11.2 積的乘方與冪的乘方 學(xué)案 2023-2024學(xué)年青島版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

11.2積的乘方與冪的乘方（一）教學(xué)目標(biāo)：1.經(jīng)歷探索積的乘方運(yùn)算性質(zhì)的過(guò)程，會(huì)用符號(hào)和文字語(yǔ)言表達(dá)這個(gè)性質(zhì)，會(huì)進(jìn)行積的乘方運(yùn)算，發(fā)展符號(hào)感及推理意識(shí)。2.會(huì)根據(jù)積的乘方性質(zhì)解決一些實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步體驗(yàn)“特殊一般特殊”的認(rèn)識(shí)規(guī)律。教學(xué)重點(diǎn)：積的乘方運(yùn)算。教學(xué)難點(diǎn)：理解積的乘方運(yùn)算性質(zhì)。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)回顧：1.乘方的意義：2.用字母表達(dá)乘法交換律，乘法結(jié)合律。二、新課探究：仔細(xì)閱讀課本P78---79，并思考下列問(wèn)題：?jiǎn)栴}一：公式(m為正整數(shù))為什么會(huì)成立？問(wèn)題二：當(dāng)m為正整數(shù)時(shí)，怎樣計(jì)算？知識(shí)點(diǎn)：積的乘方：積的乘方等于各因數(shù)乘方的積。(m為正整數(shù))三、典型例題：例題計(jì)算：（1）（ax）5（2）（-2xy）3四、課堂檢測(cè)：填空：（1）積的乘方等于，用字母表示為。（2）（2a）3=（2a）4=（2a）5=（2a）6=（-2a）3=（-2a）4=（-2a）5=（-2a）6=由此你發(fā)現(xiàn)2．計(jì)算（1）（ab）2=（2）（-3ab）3=（3）（-3x）4=（4）（-2x）4=（5）（-7ab）3=(6)=五、通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？六、課后作業(yè)：一、精編37---38頁(yè)二、1.（1）（2）（3）（4）=2.計(jì)算（-2x）5=（-2t）3=（ab）4=（-2mn）2=（xy）3=()2010×52010=3、計(jì)算：4、下列運(yùn)算正確的是（）A、6a-5a=1B、C、D、5.（1）已知2x=a，3x=b求6x(2)(0.125)2010×82010（3）()2010×52011§11.2冪的乘方學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．經(jīng)歷探索冪的乘方運(yùn)算性質(zhì)的過(guò)程，能用文字語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)這個(gè)性質(zhì)；2．會(huì)運(yùn)用冪的乘方運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算；學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解并掌握冪的乘方運(yùn)算性質(zhì)．學(xué)習(xí)難點(diǎn)：冪的乘方運(yùn)算性質(zhì)的靈活運(yùn)用．學(xué)習(xí)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)回顧：1、乘方的意義：2、積的乘法的運(yùn)算性質(zhì)：3、如果一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是cm,那么它的體積是多少？若棱長(zhǎng)是cm呢？二、探究新知1、探索冪的乘方運(yùn)算性質(zhì)：說(shuō)出下列兩式的意義并計(jì)算（1）（2）從上面的計(jì)算中，你發(fā)現(xiàn)冪的乘方運(yùn)算有什么規(guī)律？猜一猜為什么？根據(jù)上面的問(wèn)題你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？知識(shí)點(diǎn)一：冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)符號(hào)表述：語(yǔ)言表述：冪的乘方運(yùn)算性質(zhì)的應(yīng)用：例1：下列計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)怎樣改正？（1）（2）（3）（4）注意：冪的乘方中是底數(shù)不變，指數(shù)相乘，而同底數(shù)冪的乘法中是底數(shù)不變，指數(shù)相加．鞏固練習(xí)1：1、下列運(yùn)算正確的是（）A.B.C.D.2、口答：（1）=（2）=（3）=例2：計(jì)算：（1）=（2）=（3）=例3.計(jì)算（1）（2）鞏固練習(xí)2：計(jì)算下列各式：(1)=(2)=(3)=（4）=（5）=（6）=三、拓展提高：冪的乘方運(yùn)算性質(zhì)的逆應(yīng)用：則例如:例4、已知,求和的值.四、課堂總結(jié)：這節(jié)課你的收獲是什么？五、課下作業(yè)：一、填空題（1）（2）（3）=（4）（5）=二、選擇題1、下列運(yùn)算正確的是（）A．B．C．D．2、下列運(yùn)算正確的是（）A、B、C、D、3、計(jì)算的結(jié)果是()A.B.C.D.5、若則等于（）A、9B、24C、27D、11三、計(jì)算題（1）（2）（3）（4）（5）（6）；（7）(8)(9)四、解答題1、若，求的值；2、已知都是正整數(shù)，且，試用含的代數(shù)式表示.五、閱