2018-2019學(xué)年度第一學(xué)期魯教版(五年制)九年級上冊數(shù)學(xué)單元測試題第四章投影與視圖

絕密★啟用前-2019學(xué)年度第一學(xué)期魯教版（五年制）九年級上冊數(shù)學(xué)單元測試題第四章投影與視圖考試時間：100分鐘；滿分120分題號一二三總分得分注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．做題時要平心靜氣，不要漏做。評卷人得分一、單選題（計30分）1．（本題3分）如圖是由5個完全相同的小正方體組成的幾何體，則該幾何體的主視圖是B．C．D．2．（本題3分）下圖是某幾何體的三視圖，則這個幾何體是（）A．棱柱B．圓柱C．棱錐D．圓錐3．（本題3分）如圖所示的支架（一種小零件）的兩個臺階的高度和寬度相等，則它的左視圖為（）A．B．C．D．4．（本題3分）如圖是某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)，則該幾何體的表面積是（）A．B．C．D．5．（本題3分）下面是一天中四個不同時刻兩個建筑物的影子：將它們按時間先后順序進(jìn)行排列，正確的是（）A．③④②①B．②④③①C．③④①②D．③①②④6．（本題3分）下面是矩形在水平面上的投影，屬于正投影的是()A．B．C．D．7．（本題3分）如圖所示屬于物體在太陽光下形成的影子的圖形是()A．AB．BC．CD．D8．（本題3分）如圖，上下底面為全等的正六邊形禮盒，其主視圖與左視圖均由矩形構(gòu)成，主視圖中大矩形邊長如圖所示，左視圖中包含兩全等的矩形，如果用彩色膠帶如圖包扎禮盒，所需膠帶長度至少為多少？（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732，≈2.236）（）A．320cmB．395.24cmC．431.76cmD．480cm9．（本題3分）一個幾何體被一個平面所截后，得到一個七邊形截面，則原幾何體可能是（）A．圓錐B．長方體C．八棱柱D．正方體10．（本題3分）小樂用一塊長方形硬紙板在陽光下做投影實驗，通過觀察，發(fā)現(xiàn)這塊長方形硬紙板在平整的地面上不可能出現(xiàn)的投影是A、三角形B、線段C、矩形D、正方形評卷人得分二、填空題（計32分）11．（本題4分）如圖是一個幾何體的三視圖（圖中尺寸單位：），根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計算，這個幾何體的表面積為__________．12．（本題4分）一個幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，若這個幾何體最多由M個小正方體組成，最少由N個小正方體組成，則M＋N＝________．主視圖俯視圖13．（本題4分）如圖，兩幅圖分別是兩棵小樹在同一時刻的影子，由此可判斷圖____是在燈光下形成的，圖____是在太陽光下形成的．14．（本題4分）如圖，小明晚上由路燈A下的B處走到C處時，測得影長CD的長為1m，從C處繼續(xù)往前走3m達(dá)到E處時，測得影子EF的長為2m，已知小明的身高時1.5m，那么路燈A的高度AB等于_____m．15．（本題4分）有兩根大小、形狀完全相同的鐵絲，甲鐵絲與投影面的夾角是45°，乙鐵絲與投影面的夾角是30°，那么兩根鐵絲在投影面的正投影的長度的大小關(guān)系是：甲____乙(填“>”“<”或“＝”)．16．（本題4分）如圖所示，這些圖形的正投影圖形分別是____________．17．（本題4分）由n個相同的小正方體堆成的一個幾何體，其主視圖和俯視圖如圖所示，則n的最大值是_____．18．（本題4分）如圖是圓桌正上方的燈泡O發(fā)出的光線照射桌面后，在地面上形成陰影（圓形）的示意圖．已知桌面的直徑為1.2m，桌面距離地面1m，若燈泡O距離地面3m，則地面上陰影部分的面積為_____m2．評卷人得分三、解答題（計58分）19．（本題7分）如圖是由一些小正方體搭的幾何體從上面看到的平面圖形，小正方形內(nèi)的數(shù)字表示在該位置上小正方體的個數(shù)，請畫出它從正面和左面看到的平面圖形．20．（本題7分）如圖，兩樓之間距離MN＝20m，兩樓的高各為10m和30m，則當(dāng)你至少與BM樓相距多少米時，才能看到后面的NC樓？此時，你的仰角是多少度？21．（本題7分）一個幾何體由一些大小相同的小正方體搭成，如圖是從上面看到的這個幾何體的形狀圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小正方體的個數(shù)，請畫出從正面和從左面看到的幾何體的形狀圖．22．（本題7分）畫出如圖所示立體圖的三視圖．23．（本題7分）如圖是由一些大小相同的小正方體組成的幾何體．（1）畫出從正面、左面、上面看到的這個幾何體的形狀圖．（2）若還有一些相同的小正方體，如果保持從上面看和從左面看到的圖形不變，最多可以再添加個小正方體．24．（本題7分）在陽光下，小東測得一根長為1m的竹竿的影長為0.4m.(1)求同一時刻2m的竹竿的影長；(2)同一時刻小東在測量樹的高度時，發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上，有一部分落在操場的第一級臺階上，如圖，測得落在第一級臺階上的影子長為0.1m，第一級臺階的高為0.3m，落在地面上的影子長為4.3m，求樹的高度．25．（本題8分）如圖，在路燈的同側(cè)有兩根高度相同的木棒，請分別畫出這兩根木棒的影子．26．（本題8分）由幾個相同的邊長為1的小立方塊搭成的幾何體從上面看到的視圖如圖，方格中的數(shù)字表示該位置的小立方塊的個數(shù)．請在下面方格紙中分別畫出這個幾何體從正面看和從左面看到的視圖．參考答案1．A【解析】【分析】根據(jù)從正面看得到的視圖是主視圖，觀察即可得答案．【詳解】從正面看第一層是三個小正方形，第二層左邊一個小正方形，如圖所示，故選A．【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，解題的關(guān)鍵是明確從正面看得到的視圖是主視圖．2．D【解析】【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．【詳解】由俯視圖易得幾何體的底面為圓，還有表示錐頂?shù)膱A心，符合題意的只有圓錐．故選D．【點睛】本題考查由三視圖確定幾何體的形狀，主要考查學(xué)生空間想象能力以及對立體圖形的認(rèn)識．3．D【解析】【分析】找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在視圖中．【詳解】從左面看去，是兩個有公共邊的矩形，如圖所示：故選D．【點睛】本題考查了三視圖的知識，左視圖是從物體的左面看得到的視圖．視圖中每一個閉合的線框都表示物體上的一個平面，而相連的兩個閉合線框常不在一個平面上．4．D【解析】【分析】先根據(jù)幾何體的三視圖可得：該幾何體由圓錐和圓柱組成，圓錐的底面直徑=圓柱的底面直徑=2，圓錐的母線長為3，圓柱的高=4，然后根據(jù)圓錐的側(cè)面積等于它展開后的扇形的面積，即S=LR，扇形的弧長為底面圓的周長，扇形的半徑為圓錐的母線長；圓柱側(cè)面積等于展開后矩形的面積，矩形的長為圓柱的高，寬為底面圓的周長；而該幾何體的表面積=圓錐的側(cè)面積+圓柱的側(cè)面積+圓柱的底面積．【詳解】根據(jù)幾何體的三視圖可得：該幾何體由圓錐和圓柱組成，圓錐的底面直徑=2，圓錐的母線長為3，∴圓錐的側(cè)面積=?2π?1?3=3π，圓柱的側(cè)面積=2π?1?4=8π，圓柱的底面積=π?12=π，∴該幾何體的表面積=3π+8π+π=12π．故選D．【點睛】本題考查了圓錐的側(cè)面積的計算方法：圓錐的側(cè)面積等于它展開后的扇形的面積，扇形的弧長為底面圓的周長，扇形的半徑為圓錐的母線長；也考查了看三視圖和求圓柱的側(cè)面積的能力．5．C【解析】【分析】根據(jù)影子變化規(guī)律：西?西北?北?東北?東，影長由長變短，再變長，即可得出答案．【詳解】從早晨到傍晚物體的影子的方向是：西?西北?北?東北?東，影長由長變短，再變長.所以正確的順序是③④①②.故選C.【點睛】本題考查了平行投影.掌握太陽光下物體影子的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.6．A【解析】【分析】一點放射的投射線所產(chǎn)生的投影稱為中心投影,由相互平行的投射線所產(chǎn)生的投影稱為平行投影.平行投射線傾斜于投影面的稱為斜投影,平行投射線垂直于投影面的稱為正投影.【詳解】選項A是正投影，選項B是中心投影，選項C、D是斜投影.故選：A【點睛】本題考核知識點：正投影.解題關(guān)鍵點：理解正投影的意義.7．A【解析】【分析】根據(jù)平行投影特點在同一時刻，不同物體的物高和影長成比例可知．【詳解】在同一時刻，不同物體的物高和影長成比例且影子方向相同．B、D的影子方向相反，都錯誤；C中物體的物高和影長不成比例，也錯誤．故選：A【點睛】本題考查了平行投影特點：在同一時刻，不同物體的物高和影長成比例．8．C【解析】分析：由正視圖知道,高是20cm，兩頂點之間的最大距離為60cm，應(yīng)利用正六邊形的性質(zhì)求得底面對邊之間的距離，然后所有膠帶的長相加即可.詳解：如圖，過O作OG⊥AF于點G.∵六邊形ABCDEF是正六邊形，∴△AOF，△AOB，△EOF都是正三角形，∵BE=60cm,∴AF=30cm,∴OG=sin60o×30=,∴GM=2×=.∴膠帶的長=20×6+×6=431.76cm.點睛：本題考查立體圖形的三視圖和學(xué)生的空間想象能力;注意知道正六邊形兩個頂點間的最大距離求對邊之間的距離需構(gòu)造直角三角形利用相應(yīng)的三角函數(shù)求解.9．C【解析】試題分析：根據(jù)幾何體的截面的特征依次分析各選項即可作出判斷.A．圓錐，B．長方體，D．正方體，截面均不可能是七邊形，故錯誤；C．八棱柱的截面可能是七邊形，本選項正確.考點：幾何體的截面點評：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握幾何體的截面，即可完成.10．A【解析】試題分析：根據(jù)平行投影的性質(zhì)分別：將長方形硬紙板立起與陽光的投影開行放置時，形成的影子為線段；將長方形硬紙板面對陽光的投影放置時，形成的影子可能為矩形，正方形或平行四邊形；由物體同一時刻物高與影長成比例，且矩形對邊相等，故得到的投影不可能是三角形。故選A。11．【解析】分析：由主視圖和左視圖確定是柱體，錐體還是球體，再由俯視圖確定具體形狀，確定圓錐的母線長和底面半徑，從而確定其表面積．詳解：由主視圖和左視圖為三角形判斷出是錐體，由俯視圖是圓形可判斷出這個幾何體應(yīng)該是圓錐；根據(jù)三視圖知：該圓錐的母線長為6cm，底面半徑為2cm，故表面積=πrl+πr2=π×2×6+π×22=16π（cm2）．故答案為：16π．點睛：考查學(xué)生對三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查．12．16【解析】【分析】主視圖、俯視圖是分別從物體正面、上面看所得到的圖形．【詳解】易得第一層有4個正方體，第二層最多有3個正方體，最少有2個正方體，第三層最多有2個正方體，最少有1個正方體，n＝4＋3＋2＝9，m＝4＋2＋1＝7，所以m＋n＝9＋7＝16．故答案為：16．【點睛】此題考查學(xué)生對三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查．13．(2),(1)【解析】【分析】根據(jù)樹的頂點和影子的頂點的連線的情況進(jìn)行分析.【詳解】圖（1）樹的頂點和影子的頂點的連線平行，所以是平行投影，即它們的影子是在太陽光線下形成的．圖（2）樹的頂點和影子的頂點的連線會相交于一點，所以是中心投影，即它們的影子是在燈光光線下形成的．故答案為：(1).(2),(2).(1)【點睛】本題考核知識點：投影.解題關(guān)鍵點：理解投影的分類和特點.14．6【解析】【分析】由題意畫出圖形，根據(jù)在同一時刻物高和影長成正比，即在同一時刻的兩個物體，影子，經(jīng)過物體頂部的光線三者構(gòu)成的兩個直角三角形相似解答．【詳解】如圖，∵，當(dāng)小明在CG處時，Rt△DCG∽Rt△DBA，即，當(dāng)小明在EH處時，Rt△FEH∽Rt△FBA，即，∴，∵CG=EH=1.5米，CD=1米，CE=3米，EF=2米，設(shè)AB=x，BC=y，∴，解得y=3，∵，∴，解得x=6米，即路燈A的高度AB=6米．故答案是：6．【點睛】考查了中心投影的特點和規(guī)律以及相似三角形性質(zhì)的運(yùn)用．解題的關(guān)鍵是利用中心投影的特點可知在這兩組相似三角形中有一組公共邊，利用其作為相等關(guān)系求出所需要的線段，再求公共邊的長度．15．<【解析】【分析】平行投射線傾斜于投影面的稱為斜投影,平行投射線垂直于投影面的稱為正投影.相同長度的鐵絲，與投影面夾角越大，影子越短.【詳解】根據(jù)正投影的定義和特點，可知：相同長度的鐵絲，與投影面夾角越大，影子越短.所以，甲鐵絲與投影面的夾角是45°，乙鐵絲與投影面的夾角是30°，那么兩根鐵絲在投影面的正投影的長度的大小關(guān)系是：甲<乙.故答案為：<【點睛】本題考核知識點：正投影.解題關(guān)鍵點：理解正投影的特點.16．圓，矩形【解析】【詳解】圖（1）的正投影圖形是圓，圖（2）的正投影圖形是矩形.故答案為圓，矩形.【點睛】正投影的概念：投射線與投影面垂直時的平行投影叫做正投影.一個幾何體在平面內(nèi)的正投影是一個平面圖形.17．18【解析】分析：根據(jù)主視圖、俯視圖是分別從物體正面和上面看，所得到的圖形即可求出答案．詳解：由俯視圖知，最少有7個立方塊．∵由主視圖知在最左邊前后兩層每層3個立方體，中間3個每層2個立方體和最右邊前兩排每層3個立方體，∴n的最大值是：3×2+3×2+3×2=18．故答案為：18．點睛：本題主要考查了由三視圖判斷幾何體，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查．如果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案．18．0.81π【解析】分析：如圖設(shè)C，D分別是桌面和其地面影子的圓心，依題意可以得到△OBC∽△OAD，然后由它們的對應(yīng)邊成比例可以求出地面影子的半徑，這樣可以求出陰影部分的面積．詳解：如圖設(shè)C，D分別是桌面和其地面影子的圓心，CB∥AD，∴△OBC∽△OAD∴而OD=3，CD=1，∴OC=OD-CD=3-1=2，BC=×1.2=0.6，∴∴AD=0.9，S=π×0.92=0.81πm2，這樣地面上陰影部分的面積為0.81πm2．點睛：本題主要考查的就是三角形相似的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題型．解決本題的關(guān)鍵就是根據(jù)三角形相似求出陰影部分圓的半徑，從而可以得出面積．19．見解析【解析】【分析】由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3，2，2，左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為3，1．據(jù)此可畫出圖形．【詳解】解：如圖所示：【點睛】本題考查幾何體的三視圖畫法．由幾何體的俯視圖及小正方形內(nèi)的數(shù)字，可知主視圖的列數(shù)與俯視數(shù)的列數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中該列小正方形數(shù)字中的最大數(shù)字．左視圖的列數(shù)與俯視圖的行數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中相應(yīng)行中正方形數(shù)字中的最大數(shù)字．20．10m時，才能看到后面的NC樓，此時的仰角為30°.【解析】【分析】連接CB并延長交NM的延長線于點A，設(shè)AM＝xm，則＝，x＝10，根據(jù)銳角三角函數(shù)可得tan∠BAM＝＝＝，可進(jìn)一步求出∠BAM.【詳解】解：連接CB并延長交NM的延長線于點A，設(shè)AM＝xm，則＝，x＝10，tan∠BAM＝＝＝，∴∠BAM＝30°，故當(dāng)人與BM樓至少為10m時，才能看到后面的NC樓，此時的仰角為30°.【點睛】本題考核知識點：投影的應(yīng)用，解直角三角形.解題關(guān)鍵點：運(yùn)用解直角三角形知識解應(yīng)用題.21．見解析【解析】【分析】由已知條件可知，從正面看有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為2，3，4；從左面看有2列，每列小正方形數(shù)目分別為4，2．據(jù)此可畫出圖形即可．【詳解】解：如圖所示：【點睛】本題考查了三視圖的畫法.通過俯視圖中的數(shù)字得出從正面和左面的圖形是解題的關(guān)鍵.22．見解析【解析】【分析】從正面看下面是一個橫著的長方形，上面是一個豎著的長方形；從左面看下面是一個橫著的長方形，上面是一個三角形；從上面看是一個大正方形中右上一個小正方形．【詳解】如圖所示.【點睛】本題考查了作三視圖，主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看所得到的圖形；在畫圖時一定要將物體的邊邊、棱、頂點都體現(xiàn)出來．能看到的線畫實線，被遮擋的線畫虛線.23．（1）