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專題13不等式（選擇題）近三年高考真題學問點1：不等式大小推斷問題1．（2024?上海）若實數、滿意，下列不等式中恒成立的是A． B． C． D．【答案】【解析】因為，所以，當且僅當時取等號，又，所以，故正確，錯誤，，當且僅當，即時取等號，故錯誤，故選：．2．（2024?上海）若，則下列不等式恒成立的是A． B． C． D．【答案】【解析】對于，令，，，，滿意，但，故錯誤，對于，，即，，由不等式的可加性可得，，故正確，對于，令，，，，滿意，但，故錯誤，對于，令，，，，滿意，但，故錯誤．故選：．3．（2024?上海）已知兩兩不相等的，，，，，，同時滿意①，，；②；③，以下哪個選項恒成立A． B． C． D．【答案】【解析】設，，，，依據題意，應當有，且，則有，則，因為，所以，所以項正確，錯誤．，而上面已證，因為不知道的正負，所以該式子的正負無法恒定．故選：．學問點2：利用基本不等式求最值4．（2024?乙卷（文））下列函數中最小值為4的是A． B． C． D．【答案】【解析】對于，，所以函數的最小值為3，故選項錯誤；對于，因為，所以，當且僅當，即時取等號，因為，所以等號取不到，所以，故選項錯誤；對于，因為，所以，當且僅當，即時取等號，所以函數的最小值為4，故選項正確；對于，因為當時，，所以函數的最小值不是4，故選項錯誤．故選：．5．（多選題）（2024?新高考Ⅱ）若，滿意，則A． B． C． D．【答案】【解析】方法一：由可得，，令，則，，，故錯，對，，，故對，錯，方法二：對于，，由可得

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