2024-2025學(xué)年新教材高中物理第五章拋體運(yùn)動4.拋體運(yùn)動的規(guī)律學(xué)生用書新人教版必修第二冊

.拋體運(yùn)動的規(guī)律課標(biāo)要求1．通過運(yùn)動的合成與分解分析平拋運(yùn)動的規(guī)律，駕馭分析方法．(科學(xué)思維)2．能用平拋運(yùn)動的規(guī)律分析生產(chǎn)、生活中的相關(guān)問題．(科學(xué)思維)3．知道斜拋運(yùn)動，會用運(yùn)動的合成和分解的方法分析一般的拋體運(yùn)動．(科學(xué)思維)必備學(xué)問·自主學(xué)習(xí)——突出基礎(chǔ)性素養(yǎng)夯基一、平拋運(yùn)動的速度將物體以初速度v0水平拋出，由于物體只受重力作用，t時刻的速度為：二、平拋運(yùn)動的位移與軌跡將物體以初速度v0水平拋出，經(jīng)時間t，物體的位移為：1．水平方向：x＝________．2．豎直方向：y＝________．3．合位移4．軌跡：由水平方向x＝v0t解出t＝xv0，代入y＝________得y＝g2v02x2三、一般的拋體運(yùn)動物體拋出的速度v0沿斜上方或斜下方時，物體做斜拋【受力與平拋相同】運(yùn)動(設(shè)v0與水平方向夾角為θ)，如圖所示．1．水平方向：物體做________運(yùn)動，初速度v0x＝________．2．豎直方向【加速度等于g】：物體做豎直上拋或豎直下拋運(yùn)動，初速度v0y＝________．走進(jìn)生活如圖所示為某公園的噴水裝置，若水從噴水口中水平噴出，忽視空氣阻力及水之間的相互作用．推斷以下說法的正誤：(1)噴水口高度肯定，噴水速度越大，水從噴出到落入池中的時間越短．()(2)噴水口高度肯定，噴水速度越大，水噴得越近.()(3)噴水速度肯定，噴水口高度越高，水噴得越近.()(4)噴水口高度肯定，無論噴水速度多大，水從噴出到落入池中的時間都相等．()關(guān)鍵實力·合作探究——突出綜合性素養(yǎng)形成探究點一平拋運(yùn)動的理解情境探究如圖所示，一人正練習(xí)投擲飛鏢，不計空氣阻力．[溝通探討](1)飛鏢投出后做什么運(yùn)動，加速度的大小和方向如何？(2)飛鏢的運(yùn)動實質(zhì)是什么？答：核心歸納1.平拋運(yùn)動的性質(zhì)：加速度為g的勻變速曲線運(yùn)動．2．平拋運(yùn)動的特點(1)受力特點：只受重力作用，不受其他力或其他力忽視不計．(2)運(yùn)動特點①加速度：為自由落體加速度g，大小、方向均不變，故平拋運(yùn)動是勻變速運(yùn)動．②速度：大小、方向時刻在改變，平拋運(yùn)動是變速運(yùn)動．(3)軌跡特點：運(yùn)動軌跡是拋物線．(4)速度改變特點：隨意兩個相等的時間間隔內(nèi)速度的改變相同，Δv＝gΔt，方向豎直向下，如圖所示．應(yīng)用體驗例1(多選)關(guān)于平拋運(yùn)動，下列說法正確的是()A．平拋運(yùn)動是一種在恒力作用下的曲線運(yùn)動B．平拋運(yùn)動的速度方向與恒力方向的夾角保持不變C．平拋運(yùn)動的速度大小是時刻改變的D．平拋運(yùn)動的速度方向與加速度方向的夾角越來越小[試解]針對訓(xùn)練1(多選)如圖所示，在高空勻速飛行的轟炸機(jī)，每隔1s投下一顆炸彈，若不計空氣阻力，則()A．這些炸彈落地前排列在同一條豎直線上B．這些炸彈落地前排列在同一條拋物線上C．這些炸彈落地時速度大小方向都相同D．這些炸彈都落于地面上同一點探究點二平拋運(yùn)動的探討方法和規(guī)律情境探究如圖為一探究小組成員探究平拋運(yùn)動的情景．他在同一位置以不同的初速度先后水平拋出三個小球．[溝通探討](1)三個小球落地時間相同嗎？小球落地時間由什么因素確定？(2)在下落高度相同的狀況下，水平拋出的小球平拋運(yùn)動的水平位移由什么因素確定？答：核心歸納1.探討方法采納運(yùn)動分解的方法，將平拋運(yùn)動分解為豎直方向上的自由落體運(yùn)動和水平方向上的勻速直線運(yùn)動．2．平拋運(yùn)動中的幾個物理量物理量表達(dá)式影響因素運(yùn)動時間t＝2h只由高度確定，與初速度無關(guān)水平位移(射程)x＝v0t＝v02h由初速度和高度共同確定落地速度v＝vx2+vy2＝v0由初速度和高度共同確定應(yīng)用體驗題型1單個物體的平拋運(yùn)動例2[2024·廣東卷]如圖所示，在豎直平面內(nèi)，截面為三角形的小積木懸掛在離地足夠高處，一玩具槍的槍口與小積木上P點等高且相距為L.當(dāng)玩具子彈以水平速度v從槍口向P點射出時，小積木恰好由靜止釋放，子彈從射出至擊中積木所用時間為t.不計空氣阻力．下列關(guān)于子彈的說法正確的是()A．將擊中P點，t大于LB．將擊中P點，t等于LC．將擊中P點上方，t大于LD．將擊中P點下方，t等于L[試解]題型2多個物體的平拋運(yùn)動例3如圖所示，a、b和c三個小球從同一豎直線上的A、B兩點水平拋出，落到同一水平面上，其中b和c是從同一點拋出的，設(shè)a、b和c三個小球的初速度分別為va、vb、vc，運(yùn)動時間分別為ta、tb、tc，則()A．va>vb＝vc，ta>tb>tcB．va>vb>vc，ta<tb＝tcC．va<vb<vc，ta＝tb>tcD．va>vb>vc，ta>tb＝tc[試解]針對訓(xùn)練2如圖所示，一架裝載救援物資的飛機(jī)，在距水平地面h＝500m的高處以v＝100m/s的水平速度飛行．地面上A、B兩點間的距離l＝100m，飛機(jī)到與A點的水平距離為x0＝950m時投放救援物資，不計空氣阻力，g取10m/s2.(1)求救援物資從離開飛機(jī)到落至地面所經(jīng)驗的時間．(2)通過計算說明，救援物資能否落在AB區(qū)域內(nèi)．【視野拓展】平拋運(yùn)動的兩個重要推論(1)做平拋運(yùn)動的物體在某時刻，其速度方向與水平方向的夾角為θ，位移方向與水平方向的夾角為α，則有tanθ＝2tanα.(2)做平拋運(yùn)動的物體在隨意時刻速度的反向延長線肯定通過此時水平位移的中點．例4如圖所示，從某高度水平拋出一小球，經(jīng)過時間t到達(dá)地面時，速度與水平方向的夾角為θ，不計空氣阻力，重力加速度為g.下列說法正確的是()A．小球水平拋出時的初速度大小為gttanθB．小球在t時間內(nèi)的位移方向與水平方向的夾角為θC．若小球初速度增大，則平拋運(yùn)動的時間變長D．若小球初速度增大，則θ減小[試解]例5如圖所示，墻壁上落著兩只飛鏢，它們是從同一位置水平射出的，飛鏢A與豎直墻壁成53°，飛鏢B與豎直墻壁成37°，兩者在墻壁上的入射點相距為d.假設(shè)飛鏢的運(yùn)動是平拋運(yùn)動，求射出點到墻壁的水平距離．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)[試解]探究點三斜拋運(yùn)動的理解情境探究體育運(yùn)動中投擲的鏈球、鉛球、鐵餅、標(biāo)槍等(如圖所示)，都可以看作是斜上拋運(yùn)動．[溝通探討]以拋出的鉛球為例：(1)鉛球離開手后，如不考慮空氣阻力，其受力狀況、速度有何特點？(2)鉛球在最高點的速度是零嗎？答：核心歸納1.斜拋運(yùn)動的規(guī)律(1)速度規(guī)律：水平速度：vx＝v0x＝v0cosθ.豎直速度：vy＝v0y－gt＝v0sinθ－gt.t時刻的速度大小為v＝vx(2)位移規(guī)律：水平位移：x＝v0xt＝v0tcosθ.豎直位移：y＝v0tsinθ－12gt2t時間內(nèi)的位移大小為s＝x2+y2，與水平方向成α角，且tan2．射高和射程(1)斜拋運(yùn)動的飛行時間：t＝2v0yg(2)射高：h＝v0y2(3)射程：s＝v0cosθ·t＝2v02sinθcosθg=v02sin2θg，對于給定的v0應(yīng)用體驗例6[2024·福建漳州高一期末](多選)如圖所示，某同學(xué)在A點把一籃球以初速度v0斜向上拋出，v0與水平面成60°，曲線ACB為籃球在空中的部分軌跡，C為軌跡最高點，籃球進(jìn)入籃圈B點時速度方向與水平面成45°，忽視籃球受到的空氣阻力，射高為h，從A點到C點的時間為tA，C點到B點的時間為tB，重力加速度為g，則()A.h＝3v022gB．h＝3v028gC．tA∶tB＝3∶1D．t[試解]【方法技巧】斜上拋運(yùn)動問題的分析技巧(1)斜上拋運(yùn)動問題可用運(yùn)動的合成與分解進(jìn)行分析，即分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動和豎直方向的豎直上拋運(yùn)動．(2)運(yùn)動時間及射高由豎直分速度確定，射程由水平分速度和拋射角確定．(3)由拋出點到最高點的過程可逆向看作平拋運(yùn)動來分析．針對訓(xùn)練3[2024·北京高一下期末]如圖所示，排球競賽中運(yùn)動員將排球從M點水平擊出，排球飛到P點時，被對方運(yùn)動員墊起，球又斜向上飛出后落到M點正下方的N點．已知N點與P點等高，軌跡的最高點Q與M等高．不計空氣阻力．下列說法正確的是()A．排球兩次飛行過程中經(jīng)驗的時間相同B．排球兩次飛行過程中經(jīng)驗的時間不同C．排球到達(dá)P點的速率與離開P點的速率相等D．排球在離開M點的速率與經(jīng)過Q點的速率相等評價檢測·素養(yǎng)達(dá)標(biāo)——突出創(chuàng)新性素養(yǎng)達(dá)標(biāo)1．做平拋運(yùn)動的物體，在水平方向上通過的最大距離取決于()A．物體的高度和質(zhì)量B．物體的高度和初速度C．物體的質(zhì)量和初速度D．物體的質(zhì)量、高度和初速度2.我國有一種傳統(tǒng)投擲嬉戲——“投壺”，如圖所示，大人和小孩在同一豎直線上的不同高度分別以水平速度v1、v2拋出“箭矢”(可視為質(zhì)點)，都能投入地面上的“壺”內(nèi)．若“箭矢”在空中的運(yùn)動時間t1、t2分別對應(yīng)著速度v1和v2，忽視空氣阻力．則()A．t1>t2B．t1＝t2C．v1＝v2D．v1>v23.(多選)如圖所示，一小球以v0＝10m/s的速度水平拋出，在落地之前經(jīng)過空中A、B兩點，在A點小球速度方向與水平方向的夾角為45°，在B點小球速度方向與水平方向的夾角為60°(空氣阻力忽視不計，g取10m/s2)，以下推斷正確的是()A．小球經(jīng)過A、B兩點間的時間為(3－1)sB．小球經(jīng)過A、B兩點間的時間為3sC．A、B兩點間的高度差為10mD．A、B兩點間的高度差為15m4．[2024·北京房山高一期末]把質(zhì)量為0.5kg的石塊從10m高處以30°角斜向上拋出，如圖所示，初速度是v0＝5m/s，不計空氣阻力，g取10m/s2.要增大石塊落地的水平距離，下列方法肯定可行的是()A．僅減小石塊的質(zhì)量B．僅增大石塊初速度的大小C．僅增大石塊初速度的仰角D．僅減小石塊拋出時的高度5．如圖，一條小河兩岸的高度差是h，河寬是高度差的4倍，一輛摩托車(可看作質(zhì)點)以v0＝20m/s的水平速度向河對岸飛出，恰好越過小河．若g取10m/s2，求：(1)摩托車在空中的飛行時間；(2)小河的寬度．4．拋體運(yùn)動的規(guī)律必備學(xué)問·自主學(xué)習(xí)一、1．v02．gt3.gt二、1．v0t2.12gt3.g4.12gt2三、1．勻速直線v0cosθ2．v0sinθ走進(jìn)生活答案：(1)×(2)×(3)×(4)√關(guān)鍵實力·合作探究探究點一提示：(1)飛鏢只受到重力作用，做平拋運(yùn)動，加速度大小等于重力加速度大小，方向豎直向下．(2)因飛鏢的加速度為重力加速度，則飛鏢的運(yùn)動實質(zhì)是勻變速曲線運(yùn)動．【例1】【解析】平拋運(yùn)動是只在重力作用下的曲線運(yùn)動；平拋運(yùn)動的軌跡向著重力方向彎曲，速度方向與恒力方向的夾角漸漸減小，所以速度方向與加速度方向的夾角越來越小，運(yùn)動速度越來越大．故選A、C、D.【答案】ACD針對訓(xùn)練1解析：這些炸彈均做平拋運(yùn)動，速度的水平重量都一樣，與飛機(jī)速度相同．相同時間內(nèi)，水平方向上位移相同，所以這些炸彈排在同一條豎直線上，故A正確，B錯誤；由于這些炸彈下落的高度相同，初速度也相同，這些炸彈落地時速度大小和方向都相同，故C正確；這些炸彈拋出時刻不同，落地時刻也不一樣，不行能落于地面上的同一點，故D錯誤．答案：AC探究點二提示：(1)三個小球落地時間相同，由y＝12gt2得t＝2yg，可知小球落地時間僅由平拋位置高度y(2)在下落高度相同的狀況下，由x＝v0t可知，平拋運(yùn)動的水平位移由初速度v0確定，v0越大，水平位移越大．【例2】【解析】由于子彈水平射出后做平拋運(yùn)動，小積木做自由落體運(yùn)動，二者豎直方向運(yùn)動狀態(tài)相同，所以將擊中P點．子彈水平方向做勻速直線運(yùn)動，由L＝vt可得t＝Lv，B【答案】B【例3】【解析】依據(jù)平拋運(yùn)動規(guī)律：豎直方向：h＝12gt2解得t＝2hg因為ha<hb＝hc可知ta<tb＝tc.在水平方向x＝v0t，因為ta<tb＝tc，xa＝xb>xc，則初速度va>vb>vc.【答案】B針對訓(xùn)練2解析：(1)由h＝12gt2t＝2hg＝(2)救援物資落地時的水平位移x＝vt＝1000m，由于x－x0＝1000m－950m＝50m<100m，所以救援物資能落在AB區(qū)域內(nèi)．答案：(1)10s(2)見解析【例4】【解析】A錯：如圖所示，小球豎直方向的速度為vy＝gt，則初速度v0＝gttanθ.C錯：平拋運(yùn)動的時間t＝2yg，由高度確定，與初速度無關(guān)．B錯：設(shè)位移方向與水平方向的夾角為α，知tanα＝y(tǒng)x＝12gt2v0t＝gt2v0，又知tanθ＝vyv0＝gtv0，則【答案】D【例5】【解析】飛鏢與墻壁的夾角為平拋運(yùn)動物體速度與墻壁所成的角，由于水平位移相同，故兩只飛鏢速度反向延長線必交于水平位移上的同一點．將兩只飛鏢的速度反向延長與初速度的延長線交于一點C，如圖所示．設(shè)總的水平距離為x，則CD＝x2，BD＝CDtan37°，AD＝CDtan53°，且BD－AD＝【答案】247探究點三提示：(1)不考慮空氣阻力，鉛球在水平方向不受力，在豎直方向只受重力，加速度為g，其初速度不為零，初速度方向斜向上方．(2)不是．由于鉛球在水平方向做勻速運(yùn)動，所以鉛球在最高點的速度等于水平方向的分速度．【例6】【解析】籃球從A到C的斜上拋運(yùn)動由逆向思維可看成由C到A的平拋運(yùn)動，水平方向為勻速直線運(yùn)動，有vCx＝v0cos60°＝v0v0sin60°2＝2gh，解得h＝3v028g，故A錯誤，B正確；C到A的時間為tA＝v0sin60°g＝3v02g，C點到B點的時間為tB，有tan45°＝gtBvCx【答案】BC針對訓(xùn)練3解析：排球從M點水平拋出后做平拋運(yùn)動，依據(jù)平拋運(yùn)動規(guī)律有h＝12gt2，可得運(yùn)動時間t＝2hg，將排球從P到Q的斜上拋運(yùn)動由逆向思維法可看成從Q到P的平拋運(yùn)動，則由M到P和Q到P的平拋運(yùn)動比較，運(yùn)動高度相同，則運(yùn)動時間相同，在P點的豎直分速度相同，依據(jù)運(yùn)動的對稱性，從P點拋出的小球做斜拋的時