2024-2025學(xué)年新教材高中物理第六章圓周運(yùn)動(dòng)1.圓周運(yùn)動(dòng)學(xué)生用書(shū)新人教版必修第二冊(cè)

．圓周運(yùn)動(dòng)課標(biāo)要求1.通過(guò)探討，相識(shí)勻速圓周運(yùn)動(dòng)，知道它是變速運(yùn)動(dòng)．(物理觀念)2．理解線速度、角速度、周期、轉(zhuǎn)速的概念，會(huì)對(duì)它們進(jìn)行定量計(jì)算．(科學(xué)思維)3．駕馭描述圓周運(yùn)動(dòng)的各物理量之間的關(guān)系，并會(huì)解決有關(guān)問(wèn)題．(科學(xué)思維)4．駕馭處理傳動(dòng)問(wèn)題的基本方法．(科學(xué)思維)必備學(xué)問(wèn)·自主學(xué)習(xí)——突出基礎(chǔ)性素養(yǎng)夯基一、線速度1．定義：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體在一段______的時(shí)間Δt內(nèi)，通過(guò)的弧長(zhǎng)Δs與這段時(shí)間Δt【Δs是弧長(zhǎng)！不是位移】______叫作線速度．2．表達(dá)式：v＝ΔsΔt3．意義：描述做圓周運(yùn)動(dòng)的物體沿圓周______的快慢．4．方向：物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)該點(diǎn)的________方向【與半徑垂直】．5．勻速圓周運(yùn)動(dòng)(1)定義：物體沿著圓周運(yùn)動(dòng)，并且線速度的大小到處________，這種運(yùn)動(dòng)叫作勻速圓周運(yùn)動(dòng)．【精確的說(shuō)法應(yīng)是勻速率圓周運(yùn)動(dòng)】(2)性質(zhì)：線速度的方向是時(shí)刻________的，所以是一種________運(yùn)動(dòng)．二、角速度1．定義：連接物體跟圓心的半徑轉(zhuǎn)過(guò)的角Δθ與所用時(shí)間Δt之比叫作角速度．2．表達(dá)式：ω＝ΔθΔt．【單3．單位：國(guó)際單位制中角速度的單位是弧度每秒，符號(hào)是rad/s或s－1.4．物理意義：角速度是描述做圓周運(yùn)動(dòng)的物體繞圓心轉(zhuǎn)動(dòng)【“轉(zhuǎn)動(dòng)”與“運(yùn)動(dòng)”是有區(qū)分的】的快慢．三、周期1．周期：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，運(yùn)動(dòng)________所用的________叫作周期，用T表示．周期也是常用的物理量，它的單位與時(shí)間的單位相同．2．轉(zhuǎn)速n【與角速度成正比】：物體轉(zhuǎn)動(dòng)的________與所用時(shí)間之比．單位：____________或____________．3．周期和轉(zhuǎn)速的關(guān)系：T＝1n(n的單位為r/s時(shí))4．勻速圓周運(yùn)動(dòng)【周期不變】是角速度________的圓周運(yùn)動(dòng)．四、線速度與角速度的關(guān)系1．兩者關(guān)系：在圓周運(yùn)動(dòng)中，線速度的大小________角速度大小與半徑的乘積．2．表達(dá)式：v＝________．走進(jìn)生活如圖所示，在冰上芭蕾舞表演中，演員綻開(kāi)雙臂單腳點(diǎn)地做著美麗的旋轉(zhuǎn)動(dòng)作，在他將雙臂漸漸放下的過(guò)程中，他轉(zhuǎn)動(dòng)的速度會(huì)漸漸變快，則它肩上某點(diǎn)隨之轉(zhuǎn)動(dòng)的(1)轉(zhuǎn)速變大()(2)周期變大()(3)角速度變大()(4)線速度變大()關(guān)鍵實(shí)力·合作探究——突出綜合性素養(yǎng)形成探究點(diǎn)一描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量及其關(guān)系情境探究打籃球的同學(xué)可能玩過(guò)轉(zhuǎn)籃球，讓籃球在指尖旋轉(zhuǎn)，展示自己的球技．如圖所示，籃球正繞指尖所在的豎直軸旋轉(zhuǎn)．[溝通探討](1)籃球上不同高度的各點(diǎn)的角速度相同嗎？(2)線速度大小相同嗎？答：核心歸納1.各物理量的比較項(xiàng)目大小國(guó)際單位(符號(hào))各物理量在圖中示意聯(lián)系線速度v＝Δs米每秒(m/s)都是描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)快慢的物理量，v＝2πrT＝ωr＝2π角速度ω＝Δθ弧度每秒(rad/s)周期T＝2π秒(s)轉(zhuǎn)速n＝ω轉(zhuǎn)每秒(r/s)2.線速度與角速度的關(guān)系式：v＝ωrv、ω、r間的關(guān)系為瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系．(1)公式中各量間的關(guān)系①當(dāng)半徑r肯定時(shí)，線速度v與角速度ω成正比．②當(dāng)角速度ω肯定時(shí)，線速度v與半徑r成正比．③當(dāng)線速度v肯定時(shí)，角速度ω與半徑r成反比．(2)各量間的關(guān)系用圖像表示應(yīng)用體驗(yàn)題型1對(duì)描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物理量的理解例1關(guān)于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的線速度、角速度、周期的關(guān)系，下列說(shuō)法中正確的是()A．線速度大的角速度肯定大B．線速度大的周期肯定小C．角速度大的運(yùn)動(dòng)半徑肯定小D．角速度大的周期肯定小[試解]題型2圓周運(yùn)動(dòng)各物理量的定量計(jì)算例2做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，10s內(nèi)沿半徑為20m的圓周運(yùn)動(dòng)100m的路程，試求物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的：(1)線速度的大??；(2)角速度的大小；(3)周期的大?。甗試解]針對(duì)訓(xùn)練1[2024·泰安高一檢測(cè)](多選)甲、乙兩個(gè)做圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，它們的角速度之比為3∶1，線速度之比為2∶3，那么下列說(shuō)法正確的是()A．它們的半徑之比為2∶9B．它們的半徑之比為1∶2C．它們的周期之比為2∶3D．它們的周期之比為1∶3【視野拓展】利用圓周運(yùn)動(dòng)的基本概念解決實(shí)際問(wèn)題例3[2024·河北卷](多選)如圖，廣場(chǎng)水平地面上同種盆栽緊密排列在以O(shè)為圓心、R1和R2為半徑的同心圓上，圓心處裝有豎直細(xì)水管，其上端水平噴水嘴的高度、出水速度及轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度均可調(diào)整，以保障噴出的水全部落入相應(yīng)的花盆中．依次給內(nèi)圈和外圈上的盆栽澆水時(shí)，噴水嘴的高度、出水速度及轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度分別用h1、v1、ω1和h2、v2、ω2表示．花盆大小相同，半徑遠(yuǎn)小于同心圓半徑，出水口截面積保持不變，忽視噴水嘴水平長(zhǎng)度和空氣阻力．下列說(shuō)法正確的是()A．若h1＝h2，則v1∶v2＝R2∶R1B．若v1＝v2，則h1∶h2＝RC．若ω1＝ω2，v1＝v2，噴水嘴各轉(zhuǎn)動(dòng)一周，則落入每個(gè)花盆的水量相同D．若h1＝h2，噴水嘴各轉(zhuǎn)動(dòng)一周且落入每個(gè)花盆的水量相同，則ω1＝ω2[試解]探究點(diǎn)二常見(jiàn)傳動(dòng)裝置及其特點(diǎn)情境探究如圖所示，蹺蹺板的支點(diǎn)位于板上的中點(diǎn)，A、B是板上的兩個(gè)點(diǎn)，兩點(diǎn)到支點(diǎn)的距離rA>rB.[溝通探討]在運(yùn)動(dòng)的某一時(shí)刻，A、B的線速度vA、vB及角速度ωA、ωB的大小關(guān)系．答：核心歸納三種傳動(dòng)裝置項(xiàng)目同軸傳動(dòng)皮帶傳動(dòng)齒輪傳動(dòng)裝置A、B兩點(diǎn)在同軸的一個(gè)圓盤(pán)上兩個(gè)輪子用皮帶連接，A、B兩點(diǎn)分別是兩個(gè)輪子邊緣的點(diǎn)兩個(gè)齒輪輪齒嚙合，A、B兩點(diǎn)分別是兩個(gè)齒輪邊緣上的點(diǎn)特點(diǎn)角速度、周期相同線速度大小相同線速度大小相同轉(zhuǎn)向相同相同相反規(guī)律線速度與半徑成正比：vAv角速度與半徑成反比：ωAωB＝rR.角速度與半徑成反比：ωAωB＝r2r應(yīng)用體驗(yàn)題型1線速度相同的傳動(dòng)問(wèn)題例1[2024·江蘇海安高級(jí)中學(xué)高一聯(lián)考](多選)如圖所示，B和C是一組塔輪，且B和C半徑不同，固定在同一轉(zhuǎn)動(dòng)軸上，其半徑之比為RB∶RC＝3∶2，A輪的半徑大小與C輪相同，它與B輪緊靠在一起，當(dāng)A輪繞過(guò)其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，由于摩擦作用，B輪也隨之無(wú)相對(duì)滑動(dòng)地轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)．a(chǎn)、b、c分別為三輪邊緣的三個(gè)點(diǎn)，則a、b、c三點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的()A．線速度大小之比為3∶3∶2B．角速度大小之比為3∶3∶2C．轉(zhuǎn)速之比為2∶3∶2D．周期之比為2∶3∶3[試解]題型2角速度相同的傳動(dòng)問(wèn)題例5[2024·廣州三校高一聯(lián)考]如圖所示是一種叫“指尖陀螺”的玩具．當(dāng)將陀螺繞位于中心A的轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，陀螺上的B、C兩點(diǎn)的周期(TB和TC)、角速度(ωB和ωC)、線速度(vB和vC)的關(guān)系正確的是()A．TB＝TC，vB>vCB．TB＝TC，vB<vCC．ωB＝ωC，vB＝vCD．ωB<ωC，vB<vC[試解]【方法技巧】解傳動(dòng)問(wèn)題的思路(1)分清傳動(dòng)特點(diǎn)：若屬于皮帶傳動(dòng)或齒輪傳動(dòng)，則輪子邊緣各點(diǎn)線速度大小相等；若屬于同軸傳動(dòng)，則輪上各點(diǎn)的角速度相等．(2)確定半徑關(guān)系：依據(jù)裝置中各點(diǎn)位置確定半徑關(guān)系，或依據(jù)題意確定半徑關(guān)系．(3)擇式分析：若線速度大小相等，則依據(jù)ω∝1r分析；若角速度大小相等，則依據(jù)v∝r【視野拓展】綜合類傳動(dòng)問(wèn)題例6[2024·煙臺(tái)市二中高一下月考]如圖所示是一輛自行車，A、B、C三點(diǎn)分別為自行車輪胎和前后兩齒輪外沿上的點(diǎn)，其中RA＝2RB＝5RC，下列說(shuō)法中正確的是()A．ωB＝ωCB．vC＝vAC．2ωA＝5ωBD．vA＝2vB[試解]評(píng)價(jià)檢測(cè)·素養(yǎng)達(dá)標(biāo)——突出創(chuàng)新性素養(yǎng)達(dá)標(biāo)1．(多選)如圖所示，靜止在地球上的物體都要隨地球一起轉(zhuǎn)動(dòng)，a是位于赤道上的一點(diǎn)，b是位于北緯30°的一點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是()A．a(chǎn)、b兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)周期都相同B．它們的角速度是不同的C．a(chǎn)、b兩點(diǎn)的線速度大小相同D．a(chǎn)、b兩點(diǎn)線速度大小之比為2∶32.如圖所示，假設(shè)運(yùn)動(dòng)員在某個(gè)彎道從A運(yùn)動(dòng)到B的實(shí)際軌跡長(zhǎng)為60m，A到B的直線距離為50m，用時(shí)10s，C點(diǎn)為A到B過(guò)程的某一點(diǎn)．下列說(shuō)法正確的是()A．A到B的位移為60mB．A到B過(guò)程中運(yùn)動(dòng)員的瞬時(shí)速度保持6m/sC．A到B過(guò)程中運(yùn)動(dòng)員的平均速度大小為5m/sD．運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)速度方向由A指向C3．如圖所示，A、B、C分別是自行車的大齒輪、小齒輪和后輪的邊緣上的三個(gè)點(diǎn)，到各自轉(zhuǎn)動(dòng)軸的距離分別為3r、r和10r.支起自行車后輪，在轉(zhuǎn)動(dòng)踏板的過(guò)程中，A、B、C三點(diǎn)()A．角速度大小關(guān)系是ωA>ωB＝ωCB．線速度大小關(guān)系是vA<vB<vCC．轉(zhuǎn)動(dòng)周期之比TA∶TB∶TC＝3∶1∶1D．轉(zhuǎn)速之比nA∶nB∶nC＝3∶3∶14．[2024·河南平頂山高一期末]如圖所示，車牌自動(dòng)識(shí)別系統(tǒng)的閘桿可繞O在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)．某汽車從自動(dòng)識(shí)別線ab處運(yùn)動(dòng)到閘桿處的時(shí)間為4.5s，自助識(shí)別系統(tǒng)的反應(yīng)時(shí)間為0.5s．假如汽車運(yùn)動(dòng)到閘桿位置時(shí)，閘桿剛好由水平位置轉(zhuǎn)到豎直位置，則閘桿轉(zhuǎn)動(dòng)的平均角速度大小為()A．π2rad/sB．πC．π9rad/sD．π第六章圓周運(yùn)動(dòng)1．圓周運(yùn)動(dòng)必備學(xué)問(wèn)·自主學(xué)習(xí)一、1．很短之比3．運(yùn)動(dòng)4．切線5．(1)相等(2)改變變速三、1．一周時(shí)間2．圈數(shù)轉(zhuǎn)每秒(r/s)轉(zhuǎn)每分(r/min)4．不變四、1．等于2．ωr走進(jìn)生活答案：(1)√(2)×(3)√(4)√關(guān)鍵實(shí)力·合作探究探究點(diǎn)一提示：(1)籃球上各點(diǎn)的角速度是相同的．(2)由于不同高度的各點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的圓心、半徑不同，由v＝ωr可知不同高度的各點(diǎn)的線速度大小不同．【例1】【解析】由v＝ωr知，r肯定時(shí)，v與ω成正比；v肯定時(shí)，ω與r成反比，故A、C錯(cuò)誤．由v＝2πrT知，r肯定時(shí)，v越大，T越小，故B錯(cuò)誤．由ω＝2πT可知，ω越大，T越小，故【答案】D【例2】【解析】(1)依據(jù)線速度的定義式v＝st可得v＝st＝10010(2)依據(jù)v＝ωr解得ω＝vr＝1020rad/s(3)依據(jù)ω＝2πT解得T＝2πω【答案】(1)10m/s(2)0.5rad/s(3)4πs針對(duì)訓(xùn)練1解析：由v＝ωr，所以r＝vω，r甲∶r乙＝v甲ω甲∶v乙ω乙＝2∶9，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；由T＝2πω，所以T甲∶T乙＝1ω甲∶答案：AD【例3】【解析】依據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，h＝12gt2，R＝vt，解得R＝v2hg，可知若h1＝h2，則v1∶v2＝R1∶R2.若v1＝v2，則h1∶h2＝R12:R22，A錯(cuò)誤，B正確；若ω1＝ω2，則噴水嘴各轉(zhuǎn)動(dòng)一周的時(shí)間相同，因v1＝v2，出水口的截面積相同，可知單位時(shí)間噴出水的質(zhì)量相同，噴水嘴轉(zhuǎn)動(dòng)一周噴出的水量相同，但因內(nèi)圈上的花盆總數(shù)量較小，可知得到的水量較多，C錯(cuò)誤；設(shè)出水口橫截面積為S0，噴水速度為v，若ω1＝ω2，則噴水管轉(zhuǎn)動(dòng)一周的時(shí)間相等，因h相等，則水落地的時(shí)間相等，則t＝Rv相等；在圓周上單位時(shí)間內(nèi)單位長(zhǎng)度的水量為Q0＝vΔ【答案】BD探究點(diǎn)二提示：依據(jù)題意，A、B繞同一支點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，所以角速度相等，即ωA＝ωB；又有rA>rB，依據(jù)v＝ωr得線速度vA>vB.【例4】【解析】A輪、B輪靠摩擦傳動(dòng)，邊緣點(diǎn)的線速度大小相等，故va∶vb＝1∶1，依據(jù)公式v＝ωr，有ωa∶ωb＝3∶2，依據(jù)ω＝2πn，有na∶nb＝3∶2，依據(jù)T＝2πω，有Ta∶Tb＝2∶3；B輪、C輪是同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度大小相等，故ωb∶ωc＝1∶1，依據(jù)v＝ωr，有vb∶vc＝3∶2，依據(jù)ω＝2πn，有nb∶nc＝1∶1，依據(jù)T＝2πω，有Tb∶Tc＝1∶1，聯(lián)立可得va∶vb∶vc＝3∶3∶2，ωa∶ωb∶ωc＝3∶2∶2，na∶nb∶nc＝3∶2∶2，Ta∶Tb∶Tc＝2∶3∶3，故A、D正確，B、【答案】AD【例5】【解析】因?yàn)槭峭S傳動(dòng)，所以B、C兩點(diǎn)的角速度相等，即ωB＝ωC，依據(jù)T＝2πω可知，B、C兩點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的周期相等，即TB＝TC，C點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑大于B點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑，依據(jù)v＝ωr可知，C點(diǎn)的線速度大于B點(diǎn)的線速度，即vC>vB，故B【答案】B【例6】【解析】大齒輪與小齒輪通過(guò)鏈條傳動(dòng)，外沿上的點(diǎn)的線速度大小相等，所以vB＝vC，依據(jù)v＝ωR及RA＝2RB＝5RC可得，ωBωC＝RCRB＝25，故A錯(cuò)誤；車輪和小齒輪同軸傳動(dòng)，角速度相同，即ωA＝ωC，依據(jù)v＝ωR及RA＝2RB＝5RC可得，vAvC＝