版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
高中化學(xué)知識點規(guī)律大全
——電離平衡
1.電離平衡
[強(qiáng)電解質(zhì)和弱電解質(zhì)]
強(qiáng)電解質(zhì)弱電解質(zhì)
在水溶液里全部電離為離子的電解在水溶液里僅部分電離為離子的電
概念
質(zhì)解質(zhì)
化合物類含有離子鍵的離子化合物和某些具某些具有極性鍵的共價化合物
型有極性鍵的共價化合物
所含物質(zhì)強(qiáng)酸、強(qiáng)堿、鹽等水、弱酸、弱堿
完全電離,不存在電離平衡(電離不不完全電離(部分電離),存在電離
電離情況
可逆)平衡
聯(lián)系都屬于電解質(zhì)
說明離子化合物在熔融或溶于水時離子鍵被破壞,電離產(chǎn)生了自由移動的離子而導(dǎo)電;共
價化合物只有在溶于水時才能導(dǎo)電.因此,可通過使一個化合物處于熔融狀態(tài)時能否導(dǎo)電的
實驗來判定該化合物是共價化合物還是離子化合物.
[弱電解質(zhì)的電離平衡]
⑴電離平衡的概念:在一定條件(如溫度、壓強(qiáng))下,當(dāng)電解質(zhì)分子電離成離子的速率與
離子重新結(jié)合成分子的速率相等時,電離過程就達(dá)到了平衡狀態(tài),這叫做電離平衡.
⑵弱電解質(zhì)的電離平衡的特點:
電離平衡遵循勒夏特列原理,可根據(jù)此原理分析電離平衡的移動情況.
①電離平衡是動態(tài)平衡.電離方程式中用可逆符號“”表示.例如:
CH3c00HCH3COO+H
q;==5:+
NH3?H20NH4+OH
②將弱電解質(zhì)溶液加水稀釋時,電離平衡向弱電解質(zhì)電離的方向移動.此時,溶液中的離子
數(shù)目增多,但電解質(zhì)的分子數(shù)減少,離子濃度減小,溶液的導(dǎo)電性降低.
③由于電離過程是吸熱過程,因此,升高溫度,可使電離平衡向弱電解質(zhì)電離的方向移動.此
時,溶液中離子的數(shù)目增多,離子濃度增大,溶液的導(dǎo)電性增強(qiáng).
④在弱電解質(zhì)溶液中,加入與弱電解質(zhì)電離出相同的離子的強(qiáng)電解質(zhì)時,使弱電解質(zhì)的電離
平衡向逆反應(yīng)方向移動.例如,在O.lmol滴有氨水的溶液(顯淺紅色)中,存在電離平
衡NH3?H2O==^NH4+OH,當(dāng)向其中加入少量下列物質(zhì)時:
+
a.NH4CI固體.由于增大了C(NH4),使NH3?H2O的電離平衡逆向移動,c(OH)減小,
溶液紅色變淺.
b.NaOH固體.NaOH溶于水時電離產(chǎn)生的OFT抑制了NH3?出0的電離,從而使平衡逆向
移動.
[電離平衡常數(shù)]在一定溫度下,當(dāng)弱電解質(zhì)的電離達(dá)到平衡狀態(tài)時,溶液中電離產(chǎn)生的各
種離子濃度的乘積與溶液中未電離的弱電解質(zhì)分子濃度的比值是一個常數(shù),這個常數(shù)叫做電
離平衡常數(shù),簡稱電離常數(shù).弱酸的電離常數(shù)用&表示,弱堿的電離常數(shù)用心表示.
⑴電離平衡常數(shù)的表達(dá)式.
①一元弱酸、一元弱堿的電離常數(shù)表達(dá)式:
例如,一定溫度下CH3c00H的電離常數(shù)為:
CH3COOHCH3C00+H
而c(H+).c(CH3coeT)
a~~c(CH3coOH)
一定溫度下NH3?H20的電離常數(shù)為:
NH3?H2ONHj+OH
曲二式NH;)c(OlT)
C(NH3■H20)
②多元弱酸的電離特點及電離常數(shù)表達(dá)式:
a.分步電離.是幾元酸就分幾步電離.每步電離只能產(chǎn)生一個H+,每一步電離都有其相應(yīng)
的電離常數(shù).
b.電離程度逐漸減小,且Ki》七》K3,故多元弱酸溶液中平衡時的廣主要來源于第一步.所
以,在比較多元弱酸的酸性強(qiáng)弱時,只需比較其K1即可.例如25℃時,H3PO4的電離;
+
H3PO4^^卅。4+H勺=£,(“2尸””二)=7.5x10-3
c(“3尸Q)
H2PO4HPO42-+H*%=£/尸°工?","I).=6.2*10-8
C(H2POD
3+
HPO?PO4+H勺=f(*「=2.61x1()T3
c(HPOl~)
注意a.電離常數(shù)表達(dá)式中各組分的濃度均為平衡濃度.
b.多元弱酸溶液中的c(H+)是各步電離產(chǎn)生的c(H+)的總和,在每步的電離常數(shù)表達(dá)式
中的c(H+)是指溶液中H’的總濃度而不是該步電離產(chǎn)生的c(H').
(2)電離常數(shù)的特征.同一弱電解質(zhì)的稀溶液的電離常數(shù)的大小與溶液的濃度無關(guān),只隨溫
度的變化而變化.溫度不變,K值不變;溫度不同,K值也不同.但由于電離常數(shù)隨溫度的
變化不大,在室溫時,可不考慮溫度對電離常數(shù)的影響.
⑶電離常數(shù)的意義:
①表明弱電解質(zhì)電離的難易程度.K值越大,離子濃度越大,該電解質(zhì)越易電離;反之,電
解質(zhì)越難電離.
②比較弱酸或弱堿相對強(qiáng)弱.例如在25℃時,HN5的K=4.6X10-4,CH3coOH的K=1.8
5
X10,因此HNO2的酸性比CH3COOH的酸性強(qiáng).
6.水的電離和溶液的pH
[水的電離]
⑴水的電離方程式.
水是一種極弱的電解質(zhì),它能像酸一樣電離出極少量的H+,又能像堿一樣電離出少量
的0H.(這叫做水的自偶電離).水的電離方程式可表示為:
+
H20+H20H3O+OH^
+
簡寫為:H20H+0H
⑵水的離子積Kw.
一定溫度下,水的電離常數(shù)為:K="Hjc9H-)
C(H2O)
+
即c(H)?c(OH)=K?C(H2O)
設(shè)水的密度為1g?cm3,則1L七0=1000mL或0=1000gH20=55.6mol,即H2O的起始
濃度為55.6mol?「1.由于水是極弱的電解質(zhì),它電離時消耗的水與電離前相比,可忽略
不計.例如,25℃時,1LH2。中己電離的Hz。為IO」,mol,所以“力。)p55.6mol?「1,即
K?4山。)為一常數(shù),這個新的常數(shù)叫做水的離子積常數(shù),簡稱水的離子積,表示為:
c(H'),c(OH)=Kw
說明①一定溫度下,由于Kw為一常數(shù),故通常不寫單位,如25℃時Kw=lX10-“.
②Kw只與溫度有關(guān),與溶液的酸堿性無關(guān).溫度不變,Kw不變;溫度變化,Kw也發(fā)生變化.
③由于水的電離過程是吸熱過程,因此溫度升高時,純水中的c(H+)、c(OH-)同時增大,Kw
也隨著增大.例如:
77114
25℃時,cfK)=(0H)=1X1Omol?L,KW=1X1O
,6_112
100℃時,c(H)=(0H)=lX10"mol?L,KW=1X1O"
但由于c(H+)與c(OH)始終保持相等,故仍顯中性.
④在任何以水為溶劑的溶液中都存在H‘和0H~,它們既相互依存,又相互制約.當(dāng)溶液中
的c(H+)增大時,c(OH)將減??;反之,當(dāng)溶液中的c(OH)增大時,c(H+)則必然減小.但無
論在中性、酸性還是堿性溶液中,在一定溫度下,c(H)與c(OH)的乘積(即Kw)仍是不變的,
也就是說,Kw不僅適用于純水,也適用于任何酸、堿、鹽的稀溶液.只要溫度相同,不論
是在純水中,還是在酸、堿、鹽的水溶液中,Kw都是相同的.
⑤一定溫度下,不論是純水中,還是在酸、堿、鹽的水溶液中,由電離產(chǎn)生的c(H+)與
c(OH-)總是相等的.如25℃時,0.1mol?的鹽酸中,cMH+)=c(OH-)=匚黑二=1*10
一13mol,「1.
⑥水的電離平衡遵循勒夏特列原理.例如,向純水中加入酸或堿,均使水的電離平衡逆向移
動(即酸或堿抑制水的電離);向水中投入活潑金屬如鈉等,由于金屬與水電離產(chǎn)生的H.直接
作用而促進(jìn)水的電離.
[溶液的酸堿性的實質(zhì)]任何水溶液中都存在水的電離,因此都含有H'和OH,一種溶液
是顯酸性、中性還是堿性,是由該溶液中的c(H+)與c(OK)的相對大小來決定的.
酸性溶液:c(H)>c(OH)
中性溶液:c(H+)=c(OH)
堿性溶液:c(H+)<c(OH)
例如:25℃時,因為Kw=lX10R,所以:
中性溶液:c(H)=c(OH)=1X107mol?L1
酸性溶液:c(H)>1X107mol,L1,c(OH)<1X107mol,L1
堿性溶液:C(H+)<1X1O-7mol?LSc(OH)>1X107mol?L1
100℃時,因為Kw=lX10-i2,所以:
中性溶液:c(H)=c(OH)=1X106mol?L1
酸性溶液:C(H*)>1X1CT6moi.「1,c(OH)<lX10-6mol?L1
堿性溶液:c(H+)<lX10-6mol?L-1,c(OH)>1X106mol?L1
[溶液的pH]
⑴溶液的pH的概念:在c(H+)Wlmol?「1的水溶液中,采用c(H+)的負(fù)對數(shù)來表示溶液酸
堿性的強(qiáng)弱.
(2)數(shù)學(xué)表達(dá)式:pH=-lg[c(H+)]
若c(H')=10-。mol?「1,則pH=n.
若c(H+)=mX10Fmo|?「i,則pH=nTgm.
⑶溶液酸堿性的強(qiáng)弱與pH的關(guān)系.
①常溫(25℃)時:
pH=7,溶液呈中性,c(H+)=c(OH-)=lX10-7mol?L-1.
Ph<7,溶液呈酸性,pH小(大)k^c(H,)大(小)溶液的酸性強(qiáng)(弱).
PH>7,溶液呈堿性,pH大(小))大(小)溶液的堿性強(qiáng)(弱).
②pH范圍為0?14之間.pH=O的溶液中并非無H+,而是c(H+)=lmol?L%pH=14的溶
液中并非沒有0?,而是c(OH~)=lmol?LtpH減小(增大)n倍,則c(H,)增大為原來的
10"倍(減小為原來的1/10。倍),相應(yīng)的c(OH-)減小為原來1/10。倍(增大為原來的10。倍).
③當(dāng)溶液中的c(H.)>lmol?「1時,pH<0;c(OH-)>lmol?「1時,pH>14.因此,當(dāng)溶
液中的c(H+)或c(OH)大于mol時,一般不用pH來表示溶液的酸堿性,而是直接用c(H
+)或c(OH-)來表示.所以,pH只適用于c(H+)或c(OH-)Wlmol?L-i的稀溶液.
④也可以用pOH來表示溶液的酸堿性.pOH是OK離子濃度的負(fù)對數(shù),BPpOH=—lg[c(OH
)].因為25℃時,c(H')?c(OH)=1X1O14,所以:pH+pOH=14.
[溶液中pH的計算]
⑴基本關(guān)系式:
①pH=-lg[c(H+)]
@c(H')=10pHmol?I/】
③任何水溶液中,由水電離產(chǎn)生
的c(H+)與c(OH)總是相等的,即:c*(H+)=c40H).
④常溫(25℃)時,c(H+)?c(OH)=lX1014
⑤n元強(qiáng)酸溶液中c(H')=n?c??;n元強(qiáng)堿溶液中c(OK)=n?c破?
(2)強(qiáng)酸與弱酸、強(qiáng)堿與弱堿溶液加水稀釋后pH的計算.
①強(qiáng)酸與弱酸分別加水稀釋相同倍數(shù)時,由于弱酸中原來未電離的弱酸分子進(jìn)一步電離出離
子,故弱酸的pH變化小.設(shè)稀釋10。倍,則:
強(qiáng)酸:pH?—pHi:;i+n
弱酸:pHK<pH?+n
當(dāng)加水稀釋至由溶質(zhì)酸電離產(chǎn)生的c暇(H+)<10-6mol時,則必須考慮水的電離.如
pH=5的鹽酸稀釋1000倍時,pH稀=6.98,而不是等于8.因此,酸溶液無論如何稀釋,
溶液的pH都不會大于7.
②強(qiáng)堿與弱堿分別加水稀釋相同倍數(shù)時,弱堿的pH變化小.設(shè)均稀釋10。倍,貝IJ:
強(qiáng)堿:pH檢=pH■—n
弱堿:pHK>pH—n
當(dāng)加水稀釋至由溶質(zhì)堿電離產(chǎn)生的c(OH—)<106mol時,則必須考慮水的電離.如
pH=9的NaOH溶液稀釋1000倍時,pHf產(chǎn)7,而不是等于6.因此,堿溶液無論如何稀釋,
溶液的pH都不會小于7.
⑶兩強(qiáng)酸或兩強(qiáng)堿溶液混合后pH的計算.
①兩強(qiáng)酸溶液混合.先求出:
酸("+)="再求;混=-+
cpHig[c;ffi(H)]
Vj+v2
注:Vi、V2的單位可為L或mL,但必須一致.
②兩強(qiáng)堿溶液混合.求算兩強(qiáng)堿溶液混合后溶液的pH時,不能直接根據(jù)題中給出的堿的pH
求算混合液的pH,而必須先分別求出兩強(qiáng)堿溶液中的c(OH),再依下式求算c限(OH):
Ci(OH-)Vj+c(O//~)V
c混(℃=22
然后求出C浪5+)、pHiB.
例如:將pH=8的Ba(0H)2溶液與pH=10的NaOH溶液等體積混合后,溶液中的c(H,)應(yīng)為
2X10「i。mol?「1,而不是(10-1。+10-8)/2mol?L1.
⑷強(qiáng)酸與強(qiáng)堿溶液混合后pH的計算.
解題步驟:分別求出酸中的n(H)堿中的n(OH)f依H'+0H「=H2。比較出n(H")與n(OH
一)的大小.
①n(H)=n(OH-)時,恰好中和,混合液顯中性;pH=7.[反之,若混合液的pH=7,則必
有n(H+)=n(OH)]
②n(H+)>n(OH)時,酸過量,則:c酸")="")=速Q(mào)
誨+丫堿曦+%
再求出pH以求得的pH"必小于7).
注:若已知pH混V7,則必須利用上式進(jìn)行相關(guān)計算.
⑧n(H+)<n(OH)時,堿過量.則:c,酸")="")=爍(所)
曦+V堿曦+味
然后求出CMH+)、pH祀.
注:若已知pH海>7,則必須利用上式進(jìn)行相關(guān)計算.
⑸強(qiáng)酸與強(qiáng)堿混合反應(yīng)后溶液呈中性時,強(qiáng)酸的pH酸、強(qiáng)堿的pH碳與強(qiáng)酸溶液體積V械、強(qiáng)
堿溶液體積VM之間的關(guān)系:
當(dāng)溶液呈中性時:n(H)=n(OH)
+
即:c(H)-VK=c(OH)?VM
25℃時,有CMH+)?V酸=lXlCFi4/c堿出+)?V堿,整理得:
c忸(心?c堿(H+)=IXI014Vsi/v酸,兩邊取負(fù)對數(shù)得:
{-lg[C洲H+)[}+{-Ig[c?(OH)]}={-lg(lX1014)}+{-Ig(Vw/V改)}
故pH酸+pH堿=14+lg(V腰/V破)
①若pH?+pH蟆=14,則V取:V碳=1:1,即強(qiáng)酸與強(qiáng)堿等體積混合.
②若pHis+pH414,則:V哽:V做=10(叫+PH-T4:1
l4-(pW+pH)
③若pHffi+pH?<14,則:V?:V?=l:10??
7.鹽類的水解
[鹽類的水解]
⑴鹽類水解的概念:在溶液中鹽電離出來的離子跟水電離產(chǎn)生出來的H*或OH一結(jié)合生成弱
電解質(zhì)的反應(yīng),叫做鹽類的水解.
說明鹽類的水解反應(yīng)與中和反應(yīng)互為可逆過程:
水--
鹽+水'中和酸+堿一熱量
(2)鹽類水解的實質(zhì):鹽溶于水時電離產(chǎn)生的弱堿陽離子(如NH4+、A13+、Fe3+等)或者弱酸陰
離子(如CH3CO。,Cd,S2-等)與水電離產(chǎn)生的OK或H’結(jié)合生成了難電離的弱堿、弱酸
(弱電解質(zhì)),使水的電離平衡發(fā)生移動,從而引起水電離產(chǎn)生的c(H)與c(OH)的大小發(fā)生
變化.
⑶各種類型的鹽的水解情況比較:
鹽的類型強(qiáng)酸強(qiáng)堿鹽強(qiáng)酸弱堿鹽弱酸強(qiáng)堿鹽弱酸弱堿鹽
水解情況不水解水解水解水解
參與水解的離弱酸陰離子和弱
弱堿陽離子弱酸陰離子
子堿陽離子
溶液的酸堿性正鹽顯中性;酸酸性堿性依組成鹽對應(yīng)的
式鹽因電離產(chǎn)[弱堿陽離子與[弱酸陰離子與酸、堿的電離常
生而顯酸性數(shù)尺的相對大小
H'H2O電離產(chǎn)生H2O電離產(chǎn)生的
的0H-結(jié)合而0H-結(jié)合而使得而定K(s>KM:
使得c(H)>c(H+)<c(OH)]溶液呈酸性K酸
c(OH)]<KW:溶液呈堿
性
正鹽:KCI、
Na2s。4、
CH3coONa、
NaNO、KNO3CuCI>NH4CI、CHCOONH>
實例32NaCIO>NaF、34
等
FeCb、A1(SO)3NH4F、(NH4)2CO3
24KS>K2CO3
酸式鹽:2
NaHSCh等
①鹽類的水解程度很小,水解后4匕成的難溶物的微才‘立數(shù)、易揮發(fā)性物
質(zhì)的微粒數(shù)都很少,沒有沉淀、〃(體產(chǎn)生,因此不彳花用“t”、“1”
說明
符號表示②發(fā)生水解的鹽都是使力1的電離平衡正向彳多動而促進(jìn)水的電
離(而酸或堿則總是抑制水的電離)
①判斷某鹽是否水解的簡易口訣:
不溶不水解,無弱不水解,誰弱誰水解,都弱都水解.
②判斷鹽溶液酸堿性的簡易口訣:
誰強(qiáng)顯誰性,都強(qiáng)顯中性,都弱具體定(比較等溫時K微與K城的大小).
⑷鹽類水解離子方程式的書寫方法
書寫原則:方程式左邊的水寫化學(xué)式“出0”,中間符號用“”,右邊不寫“|“t”
符號.整個方程式中電荷、質(zhì)量要守恒.
①強(qiáng)酸弱堿鹽:
弱堿陽離子:
n+
M+nH2OM(OH)n+nH'
2+
如CuSC)4水解的離子方程式為:Cu+2H2OCU(OH)2+2H'
說明溶液中離子濃度大小的順序為:c(SO42-)>c(Cu2+)>c(H+)>c(0K)
②弱酸強(qiáng)堿鹽:
a.一元弱酸對應(yīng)的鹽.如
CH3COONa水解的離子方程式為:CH3COO+H20CH3COOH+OH
說明溶液中離子濃度大小的順序為:c(Na+)>c(CH3coer)>c(OFT)>c(H*)
根據(jù)“任何電解質(zhì)溶液中陰、陽離子電荷守恒”可知:
+
c(Na)+c(K)=c(CH3COO)+c(OH)
b.多元弱酸對應(yīng)的鹽.多元弱酸對應(yīng)的鹽發(fā)生水解時,是幾元酸就分幾步水解,且每步水
解只與1個力。分子結(jié)合,生成1個OK離子.多元弱酸鹽的水解程度是逐漸減弱的,因
此,多元弱酸鹽溶液的酸堿性主要由第一步水解決定.
例如K2CO3的水解是分兩步進(jìn)行的:
2-5f
第一步:CO3+H20HC03—+0K
第二步:HCO3+H20H2CO3+OH
水解程度:第一步>第二步.所以K2CO3溶液中各微粒濃度大小的順序為:
+2
C(K)>C(CO3)>c(OH)>C(HCO3^)>C(H2CO3)>C(H^)
根據(jù)“任何電解質(zhì)溶液中電荷守恒”可知:
++2
c(K)+c(H)=2Xc(CO3)+c(OH)+c(HCO3)
⑧弱酸弱堿鹽:
如CH3c00NH4水解的離子方程式為:
+
CH3COO+NH4+H20CH3COOH+NH3-H20
因為K(CH3COOH)=K(NH3?妨0)="XI。",所以CH3COONH4溶液呈中性.
[影響鹽類水解程度的因素]
⑴鹽本身的組成決定鹽是否水解及水解程度的大小.
對于強(qiáng)堿弱酸鹽來說,組成鹽的陰離子對應(yīng)的酸越弱(強(qiáng)),則鹽的水解程度越大(小),溶液
中的c(OH「越大(小),pH也越大(小).例如:相同溫度下,等物質(zhì)的量濃度的CH3coONa溶
液與NaCIO溶液相比,由于酸性CH3coOH>HCI。,故pH較大〈堿性較強(qiáng))的是NaCIO溶液.又
如:相同溫度下,等物質(zhì)的量濃度的NaA、NaB、NaC三種溶液的pH的大小順序為:NaA
>NaB>NaC,則三種酸HA、HB、HC的酸性強(qiáng)弱順序為:HA<HB<HC.
⑵鹽類的水解平衡遵循勒夏特列原理.
①溫度.因為鹽水解時吸熱,所以升溫,鹽的水解程度增大,鹽溶液的酸性或堿性增強(qiáng).
②濃度.鹽溶液越稀,水解程度越大,故加水稀釋能促進(jìn)鹽的水解.但因為溶液體積增大得
更多,所以鹽溶液中的c(H)或c(OK)反而減小(即酸性或堿性減弱).
③向能水解的鹽溶液中加入與水解產(chǎn)物相同的離子,水解被抑制;若將水解產(chǎn)物反應(yīng)掉,則
促進(jìn)鹽的水解.例如,在FeCb溶液中存在水解平衡:Fe3++3H2O=^Fe(OH)3+3H+.若
加入少量的NaOH溶液,則水解平衡向右移動,促進(jìn)了Fe3+的水解;若加入少量鹽酸,則水
解平衡向左移動,F(xiàn)e3+的水解受到抑制.
[鹽類水解的應(yīng)用]
⑴判斷鹽溶液的酸堿性(或pH范圍).如A12(SC>4)3。溶液的PH<7,顯酸性.
(2)判斷酸堿完全中和(恰好反應(yīng))時溶液的酸堿性.例如,等體積、等物質(zhì)的量濃度的氨水跟
鹽酸混合后,因為完全反應(yīng)生成了強(qiáng)酸弱堿鹽NH&Cl,故pH<7,溶液顯酸性.
⑶比較鹽溶液中離子濃度的大小或離子數(shù)目的多少.例如:在碳酸鈉晶體中,n(Na+)=
2n(832—),但在Na2c5溶液中,由于CCh?一的水解而有c(Na+)>2c(CO32)
⑷配制鹽溶液.配制強(qiáng)酸弱堿鹽(如含F(xiàn)e3+、Al3\Ci?*、、Sn2\Fe?+鹽等)的溶液時,加入
少量對應(yīng)的酸以防止水解.如配制FeCb溶液的步驟是;先將FeCb固體溶于較濃的鹽酸中,
再用蒸溜水稀釋到所需的濃度.
配制弱酸強(qiáng)堿鹽時,加入少量對應(yīng)的堿以防止水解.如配制Na2s溶液時,需加入少量
的NaOH固體,以抑制S2一的水解.
⑸利用升溫促進(jìn)鹽水解的原理,使某些弱堿陽離子水解生成氫氧化物沉淀而將其除去.例
如,KNC>3中含有Fe(NC>3)3時,先將其溶于蒸儲水中,再加熱,使Fe3+水解生成Fe(0H)3沉淀
后過濾除去.
⑹Mg、Zn等較活潑金屬溶于某些強(qiáng)酸弱堿鹽(如N&Cl、AICI3、FeCb等)的溶液中,產(chǎn)生
出.例如,將Mg條投入濃NH4cl溶液中,有出、NW兩種氣體產(chǎn)生.有關(guān)離子方程式為:
++
NH4+H20NH3?H20+H
+2
Mg+2H=Mg'+H2t
NH3?H20=NH3t+H20
⑺用鐵鹽、鋁鹽等作凈水劑.
(8)揮發(fā)性酸對應(yīng)的鹽(如AlCb、FeCb等)加熱蒸干、灼燒.例如,將FeCb溶液加熱蒸干、灼
燒,最后的固體殘留物為Fe2O3,原因是:FeCI3+3H2OFe(OH)3+3HCI,升溫促進(jìn)了FeCI3
的水解,同時加熱使生成的HCI從溶液中逸出而產(chǎn)生大量的Fe(0H)3,蒸干后灼燒,則:
2Fe(OH)3=A=Fe2O3+3H2O
(9)水解顯酸性的溶液與水解顯堿性的溶液混合一一雙水解反應(yīng).例如,將AL(SC)4)3溶液與
3+-
NaHCCh溶液混合,發(fā)生反應(yīng):Al+3HCO3=AI(0H)3I+382t(泡沫滅火器的滅火原
理).?
此外,還有鹽溶液的鑒別、化肥的混施等也需要考慮鹽類的水解.
[電解質(zhì)溶液中的電荷守恒和物料守恒]
⑴電荷守恒:在任何一種電解質(zhì)溶液中,所有陽離子所帶的正電荷總數(shù)等于所有陰離子所
帶的負(fù)電荷總數(shù).即溶液呈電中性.
2
例如,在A12(SO4)3溶液中存在的電荷守恒關(guān)系為:2XC(A13+)+C(H)=3XC(SO4^)+C(OH
■).
⑵物料守恒:電解質(zhì)溶液中,某一組分的原始濃度等于該組分在溶液中以各種形式存在的
濃度之和.例如,在NazC03溶液中,由于Cd一離子的水解,碳元素以83?-、HCO3",H2CO3
三種形式存在.
+22
因為c(Na)=2Xcl?i(CO3~),而c^(CO3)=c(CO^)+c(HCO3)+c(H2CO3).
2
又因為c(Na)+c(H+)=2Xc(CO3)+c(HCO3)+c(OH"),所以,在NazCCh溶液中存在下列
+
關(guān)系:c(HCO3)+2XC(H2CO3)+c(H)=c(OH)
8.酸堿中和滴定
[酸堿中和滴定]
+
⑴酸堿中和的實質(zhì):H+OH~=H2O,即1molH+恰好與1molOH-中和生成水.
說明:酸與堿在發(fā)生中和反應(yīng)時,是按有關(guān)化學(xué)方程式中酸與堿的化學(xué)計量數(shù)之比進(jìn)行的.
⑵酸堿中和滴定的概念:用己知物質(zhì)的量濃度的酸(或堿)來測定未知物質(zhì)的量濃度的堿(或酸)
的方法,叫做酸堿中和滴定.
⑶酸堿中和滴定原理:酸堿發(fā)生中和反應(yīng)時的物質(zhì)的量之比等于它們的化學(xué)計量數(shù)之
比.即:
c(A)V(A)v(A)
c(B)V(B)~v(B)
當(dāng)參與中和滴定的酸堿為一元酸和一元堿時,由于四”=1,貝II:
1/(8)
C(A)?V(A)=C(B)?V(B)
上式中的C(A)、V(A)、r(A)分別表示酸的物質(zhì)的量濃度、酸溶液的體積和發(fā)生中和反應(yīng)時酸
的化學(xué)計量數(shù);C(B)、V(B)、“B)分別表示堿的物質(zhì)的量濃度、堿溶液的體積和發(fā)生中和反應(yīng)
時堿的化學(xué)計量數(shù).
⑷所需主要儀器:①滴定管(精確到0.1mL).滴定管有酸式滴定管和堿式滴定管兩種,其中,
酸式滴定管帶有玻璃活塞,堿式滴定管是橡皮管連接玻璃尖嘴.②錐形瓶(用于盛裝待測液).
⑸所需藥品:指示劑(用來準(zhǔn)確判斷中和反應(yīng)是否恰好進(jìn)行完全),標(biāo)準(zhǔn)液,待測液.
⑹主要操作步驟:潤洗滴定管一調(diào)整滴定管內(nèi)液面在“0”或“0”以下并讀數(shù)一在錐形瓶
中注入待測液和指示劑一滴定(重復(fù)2?3次)一計算.
⑺酸堿中和滴定誤差分析:若用一元強(qiáng)酸滴定一元強(qiáng)堿,則:
V(B)
因為c(A)、V(B)均為定值,所以c(B)的大小取決于V(A)的大小.在測定待測液的物質(zhì)的量濃
度時,若消耗標(biāo)準(zhǔn)液的體積過多,則結(jié)果偏高;若消耗標(biāo)準(zhǔn)液的體積過少,則結(jié)果偏低.
(8)應(yīng)注意的問題:
①滴定管的零(“0”)刻度在上方,最大標(biāo)稱容量在下方.在滴定管下端還有一段空間沒有
刻度線,滴定時不能滴至刻度線以下.
②酸式滴定管不能盛放堿性溶液(堿性物質(zhì)與玻璃活塞作用生成硅酸鹽,導(dǎo)致活塞黏結(jié)而失
靈);堿式滴定管不能盛放酸性溶液、氯水、淡水及強(qiáng)氧化性物質(zhì)的溶液[如KMnO,、K2CrO4.
Ca(Cl。”等),它們會腐蝕橡膠管.
③滴定管在使用之前應(yīng)檢查玻璃活塞轉(zhuǎn)動是否靈活,擠壓玻璃球是否靈活,有無漏液及阻塞
情況.
④洗凈的滴定管在注入溶液時,先用少許所盛的溶液潤洗2?3次,以保證所盛溶液不被稀
釋.
⑤用蒸儲水洗凈后的錐形瓶不能再用待測液潤洗,也無需干燥.根據(jù)實驗需要,在滴定過程
中,可向錐形瓶中注入蒸儲水.
[混合液的酸堿性的確定方法]
⑴若酸、堿的量按有關(guān)化學(xué)計量數(shù)之比恰好反應(yīng),則反應(yīng)后溶液的酸堿性由生成的鹽的性
質(zhì)決定.
⑵若酸、堿混合反應(yīng)后,有一種過量,則混合液的酸堿性由過量的酸或堿決定.
高中化學(xué)知識點規(guī)律
——化學(xué)平衡
1.化學(xué)反應(yīng)速率
[化學(xué)反應(yīng)速率的概念及其計算公式]
⑴概念:化學(xué)反應(yīng)速率是用來衡量化學(xué)反應(yīng)進(jìn)行的快慢程度,通常用單位時間內(nèi)反應(yīng)物濃
度的減少或生成物濃度的增加來表示.單位有mol?L1?min[或mol?L1,s1
(2)計算公式:某物質(zhì)X的化學(xué)反應(yīng)速率:
,V、X的濃度變化量(/no/L1)
時間變化量(s或min))
注意①化學(xué)反應(yīng)速率的單位是由濃度的單位(mol?「1)和時間的單位(s、min或h)決定的,
可以是mol?「1,s-1>mol,「i?mirri或mol,L^1,hi在計算時要注意保持時間單位
的一致性.
②對于某一具體的化學(xué)反應(yīng),可以用每一種反應(yīng)物和每一種生成物的濃度變化來表示該反應(yīng)
的化學(xué)反應(yīng)速率,雖然得到的數(shù)值大小可能不同,但用各物質(zhì)表示的化學(xué)反應(yīng)速率之比等于
化學(xué)方程式中相應(yīng)物質(zhì)的化學(xué)計量數(shù)之比.如對于下列反應(yīng):
mA+nB=pC+qD
有:v(A):v(B):v(C):v(D)=m:n:p:q
或."A)J(B)=1(C)=《(£>)
mnpq
③化學(xué)反應(yīng)速率不取負(fù)值而只取正值.
④在整個反應(yīng)過程中,反應(yīng)不是以同樣的速率進(jìn)行的,因此,化學(xué)反應(yīng)速率是平均速率而不
是瞬時速率.
[有效碰撞]化學(xué)反應(yīng)發(fā)生的先決條件是反應(yīng)物分子(或離子)之間要相互接觸并發(fā)生碰撞,
但并不是反應(yīng)物分子(或離子)間的每一次碰撞都能發(fā)生化學(xué)反應(yīng).能夠發(fā)生化學(xué)反應(yīng)的一類
碰撞叫做有效碰撞.
[活化分子]能量較高的、能夠發(fā)生有效碰撞的分子叫做活化分子.
說明①活化分子不一定能夠發(fā)生有效碰撞,活化分子在碰撞時必須要有合適的取向才能發(fā)
生有效碰撞.②活化分子在反應(yīng)物分子中所占的百分?jǐn)?shù)叫做活化分子百分?jǐn)?shù).當(dāng)溫度一定時,
對某一反應(yīng)而言,活化分子百分?jǐn)?shù)是一定的.活化分子百分?jǐn)?shù)越
大,活化分子數(shù)越多,有效碰撞次數(shù)越多.
[影響化學(xué)反應(yīng)速率的因素]
影響因素對化學(xué)反應(yīng)速率的影響說明或舉例
Mg粉和Fc粉分別投入等濃度的鹽酸中
反應(yīng)物本不同的化學(xué)反應(yīng)有不同的反
時,Mg與鹽酸的反應(yīng)較劇烈,產(chǎn)生H
身的性質(zhì)應(yīng)速率2
的速率較快
①增大(減?。┓磻?yīng)物濃度,單位體積內(nèi)活
化分子數(shù)增多(減少),有效碰撞次數(shù)增多
其他條件不變時,增大(減小)(減少),但活化分子百分?jǐn)?shù)不變②氣、固
濃度反應(yīng)物的濃度,反應(yīng)速率增反應(yīng)或固、固反應(yīng)時,固體的濃度可認(rèn)為
大(減?。┦浅?shù),因此反應(yīng)速率的大小只與反應(yīng)物
之間的接觸面積有關(guān),而與固體量的多少
無關(guān).改變固體的量不影響反應(yīng)速率
①改變壓強(qiáng),實際是改變氣體的體積,使
溫度一定時,對于有氣體參
氣體的濃度改變,從而使反應(yīng)速率改變②
壓強(qiáng)加的反應(yīng),增大(減小)壓強(qiáng),
改變壓強(qiáng),不影響液體或固體之間的反應(yīng)
反應(yīng)速率增大(減?。?/p>
速率
①通常每升高10°C,反應(yīng)速率增大到原
來的2?4倍②升溫,使反應(yīng)速率加快的
原因有兩個方面:a.升溫后,反應(yīng)物分
升高(降低)反應(yīng)溫度,反應(yīng)速子的能量增加,部分原來能量較低的分子
溫度
率增大(減小)變?yōu)榛罨肿?,增大了活化分子百分?jǐn)?shù),
使有效碰撞次數(shù)增多(主要方面);b.升
高溫度,使分子運動加快,分子間的碰撞
次數(shù)增多(次要方面)
催化劑增大化學(xué)反應(yīng)速率的原因:降低了
反應(yīng)所需的能量(這個能量叫做活化能),
催化劑增大化學(xué)反應(yīng)速率使更多的反應(yīng)物分子成為活化分子,增大
了活化分子百分?jǐn)?shù),從而使有效碰撞次數(shù)
增多
光、反應(yīng)物將反應(yīng)混合物進(jìn)行光照、將AgBr、HCIO、濃HNO3等見光分解加快,
顆粒的大塊狀固體粉碎等均能增大化與鹽酸反應(yīng)時,大理石粉比大理石塊的反
小等學(xué)反應(yīng)速率應(yīng)更劇烈
2.化學(xué)平衡
[化學(xué)平衡]
⑴化學(xué)平衡研究的對象:可逆反應(yīng)的規(guī)律.
①可逆反應(yīng)的概念:在同一條件下,既能向正反應(yīng)方向進(jìn)行同時又能向逆反應(yīng)方向進(jìn)行的反
應(yīng),叫做可逆反應(yīng).可逆反應(yīng)用可逆符號“”表示.
說明a.絕大多數(shù)化學(xué)反應(yīng)都有一定程度的可逆性,但有的逆反應(yīng)傾向較小,從整體看實
際上是朝著同方向進(jìn)行的,例如NaOH+HCI=NaCI+H2O.
b.有氣體參加或生成的反應(yīng),只有在密閉容器中進(jìn)行時才可能是可逆反應(yīng).如CaCO3受熱
分解時,若在敞口容器中進(jìn)行,則反應(yīng)不可逆,其反應(yīng)的化學(xué)方程式應(yīng)寫為:CaCO3J^=CaO
+C02t;若在密閉容器進(jìn)行時、則反應(yīng)是可逆的,其反應(yīng)的化學(xué)方程式應(yīng)寫為:
高很
CaCOsCaO+CO2
②可逆反應(yīng)的特點:反應(yīng)不能進(jìn)行到底.可逆反應(yīng)無論進(jìn)行多長時間,反應(yīng)物都不可能100%
地全部轉(zhuǎn)化為生成物.
⑵化學(xué)平衡狀態(tài).
①定義:一定條件(恒溫、恒容或恒壓)下的可逆反應(yīng)里,正反應(yīng)和逆反應(yīng)的速率相等,反應(yīng)
混合物(包括反應(yīng)物和生成物)中各組分的質(zhì)量分?jǐn)?shù)(或體積分?jǐn)?shù))保持不變的狀態(tài).
②化學(xué)平衡狀態(tài)的形成過程:在一定條件下的可逆反應(yīng)里,若開始時只有反應(yīng)物而無生成物,
根據(jù)濃度對化學(xué)反應(yīng)速率的影響可知,此時V正最大而V逆為0.隨著反應(yīng)的進(jìn)行,反應(yīng)物的
濃度逐漸減小,生成物的濃度逐漸增大,則V":越來越小而V逆越來越大.當(dāng)反應(yīng)進(jìn)行到某一
時刻,V正=v迎,各物質(zhì)的濃度不再發(fā)生改變,反應(yīng)混合物中各組分的質(zhì)量分?jǐn)?shù)(或體積分
數(shù))也不再發(fā)生變化,這時就達(dá)到了化學(xué)平衡狀態(tài).
⑶化學(xué)平衡的特征:
①“動”:化學(xué)平衡是動態(tài)平衡,正反應(yīng)和逆反應(yīng)仍在繼續(xù)進(jìn)行,即V擊=丫逆不0.
②“等”:達(dá)平衡狀態(tài)時,丫正=丫逆,這是一個可逆反應(yīng)達(dá)平衡的本質(zhì).逆的具體含
意包含兩個方面:a.用同一種物質(zhì)來表示反應(yīng)速率時,該物質(zhì)的生成速率與消耗速率相等,
即單位時間內(nèi)消耗與生成某反應(yīng)物或生成物的量相等;b.用不同物質(zhì)來表示時,某一反應(yīng)
物的消耗速率與某一生成物的生成速率之比等于化學(xué)方程式中相應(yīng)物質(zhì)的化學(xué)計量數(shù)之比.
③“定”:達(dá)平衡時,混合物各組分的濃度一定;質(zhì)量比(或物質(zhì)的量之比、體積比)一定;
各組分的質(zhì)量分?jǐn)?shù)(或摩爾分?jǐn)?shù)、體積分?jǐn)?shù))一定;對于有顏色的物質(zhì)參加或生成的可逆反應(yīng),
顏色不改變.同時,反應(yīng)物的轉(zhuǎn)化率最大.
對于反應(yīng)前后氣體分子數(shù)不相等的可逆反應(yīng),達(dá)平衡時:氣體的總體積(或總壓強(qiáng))一定;
氣體的平均相對分子質(zhì)量一定;恒壓時氣體的密度一定(注意:反應(yīng)前后氣體體積不變的可
逆反應(yīng),不能用這個結(jié)論判斷是否達(dá)到平衡).
④“變”.一個可逆反應(yīng)達(dá)平衡后,若外界條件(濃度、溫度、壓強(qiáng))改變,使各組分的質(zhì)量(體
積、摩爾、壓強(qiáng))分?jǐn)?shù)也發(fā)生變化,平衡發(fā)生移動,直至在新的條件下達(dá)到新的平衡(注意:
若只是濃度或壓強(qiáng)改變,而V也仍等于V逆,則平衡不移動).反之,平衡狀態(tài)不同的同一個
可逆反應(yīng),也可通過改變外界條件使其達(dá)到同一平衡狀態(tài).
⑤化學(xué)平衡的建立與建立化學(xué)平衡的途徑無關(guān).對于一個可逆反應(yīng),在一定條件下,反應(yīng)無
論從正反應(yīng)開始,還是從逆反應(yīng)開始,或是正、逆反應(yīng)同時開始,最終都能達(dá)到同一平衡狀
態(tài).具體包括:
a.當(dāng)了T、V一定時,按化學(xué)方程式中各物質(zhì)化學(xué)式前系數(shù)的相應(yīng)量加入,并保持容器內(nèi)的
總質(zhì)量不變,則不同起始狀態(tài)最終可達(dá)到同一平衡狀態(tài).
b.當(dāng)T、P一定(即V可變)時,只要保持反應(yīng)混合物中各組分的組成比不變(此時在各種情況
下各組分的濃度仍然相等,但各組分的物質(zhì)的量和容器內(nèi)的總質(zhì)量不一定相等),則不同的
起始狀態(tài)最終也可達(dá)到同一平衡狀態(tài).
如在恒溫、恒壓時,對于可逆反應(yīng):N2+3H2-^2NH3,在下列起始量不同情況下達(dá)
到的是同一平衡狀態(tài).
N2H2NH3
A1mol3mol0
B0.5mol1.5mol0
c002mol
D1mol3mol2mol
C.對于反應(yīng)前后氣體體積相等的可逆反應(yīng),不論是恒溫、恒容或是恒溫、恒壓,在不同的
起始狀態(tài)下,將生成物“歸零”后,只要反應(yīng)物的物質(zhì)的量之比不變,就會達(dá)到同一平衡狀
態(tài).
如:等.
H2(g)+h(g)—2Hl(g)
[判斷化學(xué)平衡狀態(tài)的依據(jù)]
mA(g)+nB(g)------pC(g)+qD(g)
①各組分的物質(zhì)的量或各組分的摩爾分?jǐn)?shù)一定達(dá)平衡狀態(tài)
反應(yīng)混合物中②各組分的質(zhì)量或各組分的質(zhì)量分?jǐn)?shù)一定達(dá)平衡狀態(tài)
各組分的含量③各組分的體積或體積分?jǐn)?shù)一定達(dá)平衡狀態(tài)
④總體積、總壓強(qiáng)或總物質(zhì)的量一定不一定達(dá)平衡狀
態(tài)
①單位時間內(nèi)消耗mmolA,同時生成mmolA,達(dá)平衡狀態(tài)
②單位時間內(nèi)消耗mmolA(或nmolB),同時
達(dá)平衡狀態(tài)
消耗pmolC(或qmolD),既v正=v逆
ViE與V逆的關(guān)
③y(A):v(B):v(C):v(D)=m:n:p:q,不一定達(dá)平衡狀
系
此時v正不一定等于v逆態(tài)
④單位時間內(nèi)生成了pmolC(或qmolD)同時不一定達(dá)平衡狀
消耗了mmolA(或nmolB),此時均指v正態(tài)
①m+n#p+q時,總壓強(qiáng)一定達(dá)平衡狀態(tài)
壓強(qiáng)②m+n=p+q時,總壓強(qiáng)一定不一定達(dá)平衡狀
態(tài)
混合氣體的平①當(dāng)m+n/p+q時,Mr一定達(dá)平衡狀態(tài)
均相對分子質(zhì)②當(dāng)m+n=p+q時,Mr一定不一定達(dá)平衡狀
量Mr態(tài)
混合氣體的密恒溫、恒壓或恒溫、恒容時,密度一定不一定達(dá)平衡狀
度態(tài)
[化學(xué)平衡常數(shù)]在一定溫度下,當(dāng)一個可逆反應(yīng)達(dá)到平衡狀態(tài)時,生成物的平衡濃度用化
學(xué)方程式中的化學(xué)計量數(shù)作為指數(shù)的乘積與反應(yīng)物的平衡濃度用化學(xué)方程式中的化學(xué)計量
數(shù)作為指數(shù)的乘積的比值是一個常數(shù),這個常數(shù)叫做化學(xué)平衡常數(shù),簡稱平衡常數(shù).用符號
K表示.
⑴平衡常數(shù)K的表達(dá)式:對于一般的可逆反應(yīng):mA(g)+nB(g)、'pC(g)+qD(g)
當(dāng)在一定溫度下達(dá)到化學(xué)平衡時,該反應(yīng)的平衡常數(shù)為:
K」c(C):T[c(r>)],
注意:a.在平衡常數(shù)表達(dá)式中,反應(yīng)物A、B和生成物C、D的狀態(tài)全是氣態(tài),c(A)、c(B)、
c(C)、c(D)均為平衡時的濃度.b.當(dāng)反應(yīng)混合物中有固體或純液體時,他們的濃度看做是一
個常數(shù),不寫入平衡常數(shù)的表達(dá)式中.例如,反應(yīng)在高溫下曳
Fe3O4(s)+4H233Fe(s)+
H2O(g)
的平衡常數(shù)表達(dá)式為:
憶(也)]4
又如,在密閉容器中進(jìn)行的可逆反應(yīng)CaC03⑸里里CaO(s)+C。2t的平衡常數(shù)表達(dá)式為:
K=C(CO2)
c.平衡常數(shù)K的表達(dá)式與化學(xué)方程式的書寫方式有關(guān).例如:
N2+3H2=^^2NH3
3
[c(H2)]-[C(N2)]
[C(M)MC(4)F
2NH3^^N2+3H2
〔cdF
1N2+3H2^NH3
,232
22[C(H2)]'.[C(^2)]
顯然,Ki、K2、K3具有如下關(guān)系:K,=—,K、=(K)"
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2025飛機(jī)租賃合同范本
- 數(shù)字化保護(hù)的主要方法與手段
- 2024年版全面物業(yè)管理協(xié)議
- 2024年離婚合同:子女撫養(yǎng)權(quán)與責(zé)任劃分細(xì)項版B版
- 2024年度運輸合同糾紛解決機(jī)制范本2篇
- 商丘學(xué)院《催化作用導(dǎo)論》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷
- 果樹苗木訂購合同范例
- 合意購買土地合同范例
- 2024年電氣施工勞務(wù)分包協(xié)議典范版B版
- 商丘工學(xué)院《學(xué)前科學(xué)教育與活動指導(dǎo)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷
- 2024-2030年炔草酯全產(chǎn)業(yè)競爭狀況監(jiān)測及未來需求趨勢分析報告(-版)
- 智研咨詢發(fā)布-2024年中國牛油果行業(yè)現(xiàn)狀、發(fā)展環(huán)境及投資前景分析報告
- 2024年高考語文復(fù)習(xí)試題匯編:文學(xué)類文本閱讀(含解析)
- 2022新教材蘇教版科學(xué)5五年級下冊全冊教學(xué)設(shè)計
- 舊橋拆除監(jiān)理細(xì)則
- 統(tǒng)編版語文二年級上冊第八單元大單元公開課一等獎創(chuàng)新教學(xué)設(shè)計
- 創(chuàng)傷中心建設(shè)要點
- 證券投資實戰(zhàn)精講智慧樹知到答案2024年西安歐亞學(xué)院
- 2024年(學(xué)習(xí)強(qiáng)國)思想政治理論知識考試題庫與答案
- 師帶徒工作總結(jié)徒弟
- 文案合作合同范本
評論
0/150
提交評論