齊魯師范學(xué)院《離散數(shù)學(xué)》2020-2021期末試卷

班級（學(xué)生填寫）：姓名：學(xué)號：班級（學(xué)生填寫）：姓名：學(xué)號：命題：審題：審批：封---------------------------線---------------------------------------------------------------------------------------答題不能超--------------------------------------------------------------------密學(xué)期期末試卷使用班級（老師填寫）：得分閱卷人一．單項選擇題（將答案填入下表中，每小題2分，共20分）題號123456789答案1．命題公式為禺P(PQ)。A．重言式B．可滿足式C．矛盾式D．等值式2．設(shè)集合A={1，a}，則P(A)=。A．{{1}，{a}}B．{f，{1}，{a}}C．{f，{1}，{a}，{1，a}}D．{{1}，{a}，{1，a}}3．下列命題中正確的結(jié)論是：()A．集合上A的關(guān)系如果不是自反的，就一定是反自反的；B．若關(guān)系R,S都是反自反的，那么R。S必也為反自反的；C．若關(guān)系R,S都是自反的，那么R。S必也為自反的；D．每一個全序集必為良序集.4．下列結(jié)論中不正確的結(jié)論是：()B．三個命題變元的布爾大項刳PQ謫R的編碼是M101；C．任意兩個不同的布爾小項的合取式必為永假式；D．任意兩個不同的布爾大項的合取式必為永假式.5．設(shè)集合A和二元運算*，可交換的代數(shù)運算是。A．設(shè)A=P({x,y}),va,beA,a*b=aubD設(shè)AZvabeAa*ba+2b6．以下命題中不正確的結(jié)論是()A．素數(shù)階群必為循環(huán)群；B．Abel群必為循環(huán)群；C．循環(huán)群必為Abel群D．4階群必為Abel群.7．設(shè)代數(shù)系統(tǒng)(K1,.)和(K2,。)，存在映射f:K1喻K2，如果va,beK1，都有(),稱K1與K2同態(tài)。A．f(a。b)=f(a).f(b)B．f(a.b)=f(a)。f(b)C．f(a。b)=f(a)。f(b)D．f(a.b)=f(a).f(b)8．圖G有21條邊，3個4度結(jié)點，其余均為3度結(jié)點，則G有個結(jié)點。9．以下命題中正確的結(jié)論是()A．n=2k時，完全圖Kn必為歐拉圖B．如果一個連通圖的奇結(jié)點的個數(shù)大于2，那么它可能是一個Euler圖；C．一棵樹必是連通圖，且其中沒有回路；D．圖的鄰接矩陣必為對稱陣.的一棵生成樹。二．填空題（每題2分，共20分）12．子集公理的邏輯表達(dá)式為。13．設(shè)集合A={a,b,c,d}，A上的二元關(guān)系R={<a,b>,<b,d>,<c,c>,<c,d>}，那么Dom(R)=，Ran(R)=。(1(110)14．設(shè)集合B={a,b,c}上的二元關(guān)系R的關(guān)系矩陣MR=||（EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up3(0),0)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up3(0),0)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up3(1),0))||，則R具有的性質(zhì)是，且它的對稱閉包S(R)＝。班級（學(xué)生填寫）：姓名：學(xué)號：班級（學(xué)生填寫）：姓名：學(xué)號：封---------------------------線---------------------------------------------------------------------------------------答題不能超--------------------------------------------------------------------密15．設(shè)集合A={a,b}，B={1,2}，則從A到B的所有函數(shù)是 16．完全圖Kn是平面圖的充要條件是n<18．已知下圖，它的點連通度K(G)為，邊連通度λ(G)為。20．若二部圖Km,n為完全二部圖，則其邊數(shù)為三．計算題(一)（每小題5分，共30分）21．符號化下述兩個語句，并說明其區(qū)別：（1）如果天不下雨，我們就去旅游2）只有不下雨，我們才去旅游。22．將下命題化為主析取范式和主合取范式：(p(q^r))(p^q^r).24．設(shè)集合A={1,2,3,4},A上的二元關(guān)系R,其中R=｛<1,1>,<1,4>,<2,2>,<2,3>,<3,2>,<3,3>,<4,1>,<4,4>｝，說明R是否A上的等價關(guān)系。班級（學(xué)生填寫）：姓名：班級（學(xué)生填寫）：姓名：學(xué)號：封---------------------------線---------------------------------------------------------------------------------------答題不能超--------------------------------------------------------------------密25．分別畫下圖中的強(qiáng)分圖、單向分圖。va,beZ,a*b=a+b2。vaeZ,求a的逆元.三．計算題(二)（每小題7分，共14