高考數(shù)學(xué)專項(xiàng)訓(xùn)練平口單峰函數(shù)

高考數(shù)學(xué)專項(xiàng)訓(xùn)練平口單峰函數(shù)【例1】（2021?浙江月考）在中，找出使得取得最小值時(shí)的函數(shù)表達(dá)式為．【例2】（2020?呼和浩特期中）設(shè)函數(shù)若對(duì)于任意的實(shí)數(shù)總存在實(shí)數(shù)，使得成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為．【例3】（2020?徐州期末）已知，當(dāng)時(shí)，設(shè)的最大值為，則最小值為．【例4】（2020?宜昌模擬）設(shè)函數(shù)，對(duì)于任意的正實(shí)數(shù)，總存在，使得成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．【例5】（2020?武漢調(diào)研）已知函數(shù)的定義域?yàn)?，記的最大值為，則的最小值為（）A． B． C． D．秒殺秘籍：關(guān)于平口函數(shù)的萬能招數(shù)所有的平口函數(shù)一定滿足一個(gè)共性：出現(xiàn)求，時(shí)，一定為平口函數(shù)，若有一個(gè)極值點(diǎn)，也叫平口單峰函數(shù)，若，，此為平口單峰函數(shù)的萬能招數(shù)。【例6】（2020?廣東月考）已知函數(shù)，，若的最大值是，則的最小值是．【例7】（2020?上海期末）已知，對(duì)于任意的，，都存在使得成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為．【例8】（2020?佛山模擬）求，其中．【例9】（2021?廣州月考）已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，設(shè)的最大值為，則的最小值是（）A． B． C． D．【例10】（2020?濟(jì)南二模）已知函數(shù)，若對(duì)任意的實(shí)數(shù)，總存在，使得成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．A． B． C． D．【例11】（2020?武漢調(diào)研）已知函數(shù)的定義域?yàn)椋浀淖畲笾禐?，則的最小值為（）A． B． C． D．【例12】（2020?杭州二模）設(shè)函數(shù),若對(duì)任意的正實(shí)數(shù)，總存在，使得，求實(shí)數(shù)的最小值為．【例13】（2016?天津理）設(shè)函數(shù)，，其中．（1）求的單調(diào)區(qū)間；（2）若存在極值點(diǎn)，且，其中，求證：；（3）設(shè)，函數(shù)，求證：在區(qū)間上的最大值不小于．【例14】（2020?浙江月考）已知函數(shù)，，若的最大值是，則的最小值是．【例15】（2020?天津期末）已知函數(shù)，，若對(duì)任意的，使得，求實(shí)數(shù)的取值范圍是．【例16】（2020?武漢期末）已知函數(shù)，是否存在任意實(shí)數(shù)，使得對(duì)任意的恒成立，若存在，求出，若不存在，說明理由．【例17】（2021?浙江月考）設(shè)函數(shù)，對(duì)于任意的實(shí)數(shù)，總存在，使得成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．【例18】（2020?呼和浩特期中）設(shè)函數(shù)若對(duì)于任意的實(shí)數(shù)總存在實(shí)數(shù)，使得成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為．【例19】（2020?溫州月考）函數(shù)，，若的最大值是，則．【例20】（2020?黃浦期末）已知公式，，借助這個(gè)公式，我們可以嘗試求函數(shù)的值域．則該函數(shù)的值域是．【例21】（2020?江西模擬）已知，，函數(shù)，，設(shè)的最大值為，且對(duì)任意的實(shí)數(shù)恒有成立，則實(shí)數(shù)的最大值為（）A． B． C． D．【例22】（2020?武漢調(diào)研）關(guān)于的不等式在恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．【例23】（2021?武漢模擬）已知函數(shù)定義域?yàn)?，記的最大值為，則的最小值為（）A． B． C． D．【例24】（2016?天津）設(shè)函數(shù)，，其中．（1）求的單調(diào)區(qū)間；（2）若存在極值點(diǎn)，且，其中，求證：；（3）設(shè)，函數(shù)，求證：在區(qū)間上的最大值不小于．1．（2020?湖北模擬）記函數(shù)在區(qū)間（為正數(shù)）上的最大值為，若，則實(shí)數(shù)的最大值是（）A． B． C． D．2．（2020?浙江模擬）已知，，函數(shù)，，設(shè)的最大值為，對(duì)任意的恒有，則實(shí)數(shù)的最大值為（）A． B． C． D．3．（2021?長沙月考）已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，記的最大值為，有，則實(shí)數(shù)的最大值為（）A． B． C． D．4．（2020?濟(jì)南二模）已知函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的最大值為且存在實(shí)數(shù)，使得取最小值，則．5．（2020?紹興二模）若存在使得成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．6．（2020?浙江月考）設(shè)，若，都成立，則．7．若函數(shù)在上最大值為，則的最小值為．8．已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，設(shè)的最大值為，則的最小值為．9．若存在實(shí)數(shù)使得對(duì)于任意的恒成立，則的最小值為．10．設(shè)函數(shù)，若對(duì)任意的實(shí)數(shù)，總存在，使得不等式成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．11．（2020?杭州期末）已知函數(shù)．（1）若在區(qū)間上不單調(diào)，求的取值范圍；（2）若對(duì)于任意的，存在，使得，求的取值范圍．12．（2009?湖北）在上定義運(yùn)算：、是常數(shù)），已知，，．（1）如果函數(shù)在處有極值，試確定、的值；（2