第二部分：六年級(jí)上冊(cè)新課銜接講義-第二單元《位置與方向（二）》（解析版）人教版

人教版數(shù)學(xué)五升六暑期精編專項(xiàng)講義—新課銜接站第二單元《位置與方向（二）》學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.通過解決實(shí)際問題,使學(xué)生體會(huì)確定位置在生活中的應(yīng)用,了解確定位置的方法。2.學(xué)生能根據(jù)方向和距離確定物體的位置,并能描述簡單的行走路線?！拘轮骄恳唬好枋鑫矬w的位置】新知引入：【答案】將上面的方位圖補(bǔ)齊。新知探究：問題1.你知道了什么？問題1.東偏南30°是什么意思？2.看圖，說說你對(duì)東偏南30°的理解3.你能說出紅色線表示的方向嗎？4.說說你對(duì)西偏南30°的理解。5.這兩個(gè)方向有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。問題1.如果只考慮方向這個(gè)條件能確定臺(tái)風(fēng)中心的具體位置嗎？（不能，這個(gè)條件只能確定臺(tái)風(fēng)中心位于A市的具體方向）2.你認(rèn)為還需要什么條件呢？（還需要知道與A市距離）3.在圖上你能找到臺(tái)風(fēng)中心的具體位置嗎？4.臺(tái)風(fēng)大約多少小時(shí)后到達(dá)A市？【學(xué)以致用】（1）學(xué)校在小明家北偏方向上，距離是m。（2）書店在小明家偏方向上，距離是m。（3）郵局在小明家偏方向上，距離是m。（4）游泳館在小明家偏方向上，距離是m?！敬鸢浮?.野生動(dòng)物館在售票亭的（東）偏（北）（40°）的方向上，距離是（100）米。2.鳥島在售票亭的（西）偏（北）（45°）的方向上，距離是（200）米。3.表演區(qū)在售票亭的（西）偏（南）（25°）的方向上，距離是（100）米。4.海洋館在售票亭的（東）偏（南）（30°）的方向 上，距離是（200）米。【知識(shí)小結(jié)】小結(jié)：想要知道一個(gè)物體的位置，首先應(yīng)該知道它的方向，在生活中一般先說物體所在方向離得較近（夾角較小）的方向。知道方向還不夠具體，還應(yīng)知道被測(cè)物體和觀測(cè)點(diǎn)之間的距離。【新知探究二：標(biāo)出物體的位置】新知引入：以學(xué)校為觀測(cè)點(diǎn)填空。1.文化宮的位置是北偏西30°，距離學(xué)校（）米。2.醫(yī)院的位置是（）偏（）（），距離學(xué)校（）米。3.森林公園的位置是（）偏（）（），距離學(xué)校（）米。新知探究：B市位于B市位于A市北偏西30°方向、距離A市200km。C市在A市正北方，距離A市300km。請(qǐng)你在例1的圖中標(biāo)出B市、C市的位置。1.梳理信息2.在例1的圖中標(biāo)出B市的位置規(guī)范解答200÷200÷40=5（小時(shí)）答：臺(tái)風(fēng)5小時(shí)候到達(dá)B市?！緦W(xué)以致用】以市政府為觀測(cè)點(diǎn)，標(biāo)出下列場(chǎng)所的位置1.籃球場(chǎng)在市政府正北方向200米處。2.游樂廣場(chǎng)在市政府北偏東30°方向100米處。3.游泳館在市政府正南方向300米處。【知識(shí)小結(jié)】在平面圖上確定物體位置的方法：必須先確定方向，再以選定的單位長度為基準(zhǔn)來確定距離，最后畫出物體的具體位置，并標(biāo)出名稱。【新知探究三：描述并繪制路線圖】新知探究：此次臺(tái)風(fēng)的大致路徑如下圖。你能用自己的語言說說臺(tái)風(fēng)的移動(dòng)路線嗎？認(rèn)識(shí)圖中的方向標(biāo)簡易方向標(biāo)，所代表的方向等于圖示的方向確定分段行程路線用方向和距離描述臺(tái)風(fēng)移動(dòng)的具體路線，先明確它的分段行程路線：臺(tái)風(fēng)生成地→預(yù)告時(shí)臺(tái)風(fēng)中心位置→A市→B市3.確定每一段臺(tái)風(fēng)移動(dòng)的方向和距離，綜合描述臺(tái)風(fēng)的移動(dòng)路線臺(tái)風(fēng)生成以后，先沿著正西方向移動(dòng)了540km，然后改變方向，向西偏北30°方向移動(dòng)了600km，到達(dá)A市。接著，臺(tái)風(fēng)又改變方向，向北偏西30°方向移動(dòng)了200km，到達(dá)B市?！緦W(xué)以致用】1.（1）根據(jù)上面的路線圖，說一說小玲從家去書店和回來時(shí)所走的方向和路程，并完成下表。（2）小玲走完全程的平均速度是多少？方向路程時(shí)間家→商場(chǎng)15分商場(chǎng)→書店7分書店→商場(chǎng)8分商場(chǎng)→家18分全程2.“1路公共汽車從起點(diǎn)站向西偏北40°行駛3km后向西行駛4km，最后向南偏西30°行駛3km到達(dá)終點(diǎn)站?！保?）根據(jù)上面的描述，把公共汽車行駛的路線圖畫完整。（2）根據(jù)路線圖，說一說公共汽車沿原路返回時(shí)所行駛的方向和路程。【知識(shí)小結(jié)】小結(jié)：描述路線圖時(shí)，要先按行駛的路線確定每一個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，然后以每一個(gè)觀測(cè)點(diǎn)為參照物，再描述到下一個(gè)目標(biāo)行駛的方向和路程?！菊n堂鞏固】1.“小明家在小莉家的北偏西30°方向200米處”，下圖中與這句話相符的是（

）。A.

B.

C.

D.

【答案】C【解析】【解答】解：與這句話相符的是C。

故答案為：C。

【分析】根據(jù)“上北下南，左西右東”的方位圖、偏轉(zhuǎn)角度和距離作答即可。2.（2016六上·巍山期中）以學(xué)校為觀測(cè)點(diǎn)，廣場(chǎng)在西偏北30°的方向上，下圖中正確的是（

）A.

B.

C.

D.

【答案】C【解析】【解答】解：因?yàn)橐詫W(xué)校為觀測(cè)點(diǎn)，廣場(chǎng)在西偏北30°的方向上，則畫圖正確的應(yīng)該是選項(xiàng)C．故選：C．【分析】在確定觀測(cè)點(diǎn)的前提下，依據(jù)地圖上的方向辨別方法，即“上北下南，左西右東”，以及它們的方向關(guān)系，即可進(jìn)行解答．3.確定位置時(shí)，我們要知道（

）A.

中心點(diǎn)的位置和到目標(biāo)的距離

B.

方向及角度

C.

都要知道【答案】C【解析】【解答】要確定位置，我們要知道中心點(diǎn)的位置，目標(biāo)的方向和角度，以及距離【分析】考察了學(xué)生根據(jù)方向和距離確定物體位置的能力4.東北方也叫作（

）A.

北偏東

B.

東偏北

C.

北東【答案】A【解析】【解答】東北方也叫作北偏東【分析】考察了學(xué)生根據(jù)方向和距離確定物體位置的能力5.在一幅圖上，如果用表示200米，那么800米的路程應(yīng)畫這樣4段。（

）【答案】正確【解析】【解答】800÷200=4（段），本題正確。

故答案為：正確。

【分析】總長度÷每段的長度=需要畫的段數(shù)，據(jù)此解答。6.判斷。（1）只要知道方向和距離就可以確定物體的位置。（）（2）紅紅家在東偏北30°，距離200m處。（）（3）在圖上標(biāo)出物體的位置時(shí)，要先確定距離，再確定方向。（）【答案】（1）錯(cuò)誤（2）錯(cuò)誤（3）錯(cuò)誤【解析】【解答】（1）確定觀察點(diǎn)后，根據(jù)方向和距離可以確定物體的位置，原題說法錯(cuò)誤；

（2）要說明白紅紅家在哪個(gè)地方的方向和距離，原題說法錯(cuò)誤；

（3）在圖上標(biāo)出物體的位置時(shí)，要先確定方向，再確定距離，原題說法錯(cuò)誤.

故答案為：（1）錯(cuò)誤；（2）錯(cuò)誤；（3）錯(cuò)誤.【分析】物體位置對(duì)于某一觀察點(diǎn)來說，是由一定的方向和距離確定的，只知道方向或距離不能確定物體的位置；在圖上標(biāo)出物體的位置時(shí)，要先確定方向，再確定距離，據(jù)此判斷.7.（2019六上·成武期中）在地圖上，測(cè)得杭州在溫州北偏西約15°方向上，那么溫州在杭州________偏________約________°方向上?！敬鸢浮磕希粬|；15【解析】【解答】解：溫州在杭州南偏東約15°方向上。(或東偏南90°-15°=75°)。

故答案為：南；東；15。

【分析】一個(gè)地點(diǎn)在另一個(gè)地點(diǎn)的某個(gè)方向上偏一定度數(shù)的位置，那么另一個(gè)地點(diǎn)在這個(gè)地點(diǎn)相對(duì)方向上偏轉(zhuǎn)同樣度數(shù)的位置。8.（2020六上·匯川期末）體育館在博物館北偏西30°方向500m處，則博物館在體育館________30°方向500m處?！敬鸢浮磕掀珫|【解析】【解答】體育館在博物館北偏西30°方向500m處，則博物館在體育館南偏東30°方向500m處。

故答案為：南偏東?！痉治觥看祟}主要考查了方向的知識(shí)，兩個(gè)物體之間的方向是相對(duì)的，東與南之間是東南，東與北之間是東北，西與北之間是西北，西與南之間是西南，東北與西南相對(duì)，西北與東南相對(duì)，據(jù)此解答。9.如圖所示，駕車從A鎮(zhèn)到B鎮(zhèn)應(yīng)向________偏________（________）°方向，行駛________千米?！敬鸢浮课?；南；30；6【解析】【解答】解：駕車從A鎮(zhèn)到B鎮(zhèn)應(yīng)向西偏南30°（或南偏西60°）方向，行駛3×2=6千米。

故答案為：西；南；30；6。

【分析】根據(jù)圖中所給的方位圖和比例尺作答即可。10.根據(jù)下圖,說一說小紅放學(xué)回家的路線?！敬鸢浮拷猓盒〖t從學(xué)校出發(fā),向西走250m到達(dá)養(yǎng)雞場(chǎng),再向南偏西60°方向走200m到達(dá)池塘,最后向西走100m到家?！窘馕觥俊窘獯稹坑^察路線圖可知，小紅從學(xué)校出發(fā)，向西走250m到達(dá)養(yǎng)雞場(chǎng)，再向西偏南30°或南偏西60°方向走200m到達(dá)池塘，最后向西走100m到家?！痉治觥坑^察圖可知，圖中是按“上北下南，左西右東”來規(guī)定方向的，根據(jù)圖中的方向和距離描述小紅放學(xué)回家的路線即可.11.下圖是一個(gè)飛機(jī)場(chǎng)的雷達(dá)屏幕,每相鄰兩個(gè)圓之間的距離是10千米(最里面的小圓的半徑為10千米),以機(jī)場(chǎng)為觀測(cè)點(diǎn),在圖中標(biāo)出各飛機(jī)所在的位置。①飛機(jī)A在機(jī)場(chǎng)的北偏西60°方向40千米處。②飛機(jī)B在機(jī)場(chǎng)的北偏東30°方向20千米處。③飛機(jī)C在機(jī)場(chǎng)的南偏西30°方向30千米處。④飛機(jī)D在機(jī)場(chǎng)的南偏東60°方向60千米處?！敬鸢浮拷猓骸窘馕觥俊窘獯稹扛鶕?jù)分析，作圖如下：

【分析】根據(jù)圖可知，圖中是按“上北下南，左西右東”來規(guī)定方向的，根據(jù)條件“每相鄰兩個(gè)圓之間的距離是10千米(最里面的小圓的半徑為10千米)”，以機(jī)場(chǎng)為觀測(cè)點(diǎn)，依據(jù)各飛機(jī)在機(jī)場(chǎng)的方位和距離作圖即可.12.如圖是某校附近的平面圖，請(qǐng)你按要求畫圖。①社區(qū)醫(yī)院在學(xué)校北偏東30o方向3000米處，請(qǐng)?jiān)趫D上標(biāo)出社區(qū)醫(yī)院的位置。②太學(xué)路經(jīng)過電影院，與華夏路平行，請(qǐng)?jiān)趫D中用直線標(biāo)出太學(xué)路的位置?！敬鸢浮拷猓喝缦聢D所示【解析】【分析】（1）位置是相對(duì)的，要確定一個(gè)物體的位置，必須以另一個(gè)物體為觀測(cè)點(diǎn)，本題以學(xué)校為觀測(cè)點(diǎn)，比例尺1厘米代表1000米，社區(qū)醫(yī)院在學(xué)校北偏東30度方西3000米處，應(yīng)畫3厘米長的條線段。

（2）經(jīng)過電影院畫一條平行線與華夏路平行即為大學(xué)路。13.龍泉鄉(xiāng)在療養(yǎng)基地東偏南60°方向約20千米處建臘梅園，請(qǐng)你在平面圖上確定臘梅園的位置?！敬鸢浮拷猓骸窘馕觥俊痉治觥扛鶕?jù)題意，以療養(yǎng)基地為中心，東偏南60°應(yīng)先確定東方，以東為起點(diǎn)向南量出60°，在此方向上按圖例中的比例尺，畫4格表示20千米，據(jù)此作圖即可.14.以雷達(dá)站為觀測(cè)點(diǎn)。（1）護(hù)衛(wèi)艦的位置是________偏________（________）度，距離雷達(dá)站________千米。（2）巡洋艦的位置是________偏________（________）度，距離雷達(dá)站________千米。（3）魚雷艇的位置是________偏________（________）度，距離雷達(dá)站________千米。【答案】（1）西；南；30；630

（2）西；北；15；600

（3）北；東；60；480【解析】【解答】（1）護(hù)衛(wèi)艦的位置是西偏南（30）度，距離雷達(dá)站630千米。

（2）巡洋艦的位置是西偏北（15）度，距離雷達(dá)站600千米。

（3）魚雷艇的位置是北偏東（60）度，距離雷達(dá)站480千米。

故答案為：（1）西；南；30；630；（2）西；北；15；600；（3）北；東；60；480。

【分析】觀察圖可知，此圖是按“上北下南，左西右東”來規(guī)定方向的，以雷達(dá)站為觀測(cè)點(diǎn)，根據(jù)圖中的方向和距離描述相對(duì)位置?！菊n后強(qiáng)化】一、單選題1.（2020·武昌）超市在學(xué)校南偏西30°的方向上，那么學(xué)校在超市（

）的方向上。A.

東偏北30°

B.

西偏南60°

C.

東偏北60°

D.

西偏南30°【答案】C【解析】【解答】解：超市在學(xué)校南偏西30°方向上，那么學(xué)校在超市北偏東30°方向或者東偏北60°方向上。

故答案為：C?！痉治觥咳鐖D，通過畫圖的方法能清楚地表示出學(xué)校位于超市的方向。

2.（2020·景縣）小明看小華在東偏北40°的方向上，那么小華看小明在（

）方向上。A.

東偏北40°

B.

西偏南40°

C.

東偏北50°

D.

西偏南50°【答案】B【解析】【解答】解：小明看小華在東偏北40°的方向上，那么小華看小明在西偏南40°方向上或者南偏西50°方向上。

故答案為：B?！痉治觥咳鐖D，根據(jù)圖上的方向和夾角的度數(shù)選擇即可。

3.（2020六下·偃師期中）以廣場(chǎng)為觀測(cè)點(diǎn)，學(xué)校在北偏東30°的方向，下圖中正確的是（

）A.

B.

C.

【答案】B【解析】【解答】解：A：學(xué)校在廣場(chǎng)的東偏北30°方向；

B：學(xué)校在廣場(chǎng)的北偏東30°方向；

C：學(xué)校在廣場(chǎng)的北偏西30°方向。

故答案為：B。

【分析】圖上的方向是上北下南、左西右東，根據(jù)圖上的方向，夾角的度數(shù)確定學(xué)校在廣場(chǎng)的方向即可。二、判斷題4.（判斷）（2020六上·官渡期末）如果電影院在學(xué)校的東偏南30°方向上，那么學(xué)校在電影院南偏東30°方向上。（

）【答案】錯(cuò)誤【解析】【解答】如圖所示：如果電影院在學(xué)校的東偏南30°方向上，那么學(xué)校就在電影院西偏北30°方向上。

故答案為：錯(cuò)誤。

【分析】確定方向必須先確定觀測(cè)點(diǎn)和被觀測(cè)點(diǎn)，本題第一句學(xué)校是觀測(cè)點(diǎn)，第二句電影院是觀測(cè)點(diǎn)。找到觀測(cè)點(diǎn)可以以這個(gè)觀測(cè)點(diǎn)為中心畫一個(gè)方向標(biāo)，從而確定被觀測(cè)點(diǎn)的方向。5.（判斷）（2019六上·景縣期中）東偏南30°方向與南偏東30°方向相同。（

）【答案】錯(cuò)誤【解析】【解答】東偏南30°方向與南偏東60°方向相同。

故答案為：錯(cuò)誤。

【分析】前邊方向前后顛倒時(shí)，后面的度數(shù)和為90°，即在同一個(gè)方向上。6.（判斷）（2019六上·商丘月考）廣場(chǎng)在公園的北偏西30°方向450m處，則公園在廣場(chǎng)的西偏北30°方向450m處。（

）【答案】錯(cuò)誤【解析】【解答】解：廣場(chǎng)在公園的北偏西30°方向450m處，則公園在廣場(chǎng)的南偏東30°方向450m處。原題說法錯(cuò)誤。

故答案為：錯(cuò)誤。【分析】以公園為中心，廣場(chǎng)在公園的北偏西30°方向450m處；現(xiàn)在以廣場(chǎng)為中心，方向是相反的，距離不變。三、填空題7.小遠(yuǎn)家在學(xué)校北偏西30°方向400m處，則學(xué)校在小遠(yuǎn)家________偏________

________方向________

m處?！敬鸢浮磕?；東；30°；400【解析】【解答】小遠(yuǎn)家在學(xué)校北偏西30°方向400m處，則學(xué)校在小遠(yuǎn)家南偏東30°方向400m處.

故答案為：南；東；30°；400.【分析】根據(jù)方位“上北下南，左西右東”可知，南與北相對(duì)，東與西相對(duì)，找準(zhǔn)參照物即可描述具體的方位，據(jù)此解答.8.（2020·扎蘭屯模擬）如果一個(gè)小正方形的對(duì)角線長10m，則點(diǎn)（0，0）東偏北45°方向30m處是點(diǎn)________，點(diǎn)（4，2）南偏西45°方向20m處是點(diǎn)________；點(diǎn)（6，7）北偏東45°方向10m處是點(diǎn)________；點(diǎn)（4，4）西偏北45°方向40m處是點(diǎn)________?！敬鸢浮浚?，3）；（2，0）；（7，8）；（0，8）【解析】【解答】

如果一個(gè)小正方形的對(duì)角線長10m，則點(diǎn)（0，0）東偏北45°方向30m處是點(diǎn)（3，3）；點(diǎn)（4，2）南偏西45°方向20m處是點(diǎn)（2，0）；點(diǎn)（6，7）北偏東45°方向10m處是點(diǎn)（7，8）；點(diǎn)（4，4）西偏北45°方向40m處是點(diǎn)（0，8）。

故答案為：（3，3）；（2，0）；（7，8）；（0，8）?！痉治觥繑?shù)對(duì)的表示方法是先列后行，根據(jù)數(shù)對(duì)找位置；一個(gè)點(diǎn)在另一個(gè)點(diǎn)的什么位置，就以另一點(diǎn)為觀測(cè)點(diǎn)，根據(jù)方向，距離確定位置。9.（2020六上·平壩期末）小紅家在學(xué)校東偏北30°的方向上，則學(xué)校在小紅家________偏________30°的方向上?！敬鸢浮课鳎荒稀窘馕觥俊窘獯稹啃〖t家在學(xué)校東偏北30°的方向上，則學(xué)校在小紅家西偏南30°的方向上。

故答案為：西；南?！痉治觥糠较蚓哂邢鄬?duì)性，東與南之間是東南，東與北之間是東北，西與北之間是西北，西與南之間是西南，東北與西南相對(duì)，西北與東南相對(duì)，據(jù)此解答。10.（2020六上·十堰期末）填一填。下圖是甲、乙兩個(gè)城市的位置圖，先觀察，再回答下列問題。

從甲城看，乙城位于________偏________（________）方向，距離甲城280千米處。從乙城看，甲城位于________偏________（________）方向，距離乙城280千米處?！敬鸢浮磕?；西；50°；東；北；40°【解析】【解答】，從甲城看，乙城位于南偏西50°方向，距離甲城280千米處。從乙城看，甲城位于東偏北40°方向，距離乙城280千米處。故答案為：南；西；50°；東；北；40°。

【分析】觀察圖可知，此題是按“上北下南，左西右東”來規(guī)定方向的，從哪個(gè)城市看，哪個(gè)城市就是參照物，根據(jù)方向和距離描述位置即可。四、解答題11.小明家在學(xué)校正東方向400米處，小紅家距離小明家200米，那么小紅家距離學(xué)校最近多少米？最遠(yuǎn)呢？【答案】解：小紅家距離學(xué)校最近是200米，最遠(yuǎn)是600米。如圖理解：

答：小紅家距離學(xué)校最近是200米，最遠(yuǎn)是600米.【解析】【分析】根據(jù)題意可知，此題有兩種可能：當(dāng)小紅家在學(xué)校和小明家的中間位置時(shí)，小紅家離學(xué)校最近，用減法求出小紅家到學(xué)校的距離；當(dāng)小紅家在學(xué)校和小明家的外側(cè)時(shí)，小紅家離學(xué)校最遠(yuǎn)，用加法求出小紅家到學(xué)校的距離，據(jù)此作圖解答.12.（2020·阜寧）以街心公園為觀測(cè)點(diǎn)，量一量，填一填，畫一畫.（取整厘米數(shù)）（1）鎮(zhèn)政府在街心公園________面________米處；（2）國土所在街心公園________°方向的________米處；（3）加油站在街心公園________°方向________米處；（4）少年宮在街心公園南偏西60°方向150米處，請(qǐng)?jiān)趫D中用★表示出少年宮的位置?！敬鸢浮浚?）正東；250

（2）北偏西45；100

（3）東偏南60；200

（4）解：【解析】【解答】（1）通過測(cè)量可知，鎮(zhèn)政府與街心公園的圖上距離是5厘米，所以鎮(zhèn)政府在街心公園正東面250米處；

（2）通過測(cè)量可知，國土所與街心公園的圖上距離是2厘米，所以國土所在街心公園北偏西45°方向的100米處；

（3）通過測(cè)量可知，加油站與街心公園的圖上距離是4厘米，所以加油站在街心公園東偏南60°方向200米處。

【分析】觀察此圖可知，圖中是按“上北下南，左西右東”來規(guī)定方向的，圖上距離1厘米表示實(shí)際距離50米，先測(cè)量出圖上距離，然后用圖上距離÷比例尺=實(shí)際距離，求出實(shí)際距離，然后以街心公園為觀測(cè)點(diǎn)，根據(jù)方向和距離確定位置。13.（1）根據(jù)上面的路線圖完成下表。路線方向距離時(shí)間小英家→體育館________________6分體育館→郵局________________4分郵局→圖書館________________2分（2）小英從家到圖書館整個(gè)路程的平均速度是多少？【答案】（1）東偏北30°；900米；南偏東45°；600米；西偏南40°；300米

（2）解：（900+600+300）÷（6+4+2）

=1800÷12

=150（米/分）

答：小英從家到圖書館整個(gè)路程的平均速度是150米/分?！窘馕觥俊窘獯稹浚?）根據(jù)路線圖填表如下：路線方向距離時(shí)間小英家→體育館東偏北30°900米6分體育館→郵局南偏東45°600米4分郵局→圖書館西偏南40°300米2分【分析】（1）觀察圖可知，圖中是按“上北下南，左西右東”來規(guī)定方向的，圖上距離1厘米表示實(shí)際距離300米，根據(jù)方向和距離描述路線圖；

（2）要求小英從家到圖書館整個(gè)路程的平均速度是多少？依據(jù)總路程÷總時(shí)間=平均速度，據(jù)此列式解答。五、作圖題14.根據(jù)下面的要求繪制平面圖。（1）市政府