蘇教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)(全冊(cè))知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)

新蘇教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)第第一單元負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)一、正負(fù)數(shù)及零的意義：①像+20，+8848，+3260這樣的數(shù)都是正數(shù)；★寫正數(shù)時(shí)，正數(shù)前面的正號(hào)“+”可以寫，也可以省略不寫。數(shù)時(shí)，帶“+”的一定要讀出“正”字，省略“+”的也要省略不讀“正”字。②像-20，-155，-422這樣的數(shù)都是負(fù)數(shù)；★寫負(fù)數(shù)時(shí)，負(fù)數(shù)前面的負(fù)號(hào)“-”一定要寫?！镒x負(fù)數(shù)時(shí)，也一定要讀出“負(fù)”字?！铫?是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界線，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。④正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0。二、生活中的意義：在生活中，正數(shù)和負(fù)數(shù)常常用來表示具有相反關(guān)系的量。①溫度：零℃以上(+)、零℃以下(-)；(天氣預(yù)報(bào)、溫度計(jì))②海平面以上(+)、海平面以下(-)；(海拔)③比賽的得分(+)和失分(-)；④盈利(+)和虧損(-)；⑤收入(+)和支出(-)；⑥南(+)和北(-)；⑦上升(+)和下降(-)；⑧股價(jià)的上漲(+)和下跌(-)；等等。三、初步認(rèn)識(shí)數(shù)軸：在數(shù)軸上，以“0”為分界點(diǎn)，0的左邊是負(fù)數(shù)，0的右邊是正數(shù)，越往左邊的數(shù)越小，越往右邊的數(shù)越大。①-2和2到0的距離相等。②正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0。③左邊的數(shù)都比右邊小。③第二單元第二單元多邊形的面積一、平行四邊形的面積1.公式推導(dǎo)：沿著平行四邊形任意一條邊上的高，將平行四邊形分成兩部分，再經(jīng)過平移或者旋轉(zhuǎn)，可以將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。通過觀察發(fā)現(xiàn)，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是原平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬是原平行四邊形的高。(等積變形)通過長(zhǎng)方形的面積公式，我們可以得到平行四邊形的面積公式，如果用S表示平行四邊形的面積，用a和h分別表示平行四邊形的底和高，可以得到平行四邊形的面積為：S=a×h。2.平行四邊形拉伸和平移問題：①把一個(gè)長(zhǎng)方形框拉成平行四邊形，周長(zhǎng)不變，高變小，面積也變??；②把平行四邊形框拉成長(zhǎng)方形，周長(zhǎng)不變，高變大了，面積也變大；★③把一個(gè)平行四邊形拼成長(zhǎng)方形，面積不變，寬變小了，周長(zhǎng)也變小。3.兩平行四邊形之間的關(guān)系：①等底等高的兩平行四邊形面積一定相等，但周長(zhǎng)不一定相等；②面積相等的兩個(gè)平行四邊形形狀不一定相同。等底等高的兩平行四邊形面積一定相等，但周長(zhǎng)不一定相等。如圖藍(lán)色平行四邊形1、黃色平行四邊形2、粉色平行四邊形3，都等底等高，但是由于兩條斜邊的傾斜度不一樣，傾斜度不一樣造成斜邊長(zhǎng)度不同，從而導(dǎo)致周長(zhǎng)不一樣。二、三角形的面積：1.公式推導(dǎo)：用兩個(gè)完全相同的三角形，可以拼成一個(gè)平行四邊形，三角形的面積等于拼成的平行四邊形的一半。觀察可以發(fā)現(xiàn)，平行四邊形的底和三角形的底相同，平行四邊形的高和三角形的高相同。 (等積轉(zhuǎn)換)通過平行四邊形的面積公式，可以推導(dǎo)出三角形的面積公式。如果S表示三角形的面積，用a和h分別表示三角形的底和高，三角形的面積公式為：S=a×h÷2。2.兩三角形之間的關(guān)系：①等底等高的兩三角形面積一定相等，但周長(zhǎng)不一定相等；②但面積相等的兩個(gè)三角形形狀不一定相同。如圖綠色△和黃色△等底等高，但是由于斜邊的傾斜度不一樣，導(dǎo)致周長(zhǎng)不一樣。3.三角形與平行四邊形之間的關(guān)系：①一個(gè)平行四邊形能分割成兩個(gè)完全相同的三角形；兩個(gè)完全相同的三角形能拼成一個(gè)平行四邊形；★②等底等高的三角形面積是平行四邊形面積的一半；★③等面積、等底(高)的三角形和平行四邊形，三角形的高(底)是平行四邊形的2倍。三、梯形的面積：1.推導(dǎo)公式：兩個(gè)完全相同的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形，梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。通過觀察可以發(fā)現(xiàn)，拼成的平行四邊形的底等于梯形的上底、下底之和，平行四邊形的高等于梯形的高。(等積轉(zhuǎn)換)根據(jù)平行四邊形面積公式，可以推導(dǎo)出梯形的面積公式。用S表示梯形的面積，a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，梯形的面積公式為：S=(a+b)×h÷2。2.梯形與平行四邊形之間的關(guān)系：①一個(gè)平行四邊形可以分成兩個(gè)完全相同的梯形;★注意:兩個(gè)不同的梯形也可以拼成一個(gè)平行四邊形；通過以上實(shí)驗(yàn)可看出，兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。拼成的平行四邊形的底=梯形的上底+梯形的下底②要從梯形中剪去一個(gè)最大的平行四邊形，那么應(yīng)把梯形的上底作為平行四邊形的底，這樣剪去才能最大。四、用兩個(gè)完全一樣的直角三角形可以拼成哪些圖形？試試看。五、一個(gè)三角形和一個(gè)直角梯形可以拼成哪些圖形？試試看。六、面積的計(jì)算公式七、公頃和平方千米1.公頃：測(cè)量或計(jì)量土地面積，常用公頃作單位。公頃可以寫成hm2①1公頃就是邊長(zhǎng)100米的正方形的面積。②1公頃=10000平方米③一個(gè)社區(qū)、校園的面積通常用“公頃”為單位。3.平方千米：測(cè)量或計(jì)量大面積的土地，常用平方千米作單位。平方千米可以寫成km2①1平方千米就是邊長(zhǎng)1000米的正方形的面積，②1平方千米=100公頃=100萬平方米=1000000平方米③表示一個(gè)國家、省市、地區(qū)、湖泊的面積是就要用“平方千米”作單位。④平方千米是比公頃大的面積單位。編外話：農(nóng)村地區(qū)常使用“畝”和“分”作土地面積單位，1畝=10分≈667平方米，1公頃=15畝。4.面積單位換算進(jìn)率：①把高級(jí)單位改寫成低級(jí)單位，要乘以進(jìn)率；②把低級(jí)單位改寫成高級(jí)單位，要除以進(jìn)率。大轉(zhuǎn)小乘以進(jìn)率；小轉(zhuǎn)大除以進(jìn)率【例1】單位換算8平方米=()平方分米()平方分米=15平方米120000平方米=()公頃55平方分米=()平方厘米3平方分米=()平方厘米()平方厘米=78平方分米7平方米=()平方分米14平方米=()平方分米3平方千米=()平方米=()公頃【例2】在括號(hào)里填上合適的單位名稱。課桌的面積大約是44()。一枚郵票的面積大約是8(教室的面積大約是48()。我們校園的面積大約是2(江蘇省的面積大約是10.26()。7平方分米=()平方厘米10平方千米=()公頃78公頃=()平方米360000平方米=()公頃)。)。5.簡(jiǎn)單組合圖形的面積：①求組合圖形面積的常見方法：⑴分割法：把一個(gè)組合圖形分成幾個(gè)已學(xué)過的簡(jiǎn)單圖形，分別計(jì)算出這幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形的面積，再把它們加起來求和。⑵添補(bǔ)法：把一個(gè)組合圖形補(bǔ)成一個(gè)簡(jiǎn)單圖形，再用補(bǔ)成的簡(jiǎn)單圖形減去補(bǔ)上的簡(jiǎn)單圖形的面積，求出它們的面積差。②計(jì)算組合圖形的面積的基本策略：把原來的圖形先分割成幾個(gè)基本圖形，再求這幾個(gè)基本圖形的面積之和；或者先把原來的圖形拼補(bǔ)一個(gè)基本圖形，再求相關(guān)基本圖形面積之差?！纠?】求下面圖形的面積(單位：m)。你能想出幾種方法。全寫出來！6.不規(guī)則圖形的面積：①數(shù)方格法。求不規(guī)則圖形的面積，可以用數(shù)方格法進(jìn)行估計(jì)。估計(jì)時(shí)，先數(shù)整格的，再數(shù)不滿整格的，不滿整格的按半格算；不滿整格的除以2折算成整格，最后相加。(小技巧：把整格和半格分別涂上不同的顏色，避免重復(fù)和遺漏。)若不規(guī)則圖形為軸對(duì)稱圖形，可先算出一半圖形的面積，再乘以2。②轉(zhuǎn)化法：可以把不規(guī)則圖形近似的看作由一個(gè)或幾個(gè)簡(jiǎn)單的規(guī)則圖形組成。求出簡(jiǎn)單規(guī)則圖形的面積來估計(jì)出不規(guī)則圖形的面積?！纠?】圖中每個(gè)小方格的面積為1m2，請(qǐng)你估計(jì)這個(gè)池塘的面積。第第三單元小數(shù)的意義和性質(zhì)一、小數(shù)的意義和讀寫方法：。一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾……2.小數(shù)的讀寫：整數(shù)部分按整數(shù)的讀法來讀，小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”，小數(shù)部分順次讀出每個(gè)數(shù)位上的數(shù)?！镎麛?shù)部分的0在每一級(jí)中間要讀出來，在末尾不用讀出來，而小數(shù)部分的0都要讀出來。3.小數(shù)的組成：小數(shù)是由整數(shù)部分、小數(shù)點(diǎn)、小數(shù)部分組成?！镄?shù)中每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率都是10.【例1】填空(1)506毫米=()米；(2)23分=((4)8角5分=()元；(5)0.023米=( )毫米3.15=(3)148厘米=()米；；(6)3.09元=()元()分；；【例2】用0、0、2、6這四個(gè)數(shù)字和小數(shù)點(diǎn)組成小數(shù)。 (1)組成最小的小數(shù)()；(2)組成最大的小數(shù)()； (3)組成最小的兩位小數(shù)()；(4)組成最大的兩位小數(shù)()； (5)組成只讀一個(gè)0的兩位小數(shù)()；(6)組成一個(gè)0都不讀的小數(shù)()；二、小數(shù)的計(jì)數(shù)單位和數(shù)位順序表：整數(shù)部分小數(shù)點(diǎn)小數(shù)部分?jǐn)?shù)級(jí)億級(jí)萬級(jí)個(gè)級(jí).數(shù)位…十億位億位千萬位百萬位十萬位萬位千位百位十位個(gè)位十分位百分位千分位…計(jì)數(shù)單位…十億億千萬百萬十萬萬千百十個(gè)或一十分之0.1百分之0.010.000.001千分之一…說明：(1)相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10； (2)整數(shù)部分沒有最高位，小數(shù)部分沒有最低位； (3)整數(shù)部分最低位是個(gè)位，小數(shù)部分最高位是十分位。【例1】在6．47這個(gè)數(shù)中，6在()位上，表示()個(gè)()；4在 ()位上表示()個(gè)()；7在()位上，表示()個(gè)()。【例2】0.508是由()個(gè)十分之一和()個(gè)千分之一組成的，也可以看作是由()個(gè)千分之一組成的。【例3】1里面有()個(gè)0.1，()個(gè)百分之一；50里面有()個(gè)0.01?！纠?】1.45的計(jì)數(shù)單位是()，1.45含有()個(gè)這樣的計(jì)數(shù)單位。1.450的計(jì)數(shù)單位是()，1.450含有()個(gè)這樣的計(jì)數(shù)單位。是。三、小數(shù)的性質(zhì)：1.小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。2.易錯(cuò)點(diǎn)：①在小數(shù)點(diǎn)后面添上0或者去掉0，小數(shù)的大小不變。(×)②在一個(gè)數(shù)后面添上0或者去掉0，小數(shù)的大小不變。(×)【例1】把下面各數(shù)改寫成小數(shù)部分是兩位的小數(shù)。5元6角=()元1分米2厘米=()米8分=()元12厘米=()米只能去掉2個(gè)0的數(shù)是()，只能去掉1個(gè)0的數(shù)是()，一個(gè)0也不能去掉的數(shù)是()。四、小數(shù)的大小比較：先看整數(shù)部分，整數(shù)部分大的數(shù)就大；整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的小數(shù)就大；十分位上的數(shù)相同的，再比較百分位上的數(shù)，以此類推．【例1】比較大小： ()<()<()<()<()<()【例2】7．□6＞7．46，□里可填的數(shù)是()。個(gè)；【例4】在□.□8的兩個(gè)□里各填一個(gè)數(shù)字，使得到的小數(shù)分別符合下面的要求， (1)使這個(gè)小數(shù)盡可能大，這個(gè)小數(shù)是()。 (2)使這個(gè)小數(shù)盡可能小，這個(gè)小數(shù)是()。 (3)使這個(gè)小數(shù)盡可能接近5，這個(gè)小數(shù)是()。五、大數(shù)值的改寫1.用“萬”作單位：b、去掉小數(shù)末尾的“0”，添上“萬”字；c、用“=”連接。2．用“億”作單位：b、去掉小數(shù)末尾的“0”，添上“億”字；c、用“=”連接?？偨Y(jié)：較大的數(shù)改寫成“萬”或“億”作單位的數(shù)時(shí)，先在萬位或億位右下方點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，再在數(shù)的后面添上一個(gè)“萬”或“億”字。【例1】把168000改寫成用“萬”作單位的數(shù)是()；省略萬位后面的尾數(shù)是()；把995000000元改寫成以“億元”為單位的數(shù)是()，保留一位小數(shù)是()。六、小數(shù)的近似數(shù)1.保留整數(shù)：就是精確到個(gè)位，要看十分位上的數(shù)來決定四舍五入。2.保留一位小數(shù)：就是精確到十分位，要看百分位上的數(shù)來決定四舍五入。3.保留兩位小數(shù)：就是精確到百分位，要看千分位上的數(shù)來決定四舍五入?！镒⒁馐马?xiàng)：求近似數(shù)時(shí)，要使用“≈”，近似數(shù)末尾的“0”不能去掉。【例1】求下面各數(shù)的近似數(shù)：1、5.064(精確到十分位)2、3.1449(精確到百分位)3、2.905(保留一位小數(shù))4、2549880000(改寫成用“億”作單位的數(shù)，再保留兩位小數(shù))第第四單元小數(shù)加法和減法一、小數(shù)的加法和減法1.小數(shù)加法和減法的計(jì)算方法：計(jì)算時(shí)，要把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，也就是相同數(shù)位對(duì)齊；從最低位算起，各位滿十要進(jìn)一；不夠減時(shí)要向前一位借1當(dāng)10再減。2.計(jì)算小數(shù)減法時(shí)，當(dāng)被減數(shù)小數(shù)部分的位數(shù)比減數(shù)小數(shù)部分的位數(shù)少時(shí)，可在被減數(shù)的末尾補(bǔ)足“0”后再減。3.用豎式計(jì)算小數(shù)加、減法時(shí)，小數(shù)點(diǎn)末尾的“0”不能去掉，把結(jié)果寫在橫式中時(shí)，小數(shù)點(diǎn)末尾的“0”要去掉?！纠?】數(shù)字7在十位上比在十分位上表示的數(shù)大()，小于1的最大的三位小數(shù)比最小的兩位小數(shù)大()?！纠?】3.6的計(jì)數(shù)單位是()，它有()個(gè)這樣的單位，再加上()個(gè)這樣的計(jì)數(shù)單位就得到4.二、小數(shù)加減法簡(jiǎn)便計(jì)算：1.加法運(yùn)算律：加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：a+b+c=a+(b+c)2.減法的性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)；a-(b-c)=a-b+c；a+b-c=a-c+b；a+b-c+d=a-c+b+d。第第五單元小數(shù)乘法和除法一、小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法：先按整數(shù)乘法的計(jì)算方法算出積，再看乘數(shù)里有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，再點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。步驟： (1)算：先按整數(shù)乘法的法則計(jì)算； (2)看：看兩個(gè)乘數(shù)中一共有幾位小數(shù)； (3)數(shù)：從積的右邊起數(shù)出幾位(小數(shù)位數(shù)不夠時(shí)，要在前面用0補(bǔ)足)； (4)點(diǎn)：點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)； (5)去：去掉小數(shù)末尾的“0”?！纠?】根據(jù)504×25=12600，直接寫出下面每題的積。5.04×25=504×0.25=0.504×25=504×0.025=二、一個(gè)數(shù)乘10、100、1000……的計(jì)算規(guī)律小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位兩位、三位……就等于把這個(gè)小數(shù)乘10、100、1000……這就是小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起的小數(shù)大小變化規(guī)律。注意：如果當(dāng)移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)但末尾數(shù)位不夠時(shí)，可以用添“0”的辦法補(bǔ)足數(shù)位，過去一個(gè)整數(shù)乘10就在末尾添1個(gè)“0”，乘100就在末尾添2個(gè)“0”……2.單位換算：例如求0.86噸=？千克時(shí)，可以這樣想：把噸數(shù)改寫成千克數(shù)，是把高級(jí)單位的數(shù)改寫成低級(jí)單位的數(shù)，要乘以進(jìn)率，進(jìn)率是1000，只要把0.86的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)三位?！纠?】在括號(hào)里填上合適的數(shù)。0.04×()=446.5×()=46500.978×()=9780.09×()=95.08×()=50.81.04×()=104【例2】單位換算。2.3米=()分米3.004升=()豪升7.07千克=()克21平方分米9平方厘米=()平方厘米0.6平方米=()平方厘米4.3小時(shí)=()小時(shí)()分三、一個(gè)數(shù)除以整數(shù)除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按整數(shù)除法算，商的小數(shù)點(diǎn)和被除數(shù)對(duì)齊；末尾有余數(shù)添0繼續(xù)除；整數(shù)部分不夠商1在個(gè)位商0。四、一個(gè)數(shù)除以10、100、1000……的計(jì)算規(guī)律O注意：如果當(dāng)移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)數(shù)位不夠時(shí)，可以用添“0”補(bǔ)足數(shù)位。整數(shù)實(shí)際上就是小數(shù)部分都是0的數(shù)，同樣可以用這個(gè)規(guī)律求商。過去一個(gè)整十、整百數(shù)除似10或100，就在末尾去掉2.單位換算:例如求4.6分米=？米時(shí)，可以這樣想：這道題是把分米數(shù)改寫成米數(shù)，是把低級(jí)單位的數(shù)改寫成高級(jí)單位的數(shù)，要除以進(jìn)率，進(jìn)率是10，只要把4.6的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位?！纠?】在括號(hào)里填上合適的數(shù)。139.8÷()=1.39847.8÷()=0.4781153÷()=1.153)()÷100=7.5()÷10=0.01【例2】單位換算17分米=()米1200毫升=()升3050米=()千米350平方分米=()平方米710克=()千克5030千克=()噸150分=()小時(shí)720平方厘米=()平方分米五、小數(shù)乘以小數(shù)1.法則：小數(shù)乘小數(shù)先按整數(shù)乘洪乘，再看乘數(shù)里一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。當(dāng)小數(shù)位數(shù)不夠時(shí)，在前面用0補(bǔ)足；末尾有0的要先點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)再化簡(jiǎn)。2.積不變的規(guī)律： (1)一個(gè)乘數(shù)擴(kuò)大多少倍，另一個(gè)乘數(shù)縮小相應(yīng)的倍數(shù)，積不變； (2)當(dāng)一個(gè)乘數(shù)不為0時(shí)，另一個(gè)乘數(shù)大于1，積就大于第一個(gè)乘數(shù)；另一個(gè)乘數(shù)小于1，積就小于第一個(gè)乘數(shù)?！纠?】根據(jù)44×21=924,直接寫出下面幾個(gè)算式的積。4.4×2.1=()0.44×0.21=()0.44×2.1=()4.4×0.21=()【例2】在括號(hào)填入合適的數(shù)，使等式成立。5.46×24=2.4×()4.24×0.25=()×0.4246.4×0.53=5.3×()18×0.42=0.18×()【例3】比較大小六、積的近似值求積的近似值，先計(jì)算乘法的積，根據(jù)要保留的位數(shù)看后一位上的數(shù)，用四舍五人的方法得出積的近似數(shù)。結(jié)果是近似值的，要用約等號(hào)表示。【例1】6．9628保留整數(shù)是()；保留到十分位是()；保留兩位小數(shù)是()；保留三位小數(shù)是()?！纠?】求一個(gè)小數(shù)的近似數(shù)，如果保留三位小數(shù)，要看小數(shù)第()位。七、一個(gè)數(shù)除以小數(shù)1.被除數(shù)數(shù)位夠：先劃去除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，將除數(shù)變成整數(shù)，然后除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)了一位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)一位，劃去被除數(shù)原來的小數(shù)點(diǎn)，再按照除數(shù)是整數(shù)的除法來計(jì)算。2.被除數(shù)數(shù)位不夠： (1)先把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)； (2)把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)后，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也要向右移動(dòng)相同位數(shù)。如果位數(shù)不夠，要用0補(bǔ)足； (3)再按除數(shù)是整數(shù)的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算。律： (1)除數(shù)和被除數(shù)擴(kuò)大相同倍數(shù)，商不變； (2)當(dāng)被除數(shù)不為0時(shí)，除數(shù)大于1，商就小于被除數(shù)；除數(shù)小于1，商就大于被除數(shù)?！纠?】把下面的式子變成除數(shù)是整數(shù)的除法算式0.75÷0.25＝()÷250.672÷4.2＝()÷420.24÷4.8＝()÷4814÷0.56＝()÷()76.8÷0.5＝()÷50.54÷0.18＝()÷()【例2】根據(jù)1664÷13＝128寫出下面各題的商。0.13＝()166.4÷0.13＝()1.3＝()1.3＝()【例3】巧比大小。12.01÷1.02○12.010.98○0.980.36÷0.36○0.36八、商的近似值1．求商的近似值：保留整數(shù)要除到()位，保留一位小數(shù)要除到()，保留兩位小數(shù)要除到()，也就是比保留的位數(shù)多除()位，再按()法取近似值。(有限小數(shù)(小數(shù)部分位數(shù)是有限的)小數(shù)〈(有限小數(shù)(小數(shù)部分位數(shù)是有限的)gg (用循環(huán)節(jié)表示)0.378gg3.進(jìn)一法：有時(shí)候不管余下的數(shù)是多少，都還需要分1份，就要用進(jìn)一法把結(jié)果添上1，比如只要油有余下的，不管余下多少都要有1個(gè)油壺才能裝完，這就要在商里添上1個(gè)。時(shí)，就要用去尾法舍去余數(shù)，比如余下的錢不夠再買1個(gè)足球、余下的米數(shù)不夠做1件衣服，這余數(shù)就舍去。 (得數(shù)保留整數(shù))【例2】植物油廠的每個(gè)油桶最多裝油4.5千克，要裝600千克的油，需要多少個(gè)油桶？【例3】金星服裝廠有一批布料，如果做兒童服裝，每套用布2.2米，正好可以做100套；如果用來做成人服裝，每套用布2.5米，那么可以做多少套成人服裝呢？第六單元第六單元小數(shù)四則混合運(yùn)算1.運(yùn)算順序： (1)同一級(jí)符號(hào)從左往右依次計(jì)算； (2)既有加減，又有乘除，先算乘除，再算加減； (3)有小括號(hào)的，先算小括號(hào)里面的。2.簡(jiǎn)便計(jì)算類型： abca(cb)基本方法：先交換因數(shù)的位置，再計(jì)算。 (2)乘法分配律(ab)c=acbc (3)乘法分配律逆向定律abac=a(bc) (4)乘法分配律拓展應(yīng)用 (5)拆分因數(shù) (6)添加因數(shù)“1”.2 (7)更改因數(shù)的小數(shù)點(diǎn)位置 (8)除法的性質(zhì)字母表示：abc=a(bc)【例1】420÷2.5÷4第第六單元統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖(二)一、復(fù)式統(tǒng)計(jì)表復(fù)式統(tǒng)計(jì)表其實(shí)就是由幾張單式統(tǒng)計(jì)表合成的，所以從復(fù)式統(tǒng)計(jì)表中，不僅可以橫向比較、縱向比較，還可以從“合并”和“總計(jì)”中看出總體的比較情況。二、復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的結(jié)構(gòu)比單式條形統(tǒng)計(jì)圖更復(fù)雜，表達(dá)的信息也比單式條形統(tǒng)計(jì)圖更豐富，不僅便于對(duì)同一類數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，而且便于對(duì)兩類相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。與復(fù)式統(tǒng)計(jì)表相比，復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖表示的數(shù)據(jù)則更加直觀、形象。第七單元第七單元解決問題的策略列舉法1.列表法：例舉的特點(diǎn)：有順序、不重復(fù)、不遺漏【例1】用18根1米長(zhǎng)的柵欄圍一個(gè)長(zhǎng)方形的羊圈，怎樣圍成的面積最大？長(zhǎng)方形的長(zhǎng)/米長(zhǎng)方形的寬/米在周長(zhǎng)不變的前提下，當(dāng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的數(shù)值相差越大，面積就越小，反之，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的數(shù)值相差越小，面積就越大。【例2】最少訂1本，最多訂3本，有多少種情況？得出結(jié)論：要按一定順序列舉，才能做到既不重復(fù)，又不遺漏。當(dāng)情況比較復(fù)雜時(shí)要先分類，再列舉。列舉時(shí)可以列表，也可以用文字或符號(hào)、字母等來表示?？傊衙糠N可能一一列舉出來，并且要用盡可能簡(jiǎn)單的方法表示，讓人一看就明白。2.畫圖法：【例3】小強(qiáng)、小華和小麗是好朋友，如果她們每?jī)扇酥g通一次電話，一共要通多少電話？如果他們互相寄一張節(jié)日賀卡，一共要寄多少張？提問：“每?jī)扇酥g通一次電話”和“兩人互寄一張賀卡”有什么不同？【例4】一個(gè)平行四邊形的面積是36平方米，它的底和高分別是多少(底、高取整米數(shù))？請(qǐng)你列表看一看有幾種情況?！纠?】用36個(gè)1平方厘米的小正方形拼成長(zhǎng)方形，有多少種不同的拼法？它們的周長(zhǎng)各是多少？拼一拼，算出結(jié)果?！纠?】面包房的面包有4個(gè)裝和6個(gè)裝兩種不同的包裝。媽媽要購買50個(gè)面包，一共有幾種不同的選擇方法？【例7】動(dòng)物園售票規(guī)定，一人券2元一張，團(tuán)體券15元一張(可供10人參觀)，六年級(jí)一班有58人。買門票最少要花多少元？第八單元第八單元用字母表示數(shù)一、用字母表示數(shù)1.用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式：小結(jié)：用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式簡(jiǎn)潔、明了，讓人一目了然。字母在不同的情況下，表示數(shù)的范圍不一樣，有的時(shí)候可以表示任意的數(shù)，但在表示生活中的數(shù)的時(shí)候，有時(shí)會(huì)有一定的范圍?！纠?】如果用大寫的C表示周長(zhǎng)，a表示長(zhǎng)方形的長(zhǎng)吧，b表示長(zhǎng)方形的寬，你能用字母表示長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式嗎？那么面積呢？解析：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2，用字母分別代進(jìn)去，為C=(a+b)×2,省略乘號(hào)為C=2(a+b)長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，用S表示面積，則S=a×b.【例2】若a表示單價(jià)，b表示數(shù)量，c表示總價(jià)。 (1)已知單價(jià)、數(shù)量，求總價(jià)：() (2)已知總價(jià)、單價(jià)，求數(shù)量：() (3)已知總價(jià)、數(shù)量，求單價(jià)：()【例3】若用m表示工作效率，t表示工作時(shí)間，n表示工作總量。 (1)已知工作效率、工作時(shí)間，求工作總量：() (2)已知工作總量、工作效率，求工作時(shí)間：() (3)已知工作總量、工作時(shí)間，求工作效率：()【例4】你能用字母表示以前學(xué)過的運(yùn)算律嗎？加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：a+b+c=a+(b+c)乘法交換律：a×b=b×a乘法結(jié)合律：a×b×c=a×(b×c)乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c