《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)嚴(yán)蔚敏》課件

《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)嚴(yán)蔚敏》課程介紹本課程是由著名教育家嚴(yán)蔚敏教授主講的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程。通過學(xué)習(xí)這門課程，學(xué)生可以系統(tǒng)掌握數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的基本概念和常見數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的定義、特點(diǎn)以及基本操作，同時(shí)還將學(xué)習(xí)相關(guān)的算法分析方法。這是一門深入淺出、理論與實(shí)踐結(jié)合的課程。T.byTRISTravelThailand.課程大綱數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)深入探討數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的基本概念、分類及其在計(jì)算機(jī)中的應(yīng)用。常見數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)線性表、棧、隊(duì)列、數(shù)組、廣義表等常見數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的定義、特點(diǎn)及其實(shí)現(xiàn)方式。樹形數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)重點(diǎn)研究二叉樹的定義、基本操作、遍歷算法及其在實(shí)際應(yīng)用中的優(yōu)勢(shì)。第一章緒論本章將探討數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的基本概念和術(shù)語,了解數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)在計(jì)算機(jī)科學(xué)中的重要性。我們將學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的分類,以及算法分析的基本方法,為后續(xù)章節(jié)的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。1.1什么是數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)1定義數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是指以特定方式組織和儲(chǔ)存數(shù)據(jù)的集合,包括數(shù)據(jù)本身及其在計(jì)算機(jī)中的存儲(chǔ)方式和相互之間的關(guān)系。2重要性合理的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)可以大大提高程序的效率和性能,是計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)。3應(yīng)用領(lǐng)域數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)廣泛應(yīng)用于各種計(jì)算機(jī)程序和系統(tǒng)的設(shè)計(jì),如操作系統(tǒng)、數(shù)據(jù)庫、人工智能等領(lǐng)域。1.2數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的分類1抽象數(shù)據(jù)類型ADT2物理數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)順序存儲(chǔ)和鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)3邏輯數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)線性結(jié)構(gòu)和非線性結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)可以根據(jù)不同的分類方式進(jìn)行劃分。首先,從抽象的角度來看,數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)可以分為抽象數(shù)據(jù)類型(ADT)和具體的物理數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。從邏輯結(jié)構(gòu)的角度來看,數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)可以分為線性結(jié)構(gòu)和非線性結(jié)構(gòu)。此外,從存儲(chǔ)方式來看,數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)又可以分為順序存儲(chǔ)和鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)。這些分類方式為我們學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的不同層面奠定了基礎(chǔ)。1.3算法及其分析1算法定義完成特定任務(wù)的有限步驟序列2算法特性確定性、有窮性、輸入輸出3算法分析時(shí)間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度算法是解決計(jì)算機(jī)問題的核心所在。一個(gè)算法就是一個(gè)完成特定任務(wù)的有限步驟序列。算法應(yīng)具有確定性、有窮性和明確的輸入輸出等特點(diǎn)。我們需要對(duì)算法進(jìn)行分析,評(píng)估其時(shí)間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度,以選擇最優(yōu)的算法實(shí)現(xiàn)。這是數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。第二章線性表線性表是最基本的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)之一,它以線性方式組織數(shù)據(jù)元素。本章將系統(tǒng)地介紹線性表的定義和基本操作,并探討其順序存儲(chǔ)和鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)兩種常見的實(shí)現(xiàn)方式。我們還將學(xué)習(xí)線性表在實(shí)際應(yīng)用中的各種典型使用場(chǎng)景。2.1線性表的定義和基本操作定義線性表是由零個(gè)或多個(gè)數(shù)據(jù)元素有序排列的集合。元素可以通過它在表中的位置來唯一標(biāo)識(shí)?；静僮靼ú檎?、插入、刪除、遍歷等,可以通過順序存儲(chǔ)或鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)來實(shí)現(xiàn)。順序存儲(chǔ)利用一組地址連續(xù)的存儲(chǔ)單元來存儲(chǔ)線性表元素,支持快速隨機(jī)訪問。2.2順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)1數(shù)據(jù)存儲(chǔ)將線性表元素順序地存儲(chǔ)在一組地址連續(xù)的存儲(chǔ)單元中。2隨機(jī)訪問可以根據(jù)元素在表中的位置序號(hào)快速訪問任意元素。3空間利用存儲(chǔ)密度高,但需要預(yù)先分配足夠的存儲(chǔ)空間。順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)是最基本的線性表實(shí)現(xiàn)方式。它將表中元素按照邏輯順序依次存儲(chǔ)在一組地址連續(xù)的存儲(chǔ)單元中。這種存儲(chǔ)方式支持隨機(jī)訪問,即可以通過元素的位置序號(hào)快速找到任意元素。但同時(shí)也需要預(yù)先分配足夠的存儲(chǔ)空間來容納所有元素。2.3鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)使用由節(jié)點(diǎn)組成的鏈表來存儲(chǔ)線性表,每個(gè)節(jié)點(diǎn)包含數(shù)據(jù)元素和指向下一個(gè)節(jié)點(diǎn)的指針。靈活性鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)不需要預(yù)先分配存儲(chǔ)空間,可以動(dòng)態(tài)地插入和刪除元素,很好地解決了順序存儲(chǔ)的局限性。效率鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)在執(zhí)行插入和刪除操作時(shí)更高效,但隨機(jī)訪問效率較低。2.4線性表的應(yīng)用1數(shù)據(jù)管理線性表可用于維護(hù)各種信息系統(tǒng)中的數(shù)據(jù),如成績(jī)單、通訊錄、電子郵件等。其有序排列的特性適合實(shí)現(xiàn)高效的數(shù)據(jù)存儲(chǔ)和檢索。2算法設(shè)計(jì)很多經(jīng)典算法,如排序、查找、合并等,都依賴于線性表的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。線性表為這些算法提供了基礎(chǔ)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)支持。3實(shí)現(xiàn)棧和隊(duì)列棧和隊(duì)列這兩種重要的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),都可以基于線性表的順序存儲(chǔ)或鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)來實(shí)現(xiàn)。這為解決許多實(shí)際問題奠定了基礎(chǔ)。第三章棧和隊(duì)列棧和隊(duì)列是最基本的線性數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)之一,廣泛應(yīng)用于計(jì)算機(jī)程序的設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)。本章將詳細(xì)介紹這兩種重要的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),包括它們的定義、基本操作和具體實(shí)現(xiàn)方式。我們將學(xué)習(xí)如何利用順序存儲(chǔ)和鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)技術(shù)來高效地實(shí)現(xiàn)棧和隊(duì)列。3.1棧的定義和基本操作1定義棧是一種僅允許在一端（棧頂）進(jìn)行插入和刪除操作的線性表。2基本操作入棧(Push)、出棧(Pop)、獲取棧頂元素(Top)、判斷棧是否為空(IsEmpty)3LIFO原則棧遵循"后進(jìn)先出"(LastInFirstOut)的原則。棧是一種極其基礎(chǔ)和重要的線性數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。它只允許在一端（棧頂）進(jìn)行插入和刪除操作,遵循"后進(jìn)先出"的原則。棧的基本操作包括入棧、出棧、獲取棧頂元素和判斷棧是否為空等。這些特點(diǎn)使棧在計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)中廣泛應(yīng)用,如函數(shù)調(diào)用、表達(dá)式求值等。3.2棧的實(shí)現(xiàn)順序存儲(chǔ)使用一維數(shù)組來表示棧,棧頂元素存放在數(shù)組的頂端?？梢酝ㄟ^數(shù)組下標(biāo)快速訪問任意元素。動(dòng)態(tài)分配為了解決順序存儲(chǔ)的空間限制,可以采用動(dòng)態(tài)分配內(nèi)存的方式來實(shí)現(xiàn)棧的擴(kuò)展。鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)使用鏈表來存儲(chǔ)棧元素,每個(gè)節(jié)點(diǎn)包含數(shù)據(jù)和指向下一個(gè)節(jié)點(diǎn)的指針?？伸`活地插入和刪除元素。3.3隊(duì)列的定義和基本操作1定義隊(duì)列是一種只允許在一端（隊(duì)尾）插入、在另一端（隊(duì)頭）刪除的線性表。2基本操作入隊(duì)(Enqueue)、出隊(duì)(Dequeue)、獲取隊(duì)頭元素(Front)、判斷隊(duì)列是否為空(IsEmpty)3FIFO原則隊(duì)列遵循"先進(jìn)先出"(FirstInFirstOut)的原則。隊(duì)列是一種非常常見的線性數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),它只允許在一端（隊(duì)尾）插入元素,在另一端（隊(duì)頭）刪除元素。這遵循了"先進(jìn)先出"的原則。隊(duì)列的基本操作包括入隊(duì)、出隊(duì)、獲取隊(duì)頭元素和判斷隊(duì)列是否為空等。隊(duì)列在很多應(yīng)用中扮演著關(guān)鍵的角色,例如任務(wù)調(diào)度、數(shù)據(jù)緩存等。3.4隊(duì)列的實(shí)現(xiàn)1順序存儲(chǔ)使用一維數(shù)組來表示隊(duì)列,隊(duì)頭元素存放在數(shù)組的前端,隊(duì)尾元素存放在數(shù)組的末端?？梢酝ㄟ^數(shù)組下標(biāo)快速訪問任意元素。2循環(huán)隊(duì)列為避免數(shù)組滿時(shí)無法插入新元素,可以采用循環(huán)隊(duì)列的方式,通過循環(huán)使用數(shù)組空間來實(shí)現(xiàn)隊(duì)列的擴(kuò)展。3鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)使用鏈表來存儲(chǔ)隊(duì)列元素,每個(gè)節(jié)點(diǎn)包含數(shù)據(jù)和指向下一個(gè)節(jié)點(diǎn)的指針?？梢造`活地插入和刪除元素,但隨機(jī)訪問效率較低。第四章數(shù)組和廣義表本章將介紹兩種重要的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu):數(shù)組和廣義表。數(shù)組是最基本的線性數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),具有隨機(jī)訪問的特點(diǎn)。而廣義表則是一種更加靈活和復(fù)雜的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),可以表示嵌套的層次關(guān)系。我們將了解它們的定義、基本操作和具體實(shí)現(xiàn)方式。4.1數(shù)組的定義和基本操作1定義數(shù)組是一種存儲(chǔ)同類型數(shù)據(jù)元素的線性結(jié)構(gòu)。2特點(diǎn)數(shù)組具有隨機(jī)訪問的特點(diǎn),可以通過下標(biāo)快速定位到任意元素。3基本操作初始化、元素訪問、插入、刪除、查找等。數(shù)組是最基礎(chǔ)的線性數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)之一。它由一系列連續(xù)的存儲(chǔ)空間組成,可以存儲(chǔ)同類型的數(shù)據(jù)元素。數(shù)組具有隨機(jī)訪問的特點(diǎn),可以通過下標(biāo)快速定位到任意元素。數(shù)組的基本操作包括初始化、元素訪問、插入、刪除和查找等。這些特點(diǎn)使數(shù)組成為計(jì)算機(jī)程序中廣泛應(yīng)用的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。4.2數(shù)組的實(shí)現(xiàn)靜態(tài)分配使用一維數(shù)組來存儲(chǔ)數(shù)組元素,可以通過下標(biāo)快速訪問任意元素。但數(shù)組大小固定,無法動(dòng)態(tài)擴(kuò)展。動(dòng)態(tài)分配可以使用動(dòng)態(tài)內(nèi)存分配技術(shù),動(dòng)態(tài)創(chuàng)建和擴(kuò)展數(shù)組。這樣可以克服靜態(tài)分配的局限性,更加靈活。多維數(shù)組數(shù)組還可以擴(kuò)展為多維結(jié)構(gòu),以表示更復(fù)雜的數(shù)據(jù)關(guān)系。多維數(shù)組可用于存儲(chǔ)矩陣、圖像等數(shù)據(jù)。4.3廣義表的定義和基本操作1定義廣義表是一種比線性表更加復(fù)雜和靈活的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。2特點(diǎn)廣義表可以表示嵌套的層次結(jié)構(gòu)關(guān)系。3基本操作訪問、插入、刪除等。廣義表是一種比線性表更加復(fù)雜和靈活的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。它可以表示嵌套的層次結(jié)構(gòu)關(guān)系,比如一個(gè)列表中包含其他列表。廣義表的基本操作包括訪問、插入和刪除等。相比于簡(jiǎn)單的線性表,廣義表能更好地反映現(xiàn)實(shí)世界中復(fù)雜的數(shù)據(jù)關(guān)系。4.4廣義表的實(shí)現(xiàn)1鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)使用鏈表來存儲(chǔ)廣義表的元素,通過指針鏈接表示嵌套關(guān)系。2順序存儲(chǔ)將廣義表中的元素順序存儲(chǔ)在一維數(shù)組中,使用游標(biāo)表示嵌套層次。3混合存儲(chǔ)結(jié)合鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)和順序存儲(chǔ),既可快速訪問元素,又可表示復(fù)雜的嵌套結(jié)構(gòu)。廣義表的實(shí)現(xiàn)主要有三種方式:鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)、順序存儲(chǔ)和混合存儲(chǔ)。鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)使用鏈表來存儲(chǔ)廣義表的元素,通過指針鏈接表示嵌套關(guān)系。順序存儲(chǔ)則將廣義表中的元素順序存儲(chǔ)在一維數(shù)組中,使用游標(biāo)來表示嵌套層次?；旌洗鎯?chǔ)則結(jié)合了這兩種方式,既可快速訪問元素,又可表示復(fù)雜的嵌套結(jié)構(gòu)。在具體應(yīng)用中,需要根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)和操作需求選擇合適的實(shí)現(xiàn)方式。第五章樹樹是一種非常重要的抽象數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),它可以用來表示各種層次化和分層的數(shù)據(jù)關(guān)系。在本章中,我們將深入了解樹的基本定義和概念,并探討二叉樹這種最常見的樹形結(jié)構(gòu)。我們將學(xué)習(xí)如何遍歷二叉樹,并了解它在計(jì)算機(jī)程序中的廣泛應(yīng)用。5.1樹的定義和基本概念1定義樹是一種具有分層結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)集合,由節(jié)點(diǎn)和邊組成。每個(gè)節(jié)點(diǎn)都可以有零個(gè)或多個(gè)子節(jié)點(diǎn)。2根節(jié)點(diǎn)樹的最頂層節(jié)點(diǎn),沒有父節(jié)點(diǎn)。樹只有一個(gè)根節(jié)點(diǎn)。3子樹樹中的任一節(jié)點(diǎn)及其所有后代節(jié)點(diǎn)構(gòu)成的子集稱為子樹。每個(gè)子樹都是一顆獨(dú)立的樹。5.2二叉樹的定義和基本操作1定義二叉樹是一種特殊的樹形數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),每個(gè)節(jié)點(diǎn)最多有兩個(gè)子節(jié)點(diǎn)。2基本屬性根節(jié)點(diǎn)、葉子節(jié)點(diǎn)、內(nèi)部節(jié)點(diǎn)、左子樹和右子樹。3基本操作創(chuàng)建、查找、插入、刪除和遍歷等。二叉樹是一種樹形數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),每個(gè)節(jié)點(diǎn)最多有兩個(gè)子節(jié)點(diǎn)。二叉樹擁有根節(jié)點(diǎn)、葉子節(jié)點(diǎn)和內(nèi)部節(jié)點(diǎn)等基本屬性。它的基本操作包括創(chuàng)建、查找、插入、刪除和遍歷等。這些操作為二叉樹在計(jì)算機(jī)程序中的廣泛應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)。5.3二叉樹的遍歷前序遍歷先訪問根節(jié)點(diǎn),再訪問左子樹,最后訪問右子樹。用于重建二叉樹。中序遍歷先訪問左子樹