2025屆山東省青島市即墨市七年級數(shù)學第一學期期末復習檢測試題含解析

2025屆山東省青島市即墨市七年級數(shù)學第一學期期末復習檢測試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，點C在線段AB上，點E是AC中點，點D是BC中點．若ED＝6，則線段AB的長為（）A．6 B．9 C．12 D．182．已知和互補，且，則有下列式子：①；②；③；④；⑤；其中，表示的余角的式子有()A．個 B．個 C．個 D．個3．8名學生在一次數(shù)學測試中的成績?yōu)?0，82，79，69，74，78，x，81，這組成績的平均數(shù)是77，則x的值為（）A．76 B．75 C．74 D．734．81的平方根是（）A． B． C．9 D．5．下列運算正確的是（）A．﹣7﹣2×5＝﹣9×5＝﹣45 B．3C．﹣（﹣2）3＝6 D．12÷（）＝﹣726．若|m-1|=4，|n|=7，且m﹣n＞0，則m+n的值是（）A．10 B．2 C．﹣10或﹣2 D．2或﹣27．根據(jù)如圖中箭頭的指向規(guī)律，從2017到2018再到2019，箭頭的方向是以下圖示中的()A． B． C． D．8．下列卡片上的數(shù)，按照一定的規(guī)律排列，依此規(guī)律，第300個卡片上的數(shù)是（）A．904 B．901 C．895 D．8989．已知關于的方程的解是，則的值為（）A．3 B．4 C．5 D．610．單項式的次數(shù)是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，M是線段AB的中點，NB為MB的四分之一，MN=3，則AB表示為______．12．已知∠AOB=48°52′，則∠AOB的余角的度數(shù)是_______．13．如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠AOC，OF⊥OE于點O，若∠AOD＝70°，則∠AOF＝______度．14．如圖，過直線上一點畫射線，則的度數(shù)為___________．15．如果是關于、的五次四項式，則_____________。16．如圖，某單位要在河岸上建一個水泵房引水到處，他們的做法是：過點作于點，將水泵房建在了處．這樣做最節(jié)省水管長度，其數(shù)學道理是_______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）在阿斯塔納進行的2019國際象棋世界團體錦標賽當?shù)貢r間14日落幕，中國女隊以全勝戰(zhàn)績（八連勝）完美奪冠，中國隊與俄羅斯隊的對決尤為激烈，雙方苦戰(zhàn)15輪，最終中國隊凈勝俄羅斯隊3分，比賽的積分規(guī)則是勝得1分，負得0分，和棋各得0.5分，問中國隊與俄國斯隊的積分各是多少？18．（8分）如圖，直線AB與CD相交于點O，∠BOE=∠DOF=90°．（1）寫出圖中與∠COE互補的所有的角（不用說明理由）．（2）問：∠COE與∠AOF相等嗎？請說明理由；（3）如果∠AOC=∠EOF，求∠AOC的度數(shù)．19．（8分）已知多項式3＋－8與多項式－＋2＋7的差中，不含有、，求＋的值.20．（8分）計算：(1)(-1)2020×(-5)+(-1)(2)-22+12÷(+-)21．（8分）某商場購進西裝30件，襯衫45件，共用了39000元，其中西裝的單價是襯衫的5倍。（1）求西裝和襯衫的單價各為多少元？（2）商場仍需要購買上面的兩種產品55件（每種產品的單價不變），采購部預算共支出32000元，財會算了一下，說：“如果你用這些錢共買這兩種產品，那么賬肯定算錯了”請你用學過的方程知識解釋財會為什么會這樣說？22．（10分）（1）化簡：（2）先化簡，再求值：，其中23．（10分）化簡：已知A＝3a2b﹣2ab2+abc，小明錯將“2A﹣B”看成“2A+B”，算得結果C＝4a2b﹣3ab2+4abc．（1）計算B的表達式；（2）小強說正確結果的大小與c的取值無關，對嗎？請說明理由．24．（12分）如圖，在無陰影的方格中選出兩個畫出陰影，使它們與圖中四個有陰影的正方形一起可以構成正方體表面的不同展開圖（填出三種答案）．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)線段的和差關系直接進行求解即可．【詳解】∵點E是AC中點，點D是BC中點，∴AE＝CE＝AC，CD＝BD＝BC，∴CE+CD＝AC+BC，即ED＝（AC+BC）＝AB，∴AB＝2ED＝1．故選：C．【點睛】本題主要考查線段中點及和差關系，關鍵是根據(jù)題意得到線段的和差關系，然后進行求解即可．2、B【分析】根據(jù)余角和補角的概念進行角度的計算即可得解.【詳解】∵，∴①正確；∵和互補，∴，∴，∴②正確，⑤錯誤；∵，∴③錯誤；∵，∴④正確；∴①②④正確，故選：B.【點睛】本題主要考查了余角和補角的含義，熟練掌握相關角度的計算是解決本題的關鍵.3、D【分析】根據(jù)平均數(shù)公式即可得到結果．【詳解】由題意得，解得【點睛】解答本題的關鍵是熟練掌握平均數(shù)公式：4、D【分析】根據(jù)平方根的定義求解．【詳解】∵=81，∴81的平方根是，故選：D．【點睛】此題考查平方根的定義，熟記定義并掌握平方計算是解題的關鍵．5、D【分析】原式各項計算即可得到結果，即可做出判斷．【詳解】解：A、﹣7﹣2×5＝﹣7﹣10＝﹣17，故選項錯誤；B、3÷×＝3××＝，故選項錯誤；C、﹣（﹣2）3＝8，故選項錯誤；D、12÷（）＝12÷（﹣）＝﹣72，故選項正確．故選：D．【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．6、C【分析】根據(jù)絕對值的概念，可以求出m、n的值，再分兩種情況討論，即可得到答案．【詳解】解：或或或當時，當時，的值是：或故選C．【點睛】本題考查了絕對值的含義及性質，（1）任何有理數(shù)的絕對值都是大于或等于1的數(shù)，這是絕對值的非負性．（2）絕對值等于1的數(shù)只有一個，就是1．（3）絕對值等于一個正數(shù)的數(shù)有兩個，這兩個數(shù)互為相反數(shù)．（4）互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等．掌握以上知識是解題的關鍵．7、D【分析】根據(jù)圖形規(guī)律找出循環(huán)節(jié)4，依據(jù)題意可出2017、2018和2019分別對應的是第一個循環(huán)組里面的哪一個數(shù)，即可得出答案.【詳解】由圖可知，每4個數(shù)為一個循環(huán)組一次循環(huán)2016÷4=504即0到2015共2012個數(shù)構成前面504個循環(huán)∴2016是第505個循環(huán)的第1個數(shù)2017是第505個循環(huán)的第2個數(shù)2018是第505個循環(huán)的第3個數(shù)2019是第505個循環(huán)的第4個數(shù)故從2017到2018再到2019箭頭方向為：故答案選擇：D.【點睛】本題考查的是找規(guī)律——圖形類的變化，解題的關鍵是找出循環(huán)節(jié).8、D【分析】先找出規(guī)律，用字母表示出一般項，再求解第300項【詳解】發(fā)現(xiàn)規(guī)律：依次增加3∴第n個卡片為：3n－2∴第300個卡片為：3×300－2=898故選：D【點睛】本題考查找規(guī)律，需要注意，尋找到一般規(guī)律后，最好代入幾個數(shù)字進行驗證，防止規(guī)律尋找錯誤9、A【分析】利用方程的解的含義，把代入：即可得到答案．【詳解】解：把代入：，，故選A．【點睛】本題考查的是方程的解的含義，掌握方程的解的含義是解題的關鍵．10、B【分析】根據(jù)單項式的概念及單項式的次數(shù)的定義即可求得結果．【詳解】解：單項式的次數(shù)是1+2=1．故選：B．【點睛】此題考查了單項式，需注意：單項式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、8【分析】根據(jù)NB為MB的四分之一，可得，，再根據(jù)M是線段AB的中點，可得，再即可得出答案．【詳解】∵NB為MB的四分之一，MN=3，∴；∴BM=4；∵M是線段AB的中點，∴；故答案為：8【點睛】本題考查的是兩點間的距離以及線段的中點，在解答此類題目時要根據(jù)題意利用數(shù)形結合求解，先求出BM的長度是解本題的關鍵．12、41°8′【分析】根據(jù)兩角互余，然后用90°減去∠AOB的度數(shù)即可.【詳解】由題意得：∠AOB的余角=90°?48°52′=41°8′.故答案為：41°8′.【點睛】本題主要考查了兩角互余的性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵.13、1【分析】由已知、角平分線和垂直的定義可以得到∠AOE和∠EOF的大小，從而得到∠AOF的值．【詳解】解：∵,∵OE平分∠AOC，∴,∵OF⊥OE于點O，∴∠EOF＝90°，∴∠AOF＝∠AOE+∠EOF＝55°+90°=1°，故答案為1．【點睛】本題考查鄰補角、角平分線和垂直以及角度的運算等知識，根據(jù)有關性質和定義靈活計算是解題關鍵．14、【分析】根據(jù)鄰補角的性質：鄰補角互補，即可得出結論．【詳解】解：∵，和是鄰補角∴∠AOC=180°－∠BOC=135°故答案為：135°．【點睛】此題考查的是求一個角的鄰補角，掌握鄰補角的性質是解決此題的關鍵．15、-2【解析】根據(jù)題意可得n-4≠0，|n-1|=3從而求解.【詳解】解：∵是關于、的五次四項式，∴n-4≠0，|n-1|=3，解得n=-2故答案為：-2.【點睛】本題考了多項式的知識，解題關鍵是掌握多項式次數(shù)的判斷，得出n的值，16、垂線段最短．【分析】直線外一點與直線上各點連結的所有線段中，垂線段最短．【詳解】通過比較發(fā)現(xiàn)：直線外一點與直線上各點連結的所有線段中，垂線段最短．故答案為：垂線段最短．【點睛】此題主要考查點到直線的距離，動手比較、發(fā)現(xiàn)結論是解題關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、中國隊與俄國斯隊的積分分別是9分和6分.【解析】設中國隊與俄羅斯隊的積分各是x分、y分，根據(jù)題意列出方程組，解方程組即可．【詳解】解：設中國隊與俄羅斯隊的積分各是x分、y分，根據(jù)題意得：∴，解得：，答：中國隊與俄羅斯隊的積分各是9分、6分．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用；根據(jù)題意列出方程組是解題的關鍵．18、(1)∠DOE，∠BOF；(2)相等;(3)∠AOC=30°．【解析】試題分析：（1）由題意易得∠COE+∠DOE=180°，由∠BOE=∠DOF=90°可得∠DOE=∠BOF，從而可得∠COE的補角是∠DOE和∠BOF；（2）由∠BOE=∠DOF=90°易得∠AOE=∠COF=90°，從而可得∠COE=∠AOF；（3）設∠AOC=x，則可得∠EOF=5x，結合∠COE=∠AOF可得∠COE=2x，由∠AOC+∠COE=∠AOE=90°列出關于x的方程，解方程求得x的值即可.試題解析；（1）∵直線AB與CD相交于點O，∴∠COE+∠DOE=180°，即∠DOE是∠COE的補角，∵∠BOE=∠DOF=90°，∴∠BOE+∠BOD=∠DOF+∠BOD，即：∠DOE=∠BOF，∴與∠COE互補的角有：∠DOE，∠BOF；（2）∠COE與∠AOF相等，理由：∵直線AB、CD相交于點O，∴∠AOE+∠BOE=180°，∠COF+∠DOF=180°，又∵∠BOE=∠DOF=90°，∴∠AOE=∠COF=90°，∴∠AOE﹣∠AOC=∠COF﹣∠AOC，∴∠COE=∠AOF；（3）設∠AOC=x，則∠EOF=5x，∴∠COE+∠AOF=∠EOF-∠AOC=5x-x=4x，∵∠COE=∠AOF，∴∠COE=∠AOF=2x，∵∠AOE=90°，∴x+2x=90°，∴x=30°，∴∠AOC=30°．點睛：（1）有公共頂點，且部分重合的兩個直角，其公共部分兩側的兩個角相等（如本題中的∠COE=∠AOF）；（2）解第3小題的關鍵是：當設∠AOC=x時，利用已知條件把∠COE用含“x”的式子表達出來，這樣即可由∠AOC+∠COE=∠AOE=90°，列出關于“x”的方程，解方程即可得到所求答案了.19、.【分析】根據(jù)題意列出關系式，由題意確定出m與n的值，再代入原式進行計算即可求值.【詳解】解：∵多項式與多項式的差中，不含有x、y，∴3＋n=0，m-2=0，解得n=-3，m=2，【點睛】本題考查整式的加減，以及結合考查合并同類項后單項式系數(shù)為0的情況，進行分析求值即可.20、（1）；（2）.【分析】（1）先計算有理數(shù)的乘方，再計算乘法，最后計算減法即可；（2）先計算有理數(shù)的乘方和通分括號內的，再計算除法，最后計算加法即可.【詳解】（1）原式；（2）原式.【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘方、乘除法法則、加減法法則，熟記各運算法則是解題關鍵.需注意的是：乘法滿足分配律，除法不滿足分配律.21、（1）襯衫單價為200元，則西服單價為1000元；（2）算錯了，理由見解析【解析】（1）設襯衫的單價為x元，則西裝的單價為5x元，由兩種產品共39000元為等量關系建立方程求出其解即可；（2）設單價為21元的A種產品為y件，單價為25元的B種產品為（105-y）件，根據(jù)支出總額為2447元為等量關系建立方程求出其解就可以判斷結論．【詳解】解：（1）設襯衫單價為x元，則西服單價為5x元，由題意得，解得x=200，則5x=1000.答：襯衫單價為200元，則西服單價為1000元.（2）設買西服y件，則買