測(cè)量，而不同類型的角有不同的特點(diǎn)和分類。

2.案例分析：接下來(lái)，我們來(lái)看一個(gè)具體的案例。這個(gè)案例展示了角在實(shí)際中的應(yīng)用，以及它如何幫助我們解決問(wèn)題。例如，我們可以通過(guò)測(cè)量角的度數(shù)來(lái)判斷兩條直線是否平行。

3.重點(diǎn)難點(diǎn)解析：在講授過(guò)程中，我會(huì)特別強(qiáng)調(diào)角的分類和度量這兩個(gè)重點(diǎn)。對(duì)于難點(diǎn)部分，我會(huì)通過(guò)舉例和比較來(lái)幫助大家理解。

三、實(shí)踐活動(dòng)（用時(shí)10分鐘）

1.分組討論：學(xué)生們將分成若干小組，每組討論一個(gè)與角的應(yīng)用相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

2.實(shí)驗(yàn)操作：為了加深理解，我們將進(jìn)行一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)操作。這個(gè)操作將演示如何使用量角器來(lái)測(cè)量角的度數(shù)。

3.成果展示：每個(gè)小組將向全班展示他們的討論成果和實(shí)驗(yàn)操作的結(jié)果。

四、學(xué)生小組討論（用時(shí)10分鐘）

1.討論主題：學(xué)生將圍繞“角在實(shí)際生活中的應(yīng)用”這一主題展開(kāi)討論。他們將被鼓勵(lì)提出自己的觀點(diǎn)和想法，并與其他小組成員進(jìn)行交流。

2.引導(dǎo)與啟發(fā)：在討論過(guò)程中，我將作為一個(gè)引導(dǎo)者，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題并解決問(wèn)題。我會(huì)提出一些開(kāi)放性的問(wèn)題來(lái)啟發(fā)他們的思考。

3.成果分享：每個(gè)小組將選擇一名代表來(lái)分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結(jié)回顧（用時(shí)5分鐘）

今天的學(xué)習(xí)，我們了解了角的基本概念、重要性和應(yīng)用。同時(shí)，我們也通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)和小組討論加深了對(duì)角的理解。我希望大家能夠掌握這些知識(shí)點(diǎn)，并在日常生活中靈活運(yùn)用。最后，如果有任何疑問(wèn)或不明白的地方，請(qǐng)隨時(shí)向我提問(wèn)。六、學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.理解并掌握角的概念，包括角的頂點(diǎn)、邊以及角的度量方法。學(xué)生將能夠描述不同類型的角，如銳角、直角、鈍角和周角，并能夠區(qū)分它們。

2.學(xué)生將能夠使用量角器正確測(cè)量角的度數(shù)，掌握測(cè)量角的方法和技巧。

3.學(xué)生將能夠應(yīng)用角的概念和度量方法解決實(shí)際問(wèn)題，如測(cè)量日常生活中的角度問(wèn)題，解決幾何圖形的角度計(jì)算等。

4.通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)和小組討論，學(xué)生將提高合作交流的能力，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神，提升解決實(shí)際問(wèn)題的能力，培養(yǎng)創(chuàng)新思維。

5.學(xué)生在數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象四個(gè)方面的核心素養(yǎng)將得到提升。他們能夠從具體的事物中抽象出角的概念，運(yùn)用邏輯推理能力來(lái)分析和解決問(wèn)題，建立角的度量模型，并形成對(duì)角的幾何直觀想象。

6.學(xué)生將培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和主動(dòng)性，通過(guò)實(shí)際操作和互動(dòng)交流的方式，激發(fā)對(duì)角的學(xué)習(xí)熱情，增強(qiáng)學(xué)習(xí)動(dòng)力。

7.學(xué)生將提高自我學(xué)習(xí)和解決問(wèn)題的能力，通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)和小組討論，學(xué)會(huì)獨(dú)立思考和解決問(wèn)題的方法，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)的能力。

8.學(xué)生將提升數(shù)學(xué)表達(dá)和交流的能力，能夠清晰地表達(dá)自己的思路和觀點(diǎn)，并與他人進(jìn)行有效的交流和討論。七、重點(diǎn)題型整理1.題型一：角的定義與識(shí)別

題目：判斷下列圖形中哪些是角，并說(shuō)明理由。

答案：選項(xiàng)①和②是角。因?yàn)樗鼈兌际怯梢粋€(gè)點(diǎn)引出的兩條射線所圍成的圖形。

2.題型二：角的度量

題目：使用量角器測(cè)量下列角的度數(shù)，并寫(xiě)出測(cè)量結(jié)果。

答案：角A的度數(shù)為30°，角B的度數(shù)為90°。

3.題型三：角的分類

題目：判斷下列角分別屬于哪種類型，并解釋原因。

答案：角1是銳角，因?yàn)樗亩葦?shù)大于0°小于90°；角2是直角，因?yàn)樗亩葦?shù)等于90°；角3是鈍角，因?yàn)樗亩葦?shù)大于90°小于180°。

4.題型四：角的計(jì)算

題目：計(jì)算下列角的度數(shù)。

答案：角A的度數(shù)為135°，因?yàn)樗氢g角，度數(shù)大于90°；角B的度數(shù)為45°，因?yàn)樗卿J角，度數(shù)小于90°。

5.題型五：角的實(shí)際應(yīng)用

題目：某房屋的門(mén)的內(nèi)角度數(shù)為90°，求門(mén)的開(kāi)口寬度。

答案：設(shè)門(mén)的開(kāi)口寬度為x厘米，則門(mén)的兩個(gè)相鄰邊的夾角為90°。根據(jù)角的度量方法，可得：

x/2=45厘米

因此，門(mén)的開(kāi)口寬度為90厘米。八、教學(xué)反思與改進(jìn)在今天關(guān)于《角的概念和分類》的教學(xué)中，我觀察到學(xué)生們對(duì)角的概念有了基本的理解，但在角的度量和分類方面存在一些困難。以下是我對(duì)教學(xué)過(guò)程的反思和改進(jìn)措施。

在理論介紹環(huán)節(jié)，我通過(guò)舉例和互動(dòng)的方式，幫助學(xué)生理解角的概念。我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們對(duì)于角的度量工具——量角器的使用還不夠熟練，因此在實(shí)踐活動(dòng)環(huán)節(jié)，他們操作起來(lái)顯得有些生疏。針對(duì)這一問(wèn)題，我計(jì)劃在未來(lái)的教學(xué)中增加更多的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生們有更多的機(jī)會(huì)親手操作，從而提高他們對(duì)量角器的使用技巧。

在案例分析和重點(diǎn)難點(diǎn)解析環(huán)節(jié)，我通過(guò)展示實(shí)際應(yīng)用的例子和舉例解釋，讓學(xué)生們了解角在實(shí)際生活中的應(yīng)用以及如何解決相關(guān)問(wèn)題。然而，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，仍然難以將所學(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際情境中。因此，我計(jì)劃在未來(lái)的教學(xué)中，更多地設(shè)計(jì)一些貼近生活的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生們?cè)诮鉀Q問(wèn)題的過(guò)程中，自然而然地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)