2022-2023學(xué)年四川省眉山外國(guó)語(yǔ)學(xué)校數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．甲、乙兩組各有12名學(xué)生，組長(zhǎng)繪制了本組5月份家庭用水量的統(tǒng)計(jì)圖表如圖，比較5月份兩組家庭用水量的中位數(shù)，下列說(shuō)法正確的是（）甲組12戶家庭用水量統(tǒng)計(jì)表用水量（噸）4569戶數(shù)4521A．甲組比乙組大 B．甲、乙兩組相同C．乙組比甲組大 D．無(wú)法判斷2．如圖，“士”所在位置的坐標(biāo)為，“相”所在位置的坐標(biāo)為，那么“炮”所在位置的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．3．若等腰三角形的周長(zhǎng)為18cm，其中一邊長(zhǎng)為8cm，則該等腰三角形的底邊長(zhǎng)為（）A．8cm B．2cm或8cm C．5cm D．8cm或5cm4．如圖①，把4個(gè)長(zhǎng)為a，寬為b的長(zhǎng)方形拼成如圖②所示的圖形，且a=3b，則根據(jù)這個(gè)圖形不能得到的等式是（）A．(a+b)2=4ab+(a-b)2 B．4b2+4ab=(a+b)2C．(a-b)2=16b2-4ab D．(a-b)2+12a2=(a+b)25．如果ab＞0，a＋b＜0，那么下面各式：①；②＝1；③＝－b．其中正確的是()A．①② B．①③ C．①②③ D．②③6．小明學(xué)了利用勾股定理在數(shù)軸上作一個(gè)無(wú)理數(shù)后，于是在數(shù)軸上的2個(gè)單位長(zhǎng)度的位置找一個(gè)點(diǎn)D，然后過(guò)點(diǎn)D作一條垂直于數(shù)軸的線段CD，CD為3個(gè)單位長(zhǎng)度，以原點(diǎn)為圓心，OC的長(zhǎng)為半徑作弧，交數(shù)軸正半軸于一點(diǎn)，則該點(diǎn)位置大致在數(shù)軸上()A．2和3之間 B．3和4之間 C．4和5之間 D．5和6之間7．9的平方根是（）A．3 B． C． D．8．如圖，點(diǎn)P是∠BAC的平分線AD上一點(diǎn)，且∠BAC=30°，PE∥AB交AC于點(diǎn)E，已知AE=2，則點(diǎn)P到AB的距離是（）A．1.5 B． C．1 D．29．兩個(gè)一次函數(shù)與，它們?cè)谕恢苯亲鴺?biāo)系中的圖象可能是（）A． B．C． D．10．2019年下半年豬肉價(jià)格上漲，是因?yàn)樨i周期與某種病毒疊加導(dǎo)致，生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)該病毒的直徑約為0.00000032mm，數(shù)據(jù)0.00000032用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A(-3，2)，B(0，4)，C(0.2)，在x軸上有一點(diǎn)P，使得PA+PB的值最小，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)_____________12．如圖，△ABC中，AB=AC=13cm，AB的垂直平分線交AB于D,交AC于E,若△EBC的周長(zhǎng)為21cm,則BC=cm．13．若方程是一元一次方程，則a的值為_(kāi)_________.14．若關(guān)于x的分式方程的解是正數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_________15．如下圖，在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)進(jìn)行循環(huán)往復(fù)的軸對(duì)稱變換，若原來(lái)點(diǎn)A坐標(biāo)是，則經(jīng)過(guò)第2019次變換后所得的A點(diǎn)坐標(biāo)是________．16．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)是__________．17．如圖是外周邊緣為正八邊形的木花窗掛件，則這個(gè)正八邊形的每個(gè)內(nèi)角為_(kāi)______．18．若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是，則關(guān)于a、b的二元一次方程組的解是_______．三、解答題(共66分)19．（10分）某市為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，決定實(shí)行兩級(jí)收費(fèi)制度．若每月用水量不超過(guò)14噸（含14噸），則每噸按政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)m元收費(fèi)；若每月用水量超過(guò)14噸，則超過(guò)部分每噸按市場(chǎng)價(jià)n元收費(fèi)．小明家3月份用水20噸，交水費(fèi)49元；4月份用水18噸，交水費(fèi)42元．（1）求每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)和市場(chǎng)價(jià)分別是多少？（2）設(shè)每月用水量為x噸（x>14），應(yīng)交水費(fèi)為y元，請(qǐng)寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；20．（6分）亞洲未來(lái)最大火車(chē)站雄安站是京雄城際鐵路的終點(diǎn)站，于2018年12月1日正式開(kāi)工建設(shè)，預(yù)計(jì)2020年底投入使用．該車(chē)站建成后，可實(shí)現(xiàn)雄安新區(qū)與北京、天津半小時(shí)交通圈，與石家莊1小時(shí)交通圈，將進(jìn)一步完善京津冀區(qū)域高速鐵路網(wǎng)結(jié)構(gòu)，便利沿線群眾出行，對(duì)提高新區(qū)全國(guó)輻射能力，促進(jìn)京津冀協(xié)同發(fā)展，均具有十分重要的意義．某工廠承包了雄安站建設(shè)中某一零件的生產(chǎn)任務(wù)，需要在規(guī)定時(shí)間內(nèi)生產(chǎn)24000個(gè)零件，若每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)30個(gè)零件，則在規(guī)定時(shí)間內(nèi)可以多生產(chǎn)300個(gè)零件．（1）求原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)和規(guī)定的天數(shù)．（2）為了提前完成生產(chǎn)任務(wù)，工廠在安排原有工人按原計(jì)劃正常生產(chǎn)的同時(shí)，引進(jìn)5組機(jī)器人生產(chǎn)流水線共同參與零件生產(chǎn)，已知每組機(jī)器人生產(chǎn)流水線每天生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)比20個(gè)工人原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件總數(shù)還多20%，按此測(cè)算，恰好提前兩天完成24000個(gè)零件的生產(chǎn)任務(wù)，求原計(jì)劃安排的工人人數(shù)．21．（6分）如圖，在中，，，為的中點(diǎn)，、分別是、(或它們的延長(zhǎng)線)上的動(dòng)點(diǎn)，且．（1）當(dāng)時(shí)，如圖①，線段和線段的關(guān)系是：_________________；（2）當(dāng)與不垂直時(shí)，如圖②，（1）的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）當(dāng)、運(yùn)動(dòng)到、的延長(zhǎng)線時(shí)，如圖③，請(qǐng)直接寫(xiě)出、、之間的關(guān)系．22．（8分）京沈高速鐵路赤峰至喀左段正在建設(shè)中，甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)計(jì)劃參與一項(xiàng)工程建設(shè)，甲隊(duì)單獨(dú)施工30天完成該項(xiàng)工程的，這時(shí)乙隊(duì)加入，兩隊(duì)還需同時(shí)施工15天，才能完成該項(xiàng)工程．（1）若乙隊(duì)單獨(dú)施工，需要多少天才能完成該項(xiàng)工程?（2）若甲隊(duì)參與該項(xiàng)工程施工的時(shí)間不超過(guò)36天，則乙隊(duì)至少施工多少天才能完成該項(xiàng)工程?23．（8分）如圖，△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=∠ACB，又∠BDC=∠BCD，且∠1=∠2，求∠3的度數(shù)．24．（8分）（1）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中表示下面各點(diǎn)：A（0，3）；B（5，0）；C（3，﹣5）；D（﹣3，﹣5）；E（3，5）；（2）A點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是；（3）將點(diǎn)C向x軸的負(fù)方向平移6個(gè)單位，它與點(diǎn)重合；（4）連接CE，則直線CE與y軸是什么位置關(guān)系；（5）點(diǎn)D分別到x、y軸的距離是多少．25．（10分）閱讀下面材料，完成（1）-（3）題：數(shù)學(xué)課上，老師出示了這樣一道題：如圖1，點(diǎn)是正邊上一點(diǎn)以為邊做正，連接.探究線段與的數(shù)量關(guān)系，并證明.同學(xué)們經(jīng)過(guò)思考后，交流了自已的想法：小明：“通過(guò)觀察和度量，發(fā)現(xiàn)與相等.”小偉：“通過(guò)全等三角形證明，再經(jīng)過(guò)進(jìn)一步推理，可以得到線段平分.”......老師：“保留原題條件，連接，是的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，（如圖2），如果，可以求出、、三條線段之間的數(shù)量關(guān)系.”（1）求證；（2）求證線段平分；（3）探究、、三條線段之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明.26．（10分）已知：如圖①所示的三角形紙片內(nèi)部有一點(diǎn)P．任務(wù)：借助折紙?jiān)诩埰袭?huà)出過(guò)點(diǎn)P與BC邊平行的線段FG．閱讀操作步驟并填空：小謝按圖①～圖④所示步驟進(jìn)行折紙操作完成了畫(huà)圖任務(wù)．在小謝的折疊操作過(guò)程中，（1）第一步得到圖②，方法是：過(guò)點(diǎn)P折疊紙片，使得點(diǎn)B落在BC邊上，落點(diǎn)記為，折痕分別交原AB，BC邊于點(diǎn)E，D，此時(shí)∠即∠=__________°；（2）第二步得到圖③，參考第一步中橫線上的敘述，第二步的操作指令可敘述為：_____________，并求∠EPF的度數(shù)；（3）第三步展平紙片并畫(huà)出兩次折痕所在的線段ED，F(xiàn)G得到圖④．完成操作中的說(shuō)理：請(qǐng)結(jié)合以上信息證明FG∥BC．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】根據(jù)中位數(shù)定義分別求解可得．【詳解】由統(tǒng)計(jì)表知甲組的中位數(shù)為=5（噸），

乙組的4噸和6噸的有12×=3（戶），7噸的有12×=2戶，

則5噸的有12-（3+3+2）=4戶，

∴乙組的中位數(shù)為=5（噸），

則甲組和乙組的中位數(shù)相等，

故選：B．【點(diǎn)睛】考查中位數(shù)和扇形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)扇形圖中各項(xiàng)目的圓心角求得其數(shù)量是解題的關(guān)鍵．2、B【分析】由士和相的坐標(biāo)推得坐標(biāo)原點(diǎn)所在的位置，即可得出“炮“所在的位置坐標(biāo)．【詳解】解：根據(jù)“士”所在位置的坐標(biāo)為（?1，?2），“相”所在位置的坐標(biāo)為（2，?2）可建立如圖所示坐標(biāo)系，∴“炮”所在位置為（?3，1），故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是要建立合適的坐標(biāo)系．3、B【分析】由于長(zhǎng)為8cm的邊可能是腰，也可能是底邊，故應(yīng)分兩種情況討論．【詳解】解：由題意知，可分兩種情況：①當(dāng)腰長(zhǎng)為8cm時(shí)，則另一腰長(zhǎng)也為8cm，底邊長(zhǎng)為18-8×2=2（cm），∵8-2<8<8+2即6<8<10，∴可以組成三角形∴當(dāng)腰長(zhǎng)為8cm時(shí)，底邊長(zhǎng)為2cm；②當(dāng)?shù)走呴L(zhǎng)為8cm時(shí)，腰長(zhǎng)為(18-8)÷2=5（cm），∵5-5<8<5+5，即0<8<10，∴可以組成三角形∴底邊長(zhǎng)可以是8cm．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系．已知沒(méi)有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)也是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)題意得出大正方形邊長(zhǎng)為（a+b），面積為（a+b）2，中間小正方形的邊長(zhǎng)為（a-b），面積為（a-b）2，然后根據(jù)圖形得出不同的等式，對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證即可．【詳解】圖②中的大正方形邊長(zhǎng)為（a+b），面積為（a+b）2，中間小正方形的邊長(zhǎng)為（a-b），面積為（a-b）2，由題意可知，大正方形的面積=四個(gè)小長(zhǎng)方形的面積+小正方形的面積，即=（a+b）2=4ab+（a-b）2，故A項(xiàng)正確；∵a=3b，∴小正方形的面積可表示為4b2，即四個(gè)小長(zhǎng)方形的面積+小正方形的面積=大正方形的面積，可表示為4b2+4ab=(a+b)2，故B項(xiàng)正確；大正方形的面積可表示為16b2，即大正方形的面積-四個(gè)小長(zhǎng)方形的面積=小正方形的面積，可表示為(a-b)2=16b2-4ab，故C項(xiàng)正確；只有D選項(xiàng)無(wú)法驗(yàn)證，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)及應(yīng)用，正方形的性質(zhì)及應(yīng)用，根據(jù)圖形得出代數(shù)式是解題關(guān)鍵．5、D【分析】先根據(jù)ab＞0，a＋b＜0，判斷出a、b的符號(hào)，再逐個(gè)式子分析即可.【詳解】∵ab＞0，a＋b＜0，∴a<0，b<0，∴無(wú)意義，故①不正確；，故②正確，故③正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.，，（a≥0，b>0）.6、B【解析】利用勾股定理列式求出OC，再根據(jù)無(wú)理數(shù)的大小判斷即可．解答：解：由勾股定理得，OC=，

∵9＜13＜16，

∴3＜＜4，

∴該點(diǎn)位置大致在數(shù)軸上3和4之間．

故選B．“點(diǎn)睛”本題考查了勾股定理，估算無(wú)理數(shù)的大小，熟記定理并求出OC的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．7、B【分析】根據(jù)平方根的定義，即可解答．【詳解】解：∵，

∴實(shí)數(shù)9的平方根是±3，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根，解決本題的關(guān)鍵是熟記平方根的定義．8、C【分析】過(guò)P作PF⊥AC于F，PM⊥AB于M，根據(jù)角平分線性質(zhì)求出PF＝PM，根據(jù)平行線性質(zhì)和等腰三角形的判定推出AE＝PE＝2，根據(jù)含30度角的直角三角形性質(zhì)求出PF即可．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)P作PF⊥AC于F，PM⊥AB于M，即PM是點(diǎn)P到AB的距離，∵AD是∠BAC的平分線，PF⊥AC，PM⊥AB，∴PF＝PM，∠EAP＝∠PAM，∵PE∥AB，∴∠EPA＝∠PAM，∴∠EAP＝∠EPA，∵AE＝2，∴PE＝AE＝2，∵∠BAC＝30°，PE∥AB，∴∠FEP＝∠BAC＝30°，∵∠EFP＝90°，∴PF＝PE＝1，∴PM＝PF＝1，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)，含30度角的直角三角形性質(zhì)，平行線性質(zhì)，角平分線性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的綜合運(yùn)用．9、C【分析】根據(jù)函數(shù)圖象判斷a、b的符號(hào)，兩個(gè)函數(shù)的圖象符號(hào)相同即是正確，否則不正確.【詳解】A、若a>0，b<0，符合，不符合，故不符合題意；B、若a>0，b>0，符合，不符合，故不符合題意；C、若a>0，b<0，符合，符合，故符合題意；D、若a<0，b>0，符合，不符合，故不符合題意；故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，能根據(jù)一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx+b中k、b的符號(hào)判斷函數(shù)圖象所經(jīng)過(guò)的象限，當(dāng)k>0時(shí)函數(shù)圖象過(guò)一、三象限，k<0時(shí)函數(shù)圖象過(guò)二、四象限；當(dāng)b>0時(shí)與y軸正半軸相交，b<0時(shí)與y軸負(fù)半軸相交.10、C【分析】科學(xué)記數(shù)法是一種記數(shù)的方法。把一個(gè)數(shù)表示成a與10的n次冪相乘的形式（1≤|a|<10，n為整數(shù)），這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法.【詳解】數(shù)據(jù)0.00000032用科學(xué)記數(shù)法表示為，故本題答案選C.【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵在于掌握科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的形式是由兩個(gè)數(shù)的乘積組成的，表示為，其中一個(gè)因數(shù)為a（1≤|a|<10），另一個(gè)因數(shù)為.二、填空題(每小題3分,共24分)11、(-2，0)【分析】作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)D，連接AD，則AD與x軸交點(diǎn)即為點(diǎn)P位置，利用待定系數(shù)法求出AD解析式，再求出點(diǎn)P坐標(biāo)即可．【詳解】解：作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)D，則點(diǎn)D坐標(biāo)為（0，-4），連接AD，則AD與x軸交點(diǎn)即為點(diǎn)P位置．設(shè)直線AD解析式為y=kx+b（k≠0），∵點(diǎn)A、D的坐標(biāo)分別為（-3,2），（0，-4），∴解得∴直線AD解析式為y=-2x-4，把y=0代入y=-2x-4，解得x=-2，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-2,0）．【點(diǎn)睛】本題考查了將軍飲馬問(wèn)題，根據(jù)題意作出點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)D，確定點(diǎn)P位置是解題關(guān)鍵．12、1．【詳解】解：∵AB的垂直平分線交AB于D，∴AE=BE又△EBC的周長(zhǎng)為21cm，即BE+CE+BC=21∴AE+CE+BC=21又AE+CE=AC=13cm所以BC=21-13=1cm．故答案為：1．考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)．13、1【分析】根據(jù)一元一次方程的最高次數(shù)是1，求出a的值．【詳解】解：，．故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是掌握一元一次方程的定義．14、且m-4【分析】先解方程求出x=m+6，根據(jù)該方程的解是正數(shù)，且x-20列得，計(jì)算即可.【詳解】2x+m=3（x-2）x=m+6，∵該方程的解是正數(shù)，且x-20，∴，解得且x-4，故答案為：且m-4.【點(diǎn)睛】此題考查分式的解的情況求字母的取值范圍，解題中注意不要忽略分式的分母不等于零的情況.15、（-a，b）【分析】觀察圖形可知每四次對(duì)稱為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，用2013除以4，然后根據(jù)商和余數(shù)的情況確定出變換后的點(diǎn)A所在的象限，然后解答即可．【詳解】點(diǎn)A第一次關(guān)于x軸對(duì)稱后在第四象限，點(diǎn)A第二次關(guān)于y軸對(duì)稱后在第三象限，點(diǎn)A第三次關(guān)于x軸對(duì)稱后在第二象限，點(diǎn)A第四次關(guān)于y軸對(duì)稱后在第一象限，即點(diǎn)A回到原始位置，所以，每四次對(duì)稱為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，∵2019÷4=504余3，∴經(jīng)過(guò)第2019次變換后所得的A點(diǎn)與第三次變換的位置相同，在第二象限，坐標(biāo)為（-a，b）．故答案為（-a，b）．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，點(diǎn)的坐標(biāo)變換規(guī)律，讀懂題目信息，觀察出每四次對(duì)稱為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)．16、【分析】利用關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（x，-y），進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵點(diǎn)，∴與點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為，故答案為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵．17、135°【分析】根據(jù)正多邊形的內(nèi)角和公式計(jì)算即可．【詳解】∵八邊形的內(nèi)角和為（8-2）×180°=1080°，∴正八邊形的每個(gè)內(nèi)角為1080°÷8=135°，故答案為：135°．【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形的內(nèi)角和，掌握知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．18、【分析】方法一：利用關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是可得m、n的數(shù)值，代入關(guān)于a、b的方程組即可求解；方法二：根據(jù)方程組的特點(diǎn)可得方程組的解是，再利用加減消元法即可求出a,b．【詳解】詳解：∵關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是，∴將解代入方程組可得m=﹣1，n=2∴關(guān)于a、b的二元一次方程組整理為：解得：方法二：∵關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是∴方程組的解是解得故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的求解，重點(diǎn)是整體考慮的數(shù)學(xué)思想的理解運(yùn)用在此題體現(xiàn)明顯．三、解答題(共66分)19、（1）每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)元，市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)為元；（2）【分析】（1）設(shè)每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)為元，市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)為元，列出相應(yīng)二元一次方程組，求解出m,n的值即可．（2）根據(jù)用水量和水費(fèi)的關(guān)系，寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．【詳解】解：（1）設(shè)每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)為元，市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)為元．，解得：，答：每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)元，市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)為元．（2）當(dāng)時(shí)，，【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組和一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，掌握解二元一次方程組和一次函數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵．20、（1）原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)是2400個(gè)，規(guī)定的天數(shù)是10天；（2）480人．【分析】（1）設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件個(gè)，根據(jù)“若每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)30個(gè)零件，則在規(guī)定時(shí)間內(nèi)可以多生產(chǎn)300個(gè)零件”建立方程，再解方程求出x的值，然后利用24000除以x即可得規(guī)定的天數(shù)；（2）設(shè)原計(jì)劃安排的工人人數(shù)為人，從而可得每個(gè)工人每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)為個(gè)，再根據(jù)“恰好提前兩天完成24000個(gè)零件的生產(chǎn)任務(wù)”建立方程，然后解方程即可得．【詳解】（1）設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件個(gè)，由題意得：，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，是所列方程的解，且符合題意，則規(guī)定的天數(shù)為（天），答：原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)是2400個(gè)，規(guī)定的天數(shù)是10天；（2）設(shè)原計(jì)劃安排的工人人數(shù)為人，由題意得：，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，是所列方程的解，且符合題意，答：原計(jì)劃安排的工作人數(shù)為480人．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的實(shí)際應(yīng)用，依據(jù)題意，正確建立方程是解題關(guān)鍵．21、（1），；（2）成立，證明見(jiàn)解析；（3）【解析】（1）連接CO，證明△AOM≌△CON可證得OM=ON，∠CON=∠AOM=45°，再證明∠COM=45°即可證明出結(jié)論；（2）連接CO，證明可證得OM=ON，再證明即可得到結(jié)論；（3）同（2）得：△OCF≌△OBN，，得出S△OMN=S五邊形OBNMC=S△CMN+S△OCB=S△CMN+S△ABC．【詳解】（1）∵，，∴∠A=45°，∵，∴∠AOM=45°，連接CO，則有CO⊥AB，如圖，∴∠COM=45°，∠BCO=45°，CO=AB∵為的中點(diǎn)，∴∴AO=CO在△AOM和△CON中∴△AOM≌△CON∴OM=ON，∠NOC=∠MOA=45°，∴∠NOC+∠COM=45°+45°=90°，即∴，（2）成立，證明：連接，，是中點(diǎn)，(三線合一)又，（3）連接CO，如圖所示：同（2）得：△OCF≌△OBN，∠OCM=∠OBN=135°∴S△OMN=S五邊形OBNMC，=S△CMN+S△OCB，=S△CMN+S△ABC，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、圖形面積的求法，證明三角形全等是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問(wèn)題．22、（1）乙隊(duì)單獨(dú)施工需要1天完成;（2）乙隊(duì)至少施工l8天才能完成該項(xiàng)工程．【解析】（1）先求得甲隊(duì)單獨(dú)施工完成該項(xiàng)工程所需時(shí)間，設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)施工需要x天完成該項(xiàng)工程，再根據(jù)“甲完成的工作量+乙完成的工作量=1”列方程解方程即可求解；（2）設(shè)乙隊(duì)施工y天完成該項(xiàng)工程，根據(jù)題意列不等式解不等式即可.【詳解】（1）由題意知，甲隊(duì)單獨(dú)施工完成該項(xiàng)工程所需時(shí)間為1÷=90（天）．設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)施工需要x天完成該項(xiàng)工程，則，去分母，得x+1=2x．解得x=1．經(jīng)檢驗(yàn)x=1是原方程的解．答：乙隊(duì)單獨(dú)施工需要1天完成．（2）設(shè)乙隊(duì)施工y天完成該項(xiàng)工程，則1-解得y≥2．答：乙隊(duì)至少施工l8天才能完成該項(xiàng)工程．23、75°【解析】試題分析：根據(jù)已知求得∠ACB=45°，進(jìn)而求得∠BDC=∠BCD=45°+∠1，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求得2（45°+∠1）+∠1=180°，即可求得∠1=30°，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和180°，從而求得∠3的度數(shù)．試題解析：∵∠BAC=90°，∠ABC=∠ACB，∴∠ACB=45°，∵∠BDC=∠BCD，∠BCD=∠ACB+∠2，∴∠BDC=∠BCD=45°+∠2，∵∠1=∠2，∴∠BDC=∠BCD=45°+∠1，∵∠BDC+∠BCD+∠1=180°，∴2（45°+∠1）+∠1=180°∴∠1=30°，∴∠3==7