2023八年級數(shù)學(xué)上冊 第12章 一次函數(shù)12.1 函數(shù)第1課時(shí) 變量與函數(shù)教案 （新版）滬科版

2023八年級數(shù)學(xué)上冊第12章一次函數(shù)12.1函數(shù)第1課時(shí)變量與函數(shù)教案（新版）滬科版主備人備課成員教材分析本節(jié)課為人教版八年級數(shù)學(xué)上冊第12章一次函數(shù)12.1函數(shù)第1課時(shí)，主要內(nèi)容是變量與函數(shù)的關(guān)系。本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)掌握了代數(shù)式、方程、不等式等基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生初步理解函數(shù)的概念，能夠判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的變量是否成函數(shù)關(guān)系，以及能夠結(jié)合具體實(shí)例理解函數(shù)的性質(zhì)。本節(jié)課的內(nèi)容對于學(xué)生來說較為抽象，需要通過大量的實(shí)例來幫助學(xué)生理解和掌握。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。通過讓學(xué)生判斷兩個(gè)變量是否成函數(shù)關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)；通過引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理素養(yǎng)；通過讓學(xué)生運(yùn)用函數(shù)的知識解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。學(xué)情分析本節(jié)課面向的是人教版八年級數(shù)學(xué)上冊的學(xué)生，他們正處于青春期，思維活躍，好奇心強(qiáng)，具備一定的自主學(xué)習(xí)能力和團(tuán)隊(duì)合作精神。學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)掌握了代數(shù)式、方程、不等式等基礎(chǔ)知識，對于數(shù)學(xué)概念和邏輯推理有一定的理解，但一次函數(shù)及函數(shù)概念較為抽象，需要通過具體實(shí)例來幫助學(xué)生理解和掌握。

在知識方面，大部分學(xué)生對于一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)有一定的了解，但對其本質(zhì)和應(yīng)用可能存在一定的模糊認(rèn)識。在能力方面，學(xué)生具備一定的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力和解決問題的能力，但針對函數(shù)問題的解決策略和方法可能還不夠豐富。在素質(zhì)方面，學(xué)生具備較強(qiáng)的學(xué)習(xí)興趣和求知欲，但部分學(xué)生可能存在學(xué)習(xí)習(xí)慣不佳、注意力不集中等問題。

針對以上學(xué)情，教師在教學(xué)過程中應(yīng)關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，針對不同層次的學(xué)生制定合適的學(xué)習(xí)目標(biāo)，通過豐富的教學(xué)手段和實(shí)例，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。同時(shí)，注重培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神，提高他們的邏輯推理和數(shù)學(xué)建模能力。在教學(xué)過程中，還需關(guān)注學(xué)生的行為習(xí)慣，引導(dǎo)他們養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高課堂效果。

結(jié)合學(xué)情分析，教師在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)充分考慮學(xué)生的實(shí)際情況，制定合理的學(xué)習(xí)計(jì)劃和教學(xué)策略，以提高教學(xué)效果，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。學(xué)具準(zhǔn)備Xxx課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)方法與策略1.選擇適合教學(xué)目標(biāo)和學(xué)習(xí)者特點(diǎn)的教學(xué)方法

針對本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的實(shí)際情況，我將采用以下教學(xué)方法：

（1）講授法：在講解函數(shù)的基本概念和性質(zhì)時(shí)，我將運(yùn)用講授法，清晰、系統(tǒng)地闡述相關(guān)知識點(diǎn)，幫助學(xué)生建立函數(shù)的基本觀念。

（2）案例研究法：通過分析具體實(shí)例，讓學(xué)生判斷兩個(gè)變量是否成函數(shù)關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用函數(shù)知識解決實(shí)際問題的能力。

（3）小組討論法：在課堂上，我將組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，讓學(xué)生分享自己的思考和觀點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神和邏輯推理能力。

2.設(shè)計(jì)具體的教學(xué)活動(dòng)

為了提高學(xué)生的參與度和互動(dòng)性，我將設(shè)計(jì)以下教學(xué)活動(dòng)：

（1）角色扮演：讓學(xué)生扮演函數(shù)中的自變量和因變量，通過實(shí)際操作，讓學(xué)生更直觀地理解函數(shù)關(guān)系。

（2）實(shí)驗(yàn)操作：讓學(xué)生利用計(jì)算器進(jìn)行函數(shù)圖像的繪制，觀察函數(shù)的性質(zhì)，提高學(xué)生的動(dòng)手操作能力。

（3）數(shù)學(xué)游戲：設(shè)計(jì)關(guān)于函數(shù)的數(shù)學(xué)游戲，讓學(xué)生在游戲中鞏固函數(shù)知識，增加課堂的趣味性。

3.確定教學(xué)媒體和資源的使用

為了提高教學(xué)效果，我將運(yùn)用以下教學(xué)媒體和資源：

（1）PPT：制作精美的PPT，展示函數(shù)的基本概念、性質(zhì)和實(shí)例，幫助學(xué)生直觀地理解函數(shù)知識。

（2）視頻：播放與函數(shù)相關(guān)的教學(xué)視頻，讓學(xué)生更形象地了解函數(shù)的內(nèi)涵和應(yīng)用。

（3）在線工具：利用在線工具，讓學(xué)生進(jìn)行函數(shù)圖像的繪制和分析，提高學(xué)生的實(shí)際操作能力。

結(jié)合教學(xué)方法與策略，我將盡力營造一個(gè)生動(dòng)、活潑的課堂氛圍，關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，引導(dǎo)他們主動(dòng)探究，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。教學(xué)流程一、導(dǎo)入新課（用時(shí)5分鐘）

同學(xué)們，今天我們將要學(xué)習(xí)的是《一次函數(shù)》這一章節(jié)。在開始之前，我想先問大家一個(gè)問題：“你們在日常生活中是否遇到過需要用直線來描述兩個(gè)變量關(guān)系的情況？”（舉例說明）這個(gè)問題與我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容密切相關(guān)。通過這個(gè)問題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索一次函數(shù)的奧秘。

二、新課講授（用時(shí)10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解一次函數(shù)的基本概念。一次函數(shù)是形如y=kx+b（k≠0，k、b為常數(shù)）的函數(shù)，它是一條直線。一次函數(shù)可以用來描述兩個(gè)變量之間的線性關(guān)系。

2.案例分析：接下來，我們來看一個(gè)具體的案例。這個(gè)案例展示了如何用一次函數(shù)來表示速度、路程和時(shí)間之間的關(guān)系。

3.重點(diǎn)難點(diǎn)解析：在講授過程中，我會(huì)特別強(qiáng)調(diào)一次函數(shù)的斜率和截距這兩個(gè)重點(diǎn)。對于斜率和截距的計(jì)算和理解，我會(huì)通過舉例和比較來幫助大家理解。

三、實(shí)踐活動(dòng)（用時(shí)10分鐘）

1.分組討論：學(xué)生們將分成若干小組，每組討論一個(gè)與一次函數(shù)相關(guān)的實(shí)際問題。

2.實(shí)驗(yàn)操作：為了加深理解，我們將進(jìn)行一個(gè)簡單的實(shí)驗(yàn)操作。這個(gè)操作將演示如何用直尺和圓規(guī)畫出一條給定斜率和截距的一次函數(shù)圖像。

3.成果展示：每個(gè)小組將向全班展示他們的討論成果和實(shí)驗(yàn)操作的結(jié)果。

四、學(xué)生小組討論（用時(shí)10分鐘）

1.討論主題：學(xué)生將圍繞“一次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用”這一主題展開討論。他們將被鼓勵(lì)提出自己的觀點(diǎn)和想法，并與其他小組成員進(jìn)行交流。

2.引導(dǎo)與啟發(fā)：在討論過程中，我將作為一個(gè)引導(dǎo)者，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題并解決問題。我會(huì)提出一些開放性的問題來啟發(fā)他們的思考。

3.成果分享：每個(gè)小組將選擇一名代表來分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結(jié)回顧（用時(shí)5分鐘）

今天的學(xué)習(xí)，我們了解了一次函數(shù)的基本概念、重要性和應(yīng)用。同時(shí)，我們也通過實(shí)踐活動(dòng)和小組討論加深了對一次函數(shù)的理解。我希望大家能夠掌握這些知識點(diǎn)，并在日常生活中靈活運(yùn)用。最后，如果有任何疑問或不明白的地方，請隨時(shí)向我提問。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料

（1）文章：《一次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用舉例》

本文介紹了在一次函數(shù)在生活中的應(yīng)用，包括購物中的打折問題、運(yùn)動(dòng)中的速度與時(shí)間關(guān)系等。通過閱讀此文，學(xué)生可以更好地理解一次函數(shù)的實(shí)際意義。

（2）書籍：《數(shù)學(xué)建?；A(chǔ)》

該書介紹了數(shù)學(xué)建模的基本方法，其中包括一次函數(shù)模型。學(xué)生可以通過閱讀此書，了解一次函數(shù)在其他領(lǐng)域的應(yīng)用，提高自己的數(shù)學(xué)建模能力。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究

（1）探究課題：一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)

學(xué)生可以自行探究一次函數(shù)的圖像特點(diǎn)，例如斜率、截距等，并分析這些特點(diǎn)與函數(shù)性質(zhì)之間的關(guān)系。

（2）實(shí)際問題解決：設(shè)計(jì)一次函數(shù)模型

學(xué)生可以嘗試自己設(shè)計(jì)一個(gè)一次函數(shù)模型，用來描述生活中某個(gè)實(shí)際問題，例如手機(jī)話費(fèi)套餐費(fèi)用與通話時(shí)間的關(guān)系。通過這個(gè)活動(dòng)，學(xué)生可以提高自己的實(shí)際問題解決能力。

（3）網(wǎng)絡(luò)資源利用：一次函數(shù)在線資源

學(xué)生可以利用網(wǎng)絡(luò)資源，如教育網(wǎng)站、數(shù)學(xué)論壇等，尋找一次函數(shù)的相關(guān)學(xué)習(xí)資料，與他人交流學(xué)習(xí)心得，提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。內(nèi)容邏輯關(guān)系①一次函數(shù)的基本概念：本節(jié)課首先介紹了什么是一次函數(shù)，以及一次函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)=kx+b（k≠0，k、b為常數(shù)）。通過具體案例，讓學(xué)生理解一次函數(shù)是直線，并且能夠判斷兩個(gè)變量之間是否構(gòu)成一次函數(shù)關(guān)系。

②一次函數(shù)的性質(zhì)：接著講解了一次函數(shù)的性質(zhì)，包括斜率k和截距b的定義，以及一次函數(shù)的圖像特點(diǎn)。通過實(shí)例分析，讓學(xué)生了解一次函數(shù)的斜率和截距對于函數(shù)圖像的影響。

③一次函數(shù)的應(yīng)用：最后，本節(jié)課通過實(shí)踐活動(dòng)和小組討論，展示了如何將一次函數(shù)應(yīng)用于實(shí)際生活中，例如速度、路程和時(shí)間的關(guān)系。學(xué)生通過自主探究和合作交流，深入理解了一次函數(shù)的實(shí)際意義和應(yīng)用價(jià)值。

板書設(shè)計(jì)：

①一次函數(shù)的表達(dá)式：y=kx+b（k≠0，k、b為常數(shù)）

②一次函數(shù)的性質(zhì)：斜率k、截距b、圖像特點(diǎn)

③一次函數(shù)的應(yīng)用：實(shí)際問題解決、小組討論、成果展示教學(xué)反思今天的課堂教學(xué)結(jié)束了，我坐在辦公室里，靜靜地反思著這節(jié)課的每一個(gè)環(huán)節(jié)。我感到非常滿意，因?yàn)槲矣X得我成功地實(shí)現(xiàn)了教學(xué)目標(biāo)，并且看到了學(xué)生們對一次函數(shù)知識的理解和應(yīng)用能力的提升。

在導(dǎo)入新課時(shí)，我通過提問的方式激發(fā)了學(xué)生的興趣，這是一個(gè)很好的開始。在講授新知識時(shí)，我清晰地闡述了一次函數(shù)的基本概念和性質(zhì)，并且通過具體的案例和實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生們能夠?qū)⒊橄蟮暮瘮?shù)概念轉(zhuǎn)化為具體的操作和應(yīng)用，這是本節(jié)課的重點(diǎn)。同時(shí)，我也注意到了學(xué)生們在理解斜率和截距的計(jì)算和應(yīng)用方面存在一些困難，因此在課堂上我花了更多的時(shí)間來講解和鞏固這些知識點(diǎn)。

在小組討論和實(shí)踐活動(dòng)環(huán)節(jié)，我看到了學(xué)生們積極地參與和互相交流，這是一個(gè)積極的信號。學(xué)生們在討論中提出了許多有創(chuàng)造性的想法，并且能夠?qū)⒁淮魏瘮?shù)的知識應(yīng)用到實(shí)際問題中，這讓我感到非常欣慰。此外，我也注意到一些學(xué)生在課堂上的注意力不夠集中，這可能是因?yàn)樗麄儗瘮?shù)概念的理解還不夠深入。在未來的教學(xué)中，我需要更多地關(guān)注這些學(xué)生，幫助他們提高學(xué)習(xí)效率。作業(yè)布置與反饋1.作業(yè)布置

（1）概念鞏固：要求學(xué)生完成一次函數(shù)的基本概念和性質(zhì)的練習(xí)題，包括判斷兩個(gè)變量是否構(gòu)成一次函數(shù)關(guān)系，計(jì)算一次函數(shù)的斜率和截距等。

（2）圖像繪制：要求學(xué)生繪制一次函數(shù)的圖像，并分析圖像的特點(diǎn)，如斜率、截距等。

（3）實(shí)際應(yīng)用：要求學(xué)生運(yùn)用一次函數(shù)的知識解決實(shí)際問題，例如設(shè)計(jì)一次函數(shù)模型來描述生活中某個(gè)變量之間的關(guān)系。

2.作業(yè)反饋

（1）概念鞏固：在批改學(xué)生練習(xí)題時(shí)，重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生對一次函數(shù)基本概念的理解和應(yīng)用。對于錯(cuò)誤的理解和應(yīng)用，及時(shí)指出并給出改進(jìn)建議，幫助學(xué)生糾正錯(cuò)誤。

（2）圖像繪制：在批改學(xué)生圖像繪制作業(yè)時(shí)，重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生對一次函數(shù)圖像特點(diǎn)的理解和掌握。對于圖像繪制不準(zhǔn)確或分析不全面的學(xué)生，及時(shí)指出問題并提供改進(jìn)建議。

（3）實(shí)際應(yīng)用：在批改學(xué)生實(shí)際應(yīng)用作業(yè)時(shí)，重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生對一次函數(shù)知識的應(yīng)用能力。對于應(yīng)用不恰當(dāng)或解決方案不完整的學(xué)生，及時(shí)指出問題并提供改進(jìn)建議。課后拓展1.拓展內(nèi)容

（1）閱讀材料：《一次函數(shù)的奇妙世界》

這是一本介紹一次函數(shù)在不同領(lǐng)域應(yīng)用的書籍，通過閱讀，學(xué)生可以更深入地了解一次函數(shù)的廣泛應(yīng)用。

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