2024年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 7 數(shù)學(xué)廣角-植樹問(wèn)題第2課時(shí) 植樹問(wèn)題（2）配套教案 新人教版

2024年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)7數(shù)學(xué)廣角——植樹問(wèn)題第2課時(shí)植樹問(wèn)題（2）配套教案新人教版課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂?、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課選自2024年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第7單元“數(shù)學(xué)廣角——植樹問(wèn)題”第2課時(shí)，內(nèi)容包括：

1.掌握在直線型植樹問(wèn)題中，樹木數(shù)量與間隔數(shù)的關(guān)系；

2.能夠運(yùn)用公式計(jì)算封閉圖形植樹問(wèn)題中的樹木數(shù)量；

3.通過(guò)實(shí)際案例，理解并解決生活中的植樹問(wèn)題，提高問(wèn)題解決能力；

4.本章內(nèi)容將圍繞以下案例進(jìn)行教學(xué)：如何在一條100米長(zhǎng)的道路兩側(cè)植樹，每隔5米植一棵，計(jì)算需要多少棵樹。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，特別是在植樹問(wèn)題中，能運(yùn)用公式和邏輯推理進(jìn)行數(shù)量關(guān)系的分析；

2.強(qiáng)化學(xué)生的邏輯思維和抽象思維能力，通過(guò)植樹問(wèn)題的探討，理解間隔與樹木數(shù)量的內(nèi)在聯(lián)系；

3.增強(qiáng)學(xué)生的空間觀念和幾何直觀，將線性植樹問(wèn)題與封閉圖形植樹問(wèn)題相結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和圖形感知能力；

4.激發(fā)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念，通過(guò)對(duì)實(shí)際植樹問(wèn)題的數(shù)據(jù)處理，學(xué)會(huì)收集信息、分析問(wèn)題和提出解決方案；

5.培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作和交流表達(dá)能力，通過(guò)小組合作探討植樹問(wèn)題，促進(jìn)數(shù)學(xué)交流，提升數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)能力。三、學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了相關(guān)知識(shí)：在四年級(jí)時(shí)，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)單的植樹問(wèn)題，理解了在一條直線上植樹時(shí)，樹木數(shù)量與間隔的關(guān)系。此外，他們還能夠進(jìn)行基本的加減乘除運(yùn)算，為解決更復(fù)雜的植樹問(wèn)題打下了基礎(chǔ)。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：五年級(jí)的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題充滿好奇心，他們喜歡探索和解決問(wèn)題。學(xué)生的抽象思維能力逐漸增強(qiáng)，能夠進(jìn)行一定的邏輯推理和分析。在學(xué)習(xí)風(fēng)格上，學(xué)生更傾向于通過(guò)直觀的教具、實(shí)際操作和小組合作來(lái)進(jìn)行學(xué)習(xí)。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在解決植樹問(wèn)題時(shí)，學(xué)生可能會(huì)在以下幾個(gè)方面遇到困難：（1）將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的能力有限，難以準(zhǔn)確把握問(wèn)題的核心；（2）對(duì)于封閉圖形植樹問(wèn)題的解決，可能難以理解周長(zhǎng)與樹木數(shù)量的關(guān)系；（3）在運(yùn)用公式時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤，需要加強(qiáng)運(yùn)算技巧；（4）小組合作時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)分工不均、溝通不暢等問(wèn)題。

針對(duì)以上分析，教師應(yīng)在教學(xué)中采取相應(yīng)的策略，幫助學(xué)生克服困難，提高解決問(wèn)題的能力。四、教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：通過(guò)生動(dòng)的語(yǔ)言和形象的比喻，向?qū)W生講解植樹問(wèn)題的基本概念和解題思路，確保學(xué)生能夠理解樹木數(shù)量與間隔的關(guān)系。

-通過(guò)具體案例引入，讓學(xué)生在理解線性植樹問(wèn)題的基礎(chǔ)上，逐步過(guò)渡到封閉圖形植樹問(wèn)題的探討。

-結(jié)合學(xué)生的實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)，用生活中的例子來(lái)說(shuō)明植樹問(wèn)題，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的現(xiàn)實(shí)感。

2.討論法：鼓勵(lì)學(xué)生在小組內(nèi)進(jìn)行討論，分享各自的想法和解決問(wèn)題的策略，促進(jìn)學(xué)生的思維碰撞和知識(shí)內(nèi)化。

-設(shè)計(jì)不同難度的植樹問(wèn)題，讓學(xué)生在小組內(nèi)合作解決，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和解決問(wèn)題的能力。

-引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)討論，總結(jié)出封閉圖形植樹問(wèn)題的計(jì)算公式，加深對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的理解。

3.實(shí)驗(yàn)法：利用教具和實(shí)際操作，讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐中感受植樹問(wèn)題的解決過(guò)程，提高學(xué)生的動(dòng)手操作能力和實(shí)踐能力。

-使用線段模型、小棒等教具，讓學(xué)生親自擺放和計(jì)算，直觀地感受樹木數(shù)量與間隔的關(guān)系。

-通過(guò)模擬植樹活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)際操作中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的趣味性和實(shí)踐性。

教學(xué)手段：

1.多媒體設(shè)備：運(yùn)用PPT、教學(xué)視頻等多媒體手段，展示植樹問(wèn)題的案例和解決過(guò)程，增強(qiáng)課堂的直觀性和動(dòng)態(tài)性。

-使用PPT動(dòng)畫功能，展示線性植樹和封閉圖形植樹的過(guò)程，幫助學(xué)生建立清晰的數(shù)學(xué)模型。

-通過(guò)教學(xué)視頻，展示生活中的植樹實(shí)例，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望。

2.教學(xué)軟件：運(yùn)用數(shù)學(xué)教學(xué)軟件，如幾何畫板、數(shù)學(xué)公式編輯器等，輔助教學(xué)，提高教學(xué)的精準(zhǔn)度和效率。

-使用幾何畫板繪制封閉圖形，讓學(xué)生直觀地觀察樹木數(shù)量與圖形周長(zhǎng)的關(guān)系。

-利用數(shù)學(xué)公式編輯器，展示植樹問(wèn)題的計(jì)算公式，幫助學(xué)生理解和記憶。

3.網(wǎng)絡(luò)資源：利用互聯(lián)網(wǎng)資源，拓展學(xué)生的學(xué)習(xí)視野，提供更多的學(xué)習(xí)材料和案例。

-推薦相關(guān)教學(xué)網(wǎng)站，讓學(xué)生在課后自主探索植樹問(wèn)題的更多解決方法。

-引導(dǎo)學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源，收集生活中的植樹數(shù)據(jù)，進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，提高學(xué)生的數(shù)據(jù)素養(yǎng)。五、教學(xué)流程一、導(dǎo)入新課（用時(shí)5分鐘）

同學(xué)們，今天我們將要學(xué)習(xí)的是《植樹問(wèn)題（2）》這一章節(jié)。在開始之前，我想先問(wèn)大家一個(gè)問(wèn)題：“你們?cè)谌粘Ｉ钪惺欠裼龅竭^(guò)在一條路上植樹的情況？”（舉例說(shuō)明）這個(gè)問(wèn)題與我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容密切相關(guān)。通過(guò)這個(gè)問(wèn)題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索植樹問(wèn)題的奧秘。

二、新課講授（用時(shí)10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解封閉圖形植樹的基本概念。封閉圖形植樹是指在一定的封閉路徑上進(jìn)行樹木的栽種。它是……（解釋其重要性或應(yīng)用）。

2.案例分析：接下來(lái)，我們來(lái)看一個(gè)具體的案例。這個(gè)案例展示了如何在學(xué)校的操場(chǎng)周圍植樹，以及如何計(jì)算所需的樹木數(shù)量。

3.重點(diǎn)難點(diǎn)解析：在講授過(guò)程中，我會(huì)特別強(qiáng)調(diào)樹木數(shù)量與間隔數(shù)的關(guān)系以及封閉圖形周長(zhǎng)與樹木數(shù)量的計(jì)算這兩個(gè)重點(diǎn)。對(duì)于難點(diǎn)部分，我會(huì)通過(guò)舉例和比較來(lái)幫助大家理解。

三、實(shí)踐活動(dòng)（用時(shí)10分鐘）

1.分組討論：學(xué)生們將分成若干小組，每組討論一個(gè)與植樹問(wèn)題相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

2.實(shí)驗(yàn)操作：為了加深理解，我們將進(jìn)行一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)操作。這個(gè)操作將演示封閉圖形植樹的基本原理。

3.成果展示：每個(gè)小組將向全班展示他們的討論成果和實(shí)驗(yàn)操作的結(jié)果。

四、學(xué)生小組討論（用時(shí)10分鐘）

1.討論主題：學(xué)生將圍繞“植樹問(wèn)題在實(shí)際生活中的應(yīng)用”這一主題展開討論。他們將被鼓勵(lì)提出自己的觀點(diǎn)和想法，并與其他小組成員進(jìn)行交流。

2.引導(dǎo)與啟發(fā)：在討論過(guò)程中，我將作為一個(gè)引導(dǎo)者，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題并解決問(wèn)題。我會(huì)提出一些開放性的問(wèn)題來(lái)啟發(fā)他們的思考。

3.成果分享：每個(gè)小組將選擇一名代表來(lái)分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結(jié)回顧（用時(shí)5分鐘）

今天的學(xué)習(xí)，我們了解了封閉圖形植樹的基本概念、重要性和應(yīng)用。同時(shí)，我們也通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)和小組討論加深了對(duì)植樹問(wèn)題的理解。我希望大家能夠掌握這些知識(shí)點(diǎn)，并在日常生活中靈活運(yùn)用。最后，如果有任何疑問(wèn)或不明白的地方，請(qǐng)隨時(shí)向我提問(wèn)。六、教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-相關(guān)書籍：推薦學(xué)生閱讀與植樹問(wèn)題相關(guān)的數(shù)學(xué)故事書或科普書籍，如《數(shù)學(xué)島歷險(xiǎn)記》中的植樹章節(jié)，讓學(xué)生在趣味故事中感受數(shù)學(xué)的魅力。

-生活實(shí)例：鼓勵(lì)學(xué)生關(guān)注生活中的植樹活動(dòng)，如城市綠化、校園美化等，收集相關(guān)資料，了解植樹在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

-歷史背景：介紹古代著名數(shù)學(xué)家如祖沖之、劉洪等在植樹問(wèn)題上的研究成果，增加學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)歷史的了解。

-數(shù)學(xué)游戲：引導(dǎo)學(xué)生嘗試一些與植樹問(wèn)題相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲，如線段分割、圖形拼接等，提高學(xué)生的空間想象力和邏輯思維能力。

2.拓展建議：

-觀察實(shí)踐：鼓勵(lì)學(xué)生在課后觀察身邊的植樹活動(dòng)，嘗試運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，如測(cè)量樹木間距、計(jì)算所需樹木數(shù)量等。

-小組合作：組織學(xué)生進(jìn)行小組合作，共同探討植樹問(wèn)題的不同解決方法，提高團(tuán)隊(duì)合作能力和溝通能力。

-家庭作業(yè)：布置與植樹問(wèn)題相關(guān)的家庭作業(yè)，讓學(xué)生在家長(zhǎng)的指導(dǎo)下，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，鞏固所學(xué)知識(shí)。

-創(chuàng)新思維：鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)揮想象，設(shè)計(jì)自己的植樹方案，如為學(xué)校設(shè)計(jì)綠化帶、為社區(qū)規(guī)劃植樹活動(dòng)等，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)際操作能力。

-作品展示：組織一次植樹問(wèn)題主題的作品展示活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)繪畫、手工、PPT等形式展示他們的學(xué)習(xí)成果，提高學(xué)生的表達(dá)能力和自信心。七、課堂1.課堂評(píng)價(jià)：

-提問(wèn)：在課堂教學(xué)中，通過(guò)針對(duì)性的問(wèn)題，了解學(xué)生對(duì)植樹問(wèn)題基本概念的理解程度，如樹木數(shù)量與間隔的關(guān)系、封閉圖形植樹問(wèn)題的計(jì)算方法等。觀察學(xué)生的回答，判斷他們對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握情況，并及時(shí)給予指導(dǎo)和糾正。

-觀察：在學(xué)生分組討論和實(shí)驗(yàn)操作過(guò)程中，觀察學(xué)生的參與程度、合作態(tài)度和操作技能，了解學(xué)生在團(tuán)隊(duì)協(xié)作中的表現(xiàn)，以及他們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力。

-測(cè)試：通過(guò)課堂小測(cè)驗(yàn)或隨堂練習(xí)，檢測(cè)學(xué)生對(duì)植樹問(wèn)題相關(guān)知識(shí)的掌握程度，包括計(jì)算公式、解題思路等。根據(jù)測(cè)試結(jié)果，分析學(xué)生的學(xué)習(xí)難點(diǎn)，有針對(duì)性地進(jìn)行教學(xué)調(diào)整。

2.作業(yè)評(píng)價(jià)：

-批改：對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改，關(guān)注學(xué)生的解題思路、計(jì)算過(guò)程和結(jié)果，發(fā)現(xiàn)并糾正錯(cuò)誤。

-點(diǎn)評(píng)：針對(duì)學(xué)生的作業(yè)完成情況進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，強(qiáng)調(diào)優(yōu)點(diǎn)，指出不足，給予鼓勵(lì)和指導(dǎo)，幫助學(xué)生明確自己的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

-反饋：及時(shí)將作業(yè)評(píng)價(jià)結(jié)果反饋給學(xué)生，讓學(xué)生了解自己的學(xué)習(xí)效果，鼓勵(lì)他們?cè)诮酉聛?lái)的學(xué)習(xí)中繼續(xù)努力。八、課后作業(yè)1.應(yīng)用題：一條長(zhǎng)100米的道路，每隔5米種植一棵樹，問(wèn)共需要種植多少棵樹？

答案：100米道路共需種植21棵樹。

2.應(yīng)用題：一個(gè)正方形花園的邊長(zhǎng)為30米，每隔5米種植一棵樹，問(wèn)共需要種植多少棵樹？

答案：正方形花園共需種植40棵樹。

3.應(yīng)用題：