內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市翁牛特旗烏丹第三中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．關(guān)于2,6,1,10,6這組數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法正確的是（）A．這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6 B．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1C．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是6 D．這組數(shù)據(jù)的方差是10.22．計(jì)算的結(jié)果等于（）A．-6 B．6 C．-9 D．93．點(diǎn)P（x﹣1，x+1）不可能在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．如圖，菱形的邊長(zhǎng)是，動(dòng)點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，以的速度分別沿運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，四邊形的面積為，則與的函數(shù)關(guān)系圖象大致為（）A． B．C． D．5．某市計(jì)劃爭(zhēng)取“全面改薄”專項(xiàng)資金120000000元，用于改造農(nóng)村義務(wù)教育薄弱學(xué)校100所數(shù)據(jù)120000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．12×108 B．1.2×108 C．1.2×109 D．0.12×1096．如圖，在矩形中，對(duì)角線與相交于點(diǎn)，，垂足為點(diǎn)，，且，則的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．7．能判斷一個(gè)平行四邊形是矩形的條件是（）A．兩條對(duì)角線互相平分 B．一組鄰邊相等C．兩條對(duì)角線互相垂直 D．兩條對(duì)角線相等8．如圖，等腰直角△ABC中，AB=AC=8，以AB為直徑的半圓O交斜邊BC于D，則陰影部分面積為（結(jié)果保留π）（）A．24﹣4π B．32﹣4π C．32﹣8π D．169．如圖，若干個(gè)全等的正五邊形排成環(huán)狀，圖中所示的是前3個(gè)正五邊形，要完成這一圓環(huán)還需正五邊形的個(gè)數(shù)為()A．10 B．9 C．8 D．710．如圖所示,將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到矩形AB′C′D′的位置,旋轉(zhuǎn)角為α(0°<α<90°).若∠1=110°,則α等于()A．20° B．30° C．40° D．50°11．如圖,從一塊直徑為的圓形鐵皮上剪出一個(gè)圓心角為90°的扇形.則此扇形的面積為（）A． B． C． D．12．已知某種禮炮的升空高度h(m)與飛行時(shí)間t(s)的關(guān)系式是h=﹣(t﹣4)2+1．若此禮炮在升空到最高處時(shí)引爆，則引爆需要的時(shí)間為()A．3s B．4s C．5s D．6s二、填空題（每題4分，共24分）13．如果記，表示當(dāng)時(shí)的值，即；表示當(dāng)時(shí)的值，即；表示當(dāng)時(shí)，的值，即；那么______________．14．某十字路口的交通信號(hào)燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當(dāng)你抬頭看信號(hào)燈時(shí)，是綠燈的概率為_(kāi)___．15．在泰州市舉行的大閱讀活動(dòng)中，小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)自己的一本書(shū)的寬與長(zhǎng)之比為黃金比．已知這本書(shū)的長(zhǎng)為20cm，則它的寬為_(kāi)_______cm．(結(jié)果保留根號(hào))16．如圖，在矩形中，對(duì)角線與相交于點(diǎn)，，垂足為點(diǎn)，，且，則的長(zhǎng)為_(kāi)______.17．______．18．如圖，拋物線和拋物線的頂點(diǎn)分別為點(diǎn)M和點(diǎn)N，線段MN經(jīng)過(guò)平移得到線段PQ，若點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)是3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是__________，MN平移到PQ掃過(guò)的陰影部分的面積是__________．三、解答題（共78分）19．（8分）某無(wú)人機(jī)興趣小組在操場(chǎng)上開(kāi)展活動(dòng)（如圖），此時(shí)無(wú)人機(jī)在離地面30米的D處，無(wú)人機(jī)測(cè)得操控者A的俯角為37°，測(cè)得點(diǎn)C處的俯角為45°．又經(jīng)過(guò)人工測(cè)量操控者A和教學(xué)樓BC距離為57米，求教學(xué)樓BC的高度．（注：點(diǎn)A,B,C,D都在同一平面上．參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）20．（8分）如圖，在平行四邊形中，對(duì)角線，相交于點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，且．（1）求的長(zhǎng)；（2）若，求．21．（8分）空地上有一段長(zhǎng)為am的舊墻MN，某人利用舊墻和木欄圍成一個(gè)矩形菜園ABCD，已知木欄總長(zhǎng)為110m．（1）已知a＝30，矩形菜園的一邊靠墻，另三邊一共用了110m木欄，且圍成的矩形菜園而積為1000m1．如圖1，求所利用舊墻AD的長(zhǎng)；（1）已知0＜a＜60，且空地足夠大，如圖1．請(qǐng)你合理利用舊墻及所給木欄設(shè)計(jì)一個(gè)方案，使得所圍成的矩形菜園ABCD的面積最大，并求面積的最大值．22．（10分）在如圖所示的網(wǎng)格圖中，已知和點(diǎn)（1）在網(wǎng)格圖中點(diǎn)M為位似中心，畫(huà)出，使其與的位似比為1：1．（1）寫(xiě)出的各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．23．（10分）在一個(gè)不透明的小布袋中裝有4個(gè)質(zhì)地、大小完全相同的小球，它們分別標(biāo)有數(shù)字0，1，2，3，小明從布袋里隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字為，小紅在剩下的3個(gè)小球中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字為，這樣確定了點(diǎn)的坐標(biāo)．（1）畫(huà)樹(shù)狀圖或列表，寫(xiě)出點(diǎn)所有可能的坐標(biāo)；（2）小明和小紅約定做一個(gè)游戲，其規(guī)則為：若在第一象限，則小明勝；否則，小紅勝；這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)你作出判斷并說(shuō)明理由．24．（10分）如圖，在四邊形中，，與交于點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，延長(zhǎng)到點(diǎn)，使，連接，（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）若，，，求四邊形的面積．25．（12分）如圖，已知點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上．（1）求a的值；（2）如果直線y=x+b也經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，且與x軸交于點(diǎn)C，連接AO，求的面積．26．解方程：x（x﹣3）+6＝2x．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】先把數(shù)據(jù)從小到大排列，然后根據(jù)算術(shù)平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)的定義得出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，再利用求方差的計(jì)算公式求出這組數(shù)據(jù)的方差，再逐項(xiàng)判定即可．【詳解】解：數(shù)據(jù)從小到大排列為：1，2，6，6，10，中位數(shù)為：6；眾數(shù)為：6；平均數(shù)為：；方差為：．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，方差的概念定義，熟記定義以及方差公式是解此題的關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)有理數(shù)乘方運(yùn)算的法則計(jì)算即可．【詳解】解：，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘方，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】本題可以轉(zhuǎn)化為不等式組的問(wèn)題，看下列不等式組哪個(gè)無(wú)解，（1）x-1＞0,x+1＞0，解得x＞1，故x-1＞0，x+1＞0，點(diǎn)在第一象限；（2）x-1＜0,x+1＜0，解得x＜-1，故x-1＜0，x+1＜0，點(diǎn)在第三象限；（3）x-1＞0,x+1＜0，無(wú)解；（4）x-1＜0,x+1＞0，解得-1＜x＜1，故x-1＜0，x+1＞0，點(diǎn)在第二象限．故點(diǎn)P不能在第四象限，故選D．4、C【分析】根據(jù)題意可以求出各段對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式，再根據(jù)函數(shù)解析式即可判斷哪個(gè)選項(xiàng)是符合題意的，本題得以解決．【詳解】解：∵菱形ABCD的邊長(zhǎng)為4cm，∠A=60°，動(dòng)點(diǎn)P，Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，都以1cms的速度分別沿A→B→C和A→D→C的路徑向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，

∴△ABD是等邊三角形，

∴當(dāng)0＜x≤4時(shí)，

y=×4×4×sin60°?x?sin60°x=4?x2=x2+4；

當(dāng)4＜x≤8時(shí)，

y=×4×4×sin60°?×(8?x)×(8?x)×sin60°=?x2+4x?12=?(x?8)2+4；∴選項(xiàng)C中函數(shù)圖像符合題意，故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出各段對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．5、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】120000000＝1.2×108，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．6、C【分析】由矩形的性質(zhì)得到：設(shè)利用勾股定理建立方程求解即可得到答案．【詳解】解：矩形，設(shè)則，（舍去）故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是矩形的性質(zhì)，勾股定理，掌握以上知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．7、D【分析】根據(jù)矩形的判定進(jìn)行分析即可；【詳解】選項(xiàng)A中，兩條對(duì)角線互相平分是平行四邊形，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B中，一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；選項(xiàng)C中，兩條對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；選項(xiàng)D中，兩條對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，故選項(xiàng)D正確；故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了矩形的判定，掌握矩形的判定是解題的關(guān)鍵.8、A【解析】試題分析：連接AD，OD，∵等腰直角△ABC中，∴∠ABD=45°．∵AB是圓的直徑，∴∠ADB=90°，∴△ABD也是等腰直角三角形，∴．∵AB=8，∴AD=BD=4，∴S陰影=S△ABC-S△ABD-S弓形AD=S△ABC-S△ABD-（S扇形AOD-S△ABD）=×8×8-×4×4-+××4×4=16-4π+8=24-4π．故選A．考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算．9、D【解析】分析：先根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n﹣2）?180°求出正五邊形的每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再延長(zhǎng)五邊形的兩邊相交于一點(diǎn)，并根據(jù)四邊形的內(nèi)角和求出這個(gè)角的度數(shù)，然后根據(jù)周角等于360°求出完成這一圓環(huán)需要的正五邊形的個(gè)數(shù)，然后減去3即可得解．詳解：∵五邊形的內(nèi)角和為（5﹣2）?180°=540°，∴正五邊形的每一個(gè)內(nèi)角為540°÷5=18°，如圖，延長(zhǎng)正五邊形的兩邊相交于點(diǎn)O，則∠1=360°﹣18°×3=360°﹣324°=36°，360°÷36°=1．∵已經(jīng)有3個(gè)五邊形，∴1﹣3=7，即完成這一圓環(huán)還需7個(gè)五邊形．故選D．點(diǎn)睛：本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式，延長(zhǎng)正五邊形的兩邊相交于一點(diǎn)，并求出這個(gè)角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵，注意需要減去已有的3個(gè)正五邊形．10、A【解析】由性質(zhì)性質(zhì)得，∠D′=∠D=90°,∠4=α,由四邊形內(nèi)角和性質(zhì)得∠3=360°-90°-90°-110°=70°,所以∠4=90°-70°=20°.【詳解】如圖,因?yàn)樗倪呅蜛BCD為矩形,所以∠B=∠D=∠BAD=90°,因?yàn)榫匦蜛BCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到矩形AB′C′D′,所以∠D′=∠D=90°,∠4=α,因?yàn)椤?=∠2=110°,所以∠3=360°-90°-90°-110°=70°,所以∠4=90°-70°=20°,所以α=20°.故選：A【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)角.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).11、A【解析】分析：連接AC，根據(jù)圓周角定理得出AC為圓的直徑，解直角三角形求出AB，根據(jù)扇形面積公式求出即可．詳解：連接AC．∵從一塊直徑為2m的圓形鐵皮上剪出一個(gè)同心角為90°的扇形，即∠ABC=90°，∴AC為直徑，即AC=2m，AB=BC．∵AB2+BC2=22，∴AB=BC=m，∴陰影部分的面積是=（m2）．故選A．點(diǎn)睛：本題考查了圓周角定理和扇形的面積計(jì)算，能熟記扇形的面積公式是解答此題的關(guān)鍵．12、B【分析】根據(jù)頂點(diǎn)式就可以直接求出結(jié)論；【詳解】解：∵﹣1＜0，∴當(dāng)t=4s時(shí)，函數(shù)有最大值．即禮炮從升空到引爆需要的時(shí)間為4s，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，掌握二次函數(shù)的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】觀察前幾個(gè)數(shù)，，，，依此規(guī)律即可求解．【詳解】∵，，∴，∵，，∴，，∴，∵，∴2019個(gè)1．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了分式的加減運(yùn)算法則．解答此類題目的關(guān)鍵是認(rèn)真觀察題中式子的特點(diǎn)，找出其中的規(guī)律．14、【分析】隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)÷所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)，據(jù)此用綠燈亮的時(shí)間除以三種燈亮的總時(shí)間，求出抬頭看信號(hào)燈時(shí)，是綠燈的概率為多少即可．【詳解】抬頭看信號(hào)燈時(shí)，是綠燈的概率為．故答案為．【點(diǎn)睛】此題主要考查了概率公式的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（1）隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)÷所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．（2）P（必然事件）=1．（3）P（不可能事件）=2．15、()【解析】設(shè)它的寬為xcm．由題意得.∴.點(diǎn)睛：本題主要考查黃金分割的應(yīng)用.把一條線段分割為兩部分，使其中較長(zhǎng)部分與全長(zhǎng)之比等于較短部分與較長(zhǎng)部分之比，其比值是一個(gè)無(wú)理數(shù)，即，近似值約為0.618.16、【解析】設(shè)DE=x，則OE=2x，根據(jù)矩形的性質(zhì)可得OC=OD=3x，在直角三角形OEC中：可求得CE=x，即可求得x=，即DE的長(zhǎng)為.【詳解】∵四邊形ABCD是矩形∴OC=AC=BD=OD設(shè)DE=x，則OE=2x，OC=OD=3x，∵，∴∠OEC=90°在直角三角形OEC中=5∴x=即DE的長(zhǎng)為.故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是矩形的性質(zhì)及勾股定理，掌握矩形的性質(zhì)并靈活的使用勾股定理是解答的關(guān)鍵.17、【分析】將特殊角的三角函數(shù)值代入求解．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查特殊角的三角函數(shù)值的混合運(yùn)算，熟記特殊角的三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵．18、(1，5)16【分析】先將M、N兩點(diǎn)坐標(biāo)分別求出，然后根據(jù)N點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)律得出M點(diǎn)的橫坐標(biāo)向右移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度，進(jìn)一步即可求出M點(diǎn)坐標(biāo)；根據(jù)二次函數(shù)圖像性質(zhì)我們可以推斷出MN平移到PQ掃過(guò)的陰影部分的面積等同于菱形MNQP，之后進(jìn)一步求出相關(guān)面積即可.【詳解】由題意得：M點(diǎn)坐標(biāo)為(-1，1)，N點(diǎn)坐標(biāo)為(1，-3)，∵點(diǎn)Q橫坐標(biāo)為3，∴N點(diǎn)橫坐標(biāo)向右平移了2個(gè)單位長(zhǎng)度，∴P點(diǎn)橫坐標(biāo)為-1+2=1，∴P點(diǎn)縱坐標(biāo)為：1+2+2=5，∴P點(diǎn)坐標(biāo)為：(1，5)，由題意得：Q點(diǎn)坐標(biāo)為：(3，1)，∴MQ平行于x軸，PN平行于Y軸，∴MQ⊥PN，∴四邊形MNQP為菱形，∴菱形MNQP面積=×MQ×PN=16，∴MN平移到PQ掃過(guò)的陰影部分的面積等于16，故答案為：(1，5)，16.【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)圖像的性質(zhì)及運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、4米【分析】由題意過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥DE于點(diǎn)F，并利用解直角三角形進(jìn)行分析求解即可.【詳解】解：過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥DE于點(diǎn)F．由題意得，AB=57，DE=30，∠A=37°，∠DCF=45°．在Rt△ADE中，∠AED=90°，∴tan37°=≈0.1．∴AE=2．∵AB=57，∴BE=3．∵四邊形BCFE是矩形，∴CF=BE=3．在Rt△DCF中，∠DFC=90°，∴∠CDF=∠DCF=45°．∴DF=CF=3．∴BC=EF=30－3=4．答：教學(xué)樓BC高約4米．【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形得的實(shí)際應(yīng)用，利用解直角三角形相關(guān)結(jié)合銳角三角函數(shù)進(jìn)行分析.20、（1）6；（2）4【分析】（1）連接EF，證明△EFG∽△DCG．推出，求出DE即可解決問(wèn)題．（2）由三角形的高相同，則三角形的面積之比等于底邊之比，求出，，即可求出答案．【詳解】解：（1）連接．∵是平行四邊形，∴點(diǎn)為的中點(diǎn)．∵為的中點(diǎn)，∴，且．∴．∴∵，∴，∴，∴；（2）∵，，，∴，∴，∵BE=DE，∴∴．【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型．21、（1）舊墻AD的長(zhǎng)為10米；（1）當(dāng)0＜a＜40時(shí)，圍成長(zhǎng)和寬均為米的矩形菜園面積最大，最大面積為平方米；當(dāng)40≤a＜60時(shí)，圍成長(zhǎng)為a米，寬為米的矩形菜園面積最大，最大面積為（60﹣）平方米．【分析】(1)按題意設(shè)出AD=x米，用x表示AB，再根據(jù)面積列出方程解答；(1)根據(jù)舊墻長(zhǎng)度a和AD長(zhǎng)度表示矩形菜園長(zhǎng)和寬，注意分類討論S與菜園邊長(zhǎng)之間的數(shù)量關(guān)系．【詳解】解：(1)設(shè)AD＝x米，則AB＝，依題意得，＝1000，解得x1＝100，x1＝10，∵a＝30，且x≤a，∴x＝100舍去，∴利用舊墻AD的長(zhǎng)為10米，故答案為10米；(1)設(shè)AD＝x米，矩形ABCD的面積為S平方米，①如果按圖1方案圍成矩形菜園，依題意得，S＝，∵0＜a＜60，∴x＜a＜60時(shí)，S隨x的增大而增大，當(dāng)x＝a時(shí)，S最大為；②如按圖1方案圍成矩形菜園，依題意得，S＝，當(dāng)a＜時(shí)，即0＜a＜40時(shí)，則x＝時(shí)，S最大為，當(dāng)，即40≤a＜60時(shí)，S隨x的增大而減小，∴x＝a時(shí)，S最大＝，綜合①②，當(dāng)0＜a＜40時(shí)，，此時(shí)，按圖1方案圍成矩形菜園面積最大，最大面積為平方米，當(dāng)40≤a＜60時(shí)，兩種方案圍成的矩形菜園面積最大值相等．∴當(dāng)0＜a＜40時(shí)，圍成長(zhǎng)和寬均為米的矩形菜園面積最大，最大面積為平方米；當(dāng)40≤a＜60時(shí)，圍成長(zhǎng)為a米，寬為米的矩形菜園面積最大，最大面積為平方米．【點(diǎn)睛】本題以實(shí)際應(yīng)用為背景，考查了一元二次方程與二次函數(shù)最值的討論，解得時(shí)注意分類討論變量大小關(guān)系．22、（1）圖見(jiàn)解析；（1）．【分析】（1）先根據(jù)位似圖形的性質(zhì)和位似比得出點(diǎn)的位置，再順次連接點(diǎn)即可得；（1）先根據(jù)點(diǎn)的位置得出它們的坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn)分別為的中點(diǎn)即可得出答案．【詳解】（1）先連接，再根據(jù)位似圖形的性質(zhì)和位似比可得點(diǎn)分別為的中點(diǎn)，再順次連接點(diǎn)即可得到，如圖所示：（1），且點(diǎn)分別為的中點(diǎn)，，即．【點(diǎn)睛】本題考查了位似圖形的性質(zhì)和位似比、畫(huà)位似圖形，掌握理解位似圖形的性質(zhì)和位似比是解題關(guān)鍵．23、（1）見(jiàn)解析；（2）游戲是公平的，理由見(jiàn)解析【分析】（1）利用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖可得出所有可能的結(jié)果；

（2）利用概率公式計(jì)算出小明勝的概率，小紅勝的概率，從而可判斷這個(gè)游戲的公平性．【詳解】解：（1）點(diǎn)的坐標(biāo)共12個(gè)，如下表：01230\1\2\3\（2）游戲公平，理由如下：由列表可知，點(diǎn)M在第一象限共有6種情況，∴小明獲勝的概率為：，點(diǎn)M不在第一象限共有6種情況，∴小紅獲勝的概率為：．∴兩人獲勝的概率相等，故這個(gè)游戲是公平的．【點(diǎn)睛】本題考查了游戲的公平性：判斷游戲公平性需要先計(jì)算每個(gè)事件的概率，然后比較概率的大小，概率相等就公平，否則