新七年級(jí)數(shù)學(xué)（人教版）第07講 整式（人教版）（原卷版）

第07講整式【人教版】·模塊一用字母表示數(shù)·模塊二單項(xiàng)式·模塊三多項(xiàng)式·模塊四課后作業(yè)模塊一模塊一用字母表示數(shù)【考點(diǎn)1用字母表示數(shù)的書寫】【例1.1】1．下列各式中，符合書寫要求的是（

）．A．x×5 B．4m×n C．123x【例1.2】下列各式：①113x；②2·5；③20A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【變式1.1】下列式子：①x÷y；②113a；③?x【考點(diǎn)2用字母表示數(shù)的實(shí)際應(yīng)用】【例2.1】某商品原價(jià)為a元，先提高20%，然后連續(xù)兩次降價(jià)，每次降價(jià)10%．則該商品的價(jià)格是（）A．a(chǎn)元 B．0.972a元 C．0.968a元 D．0.96a元【例2.2】體育委員小金帶了500元錢去買體育用品，已知一個(gè)足球x元，一個(gè)籃球y元．則500?2x?3y表示的實(shí)際意義為？體育委員買了2個(gè)足球、3個(gè)籃球，剩余的經(jīng)費(fèi)？【例2.3】若x、y分別表示1﹣9中一個(gè)數(shù)字，小明想用x、y來組成一個(gè)兩位數(shù)且把x放在y的右邊，則這個(gè)兩位數(shù)可以表示為_____．【變式2.1】某產(chǎn)品的成本價(jià)為a元，銷售價(jià)比成本價(jià)增加了14%，現(xiàn)因庫存積壓，按銷售價(jià)的八折出售，那么該產(chǎn)品的實(shí)際售價(jià)為（

）A．(1+14%)(1+0.8)a元 B．C．(1+14%)(1?0.8)a元 D．【變式2.2】某工廠第一年生產(chǎn)b件產(chǎn)品，第二年比第一年增產(chǎn)了30%，則第二年生產(chǎn)產(chǎn)品的件數(shù)為()A．0.3b B．b C．1.3b D．2.3b【變式2.3】．長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為c米，寬為x米，則長(zhǎng)為（

）A．(c?2x)米 B．c?2x2C．c?x2米 D．（c【變式2.4】字母表示圖中陰影部分的面積為_____．模塊二模塊二單項(xiàng)式單項(xiàng)式（1）單項(xiàng)式：表示數(shù)字或字母乘積的式子，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字或字母也叫單項(xiàng)式；（2）單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)（要包括前面的符號(hào)）；（3）單項(xiàng)式的次數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中所有字母指數(shù)的和（只與字母有關(guān)）.【考點(diǎn)1單項(xiàng)式的定義】【例1.1】下列各式中，不是單項(xiàng)式的是（

）A．2x3 B．2023 C．a(chǎn) 【例1.2】對(duì)于15a，下列解釋不合理的是（

）A．家雞的市場(chǎng)價(jià)為15元/千克，a千克家雞需15a元B．家雞的市場(chǎng)價(jià)為a元/千克，買15千克的家雞共需15a元C．等邊三角形的邊長(zhǎng)為5a，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為15aD．制作某種電器需要15道工序，已知完成每一道工序所需時(shí)間是a小時(shí)，則完成這15道工序所需的時(shí)間為15a小時(shí)【例1.3】下列：①a+1，②?3ab7，③5，④?2a+5b，⑤a，⑥A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【變式1.1】下列各式中是單項(xiàng)式的是（）A．m+n B．2x?3y C．2xy【變式1.2】下列各式：?15a2b2，12x?1，﹣25，【考點(diǎn)2單項(xiàng)式的系數(shù)】【例2.1】單項(xiàng)式mn的系數(shù)為______【例2.2】單項(xiàng)式?2xy2A．3 B．23 C．?23【變式2.1】單項(xiàng)式?2【考點(diǎn)3單項(xiàng)式的次數(shù)】【例3.1】單項(xiàng)式?2xyA．1 B．2 C．3 D．?2【例3.2】下列中，次數(shù)是3的單項(xiàng)式是（）A．?a3b B．3a2b2【例3.3】單項(xiàng)式?22x?yA．3 B．4 C．5 D．7【變式3.1】下列說法中正確的有（）①?7xy2的系數(shù)是②?xy3與③ab2c④?m3的系數(shù)是⑤?32m⑥13πrA．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)【變式3.2】下列判斷錯(cuò)誤的的是（）A．2x2y2是二次單項(xiàng)式 C．?dāng)?shù)字3是單項(xiàng)式 D．2πr的系數(shù)是2π【變式3.3】已知式子4xm?2是關(guān)于x的3次單項(xiàng)式，則【變式3.4】如果單項(xiàng)式19xy2n+1和模塊三模塊三多項(xiàng)式1.多項(xiàng)式（1）多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式；（2）多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù)：多項(xiàng)式中所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng)；多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù).2.整式單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式（整式是，但是不一定是整式）.【考點(diǎn)1多項(xiàng)式】【例1.1】下列式子中，屬于多項(xiàng)式的是（

）A．a(chǎn)?2b B．?2ab C．2+3a 【例1.2】下列式子﹣12x2y，m4n27，x2+y2﹣1，﹣5，x，2﹣y中有a個(gè)單項(xiàng)式，b【變式1.1】下列式子：2a2b,3xy?2A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)【變式1.2】在下列式子：3x?2y，?8b9，b?3y36，0.2，5mn?n?7【考點(diǎn)2多項(xiàng)式的項(xiàng)與次數(shù)】【例2.1】下列判斷中正確的是（

）A．9x2?y+5xy2是四次三項(xiàng)式C．9x2?y+5xy2【例2.2】任意寫出一個(gè)含有字母m，n的三次四項(xiàng)式，其中最高次項(xiàng)的系數(shù)為6，常數(shù)項(xiàng)為-8的式子為___________．【例2.3】若多項(xiàng)式x2﹣2kxy﹣3y2+12xy﹣x﹣100中不含xy項(xiàng)，則k【變式2.1】下列關(guān)于多項(xiàng)式-3a2b+ab﹣2的說法中，正確的是(

)A．最高次數(shù)是5 B．最高次項(xiàng)是-3a2b C．是二次三項(xiàng)式 D．二次項(xiàng)系數(shù)是0【變式2.2】按某種標(biāo)準(zhǔn)，單項(xiàng)式5x2y和多項(xiàng)式A．3x3+2xy4 B．x【變式2.3】在下列給出的四個(gè)多項(xiàng)式中，為三次二項(xiàng)式的多項(xiàng)式是（）A．a(chǎn)2﹣3 B．a(chǎn)3+2ab﹣1 C．4a3﹣b D．4a2﹣3b+2【考點(diǎn)3整式】【例3.1】對(duì)于下列四個(gè)式子：①3π；②a+b2；③2x；④1A．① B．② C．③ D．④【例3.2】將下列的序號(hào)填入相應(yīng)的橫線上．①a2b+ab2+b3；②a+b2；③?xy2（1）單項(xiàng)式：_______________；（2）多項(xiàng)式：_______________；（3）整式：_________________；（4）二項(xiàng)式：_______________．【變式3.1】在①x2y；②a2?ab+1A．①③是單項(xiàng)式 B．②是二次三項(xiàng)式 C．②④是多項(xiàng)式 D．①④是整式【變式3.2】在式子①2x+5，②?1，③a2+2ab+b2，④xyz，⑤1x+1y，⑥x+y2，⑦2【考點(diǎn)4整式的求值】【例4.1】在如圖所示的運(yùn)算程序中，如果開始輸入的x值為?2A．32 B．?32 C．9【例4.2】當(dāng)x=2或x=?2時(shí)，2xA．相等 B．互為倒數(shù)C．互為相反數(shù) D．既不相等也不互為相反數(shù)【例4.3】公安人員在破案時(shí)常常根據(jù)案發(fā)現(xiàn)場(chǎng)作案人員留下的腳印推斷犯人的身高，如果用a（單位：cm）表示腳印的長(zhǎng)度，b（單位：cm）表示身高，則a與b的關(guān)系近似為b=7a?3.07．(1)某人腳印的長(zhǎng)度為24.5cm(2)在某次案件中，抓獲了兩名可疑人員，一個(gè)身高為1.87m，另一個(gè)身高為1.80m，現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量的腳印的長(zhǎng)度為【變式4.1】若x?3y=?2，則值一定為7的是（

）A．?2x+6y+3 B．x+3y+2 C．2x?6y?3 D．x+y+5模塊四模塊四課后作業(yè)1．下列語句正確的是（）A．－5是一次單項(xiàng)式 B．a(chǎn)可以表示負(fù)數(shù)C．?5a2b的系數(shù)是5，次數(shù)是2 2．多項(xiàng)式x3?2xy?y+2中的二次項(xiàng)是（A．?2xy B．2xy C．x3 D．3．單項(xiàng)式?πA．?13，4次 B．π3，4次 C．?π34．多項(xiàng)式13x2A．5 B．3 C．7 D．85．對(duì)于下列式子：①ab；②x2?xy?1x；③1a；④xA．①③是單項(xiàng)式 B．①的系數(shù)是0 C．①⑤是整式 D．②④是多項(xiàng)式6．若單項(xiàng)式?4a2b的系數(shù)為x，次數(shù)為y7．?13a8．3個(gè)連續(xù)奇數(shù)中，n為最大的奇數(shù)，則這3個(gè)數(shù)的和為_________.9．把下列對(duì)應(yīng)的序號(hào)填入相應(yīng)的橫線上①a2b+ab?b2，②a+b2，③xy23(1)單項(xiàng)式________；(2)多項(xiàng)式________；(3)整式________．10．若多項(xiàng)式(m?4)x2+(6+m)x?2是關(guān)于x11．把下列各式填在相應(yīng)的大括號(hào)里．（只需填序號(hào)）①x?7