8.5.2直線與平面平行課件高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版(1)2

8.5.2直線與平面平行復(fù)習(xí)導(dǎo)入在直線與平面的位置關(guān)系中，平行是一種非常重要的關(guān)系，它不僅應(yīng)用廣泛，而且是學(xué)習(xí)平面與平面平行的基礎(chǔ)。怎樣判定直線與平面平行呢？根據(jù)定義，判定直線與平面是否平行，只需判定直線與平面有沒(méi)有公共點(diǎn).但是，直線是無(wú)限延伸的，平面是無(wú)限延展的，如何保證直線與平面沒(méi)有公共點(diǎn)呢？觀察①如圖(1)，門(mén)扇的兩邊是平行的.當(dāng)門(mén)扇繞著一邊轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，另一邊與墻面有公共點(diǎn)嗎？此時(shí)門(mén)扇轉(zhuǎn)動(dòng)的一邊與墻面平行嗎？觀察②

新知探究

新知探究共同點(diǎn)：平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，從而得到直線與此平面平行

將直線與平面的平行關(guān)系（空間問(wèn)題）轉(zhuǎn)化為直線間的平行關(guān)系（平面問(wèn)題）如果平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，那么該直線與此平面平行。線面平行的判定定理

新知探究定理理解圖形語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言新知探究例1:求證：空間四邊形相鄰兩邊中點(diǎn)的連線平行于經(jīng)過(guò)另外兩邊的平面.

證明：連接????.∵????=????，????=????，∴????//????.又?????平面??????，?????平面??????，∴????//平面??????.

新知探究思考1：線面平行的判定定理解決了判定線面平行的問(wèn)題(即所需條件);反之，在已知直線與平面平行的條件下，會(huì)得到什么結(jié)論？2.線面平行的性質(zhì)定理問(wèn)題1：如果一條直線和一個(gè)平面平行，那么這條直線和這個(gè)平面內(nèi)的直線有怎樣的位置關(guān)系？平行或異面.

無(wú)數(shù)條，它們是相互平行的新知探究

圖形語(yǔ)言

定理作用符號(hào)語(yǔ)言

一條直線和一個(gè)平面平行，則過(guò)這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行線面平行的性質(zhì)定理

新知探究判斷空間中直線與直線平行的重要依據(jù):線面平行中蘊(yùn)含著線線平行，給出了一種作平行線的方法.新知探究

練習(xí)鞏固大冊(cè)P91延伸探究題型一：直線與平面平行的判定定理

練習(xí)鞏固大冊(cè)P91延伸探究

練習(xí)鞏固大冊(cè)P91例2

題型二：直線與平面平行的性質(zhì)定理練習(xí)鞏固大冊(cè)P91例2辨析:如果一條直線和兩個(gè)相交平面都平行,那么這條直線和它們的交線平行？正確練習(xí)鞏固大冊(cè)P92例3題型三：判定與性質(zhì)定理的綜合應(yīng)用

證明:∵EFGH為平行四邊形,∴EF∥GH.又GH?平面BCD,EF?平面BCD,∴EF∥平面BCD.又平面ACD∩平面BCD=CD,EF?平面ACD,∴EF∥CD.又EF?平面EFGH,CD?平面EFGH,∴CD∥平面EFGH.練習(xí)鞏固大冊(cè)P92例3題型三：判定與性質(zhì)定理的綜合應(yīng)用

證明:因?yàn)樗倪呅蜤FGH為平行四邊形,所以EH∥FG,因?yàn)镋H?平面ABC,FG?平面ABC,所以EH∥平面ABC.又因?yàn)镋H?平面ABD,平面ABD∩平面ABC=AB,所以EH∥AB.練習(xí)鞏固大冊(cè)P92例3

證明:如圖所示,連接AC交BD于點(diǎn)O,連接MO.∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴O是AC的中點(diǎn).又M是PC的中點(diǎn),∴AP∥OM.∵OM?平面BMD,AP?平面BMD,∴AP∥平面BMD.又平面PAHG∩平面BMD=GH,且AP?平面PAHG,∴根據(jù)直線和平面平行的性質(zhì)定理,AP∥GH.練習(xí)鞏固大冊(cè)P92例3

證明:如圖,連接AM,AN并延長(zhǎng)分別交BD,CD于P