山東省膠州市第二中學(xué)高中數(shù)學(xué)必修一函數(shù)的零點與方程的根學(xué)案

課題函數(shù)的零點與方程的根課型新授課課時1學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過目標(biāo)分解一，了解函數(shù)的圖像和x軸的交點與方程的根的關(guān)系.2.通過目標(biāo)分解二，理解函數(shù)零點的概念，掌握函數(shù)零點的求法．3.通過目標(biāo)分解三，掌握零點存在性定理及函數(shù)零點個數(shù)的判定．重難點理解函數(shù)零點的概念，掌握函數(shù)零點的求法；掌握零點存在性定理及函數(shù)零點個數(shù)的判定.合作探究課堂設(shè)計學(xué)生隨堂手記【課前預(yù)習(xí)區(qū)】【目標(biāo)分解一】函數(shù)零點與方程的根的關(guān)系：①方程的解為，函數(shù)的圖象與x軸有個交點，坐標(biāo)為．②方程的解為，函數(shù)的圖象與x軸有個交點，坐標(biāo)為．③方程的解為，函數(shù)的圖象與x軸有個交點，坐標(biāo)為．根據(jù)以上結(jié)論，可以得到：一元二次方程的根就是相應(yīng)二次函數(shù)的圖象與x軸交點的．將結(jié)論進一步推廣到：>0時，方程ax2+bx+c=0(a≠0)有兩個實根，函數(shù)y=ax2+bx+c與x軸有兩個交點和。=0時，方程ax2+bx+c=0(a≠0)有兩個相等實根，函數(shù)y=ax2+bx+c與x軸有一個交點<0時，方程ax2+bx+c=0(a≠0)，函數(shù)y=ax2+bx+c與x軸?！菊n堂互動區(qū)】【目標(biāo)分解二】零點的概念和求法：對于函數(shù)，我們把使的實數(shù)x叫做函數(shù)的零點．思考：函數(shù)的零點、方程的實數(shù)根、函數(shù)的圖象與x軸交點的橫坐標(biāo)，三者有什么關(guān)系？求方程f(x)=0的根實際上也是求函數(shù)y=f(x)的零點?！疚視觥浚?）函數(shù)的零點為函數(shù)的零點為函數(shù)f(x)＝1－log3x的零點為．（2）若函數(shù)f(x)＝x2＋ax＋b的零點是2和－4，求a，b的值．有很多方程用我們常規(guī)的公式法是很難求根的，但用函數(shù)零點幾何意義，來探討方程的根的方法是否有效呢？【目標(biāo)分解三】:零點存在性定理和零點個數(shù)的判定.eq\o\ac(○,1)作出的圖象，求的值，觀察和的符號；eq\o\ac(○,2)觀察下面函數(shù)的圖象，在區(qū)間上零點；0；在區(qū)間上零點；0；在區(qū)間上零點；0．零點存在性定理：如果函數(shù)在區(qū)間上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有<0，那么，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點，即存在，使得，這個c也就是方程的根．討論：零點個數(shù)一定是一個嗎？逆定理成立嗎？試結(jié)合圖形來分析．【我會做】題型一：零點的區(qū)間范圍函數(shù)f(x)＝lgx－的零點所在的大致區(qū)間是()A．(6,7)B．(7,8)C．(8,9)D．(9,10)【我會做】題型二：零點的個數(shù)：函數(shù)y＝f(x)的圖象如圖所示，則方程f(x)＝0的實數(shù)根有()A．0個B．1個C．2個D．3個★函數(shù)f(x)＝lnx－的零點的個數(shù)是()A．0B．1C．2D．3★【我能做對】（2016·山東省濰坊一中月考）求函數(shù)的零點的個數(shù)?！疽?guī)律總結(jié)】本節(jié)課你學(xué)到了什么知識？【當(dāng)堂檢測】1．函數(shù)的零點個數(shù)為（）．A．1；B．2；C．3；D．4．【我能做】2.函數(shù)的零點為．★【我能做對】3.函數(shù)的零點所在區(qū)間為（）．A．B．C．D．★【我能做對】4.若函數(shù)在上連續(xù)，且有．則函數(shù)在上（）．A．一定沒有零點；B．至少有一個零點；C．只有一個零點