2018-2019學(xué)年度第一學(xué)期魯教版(五年制)九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)單元測(cè)試題第四章投影與視圖

絕密★啟用前-2019學(xué)年度第一學(xué)期魯教版（五年制）九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)單元測(cè)試題第四章投影與視圖考試時(shí)間：100分鐘；滿分120分題號(hào)一二三總分得分注意事項(xiàng)：1．答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2．做題時(shí)要平心靜氣，不要漏做。評(píng)卷人得分一、單選題（計(jì)30分）1．（本題3分）如圖是由5個(gè)完全相同的小正方體組成的幾何體，則該幾何體的主視圖是B．C．D．2．（本題3分）下圖是某幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體是（）A．棱柱B．圓柱C．棱錐D．圓錐3．（本題3分）如圖所示的支架（一種小零件）的兩個(gè)臺(tái)階的高度和寬度相等，則它的左視圖為（）A．B．C．D．4．（本題3分）如圖是某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)，則該幾何體的表面積是（）A．B．C．D．5．（本題3分）下面是一天中四個(gè)不同時(shí)刻兩個(gè)建筑物的影子：將它們按時(shí)間先后順序進(jìn)行排列，正確的是（）A．③④②①B．②④③①C．③④①②D．③①②④6．（本題3分）下面是矩形在水平面上的投影，屬于正投影的是()A．B．C．D．7．（本題3分）如圖所示屬于物體在太陽(yáng)光下形成的影子的圖形是()A．AB．BC．CD．D8．（本題3分）如圖，上下底面為全等的正六邊形禮盒，其主視圖與左視圖均由矩形構(gòu)成，主視圖中大矩形邊長(zhǎng)如圖所示，左視圖中包含兩全等的矩形，如果用彩色膠帶如圖包扎禮盒，所需膠帶長(zhǎng)度至少為多少？（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732，≈2.236）（）A．320cmB．395.24cmC．431.76cmD．480cm9．（本題3分）一個(gè)幾何體被一個(gè)平面所截后，得到一個(gè)七邊形截面，則原幾何體可能是（）A．圓錐B．長(zhǎng)方體C．八棱柱D．正方體10．（本題3分）小樂(lè)用一塊長(zhǎng)方形硬紙板在陽(yáng)光下做投影實(shí)驗(yàn)，通過(guò)觀察，發(fā)現(xiàn)這塊長(zhǎng)方形硬紙板在平整的地面上不可能出現(xiàn)的投影是A、三角形B、線段C、矩形D、正方形評(píng)卷人得分二、填空題（計(jì)32分）11．（本題4分）如圖是一個(gè)幾何體的三視圖（圖中尺寸單位：），根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算，這個(gè)幾何體的表面積為_(kāi)_________．12．（本題4分）一個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，若這個(gè)幾何體最多由M個(gè)小正方體組成，最少由N個(gè)小正方體組成，則M＋N＝________．主視圖俯視圖13．（本題4分）如圖，兩幅圖分別是兩棵小樹(shù)在同一時(shí)刻的影子，由此可判斷圖____是在燈光下形成的，圖____是在太陽(yáng)光下形成的．14．（本題4分）如圖，小明晚上由路燈A下的B處走到C處時(shí)，測(cè)得影長(zhǎng)CD的長(zhǎng)為1m，從C處繼續(xù)往前走3m達(dá)到E處時(shí)，測(cè)得影子EF的長(zhǎng)為2m，已知小明的身高時(shí)1.5m，那么路燈A的高度AB等于_____m．15．（本題4分）有兩根大小、形狀完全相同的鐵絲，甲鐵絲與投影面的夾角是45°，乙鐵絲與投影面的夾角是30°，那么兩根鐵絲在投影面的正投影的長(zhǎng)度的大小關(guān)系是：甲____乙(填“>”“<”或“＝”)．16．（本題4分）如圖所示，這些圖形的正投影圖形分別是____________．17．（本題4分）由n個(gè)相同的小正方體堆成的一個(gè)幾何體，其主視圖和俯視圖如圖所示，則n的最大值是_____．18．（本題4分）如圖是圓桌正上方的燈泡O發(fā)出的光線照射桌面后，在地面上形成陰影（圓形）的示意圖．已知桌面的直徑為1.2m，桌面距離地面1m，若燈泡O距離地面3m，則地面上陰影部分的面積為_(kāi)____m2．評(píng)卷人得分三、解答題（計(jì)58分）19．（本題7分）如圖是由一些小正方體搭的幾何體從上面看到的平面圖形，小正方形內(nèi)的數(shù)字表示在該位置上小正方體的個(gè)數(shù)，請(qǐng)畫(huà)出它從正面和左面看到的平面圖形．20．（本題7分）如圖，兩樓之間距離MN＝20m，兩樓的高各為10m和30m，則當(dāng)你至少與BM樓相距多少米時(shí)，才能看到后面的NC樓？此時(shí)，你的仰角是多少度？21．（本題7分）一個(gè)幾何體由一些大小相同的小正方體搭成，如圖是從上面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小正方體的個(gè)數(shù)，請(qǐng)畫(huà)出從正面和從左面看到的幾何體的形狀圖．22．（本題7分）畫(huà)出如圖所示立體圖的三視圖．23．（本題7分）如圖是由一些大小相同的小正方體組成的幾何體．（1）畫(huà)出從正面、左面、上面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖．（2）若還有一些相同的小正方體，如果保持從上面看和從左面看到的圖形不變，最多可以再添加個(gè)小正方體．24．（本題7分）在陽(yáng)光下，小東測(cè)得一根長(zhǎng)為1m的竹竿的影長(zhǎng)為0.4m.(1)求同一時(shí)刻2m的竹竿的影長(zhǎng)；(2)同一時(shí)刻小東在測(cè)量樹(shù)的高度時(shí)，發(fā)現(xiàn)樹(shù)的影子不全落在地面上，有一部分落在操場(chǎng)的第一級(jí)臺(tái)階上，如圖，測(cè)得落在第一級(jí)臺(tái)階上的影子長(zhǎng)為0.1m，第一級(jí)臺(tái)階的高為0.3m，落在地面上的影子長(zhǎng)為4.3m，求樹(shù)的高度．25．（本題8分）如圖，在路燈的同側(cè)有兩根高度相同的木棒，請(qǐng)分別畫(huà)出這兩根木棒的影子．26．（本題8分）由幾個(gè)相同的邊長(zhǎng)為1的小立方塊搭成的幾何體從上面看到的視圖如圖，方格中的數(shù)字表示該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)．請(qǐng)?jiān)谙旅娣礁窦堉蟹謩e畫(huà)出這個(gè)幾何體從正面看和從左面看到的視圖．參考答案1．A【解析】【分析】根據(jù)從正面看得到的視圖是主視圖，觀察即可得答案．【詳解】從正面看第一層是三個(gè)小正方形，第二層左邊一個(gè)小正方形，如圖所示，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，解題的關(guān)鍵是明確從正面看得到的視圖是主視圖．2．D【解析】【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．【詳解】由俯視圖易得幾何體的底面為圓，還有表示錐頂?shù)膱A心，符合題意的只有圓錐．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查由三視圖確定幾何體的形狀，主要考查學(xué)生空間想象能力以及對(duì)立體圖形的認(rèn)識(shí)．3．D【解析】【分析】找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在視圖中．【詳解】從左面看去，是兩個(gè)有公共邊的矩形，如圖所示：故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，左視圖是從物體的左面看得到的視圖．視圖中每一個(gè)閉合的線框都表示物體上的一個(gè)平面，而相連的兩個(gè)閉合線框常不在一個(gè)平面上．4．D【解析】【分析】先根據(jù)幾何體的三視圖可得：該幾何體由圓錐和圓柱組成，圓錐的底面直徑=圓柱的底面直徑=2，圓錐的母線長(zhǎng)為3，圓柱的高=4，然后根據(jù)圓錐的側(cè)面積等于它展開(kāi)后的扇形的面積，即S=LR，扇形的弧長(zhǎng)為底面圓的周長(zhǎng)，扇形的半徑為圓錐的母線長(zhǎng)；圓柱側(cè)面積等于展開(kāi)后矩形的面積，矩形的長(zhǎng)為圓柱的高，寬為底面圓的周長(zhǎng)；而該幾何體的表面積=圓錐的側(cè)面積+圓柱的側(cè)面積+圓柱的底面積．【詳解】根據(jù)幾何體的三視圖可得：該幾何體由圓錐和圓柱組成，圓錐的底面直徑=2，圓錐的母線長(zhǎng)為3，∴圓錐的側(cè)面積=?2π?1?3=3π，圓柱的側(cè)面積=2π?1?4=8π，圓柱的底面積=π?12=π，∴該幾何體的表面積=3π+8π+π=12π．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的側(cè)面積的計(jì)算方法：圓錐的側(cè)面積等于它展開(kāi)后的扇形的面積，扇形的弧長(zhǎng)為底面圓的周長(zhǎng)，扇形的半徑為圓錐的母線長(zhǎng)；也考查了看三視圖和求圓柱的側(cè)面積的能力．5．C【解析】【分析】根據(jù)影子變化規(guī)律：西?西北?北?東北?東，影長(zhǎng)由長(zhǎng)變短，再變長(zhǎng)，即可得出答案．【詳解】從早晨到傍晚物體的影子的方向是：西?西北?北?東北?東，影長(zhǎng)由長(zhǎng)變短，再變長(zhǎng).所以正確的順序是③④①②.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了平行投影.掌握太陽(yáng)光下物體影子的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.6．A【解析】【分析】一點(diǎn)放射的投射線所產(chǎn)生的投影稱為中心投影,由相互平行的投射線所產(chǎn)生的投影稱為平行投影.平行投射線傾斜于投影面的稱為斜投影,平行投射線垂直于投影面的稱為正投影.【詳解】選項(xiàng)A是正投影，選項(xiàng)B是中心投影，選項(xiàng)C、D是斜投影.故選：A【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：正投影.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解正投影的意義.7．A【解析】【分析】根據(jù)平行投影特點(diǎn)在同一時(shí)刻，不同物體的物高和影長(zhǎng)成比例可知．【詳解】在同一時(shí)刻，不同物體的物高和影長(zhǎng)成比例且影子方向相同．B、D的影子方向相反，都錯(cuò)誤；C中物體的物高和影長(zhǎng)不成比例，也錯(cuò)誤．故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了平行投影特點(diǎn)：在同一時(shí)刻，不同物體的物高和影長(zhǎng)成比例．8．C【解析】分析：由正視圖知道,高是20cm，兩頂點(diǎn)之間的最大距離為60cm，應(yīng)利用正六邊形的性質(zhì)求得底面對(duì)邊之間的距離，然后所有膠帶的長(zhǎng)相加即可.詳解：如圖，過(guò)O作OG⊥AF于點(diǎn)G.∵六邊形ABCDEF是正六邊形，∴△AOF，△AOB，△EOF都是正三角形，∵BE=60cm,∴AF=30cm,∴OG=sin60o×30=,∴GM=2×=.∴膠帶的長(zhǎng)=20×6+×6=431.76cm.點(diǎn)睛：本題考查立體圖形的三視圖和學(xué)生的空間想象能力;注意知道正六邊形兩個(gè)頂點(diǎn)間的最大距離求對(duì)邊之間的距離需構(gòu)造直角三角形利用相應(yīng)的三角函數(shù)求解.9．C【解析】試題分析：根據(jù)幾何體的截面的特征依次分析各選項(xiàng)即可作出判斷.A．圓錐，B．長(zhǎng)方體，D．正方體，截面均不可能是七邊形，故錯(cuò)誤；C．八棱柱的截面可能是七邊形，本選項(xiàng)正確.考點(diǎn)：幾何體的截面點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握幾何體的截面，即可完成.10．A【解析】試題分析：根據(jù)平行投影的性質(zhì)分別：將長(zhǎng)方形硬紙板立起與陽(yáng)光的投影開(kāi)行放置時(shí)，形成的影子為線段；將長(zhǎng)方形硬紙板面對(duì)陽(yáng)光的投影放置時(shí)，形成的影子可能為矩形，正方形或平行四邊形；由物體同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成比例，且矩形對(duì)邊相等，故得到的投影不可能是三角形。故選A。11．【解析】分析：由主視圖和左視圖確定是柱體，錐體還是球體，再由俯視圖確定具體形狀，確定圓錐的母線長(zhǎng)和底面半徑，從而確定其表面積．詳解：由主視圖和左視圖為三角形判斷出是錐體，由俯視圖是圓形可判斷出這個(gè)幾何體應(yīng)該是圓錐；根據(jù)三視圖知：該圓錐的母線長(zhǎng)為6cm，底面半徑為2cm，故表面積=πrl+πr2=π×2×6+π×22=16π（cm2）．故答案為：16π．點(diǎn)睛：考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查．12．16【解析】【分析】主視圖、俯視圖是分別從物體正面、上面看所得到的圖形．【詳解】易得第一層有4個(gè)正方體，第二層最多有3個(gè)正方體，最少有2個(gè)正方體，第三層最多有2個(gè)正方體，最少有1個(gè)正方體，n＝4＋3＋2＝9，m＝4＋2＋1＝7，所以m＋n＝9＋7＝16．故答案為：16．【點(diǎn)睛】此題考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查．13．(2),(1)【解析】【分析】根據(jù)樹(shù)的頂點(diǎn)和影子的頂點(diǎn)的連線的情況進(jìn)行分析.【詳解】圖（1）樹(shù)的頂點(diǎn)和影子的頂點(diǎn)的連線平行，所以是平行投影，即它們的影子是在太陽(yáng)光線下形成的．圖（2）樹(shù)的頂點(diǎn)和影子的頂點(diǎn)的連線會(huì)相交于一點(diǎn)，所以是中心投影，即它們的影子是在燈光光線下形成的．故答案為：(1).(2),(2).(1)【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：投影.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解投影的分類(lèi)和特點(diǎn).14．6【解析】【分析】由題意畫(huà)出圖形，根據(jù)在同一時(shí)刻物高和影長(zhǎng)成正比，即在同一時(shí)刻的兩個(gè)物體，影子，經(jīng)過(guò)物體頂部的光線三者構(gòu)成的兩個(gè)直角三角形相似解答．【詳解】如圖，∵，當(dāng)小明在CG處時(shí)，Rt△DCG∽R(shí)t△DBA，即，當(dāng)小明在EH處時(shí)，Rt△FEH∽R(shí)t△FBA，即，∴，∵CG=EH=1.5米，CD=1米，CE=3米，EF=2米，設(shè)AB=x，BC=y，∴，解得y=3，∵，∴，解得x=6米，即路燈A的高度AB=6米．故答案是：6．【點(diǎn)睛】考查了中心投影的特點(diǎn)和規(guī)律以及相似三角形性質(zhì)的運(yùn)用．解題的關(guān)鍵是利用中心投影的特點(diǎn)可知在這兩組相似三角形中有一組公共邊，利用其作為相等關(guān)系求出所需要的線段，再求公共邊的長(zhǎng)度．15．<【解析】【分析】平行投射線傾斜于投影面的稱為斜投影,平行投射線垂直于投影面的稱為正投影.相同長(zhǎng)度的鐵絲，與投影面夾角越大，影子越短.【詳解】根據(jù)正投影的定義和特點(diǎn)，可知：相同長(zhǎng)度的鐵絲，與投影面夾角越大，影子越短.所以，甲鐵絲與投影面的夾角是45°，乙鐵絲與投影面的夾角是30°，那么兩根鐵絲在投影面的正投影的長(zhǎng)度的大小關(guān)系是：甲<乙.故答案為：<【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：正投影.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解正投影的特點(diǎn).16．圓，矩形【解析】【詳解】圖（1）的正投影圖形是圓，圖（2）的正投影圖形是矩形.故答案為圓，矩形.【點(diǎn)睛】正投影的概念：投射線與投影面垂直時(shí)的平行投影叫做正投影.一個(gè)幾何體在平面內(nèi)的正投影是一個(gè)平面圖形.17．18【解析】分析：根據(jù)主視圖、俯視圖是分別從物體正面和上面看，所得到的圖形即可求出答案．詳解：由俯視圖知，最少有7個(gè)立方塊．∵由主視圖知在最左邊前后兩層每層3個(gè)立方體，中間3個(gè)每層2個(gè)立方體和最右邊前兩排每層3個(gè)立方體，∴n的最大值是：3×2+3×2+3×2=18．故答案為：18．點(diǎn)睛：本題主要考查了由三視圖判斷幾何體，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查．如果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案．18．0.81π【解析】分析：如圖設(shè)C，D分別是桌面和其地面影子的圓心，依題意可以得到△OBC∽△OAD，然后由它們的對(duì)應(yīng)邊成比例可以求出地面影子的半徑，這樣可以求出陰影部分的面積．詳解：如圖設(shè)C，D分別是桌面和其地面影子的圓心，CB∥AD，∴△OBC∽△OAD∴而OD=3，CD=1，∴OC=OD-CD=3-1=2，BC=×1.2=0.6，∴∴AD=0.9，S=π×0.92=0.81πm2，這樣地面上陰影部分的面積為0.81πm2．點(diǎn)睛：本題主要考查的就是三角形相似的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題型．解決本題的關(guān)鍵就是根據(jù)三角形相似求出陰影部分圓的半徑，從而可以得出面積．19．見(jiàn)解析【解析】【分析】由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3，2，2，左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為3，1．據(jù)此可畫(huà)出圖形．【詳解】解：如圖所示：【點(diǎn)睛】本題考查幾何體的三視圖畫(huà)法．由幾何體的俯視圖及小正方形內(nèi)的數(shù)字，可知主視圖的列數(shù)與俯視數(shù)的列數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中該列小正方形數(shù)字中的最大數(shù)字．左視圖的列數(shù)與俯視圖的行數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中相應(yīng)行中正方形數(shù)字中的最大數(shù)字．20．10m時(shí)，才能看到后面的NC樓，此時(shí)的仰角為30°.【解析】【分析】連接CB并延長(zhǎng)交NM的延長(zhǎng)線于點(diǎn)A，設(shè)AM＝xm，則＝，x＝10，根據(jù)銳角三角函數(shù)可得tan∠BAM＝＝＝，可進(jìn)一步求出∠BAM.【詳解】解：連接CB并延長(zhǎng)交NM的延長(zhǎng)線于點(diǎn)A，設(shè)AM＝xm，則＝，x＝10，tan∠BAM＝＝＝，∴∠BAM＝30°，故當(dāng)人與BM樓至少為10m時(shí)，才能看到后面的NC樓，此時(shí)的仰角為30°.【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：投影的應(yīng)用，解直角三角形.解題關(guān)鍵點(diǎn)：運(yùn)用解直角三角形知識(shí)解應(yīng)用題.21．見(jiàn)解析【解析】【分析】由已知條件可知，從正面看有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為2，3，4；從左面看有2列，每列小正方形數(shù)目分別為4，2．據(jù)此可畫(huà)出圖形即可．【詳解】解：如圖所示：【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的畫(huà)法.通過(guò)俯視圖中的數(shù)字得出從正面和左面的圖形是解題的關(guān)鍵.22．見(jiàn)解析【解析】【分析】從正面看下面是一個(gè)橫著的長(zhǎng)方形，上面是一個(gè)豎著的長(zhǎng)方形；從左面看下面是一個(gè)橫著的長(zhǎng)方形，上面是一個(gè)三角形；從上面看是一個(gè)大正方形中右上一個(gè)小正方形．【詳解】如圖所示.【點(diǎn)睛】本題考查了作三視圖，主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看所得到的圖形；在畫(huà)圖時(shí)一定要將物體的邊邊、棱、頂點(diǎn)都體現(xiàn)出來(lái)．能看到的線畫(huà)實(shí)線，被遮擋的線畫(huà)虛線.23．（1）