北師大版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《體積與容積》

烏鴉喝水烏鴉是怎樣喝著水的？水面為什么會(huì)上升呢？石子有大小,它占據(jù)了空間,把水?dāng)D上去了。北師大版五年級(jí)下冊(cè)第四單元長(zhǎng)方體（二）水杯集裝箱電冰箱能裝其它物體的物體，稱為容器。這些物體有什么共同點(diǎn)？教室里哪些物品占的空間大？哪些物品占的空間??？常見的容器中，哪些容器放的東西多？哪些容器放的東西少？說(shuō)一說(shuō)，與同伴交流。探索新知教室中粉筆盒和講桌比，誰(shuí)占的空間大？粉筆盒占的空間小，講桌占的空間大

比一比籃球和乒乓球，哪個(gè)占的空間大，哪個(gè)占的空間小？土豆和紅薯哪一個(gè)占的空間大呢？做一做，想一想。1.猜一猜。2.討論實(shí)驗(yàn)的要求和步驟，小組成員進(jìn)行分工。3.組內(nèi)實(shí)驗(yàn)，記錄實(shí)驗(yàn)的過(guò)程和結(jié)果。物體所占空間的大小，是物體的體積。土豆和紅薯哪一個(gè)占的空間大呢？做一做。探索新知1.盛同樣多的水。2.土豆和紅薯各放一個(gè)杯中，比水高。3.哪個(gè)水高，說(shuō)明里面放的物體體積大。仔細(xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？通過(guò)實(shí)驗(yàn)，我們發(fā)現(xiàn)紅薯占的空間大，土豆占的空間小。物體所占空間的大小，叫做物體的體積。兩個(gè)杯子的水面發(fā)生了什么變化？說(shuō)明了什么？?jī)蓚€(gè)杯子現(xiàn)在的水面不一樣高，又說(shuō)明了什么？?jī)蓚€(gè)杯子哪一個(gè)大？哪一個(gè)??？?jī)蓚€(gè)杯子中哪一個(gè)裝水多呢？請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)解決這個(gè)問(wèn)題。容器所能容納物體的體積，是容器的容積。先裝滿其中一杯水，再倒入另一個(gè)杯子，如果溢出水，說(shuō)明這個(gè)杯子裝得少；不溢出水的那個(gè)杯裝得多。酒杯水杯水桶哪個(gè)容積最大？哪個(gè)容積最??？體積與容積有什么區(qū)別？體積是指物體所占空間的大小。容積是指容器所能容納物體的多少。一種物體的體積一定大于它的容積。當(dāng)容器壁很薄的時(shí)候,容積近似等于體積。想一想：冰箱外形的大小是它的

。冰箱內(nèi)部能容納物體的大小是它的

。體積容積想一想體積和容積還有什么區(qū)別？

體積是從物體外部測(cè)量的;容積是從物體內(nèi)部測(cè)量的。同一物體,它的體積大于容積。當(dāng)容器壁很薄的時(shí)候,容積近似等于體積。

體積是指物體所占空間的大小，容積是指容器所容納物體的多少一種物體體積一定大于它的容積。3.1.2.從意義上來(lái)說(shuō),從測(cè)量方法來(lái)說(shuō),從它們的大小來(lái)說(shuō),是不是所有的物體都有容積的呢？只有容器才能有容積，如果是實(shí)心的木塊，是不會(huì)有容積的。典題精講判斷：同一個(gè)物體的體積和容積是一樣的。（）×判斷：兩個(gè)相同的正方體合拼成一個(gè)長(zhǎng)方體后，體積變小。（）√正確答案：×易錯(cuò)提醒1.一團(tuán)橡皮泥，淘氣第一次把它捏成長(zhǎng)方體，第二

次把它捏成球。捏成的兩個(gè)物體哪一個(gè)體積大？

為什么？同樣大形狀改變，體積未變

2.用相同數(shù)量的硬幣分別壘成下面的形狀，哪一個(gè)

體積大？為什么？1元硬幣1角硬幣1元硬幣同樣大形狀改變，體積未變體積的大小與什么有關(guān)，與什么無(wú)關(guān)？

體積的大小只與它所占空間的大小有關(guān)，與它的形狀無(wú)關(guān)

。3.淘氣和笑笑各有一瓶同樣多的飲料，淘氣倒了3

杯，而笑笑只倒了2杯，你認(rèn)為有可能嗎？說(shuō)一

說(shuō)你的想法。因?yàn)槿绻總€(gè)杯子的大小不同，那么3杯就有可能等于2杯。4.數(shù)一數(shù)，想一想，再與

同伴說(shuō)一說(shuō)，右圖中的

長(zhǎng)方體盒子能裝多少個(gè)

這樣的小正方體？36（個(gè)）8個(gè)3×4×3=5.誰(shuí)搭的長(zhǎng)方體體積大？比一比笑笑淘氣5.誰(shuí)搭的長(zhǎng)方體體積大？笑笑的長(zhǎng)方體體積大5×2×3=30（個(gè)）6×2×2=24（個(gè)）6.用12個(gè)大小相同的小正方體，分別按下面的要

求想一想，搭一搭。⑴搭出兩個(gè)物體，使它們的體積相同。

⑵搭出兩個(gè)物體，使其中一個(gè)物體的體積是兩

一個(gè)的2倍。結(jié)論：體積相同，形狀不一定相同。物體所占空間的大小，叫作物體的體積。課堂小結(jié)容器所能容納物體的體積，叫作容器的容積。數(shù)學(xué)游樂(lè)園

選擇適當(dāng)?shù)拇鸢柑羁闸袤w積②容積③一個(gè)底面積④表面積（1）做一個(gè)長(zhǎng)方體油桶，需要多少鐵皮，是求長(zhǎng)方體的（）。（2）求一個(gè)長(zhǎng)方體木塊占空間的大小，是求長(zhǎng)方體的（）。（3）求一個(gè)油桶最多能裝多少油，是求油桶的（）。（4）求一個(gè)長(zhǎng)方體木塊占地多少，是求長(zhǎng)方體的（）。①④②③選擇填空：（1）盛滿一杯牛奶，（）的體積就是（）的容積。①杯子②牛奶（2）裝滿沙子的沙坑，（）的體積就是（）的容積。①沙子②沙坑①②②①（3）求一個(gè)長(zhǎng)方體木塊占空間的大小，是求長(zhǎng)方體的（）。①表面積②體積③容積（4）求一個(gè)油桶能裝油多少升，是求油桶的（）。①表面積②體積③容積（5）用8塊小正方體拼成一個(gè)大正方體，任意拿走一塊后，體積（），表面積（）。①不變②變大③變?、冖邰邰袤w積與容積1.旅游時(shí)，我要攜帶（）小的相機(jī)。2.登山時(shí)，我要背（）大的包。3.游泳池注入一池水,水的體積就是游泳池的（）。4.

電冰箱的體積（）它的容積。體積容積容積大于我會(huì)填1.冰箱的容積就是冰箱的體積。（）2.游泳池注入半池水,水的體積就是游泳池的容積。（）3.兩個(gè)體積一樣大的盒子,它們的容積一樣大.()4.一個(gè)冰箱的體積是2立方米，那么它能放得下2立方米的食品。（）5.把一個(gè)長(zhǎng)方體捏成兩個(gè)大小完全一樣的正方體橡皮泥，它的體積變成了原來(lái)的2倍。（）×××××我會(huì)判斷求做一個(gè)無(wú)蓋木箱用料的多少，是求木箱的（）。表面積體積容積表面積求一個(gè)無(wú)蓋木箱占的空間有多大，是求木箱的（）。表面積體積容積體積求一個(gè)無(wú)蓋木箱能容納多少東西，是求木箱的（）。表面積體積容積容積8分米5分米7分米有人說(shuō)：“這個(gè)木箱的容積和它的體積一樣，也是280立方分米?！蹦阃鈫幔垮e(cuò)。一個(gè)物體的容積比它的體積小。仔細(xì)觀察：

1、誰(shuí)的體積大？（木盒的體積大。）2、魔方和木盒都有容積嗎？為什么？（木盒有容積，因?yàn)橹挥腥萜鞑庞腥莘e）盒子的體積與盒子的容積哪個(gè)大？仔細(xì)觀察

對(duì)于同一個(gè)容器，它的體積一定比容積大，因?yàn)樗泻穸取?/p>

燒杯裝半杯水，我說(shuō)現(xiàn)在水的體積就是這個(gè)燒杯的容積，你同意嗎？為什么？我知道

一個(gè)棱長(zhǎng)4厘米的正方體木塊，從正中挖去一個(gè)棱長(zhǎng)1厘米的小正方體后，體積、容積、表面積是怎樣變化的?體積變小容積變大表面積變大

星期天，我找了一些鐵絲，做了一個(gè)長(zhǎng)方體的鐵絲籠子。用了多長(zhǎng)的鐵絲我得求這個(gè)長(zhǎng)方體的（）。我在它的外面貼上彩紙，媽媽問(wèn)我用了多少彩紙，我得